Zwischen den Molekülen eines Stoffes wirken Anziehungskräfte. Molekulare Kräfte
>>Physik: Wechselwirkungskräfte zwischen Molekülen
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Bei der quantitativen Charakterisierung intermolekularer Wechselwirkungen werden üblicherweise die folgenden Konzepte zugrunde gelegt: Van-der-Waals-Kräfte, elektrostatische Wechselwirkung, Wasserstoffbrückenbindungen und hydrophobe Kräfte. Quantitative Merkmale der Gesamtwirkung aller Kräfte sind die Gleichgewichtskonstante sowie Änderungen der Enthalpie und Entropie des betrachteten Systems.
Die Stärke der Bindung zwischen zwei Partikeln kann mit der Bildungskonstante K/ charakterisiert werden.
Stellen Sie sich die Addition eines Moleküls X an ein anderes Molekül P vor, bei dem es sich um ein Proteinmolekül, eine Nukleinsäure, ein Metallion oder ein beliebiges anderes Teilchen handeln kann. Wenn es auf der Oberfläche P nur ein Bindungszentrum für X gibt, dann wird die Wechselwirkung der Moleküle durch Gleichung 3.1 beschrieben und die Gleichgewichtskonstante Ki wird durch Gleichung 3.2 bestimmt:
| X+P^PX, | (3.1) |
| K, = [РХ\/[Р][Х]. | (3.2) |
Die Bildungskonstante wird üblicherweise in l/mol (oder M_1) ausgedrückt; Sie ist ein direktes Maß für die Stärke der Verbindung – je größer die Konstante, desto stärker die Wechselwirkung. Die Bindungsstärke wird auch durch eine Änderung der standardmäßigen freien Energie *G° der Reaktion charakterisiert – je negativer die *G°-Reaktion, desto stärker die Bindung.
TO/= -RT\gK, = - 2.303RT lg K, =
5,708 lg Kj kJ mol-1 bei 25 °C. (3.3)
Um Missverständnisse zu vermeiden, ist es wichtig, sich daran zu erinnern, dass neben der Bildungskonstante (Assoziationskonstante) häufig auch die Dissoziationskonstante Kd- verwendet wird (insbesondere in der Enzymologie und bei bestimmten Säuregraden).
Leider werden in verschiedenen Bereichen der Chemie sowohl Bildungs- (oder Assoziations-)Konstanten als auch Dissoziationskonstanten gleich häufig verwendet; Daher ist es bequemer, nicht die Bildungskonstanten selbst, sondern deren Logarithmen zu verwenden, da sie proportional zu den entsprechenden Änderungen der freien Energie sind:
K[[X][I]). Wenn die Bildungskonstante 1000-mal größer ist, also K/ = 10^t(AG° = -22,8 kJ-mol-1), dann enthält der Komplex 38 % aller Moleküle und bei K/ = 107 ( sehr starke Wechselwirkung ( AG° = - 40 kJ-mol-1, oder -9,55 kcal-mol-1), dieser Wert beträgt 97 %.
Die Wechselwirkung von Medikamenten und Proteinen erfolgt über intermolekulare Kräfte, die als schwach eingestuft werden.
Diese Wechselwirkungen wurden zusammenfassend Van-der-Waals-Wechselwirkungen genannt, da sie aus den Van-der-Waals-Korrekturen des idealen Gasgesetzes abgeleitet wurden:
Dabei ist P der Druck, V das Volumen, T die absolute Temperatur, n die Anzahl der Moleküle und R die Gaskonstante, gleich 1,987 cal/Grad/Mol.
Die Van-der-Waals-Gleichung hat die Form:
Dabei ist a/V2 eine Korrektur, die das Hindernis zwischen Molekülen berücksichtigt, und b ist eine Korrektur, die ihr Volumen berücksichtigt.
Die intermolekularen Kräfte, die für ein ideales Gas die Abweichung vom Gesetz verursachen, unterscheiden sich in ihrer Größe. Zudem verändern sie sich mit zunehmender Entfernung unterschiedlich.
