Mathematische Notation des Gesetzes von Boyle Marriott. Boyle-Marriott-Gesetz. Gasgesetze. Isotherme

Nach eigenen Angaben mechanische Eigenschaften Gase haben viel mit Flüssigkeiten gemeinsam. Ebenso wie Flüssigkeiten besitzen sie keine Elastizität gegenüber Formänderungen. Einzelne Teile des Gases können sich leicht relativ zueinander bewegen. Genau wie Flüssigkeiten weisen sie eine Elastizität im Verhältnis zur Verformung bei gleichmäßiger Kompression auf. Mit zunehmendem Außendruck nimmt das Gasvolumen ab. Wenn der äußere Druck entfernt wird, kehrt das Gasvolumen auf seinen ursprünglichen Wert zurück.

Die Existenz elastischer Eigenschaften von Gas lässt sich experimentell leicht überprüfen. Nehmen Sie ein Kind Luftballon. Blasen Sie es nicht sehr stark auf und binden Sie es fest. Beginnen Sie anschließend, es mit den Händen zusammenzudrücken (Abb. 3.20). Wenn äußerer Druck auftritt, zieht sich der Ball zusammen und sein Volumen nimmt ab. Wenn Sie mit dem Drücken aufhören, richtet sich der Ball sofort wieder auf, als ob er Federn darin hätte.

Nehmen Sie eine Auto- oder Fahrradluftpumpe, schließen Sie den Auslass und drücken Sie den Kolbengriff nach unten. Die in der Pumpe eingeschlossene Luft beginnt sich zu komprimieren und Sie spüren sofort einen schnellen Druckanstieg. Wenn Sie aufhören, auf den Kolben zu drücken, kehrt er an seinen Platz zurück und die Luft nimmt ihr ursprüngliches Volumen ein.

Die Elastizität von Gas im Verhältnis zur Rundumkompression wird in Autoreifen zur Stoßdämpfung, in Druckluftbremsen und anderen Vorrichtungen genutzt. Blaise Pascal bemerkte als erster die elastischen Eigenschaften von Gas, seine Fähigkeit, sein Volumen bei Druckänderungen zu ändern.

Wie wir bereits festgestellt haben, unterscheidet sich Gas von Flüssigkeit dadurch, dass es sein Volumen nicht selbst konstant halten kann und keine freie Oberfläche hat. Es muss sich in einem geschlossenen Gefäß befinden und wird immer das gesamte Volumen dieses Gefäßes vollständig ausfüllen.

Ein weiterer wichtiger Unterschied zwischen Gas und Flüssigkeit ist die größere Kompressibilität (Compliance). Bereits bei sehr kleinen Druckänderungen treten deutlich sichtbar große Änderungen des Gasvolumens auf. Darüber hinaus ist der Zusammenhang zwischen Drücken und Volumenänderungen bei einem Gas komplexer als bei einer Flüssigkeit. Volumenänderungen sind nicht mehr direkt proportional zu Druckänderungen.

Der englische Wissenschaftler Robert Boyle (1627-1691) stellte als erster einen quantitativen Zusammenhang zwischen Druck und Gasvolumen her. Boyle beobachtete in seinen Experimenten Veränderungen des Luftvolumens im verschlossenen Ende des Rohrs (Abb. 3.21). Er veränderte den Druck dieser Luft, indem er Quecksilber in das lange Rohrkrümmer hinzufügte. Der Druck wurde durch die Höhe der Quecksilbersäule bestimmt

Sie können Boyles Experiment in einer ungefähren, groben Form mit einer Luftpumpe wiederholen. Nehmen Sie eine gute Pumpe (es ist wichtig, dass der Kolben keine Luft durchlässt), schließen Sie den Auslass und belasten Sie den Kolbengriff abwechselnd mit einem, zwei oder drei identischen Gewichten. Markieren Sie gleichzeitig die Positionen des Griffs bei unterschiedlichen Belastungen relativ zum vertikalen Lineal.

Selbst ein solch grobes Experiment wird Sie davon überzeugen können, dass das Volumen einer bestimmten Gasmasse umgekehrt proportional zum Druck ist, dem dieses Gas ausgesetzt ist. Unabhängig von Boyle wurden die gleichen Experimente von dem französischen Wissenschaftler Edmond Marriott (1620–1684) durchgeführt, der zu den gleichen Ergebnissen wie Boyle kam.

Gleichzeitig stellte Marriott fest, dass bei der Durchführung eines Experiments eine sehr wichtige Vorsichtsmaßnahme beachtet werden muss: Die Temperatur des Gases während des Experiments muss konstant bleiben, sonst fallen die Ergebnisse des Experiments unterschiedlich aus. Daher lautet das Boyle-Mariotte-Gesetz wie folgt: Bei konstanter Temperatur ist das Volumen einer gegebenen Gasmasse umgekehrt proportional zum Druck.

