Grafische Darstellung des elektrischen Feldes einer Einheitsladung. Grafische Darstellung des elektrischen Feldes. Elektrische Feldstärkelinien

Wenn Sie den Vektor der elektrostatischen Feldstärke an jedem seiner Punkte kennen, können Sie dieses Feld mithilfe von Feldstärkelinien (Vektorlinien E →) visuell darstellen. Stromleitungen Spannungen werden so ausgeführt, dass die Tangente an sie an jedem Punkt mit der Richtung des Spannungsvektors E → übereinstimmt (Abb. 4, a).

Die Anzahl der Linien, die eine zu ihnen senkrechte Einheitsfläche dS durchdringen, wird proportional zur Größe des Vektors E → gezeichnet (Abb. 4, b). Den Feldlinien wird eine Richtung zugeordnet, die mit der Richtung des Vektors E → übereinstimmt. Das resultierende Bild der Verteilung der Spannungslinien ermöglicht es, die Konfiguration einer gegebenen Situation zu beurteilen elektrisches Feld an seinen verschiedenen Punkten. Kraftlinien beginnen bei positiven Ladungen und enden bei negativen Ladungen. In Abb. Abbildung 5 zeigt die Spannungslinien von Punktladungen (Abb. 5, a, b); Systeme aus zwei entgegengesetzten Ladungen (Abb. 5, a b Abb. 4 Abb. 5 c) sind ein Beispiel für ein ungleichmäßiges elektrostatisches Feld und zwei parallele, entgegengesetzt geladene Ebenen (Abb. 5, d) sind ein Beispiel für ein homogenes elektrisches Feld .

Das Ostrogradsky-Gauss-Theorem und seine Anwendung.

Lassen Sie uns eine neue physikalische Größe einführen, die das elektrische Feld charakterisiert – Spannungsvektorfluss elektrisches Feld. Im Raum, in dem das elektrische Feld erzeugt wird, soll es einen relativ kleinen Bereich geben, in dem die Intensität, d. h. das elektrostatische Feld, gleichmäßig ist. Das Produkt aus dem Modul eines Vektors, der Fläche und dem Kosinus des Winkels zwischen dem Vektor und der Flächennormalen angerufen Elementarfluss des Spannungsvektors durch die Plattform (Abb. 10.7):

Wo ist die Feldprojektion? zur Normalrichtung .

Betrachten wir nun eine beliebige geschlossene Oberfläche. Bei einer geschlossenen Fläche immer auswählen äußere Normale zur Oberfläche, d. h. die nach außen gerichtete Normale der Fläche.

Unterteilen wir diese Fläche in kleine Bereiche, bestimmen die Elementarflüsse des Feldes durch diese Bereiche und summieren sie dann auf, so erhalten wir als Ergebnis den Fluss Spannungsvektor durch eine geschlossene Fläche (Abb. 10.8):

. (10.9)

Reis. 10.7

Reis. 10.8

Satz Ostrogradsky-Gauß Zustände: Der Fluss des elektrostatischen Feldstärkevektors durch eine beliebige geschlossene Oberfläche ist direkt proportional zur algebraischen Summe der freien Ladungen innerhalb dieser Oberfläche:

, (10.10)

Dabei ist die algebraische Summe der freien Ladungen innerhalb der Oberfläche die Volumendichte der freien Ladungen, die das Volumen einnehmen.

Aus dem Ostrogradsky-Gauss-Theorem (10.10), (10.12) folgt, dass die Strömung nicht von der Form der geschlossenen Oberfläche (Kugel, Zylinder, Würfel usw.) abhängt, sondern nur durch die Gesamtladung innerhalb dieser Oberfläche bestimmt wird .

Mit dem Ostrogradsky-Gauss-Theorem ist es in manchen Fällen möglich, die elektrische Feldstärke eines geladenen Körpers einfach zu berechnen, wenn gegebene Verteilung Ladungen haben irgendeine Symmetrie.

Ein Beispiel für die Verwendung des Ostrogradsky-Gauss-Theorems. Betrachten wir das Problem der Berechnung des Feldes eines dünnwandigen Hohlraums ein gleichmäßig geladener langer Zylinder mit Radius (ein dünner, unendlich geladener Faden). Dieses Problem ist axialsymmetrisch. Aus Symmetriegründen muss das elektrische Feld entlang des Radius gerichtet sein. Wählen wir eine geschlossene Fläche in Form eines Zylinders mit beliebigem Radius und beliebiger Länge, der an beiden Enden geschlossen ist (Abb. 10.9).

