Bild des elektrischen Feldes. Grafische Darstellung elektrostatischer Felder

1. Vektorlinien. Um elektrostatische Felder grafisch darzustellen, werden Vektorlinien verwendet – sie werden so gezeichnet, dass an jedem Punkt der Linie der Vektor tangential dazu gerichtet ist (Abb. 3.6). Die Linien schneiden sich nirgendwo, sie beginnen dort positive Ladungen, negativ enden oder ins Unendliche gehen. Beispiele für grafische Darstellungen der Felder von Punktladungen sind in Abb. 3.6, b, c, d. Es ist klar, dass

Bei einer Einzelpunktladung handelt es sich bei den Linien um gerade Linien, die die Ladung verlassen oder in sie eintreten. Im Fall von homogen elektrisches Feld(Abb. 3.6, e), an jedem Punkt, dessen Vektor sowohl in der Größe als auch in der Richtung gleich ist, sind die Linien gerade Linien parallel zueinander und im gleichen Abstand voneinander.

Durch die grafische Darstellung von Feldern mithilfe von Linien können Sie die Richtung der Coulomb-Kraft, die auf eine platzierte Punktladung wirkt, klar erkennen dieser Punkt Felder, was praktisch ist für qualitative Analyse Ladeverhalten.

Normalerweise werden Linien so gezeichnet, dass ihre Dichte (die Anzahl der Linien, die eine flache Oberfläche einer festen Fläche senkrecht zu ihnen durchdringen) an jedem Punkt des Feldes bestimmt Zahlenwert Vektor Daher kann man anhand des Maßes der Nähe der Linien zueinander die Änderung des Moduls und dementsprechend die Änderung des Moduls der Coulomb-Kraft beurteilen, die auf ein geladenes Teilchen in einem elektrischen Feld wirkt.

2. Äquipotentialflächen. Eine Äquipotentialfläche ist eine Fläche mit gleichem Potenzial; an jedem Punkt der Oberfläche bleibt das Potenzial φ konstant. Daher die elementare Arbeit, eine Ladung zu bewegen Q auf einer solchen Oberfläche wird gleich Null sein: . Daraus folgt, dass der Vektor an jedem Punkt der Oberfläche senkrecht dazu steht, d.h. wird entlang des Normalenvektors gerichtet (Abb. 3.6, d). Wäre dies tatsächlich nicht der Fall, gäbe es eine tangential zur Oberfläche gerichtete Komponente des Vektors () und daher ein Potential in verschiedene Punkte Oberfläche wäre anders ( ¹const), was der Definition einer Äquipotentialfläche widerspricht.

Abbildung 3.6 zeigt eine grafische Darstellung elektrischer Felder unter Verwendung von Äquipotentialflächen (gestrichelte Linien) für eine Punktladung (Abbildung 3.6, b, c, das sind Kugeln, in deren Mitte sich eine Punktladung befindet), für ein gleichzeitig erzeugtes Feld negativ und positive Ladungen ( Abb. 3.6, d), für ein gleichmäßiges elektrisches Feld (Abb. 3.6, d, das sind Ebenen senkrecht zu den Linien).

Wir haben vereinbart, Äquipotentialflächen so zu zeichnen, dass die Potenzialdifferenz zwischen benachbarten Flächen gleich ist. Dadurch können Sie die Änderung deutlich erkennen potenzielle Energie Ladung, wenn es sich in einem elektrischen Feld bewegt.

Die Tatsache, dass der Vektor an jedem Punkt senkrecht zur Äquipotentialfläche steht, macht es recht einfach, von einer grafischen Darstellung des elektrischen Feldes mithilfe von Linien zu überzugehen Äquipotentialflächen umgekehrt. Wenn Sie also in Abb. 3.6, b, c, d, e gepunktete Linien senkrecht zu den Linien zeichnen, erhalten Sie eine grafische Darstellung des Feldes unter Verwendung von Äquipotentialflächen in der Zeichenebene.

Körper oder Teilchen mit einer elektrischen Ladung erzeugen in dem sie umgebenden Raum ein elektrisches Feld, das eine von zwei Komponenten ist Elektro Magnetfeld.

Was ist ein elektrisches Feld?

Nachdem ein Körper eine Ladung erhalten hat, kann er auf andere geladene Körper einwirken: Körper mit entgegengesetzter Ladung anziehen und bei gleicher Ladung abstoßen.

Wie kommt es zu dieser Interaktion?