Wenn wir mit dem Anfangsvolumen und dem Anfangsdruck eines Gases das Endvolumen und den Enddruck derselben Gasmasse bezeichnen, dann

Das Boyle-Mariotte-Gesetz kann wie folgt geschrieben werden:

Lassen Sie uns das Boyle-Mariotte-Gesetz in einer visuellen grafischen Form präsentieren. Nehmen wir zur Bestimmtheit an, dass eine bestimmte Gasmasse bei Druck ein Volumen einnimmt. Stellen wir grafisch dar, wie sich das Volumen dieses Gases mit zunehmendem Druck bei konstanter Temperatur ändert. Dazu berechnen wir Gasvolumina nach dem Boyle-Mariotte-Gesetz für Drücke von 1, 2, 3, 4 usw. Atmosphären und erstellen eine Tabelle:

Mit dieser Tabelle lässt sich leicht ein Diagramm der Abhängigkeit des Gasdrucks von seinem Volumen erstellen (Abb. 3.22).

Wie aus der Grafik ersichtlich ist, ist die Abhängigkeit des Drucks vom Gasvolumen tatsächlich komplex. Erstens führt eine Druckerhöhung von einer auf zwei Einheiten zu einer Volumenverringerung um die Hälfte. Anschließend kommt es bei gleichen Druckerhöhungen zu immer kleineren Änderungen des Ausgangsvolumens. Je stärker ein Gas komprimiert wird, desto elastischer wird es. Daher ist es für ein Gas unmöglich, einen konstanten Kompressionsmodul (der seine elastischen Eigenschaften charakterisiert) anzugeben, wie dies für getan wurde Feststoffe. Bei einem Gas hängt der Kompressionsmodul vom Druck ab, unter dem es sich befindet. Der Kompressionsmodul steigt mit dem Druck.

Beachten Sie, dass das Boyle-Mariotte-Gesetz nur für nicht sehr hohe Drücke und nicht sehr niedrige Temperaturen eingehalten wird. Bei hohen Drücken und niedrige Temperaturen der Zusammenhang zwischen Gasvolumen und Druck wird noch komplexer. Für Luft beispielsweise bei 0°C gilt das Boyle-Mariotta-Gesetz korrekte Werte Volumen bei einem Druck von nicht mehr als 100 at.

Zu Beginn des Absatzes wurde bereits gesagt, dass die elastischen Eigenschaften von Gas und seine hohe Kompressibilität vom Menschen in großem Umfang für praktische Tätigkeiten genutzt werden. Lassen Sie uns noch ein paar Beispiele nennen. Die Fähigkeit, Gas mit hohen Drücken stark zu komprimieren, ermöglicht die Speicherung großer Gasmassen in kleinen Volumina. Flaschen mit Druckluft, Wasserstoff und Sauerstoff werden in der Industrie häufig eingesetzt, beispielsweise beim Gasschweißen (Abb. 3.23).

Die guten elastischen Eigenschaften von Gas dienten als Grundlage für die Entwicklung von Flussluftkissenfahrzeugen (Abb. 3.24). Diese neuen Schiffstypen erreichen Geschwindigkeiten, die weitaus höher sind als die, die zuvor erreicht werden konnten. Durch die Nutzung der elastischen Eigenschaften der Luft konnten große Reibungskräfte vermieden werden. Allerdings wird die Druckberechnung in diesem Fall deutlich komplizierter, da die Drücke in schnellen Luftströmen berechnet werden müssen.

Grundlage vieler biologischer Prozesse ist auch die Nutzung der elastischen Eigenschaften der Luft. Haben Sie zum Beispiel schon einmal darüber nachgedacht, wie Sie atmen? Was passiert beim Einatmen?

Auf Signal nervöses System Dies weist darauf hin, dass der Körper nicht über genügend Sauerstoff verfügt. Wenn eine Person einatmet, hebt sie mithilfe der Brustmuskeln die Rippen an und senkt mit Hilfe anderer Muskeln das Zwerchfell. Dadurch vergrößert sich das Volumen, das die Lunge (und die darin verbleibende Luft) einnehmen kann. Eine solche Volumenvergrößerung führt jedoch zu einem starken Abfall des Luftdrucks in der Lunge. Es entsteht ein Druckunterschied zwischen der Außenluft und der Luft in der Lunge. Dadurch beginnt die Außenluft aufgrund ihrer elastischen Eigenschaften selbstständig in die Lunge einzudringen.

Wir geben ihm nur die Möglichkeit einzudringen, indem wir das Lungenvolumen verändern.