Die Darstellung des elektrostatischen Feldes anhand von Intensitätsvektoren an verschiedenen Punkten des Feldes ist sehr umständlich, da sich das Bild als sehr verwirrend erweist. Faraday schlug eine einfachere und visuellere Methode zur Darstellung des elektrostatischen Feldes vor Spannungslinien oder Stromleitungen. Stromleitungen nennt man Kurven, deren Tangenten in jedem Punkt mit der Richtung des Feldstärkevektors übereinstimmen (Abb. 1.2). Die Richtung der Feldlinie stimmt mit der Richtung überein. Kraftlinien beginnen bei positiven Ladungen und enden bei negativen Ladungen. Die Feldlinien schneiden sich nicht, da der Vektor in jedem Punkt des Feldes nur eine Richtung hat. Ein elektrostatisches Feld gilt als gleichmäßig, wenn die Intensität an allen seinen Punkten in Größe und Richtung gleich ist. Die Kraftlinien eines solchen Feldes sind Geraden parallel zum Intensitätsvektor.

Die Feldlinien der Punktladungen sind radiale Geraden, die von der Ladung ausgehen und bei positiver Ladung ins Unendliche gehen (Abb. 1.3a). Bei negativer Ladung ist die Richtung der Feldlinien umgekehrt: Sie beginnen im Unendlichen und enden bei der Ladung -q (Abb. 1.3b). Das Feld der Punktladungen weist eine zentrale Symmetrie auf.

Abb.1.3. Spannungslinien von Punktladungen: a – positiv, b – negativ.

Abbildung 1.3 zeigt flache Abschnitte der elektrostatischen Felder eines Systems aus zwei Ladungen gleicher Größe: a) Ladungen mit demselben Vorzeichen, b) Ladungen mit unterschiedlichem Vorzeichen.

1. 5. Das Prinzip der Überlagerung elektrostatischer Felder.

Die Hauptaufgabe der Elektrostatik besteht darin, die Größe und Richtung des Intensitätsvektors an jedem Punkt des Feldes zu bestimmen, der entweder durch ein System stationärer Punktladungen oder durch geladene Oberflächen beliebiger Form erzeugt wird. Betrachten wir den ersten Fall, wenn das Feld durch ein Ladungssystem q 1, q 2,..., q n erzeugt wird. Wird an einem beliebigen Punkt dieses Feldes eine Testladung q 0 platziert, so wirken auf sie Coulomb-Kräfte aus den Ladungen q 1, q 2,..., q n. Nach dem in der Mechanik betrachteten Prinzip der Unabhängigkeit der Kraftwirkung ist die resultierende Kraft gleich ihrer Vektorsumme

Mit der Formel für die elektrostatische Feldstärke lässt sich die linke Seite der Gleichung schreiben: , wobei die Stärke des resultierenden Feldes ist, das vom gesamten Ladungssystem an dem Punkt erzeugt wird, an dem sich die Testladungq 0 befindet. Die rechte Seite der Gleichheit kann entsprechend geschrieben werden , wobei die Feldstärke ist, die durch eine Ladung q i erzeugt wird. Die Gleichheit wird die Form annehmen . Reduzieren wir um q 0, erhalten wir .

Die elektrostatische Feldstärke eines Systems von Punktladungen ist gleich der Vektorsumme der Feldstärken, die von jeder dieser Ladungen einzeln erzeugt werden. Das ist Prinzip der Unabhängigkeit der Wirkung elektrostatischer Felder oder Prinzip der Superposition (Überlagerungen) Felder .

Bezeichnen wir mit dem Radiusvektor, der von der Punktladung q i zum untersuchten Feldpunkt gezogen wird. Die darin enthaltene Feldstärke aus der Ladung q i ist gleich . Dann ist die resultierende Spannung, die das gesamte Ladungssystem erzeugt, gleich . Die resultierende Formel gilt auch für die Berechnung der elektrostatischen Felder geladener Körper beliebiger Form, da jeder Körper in sehr kleine Teile zerlegt werden kann, von denen jeder als Punktladung q i betrachtet werden kann. Dann wird die Berechnung an jedem Punkt im Raum ähnlich wie oben sein.

Es ist zweckmäßig, das elektrostatische Feld mithilfe von Kraftlinien und Äquipotentialflächen grafisch darzustellen.