Laden wir eine Metallkugel auf, die auf einem Metallständer montiert ist. Wir werden eine Ladung mit genau dem gleichen Zeichen auf eine andere, an einem Faden hängende Styroporkugel übertragen. Nennen wir es Prozess. Wenn wir es in verschiedene Entfernungen bewegen, werden wir sehen, dass der Faden mit der Kugel an jedem Punkt im Raum abgelenkt wird. Diese Forschungsmethode heißt Testlademethode.

Warum wird der Testball abgelenkt?

Der Grund dafür ist, dass elektrische Ladungen über das elektrische Feld, das sie in dem sie umgebenden Raum erzeugen, miteinander interagieren. - Das besondere Art Materie, durch die diese Wechselwirkung stattfindet. Ein solches Feld umgibt jede elektrische Ladung und wirkt mit einer gewissen Kraft auf andere Ladungen. Daher ist ein elektrisches Feld eine Art Kraftfeld.

Das elektrische Feld wird durch eine physikalische Größe namens charakterisiert elektrische Feldstärke . Das quantitatives Merkmal, Anzahl der Vektoren. Sie ist gleich dem Verhältnis der Kraft, die an einem bestimmten Punkt im Feld auf eine Punktladung wirkt, zur Größe dieser Ladung:

wo ist die elektrische Feldstärke;

Auf eine Punktladung wirkende Kraft;

Q – Höhe der Gebühr.

Punkt bezeichnet einen geladenen Körper, dessen Abmessungen so klein sind, dass sie im Vergleich zur Entfernung, in der die Wirkung dieser Ladung betrachtet wird, vernachlässigt werden können. Die durch solche Ladungen erzeugten elektrischen Felder werden aufgerufen Coulomb-Felder.

Die an verschiedenen Stellen des elektrischen Feldes auf die Prüfladung wirkenden Kräfte unterscheiden sich in Größe und Richtung. Dementsprechend sind auch die Intensitäten an diesen Stellen des Feldes unterschiedlich. Dieses Feld heißt heterogen.

Sind Größe und Richtung der elektrischen Feldstärke an allen Punkten gleich, so nennt man ein solches Feld homogen.

Im Zentrum zwischen zwei parallelen geladenen Platten entsteht ein gleichmäßiges Feld.

Elektrostatisches Feld

Ein elektrisches Feld, das durch eine stationäre Ladung erzeugt wird und sich zeitlich nicht ändert, wird aufgerufen elektrostatisches Feld .

Wenn das elektrische Feld von mehreren Ladungen gebildet wird, dann ist die Intensität an einem bestimmten Punkt im Raum gleich der Summe der elektrischen Feldstärken, die an diesem Punkt von jeder einzelnen Ladung erzeugt werden.

Grafische Darstellung des elektrischen Feldes

Grafisch wird das elektrische Feld mit dargestellt Stromleitungen.

Stromleitung - Dies ist eine Linie, deren Tangente an jedem Punkt mit der Richtung des Spannungsvektors an diesem Punkt übereinstimmt.

Kraftlinien beginnen bei positiven Ladungen oder im Unendlichen und enden bei negativen Ladungen oder gehen ins Unendliche. Sie überschneiden oder berühren sich nie.

Stromleitungen Geben Sie die Richtung der Kraft an, die vom elektrischen Feld auf ein positiv geladenes Teilchen einwirkt.

Im Allgemeinen haben diese Zeilen die Form der Kurven. Sie können aber auch Geraden sein, wenn das Feld einer einzelnen Punktladung beschrieben wird.

Die Feldlinien einer positiven Punktladung gehen ins Unendliche.

Die Feldlinien einer negativen Punktladung beginnen im Unendlichen.

Eine Ansammlung von zwei Punktladungen gleicher Größe, aber entgegengesetztem Vorzeichen, die in einiger Entfernung voneinander angeordnet sind, wird als bezeichnet Elektrischer Dipol . Im Allgemeinen ist ein elektrischer Dipol neutral.

So sehen die Feldlinien eines elektrischen Dipols aus.

Und so liegen die Stromleitungen zweier elektrischer Ladungen gleichen Vorzeichens.