Dies ist nicht die einzige Nutzung der Luftelastizität beim Atmen. Lungengewebe ist sehr empfindlich und würde wiederholter Dehnung und dem eher rauen Druck der Brustmuskulatur nicht standhalten. Daher ist es nicht an ihnen befestigt (Abb. 3.25). Darüber hinaus die Erweiterung einfacher Weg Eine Dehnung seiner Oberfläche (mit Hilfe der Brustmuskeln) würde zu einer ungleichmäßigen, ungleichmäßigen Ausdehnung der Lunge führen verschiedene Teile. Daher ist die Lunge von einem speziellen Film umgeben – der Pleura. Die Pleura ist mit einem Teil an der Lunge und mit dem anderen Teil am Muskelgewebe der Brust befestigt. Das Brustfell bildet eine Art Sack, dessen Wände keine Luft durchlassen.

In der Pleurahöhle selbst gibt es sehr viel eine kleine Menge Gas. Der Druck dieses Gases entspricht erst dann dem Luftdruck in der Lunge, wenn die Wände der Pleura sehr nahe beieinander liegen. Beim Einatmen nimmt das Hohlraumvolumen stark zu. Der Druck darin fällt stark ab. Die Lunge beginnt sich durch die darin enthaltene Restluft in allen Teilen gleichmäßig auszudehnen, wie ein Gummiball unter der Glocke einer Luftpumpe.

So hat die Natur die elastischen Eigenschaften der Luft sinnvoll genutzt, um einen idealen Stoßdämpfer für das Lungengewebe und die günstigsten Bedingungen für dessen Ausdehnung und Kontraktion zu schaffen.

Bei der Lösung von Problemen zur Anwendung der Newtonschen Gesetze verwenden wir das Boyle-Mariotte-Gesetz als zusätzliche Gleichung, die die besonderen elastischen Eigenschaften von Gasen ausdrückt.

Grundgesetze ideale Gase werden in der technischen Thermodynamik verwendet, um eine Reihe technischer Probleme bei der Entwicklung von Design- und Technologiedokumentationen für Luftfahrtausrüstung und Flugzeugtriebwerke zu lösen; deren Herstellung und Betrieb.

Diese Gesetze wurden ursprünglich experimentell ermittelt. Anschließend wurden sie aus molekularen abgeleitet Kinetische Theorie Körperstrukturen

Boyle-Mariotte-Gesetz ermittelt die Abhängigkeit des Volumens eines idealen Gases vom Druck bei konstanter Temperatur. Diese Abhängigkeit wurde 1662 vom englischen Chemiker und Physiker R. Boyle abgeleitet, lange vor dem Aufkommen der kinetischen Theorie des Gases. Unabhängig von Boyle wurde das gleiche Gesetz 1676 von E. Marriott entdeckt. Gesetz von Robert Boyle (1627–1691), einem englischen Chemiker und Physiker, der dieses Gesetz 1662 aufstellte, und Edme Mariotte (1620–1684), einem französischen Physiker, der dieses Gesetz 1676 aufstellte: das Produkt aus dem Volumen einer gegebenen Masse eines idealen Gases und seinem Druck ist bei konstanter Temperatur konstant oder.

Das Boyle-Mariotta-Gesetz heißt und besagt dies Bei konstanter Temperatur ist der Druck eines Gases umgekehrt proportional zu seinem Volumen.

Nehmen wir bei konstanter Temperatur einer bestimmten Gasmasse an:

V 1 – Gasvolumen unter Druck R 1 ;

V 2 – Gasvolumen unter Druck R 2 .

Dann können wir laut Gesetz schreiben

Setzen Sie den Wert des spezifischen Volumens in diese Gleichung ein und nehmen Sie die Masse dieses Gases T= 1kg, wir bekommen

P 1 v 1 =P 2 v 2 oder pv= const .(5)

Die Gasdichte ist der Kehrwert seines spezifischen Volumens:

dann nimmt Gleichung (4) die Form an

das heißt, die Dichten von Gasen sind direkt proportional zu ihrem absoluten Druck. Gleichung (5) kann als neuer Ausdruck des Boyle-Mariotte-Gesetzes betrachtet werden, das wie folgt formuliert werden kann: Das Produkt aus Druck und spezifischem Volumen einer bestimmten Masse desselben idealen Gases für seine verschiedenen Zustände, aber bei derselben Temperatur, ist ein konstanter Wert.

Dieses Gesetz kann leicht aus der Grundgleichung der kinetischen Gastheorie abgeleitet werden. Ersetzen der Anzahl der Moleküle pro Volumeneinheit in Gleichung (2) durch das Verhältnis N/V (V– Volumen einer gegebenen Gasmasse, N– Anzahl der Moleküle im Volumen) erhalten wir

Denn für eine gegebene Gasmasse gelten die Werte N Und β konstant sind, dann bei konstanter Temperatur T=const Für eine beliebige Gasmenge hat die Boyle-Mariotte-Gleichung die Form

pV = const, (7)

und für 1 kg Gas

pv = const.

Lassen Sie uns grafisch im Koordinatensystem darstellen R – vÄnderung des Gaszustandes.