Stromleitung– Dies ist eine Linie, an deren jedem Punkt die Tangente mit der Richtung des Spannungsvektors zusammenfällt (siehe Abbildung). Kraftlinien werden durch einen Pfeil in ihre Richtung vorgegeben. Eigenschaften von Stromleitungen:

1 ) Die Kraftlinien sind kontinuierlich. Sie haben einen Anfang und ein Ende – sie beginnen mit positiven Ladungen und enden mit negativen Ladungen.

2 ) Feldlinien können sich nicht schneiden, weil Spannung ist Kraft, und es können an einem bestimmten Punkt nicht zwei Kräfte von einer Ladung ausgehen.

3 ) Kraftlinien werden so gezeichnet, dass ihre Anzahl durch eine Einheitssenkrechtfläche proportional zur Größe der Spannung ist.

4 ) Kraftlinien „Austritt“ und „Eintritt“ stehen immer senkrecht zur Körperoberfläche.

5 ) Eine Kraftlinie sollte nicht mit der Flugbahn einer sich bewegenden Ladung verwechselt werden. Die Tangente an die Flugbahn fällt mit der Richtung der Geschwindigkeit zusammen, und die Tangente an die Kraftlinie fällt mit der Kraft und damit der Beschleunigung zusammen.

Äquipotentialfläche nennt man eine Fläche, an deren jedem Punkt das Potential liegt gleichen Wert j = konst.

Feldlinien verlaufen immer senkrecht zu Äquipotentialflächen. Lass es uns beweisen. Lassen Sie eine Punktladung entlang der Äquipotentialfläche wandern Q. Die in diesem Fall geleistete Elementararbeit ist gleich dA=qE×cosa×dl = q×dj = 0, Weil dj = 0. Weil das q ,E Und ×dl¹ 0 also

cosa = 0 Und A= 90 o.

	Die Abbildung zeigt das elektrostatische Feld zweier identischer Punktladungen. Linien mit Pfeilen sind Kraftlinien, geschlossene Kurven sind Äquipotentialflächen. In der Mitte der die Ladungen verbindenden Axiallinie beträgt die Spannung 0. In sehr großem Abstand von den Ladungen werden die Äquipotentialflächen kugelförmig. .
	Diese Abbildung zeigt ein homogenes Feld – das ist ein Feld, an jedem Punkt dessen Intensitätsvektor in Größe und Richtung konstant bleibt Äquipotentialflächen- Dies sind Ebenen senkrecht zu den Kraftlinien. Der Spannungsvektor ist immer auf abnehmendes Potenzial gerichtet.

Thema 1. Frage 6.

Prinzip der Superposition.

Basierend auf experimentellen Daten wurde es erhalten Prinzip der Superposition (Überlagerungen ) Felder: „Wird ein elektrisches Feld durch mehrere Ladungen erzeugt, dann addieren sich Intensität und Potenzial des resultierenden Feldes unabhängig voneinander, d. h. ohne sich gegenseitig zu beeinflussen. Bei diskrete Verteilung Ladungen, die resultierende Feldstärke ist gleich der Vektorsumme und das Potential ist die algebraische (unter Berücksichtigung des Vorzeichens) Summe der Felder, die von jeder Ladung einzeln erzeugt werden. Bei einer kontinuierlichen Ladungsverteilung im Körper werden Vektorsummen durch Integrale ersetzt, wobei dE Und DJ– Intensität und Potenzial des Feldes einer im Körper verteilten Elementarladung (Punktladung). Mathematisch lässt sich das Superpositionsprinzip wie folgt schreiben.

Thema 2. Frage 1.

Satz von Gauß.

Zuerst stellen wir das Konzept vor „ Vektorfluss" - Das Skalare Größe

(N×m 2 /Cl = V×m)	Elementarfluss des Spannungsvektors E, n – normal zur Site, dS– Eine elementare Site ist eine kleine Site, innerhalb derer E= const; E n– Vektorprojektion E zur Normalrichtung N
	Spannungsvektorfluss durch die Endstelle S
	-²- -²- -²-durch eine geschlossene Fläche S

1) Kugel, geladen mit Oberflächendichte Aufladung S(C/m²)

Betrachten wir die Bereiche: 1) außerhalb der Kugel () und innerhalb der Kugel (). Wählen wir Flächen aus: 1) S 1 und 2) S 2– Beide Oberflächen sind Kugeln, konzentrisch zur geladenen Kugel. Lassen Sie uns zunächst die Vektorflüsse ermitteln E durch die ausgewählten Flächen und verwenden Sie dann den Satz.