Wie wir bereits aus dem Gesagten über die Eigenschaften des Wassers (2.1.1) wissen, ist das Molekül als Ganzes elektrisch neutral, es kann polar sein, d. h. sein „Schwerpunkt“ positive Ladung fällt möglicherweise nicht mit dem „Schwerpunkt“ zusammen negative Ladung.
Ein solches Molekül hat ein Dipolmoment, das durch Messung der Fähigkeit des Moleküls, sich in einem elektrischen Feld auszurichten, bestimmt werden kann. Je größer die Ladungstrennung, also die Polarität des Moleküls, desto höher ist sein Dipolmoment.
Die stärkste aller schwachen Wechselwirkungen sind Ion-Dipol-Wechselwirkungen, also Kräfte, die zwischen einem Ion und einem polaren Molekül (zum Beispiel Na+ und H20; Abb. 3.1, a) wirken. Oft sind es diese Kräfte, die generell bei vielen biologischen Phänomenen eine wichtige Rolle spielen, die die Hydratation von Ionen bestimmen.
Reis. 3.1. Vander-Waals-Wechselwirkungen verursachen Schwachstellen
molekulare Anziehung
Die ioneninduzierte Dipolwechselwirkung entsteht durch den Einfluss eines Ions auf ein unpolares Molekül (Abb. 3.1, b). In diesem Fall induziert die Ladung des Ions die Umwandlung eines unpolaren Moleküls in einen Dipol, was zu einer Wechselwirkung führt, die etwas schwächer ist als die des Ion-Dipols.
Anziehung kann auch zwischen zwei Dipolen bestehen (Abb. 3.1, c). Diese Wechselwirkung (Dipol-Dipol) bestimmt die Orientierung der Moleküle zueinander und spielt möglicherweise eine wichtige Rolle bei Aufbauprozessen.
Ein Dipol kann auch die Umwandlung unpolarer Moleküle in Dipole induzieren. Die Dipol-induzierten Dipolwechselwirkungen gehören zu den schwächsten (Abb. 3.1, d).
Schließlich können zwei unpolare Moleküle aufgrund der Tatsache, dass eine gegenseitige Dipolinduktion auftritt, zueinander angezogen werden. Zwar sind die Elektronen in einem neutralen Molekül gleichmäßig um den Kern verteilt, wenn man ein solches Molekül längere Zeit betrachtet, jedoch an jedem dieser Moment Es besteht eine erhebliche Wahrscheinlichkeit, dass das Zentrum der negativen Ladung nicht mit dem Zentrum der positiven Ladung zusammenfällt. Daher besteht die Möglichkeit der Existenz sofortiger Dipole, die, wenn auch vorübergehend, die Umwandlung benachbarter Moleküle in dieselben Dipole induzieren können. In einem solchen System besteht eine schwache Anziehung zwischen den Dipolen. Dies sind nämlich die sogenannten Dispersionskräfte
Aufgrund dieser Kräfte können Gase wie H2, N2 oder He, die über unpolare Moleküle verfügen, bei entsprechenden Temperaturen und Drücken in einen flüssigen Zustand übergehen (Abb. 3.1, e).
Also, wichtiges Merkmal Van-der-Waals-Wechselwirkungen zwischen organischen Molekülen bestehen darin, dass sie alle durch schwache Kräfte verursacht werden, die nur über kurze Distanzen wirken; Gerade diese Kräfte spielen jedoch eine herausragende Rolle bei der Bestimmung der biologischen Struktur, der biologischen Spezifität und der Natur biochemischer Reaktionen. Die Gesamtwirkung besteht naturgemäß aus Wechselwirkungen unterschiedlicher Art.
