Die Wärmemenge, die beim Erhitzen eines Körpers entsteht. Wärmemenge. Wärmebilanzgleichung

Die innere Energie eines thermodynamischen Systems kann auf zwei Arten verändert werden:

1. überarbeiten Systemarbeit,
2. unter Verwendung thermischer Wechselwirkung.

Die Übertragung von Wärme auf einen Körper ist nicht mit der Ausführung makroskopischer Arbeit am Körper verbunden. IN in diesem Fall Die Veränderung der inneren Energie wird dadurch verursacht, dass einzelne Moleküle eines Körpers mit einer höheren Temperatur auf einige Moleküle eines Körpers mit einer niedrigeren Temperatur wirken. In diesem Fall wird eine thermische Wechselwirkung aufgrund der Wärmeleitfähigkeit realisiert. Eine Energieübertragung ist auch mittels Strahlung möglich. Das System mikroskopischer Prozesse (die sich nicht auf den gesamten Körper, sondern auf einzelne Moleküle beziehen) wird als Wärmeübertragung bezeichnet. Die Energiemenge, die durch Wärmeübertragung von einem Körper auf einen anderen übertragen wird, wird durch die Wärmemenge bestimmt, die von einem Körper auf einen anderen übertragen wird.

Definition

Wärme ist die Energie, die ein Körper im Prozess des Wärmeaustauschs mit umgebenden Körpern (Umwelt) aufnimmt (oder abgibt). Das Symbol für Wärme ist normalerweise der Buchstabe Q.

Dies ist eine der Grundgrößen der Thermodynamik. Wärme ist in den mathematischen Ausdrücken des ersten und zweiten Hauptsatzes der Thermodynamik enthalten. Wärme soll Energie in Form molekularer Bewegung sein.

Wärme kann an das System (Körper) übertragen oder diesem entnommen werden. Es wird angenommen, dass die Übertragung von Wärme auf das System positiv ist.

Formel zur Berechnung der Wärme bei Temperaturänderungen

Wir bezeichnen die elementare Wärmemenge als . Beachten wir, dass das Wärmeelement, das das System bei einer kleinen Änderung seines Zustands aufnimmt (abgibt), kein vollständiges Differential ist. Der Grund dafür ist, dass Wärme eine Funktion des Zustandsänderungsprozesses des Systems ist.

Die elementare Wärmemenge, die dem System zugeführt wird, und die Temperaturänderungen von T zu T+dT sind gleich:

wobei C die Wärmekapazität des Körpers ist. Wenn der betreffende Körper homogen ist, kann die Formel (1) für die Wärmemenge wie folgt dargestellt werden:

wo ist die spezifische Wärmekapazität des Körpers, m – Körpermasse, ist die molare Wärmekapazität, ist die Molmasse der Substanz, ist die Anzahl der Mole der Substanz.

Wenn der Körper homogen ist und die Wärmekapazität als unabhängig von der Temperatur betrachtet wird, kann die Wärmemenge (), die der Körper erhält, wenn seine Temperatur um einen Betrag ansteigt, wie folgt berechnet werden:

wobei t 2, t 1 Körpertemperaturen vor und nach dem Erhitzen. Bitte beachten Sie, dass beim Ermitteln der Differenz () in Berechnungen Temperaturen sowohl in Grad Celsius als auch in Kelvin eingesetzt werden können.

Formel für die Wärmemenge bei Phasenübergängen

Der Übergang von einer Phase eines Stoffes in eine andere geht mit der Aufnahme oder Abgabe einer bestimmten Wärmemenge einher, die als Phasenübergangswärme bezeichnet wird.

Also, um ein Element der Materie aus dem Staat zu übertragen solide In die Flüssigkeit sollte er eine Wärmemenge () einbringen, die gleich ist:

Wo - spezifische Wärme Schmelzen, dm – Element der Körpermasse. Dabei ist zu berücksichtigen, dass der Körper eine Temperatur haben muss gleich der Temperatur Schmelzen des betreffenden Stoffes. Bei der Kristallisation wird Wärme entsprechend (4) freigesetzt.