(¨)	Vektorthreads E durch S 1() Und S 2. () E^N, a = 0, cosa = 1.
(¨¨)	nach dem Satz von Gauß; F 2= 0, weil S 2 deckt keine Gebühren ab. Indem wir die Flüsse von (¨) und (¨¨) gleichsetzen, finden wir E(r).

Q = s×2pR 2– volle Ladung der Kugel	Außerhalb der Kugel ist das Feld dasselbe wie das Feld einer Punktladung. An der Kugelgrenze kommt es zu einem Spannungssprung.

Thema 2. Frage 2.

Satz von Gauß.

2) Dünner langer Faden, geladen mit linearer Ladungsdichte T(Cm)

In diesem Fall ist die „Gaußsche“ Fläche ein Zylinder mit einer koaxialen Länge zum Gewinde l.

Lassen Sie uns zunächst den Fluss ermitteln und dann den Satz von Gauß verwenden.

Thema 2. Frage 3.

Satz von Gauß.

3) Dünnwandiger langer Zylinder, berechnet:

1) mit linearer Ladungsdichte T oder

2) mit Oberflächenladungsdichte S.

Dieses Beispiel ähnelt dem vorherigen. Wir wählen eine Gaußsche Fläche in Form eines koaxialen Zylinders und teilen die Fläche in eine seitliche und zwei Torsionsflächen auf. Im ersten Fall bei gegebener linearer Dichte T wir erhalten die gleiche Formel wie für einen langen Thread. Im zweiten Fall beträgt die gedeckte Gebühr ( s×2p×R×l) und Formel für E etwas unterschiedlich, wenn auch je nach R- ist dasselbe.

Thema 2. Frage 4.

1. Elektrische Ladung. Coulomb-Gesetz.

2. Elektrisches Feld. Spannung, Potenzial, Potenzialunterschied. Grafisches Bild elektrische Felder.

3. Leiter und Dielektrika, relative Dielektrizitätskonstante.

4. Strom, Stromstärke, Stromdichte. Thermische Wirkung von Strom.

5. Magnetfeld, magnetische Induktion. Stromleitungen. Aktion Magnetfeldüber Leiter und Ladungen. Die Wirkung eines Magnetfeldes auf einen stromdurchflossenen Stromkreis. Magnetische Permeabilität.

6. Elektromagnetische Induktion. Toki Fuko. Selbstinduktion.

7. Kondensator und Induktor. Energie elektrischer und magnetischer Felder.

8. Grundkonzepte und Formeln.

9. Aufgaben.

Die Eigenschaften elektrischer und magnetischer Felder, die von biologischen Systemen erzeugt werden oder auf sie einwirken, sind eine Informationsquelle über den Zustand des Organismus.

10.1. Elektrische Ladung. Coulomb-Gesetz

Die Ladung eines Körpers besteht aus den Ladungen seiner Elektronen und Protonen, deren eigene Ladungen gleich groß und entgegengesetzt im Vorzeichen sind (e = 1,67x10 -19 C).

Man nennt Körper, bei denen die Zahl der Elektronen und Protonen gleich ist ungeladen.

Wenn aus irgendeinem Grund die Gleichheit zwischen der Anzahl der Elektronen und Protonen verletzt wird, wird der Körper aufgerufen berechnet und seine elektrische Ladung ergibt sich aus der Formel

Coulomb-Gesetz

Interaktion stationär Punktladungen gehorchen Coulomb-Gesetz und heißt Coulomb oder elektrostatisch.

Die Kraft der Interaktion zwei punktförmige stationäre Ladungen ist direkt proportional zum Produkt ihrer Größen und umgekehrt proportional zum Quadrat des Abstands zwischen ihnen:

10.2. Elektrisches Feld. Spannung, Potenzial, Potenzialdifferenz. Grafische Darstellung elektrischer Felder

Elektrisches Feld ist eine Materieform, durch die eine Wechselwirkung zwischen elektrischen Ladungen stattfindet.

Ein elektrisches Feld wird durch geladene Körper erzeugt. Die Stärke des elektrischen Feldes ist eine Vektorgröße, die Feldstärke genannt wird.

Elektrische Feldstärke(E) an einem bestimmten Punkt im Raum ist gleich der Kraft, die auf eine an diesem Punkt platzierte Einheitspunktladung wirkt:

Potenzial, Potenzialunterschied

Wenn sich eine Ladung von einem Punkt im Feld zu einem anderen bewegt, leisten die Feldkräfte Arbeit, die nicht von der Form des Pfades abhängt. Um diese Arbeit zu berechnen, verwenden Sie eine spezielle physikalische Größe namens Potenzial.