Durch die Untersuchung von Kristallen verschiedener organischer Moleküle mithilfe von Röntgenbeugungs- und Neutronenbeugungsmethoden konnte gezeigt werden, dass der Abstand zwischen einem Wasserstoffatom und einem elektronegativen Atom kleiner ist als der Van-der-Waals-Radius des elektronegativen Atoms. Als zum ersten Mal mithilfe der Röntgenbeugungsanalyse (die es nicht ermöglicht, die Lokalisierung des Wasserstoffatoms festzustellen) der Abstand zwischen zwei Sauerstoffatomen bestimmt wurde, stellte sich heraus, dass er im Bereich von 2,75 liegt. 2,45 A. Dies ist kleiner als der Van-der-Waals-Abstand zwischen zwei Sauerstoffatomen (2,8 A) und viel größer als der Abstand zwischen zwei kovalent gebundenen Sauerstoffatomen (1,4 A). Die Abweichungen könnten durch die Annahme erklärt werden, dass sich ein Wasserstoffatom zwischen zwei Sauerstoffatomen befindet. Daraus entstand der Begriff Wasserstoffbindung.
Wasserstoffbrückenbindungen sind im Vergleich zu kovalenten Bindungen schwache Bindungen, im Vergleich zu Van-der-Waals-Wechselwirkungen jedoch recht stark. Die zum Aufbrechen einer kovalenten Bindung erforderliche Energie beträgt 50–100 kcal/mol, während die Spaltung einer Wasserstoffbindung nur 0,5–12 kcal/mol erfordert.
Der Hauptgrund für die enorme Rolle, die Wasserstoffbrücken in der Biochemie spielen, liegt möglicherweise darin, dass sie häufig die Komplementarität der Oberflächen interagierender Moleküle gewährleisten. Mit anderen Worten: Die Positionen von Gruppen, die Wasserstoffbrückenbindungen auf der Oberfläche interagierender Moleküle bilden, dienen als wichtige „Landmarken“, die eine präzise Ausrichtung der Oberflächen dieser Moleküle gewährleisten.
Die Kräfte, die in wässrigen Lösungen die Aggregation vieler organischer Moleküle und ihre Bindung aneinander bewirken, sind jedoch nicht auf Wasserstoffbrückenbindungen beschränkt.
Mit dem Begriff hydrophobe Bindung oder genauer hydrophobe Wechselwirkung werden Wechselwirkungen zwischen unpolaren Stoffgruppen und Proteinen beschrieben. Ein geeignetes Modell zur Erklärung dieser Art von Wechselwirkung ist der Übergang eines hydrophoben Moleküls von einem inerten Lösungsmittel (Tetrachlorkohlenstoff) zu Wasser. In diesem Fall werden zwei Hauptstadien beobachtet. 1) Im Wasser entsteht ein „Hohlraum“, dessen Größe in etwa der Größe des gelösten Moleküls entspricht. Die freie Energie der Bildung eines solchen Hohlraums ist ziemlich hoch, da dieser Prozess mit dem Aufbrechen einer großen Anzahl von Wasserstoffbrückenbindungen einhergeht. Hauptsächlich Enthalpieeffekt (ET). 2) Jetzt neigen die Wassermoleküle dazu, ihre Ausrichtung zu ändern und sich an die Anwesenheit eines unpolaren Moleküls im Hohlraum anzupassen. Es ist klar, dass sie so umorientiert werden, dass sie optimale Bedingungen für Van-der-Waals-Wechselwirkungen bieten und die maximale Anzahl an Wasserstoffbrückenbindungen bilden. Durch diese Neuausrichtung kann sich die Zahl der Wasserstoffbrückenbindungen sogar erhöhen, da Wasserstoffbrückenbindungen im Wasser auf unterschiedliche Weise entstehen können. Dies gilt insbesondere für niedrige Temperaturen wenn sich im Wasser erhebliche Mengen eisartiger Strukturen befinden. Als wichtigste Folge der Wirkung hydrophober Kräfte erweist sich in vielen Fällen die Einschränkung der Beweglichkeit von Wassermolekülen um hydrophobe Gruppen, also die Verstärkung der Strukturierung des Wassers. Beim Auflösen von Kohlenwasserstoffen wird die Enthalpie der Bildung neuer Wasserstoffbrückenbindungen fast vollständig durch die Enthalpie der Hohlraumbildung kompensiert. Infolgedessen liegt die Netto-Enthalpieänderung (ETC) beim Übergang unpolarer Moleküle von einem inerten Lösungsmittel zu Wasser normalerweise nahe Null (normalerweise ein kleiner positiver oder negativer Wert). Gleichzeitig führt eine Abnahme der Beweglichkeit von Wassermolekülen zu einer deutlichen Abnahme der Entropie, d. h. sie gibt negative Bedeutung ALS. Da AG = AN - - TAS und der TAS-Term positiv ist, ist die Änderung der freien Energie beim Übergang eines hydrophoben Moleküls von einem inerten Lösungsmittel zu Wasser ebenfalls ein positiver Wert, d. h. ein solcher Übergang ist aus energetischer Sicht ungünstig der Ansicht. Dies erklärt die schlechte Löslichkeit von Kohlenwasserstoffen in Wasser.
