Berechnung der geometrischen Abmessungen des Differentialgehäuses eines Autos. Berechnung von Differenzialen von Radfahrzeugen. Differentialgetriebe geschlossen
Ziel der Arbeit:
Bestimmen Sie die Belastung der Zähne der Satelliten, halbaxialen Zahnräder,
Quersteg und Lasten der Satelliten auf das Differentialgehäuse.
Prototyp:
Nehmen wir als Prototyp das Differenzial eines Kia Spectra.
Differenzialkegel, Zwei-Satellit
Bestimmung der Belastung der Zähne von Satelliten- und Halbaxialrädern
Die Belastung der Zähne der Satelliten- und Halbaxialräder wird aus der Bedingung bestimmt, dass die Umfangskraft gleichmäßig auf alle Satelliten verteilt ist und jeder Satellit die Kraft mit zwei Zähnen überträgt. Die auf einen Satelliten wirkende Umfangskraft beträgt
wobei r1 der Radius der Krafteinwirkung ist,
nc – Anzahl der Satelliten, nc = 2;
Mmax – maximales Moment,
entwickelt durch die motor,
Mmax = 130 Nm;
iTR – Getriebeübersetzungsverhältnis,
iTR = iKP1* iGP = 
;
Kd – dynamischer Koeffizient,
2,5 > Kd > 1,5, bei der Berechnung gehen wir von Kd = 2 aus.
Abbildung 12 Differentialdesigndiagramm
Der Querträgerzapfen unter dem Satelliten erfährt Scherbeanspruchung
Wenn wir die Formeln umwandeln, erhalten wir:
wobei wir τav = 120 MPa annehmen und daraus d ermitteln können:
Auch der Querträgerzapfen unter dem Satelliten erfährt Quetschbeanspruchung:
wobei wir σcm = 60 MPa annehmen, auf dieser Grundlage finden wir l1;
Der Dorn der Spinne unter dem Satelliten erfährt an der Befestigungsstelle im Differentialgehäuse unter Einwirkung einer Umfangskraft eine Druckbeanspruchung:
wobei der Krafteinleitungsradius m ist;
wobei wir σcm = 60 MPa annehmen und daraus l2 ermitteln;
Bei der Berechnung wurde die Belastung der Zähne der Satelliten, Halbaxialräder, des Zahnkranzes und die Belastung der Satelliten auf das Differentialgehäuse ermittelt. Unter Berücksichtigung aller Annahmen berechnete Lasten erfüllen die akzeptierten Bedingungen.
Die Satelliten und halbaxialen Zahnräder eines symmetrischen Kegeldifferentials bestehen aus geraden Zähnen.
Die Anzahl der Zähne von Satelliten und Zahnrädern kann entweder gerade oder ungerade sein, muss jedoch je nach Montagebedingungen die folgende Bedingung erfüllen:
Wo 
– Anzahl der Zähne des halbaxialen Zahnrads; 
– Anzahl der Satelliten; ZU- eine ganze Zahl.
Kreuzspitze Unter dem Satelliten erfährt es Druck- und Scherbeanspruchungen.
N 
Die Druckspannung wird nach folgender Formel berechnet:
,
(7.20)
Wo 
– Moment am Differentialgehäuse; 
– Angriffsradius der auf die Satellitenachse wirkenden Axialkraft; 
– Durchmesser der Satellitenachse (Durchmesser des Querträgerzapfens); l– Länge der Achse, um die sich der Satellit dreht.
Moment auf den Körper des Querachsdifferentials eines Fahrzeugs mit der Radformel 4 
2 wird durch die Formel bestimmt:
.
(7.21)
Der Angriffsradius der auf die Satellitenachse wirkenden Axialkraft wird durch die Formel bestimmt:
,
(7.22)
Wo 
– Außenumfangsmodul.
Der Durchmesser des Querstegzapfens wird nach folgender Formel berechnet:
,
(7.23)
Wo 
– zulässiger Druck zwischen Bolzen und Satelliten.
Zulässiger Druck zwischen den Bolzen und Satelliten von Pkw-Differentialen – 
= 80 MPa; LKWs – 
= 100 MPa.
] = 50 60 MPa.
Die Scherspannung der Satellitenachse wird durch die Formel bestimmt:
.
(7.24)
Zulässige Scherspannungen – [ 
] = 100 120 MPa.
Radiale Kräfte werden in einem symmetrischen Differential ausgeglichen, axiale Kräfte werden vom Differentialgehäuse aufgenommen.
Die Enden der Satelliten werden beim Quetschen unter dem Einfluss der Axialkraft berechnet. Die Axialkraft wird durch die Formel bestimmt:
,
(7.25)
Wo 
– Eingriffswinkel; 
– halber Winkel des Anfangskegels des Satelliten; 
– Angriffsradius der Umfangskraft im Eingriff.
Der halbe Winkel des Anfangskegels des Satelliten wird nach folgender Formel berechnet:
,
(7.26)
Wo 
– Anzahl der Satellitenzähne.
Der Angriffsradius der Umfangskraft im Eingriff während der Berechnungen kann gleich dem Angriffsradius der auf die Satellitenachse wirkenden Axialkraft angenommen werden.
Die Druckspannung des Satellitenendes wird nach folgender Formel berechnet:
,
(7.27)
Wo 
– Durchmesser der Endfläche des Satelliten, die die axiale Last aufnimmt.
Der Durchmesser der Endfläche des Satelliten, die die Axiallast aufnimmt, wird durch die Formel bestimmt:
.
(7.28)
Zulässige Lagerspannungen – [ 
] = 10 20 MPa.