Die Wärmemenge (Verdampfungswärme), die erforderlich ist, um Flüssigkeit in Dampf umzuwandeln, kann wie folgt ermittelt werden:

wobei r die spezifische Verdampfungswärme ist. Beim Kondensieren von Dampf wird Wärme freigesetzt. Die Verdampfungswärme ist gleich der Kondensationswärme gleicher Stoffmassen.

Einheiten zur Messung der Wärmemenge

Die grundlegende Maßeinheit für die Wärmemenge im SI-System ist: [Q]=J

Eine systemfremde Wärmeeinheit, die häufig in technischen Berechnungen vorkommt. [Q]=cal (Kalorien). 1 cal=4,1868 J.

Beispiele für Problemlösungen

Beispiel

Übung. Welche Wassermengen müssen gemischt werden, um 200 Liter Wasser mit einer Temperatur von t = 40 °C zu erhalten? Wenn die Temperatur einer Wassermasse t 1 = 10 °C beträgt, beträgt die Temperatur der zweiten Wassermasse t 2 = 60 °C ?

Lösung. Schreiben wir die Wärmebilanzgleichung in der Form:

wobei Q=cmt die Wärmemenge ist, die nach dem Mischen des Wassers erzeugt wird; Q 1 = cm 1 t 1 - die Wärmemenge eines Teils Wasser mit Temperatur t 1 und Masse m 1; Q 2 = cm 2 t 2 - die Wärmemenge eines Teils Wasser mit Temperatur t 2 und Masse m 2.

Aus Gleichung (1.1) folgt:

Wenn wir kalte (V 1) und heiße (V 2) Teile Wasser zu einem einzigen Volumen (V) kombinieren, können wir Folgendes annehmen:

Wir erhalten also ein Gleichungssystem:

Nachdem wir es gelöst haben, erhalten wir:

Wie wir bereits wissen, kann sich die innere Energie eines Körpers sowohl bei der Verrichtung von Arbeit als auch durch Wärmeübertragung (ohne Verrichtung von Arbeit) verändern. Der Hauptunterschied zwischen Arbeit und Wärmemenge besteht darin, dass Arbeit den Prozess der Umwandlung der inneren Energie des Systems bestimmt, der mit der Umwandlung von Energie von einer Art in eine andere einhergeht.

Für den Fall, dass mit Hilfe von eine Veränderung der inneren Energie erfolgt Wärmeübertragung, die Übertragung von Energie von einem Körper auf einen anderen erfolgt durch Wärmeleitfähigkeit, Strahlung, oder Konvektion.

Die Energie, die ein Körper bei der Wärmeübertragung verliert oder gewinnt, nennt man Wärmemenge.

Bei der Berechnung der Wärmemenge müssen Sie wissen, welche Größen sie beeinflussen.

Wir werden zwei Gefäße mit zwei identischen Brennern erhitzen. Ein Gefäß enthält 1 kg Wasser, das andere 2 kg. Die Temperatur des Wassers in beiden Gefäßen ist zunächst gleich. Wir können sehen, dass sich das Wasser in einem der Gefäße gleichzeitig schneller erwärmt, obwohl beide Gefäße die gleiche Wärmemenge erhalten.

Daraus schließen wir: Je größer die Masse eines bestimmten Körpers, desto große Menge Es muss Wärme aufgewendet werden, um die Temperatur um die gleiche Gradzahl zu senken oder zu erhöhen.

Wenn ein Körper abkühlt, gibt er umso mehr Wärme an benachbarte Objekte ab, je größer seine Masse ist.

Wir alle wissen, dass wir weniger Zeit für diesen Vorgang aufwenden müssen, wenn wir einen vollen Wasserkocher mit Wasser auf eine Temperatur von 50 °C erhitzen müssen, als einen Wasserkocher mit der gleichen Wassermenge, aber nur auf 100 °C, zu erhitzen. Im ersten Fall wird dem Wasser weniger Wärme zugeführt als im zweiten Fall.

Somit hängt die zum Heizen erforderliche Wärmemenge direkt davon ab, ob wie viel Grad der Körper kann sich erwärmen. Wir können daraus schließen: Die Wärmemenge hängt direkt von der Differenz der Körpertemperatur ab.