Elektrostatisches Potenzial

Eine weitere Größe, die das elektrostatische Feld charakterisiert, ist elektrostatisch Potenzial (Punktpotenzial) . Dies ist eine skalare Größe, die dem Verhältnis der potentiellen Energie der Wechselwirkung einer elektrischen Ladung mit einem Feld zur Größe dieser Ladung entspricht. Das elektrostatische Potential ist die Energieeigenschaft des elektrischen Feldes:

In einem Vakuum elektrostatisches Potenzial Die Punktladung wird durch die Formel bestimmt:

Wo Q - Höhe der Gebühr,R - Abstand von der Quellladung zum Punkt, für den das Potenzial berechnet wird;

Die elektrische Feldstärke hängt mit ihrem Potenzial wie folgt zusammen:

Da es sich bei dem elektrischen Feld um ein Potentialfeld handelt, wird beim Bewegen einer Ladung Arbeit verrichtet Q von Punkt 1 bis Punkt 2 ist gleich:

A = W 1 – W 2 = qψ 1 – qψ 2 = q(ψ 1 – ψ 2)

Potenzieller unterschied ( ψ 1 – ψ 2) in einem elektrostatischen Feld heißt elektrisch Stromspannung :

U = ( ψ 1 – ψ 2) = A/ Q

Das durch elektrische Ladungen erzeugte elektrische Feld heißt Potenzial. Seine Kraftlinien beginnen bei einer positiven Ladung und enden bei einer negativen Ladung. Das erzeugte elektrische Feld entsteht durch Elektromagnetische Induktion, angerufen Wirbel. Die Kraftlinien eines solchen Feldes sind geschlossen. Es gibt Kombinationen von Potential- und Wirbelfeldern.

Das elektrische Feld ist eine der Komponenten des elektromagnetischen Feldes. Es tritt nicht nur in der Nähe elektrischer Ladungen auf, sondern auch, wenn sich das Magnetfeld ändert.

Ein Magnetfeld entsteht wiederum, wenn sich das elektrische Feld ändert oder durch einen Strom geladener Teilchen erzeugt wird.

Grafische Darstellung des elektrischen Feldes

Ein elektrisches Feld ist eine besondere Art von Materie, die um elektrisch geladene Körper oder Teilchen herum existiert, sowie wenn sich das Magnetfeld ändert – zum Beispiel in Elektromagnetische Wellen. Das elektrische Feld ist nicht direkt sichtbar, kann aber aufgrund seiner starken Wirkung auf geladene Körper nachgewiesen werden.

Die Haupteigenschaft des elektrostatischen Feldes ist seine Wirkung auf stationäre elektrische Ladungen.

Um das elektrische Feld zu quantifizieren, führen wir ein Leistungscharakteristik− elektrische Feldstärke.

Die elektrische Feldstärke ist eine physikalische Größe, die dem Verhältnis der Kraft, mit der das Feld auf eine an einem bestimmten Punkt im Raum platzierte positive Testladung einwirkt, zur Größe dieser Ladung entspricht: E→=F→q.E→=F→q .

Elektrische Feldstärke – Vektor physikalische Größe. Die Richtung des Vektors E→E→ an jedem Punkt im Raum stimmt mit der Richtung der auf die positive Testladung wirkenden Kraft überein.

Das elektrische Feld stationärer Ladungen, das sich im Laufe der Zeit nicht ändert, wird als elektrostatisch bezeichnet. Der Kürze halber wird dieses Feld in vielen Fällen mit einem allgemeinen Begriff bezeichnet – elektrisches Feld

Wenn ein von mehreren geladenen Körpern erzeugtes elektrisches Feld mit einer Testladung untersucht wird, ist die resultierende Kraft gleich der geometrischen Summe der Kräfte, die von jedem geladenen Körper einzeln auf die Testladung wirken. Folglich ist die elektrische Feldstärke, die von einem Ladungssystem an einem bestimmten Punkt im Raum erzeugt wird, gleich der Vektorsumme der elektrischen Feldstärken, die an demselben Punkt durch einzelne Ladungen erzeugt werden: E→=E→1+E→2+. .. .E→=E→ 1+E→2+... .

Diese Eigenschaft des elektrischen Feldes bedeutet, dass das Feld gehorchtPrinzip der Superposition .

Gemäß dem Coulombschen Gesetz ist die Stärke des elektrostatischen Feldes, das von einer Punktladung Q im Abstand r von ihr erzeugt wird, gleich groß wie E=14πε0ċQr2.E=14πε0ċQr2.