Grafische Darstellung elektrischer Felder

Um das elektrische Feld grafisch darzustellen, verwenden Sie Stromleitungen oder Äquipotentialflächen(normalerweise eine Sache). Stromleitung- eine Linie, deren Tangenten an den entsprechenden Punkten mit der Richtung des Spannungsvektors übereinstimmen.

Die Dichte der Feldlinien ist proportional zur Feldstärke. Äquipotentialfläche- eine Fläche, in der alle Punkte das gleiche Potenzial haben.

Diese Flächen sind so ausgeführt, dass die Potentialdifferenz zwischen benachbarten Flächen konstant ist.

Reis. 10.1. Feldlinien und Äquipotentialflächen geladener Kugeln

Feldlinien verlaufen senkrecht zu Äquipotentialflächen.

Abbildung 10.1 zeigt die Feldlinien und Äquipotentialflächen für die Felder geladener Kugeln.

Abbildung 10.2, a zeigt die Feldlinien und Äquipotentialflächen für das Feld, das von zwei Platten erzeugt wird, deren Ladungen gleich groß und entgegengesetzt im Vorzeichen sind. Abbildung 10.2, b zeigt die Kraftlinien und Äquipotentialflächen für das elektrische Feld der Erde in der Nähe einer stehenden Person.

Reis. 10.2. Elektrisches Feld zweier Platten (a); elektrisches Feld der Erde in der Nähe einer stehenden Person (b).

10.3. Leiter und Dielektrika, relative Dielektrizitätskonstante

Stoffe, die freie Ladungen haben, werden genannt Dirigenten.

Die Hauptleitertypen sind Metalle, Elektrolytlösungen und Plasma. Bei Metallen sind freie Ladungen die vom Atom getrennten Elektronen der äußeren Hülle. In Elektrolyten sind die freien Ladungen die Ionen des gelösten Stoffes. Im Plasma sind freie Ladungen Elektronen, die beim Plasma von Atomen getrennt werden hohe Temperaturen und positive Ionen.

Stoffe, die keine freien Ladungen haben, werden genannt Dielektrika.

Alle Gase sind Dielektrika niedrige Temperaturen, Harze, Gummi, Kunststoffe und viele andere Nichtmetalle. Dielektrische Moleküle sind neutral, aber die Zentren sind positiv und negative Ladungen nicht übereinstimmen. Solche Moleküle werden polar genannt und werden als dargestellt Dipole. Abbildung 10.3 zeigt die Struktur eines Wassermoleküls (H 2 O) und seines entsprechenden Dipols.

Reis. 10.3. Wassermolekül und sein Bild in Form eines Dipols

Befindet sich ein Leiter in einem elektrostatischen Feld (geladen oder ungeladen – das macht keinen Unterschied), dann werden die freien Ladungen so umverteilt, dass das von ihnen erzeugte elektrische Feld entsteht entschädigt externes Feld. Daher die elektrische Feldstärke im Inneren des Leiters gleich Null.

Befindet sich in einem elektrostatischen Feld ein Dielektrikum, dann „streben“ seine polaren Moleküle danach, sich entlang des Feldes zu befinden. Dies führt zu einer Verringerung des Feldes innerhalb des Dielektrikums.

Die Dielektrizitätskonstante (ε) - dimensionslose skalare Größe, die angibt, wie oft die elektrische Feldstärke in einem Dielektrikum im Vergleich zum Feld im Vakuum abnimmt:

10.4. Strom, Stromstärke, Stromdichte. Thermische Wirkung von Strom

Elektrischer Schock bezeichnet die geordnete Bewegung freier Ladungen in einer Substanz. Als Bewegungsrichtung wird die Stromrichtung angenommen positiv Gebühren.

Elektrischer Strom entsteht in einem Leiter, zwischen dessen Enden eine elektrische Spannung (U) aufrechterhalten wird.

Elektrischer Strom wird quantitativ anhand einer speziellen Größe charakterisiert - aktuelle Stärke.

Aktuelle Stärke In einem Leiter ist eine skalare Größe, die angibt, wie viel Ladung in 1 s durch den Querschnitt des Leiters fließt.

Um die Stromverteilung in Leitern mit komplexen Formen darzustellen, wird die Stromdichte (j) verwendet.