Aber ist es möglich, die Wärmemenge zu bestimmen, die erforderlich ist, um nicht Wasser, sondern eine andere Substanz, beispielsweise Öl, Blei oder Eisen, zu erhitzen?

Füllen Sie ein Gefäß mit Wasser und das andere mit Pflanzenöl. Die Massen von Wasser und Öl sind gleich. Wir werden beide Gefäße gleichmäßig auf identischen Brennern erhitzen. Beginnen wir das Experiment bei gleichen Anfangstemperaturen von Pflanzenöl und Wasser. Fünf Minuten später, nachdem wir die Temperaturen des erhitzten Öls und Wassers gemessen haben, werden wir feststellen, dass die Temperatur des Öls viel höher ist als die Temperatur des Wassers, obwohl beide Flüssigkeiten die gleiche Wärmemenge erhalten haben.

Die offensichtliche Schlussfolgerung ist: Beim Erhitzen gleicher Öl- und Wassermassen auf die gleiche Temperatur sind unterschiedliche Wärmemengen erforderlich.

Und wir ziehen sofort eine weitere Schlussfolgerung: Die zum Erhitzen eines Körpers erforderliche Wärmemenge hängt direkt von der Substanz ab, aus der der Körper selbst besteht (der Art der Substanz).

Somit hängt die Wärmemenge, die zum Erhitzen eines Körpers benötigt wird (oder beim Abkühlen freigesetzt wird), direkt von der Masse des Körpers, der Variabilität seiner Temperatur und der Art der Substanz ab.

Die Wärmemenge wird wie andere mit dem Symbol Q bezeichnet Verschiedene Arten Energie, die Wärmemenge wird in Joule (J) oder Kilojoule (kJ) gemessen.

1 kJ = 1000 J

Die Geschichte zeigt jedoch, dass Wissenschaftler mit der Messung der Wärmemenge begannen, lange bevor der Energiebegriff in der Physik auftauchte. Damals wurde eine spezielle Einheit zur Messung der Wärmemenge entwickelt – Kalorie (cal) oder Kilokalorie (kcal). Das Wort hat lateinische Wurzeln, calor – Hitze.

1 kcal = 1000 cal

Kalorie– Dies ist die Wärmemenge, die benötigt wird, um 1 g Wasser um 1 °C zu erhitzen

1 cal = 4,19 J ≈ 4,2 J

1 kcal = 4190 J ≈ 4200 J ≈ 4,2 kJ

Sie haben noch Fragen? Sie wissen nicht, wie Sie Ihre Hausaufgaben machen sollen?
Um Hilfe von einem Tutor zu erhalten, registrieren Sie sich.
Die erste Lektion ist kostenlos!

Wenn Sie Material ganz oder teilweise kopieren, ist ein Link zur Quelle erforderlich.

In dieser Lektion lernen wir, wie man die Wärmemenge berechnet, die zum Erhitzen eines Körpers erforderlich ist oder von ihm beim Abkühlen abgegeben wird. Dazu fassen wir das in den vorangegangenen Lektionen erworbene Wissen zusammen.

Darüber hinaus lernen wir, anhand der Wärmemengenformel die aus dieser Formel verbleibenden Mengen auszudrücken und in Kenntnis anderer Größen zu berechnen. Es wird auch ein Beispiel für ein Problem mit einer Lösung zur Berechnung der Wärmemenge betrachtet.

In dieser Lektion geht es um die Berechnung der Wärmemenge, die ein Körper beim Erhitzen bzw. beim Abkühlen abgibt.

Fähigkeit zu rechnen erforderliche Menge Wärme ist sehr wichtig. Dies kann beispielsweise bei der Berechnung der Wärmemenge erforderlich sein, die dem Wasser zum Heizen eines Raums zugeführt werden muss.