Wenn beispielsweise der Druck einer gegebenen Gasmasse mit einem Volumen von 1 m 3 98 kPa beträgt, bestimmen wir dann mit Gleichung (7) den Druck eines Gases mit einem Volumen von 2 m 3

Wenn wir die Berechnungen fortsetzen, erhalten wir folgende Daten: V(m 3) gleich 1; 2; 3; 4; 5; 6; jeweils R(kPa) entspricht 98; 49; 32,7; 24,5; 19,6; 16.3. Aus diesen Daten erstellen wir ein Diagramm (Abb. 1).

Reis. 1. Abhängigkeit des idealen Gasdrucks vom Volumen bei

konstante Temperatur

Die resultierende Kurve – eine bei konstanter Temperatur erhaltene Hyperbel – wird als Isotherme bezeichnet, und ein Prozess, der bei konstanter Temperatur abläuft, wird als isotherme bezeichnet. Das Boyle-Mariotte-Gesetz ist näherungsweise und bei sehr hohen Drücken und niedrigen Temperaturen für wärmetechnische Berechnungen nicht akzeptabel.

Gay-Lussak-Gesetz bestimmt die Abhängigkeit des Volumens eines idealen Gases von der Temperatur bei konstantem Druck. (Gesetz von Joseph Louis Gay-Lussac (1778 – 1850), einem französischen Chemiker und Physiker, der dieses Gesetz erstmals 1802 aufstellte: Das Volumen einer gegebenen Masse idealen Gases bei konstantem Druck nimmt linear mit steigender Temperatur zu, also , Wo liegt das spezifische Volumen? β – Koeffizient volumetrische Ausdehnung entspricht 1/273,16 pro 1 °C.) Das Gesetz wurde 1802 experimentell vom französischen Physiker und Chemiker Joseph Louis Gay-Lussac aufgestellt, nach dem es benannt wurde. Erkunden durch Erfahrung Wärmeausdehnung Gase entdeckte Gay-Lussac, dass bei konstantem Druck das Volumen aller Gase bei Erwärmung nahezu gleichmäßig zunimmt, d. h. bei einer Temperaturerhöhung um 1 °C nimmt das Volumen einer bestimmten Gasmasse um 1/273 des Volumens zu dass diese Gasmasse bei 0 ° besetzt ist MIT.

Die Volumenzunahme bei Erwärmung um 1 °C um den gleichen Betrag ist kein Zufall, sondern scheint eine Folge des Boyle-Mariotte-Gesetzes zu sein. Zunächst wird das Gas bei konstantem Volumen um 1 °C erhitzt, sein Druck erhöht sich um 1/273 des ursprünglichen Drucks. Dann dehnt sich das Gas bei konstanter Temperatur aus, sein Druck sinkt auf den Ausgangsdruck und sein Volumen nimmt um den gleichen Betrag zu. Bezeichnet das Volumen einer bestimmten Gasmasse bei 0°C mit V 0 und bei Temperatur T°C Zoll V t Schreiben wir das Gesetz wie folgt:

Das Gesetz von Gay-Lussac lässt sich auch grafisch darstellen.

Reis. 2. Abhängigkeit des Volumens eines idealen Gases von der Temperatur bei konstanter Temperatur

Druck

Unter Verwendung von Gleichung (8) und einer Temperatur von 0 °C, 273 °C und 546 °C berechnen wir jeweils das Gasvolumen V 0 , 2V 0 , 3V 0 . Tragen wir auf der Abszissenachse die Gastemperaturen in einem bestimmten konventionellen Maßstab auf (Abb. 2) und auf der Ordinatenachse die diesen Temperaturen entsprechenden Gasvolumina. Durch die Verbindung der erhaltenen Punkte im Diagramm erhalten wir eine Gerade, die die Abhängigkeit des Volumens eines idealen Gases von der Temperatur bei konstantem Druck darstellt. Diese Zeile heißt Isobare, und der Prozess, der bei konstantem Druck abläuft, ist isobar.

Wenden wir uns noch einmal dem Diagramm der Änderungen des Gasvolumens gegenüber der Temperatur zu. Lassen Sie uns die Gerade fortsetzen, bis sie die x-Achse schneidet. Der Schnittpunkt entspricht dem absoluten Nullpunkt.

Nehmen wir an, dass in Gleichung (8) der Wert gilt V t= 0, dann gilt:

aber seit V 0 ≠ 0, also wo T= – 273°C. Aber – 273°C=0K, was nachgewiesen werden musste.

Stellen wir die Gay-Lussac-Gleichung in der Form dar:

Ich erinnere mich an 273+ T=T, und 273 K=0°C, wir erhalten:

Einsetzen des Werts des spezifischen Volumens in Gleichung (9) und Übernehmen T=1 kg, wir erhalten:

Beziehung (10) drückt das Gesetz von Gay-Lussac aus, das wie folgt formuliert werden kann: Bei konstantem Druck sind die spezifischen Volumina identischer Massen desselben idealen Gases direkt proportional zu seinen absoluten Temperaturen. Wie aus Gleichung (10) ersichtlich ist, besagt das Gesetz von Gay-Lussac dies dass der Quotient aus dem spezifischen Volumen einer gegebenen Gasmasse geteilt durch ihre absolute Temperatur bei einem gegebenen konstanten Druck ein konstanter Wert ist.