Seitengetriebe endet werden beim Quetschen unter dem Einfluss einer auf das halbaxiale Zahnrad wirkenden Axialkraft berechnet.
Die auf das Seitenrad wirkende Axialkraft wird durch die Formel bestimmt:
.
(7.29)
Die Druckbelastung des Seitenradendes wird nach folgender Formel berechnet:
,
(7.30)
Wo 
,
– der größte bzw. kleinste Radius der Endfläche des Zahnrads, das die Axiallast trägt.
Zulässige Lagerspannungen – [ 
] = 40 70 MPa.
Laden Sie weiter Zähne von Satelliten und halbaxialen Zahnrädern wird aus der Bedingung bestimmt, dass die Umfangskraft gleichmäßig auf alle Satelliten verteilt ist und jeder Satellit die Kraft mit zwei Zähnen überträgt. Das geschätzte Drehmoment am Satelliten und am Seitenrad wird nach folgender Formel berechnet:
.
(7.31)
Die Berechnung der Differenzialverzahnung auf Basis der Biegespannungen erfolgt anhand der Formeln für Kegelhaupträder. Zulässige Zahnbiegespannungen – [ 
] = 500 800 MPa.
Beim Drehen ist die Anzahl der Umdrehungen des Satelliten um die Achse gering ( 
= 20 30 U/min). Daher ist eine Berechnung des Zahnverschleißes (basierend auf Kontaktspannungen) nicht erforderlich. Beim Schlupf steigt die Geschwindigkeit stark an, dieser Fall ist jedoch für normale Betriebsbedingungen nicht typisch.
Es wird empfohlen, das Außenumfangsmodul der Kegelräder der Differentiale analog zur Konstruktion der Differentiale moderner Transportfahrzeuge auszuwählen. Für diese Zwecke werden die folgenden Formeln verwendet
;
; (1)
;
wo ist der empirische Koeffizient, ,
Anzahl der Satellitenzähne,
Designmoment,
Anzahl der Satelliten
Wo ist die Anzahl der Zähne des halbaxialen Zahnrads?
Das Verhältnis zu Kegeldifferentialen beträgt usw.
In jedem Fall muss die Montagebedingung erfüllt sein
,
wo ist eine ganze Zahl.
Alle Differenzialgetriebe sind Stirnradgetriebe. Breite des Zahnkranzes
Wo ist der Außenkegelabstand?
Die Parameter der Originalschaltung werden gemäß GOST 13754-88 übernommen. Folgende Parameter können verwendet werden: . Es wird davon ausgegangen, dass die Verschiebungskoeffizienten und gleich groß sind, jedoch positiv für den Satelliten und negativ für das Getriebe.
Mit der Erstschaltung nach GOST wird Folgendes akzeptiert:
, Dann 
,
dann 
.
Bei Differenzialen erfolgt die Blockierung über hydraulische Druckreibungskupplungen. Wenn die Reibungskupplung die Differentialachswelle blockiert, verringert sich das Reibungsmoment der Kupplung
wo ist der Designradius des Antriebsrads,
Effizienz des Kegelradgetriebes.
Nach Formel (1)
Die Anzahl der Zähne eines Flachrads und der Löcher. Zahnräder im 90°-Winkel. Passt sich der Kontur der Zahnstangenzähne an.
Koeffizient unter Berücksichtigung des Einflusses der beidseitigen Lasteinleitung,
Die Dauerfestigkeit der Zähne beim Biegen, entsprechend der Grundlastwechselzahl,
Ein Koeffizient, der den Einfluss der Zahnform und -konzentration auf die Biegung berücksichtigt,
Koeffizient unter Berücksichtigung der dynamischen Belastung
Breitenverhältnis des Hohlrads.
Zur Berechnung der Halbaxialgetriebe und Satelliten wird das größte Kraftschlussmoment der Antriebsräder zur Fahrbahnoberfläche gewählt.
wo ist der Adhäsionskoeffizient,
Übersetzungsverhältnis,
Effizienz des integrierten Kegelradgetriebes.
Moment, der auf den Satelliten wirkt
Das Satellitenkreuz wird auf Scherung aus der Umfangskraft berechnet
wobei der mittlere Wirkungsradius der Umfangskraft auf die Traverse ist.
wo ist der durchschnittliche Radius der Kontaktfläche des Satelliten und des Spinnenstifts relativ zur Achse der halbaxialen Zahnräder,
Querzapfendurchmesser,
Länge der zylindrischen Oberfläche des Satelliten unter dem Zapfen des Querstücks.
Außerdem wird die Druckspannung beim Kontakt des Achsschenkelbolzens mit dem Differentialgehäuse berechnet.
Dabei ist die Länge der zylindrischen Oberfläche des Differentialgehäuses unter dem Achszapfen.
Die Zahnräder des Zahnkranzes und der Differentialwiege bestehen aus hochlegierten Stählen, die zur Herstellung von Getriebeeinheiten verwendet werden, sind auf eine Tiefe von 1,5...1,9 mm aufgekohlt und auf HRC e von 58 bis 63 mit einer Kernhärte von 30 gehärtet bis 40. Differentialgehäuse werden aus Temperguss 35...10 oder Stahl gegossen.
Bestimmen Sie die Anzahl der Satellitenzähne mit der folgenden Formel
,
Wo ist das Übersetzungsverhältnis vom Satelliten zum Seitengetriebe?
In der Regel werden Berechnungen auf der Grundlage der Bedingung durchgeführt, dass die halbaxialen Zahnräder am Keilwellenende der Achswelle mit dem erforderlichen Durchmesser platziert werden und die Größe des Differentials begrenzt ist.