Reis. 1. Die Wärmemenge, die dem Wasser zugeführt werden muss, um den Raum zu erwärmen

Oder um die Wärmemenge zu berechnen, die bei der Kraftstoffverbrennung in verschiedenen Motoren freigesetzt wird:

Reis. 2. Die Wärmemenge, die bei der Verbrennung von Kraftstoff im Motor freigesetzt wird

Dieses Wissen wird beispielsweise auch benötigt, um die Wärmemenge zu bestimmen, die von der Sonne abgegeben wird und auf die Erde fällt:

Reis. 3. Die von der Sonne abgegebene und auf die Erde fallende Wärmemenge

Um die Wärmemenge zu berechnen, müssen Sie drei Dinge wissen (Abb. 4):

• Körpergewicht (das normalerweise mit einer Waage gemessen werden kann);
• die Temperaturdifferenz, um die ein Körper erwärmt oder gekühlt werden muss (normalerweise gemessen mit einem Thermometer);
• spezifische Wärmekapazität des Körpers (die aus der Tabelle ermittelt werden kann).

Reis. 4. Was Sie zur Bestimmung wissen müssen

Die Formel zur Berechnung der Wärmemenge sieht folgendermaßen aus:

In dieser Formel kommen folgende Größen vor:

Die in Joule (J) gemessene Wärmemenge;

Die spezifische Wärmekapazität eines Stoffes wird gemessen in;

- Temperaturunterschied, gemessen in Grad Celsius ().

Betrachten wir das Problem der Berechnung der Wärmemenge.

Aufgabe

Ein Kupferglas mit einer Masse von Gramm enthält Wasser mit einem Litervolumen bei einer Temperatur. Wie viel Wärme muss auf ein Glas Wasser übertragen werden, damit seine Temperatur gleich wird?

Reis. 5. Darstellung der Problembedingungen

Zuerst schreiben wir eine kurze Bedingung auf ( Gegeben) und alle Größen in das Internationale System (SI) umrechnen.

Gegeben:	SI
Finden:

Lösung:

Bestimmen Sie zunächst, welche anderen Größen wir zur Lösung dieses Problems benötigen. Laut Tabelle spezifische Wärmekapazität(Tabelle 1) finden wir (spezifische Wärmekapazität von Kupfer, da das Glas gemäß der Bedingung Kupfer ist), (spezifische Wärmekapazität von Wasser, da sich gemäß der Bedingung Wasser im Glas befindet). Darüber hinaus wissen wir, dass wir zur Berechnung der Wärmemenge eine Wassermasse benötigen. Je nach Bedingung erhalten wir nur die Lautstärke. Daher entnehmen wir der Tabelle die Dichte von Wasser: (Tabelle 2).

Tisch 1. Spezifische Wärmekapazität einiger Stoffe,

Tisch 2. Dichten einiger Flüssigkeiten

Jetzt haben wir alles, was wir brauchen, um dieses Problem zu lösen.

Beachten Sie, dass sich die endgültige Wärmemenge aus der Summe der Wärmemenge, die zum Erhitzen des Kupferglases erforderlich ist, und der Wärmemenge, die zum Erhitzen des Wassers darin erforderlich ist, zusammensetzt:

Berechnen wir zunächst die Wärmemenge, die zum Erhitzen eines Kupferglases erforderlich ist:

Bevor wir die zum Erhitzen von Wasser erforderliche Wärmemenge berechnen, berechnen wir die Wassermasse mit einer Formel, die uns aus der 7. Klasse bekannt ist:

Jetzt können wir berechnen:

Dann können wir berechnen:

Erinnern wir uns daran, was Kilojoule bedeuten. Das Präfix „Kilo“ bedeutet .

Antwort:.

Um die Probleme bei der Ermittlung der Wärmemenge (die sogenannten direkten Probleme) und der mit diesem Konzept verbundenen Mengen einfacher zu lösen, können Sie die folgende Tabelle verwenden.

Benötigte Menge	Bezeichnung	Einheiten	Grundformel	Formel für Menge
Wärmemenge

Die Veränderung der inneren Energie durch Arbeitsleistung wird durch die Arbeitsmenge charakterisiert, d.h. Arbeit ist ein Maß für die Veränderung der inneren Energie in einem bestimmten Prozess. Die Änderung der inneren Energie eines Körpers während der Wärmeübertragung wird durch eine Größe charakterisiert, die als Wärmemenge bezeichnet wird.

ist eine Änderung der inneren Energie eines Körpers beim Prozess der Wärmeübertragung ohne Arbeitsleistung. Die Wärmemenge wird durch den Buchstaben angegeben Q .

