Schwarzkörperstrahlung hat ein kontinuierliches Spektrum. Referenzquellen - Schwarzkörpermodelle
BUNDESAGENTUR FÜR BILDUNG
Zustand Bildungseinrichtung höher Berufsausbildung
„STAATLICHE ÖL- UND GASUNIVERSITÄT TJUMEN“
Zusammenfassung zur Disziplin
„Technische Optik“
Thema: „Absolut schwarzer Körper“
Abgeschlossen von: Student gr. OBDzs-07
Kobasnyan Stepan Sergeevich Geprüft von: Lehrer der Disziplin
Sidorova Anastasia Eduardovna
Tjumen 2009
Absolut schwarzer Körper - eine physikalische Abstraktion der Thermodynamik, ein Körper, der die gesamte auf ihn einfallende elektromagnetische Strahlung in allen Bereichen absorbiert und nichts reflektiert. Entgegen dem Namen kann ein vollständig schwarzer Körper selbst elektromagnetische Strahlung beliebiger Frequenz aussenden und optisch eine Farbe haben. Das Strahlungsspektrum eines absolut schwarzen Körpers wird nur durch seine Temperatur bestimmt.
Schwarzes Körpermodell
Gesetze der Schwarzkörperstrahlung
Klassischer Ansatz
Das Studium der Gesetze der Schwarzkörperstrahlung war eine der Voraussetzungen für das Erscheinen Quantenmechanik.
Wiens erstes Strahlungsgesetz
Im Jahr 1893 leitete Wilhelm Wien auf der Grundlage der Konzepte der klassischen Thermodynamik die folgende Formel ab:
Aus der ersten Wien-Formel kann man das Wien-Verschiebungsgesetz (Maximumsgesetz) und das Stefan-Boltzmann-Gesetz ableiten, aber man kann die Werte der in diesen Gesetzen enthaltenen Konstanten nicht finden.
Historisch gesehen war es das erste Wiensche Gesetz, das als Verschiebungsgesetz bezeichnet wurde, heute bezieht sich der Begriff „Wiener Verschiebungsgesetz“ jedoch auf das Maximumgesetz.
Wiens zweites Strahlungsgesetz
Die Erfahrung zeigt, dass Wiens zweite Formel nur im Grenzfall gültig ist hohe Frequenzen(kurze Wellenlängen). Es handelt sich um einen Sonderfall des ersten Wiener Gesetzes.
Später zeigte Max Planck, dass das zweite Wiener Gesetz aus dem Planckschen Gesetz für hohe Quantenenergien folgt, und fand auch die Konstanten C 1 und C 2. Unter Berücksichtigung dessen kann das zweite Wiensche Gesetz wie folgt geschrieben werden:
Rayleigh-Jeans-Gesetz
Diese Formel geht von einem quadratischen Anstieg der spektralen Strahlungsdichte in Abhängigkeit von ihrer Frequenz aus. In der Praxis würde ein solches Gesetz die Unmöglichkeit eines thermodynamischen Gleichgewichts zwischen Materie und Strahlung bedeuten, da nach allem Wärmeenergie soll in Strahlungsenergie umgewandelt werden Kurzwellenregion Spektrum Dieses hypothetische Phänomen wurde als Ultraviolettkatastrophe bezeichnet.
Dennoch gilt das Rayleigh-Jeans-Strahlungsgesetz für den langwelligen Bereich des Spektrums und beschreibt die Natur der Strahlung hinreichend. Die Tatsache einer solchen Übereinstimmung lässt sich nur mit einem quantenmechanischen Ansatz erklären, nach dem Strahlung diskret auftritt. Basierend auf den Quantengesetzen können wir die Plancksche Formel erhalten, die mit der Rayleigh-Jeans-Formel für übereinstimmt.
Diese Tatsache ist ein hervorragendes Beispiel für das Korrespondenzprinzip, wonach eine neue physikalische Theorie alles erklären muss, was die alte erklären konnte.