Das Differential hat Satelliten von 2 bis 4.
Halbschäfte
Achswellen dienen der Drehmomentübertragung vom Mittendifferential auf die Antriebsräder des Autos und sind eigentlich Antriebswellen. Bei der abhängigen Radaufhängung liegen die Achswellen im Kurbelgehäuse und sind in der Regel über Keilwellen mit den Differential-Seitenrädern und über mit den Achswellen fest verbundene Keilwellen oder Flansche mit den Naben der Antriebsräder verbunden. Alle Arten von Achswellen werden auf Ermüdungsfestigkeit und statische Festigkeit berechnet, wobei davon ausgegangen wird, dass sich die Träger nicht verformen. Bei der Berechnung werden folgende auf die Achswelle wirkende Kraftfaktoren berücksichtigt:
bei starker Beschleunigung oder Bremsung wirken die maximalen Drehmomente und Biegemomente entlang der Achsen;
Berücksichtigen Sie beim Schleudern des Fahrzeugs in einer Kurve das Biegemoment relativ zur horizontalen Achse der Plattform.
Beim Überfahren eines Hindernisses wird das Biegemoment relativ zur horizontalen Achse im Bereich des gefährlichen Abschnitts der Achswelle berücksichtigt.
Der für schwer beladene Fahrzeuge verwendete dynamische Koeffizient wird im Bereich von 2 bis 2,5 und für Geländefahrzeuge im Bereich von 2,5 bis 3 berücksichtigt.
Bei der Berechnung von Schätzungen der statischen Festigkeit von Achswellen werden zusätzliche Spannungen angewendet:
s w:ascii="Cambria Math" w:h-ansi="Cambria Math"/>
In diesem Fall wird die Vergleichsspannung, die mit der zulässigen verglichen wird, nach folgenden Formeln berechnet
,
Wo ist der Durchmesser der Achswelle im gefährlichen Abschnitt?
Für halb- und ¾-entlastete Achswellen bei starker Beschleunigung oder Bremsung
,
wo sind die Biegemomente um die Achsen und .
Wenn das Auto um eine Kurve schlittert
Beim Bewegen von Hindernissen
Bei bestehenden Konstruktionen wird als Durchmesser der Achswellen beladener Fahrzeuge angenommen 
mm.
Planetengetriebe
Grundlegende Zusammenhänge planetarischer Mechanismen.
Ein Planetengetriebe ist ein aus Zahnrädern bestehender Mechanismus, bei dem die geometrische Achse mindestens eines Rades beweglich ist. Ein Zahnrad mit einer beweglichen geometrischen Achse wird als Satellit bezeichnet. Der Satellit kann über einen oder mehrere Zahnkränze verfügen oder aus mehreren ineinandergreifenden Rädern bestehen.
Klassifizierung dreigliedriger Planetenmechanismen
Das Glied, in dem die Satellitenachsen eingebaut sind, ist der Träger (h). Zentral ist ein Zahnrad, dessen geometrische Achse mit der Hauptachse des Mechanismus übereinstimmt (a, b, k). Das Hauptglied des Planetenmechanismus ist das Glied, das im belasteten Getriebe das äußere Moment aufnimmt und zentral ist.
a – Sonnenrad,
h – Träger,
g – Satellit,
b – Zahnkranz (Umlaufgetriebe).
Ein Planetenmechanismus, bei dem alle drei Hauptglieder rotieren, wird Differential genannt. Planetenmechanismen werden durch die Übereinstimmung der verfügbaren Satelliten, Zahnräder und Parameterwerte bezeichnet. Planetenmechanismen, bei denen die Hauptglieder zwei Zentralräder und ein Träger sind, werden mit 2k-h bezeichnet. Ein Planetengetriebe kann aus einem oder mehreren miteinander verbundenen Planetengetrieben bestehen. Die Einteilung der Dreilenker-Planetengetriebe vom Typ 2k-h erfolgt in der Klassifizierung der Dreilenker-Planetengetriebe. Größere Verbreitung In Planetengetrieben gibt es dreigliedrige Planetenmechanismen vom Typ A und D, viel seltener vom Typ B. Kinematisch und Leistungsmerkmale Dreigliedrige Planetenmechanismen werden durch ihren kinematischen Parameter r wsp:rsidR="00000000"> bestimmt
wobei die Winkelgeschwindigkeit bzw. die Rotationsfrequenz des Glieds sind.
Ausdrücke zur Bestimmung des Parameters unter Berücksichtigung des Vorzeichens sind in der Tabelle zur Klassifizierung von dreigliedrigen Planetengetrieben angegeben. Reduzierte Gleichung für Parameter r wsp:rsidR="00000000">
Diese Gleichung wird oft als Grundgleichung der Kinematik eines Dreigelenkmechanismus bezeichnet. In einigen Fällen verwenden Sie den Parameter k. In diesem Fall nimmt die grundlegende kinematische Gleichung die folgende Form an
Gegeben sei ein Differentialgetriebe, bei dem die Zähnezahlen aller Räder bekannt sind (Abb. 9):
Reis. 9. Differentialgetriebe. Berechnungsbeispiel.
z 1 =80; z 2 =20; z 2" =30; z 3 =30; N 1 =300 U/min; nH=200 U/min.
Es ist erforderlich, die Drehzahl aller Getrieberäder zu ermitteln.
Nach der Willis-Formel: 
„–“-Zeichen vor dem Wert N 3 entspricht dem Fall, wenn die Drehrichtung des Verbindungsglieds 4 der Drehrichtung der Verbindungsglieder 1 und entgegengesetzt ist H.