Die Gleichung, die das Gesetz von Gay-Lussac ausdrückt, hat die allgemeine Form

und kann aus der Grundgleichung der kinetischen Gastheorie gewonnen werden. Gleichung (6) wird in der Form dargestellt

bei P=const wir erhalten Gleichung (11). Das Gay-Lussac-Gesetz ist in der Technik weit verbreitet. Basierend auf dem Gesetz der Volumenausdehnung von Gasen wurde somit ein ideales Gasthermometer zur Messung von Temperaturen im Bereich von 1 bis 1400 K gebaut.

Charles' Gesetz stellt die Abhängigkeit des Drucks einer gegebenen Gasmasse von der Temperatur bei konstantem Volumen fest. Das Gesetz von Jean Charles (1746 - 1823), einem französischen Wissenschaftler, der dieses Gesetz erstmals 1787 aufstellte und von J. Gay verfeinerte -Lussaccombe im Jahr 1802: der Druck eines idealen Gases mit konstanter Masse und konstantem Volumen steigt beim Erhitzen linear an, das ist wo R o – Druck bei T= 0°C.

Charles stellte fest, dass beim Erhitzen in einem konstanten Volumen der Druck aller Gase nahezu gleichmäßig ansteigt, d.h. Bei einem Temperaturanstieg um 1 °C erhöht sich der Druck jedes Gases um genau 1/273 des Drucks, den eine bestimmte Gasmasse bei 0 °C hatte. Bezeichnen wir den Druck einer bestimmten Gasmasse in einem Gefäß bei 0°C mit R 0 und bei Temperatur T° durch P T. Wenn die Temperatur um 1°C steigt, erhöht sich der Druck um, und wenn die Temperatur um 1°C steigt T°C Druck steigt um. Druck bei Temperatur T°Gleich anfänglicher plus Druckanstieg oder

Mit der Formel (12) können Sie den Druck bei jeder Temperatur berechnen, wenn der Druck bei 0 °C bekannt ist. In technischen Berechnungen wird sehr häufig die Gleichung (Charlessches Gesetz) verwendet, die sich leicht aus Beziehung (12) ergibt.

Seitdem und 273 + T = T oder 273 K = 0°C = T 0

Bei konstantem spezifischen Volumen sind die absoluten Drücke eines idealen Gases direkt proportional zu den absoluten Temperaturen. Wenn wir die mittleren Terme des Verhältnisses umkehren, erhalten wir

Gleichung (14) ist ein Ausdruck des Charles-Gesetzes in allgemeiner Form. Diese Gleichung lässt sich leicht aus Formel (6) ableiten.

Bei V=const wir bekommen allgemeine Gleichung Charles' Gesetz (14).

Um die Abhängigkeit einer gegebenen Gasmasse von der Temperatur bei einem konstanten Volumen darzustellen, verwenden wir Gleichung (13). Angenommen, bei einer Temperatur von 273 K = 0°C beträgt der Druck einer bestimmten Gasmasse 98 kPa. Gemäß der Gleichung beträgt der Druck bei Temperaturen von 373, 473, 573 °C jeweils 137 kPa (1,4 kgf/cm2), 172 kPa (1,76 kgf/cm2) und 207 kPa (2,12 kgf/cm2). Aus diesen Daten erstellen wir ein Diagramm (Abb. 3). Die resultierende Gerade wird als Isochore bezeichnet, und der Prozess, der bei einem konstanten Volumen abläuft, wird als isochor bezeichnet.

Reis. 3. Abhängigkeit des Gasdrucks von der Temperatur bei konstantem Volumen

Entsprechend Boyles Gesetz- Marriott, bei konstanter Temperatur das Volumen Gas umgekehrt proportional zum Druck.

Das bedeutet, dass mit zunehmendem Druck auf das Gas sein Volumen abnimmt und umgekehrt. Für eine konstante Gasmenge Boyles Gesetz – Mariotte Man kann es auch so interpretieren: Bei konstanter Temperatur ist das Produkt aus Druck und Volumen ein konstanter Wert. Dies wird als Formel ausgedrückt:

P x V = K, wobei P der absolute Druck und V das Volumen ist; K ist eine Konstante.

Wenn sich P und V ändern, dann ist P 1 x V 1 = K und P 2 x V 2 = K.

Die Kombination der beiden Gleichungen ergibt P 1 x V 1 = P 2 x V 2 .