Aus den gleichen Gründen neigen Kohlenwasserstoffmoleküle zur Aggregation in Wasser. Der Prozess der Bildung hydrophober Bindungen kann als Bewegung unpolarer Teile von Molekülen aus Wasser in die „hydrophoben“ Bereiche betrachtet werden, die durch die Verbindung dieser Teile entstehen. Dadurch befinden sich die unpolaren Teile in unmittelbarer Nähe zueinander, d. h. als wären sie von einem unpolaren Lösungsmittel umgeben. Infolge dieser Bewegung kommt es zu einer Verringerung der Anzahl der Wassermoleküle, die mit den hydrophoben Bereichen des gelösten Stoffes in Kontakt stehen, d. h. zur Zerstörung eines Teils der strukturierten Wasserbereiche, die die hydrophoben Oberflächen umgeben, wodurch die Die Entropie der Lösung nimmt zu. Folglich geht die Bildung einer hydrophoben Bindung zwischen zwei Kohlenwasserstoffmolekülen oder Alkylgruppen normalerweise mit einer Entropiezunahme einher. Da der entropische Term TAS meist den größten Beitrag zum Wert der freien Energie leistet, der den Wert der Konstante K/ bestimmt, wird oft gesagt, dass die hydrophobe Bindung entropischer Natur ist. Allerdings spielt, wie Jencks betonte, eine wichtige Rolle bei der hydrophoben Wechselwirkung die starke Fähigkeit der Wassermoleküle, aneinander zu „kleben“, wodurch nicht nur der Entropieterm, sondern auch die Enthalpiekomponente der freien Energie entstehen kann ein wesentlicher Beitrag.
Abhängig von der Art der Wechselwirkung des gelösten Stoffes mit Wasser kann die Entropie der Bildung hydrophober Bindungen (ASf) manchmal unterschiedlich sein gleich Null oder sogar negativ. Genau das passiert bei heterozyklischen Verbindungen, die sowohl hydrophobe Bereiche als auch polare Gruppen enthalten, die mit Wasser Wasserstoffbrückenbindungen bilden können. Obwohl diese Gruppen Wasserstoffbrückenbindungen bilden, führen sie dennoch zu einer Verschlechterung der Struktur des umgebenden Wassers. Diese Abnahme kompensiert manchmal die Zunahme der Struktur, die in den die hydrophoben Regionen umgebenden Regionen auftritt, oder übersteigt sie sogar. Daher kann die Entropieänderung beim Transfer heterozyklischer Moleküle in Wasser positiv sein. Umgekehrt kann die Entropieänderung bei der Assoziation heterozyklischer Moleküle in Wasser negativ sein.
Da die Strukturierung des Wassers, das heterozyklische Basen umgibt, geringer ist als die, die völlig unpolare Moleküle umgibt, kann die Änderung der Enthalpie, die mit der hydrophoben Assoziation heterozyklischer Moleküle einhergeht, negativ genug sein, dass die Assoziation vorteilhaft ist, auch wenn die Entropie abnimmt.