N 2 = n 2‘, seit z 2 und z 2' sind starr auf einer Welle befestigt.
Bei einem Differenzialgetriebe sind die Antriebsglieder durch eine zusätzliche Verbindung miteinander verbunden Getriebe, dann wird es klappen geschlossenes Differenzialgetriebe.
Differenzial geschlossener Gang
Geschlossenes Differenzialgetriebe verfügt über eine Antriebsverbindung (Mobilität) und bewegliche Zentralräder.
Betrachten Sie als Beispiel die Differenzialübertragung (Abb. 10, A), in dem zwei führende Links 1 und H. Wenn diese Verbindungen neben den Rädern 1 geschlossen sind ` , 5` , 5, 4, dann erhält man ein geschlossenes Differentialgetriebe (Abb. 10, B).
Reis. 10 Erhalten einer Differential-Übertragung mit geschlossenem Regelkreis
Normalerweise wird für die kinematische Untersuchung solcher Zahnräder ein Zweiersystem verwendet algebraische Gleichungen. Eine davon ist eine Gleichung zur Bestimmung des Übersetzungsverhältnisses vom Antriebsglied zum Abtriebsglied des Differentialteils mithilfe der Willis-Formel. Die zweite Gleichung ist die Geschlossenheitsgleichung zur Bestimmung des Übersetzungsverhältnisses des gewöhnlichen Teils des Getriebes.
Als Ergebnis der Lösung des resultierenden Systems werden die Winkelgeschwindigkeiten aller Glieder und dementsprechend das Übersetzungsverhältnis des Mechanismus bestimmt.
Für den Fall in Abb. 10, B Wir nehmen 1 als führendes Glied. Das Gleichungssystem ist in der Form geschrieben:
Wir dividieren Zähler und Nenner der linken Seite von Gleichung (6) durch w 1:
,
Mit (7) erhalten wir
Um die Winkelgeschwindigkeiten der Satelliten zu bestimmen, verwenden wir die Methode aus dem vorherigen Beispiel:
Planetengetriebe
Man nennt es einen Planetenmechanismus, bei dem eines der zentralen Räder bewegungslos fixiert ist Planetengetriebe. Das feste Zentralrad heißt unterstützend. Wenn beispielsweise bei einem Differentialgetriebe (Abb. 10) das Zentralrad 3 starr mit dem Ständer verbunden ist, erhält man ein Planetengetriebe mit einem Freiheitsgrad (Abb. 11).
Durch Vorgabe der Bewegung des Zentralrads 1 erhält man daher den Wert der Winkelgeschwindigkeit des Trägers H. Wenn w gegeben ist H, dann kann w 1 bestimmt werden.
Planetengetriebe werden verwendet, um signifikante Übersetzungsverhältnisse und höhere Wirkungsgrade mit kleineren Abmessungen als gewöhnlichen Getrieben zu erzielen.
Reis. 11. Planetengetriebe.
Um die Formel für das Übersetzungsverhältnis in einem Planetengetriebe (Abb. 11) abzuleiten, wird die Willis-Formel verwendet:
,
da w 3 =0.
Daher mit dem Antriebsrad 1. 
mit Führleine H.
– Übersetzungsverhältnis der Rückwärtsbewegung bei stehender Leine und gelöstem Rad 3: 
.
Generell gilt für Planetengetriebe:
Dabei ist das Übersetzungsverhältnis vom beweglichen Rad 1 zum festen Zentralrad N mit angehaltener Leine H.
Bestimmt durch die Beziehungen (8) für gewöhnliche Zahnräder.
Gemischte Übertragungen
Getriebe, die aus gewöhnlichen und planetarischen Mechanismen bestehen, werden genannt gemischt oder kombiniert. Das Verfahren zur Berechnung solcher Überweisungen ist wie folgt:
1. Das gesamte Getriebe wird nach dem Prinzip in einzelne einfachste Arten bekannter Getriebe unterteilt: Das Ausgangsglied des vorherigen ist der Eingang für die nachfolgende Stufe.
2. Die Übersetzungsverhältnisse der ausgewählten Mechanismen werden berechnet.
3. Die Gesamtübersetzung der gesamten gemischten Verbindung entspricht dem Produkt der einzelnen Übersetzungsverhältnisse aus Absatz 2.
4. Die Bestimmung der Winkelgeschwindigkeiten der Zentralräder und Satelliten basiert auf den in den vorherigen Abschnitten beschriebenen Methoden.
Schauen wir uns zur Veranschaulichung einige Beispiele an.
Beispiel 1. Bestimmen Sie die Übersetzung des Getriebes (Abb. 12).
Reis. 12. Getriebediagramm.
Lösung.
a) Wir unterteilen die gemischte Verbindung in ein gewöhnliches Getriebe mit Mehrfachverzahnung (1,2,2`,3) und ein Planetengetriebe (3`,4,4`,5, H);
B) 
;
e) Um die Winkelgeschwindigkeit der Satelliten zu ermitteln:
Beispiel 2. Bestimmen Sie die Übersetzung des Getriebes (Abb. 13).
Reis. 13. Getriebediagramm.
Lösung.
a) Wir wählen Elementarübertragungen aus: (1,2); (2`,3,3`,4, H 1); (H 2 , 4`,5, 5`,6);
B) 
;
G) 
;
D) 
;
e) 
;
g) Um beispielsweise die Winkelgeschwindigkeit der Satelliten 3 - 3` zu ermitteln, verwenden wir die Formel:
wobei aus Punkt d) ermittelt werden kann.