Wenn eine feste Gasmenge in einen starren Behälter, beispielsweise eine Tauchflasche, gepumpt wird, bestimmt das Volumen des Behälters den Gasdruck im Inneren, da das Volumen des Behälters unverändert bleibt. Wenn Sie einen elastischen Behälter, beispielsweise einen Ballon, mit der gleichen Menge Gas füllen. Es dehnt sich aus, bis der Druck des Gases in seinem Inneren dem Druck entspricht Umfeld. In diesem Fall bestimmt der Druck das Volumen des Behälters.

Wirkung von zunehmendem Druck mit zunehmender Tiefe Tauchgänge zum Beispiel Plastikflasche. Wenn der Druck auf ein Gas zunimmt, verringert sich sein Volumen und umgekehrt

Auf Meereshöhe beträgt der Druck 1 bar. In einer Tiefe von 10 Metern verdoppelt sich der Druck auf 2 Bar und erhöht sich dann alle 10 Meter Eintauchen um 1 Bar. Stellen Sie sich verkehrt herum vor Glasflasche ohne Luft enthaltenden Stopfen. Wenn die Flasche bis zu einer Tiefe von 10 Metern eingetaucht ist, beträgt der Druck 2 bar. Die darin enthaltene Luft wird auf die Hälfte ihres ursprünglichen Volumens komprimiert. In einer Tiefe von 20 Metern beträgt der Druck 3 bar. und die Luft wird auf ein Drittel ihres ursprünglichen Volumens komprimiert. In 30 Metern Tiefe steigt der Druck auf 4 bar. Das Luftvolumen wird nur noch ein Viertel des ursprünglichen Volumens betragen.

Wenn Druck und das Gasvolumen sind umgekehrt proportionale Größen, dann sind Druck und Dichte direkt proportional. Wenn der Druck eines Gases zunimmt und sein Volumen abnimmt, verringert sich der Abstand zwischen den Gasmolekülen und das Gas wird dichter. Bei doppeltem atmosphärischem Druck ist ein bestimmtes Gasvolumen doppelt so dicht wie Luft an der Wasseroberfläche usw. Daher verbrauchen Taucher in der Tiefe schnell ihren verfügbaren Luftvorrat. Ein voller Atemzug bei doppeltem Atmosphärendruck enthält doppelt so viele Luftmoleküle wie die Luft an der Oberfläche. Daher hält die Flasche bei einem Druck von 3 Atmosphären nur ein Drittel der Zeit, die eine Person diese Flasche an der Oberfläche verwenden könnte.

Taucher Es muss Luft eingeatmet werden, deren Druck dem Umgebungsdruck entspricht aquatische Umgebung. Nur dann ist unabhängig von der Eintauchtiefe die Ausdehnung der Luft auf das normale Lungenvolumen gewährleistet. Ein Luftregler ist ein Ventilsystem, das den Druck der Druckluft in einer Flasche auf Wasserdruck auf Lungenhöhe des Tauchers reduziert. Taucher Sie wollen die Luft in ihrem Tank nicht verschwenden, deshalb ist der Atemregler so konzipiert. um nur bei Bedarf Luft zuzuführen. Daher ein anderer Name – „Demand-Ventil“. das heißt, ein Ventil, das bei Bedarf arbeitet.

Bei jedem Eintauchen Taucher Führen Sie eine Vielzahl gashaltiger Geräte mit sich, darunter Auftriebskontrollgeräte, Flaschen, Masken sowie nasse und trockene Neoprenanzüge aus Material, das winzige Luftblasen enthält. Auch unser Körper verfügt über gasgefüllte Hohlräume: Nebenhöhlen, Ohren. Magen und Lunge. Mit Ausnahme starrer Zylinder komprimieren sich alle gasgefüllten Hohlräume beim Tauchen und dehnen sich beim Aufstieg aus. Wenn Taucher an die Oberfläche aufsteigen, müssen sie die sich ausdehnende Luft in ihren Lungen reinigen und den Druck in ihren Ohren und Nebenhöhlen ausgleichen, um Schmerzen und Gewebeschäden, sogenannte Barotrauma, zu vermeiden. (Dies gilt nicht für Dekompressionsstopps – eine gesonderte Diskussion darüber.)

Es wird angenommen, dass die Gasausdehnung im Körper des Tauchers auf den letzten 10 Metern des Aufstiegs besonders stark ist, weshalb man in dieser Phase langsam aufsteigen und dabei allmählich Luft ausatmen sollte.

Zusammensetzung von Meerwasser

Zu den chemischen Verbindungen, die geben Meerwasser Sein salziger Geschmack wird durch Speisesalz (Natriumchlorid) dominiert. Im Durchschnitt enthält Meerwasser etwa 3 % Salz, obwohl dieser Wert zwischen 1 % in Polarmeeren und 5 % in geschlossenen Meeren wie dem Mittelmeer und dem Roten Meer variieren kann. Das durch Verdampfen von Meerwasser gewonnene Salz besteht aus 77,76 % Natriumchlorid, 10,88 % Magnesiumchlorid, 4,74 % Magnesiumsulfat, 3,60 % Calciumsulfat, 2,46 % – aus Kaliumchlorid, 0,22 % – aus Magnesiumbromid und 0,34 % aus Calciumcarbonat .