Die Bildungskonstante K) während der hydrophoben Assoziation nimmt häufig mit steigenden Temperaturen zu, was den Prozess der hydrophoben Wechselwirkung von den meisten Assoziationsreaktionen polarer Moleküle unterscheidet.
Aus der Gleichung R ln/C/ = - AG°/T = - AH°/T + AS0 wird deutlich, dass es für die Bildung starker Assoziationen notwendig ist, dass entweder der AH0-Wert einen ausreichend großen negativen Wert hat oder AS0 ist ein ausreichend großer positiver Wert. Wenn AN negativ ist, wie es bei den meisten exergonischen Reaktionen der Fall ist (z. B. bei der Protonierung von NH3A/y° = - 52 kJ mol-1), dann nimmt K/ mit steigender Temperatur ab. Wenn AS0 jedoch einen großen positiven Wert hat, kann auch AH0 positiv sein, was häufig bei der Bildung hydrophober Assoziate beobachtet wird. In diesem Fall nimmt Ki mit steigender Temperatur zu (Tabelle 3.2).
Die Zunahme der Stabilität mit zunehmender Temperatur wird manchmal als Indikator für die hydrophobe Natur der Bindung verwendet.
Allgemeine Eigenschaften intermolekularer Wechselwirkungskräfte sind in der Tabelle dargestellt. 3.2.
| Tabelle 3.2 Eigenschaften intermolekularer Wechselwirkungskräfte
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Wenn Sie den Hahn im Rohr öffnen, das oben zwei Zylinder verbindet, von denen einer mit Gas gefüllt und der andere leer ist, strömt ein Teil des Gases aus dem ersten sofort in den zweiten. Ein Stoff im gasförmigen Zustand nimmt das ihm zur Verfügung gestellte Volumen immer vollständig ein. Wenn der erste Zylinder gefüllt (leer) ist, passiert der Zylinder nicht. Wenn wir die geringfügige Verdunstung vernachlässigen, bleiben sowohl die Flüssigkeit als auch der Feststoff an ihrem Platz.
Was erklärt diesen Unterschied im Verhalten von Gasen und Flüssigkeiten? Befindet sich ein Stoff im flüssigen Zustand, wirken zwischen seinen Molekülen Kräfte, die verhindern, dass die Moleküle des Stoffes in alle Richtungen auseinanderfliegen. Wir werden diese Kräfte molekulare Kräfte oder Kohäsionskräfte nennen. Die Manifestation von Adhäsionskräften ist sehr deutlich sichtbar, wenn Regentropfen an Drähten oder Blättern hängen und längere Zeit nicht herunterfallen (Abb. 372). In diesem Fall verhindern die Adhäsionskräfte nicht nur, dass die Moleküle in alle Richtungen streuen, sondern gleichen auch die auf den Tropfen wirkende Schwerkraft aus.
Reis. 372. Ein hängender Wassertropfen wird durch Adhäsionskräfte am Herunterfallen gehindert. Der Tropfen fällt zu schwer
IN Feststoffe Offensichtlich wirken auch Kohäsionskräfte, die die Moleküle nahe beieinander halten.
Warum zeigen sich Kohäsionskräfte nicht in Gasen und Dämpfen? Wir wissen, dass in Gasen und Dämpfen die Moleküle im Allgemeinen in einem viel größeren Abstand voneinander getrennt sind als die Moleküle in Flüssigkeiten und Feststoffen. Es liegt nahe, anzunehmen, dass die Kohäsionskräfte mit der Entfernung schnell abnehmen und daher nur bei geringen Abständen zwischen Molekülen spürbar wirken; Dies erklärt, dass sie sich in Gasen fast nicht manifestieren.