Beispiel 3. Bestimmen Sie das Übersetzungsverhältnis w 4, w 5 des Getriebes (Abb. 14).
Reis. 14. Getriebediagramm.
Lösung.
a) Wir wählen die folgenden Stufen: gewöhnlicher Gang 1,2,2`,3; Planetengetriebe 3`,4,6, H; Planetengetriebe H,5,7,4`,8; Normalgang 8`,9;
V) 
(das „–“-Zeichen wurde gemäß der Pfeilregel gewählt);
G) 
;
D) 
;
Und) 
;
h) Mit der führenden Spur 1 aus den Punkten c) und d) finden wir:
; Weiter, ,
.
Beispiel 4. Bestimmen Sie aus den Ausgangsdaten die Zähnezahl des 9. und 10. Rades des Mechanismus (Abb. 15).
Reis. 15. Getriebediagramm
Gegeben:z 1 =20; z 2 =60; z 3 =20; z 4 =15; z 5 =60; z 6 =65; z 7 =78; z 8 =24; N 1 =3200 U/min; N 10 =200 U/min.
Lösung.
A) 
;
;
V) 
;
D) 
,
;
e) 
;
g) Aus der Bedingung der Koaxialität des gesamten Mechanismus:
H) 
.
Arbeitsauftrag
1. Erstellen Sie ein kinematisches Diagramm des untersuchten Getriebemechanismus. Wenn das Schema bekannt ist, fahren Sie mit Schritt 2 fort.
2. Bestimmen Sie den Grad der Mobilität und die Art des Mechanismus.
3. Generieren Sie abhängig von den Bedingungen des Problems die Werte der Ausgangsdaten: Anzahl der Radzähne, Modul, Winkelgeschwindigkeiten der Antriebsglieder usw.
4. Erstellen Sie einen Algorithmus zur Berechnung des Übertragungsverhältnisses einer Verbindung.
5. Berechnungen durchführen.
6. Bestimmen Sie ggf. die Werte der Winkelgeschwindigkeiten aller Glieder des Mechanismus, indem Sie den Zahlenwert der Winkelgeschwindigkeit des führenden Glieds angeben.
7. Überprüfen Sie bei einem vollwertigen Mechanismus die Richtigkeit des resultierenden Übersetzungsverhältnisses, indem Sie die relative Drehrichtung der Antriebs- und Abtriebsglieder markieren und die Geschwindigkeit messen.
8. Ziehen Sie Schlussfolgerungen aus den Ergebnissen der Arbeit.
5. Optionen für Berechnungsaufgaben
| Nein. Vari-anta | Kinematisches Diagramm | Bedingungen |
 | Gegeben: z 0 =20, z 1 =30, z 2 =100, z 3 =100, z 4 =30, z 5 =90, z 6 =20, z 7 =30, z 8 =10, w 0 =55 s -1. Finden: ich 0-8, S 1, S 8. | |
 | Gegeben: z 0 =20, z 1 =56, z 2 =22, z 3 =18, z 4 =68, z 5 =24, z 6 =24, z 7 =40, z 8 =44, z 9 =64, z 10 =22, z 11 =28, z 12 =40, z 13 =20, z 14 =18, z 15 =102, N 0 =900 U/min. Finden: ich 0-15 , N 15 , N 5 , N 9 . | |
 | Gegeben: z 0 =20, z 1 =40, z 2 =35, z 3 =70, z 4 =15, z 5 =30, N 5 =115 U/min. Finden: N 1 , N 4 . | |
 | Gegeben: z 0 =20, z 1 =60, z 2 =20, z 3 =15, z 4 =60, z 5 =65, z 6 =78, z 7 =24, M 8-9 =6, N 0 =3200 U/min, N 9 =200 U/min. Finden: Achsabstand zwischen 8 und 9 Rädern. | |
 | Gegeben: z 0 =24, z 1 =24, z 2 =28, z 3 =80, z 4 =28, z 4 =26, z 5 =30, z 6 =12, z 7 =28, N 8 =250 U/min. Finden: N 0 . | |
 | Gegeben: z 0 =20, z 1 =22, z 2 =80, z 3 =80, z 4 =18, z 5 =30, z 6 =30, z 7 =18, N 0 =650 U/min. Finden: ich 0-7 , N 4 . | |
 | Gegeben: z 0 =80, z 1 =30, z 2 =40, z 3 =28, z 4 =24, z 5 =42, z 6 =40, z 7 =80, z 8 =28, z 9 =40, w 0 =10 s -1 . Finden: ich 0-9, S 3, S 5. | |
 | Gegeben: z 0 =20, z 1 =60, z 2 =20, z 3 =15, z 4 =60, Z 5 =65, z 6 =78, z 7 =24, N 0 =3200 U/min, N 9 =200 U/min. Finden: z 8 und z 9 . | |
 | Gegeben: z 0 =20, z 1 =17, z 2 =57, z 3 =80, z 4 =25, z 5 =20, z 6 =85, z 7 =90, z 8 =14, z 9 =61, N 0 =900 U/min. Finden: ich 0-9 , N 1 , N 5 . | |
 | Gegeben: z 0 =20, z 1 =40, z 2 =30, z 3 =34, z 4 =30, z 5 =34, z 6 =28, z 7 =40, z 8 =20, z 9 =70, N 0 =300 U/min. Finden: ich 0-9 , N 1 . |
Literatur
1. Theorie der Mechanismen und Mechanik von Maschinen: Lehrbuch für Universitäten / K.V. Frolov [usw.]; MSTU im. N. E. Bauman; Ed. K.V. Frolov. - 5. Aufl., Ster. - M.: Verlag der MSTU im. N. E. Bauman, 2004.- 662 S.