Plancksches Gesetz
Abhängigkeit der Strahlungsleistung eines schwarzen Körpers von der Wellenlänge
Die Strahlungsintensität eines absolut schwarzen Körpers wird in Abhängigkeit von Temperatur und Frequenz bestimmt durch Plancksches Gesetz :
Wo ICH (ν) Dν – Strahlungsleistung pro Flächeneinheit der strahlenden Oberfläche im Frequenzbereich von ν bis ν+ D ν.
Gleichwertig,
,
Wo u (λ) Dλ – Strahlungsleistung pro Flächeneinheit der emittierenden Oberfläche im Wellenlängenbereich von λ bis λ+ D λ.
Stefan-Boltzmann-Gesetz
Es wird die Gesamtenergie der Wärmestrahlung bestimmt Stefan-Boltzmann-Gesetz :
Wo J ist die Leistung pro Flächeneinheit der strahlenden Oberfläche und
W/(m²·K 4) – Stefan-Boltzmann-Konstante .
Somit liegt ein absolut schwarzer Körper vor T= 100 K emittiert 5,67 Watt pro Quadratmeter seiner Oberfläche. Bei einer Temperatur von 1000 K erhöht sich die Strahlungsleistung auf 56,7 Kilowatt pro Quadratmeter.
Wiensches Verschiebungsgesetz
Die Wellenlänge, bei der die Strahlungsenergie eines absolut schwarzen Körpers maximal ist, wird bestimmt durch Wiensches Verschiebungsgesetz :
Wo T ist die Temperatur in Kelvin und λ max ist Wellenlänge s mit maximaler Intensität in Metern.
Die scheinbare Farbe völlig schwarzer Körper bei verschiedenen Temperaturen ist im Diagramm dargestellt.
Schwarzkörperstrahlung
Elektromagnetische Strahlung, die sich bei einer bestimmten Temperatur im thermodynamischen Gleichgewicht mit einem schwarzen Körper befindet (z. B. Strahlung innerhalb eines Hohlraums in einem schwarzen Körper), wird Schwarzkörperstrahlung (oder thermische Gleichgewichtsstrahlung) genannt. Die Gleichgewichtswärmestrahlung ist homogen, isotrop und nicht polarisiert, es findet keine Energieübertragung statt, alle ihre Eigenschaften hängen nur von der Temperatur des absolut schwarzen Strahlers ab (und da die Strahlung des schwarzen Körpers mit diesem Körper im thermischen Gleichgewicht steht, kann diese Temperatur auf Strahlung zurückzuführen sein). Die volumetrische Energiedichte der Schwarzkörperstrahlung ist gleich, ihr Druck ist gleich 
. Der sogenannte kosmische Mikrowellenhintergrund oder kosmische Mikrowellenhintergrund kommt in seinen Eigenschaften der Schwarzkörperstrahlung sehr nahe, einer Strahlung, die das Universum mit einer Temperatur von etwa 3 K erfüllt.
Chromatizität des Schwarzen Körpers
Notiz: Die Farben sind im Vergleich zu diffusem Tageslicht (D 65) angegeben. Die tatsächlich wahrgenommene Farbe kann durch die Anpassung des Auges an die Lichtverhältnisse verfälscht werden.
Ein absolut schwarzer Körper ist eine physikalische Abstraktion der Thermodynamik, ein Körper, der die gesamte auf ihn einfallende elektromagnetische Strahlung in allen Bereichen absorbiert und nichts reflektiert. Entgegen dem Namen kann ein vollständig schwarzer Körper selbst elektromagnetische Strahlung beliebiger Frequenz aussenden und optisch eine Farbe haben. Das Strahlungsspektrum eines absolut schwarzen Körpers wird nur durch seine Temperatur bestimmt.
Die schwärzesten realen Stoffe, beispielsweise Ruß, absorbieren im sichtbaren Wellenlängenbereich bis zu 99 % der einfallenden Strahlung (d. h. haben eine Albedo von 0,01), Infrarotstrahlung absorbieren sie jedoch deutlich schlechter. Unter den Leichen Sonnensystem Die Sonne besitzt weitestgehend die Eigenschaften eines absolut schwarzen Körpers. Der Begriff wurde 1862 von Gustav Kirchhoff eingeführt.