Stromdichte in einem Leiter ist gleich dem Verhältnis des Stroms zur Querschnittsfläche des Leiters:

Hier ist R eine Leitereigenschaft namens Widerstand. Maßeinheit - Ohm.

Der Widerstandswert eines Leiters hängt von seinem Material, seiner Form und seiner Größe ab. Bei einem zylindrischen Leiter ist der Widerstand direkt proportional zu seiner Länge (l) und umgekehrt proportional zur Querschnittsfläche (S):

Der Proportionalitätskoeffizient ρ wird als elektrischer Widerstand des Leitermaterials bezeichnet; seine Dimension ist Omm.

Der Stromfluss durch einen Leiter geht mit der Freisetzung von Wärme Q einher. Die während der Zeit t im Leiter freigesetzte Wärmemenge wird mit den Formeln berechnet

Die thermische Wirkung des Stroms an einem bestimmten Punkt auf einem Leiter wird charakterisiert durch spezifische Wärmeleistung Q.

Spezifisch Wärmekraft - die Menge an Wärme, die pro Volumeneinheit eines Leiters pro Zeiteinheit abgegeben wird.

Um diesen Wert zu ermitteln, müssen Sie die in einer kleinen Umgebung des Punktes freigesetzte Wärmemenge dQ berechnen oder messen und diese dann durch die Zeit und das Volumen der Umgebung dividieren:

wobei ρ der spezifische Widerstand des Leiters ist.

10.5. Magnetfeld, magnetische Induktion. Stromleitungen. Magnetische Permeabilität

Ein Magnetfeld ist eine Materieform, durch die die Wechselwirkung bewegter elektrischer Ladungen erfolgt.

Im Mikrokosmos entstehen magnetische Felder separate sich bewegende geladene Teilchen. Bei chaotisch die Bewegung geladener Teilchen in der Materie, ihre Magnetfelder kompensieren sich gegenseitig und das Magnetfeld im Makrokosmos entsteht nicht. Wenn die Bewegung von Teilchen in einem Stoff in irgendeiner Weise erfolgt arrangieren, dann erscheint das Magnetfeld auch im Makrokosmos. Beispielsweise entsteht um jeden stromdurchflossenen Leiter ein Magnetfeld. Die besondere geordnete Rotation der Elektronen in manchen Stoffen erklärt auch die Eigenschaften von Permanentmagneten.

Die Stärke des Magnetfeldes ist der Vektor magnetische InduktionB. Einheit der magnetischen Induktion - Tesla(Tl).

Stromleitungen

Das Magnetfeld wird grafisch dargestellt mit magnetische Induktionslinien(magnetische Kraftlinien). Tangenten an Feldlinien zeigen die Richtung des Vektors an IN an den entsprechenden Stellen. Die Dichte der Linien ist proportional zum Vektormodul IN. Im Gegensatz zu den elektrostatischen Feldlinien sind die magnetischen Induktionslinien geschlossen (Abb. 10.4).

Reis. 10.4. Magnetische Kraftlinien

Die Wirkung eines Magnetfeldes auf Leiter und Ladungen

Wenn man die Größe der magnetischen Induktion (B) an einem bestimmten Ort kennt, kann man die Kraft berechnen, die das Magnetfeld auf einen stromdurchflossenen Leiter oder eine sich bewegende Ladung ausübt.

A) Ampereleistung, Die Wirkung auf einen geraden Abschnitt eines stromdurchflossenen Leiters erfolgt senkrecht sowohl zur Richtung B als auch zum stromdurchflossenen Leiter (Abb. 10.5, a):

wo ich die aktuelle Stärke bin; l- Länge des Leiters; α ist der Winkel zwischen der Richtung des Stroms und dem Vektor B.

B) Lorentzkraft Die Einwirkung auf eine sich bewegende Ladung erfolgt senkrecht sowohl zur Richtung B als auch zur Richtung der Ladungsgeschwindigkeit (Abb. 10.5, b):

wobei q die Ladungsmenge ist; v- seine Geschwindigkeit; α – Winkel zwischen der Richtung v und V.

Reis. 10.5. Ampere (a) und Lorentzkräfte (B).