2. I. I. Artobolevsky. Theorie der Mechanismen und Maschinen. M., 1988.
3. I. I. Artobolevsky, B. V. Edelshtein. Sammlung von Problemen zur Theorie der Mechanismen und Maschinen. M., 1973.
Bildungsministerium der Russischen Föderation
Süd-Ural-Staatsuniversität
Abteilung „Autos“
Erläuterung zum Kursprojekt
Kurs: „Konstruktion und Berechnung eines Autos“
Zum Thema: „Berechnung des Autos VAZ 2104“
AT - 434.00.00.00.00 PZ
Abgeschlossen von: Student der Gruppe AT-434
Iwanow I.I.
Geprüft von: Ulanov A.G.
Tscheljabinsk 2010
1. Berechnung der Haftung
1.1 Beurteilung der Verschleißfestigkeit von Reibbelägen
1.2 Beurteilung der thermischen Belastung der Kupplung
2. Berechnung der Kardanübertragung
3. Differentialrechnung
4. Berechnung des Synchronisators
1. Berechnung der Haftung
Zweck der Kupplung. Kupplungsanforderungen
Die Kupplung soll das Fahrzeug sanft starten, Motor und Getriebe beim Gangwechsel kurzzeitig trennen und verhindern, dass das Getriebe großen dynamischen Belastungen ausgesetzt wird, die in Übergangszuständen und beim Fahren auf schlecht befestigten Straßen auftreten. Bei der Auslegung von Reibungskupplungen sind neben den Grundanforderungen (geringstes Eigengewicht, einfache Konstruktion, hohe Zuverlässigkeit etc.)
Folgendes muss gewährleistet sein:
· Zuverlässige Drehmomentübertragung vom Motor zum Getriebe unter allen Betriebsbedingungen;
·sanftes Anfahren des Fahrzeugs und vollständiges Einrücken der Kupplung;
· vollständige Trennung des Motors vom Getriebe mit garantiertem Spalt zwischen den Reibflächen;
·Minimales Trägheitsmoment der angetriebenen Kupplungselemente für einfacheres Schalten und geringeren Verschleiß der Reibfläche in der Synchronisierung;
· notwendige Wärmeabfuhr von der Reibfläche;
·Schutz des Getriebes vor dynamischen Überlastungen.
Wählbare Optionen
Wir wählen den Außendurchmesser der angetriebenen Scheibe aus der Bedingung, dass M d max = 116 Nfm und die maximale Motorkurbelwellendrehzahl w max = 5600 U/min = 586,1 rad/s beträgt:
D n =204 mm – Außendurchmesser der Auskleidung,
D n =146 mm – Innendurchmesser der Auskleidung,
d=3,3 mm – Reibbelagdicke,
i=2 – Anzahl der Reibflächenpaare.
1.1 Bewertung der Kupplungsverschleißfestigkeit
Der Beanspruchungsgrad und die Verschleißfestigkeit von Kupplungsbelägen werden üblicherweise anhand von zwei Hauptparametern beurteilt:
·spezifischer Druck auf Reibflächen;
· spezifische Arbeit des Kupplungsrutschens.
Berechnung des spezifischen Drucks auf Reibflächen:
p 0 = ≤ , N/m 2 ,
wobei p pr die Kraft der normalen Kompression der Scheiben ist, N;
F – Arbeitsoberfläche eines Reibbelags,
F = = 0,785 H (0,204 2 + 0,146 2) = 0,049 m 2 ;
[p 0 ]=0,25 MPa - zulässiger Druck, der die erforderliche Lebensdauer der Auskleidungen gewährleistet.
Bestimmung der Normaldruckkraft:
wobei M d max – maximales Motordrehmoment, LFM; =1,5 – Kupplungsreservekoeffizient; =0,4 – Reibungskoeffizient; R av – durchschnittlicher Radius des Reibbelags,
R av = 
0,0875 m, p pr = 
2,485 kN und
p 0 = 
, 0,05 < 0,25 МПа –
die erforderliche Ressource der Auskleidungen wird bereitgestellt.
Berechnung der spezifischen Kupplungsschlupfarbeit:
wobei Lsp die spezifische Gleitarbeit ist; L d – Rutscharbeit beim Starten des Autos, J; F Summe – Gesamtfläche der Arbeitsflächen der Auskleidungen, m 2 ;
J,
wobei J a das Trägheitsmoment des Fahrzeugs ist, reduziert auf die Eingangswelle des Getriebes,
O f = dCh(b)CH LFmb
wobei m a =1445 kg – Gesamtgewicht des Fahrzeugs; m n =0 kg – Gesamtgewicht des Anhängers; i k und i 0 – Übersetzungsverhältnisse des Getriebes bzw. des Achsantriebs (i k =3,67, i 0 =3,9); d=1,46 – Faktor zur Berücksichtigung rotierender Massen.
J a = 1,46×1400× = 0,67 LFm 2 ;
Geschätzte Winkelfrequenz der Drehung der Motorkurbelwelle, rad/s; für ein Auto mit Vergasermotor; = = 586,1 3 = 195,35 rad/s, wobei M r das Moment des Bewegungswiderstands beim Anfahren ist,
M m = g 
NFM,
wobei w = 0,02 – Rollwiderstandskoeffizient (auf einer horizontalen Straße mit Asphaltoberfläche); s tr =0,82 – Effizienz Übertragungen.
M m = 
= 4,14 Nfm.
L d = 
= 50652 J.