Dieses Feld wird Coulomb-Feld genannt. In einem Coulomb-Feld hängt die Richtung des Vektors E→E→ vom Vorzeichen der Ladung Q ab: Wenn Q > 0, dann ist der Vektor E→E→ radial von der Ladung gerichtet, wenn Q

Zur visuellen Darstellung des elektrischen Feldes werden Kraftlinien verwendet. Diese Linien werden so gezeichnet, dass die Richtung des Vektors E→E→ an jedem Punkt mit der Richtung der Tangente an die Feldlinie übereinstimmt (Abb. 1.). Bei der Darstellung eines elektrischen Feldes durch Feldlinien sollte deren Dichte proportional zur Größe des Feldstärkevektors sein.

Abbildung 1 – Elektrische Feldlinien

Die Kraftlinien der Coulomb-Felder positiver und negativer Punktladungen sind in Abbildung 2 dargestellt. Da das von jedem Ladungssystem erzeugte elektrostatische Feld als Überlagerung von Coulomb-Feldern von Punktladungen dargestellt werden kann, können die in Abbildung 2 dargestellten Felder betrachtet werden als elementare Baueinheiten („Bausteine“) jedes elektrostatische Feld.

Abbildung 2 – Coulomb-Feldlinien

Es ist zweckmäßig, das Coulomb-Feld einer Punktladung Q in Vektorform zu schreiben. Dazu müssen Sie den Radiusvektor r→r→ von der Ladung Q zum Beobachtungspunkt zeichnen. Dann ist für Q > 0 der Vektor E→E→ parallel zu r→,r→ und für Q .

Eine grafische Darstellung eines Feldes mithilfe von Spannungsvektoren an verschiedenen Punkten des Feldes ist sehr unpraktisch. Die Spannungsvektoren überlappen einander und es entsteht ein sehr verwirrendes Bild. Die von Faraday vorgeschlagene Methode zur Darstellung elektrischer Felder mithilfe von Kraftlinien ist visueller.

Spannungslinien (Feldlinien) sind Linien, die im Feld so gezeichnet werden, dass die Tangenten an sie an jedem Punkt in der Richtung mit dem Feldstärkevektor an einem bestimmten Punkt übereinstimmen (Abb. 8).

Die Spannungslinien schneiden sich nicht, weil An jedem Punkt im Feld hat der Intensitätsvektor nur eine Richtung. Abbildung 9 zeigt die elektrostatischen Felder von Punktladungen und einem Dipol sowie einer unendlich großen Ebene.

Lassen Sie die Ladung q sich entlang einer gleichmäßig geladenen unendlichen Ebene von Punkt 1 nach Punkt 2 bewegen. Die Kraftlinien des elektrostatischen Feldes und der Intensitätsvektor dieses Feldes sind senkrecht zur Ebene gerichtet (Abb. 9). Berechnen wir die Arbeit elektrischer Kräfte beim Bewegen einer Ladung.

, Weil

Mit der Gleichung ließe sich aber die gleiche Arbeit ermitteln. Und da es gleich Null ist, sind die Feldpotentiale an den Punkten 1 und 2 gleich. Folglich sind Flächen gleichen Potentials, d.h. Äquipotential und Flächen, die entlang der Ebene und senkrecht zu den Spannungslinien liegen. Dies gilt auch für das Feld einer Punktladung, das Feld einer entweder über der Oberfläche oder über dem Volumen geladenen Kugel und andere Felder.

Somit stehen Spannungslinien immer senkrecht zu Äquipotentialflächen, d. h. Flächen gleichen Potentials.

Abbildung 9 zeigt, dass die Felder der Punktladungen zentralsymmetrisch sind. Spannungslinien sind Geraden, sie verlassen die Ladung, wenn diese positiv ist, und treten in die Ladung ein, wenn sie negativ ist. Daher kann man eine positive Ladung als den Anfang der Spannungslinien betrachten und eine negative Ladung als den Ort, an dem sie enden. Die Tangenten an die Kraftlinien fallen mit den Linien selbst zusammen und sind an jedem Punkt des Feldes in die gleiche Richtung wie die Spannung gerichtet.

Bei einem Dipol sind diese Linien gekrümmt. Es ist erwähnenswert, dass in all diesen Fällen die elektrostatischen Felder ungleichmäßig sind – an jedem Punkt des Feldes unterscheidet sich die Intensität sowohl in der Größe als auch in der Richtung. Es ist offensichtlich, dass die Linien einheitliches Feld sind Geraden parallel zum Spannungsvektor.