******Zeichne ein Körpermodell.******
Schwarzes Körpermodell
Absolut schwarze Körper gibt es in der Natur nicht, daher wird in der Physik ein Modell für Experimente verwendet. Es handelt sich um einen geschlossenen Hohlraum mit einem kleinen Loch. Licht, das durch dieses Loch eindringt, wird nach wiederholter Reflexion vollständig absorbiert und die Außenseite des Lochs erscheint völlig schwarz. Wenn dieser Hohlraum jedoch erhitzt wird, entwickelt er seine eigene sichtbare Strahlung.
Wiens erstes Strahlungsgesetz
Im Jahr 1893 Wilhelm Wien.
Wiens erste Formel gilt für alle Frequenzen. Jede spezifischere Formel (zum Beispiel das Plancksche Gesetz) muss Wiens erste Formel erfüllen.
Wiens zweites Strahlungsgesetz
Im Jahr 1896 leitete Wien das zweite Gesetz auf der Grundlage zusätzlicher Annahmen ab:
Wiens zweite Formel gilt nur im Grenzbereich hoher Frequenzen (kurze Wellenlängen). Es handelt sich um einen Sonderfall des ersten Wiener Gesetzes.
Rayleigh-Jeans-Gesetz
Ein Versuch, die Strahlung eines vollständig schwarzen Körpers auf der Grundlage der klassischen Prinzipien der Thermodynamik und Elektrodynamik zu beschreiben, führt zum Rayleigh-Jeans-Gesetz:
In der Praxis würde ein solches Gesetz die Unmöglichkeit eines thermodynamischen Gleichgewichts zwischen Materie und Strahlung bedeuten, da danach die gesamte thermische Energie in Strahlungsenergie im kurzwelligen Bereich des Spektrums umgewandelt werden müsste. Dieses hypothetische Phänomen wurde als Ultraviolettkatastrophe bezeichnet.
Das Plancksche Gesetz bestimmt die Strahlungsintensität eines vollständig schwarzen Körpers in Abhängigkeit von Temperatur und Frequenz
Das Stefan-Boltzmann-Gesetz bestimmt die durch das Gesetz bestimmte Gesamtenergie der Wärmestrahlung
Die Wellenlänge, bei der die Strahlungsenergie eines absolut schwarzen Körpers maximal ist, wird durch das Wiensche Verschiebungsgesetz bestimmt:
Wenn wir also in erster Näherung davon ausgehen, dass die menschliche Haut in ihren Eigenschaften einem absolut schwarzen Körper ähnelt, dann liegt das Maximum des Strahlungsspektrums bei einer Temperatur von 36°C (309 K) bei einer Wellenlänge von 9400 nm (im Infrarotbereich des Spektrums).
Rein schwarzer Körper
Strahlung eines erhitzten schwarzen Körpers im sichtbaren Bereich
Absolut schwarzer Körper- eine physikalische Abstraktion der Thermodynamik, ein Körper, der die gesamte auf ihn einfallende elektromagnetische Strahlung in allen Bereichen absorbiert und nichts reflektiert. Trotz des Namens kann ein vollständig schwarzer Körper selbst elektromagnetische Strahlung jeder Frequenz aussenden und optisch ein ... haben. Das Strahlungsspektrum eines absolut schwarzen Körpers wird nur durch seine Temperatur bestimmt.
Die schwärzesten realen Substanzen, zum Beispiel Ruß, absorbieren bis zu 99 % der einfallenden Strahlung (d. h. haben eine Albedo von 0,01) im sichtbaren Wellenlängenbereich, Infrarotstrahlung wird jedoch von ihnen viel schlechter absorbiert. Unter den Körpern des Sonnensystems weist die Sonne im größten Maße die Eigenschaften eines absolut schwarzen Körpers auf. Der Begriff wurde von Gustav Kirchhoff in eingeführt.
Praktisches Modell
Schwarzes Körpermodell
Absolut schwarze Körper gibt es in der Natur nicht, daher wird in der Physik ein Modell für Experimente verwendet. Es handelt sich um einen geschlossenen Hohlraum mit einem kleinen Loch. Licht, das durch dieses Loch eindringt, wird nach wiederholter Reflexion vollständig absorbiert und die Außenseite des Lochs erscheint völlig schwarz. Wenn dieser Hohlraum jedoch erhitzt wird, entwickelt er seine eigene sichtbare Strahlung.