Arbeit, innere Energie und Wärme werden in den gleichen Einheiten gemessen – Joule ( J), wie jede Art von Energie.

Bei thermischen Messungen wurde früher als Einheit der Wärmemenge eine spezielle Energieeinheit verwendet – die Kalorie ( Kot), gleich die Wärmemenge, die erforderlich ist, um 1 Gramm Wasser um 1 Grad Celsius zu erhitzen (genauer gesagt von 19,5 bis 20,5 °C). Diese Einheit Insbesondere werden derzeit bei der Berechnung des Wärmeverbrauchs (Wärmeenergie) verwendet Apartmentgebäude. Das mechanische Äquivalent von Wärme wurde experimentell ermittelt – der Zusammenhang zwischen Kalorien und Joule: 1 Kal. = 4,2 J.

Wenn ein Körper eine bestimmte Wärmemenge überträgt, ohne Arbeit zu verrichten, erhöht sich seine innere Energie; wenn der Körper eine bestimmte Wärmemenge abgibt, verringert sich seine innere Energie.

Wenn Sie 100 g Wasser in zwei identische Gefäße mit der gleichen Temperatur gießen, in das eine und 400 g in das andere, und diese auf identische Brenner stellen, kocht das Wasser im ersten Gefäß früher. Je größer also die Körpermasse, desto mehr Wärme benötigt sie zum Aufwärmen. Dasselbe gilt auch für die Kühlung.

Die zum Erhitzen eines Körpers erforderliche Wärmemenge hängt auch von der Art der Substanz ab, aus der der Körper besteht. Diese Abhängigkeit der zum Erhitzen eines Körpers erforderlichen Wärmemenge von der Art des Stoffes wird durch eine physikalische Größe namens charakterisiert spezifische Wärmekapazität Substanzen.

- Das physikalische Größe, gleich der Wärmemenge, die 1 kg eines Stoffes zugeführt werden muss, um ihn um 1 °C (oder 1 K) zu erhitzen. 1 kg Stoff setzt bei Abkühlung um 1 °C die gleiche Wärmemenge frei.

Die spezifische Wärmekapazität wird mit dem Buchstaben bezeichnet Mit. Die Einheit der spezifischen Wärmekapazität ist 1 J/kg °C oder 1 J/kg °K.

Die spezifische Wärmekapazität von Stoffen wird experimentell bestimmt. Flüssigkeiten haben eine höhere spezifische Wärmekapazität als Metalle; Wasser hat die höchste spezifische Wärme, Gold hat eine sehr kleine spezifische Wärme.

Da die Wärmemenge gleich der Änderung der inneren Energie des Körpers ist, können wir sagen, dass die spezifische Wärmekapazität angibt, wie stark sich die innere Energie ändert 1 kg Substanz, wenn sich ihre Temperatur ändert 1 °C. Insbesondere erhöht sich die innere Energie von 1 kg Blei um 140 J, wenn es um 1 °C erhitzt wird, und verringert sich um 140 J, wenn es abgekühlt wird.

Q erforderlich, um einen Massekörper zu erhitzen M auf Temperatur t 1 °C bis zur Temperatur t 2 °C, ist gleich dem Produkt aus der spezifischen Wärmekapazität des Stoffes, der Körpermasse und der Differenz zwischen End- und Anfangstemperatur, d.h.

Q = c ∙ m (t 2 - t 1)

Die gleiche Formel wird verwendet, um die Wärmemenge zu berechnen, die ein Körper beim Abkühlen abgibt. Nur in diesem Fall sollte die Endtemperatur von der Anfangstemperatur abgezogen werden, d. h. Subtrahieren Sie die kleinere Temperatur von der größeren Temperatur.