Die Anzahl der im Weltraum geführten Stromleitungen ist in keiner Weise begrenzt. Spannungslinien charakterisieren zwar die Richtung der Spannung, aber nicht die Größe der Spannung. Sie können jedoch eine Bedingung einführen, die die Größe der Spannung mit der Anzahl der geleiteten Kraftlinien verknüpft. Bei mehr Spannung werden die Linien dicker gezeichnet, bei geringerer Spannung werden die Linien weniger dicht gezeichnet. Es wird angenommen, dass die Anzahl der Linien, die durch eine Einheitsfläche verlaufen, die senkrecht zu den Kraftlinien steht, gleich dem numerischen Wert der Spannung ist.

Gesamtzahl Spannungslinien, die eine bestimmte Oberfläche durchdringen, werden als Spannungsfluss durch diese Oberfläche bezeichnet.

Wir erhalten eine Gleichung zur Berechnung des Spannungsflusses – N E . Zunächst bestimmen wir den Spannungsfluss durch einen Elementarbereich, der in einem bestimmten Winkel zum Spannungsvektor liegt (Abb. 10).

Elektrische Feldstärkelinien sind Linien, deren Tangenten an jedem Punkt mit dem Vektor E zusammenfallen. Anhand ihrer Richtung kann man beurteilen, wo sich die positiven (+) und negativen (–) Ladungen befinden, die das elektrische Feld erzeugen. Die Liniendichte (die Anzahl der Linien, die eine zu ihnen senkrechte Flächeneinheit durchdringen) ist numerisch gleich dem Modul des Vektors E.

Elektrische Feldstärkelinien Elektrische Feldstärkelinien sind nicht geschlossen, sie haben einen Anfang und ein Ende. Wir können sagen, dass das elektrische Feld „Quellen“ und „Senken“ von Feldlinien hat. Kraftlinien beginnen bei positiven (+) Ladungen (Abb. a) und enden bei negativen (–) Ladungen (Abb. b). Die Feldlinien schneiden sich nicht.

Fluss des elektrischen Feldstärkevektors Beliebiger Bereich dS. Der Fluss des elektrischen Feldstärkevektors durch die Stelle dS: ist ein Pseudovektor, dessen Größe gleich dS ist und dessen Richtung mit der Richtung des Vektors n zur Stelle dS übereinstimmt. E = constdФ E = N – die Anzahl der Linien des elektrischen Feldstärkevektors E, die den Bereich dS durchdringen.

Fluss des elektrischen Feldstärkevektors Wenn die Oberfläche nicht flach und das Feld inhomogen ist, wird ein kleines Element dS identifiziert, das als flach gilt und das Feld als gleichmäßig gilt. Fluss des elektrischen Feldstärkevektors: Das Vorzeichen des Flusses stimmt mit dem Vorzeichen der Ladung überein.

Gaußsches Gesetz (Satz) in integraler Form. Ein Raumwinkel ist ein durch eine Kegelfläche begrenzter Raumteil. Das Maß des Raumwinkels ist das Verhältnis der durch eine Kegelfläche auf der Kugeloberfläche ausgeschnittenen Fläche S der Kugel zum Quadrat des Radius R der Kugel. 1 Steradiant – ein Raumwinkel mit einem Scheitelpunkt in der Mitte der Kugel, der eine Fläche auf der Oberfläche der Kugel ausschneidet, gleich der Fläche ein Quadrat mit einer Seitenlänge, die dem Radius dieser Kugel entspricht.

Der Satz von Gauß in integraler Form Ein elektrisches Feld wird durch eine Punktladung +q im Vakuum erzeugt. Der durch diese Ladung erzeugte Fluss d Ф E durch eine unendlich kleine Fläche dS, deren Radius der Vektor r ist. dS n – Projektion der Fläche dS auf eine Ebene senkrecht zum Vektor r. N - Einheitsvektor positive Normale zur Site dS.

Wenn eine beliebige Oberfläche k– Ladungen umgibt, dann gilt nach dem Superpositionsprinzip: Satz von Gauß: Für ein elektrisches Feld im Vakuum ist der Fluss des elektrischen Feldstärkevektors durch eine beliebige geschlossene Oberfläche gleich der algebraischen Summe der enthaltenen Ladungen innerhalb dieser Fläche geteilt durch ε 0.