Gesetze der Schwarzkörperstrahlung
Klassischer Ansatz
Das Studium der Gesetze der Schwarzkörperstrahlung war eine der Voraussetzungen für die Entstehung der Quantenmechanik.
Wiens erstes Strahlungsgesetz
Dennoch gilt das Rayleigh-Jeans-Strahlungsgesetz für den langwelligen Bereich des Spektrums und beschreibt die Natur der Strahlung hinreichend. Die Tatsache einer solchen Übereinstimmung lässt sich nur mit einem quantenmechanischen Ansatz erklären, nach dem Strahlung diskret auftritt. Basierend auf Quantengesetzen kann man die Plancksche Formel erhalten, die mit der Rayleigh-Jeans-Formel bei übereinstimmt.
Diese Tatsache ist ein hervorragendes Beispiel für das Korrespondenzprinzip, wonach eine neue physikalische Theorie alles erklären muss, was die alte erklären konnte.
Plancksches Gesetz
Abhängigkeit der Strahlungsleistung eines schwarzen Körpers von der Wellenlänge
Die Strahlungsintensität eines absolut schwarzen Körpers wird in Abhängigkeit von Temperatur und Frequenz bestimmt durch Plancksches Gesetz:
Wo ICH(ν) Dν – Strahlungsleistung pro Flächeneinheit der strahlenden Oberfläche im Frequenzbereich von ν bis ν+ Dν .
Gleichwertig,
,
Wo u(λ) Dλ – Strahlungsleistung pro Flächeneinheit der emittierenden Oberfläche im Wellenlängenbereich von λ bis λ+ Dλ .
Stefan-Boltzmann-Gesetz
Es wird die Gesamtenergie der Wärmestrahlung bestimmt Stefan-Boltzmann-Gesetz:
,Wo J ist die Leistung pro Flächeneinheit der strahlenden Oberfläche und
W/(m²·K 4) – Stefan-Boltzmann-Konstante.Somit liegt ein absolut schwarzer Körper vor T= 100 K emittiert 5,67 Watt pro Quadratmeter seiner Oberfläche. Bei einer Temperatur von 1000 K erhöht sich die Strahlungsleistung auf 56,7 Kilowatt pro Quadratmeter.
Wiensches Verschiebungsgesetz
Die Wellenlänge, bei der die Strahlungsenergie eines absolut schwarzen Körpers maximal ist, wird bestimmt durch Wiensches Verschiebungsgesetz:
Wenn wir also in erster Näherung davon ausgehen, dass die menschliche Haut in ihren Eigenschaften einem absolut schwarzen Körper ähnelt, dann liegt das Maximum des Strahlungsspektrums bei einer Temperatur von 36°C (309 K) bei einer Wellenlänge von 9400 nm (im Infrarotbereich des Spektrums).
Die scheinbare Farbe völlig schwarzer Körper bei verschiedenen Temperaturen ist im Diagramm dargestellt.
Schwarzkörperstrahlung
Elektromagnetische Strahlung, die sich bei einer bestimmten Temperatur im thermodynamischen Gleichgewicht mit einem schwarzen Körper befindet (z. B. Strahlung innerhalb eines Hohlraums in einem schwarzen Körper), wird Schwarzkörperstrahlung (oder thermische Gleichgewichtsstrahlung) genannt. Die Gleichgewichtswärmestrahlung ist homogen, isotrop und nicht polarisiert, es findet keine Energieübertragung statt, alle ihre Eigenschaften hängen nur von der Temperatur des absolut schwarzen Strahlers ab (und da die Strahlung des schwarzen Körpers mit diesem Körper im thermischen Gleichgewicht steht, kann diese Temperatur auf Strahlung zurückzuführen sein). Die volumetrische Energiedichte der Schwarzkörperstrahlung ist gleich
Die spektrale Strahlungsdichte eines vollständig schwarzen Körpers beträgt universelle Funktion Wellenlänge und Temperatur. Das bedeutet, dass die spektrale Zusammensetzung und Strahlungsenergie eines vollständig schwarzen Körpers nicht von der Beschaffenheit des Körpers abhängt.