Diese Annahme kann durch die folgenden Beobachtungen gestützt werden. Die Teile eines Glases sind fest miteinander verzahnt und es ist ein erheblicher Kraftaufwand erforderlich, um sie zu trennen, also das Glas zu zerstören. Allerdings: „Sobald ein Glas zerbricht, interagieren die zerbrochenen Teile nicht mehr miteinander, wenn sie aufeinander aufgetragen werden.“ Tatsache ist, dass wir durch das Aneinanderlegen von Teilen eines zerbrochenen Glases nur eine unbedeutende Anzahl von Molekülen zusammenbringen. Die übrigen Moleküle bleiben in einem zwar kleinen, aber ausreichenden Abstand, so dass die Wechselwirkung der Moleküle vernachlässigbar ist. Doch die erhitzten und dadurch erweichten Glasstücke kleben bei Kontakt zusammen. In diesem Fall erfolgt die Annäherung auf einen relativ geringen Abstand große Nummer Moleküle und die Wechselwirkungskräfte fallen groß aus.
Bei weichen Materialien können durch ausreichenden Kraftaufwand auch auf einer nicht ganz glatten Oberfläche viele Moleküle in Kontakt gebracht werden. Dies kann beispielsweise mit Blei erfolgen. Wenn zwei frisch geschnittene Bleibarren gegeneinander gedrückt werden, kleben sie zusammen, sodass sie das Gewicht eines großen Gewichts tragen können (Abb. 373).
Reis. 373. Bleistangen haften so fest zusammen, dass sie dem Gewicht eines großen Gewichts standhalten können.
Wir sind zu dem Schluss gekommen, dass sich die Moleküle von Flüssigkeiten und Feststoffen gegenseitig anziehen. Dies erklärt uns jedoch nicht alle Eigenschaften von Flüssigkeiten und Gasen. Tatsächlich sind Flüssigkeiten und Feststoffe viel schwieriger zu komprimieren als Gase. Um ihr Volumen beispielsweise um 1 % zu verringern, müssen Flüssigkeiten (und Feststoffe) einem unvergleichlich höheren Druck ausgesetzt werden als Gase.
Wie lässt sich erklären, dass beim Komprimieren von Flüssigkeiten (und Feststoffen) ein enormer Druck entsteht, der diese Komprimierung verhindert? Um diesen Sachverhalt zu erklären, müssen wir davon ausgehen, dass, wenn der Abstand zwischen den Molekülen eines flüssigen oder festen Körpers abnimmt, große Abstoßungskräfte zwischen ihnen entstehen. In Abb. Abbildung 374 zeigt die ungefähre Abhängigkeit der Wechselwirkungskraft vom Abstand zwischen Molekülen. Eine positive Kraft entspricht der Abstoßung von Molekülen, eine negative Kraft der Anziehung von Molekülen zueinander. Der Abstand entspricht dem stabilen Gleichgewichtszustand (unbelastet) des Körpers. In diesem Staat. Beim Abweichen vom Wert entstehen Kräfte, die danach streben, den Gleichgewichtszustand wiederherzustellen. Aus der Abbildung ist ersichtlich, dass beim Übergang vom Wert zu größeren eine Anziehungskraft zwischen den Molekülen entsteht, deren Größe zunächst stark auf den Wert zunimmt und dann allmählich abnimmt. Bei der Verschiebung vom Wert zu kleineren Werten entsteht eine abstoßende Kraft, die sehr schnell zunimmt.
Reis. 374. Abhängigkeit der Wechselwirkungskraft zwischen Molekülen vom Abstand zwischen ihnen
Aufgrund der thermischen Bewegung unterliegen Moleküle kleinen Schwingungen um Gleichgewichtspositionen, bei denen anziehende Kräfte durch abstoßende Kräfte ersetzt werden und umgekehrt. Um eine Flüssigkeit zu komprimieren (zum Beispiel Wasser in einem Zylinder mit einem Kolben zu komprimieren), müssen Sie die durchschnittlichen Abstände zwischen den Molekülen verringern. Dabei entstehen immer stärkere Abstoßungskräfte zwischen den Molekülen, wodurch der Druck der Flüssigkeit auf die Gefäßwände zunimmt. Wir haben gesehen, dass bei Flüssigkeiten eine leichte Volumenabnahme mit einem sehr großen Volumenverlust einhergeht hohe vergrößerung Druck. Diese Überlegungen lassen sich auch auf Feststoffe übertragen.