Änderung eines der makroskopischen Parameter eines Stoffes einer bestimmten Masse – Druck R, Volumen V oder Temperatur T - bewirkt Änderungen an anderen Parametern.

Wenn sich alle Größen, die den Zustand des Gases charakterisieren, gleichzeitig ändern, ist es schwierig, experimentell eindeutige Muster festzustellen. Es ist einfacher, zunächst Prozesse zu untersuchen, bei denen die Masse und einer von drei Parametern – R,V oder T - bleiben unverändert. Quantitative Zusammenhänge zwischen zwei Parametern eines Gases gleicher Masse bei konstantem Wert des dritten Parameters nennt man Gasgesetze.

Boyle-Mariotte-Gesetz

Das erste Gasgesetz wurde 1660 vom englischen Wissenschaftler R. Boyle (1627-1691) entdeckt. Boyles Werk hieß „Neue Experimente zu einer Luftfeder“. Tatsächlich verhält sich Gas wie eine komprimierte Feder; dies kann durch Komprimieren von Luft in einer normalen Fahrradpumpe überprüft werden.

Boyle untersuchte die Änderung des Gasdrucks als Funktion des Volumens bei konstanter Temperatur. Der Prozess der Zustandsänderung eines thermodynamischen Systems bei konstanter Temperatur wird als isotherm bezeichnet (von den griechischen Wörtern isos – gleich, therme – Wärme). Um eine konstante Temperatur eines Gases aufrechtzuerhalten, ist es notwendig, dass es Wärme mit einem großen System austauschen kann, in dem eine konstante Temperatur aufrechterhalten wird – einem Thermostat. Atmosphärische Luft kann als Thermostat dienen, wenn sich ihre Temperatur während des Experiments nicht merklich ändert.

Boyle beobachtete die Veränderung des Luftvolumens, das in einem langen gebogenen Rohr von einer Quecksilbersäule eingeschlossen wurde (Abb. 3.6, a). Anfangs waren die Quecksilberwerte in beiden Rohrschenkeln gleich und der Luftdruck entsprach dem Atmosphärendruck (760 mm Hg). Als Boyle Quecksilber in den langen Rohrbogen einfüllte, stellte er fest, dass sich das Luftvolumen halbierte, als sich herausstellte, dass der Niveauunterschied in beiden Rohrbögen gleich war H = 760 mm, und infolgedessen verdoppelte sich der Luftdruck (Abb. 3.6, B). Dies führte Boyle zu der Idee, dass das Volumen einer gegebenen Gasmasse und ihr Druck umgekehrt proportional sind.

A) B)

Weitere Beobachtungen von Volumenänderungen bei Zugabe unterschiedlicher Quecksilberanteile bestätigten diese Schlussfolgerung.

Unabhängig von Boyle kam etwas später der französische Wissenschaftler E. Marriott (1620-1684) zu den gleichen Schlussfolgerungen. Daher wurde das gefundene Gesetz Boyle-Mariotte-Gesetz genannt. Nach diesem Gesetz ist der Druck einer gegebenen Masse (oder Menge) Gas bei konstanter Temperatur umgekehrt proportional zum Volumen des Gases:
.

Wenn P 1 - Gasdruck bei Volumen V 1 , Und P 2 - sein Volumendruck V 2 , Das

(3.5.1)

Es folgt dem P 1 V l = P 2 V 2 , oder

(3.5.2)

bei t = const.

Das Produkt aus dem Druck eines Gases gegebener Masse und seinem Volumen ist konstant, wenn sich die Temperatur nicht ändert.

Dieses Gesetz gilt für alle Gase sowie für Gasgemische (z. B. Luft).

Sie können die Gültigkeit des Boyle-Mariotte-Gesetzes mit dem in Abbildung 3.7 gezeigten Gerät überprüfen. Der versiegelte Wellpappenbehälter ist mit einem Manometer verbunden, das den Druck im Behälterinneren aufzeichnet. Durch Drehen der Schraube können Sie das Volumen des Gefäßes verändern. Die Lautstärke kann mit einem Lineal beurteilt werden. Durch Ändern des Volumens und Messen des Drucks können Sie sehen, dass Gleichung (3.5.2) erfüllt ist.

Wie andere physikalische Gesetze ist auch das Boyle-Mariotte-Gesetz näherungsweise. Bei Drücken, die mehrere Hundert Mal höher sind als der Atmosphärendruck, werden Abweichungen von diesem Gesetz erheblich.

In einem Druck-Volumen-Diagramm entspricht jeder Zustand eines Gases einem Punkt.