L beat = = 0,52 MJ/m 2
L beat =0,52 MJ/m 2 =4 MJ/m 2,
Daher wird die erforderliche Ressource der Auskleidungen bereitgestellt.
1.2 Bewertung der thermischen Belastung der Kupplung
Die Erwärmung von Kupplungsteilen während einer Betätigung wird durch die Formel bestimmt:
wobei = 0,5 der Anteil der Wärme ist, der zum Erhitzen des Teils aufgewendet wird; c=0,48 kJ/(kgCHK) – Wärmekapazität des Teils; m d – Masse des Teils kg; [Dt]=1015.
m d = CHN (R n - R in)
wobei = 7200 m 3 / kg die Dichte von Gusseisen ist, R n = 102 mm der Außenradius der Druckplatte ist,
R int = 73 mm – Innenradius der Druckplatte, m d = 4,92 kg.
Dt = = 10,7 [Dt]
1.3 Berechnung einer Tellerfeder
Das Berechnungsdiagramm zur Bestimmung der Parameter der Membranfeder ist in Abb. dargestellt. 1. Die Membranfeder ist eine Belvia-Feder, die für den Einsatz in Automobilkupplungen modifiziert wurde. Der Federdruck entsteht durch seinen Bereich zwischen den auf Nieten am Kupplungsgehäuse befestigten Stützringen und dem Außenrand der Feder, der an der Kupplungsdruckplatte anliegt. Die Blütenblätter sind auch Auslösehebel; ihre Elastizität erleichtert das sanfte Einrücken der Kupplung.
E – Elastizitätsmodul erster Art;
0,25 – Poissonzahl;
H – Federhöhe;
h – Federstärke;
f pr – Federweg;
Wir gehen davon aus, dass: h=2mm, a=60mm, c=70mm, d=80mm, b=90mm, H=5mm.
Tabelle 1
| P drücken, kN | f,mm |
| 4,29 | 1 |
| 5,0 | 2 |
| 3,66 | 3 |
| 1,82 | 4 |
| 1 | 5 |
| 2,73 | 6 |
| 5,03 | 6,5 |
Abb.1 Membranfeder
Abb.2 Diagramm der Verschiebung gegenüber der Federkraft
Auto-Kupplungs-Differential-Synchronisierer
2. Berechnung der Kardanübertragung
Ausgangsdaten:
Prototyp: Auto VAZ-2103
Max. häufig Rotation: 5600 U/min = 586,1 rad/s
Motordrehmoment: 116 Nm
Übersetzungsverhältnis 1. Gang: 3,67
Übersetzungsverhältnis 4. Gang: 1,00
Schaftinnendurchmesser: 66 mm
Wandstärke: 2 mm
Kardanwellenlänge:
„Getriebe – Zwischenträger“: 606 mm
„Zwischenabstützung – Hinterachse“: 785 mm
Schaftmaterialdichte: 7800 kg/m2
2.1 Bestimmung der kritischen Geschwindigkeit
,
Bestimmung der maximalen Drehzahl der Propellerwelle:
,
wobei = 1,1…1,2
Reduziertes Trägheitsmoment:
Gewicht der Kardanwelle
Dann ist die kritische Winkelgeschwindigkeit für die Propellerwelle:
Zustandsprüfung:
IN in diesem Fall die Bedingung ist erfüllt, weil 
2.2 Bestimmung der Torsionsspannung
Wellentorsionsspannung:
M cr = M Tür. max Ch i 1 Chz kp = 116Х3,67Ч0,99 = 421
Nm – Drehmoment an der Abtriebswelle des Getriebes im niedrigen Gang,
Torsionswiderstandsmoment.
Somit,
Die Bedingung für die Torsionsbeanspruchung der Gelenkwelle ist erfüllt.
2.3 Berechnung des Kardanwellenkreuzes
Ermittlung der Druckspannung der Querträgerzapfen:
wobei r = 47,2 mm der Abstand zwischen den Mittelpunkten der Nadelrollen ist,
Einbauwinkel der Gelenkwelle,
3 0 - für Personenkraftwagen.
Daher die Normalkraft
Abb.3 Spannung des Kardanwellen-Kreuzlagers:
Ermittlung der Biegespannung der Traversenzapfen:
Bestimmung der Schubspannung:
wobei d w der Durchmesser des Dorns ist, d w = 14,7 mm.
Daher beträgt die Schubspannung:
Fazit: Die Berechnung ermittelte die Hauptparameter der Antriebswelle des Hinterradantriebs des VAZ - 2104. Die erhaltenen Ergebnisse erfüllen alle Standards und Annahmen.
3. Differentialrechnung
Es ist notwendig, die Belastung der Zähne der Satelliten, Halbaxialräder, des Zahnkranzes und die Belastung der Satelliten auf das Differentialgehäuse zu bestimmen.
Anforderungen an das Gerät: Bei der Analyse und Bewertung des Designs des Differentials sowie anderer Mechanismen sollte man sich an den Anforderungen an diese orientieren:
Drehmomentverteilung zwischen Rädern und Achsen in einem Verhältnis, das die besten Leistungseigenschaften bietet (maximale Traktionskraft, gute Stabilität und Kontrollierbarkeit)
Darüber hinaus unterliegt das Differential, wie alle Fahrzeugmechanismen, den folgenden allgemeinen Anforderungen: Gewährleistung minimaler Abmessungen und Gewicht, einfache Konstruktion und Wartung, Herstellbarkeit und Wartbarkeit.
Prototyp: Nehmen wir als Prototyp das Differential eines VAZ-2104-Autos. Das Differential ist konisch und verfügt über zwei Satelliten.