Magnetische Permeabilität

Genauso wie ein Dielektrikum, das in ein externes elektrisches Feld gebracht wird polarisiert und erzeugt sein eigenes elektrisches Feld, jede Substanz, die in ein externes Magnetfeld gebracht wird, magnetisiert und erzeugt ein eigenes Magnetfeld. Daher unterscheidet sich die Größe der magnetischen Induktion innerhalb der Substanz (B) von der Größe der magnetischen Induktion im Vakuum (B 0). Die magnetische Induktion in einer Substanz wird durch die Magnetfeldinduktion im Vakuum gemäß der Formel ausgedrückt

wobei μ die magnetische Permeabilität der Substanz ist. Für Vakuum μ = 1

Magnetische Permeabilität eines Stoffes(μ) ist eine dimensionslose Größe, die angibt, wie oft sich die Magnetfeldinduktion in einer Substanz im Vergleich zur Magnetfeldinduktion im Vakuum ändert.

Aufgrund ihrer Magnetisierungsfähigkeit werden Stoffe in drei Gruppen eingeteilt:

1) diamagnetische Materialien, für welches μ< 1 (вода, стекло и др.);

2) Paramagnete, für die μ > 1 (Luft, Hartgummi usw.);

3) Ferromagnete, für die μ >>1 (Nickel, Eisen usw.).

Bei dia- und paramagnetischen Materialien ist der Unterschied der magnetischen Permeabilität gegenüber Eins sehr unbedeutend (~0,0001). Die Magnetisierung dieser Substanzen, wenn sie aus einem Magnetfeld entfernt werden verschwindet.

Bei ferromagnetischen Materialien kann die magnetische Permeabilität mehrere Tausend erreichen (z. B. für Eisen μ = 5.000–10.000). Bei Entfernung aus einem Magnetfeld nimmt die Magnetisierung von Ferromagneten teilweise ab ist gespeichert. Ferromagnete werden zur Herstellung von Permanentmagneten verwendet.

10.6. Elektromagnetische Induktion. Toki Fuko. Selbstinduktion

In einer geschlossenen Leiterschleife in einem Magnetfeld entsteht unter bestimmten Bedingungen ein elektrischer Strom. Um dieses Phänomen zu beschreiben, wird eine spezielle physikalische Größe verwendet – magnetischer Fluss. Magnetischer Fluss durch eine Kontur der Fläche S, deren Normale (N) bildet mit der Feldrichtung einen Winkel α (Abb. 10.6), berechnet nach der Formel

Reis. 10.6. Magnetischer Fluss durch die Schleife

Der magnetische Fluss ist eine skalare Größe; Maßeinheit weber[Wb].

Nach dem Gesetz von Faraday, bei jeder Änderung magnetischer Fluss Beim Durchdringen des Stromkreises entsteht darin eine elektromotorische Kraft E(Induktions-EMK), was der Änderungsrate des magnetischen Flusses entspricht, der durch den Stromkreis fließt:

E.m.f. Die Induktion erfolgt in einem Stromkreis, der in ist Variable Magnetfeld bzw dreht sich in einem konstanten Magnetfeld. Im ersten Fall wird die Flussänderung durch eine Änderung der magnetischen Induktion (B) verursacht, im zweiten Fall durch eine Winkeländerung α. Die Drehung eines Drahtrahmens zwischen den Polen eines Magneten wird zur Stromerzeugung genutzt.

Toki Fuko

In einigen Fällen tritt elektromagnetische Induktion auch dann auf, wenn kein speziell geschaffener Stromkreis vorhanden ist. Wenn drin Variable Befindet sich ein leitender Körper in einem Magnetfeld, entstehen in seinem gesamten Volumen Wirbelströme, deren Fluss mit der Freisetzung von Wärme einhergeht. Lassen Sie uns den Mechanismus ihres Auftretens am Beispiel einer leitenden Scheibe erklären, die sich in einem sich ändernden Magnetfeld befindet. Die Scheibe kann als „Satz“ ineinander verschachtelter geschlossener Konturen betrachtet werden. In Abb. 10.7 Verschachtelte Konturen sind Ringsegmente dazwischen

Reis. 10.7. Foucault-Ströme in einer leitenden Scheibe, die sich in einem gleichmäßigen magnetischen Wechselfeld befindet. Die Richtung der Ströme entspricht dem Anstieg von V

Kreise. Wenn sich das Magnetfeld ändert, ändert sich auch der magnetische Fluss. Daher wird in jedem Stromkreis ein Strom induziert, der durch einen Pfeil dargestellt ist. Die Menge aller dieser Ströme heißt Foucaults Strömungen.

In der Technik hat man mit Foucault-Strömungen (Energieverlust) zu kämpfen. In der Medizin werden diese Ströme jedoch zur Erwärmung von Gewebe genutzt.