Die Methode zur Anwendung des Gaußschen Theorems zur Berechnung elektrischer Felder ist die zweite Methode zur Bestimmung der elektrischen Feldstärke E. Der Gaußsche Theorem wird verwendet, um Felder zu finden, die von Körpern mit geometrischer Symmetrie erzeugt werden. Dann wird die Vektorgleichung auf eine skalare Gleichung reduziert.

Die Methode zur Anwendung des Gaußschen Theorems zur Berechnung elektrischer Felder ist die zweite Methode zur Bestimmung der elektrischen Feldstärke E. 1) Der Fluss FE des Vektors E wird durch Bestimmung des Flusses ermittelt. 2) Der Fluss F E wird mithilfe des Gauß-Theorems ermittelt. 3) Aus der Bedingung der Gleichheit der Ströme wird der Vektor E ermittelt.

Anwendungsbeispiele des Gaußschen Theorems 1. Feld eines unendlich gleichmäßig geladenen Fadens (Zylinders) mit linearer Dichte τ (τ = dq/dl, C/m). Das Feld ist symmetrisch, senkrecht zum Faden gerichtet und aus Symmetriegründen im gleichen Abstand von der Symmetrieachse des Zylinders (Fadens) gleichen Wert.

2. Das Feld einer gleichmäßig geladenen Kugel mit Radius R. Das Feld ist symmetrisch, die Intensitätslinien E des elektrischen Feldes sind in radialer Richtung gerichtet und im gleichen Abstand vom Punkt O hat das Feld den gleichen Wert. Der Einheitsnormalenvektor n zu einer Kugel mit dem Radius r fällt mit dem Intensitätsvektor E zusammen. Lassen Sie uns die geladene (+q) Kugel mit einer sphärischen Hilfsoberfläche mit dem Radius r umarmen.

2.Feld einer gleichmäßig geladenen Kugel Wenn das Feld einer Kugel dem Feld einer Punktladung ähnelt. Bei r

(σ = dq/dS, C/m2). Das Feld ist symmetrisch, der Vektor E steht senkrecht zur Ebene c Oberflächendichte Ladung +σ und im gleichen Abstand von der Ebene hat den gleichen Wert. 3. Feld einer gleichmäßig geladenen unendlichen Ebene mit Oberflächenladungsdichte + σ Als geschlossene Oberfläche nehmen wir einen Zylinder, dessen Grundflächen parallel zur Ebene liegen und der durch die geladene Ebene in zwei gleiche Hälften geteilt wird.

Satz von Earnshaw Ein System stationärer elektrischer Ladungen kann sich nicht im stabilen Gleichgewicht befinden. Die Ladung + q befindet sich im Gleichgewicht, wenn bei ihrer Bewegung um eine Strecke dr eine Kraft F von allen anderen Ladungen des Systems außerhalb der Oberfläche S wirkt und diese in ihre ursprüngliche Position zurückbringt. Es gibt ein Ladungssystem q 1, q 2, ... q n. Eine der Ladungen q des Systems wird von einer geschlossenen Oberfläche S abgedeckt. n ist der Einheitsnormalenvektor zur Oberfläche S.

Earnshaws Theorem Die Kraft F ist auf das Feld E zurückzuführen, das von allen anderen Ladungen erzeugt wird. Das Feld aller äußeren Ladungen E muss entgegengesetzt zur Richtung des Verschiebungsvektors dr gerichtet sein, also von der Oberfläche S zum Zentrum. Nach dem Satz von Gauß ist Ф E = 0, wenn die Ladungen nicht von einer geschlossenen Fläche bedeckt sind. Der Widerspruch beweist den Satz von Earnshaw.

0 fließt mehr heraus als hineinfließt. Ф 0 fließt mehr ab als hinein. F 33 Gaußsches Gesetz in Differentialform Die Vektordivergenz ist die Anzahl der Feldlinien pro Volumeneinheit oder die Flussdichte der Feldlinien. Beispiel: Wasser fließt aus einem Volumen aus und hinein. Ф > 0 mehr Abflüsse als Zuflüsse. Ф 0 fließt mehr ab als hinein. Ф 0 fließt mehr heraus als hinein. Ф 0 fließt mehr ab als hinein. Ф 0 fließt mehr ab als hinein. Ф title="Gaußsches Gesetz in Differentialform. Vektordivergenz ist die Anzahl der Kraftlinien pro Volumeneinheit oder die Flussdichte von Stromleitungen. Beispiel: Wasser fließt aus einem Volumen heraus und wieder heraus. Ф > 0 mehr fließt aus als fließt ein. Ф