Durchschnittliche Abstände zwischen Gasmolekülen unter normalen Bedingungen (Raumtemperatur, Atmosphärendruck) betragen mehrere Dutzend Gleichgewichtsabstände, wodurch die Anziehungskräfte zwischen Gasmolekülen äußerst gering sind. Daher fliegen Gasmoleküle aufgrund der molekularen Bewegung in alle Richtungen auseinander. Diese Überlegungen gelten jedoch nicht für hochkomprimierte Gase: in komprimierte Gase Die Wechselwirkung der Moleküle hat einen spürbaren Effekt.
Bei der Betrachtung realer Gase – Gase, deren Eigenschaften von der Wechselwirkung von Molekülen abhängen – müssen die Kräfte der intermolekularen Wechselwirkung berücksichtigt werden. Sie erscheinen aus der Ferne< 10-9 м и быстро убывают при увеличении расстояния между молекулами. Такие силы называются короткодействующими.
Im 20. Jahrhundert, als sich Ideen über den Aufbau des Atoms und die Quantenmechanik entwickelten, wurde festgestellt, dass zwischen den Molekülen einer Substanz gleichzeitig anziehende und abstoßende Kräfte wirken. In Abb. In Abb. 88, a zeigt die qualitative Abhängigkeit der Kräfte der intermolekularen Wechselwirkung vom Abstand r zwischen Molekülen, wobei F0 und Fп die abstoßenden bzw. anziehenden Kräfte und F ihre Resultierende sind. Abstoßende Kräfte gelten als positiv, gegenseitige Anziehungskräfte als negativ.
Im Abstand r = r0 beträgt die resultierende Kraft F = 0, d. h. Anziehungs- und Abstoßungskräfte gleichen sich aus. Somit entspricht der Abstand r0 dem Gleichgewichtsabstand zwischen den Molekülen, in dem sie sich ohne thermische Bewegung befinden würden. Bei g< г0 преобладают силы отталкивания (F >0), mit r > r0-Anziehungskraft (F< 0). На расстояниях г >10-9 m gibt es praktisch keine intermolekularen Wechselwirkungskräfte (F = 0).
Elementararbeit A der Kraft F mit einer Vergrößerung des Molekülabstands um dr wird durch eine Abnahme der gegenseitigen potentiellen Energie der Moleküle verrichtet, d.h.
Aus der Analyse der qualitativen Abhängigkeit der potentiellen Wechselwirkungsenergie von Molekülen vom Abstand zwischen ihnen (Abb. 88, b) folgt, dass, wenn sich die Moleküle in einem Abstand voneinander befinden, in dem keine intermolekularen Wechselwirkungskräfte wirken ( r ), dann P = 0. Wenn sich die Moleküle allmählich einander nähern, treten anziehende Kräfte zwischen ihnen auf (F< 0), которые совершают положительную работу (A = Fdr >0). Dann nimmt nach (60.1) die potentielle Wechselwirkungsenergie ab und erreicht ein Minimum bei r = r0. Bei g< г0 с уменьшением г силы отталкивания (F >0) steigen stark an und die gegen sie geleistete Arbeit ist negativ (A = Fdr< 0). Потенциальная энергия начинает тоже резко возрастать и становится положительной. Из данной потенциальной кривой следует, что система из двух взаимодействующих молекул в состоянии устойчивого равновесия (г = г0) обладает минимальной потенциальной энергией.