Isothermen

Der Prozess der Änderung des Gasdrucks in Abhängigkeit vom Volumen wird grafisch anhand einer Kurve dargestellt, die als Isotherme bezeichnet wird (Abb. 3.8). Die Gasisotherme drückt den umgekehrten Zusammenhang zwischen Druck und Volumen aus. Eine solche Kurve nennt man Hyperbel. Unterschiedliche Isothermen entsprechen unterschiedlichen konstanten Temperaturen, da eine höhere Temperatur bei gleichem Volumen einem höheren Druck entspricht*. Daher entspricht die Isotherme einer höheren Temperatur T2, liegt über der Isotherme, die der niedrigeren Temperatur t 1 entspricht.

* Darauf wird später noch näher eingegangen.

Kommen wir nun zu einer detaillierteren Untersuchung der Frage, wie sich der Druck einer bestimmten Gasmasse ändert, wenn ihre Temperatur unverändert bleibt und sich nur das Volumen des Gases ändert. Das haben wir bereits herausgefunden isotherm Der Prozess wird unter der Bedingung durchgeführt, dass die Temperatur der das Gas umgebenden Körper konstant ist und sich das Volumen des Gases so langsam ändert, dass die Temperatur des Gases zu keinem Zeitpunkt des Prozesses von der Temperatur der umgebenden Körper abweicht . Wir stellen uns daher die Frage: Wie hängen Volumen und Druck bei einer isothermen Zustandsänderung eines Gases zusammen? Die tägliche Erfahrung lehrt uns, dass der Druck einer bestimmten Gasmasse zunimmt, wenn das Volumen abnimmt. Ein Beispiel ist die Erhöhung der Elastizität beim Aufpumpen eines Fußballs, Fahrrads o.ä Autoreifen. Es stellt sich die Frage: Wie genau steigt der Druck eines Gases mit abnehmendem Volumen, wenn die Temperatur des Gases unverändert bleibt?

Die Antwort auf diese Frage lieferten Forschungen des englischen Physikers und Chemikers Robert Boyle (1627-1691) und des französischen Physikers Eden Marriott (1620-1684) im 17. Jahrhundert.

Experimente zum Zusammenhang zwischen Gasvolumen und Druck können nachvollzogen werden: auf einem vertikalen Stativ , Ausgestattet mit Unterteilungen gibt es Glasröhren A Und IN, verbunden durch einen Gummischlauch C. Quecksilber wird in die Schläuche gegossen. Rohr B ist oben offen und Rohr A hat einen Hahn. Schließen wir diesen Hahn und sperren so eine bestimmte Luftmasse in der Röhre ein A. Solange wir die Röhren nicht bewegen, ist der Quecksilbergehalt in beiden Röhren gleich. Dies bedeutet, dass der Druck der im Rohr eingeschlossenen Luft ansteigt A, dem Umgebungsluftdruck entspricht.

Lasst uns jetzt langsam zum Telefon greifen IN. Wir werden sehen, dass das Quecksilber in beiden Röhren ansteigt, jedoch nicht gleichmäßig: in der Röhre IN Der Quecksilbergehalt wird immer höher sein als in A. Wenn Sie Rohr B absenken, sinkt der Quecksilbergehalt in beiden Rohrbögen, jedoch im Rohr IN der Rückgang ist größer als in A. Im Rohr eingeschlossenes Luftvolumen A, kann durch Röhrenteilungen gezählt werden A. Der Druck dieser Luft unterscheidet sich vom atmosphärischen Druck um den Druck einer Quecksilbersäule, deren Höhe gleich dem Unterschied der Quecksilbergehalte in den Rohren A und B ist. At. den Hörer abheben IN Der Druck der Quecksilbersäule wird zum Atmosphärendruck addiert. Das Luftvolumen in A nimmt ab. Wenn der Hörer ausfällt IN Es stellt sich heraus, dass der Quecksilbergehalt darin niedriger ist als in A, und der Druck der Quecksilbersäule wird davon abgezogen Luftdruck; Luftvolumen in A

erhöht sich entsprechend. Wenn wir die auf diese Weise erhaltenen Werte für den Druck und das Volumen der in Rohr A eingeschlossenen Luft vergleichen, werden wir überzeugt sein, dass, wenn das Volumen einer bestimmten Luftmasse um eine bestimmte Anzahl von Malen zunimmt, ihr Druck um den gleichen Betrag abnimmt , und umgekehrt. Die Lufttemperatur im Rohr kann in unseren Experimenten als konstant angesehen werden. Ähnliche Experimente können mit anderen Gasen durchgeführt werden. Die Ergebnisse sind also die gleichen.

Der Druck einer bestimmten Gasmasse bei konstanter Temperatur ist umgekehrt proportional zum Volumen des Gases (Boyle-Mariotte-Gesetz). Für verdünnte Gase ist das Boyle-Mariotte-Gesetz in hohem Maße erfüllt

Genauigkeit. Bei stark komprimierten oder gekühlten Gasen gibt es deutliche Abweichungen von diesem Gesetz. Formel, die das Boyle-Mariotte-Gesetz ausdrückt.