Dies ist eine Zusammenfassung des Themas „Wärmemenge. Spezifische Wärme". Wählen Sie die nächsten Schritte aus:

• Gehen Sie zur nächsten Zusammenfassung:

Bekanntlich kommt es bei verschiedenen mechanischen Prozessen zu einer Änderung der mechanischen Energie W meh. Ein Maß für die Änderung der mechanischen Energie ist die Arbeit der auf das System ausgeübten Kräfte:

\(~\Delta W_(meh) = A.\)

Beim Wärmeaustausch kommt es zu einer Veränderung der inneren Energie des Körpers. Ein Maß für die Änderung der inneren Energie bei der Wärmeübertragung ist die Wärmemenge.

Wärmemenge ist ein Maß für die Veränderung der inneren Energie, die ein Körper während des Wärmeaustauschprozesses aufnimmt (oder abgibt).

Somit charakterisieren sowohl Arbeit als auch Wärmemenge die Energieänderung, sind aber nicht identisch mit Energie. Sie charakterisieren nicht den Zustand des Systems selbst, sondern bestimmen den Prozess des Energieübergangs von einem Typ zum anderen (von einem Körper zum anderen), wenn sich der Zustand ändert, und hängen maßgeblich von der Art des Prozesses ab.

Der Hauptunterschied zwischen Arbeit und Wärmemenge besteht darin, dass Arbeit den Prozess der Veränderung der inneren Energie eines Systems charakterisiert, begleitet von der Umwandlung von Energie von einer Art in eine andere (von mechanisch in intern). Die Wärmemenge charakterisiert den Prozess der Übertragung innerer Energie von einem Körper auf einen anderen (von stärker erhitzt zu weniger erhitzt), ohne dass es zu Energieumwandlungen kommt.

Die Erfahrung zeigt, dass die Wärmemenge, die zum Erhitzen einer Körpermasse erforderlich ist M auf Temperatur T 1 auf Temperatur T 2, berechnet nach der Formel

\(~Q = cm (T_2 - T_1) = cm \Delta T, \qquad (1)\)

Wo C- spezifische Wärmekapazität des Stoffes;

\(~c = \frac(Q)(m (T_2 - T_1)).\)

Die SI-Einheit der spezifischen Wärmekapazität ist Joule pro Kilogramm Kelvin (J/(kg K)).

Spezifische Wärme C ist numerisch gleich der Wärmemenge, die einem 1 kg schweren Körper zugeführt werden muss, um ihn um 1 K zu erwärmen.

Wärmekapazität Körper C T ist numerisch gleich der Wärmemenge, die erforderlich ist, um die Körpertemperatur um 1 K zu ändern:

\(~C_T = \frac(Q)(T_2 - T_1) = cm.\)

Die SI-Einheit der Wärmekapazität eines Körpers ist Joule pro Kelvin (J/K).

Um eine Flüssigkeit bei konstanter Temperatur in Dampf umzuwandeln, muss eine gewisse Wärmemenge aufgewendet werden

\(~Q = Lm, \qquad (2)\)

Wo L- spezifische Verdampfungswärme. Bei der Kondensation von Dampf wird die gleiche Wärmemenge freigesetzt.

Um einen kristallinen Körper wiegen zu schmelzen M Am Schmelzpunkt muss der Körper die Wärmemenge abgeben

\(~Q = \lambda m, \qquad (3)\)

Wo λ - spezifische Schmelzwärme. Wenn ein Körper kristallisiert, wird die gleiche Wärmemenge freigesetzt.

Die bei der vollständigen Verbrennung einer Brennstoffmasse freigesetzte Wärmemenge M,

\(~Q = qm, \qquad (4)\)

Wo Q- spezifische Verbrennungswärme.

Die SI-Einheit der spezifischen Verdampfungs-, Schmelz- und Verbrennungswärme ist Joule pro Kilogramm (J/kg).

Literatur

Aksenovich L. A. Physik in der Sekundarschule: Theorie. Aufgaben. Tests: Lehrbuch. Zuschuss für Einrichtungen der Allgemeinbildung. Umwelt, Bildung / L. A. Aksenovich, N. N. Rakina, K. S. Farino; Ed. K. S. Farino. - Mn.: Adukatsiya i vyhavanne, 2004. - S. 154-155.