Selbstinduktion

Phänomen Elektromagnetische Induktion kann auch beobachtet werden, wenn extern Es gibt kein Magnetfeld. Zum Beispiel, wenn von geschlossener Kreislaufüberspringen Variable Strom erzeugt dann ein magnetisches Wechselfeld, das wiederum einen magnetischen Wechselfluss durch den Stromkreis erzeugt und darin eine EMK entsteht.

Selbstinduktion bezeichnet das Auftreten einer elektromotorischen Kraft in einem Stromkreis, durch den Wechselstrom fließt.

Die elektromotorische Kraft der Selbstinduktion ist direkt proportional zur Stromänderungsrate im Stromkreis:

Das „-“-Zeichen bedeutet, dass die selbstinduktive EMK eine Änderung der Stromstärke im Stromkreis verhindert. Der Proportionalitätsfaktor L wird als Schaltungskenngröße bezeichnet Induktivität. Einheit der Induktivität - Heinrich (Hn).

10.7. Kondensator und Induktor. Energie elektrischer und magnetischer Felder

In der Funktechnik werden spezielle Geräte eingesetzt, um auf einen kleinen Raumbereich konzentrierte elektrische und magnetische Felder zu erzeugen – Kondensatoren Und Induktoren.

Kondensator besteht aus zwei durch eine dielektrische Schicht getrennten Leitern, auf denen Ladungen gleicher Größe und entgegengesetzten Vorzeichens angebracht sind. Diese Dirigenten werden aufgerufen Platten Kondensator.

Laden Sie den Kondensator auf wird als positive Plattenladung bezeichnet.

Die Platten haben die gleiche Form und sind im Vergleich zu ihrer Größe in einem sehr kleinen Abstand angeordnet. In diesem Fall konzentriert sich das elektrische Feld des Kondensators fast vollständig im Raum zwischen den Platten.

Elektrische Kapazität Als Kondensator bezeichnet man das Verhältnis seiner Ladung zur Potentialdifferenz zwischen den Platten:

Kapazitätseinheit - Farad(F = Cl/V).

Ein Flachkondensator besteht aus zwei parallelen Platten der Fläche S, die durch eine dielektrische Schicht der Dicke d mit der Dielektrizitätskonstante getrennt sind ε. Der Abstand zwischen den Platten ist viel kleiner als ihre Radien. Die Kapazität eines solchen Kondensators wird nach folgender Formel berechnet:

Induktor ist eine Drahtspule mit einem ferromagnetischen Kern (zur Verstärkung des Magnetfeldes). Der Durchmesser der Spule ist viel kleiner als ihre Länge. In diesem Fall konzentriert sich das durch den fließenden Strom erzeugte Magnetfeld fast vollständig im Inneren der Spule. Das Verhältnis des magnetischen Flusses (F) zum Strom (I) ist eine Eigenschaft der Spule, die als ihr bezeichnet wird Induktivität(L):

Einheit der Induktivität - Henry(Gn = Wb/A).

Energie elektrischer und magnetischer Felder

Elektrische und magnetische Felder sind materiell und besitzen daher Energie.

Elektrische Feldenergie eines geladenen Kondensators:

wobei I die Stromstärke in der Spule ist; L ist seine Induktivität.

10.8. Grundlegende Konzepte und Formeln

Fortsetzung der Tabelle

Ende der Tabelle

10.9. Aufgaben

1. Mit welcher Kraft werden Ladungen von 1 C angezogen, die sich in einem Abstand von 1 m voneinander befinden?

Lösung

Mit Formel (10.1) finden wir: F = 9*10 9* 1*1/1 = 9x10 9 N. Antwort: F = 9x10 9 N.

2. Mit welcher Kraft zieht der Kern eines Eisenatoms (Seriennummer 26) ein Elektron auf der Innenschale mit einem Radius r = 1x10 -12 m an?

Lösung

Kernladung q = +26e. Die Anziehungskraft ermitteln wir mit der Formel (10.1). Antwort: F = 0,006 N.

3. Schätzen Sie die elektrische Ladung der Erde ab (sie ist negativ), wenn die elektrische Feldstärke an der Erdoberfläche E = 130 V/m beträgt. Der Radius der Erde beträgt 6400 km.

Lösung

Die Feldstärke in Erdnähe ist die Feldstärke einer geladenen Kugel:

E = k*q|/R 2, wobei k = 1/4πε 0 = 910 9 Nm 2 / Cl 2.

Von hier aus finden wir |q| = ER 2 /k = )