2. Van-der-Waals-Gleichung von realem Gas
Unter Berücksichtigung des Eigenvolumens von Molekülen und der Kräfte der intermolekularen Wechselwirkung leitete der niederländische Physiker I. van der Waals (1837-1923) die Zustandsgleichung eines realen Gases ab. Nach Van-der-Waals-Berechnungen ist der Innendruck umgekehrt proportional zum Quadrat des Molvolumens, d. h.
Dabei ist a die Van-der-Waals-Konstante, die die Kräfte der intermolekularen Anziehung charakterisiert, und Vm das Molvolumen.
Durch die Einführung dieser Korrekturen erhalten wir die Van-der-Waals-Gleichung für ein Mol Gas (die Zustandsgleichung realer Gase):
Für eine beliebige Stoffmenge v Gas (v = m/M) nimmt die Van-der-Waals-Gleichung unter Berücksichtigung der Tatsache, dass V = vVm ist, die Form an
wobei die Korrekturen a und b konstante Größen für jedes Gas sind, experimentell bestimmt (die Van-der-Waals-Gleichungen werden für zwei aus Erfahrung bekannte Gaszustände geschrieben und nach a und b gelöst).
Bei der Herleitung der Van-der-Waals-Gleichung wurden einige Vereinfachungen vorgenommen, so dass sie auch sehr näherungsweise ist, obwohl sie (insbesondere für leicht komprimierte Gase) besser mit der Erfahrung übereinstimmt als die Zustandsgleichung eines idealen Gases.
3.Übergang vom gasförmigen Zustand in den flüssigen und festen Zustand
Unter Kondensation versteht man den Übergang von Wasser vom gasförmigen in den flüssigen Zustand. Bei der Kondensation in der Atmosphäre entstehen winzige Tröpfchen mit einem Durchmesser in der Größenordnung von mehreren Mikrometern. Größere Tröpfchen entstehen durch die Verschmelzung kleinerer Tröpfchen oder durch das Schmelzen von Eiskristallen.
Die Kondensation beginnt, wenn die Luft gesättigt ist, was am häufigsten in der Atmosphäre auftritt, wenn die Temperatur sinkt. Wenn die Temperatur auf den Taupunkt sinkt, erreicht Wasserdampf einen Sättigungszustand. Bei einem weiteren Temperaturabfall geht überschüssiger Wasserdampf, der über das zur Sättigung erforderliche Maß hinausgeht, in einen flüssigen Zustand über.
Die Abkühlung der Luft erfolgt meist adiabatisch, da sie sich ausdehnt, ohne dass Wärme an die Umgebungsluft übertragen wird. Diese Ausdehnung erfolgt hauptsächlich beim Aufsteigen der Luft.
Es ist bekannt, dass die Luft zwar nicht gesättigt ist, sich aber pro 100 m Höhenunterschied adiabatisch um 1 °C abkühlt. Bei blauer Luft, die nicht weit von der Sättigung entfernt ist, reicht es aus, einige hundert Meter, in extremen Fällen sogar ein bis zweitausend Meter, aufzusteigen, damit darin Kondensation einsetzt.
Bei Nebelbildung ist der Hauptgrund für die Luftkühlung nicht mehr der adiabatische Anstieg, sondern die Wärmeübertragung aus der Luft Erdoberfläche.
Unter atmosphärischen Bedingungen kommt es nicht nur zur Kondensation, sondern auch zur Sublimation – der Bildung von Kristallen, dem Übergang von Wasserdampf in einen festen Zustand. Dieser Prozess findet bei sehr niedrigen Temperaturen statt – unter -40°C. Fester Niederschlag, der aus Wolken fällt, hat normalerweise eine klar definierte Kristallstruktur; Jeder kennt die komplexen Formen von Schneeflocken – sechszackige Sterne mit zahlreichen Zweigen. Einfachere Kristallformen sowie gefrorene Tröpfchen kommen auch in Wolken und Niederschlägen vor. Auch bei Minustemperaturen (Frost, Raureif etc.) entstehen Kristalle auf der Erdoberfläche.