3.1 Bestimmung der Zahnbelastung von Satelliten- und Halbaxialrädern
Die Belastung der Zähne der Satelliten- und Halbaxialräder wird aus der Bedingung bestimmt, dass die Umfangskraft gleichmäßig auf alle Satelliten verteilt ist und jeder Satellit die Kraft mit zwei Zähnen überträgt. Auf einen Satelliten wirkende Umfangskraft:
wobei r 1 – Anwendungsradius, r 1 = 0,025 m;
r 2 = 0,036 m;
n с – Anzahl der Satelliten, n с = 2;
M bis max – maximales vom Motor entwickeltes Drehmoment, M bis max =116 NFM;
u KP1 – erstes Übersetzungsverhältnis, u KP1 = 3,67;
u GP – Achsübersetzungsverhältnis, u GP = 3,9;
КЗ = 1,7 – Sicherheitsfaktor für die Automobilindustrie;
Der Querträgerzapfen unter dem Satelliten erfährt Scherbeanspruchung
Abb.4 Satellitenzahn
wobei [ = 100 MPa, daraus können wir d ermitteln;
Auch der Querträgerzapfen unter dem Satelliten erfährt Druckbelastungen
wobei [ = 55 MPa, daraus können wir l 1 ermitteln;
Der Spinnendorn unter dem Ritzel erfährt an der Befestigungsstelle im Differentialgehäuse unter Einwirkung einer Umfangskraft eine Druckbeanspruchung
wobei [ = 55 MPa, daraus können wir l 2 ermitteln;
3.2 Bestimmung des Drucks des Ritzelendes auf das Differentialgehäuse
Der Druck des Ritzelendes auf das Differentialgehäuse wird durch die Lagerspannung bestimmt.
wobei [ = 15 MPa;
4. Berechnung des Synchronisators
Anforderungen an das Gerät: Bei der Analyse und Bewertung der Konstruktion des Getriebes sowie anderer Mechanismen sollten Sie sich an den Anforderungen an diese orientieren:
· Gewährleistung optimaler Traktion, Geschwindigkeit und Kraftstoffverbrauch sowie wirtschaftlicher Eigenschaften des Fahrzeugs bei gegebenem Zustand äußere Merkmale Motor;
· Geräuschlosigkeit beim Betrieb und Schalten;
· einfache Kontrolle;
·hohe Effizienz;
Darüber hinaus gelten für das Getriebe, wie für alle Fahrzeugmechanismen, folgende allgemeine Anforderungen:
· Gewährleistung minimaler Abmessungen und minimalen Gewichts;
· Einfachheit von Design und Wartung;
· Herstellbarkeit;
Wartbarkeit;
Das Getriebe ist ein Vierganggetriebe mit Synchronisierungen in allen Vorwärtsgängen. Das Hauptzahnrad ist zylindrisch und schrägverzahnt.
Übersetzungsverhältnis:
erster Gang – 3,75;
zweiter Gang – 2,30;
dritter Gang – 1,349;
vierter Gang – 1;
Rückwärtsgang - 3,53;
Hauptgetriebe – 3,9;
n – maximale Kurbelwellendrehzahl des Motors,
n – 5600 U/min;
4.1 Bestimmung des Reibmomentes in der Synchronisierung
Um die Winkelgeschwindigkeiten der verbundenen Elemente auszugleichen, ist es notwendig, an den Oberflächen der Kegel ein Reibungsmoment M tr zu erzeugen
wobei t die Synchronisationszeit ist, t = 1 s;
J – Trägheitsmoment, das den Teilen entspricht, die sich zusammen mit dem Zahnrad des eingeschalteten Getriebes drehen;
e ist die Winkelgeschwindigkeit der Kurbelwelle,
– Übersetzungsverhältnis des eingelegten Gangs = 2,30,
– Übersetzungsverhältnis des abzuschaltenden Ganges = 3,75.
;
;
Aus der Beziehung wird das Trägheitsmoment der Antriebswelle ermittelt
Das auf den Körperoberflächen erzeugte Reibungsmoment kann als Normalkraft P n auf die Synchronisationskegel ausgedrückt werden:
(3)
wobei P n die Normalkraft auf der Reibungsfläche ist;
µ - Reibungskoeffizient, µ = 0,06;
r av – durchschnittlicher Radius des Kegels.
Die Normalkraft kann wiederum als Kraft Q ausgedrückt werden, die der Fahrer beim Einlegen des Gangs erzeugt
Wenn wir Gleichung (4) in Gleichung (3) einsetzen und den durchschnittlichen Radius des Kegels ausdrücken, erhalten wir Folgendes
Q – die Kraft, die der Fahrer beim Einlegen des Gangs erzeugt, wird durch die Formel bestimmt
wobei P Hebel die auf den Schaltknauf ausgeübte Kraft ist; P-Hebel =60 N;
5 Antriebsübersetzung,
Q = 60h5 = 12 N,
Die Breite des Synchronrings entlang der Kegelerzeugenden wird durch die Formel bestimmt
wobei = 1MPa – bedingt zulässiger Druck.
Abb. 1. Synchronisationsschaltung
Die Oberflächen der Sperrelemente sind in einem Winkel ausgeführt, der die Bedingung erfüllt
wobei µ der Reibungskoeffizient der Blockierflächen ist, 
29 mm – durchschnittlicher Radius, in dem sich die Sperrelemente befinden
Damit der Gang erst dann eingelegt werden kann, wenn die Winkelgeschwindigkeiten vollständig ausgeglichen sind, muss die auf die Synchronkupplung wirkende Kraft Q geringer sein
Abb. 2. Schema dynamisches System Synchronisator