Die Formeln (1.1) und (1.2) zeigen, dass sie bei Kenntnis der spektralen und integralen Strahlungsdichte eines absolut schwarzen Körpers für jeden nichtschwarzen Körper berechnet werden können, wenn dessen Absorptionskoeffizient bekannt ist, der experimentell bestimmt werden muss.
Die Forschung führte zu den folgenden Gesetzen der Schwarzkörperstrahlung.
1. Stefan-Boltzmann-Gesetz: Die integrale Strahlungsdichte eines absolut schwarzen Körpers ist proportional zur vierten Potenz seiner absoluten Temperatur
Größe σ angerufen Stefans Konstante- Boltzmann:
σ = 5,6687·10 -8 J m - 2 s - 1 K – 4.
Im Laufe der Zeit abgegebene Energie T absolut schwarzer Körper mit strahlender Oberfläche S bei konstanter Temperatur T,
W=σT 4 St
Ändert sich die Körpertemperatur im Laufe der Zeit, d.h. T = T(T), Das
Das Stefan-Boltzmann-Gesetz weist auf einen extrem schnellen Anstieg der Strahlungsleistung mit zunehmender Temperatur hin. Wenn beispielsweise die Temperatur von 800 auf 2400 K (also von 527 auf 2127 °C) steigt, erhöht sich die Strahlung eines vollständig schwarzen Körpers um das 81-fache. Wenn ein vollständig schwarzer Körper von einem Medium mit einer Temperatur umgeben ist T 0, dann absorbiert das Auge die von der Umgebung selbst abgegebene Energie.
In diesem Fall kann der Unterschied zwischen der Leistung der emittierten und der absorbierten Strahlung näherungsweise durch die Formel ausgedrückt werden
U=σ(T 4 – T 0 4)
Das Stefan-Boltzmann-Gesetz ist auf reale Körper nicht anwendbar, da Beobachtungen einen komplexeren Zusammenhang zeigen R von der Temperatur sowie von der Form des Körpers und dem Zustand seiner Oberfläche.
2. Wiensches Verschiebungsgesetz. Wellenlänge λ 0, was die maximale spektrale Dichte der Schwarzkörperstrahlung ausmacht, ist umgekehrt proportional zur absoluten Temperatur des Körpers:
λ 0 = oder λ 0 T = b.
Konstante B, angerufen Wiensche Gesetzeskonstante, gleich b = 0,0028978 m K ( λ ausgedrückt in Metern).
Mit steigender Temperatur nimmt also nicht nur die Gesamtstrahlung zu, sondern auch die Energieverteilung im Spektrum verändert sich. Beispielsweise werden bei niedrigen Körpertemperaturen hauptsächlich Infrarotstrahlen untersucht, und mit steigender Temperatur wird die Strahlung rötlich, orange und schließlich weiß. In Abb. Abbildung 2.1 zeigt die empirischen Verteilungskurven der Strahlungsenergie eines Schwarzen Körpers über Wellenlängen bei verschiedenen Temperaturen: Daraus lässt sich erkennen, dass sich die maximale spektrale Dichte der Strahlung mit zunehmender Temperatur zu kürzeren Wellen verschiebt.
3. Plancksches Gesetz. Das Stefan-Boltzmann-Gesetz und das Wiener Verschiebungsgesetz lösen nicht das Hauptproblem, wie groß die spektrale Strahlungsdichte bei jeder Wellenlänge im Spektrum eines schwarzen Körpers bei Temperatur ist T. Dazu müssen Sie eine funktionale Abhängigkeit herstellen Und aus λ Und T.
Basierend auf der Idee der kontinuierlichen Natur der Emission elektromagnetischer Wellen und dem Gesetz der gleichmäßigen Energieverteilung über Freiheitsgrade (in der klassischen Physik akzeptiert) wurden zwei Formeln für die spektrale Dichte und Strahlung eines schwarzen Körpers erhalten :
1) Weinformel
Wo A Und B- konstante Werte;
2) Rayleigh-Jeans-Formel
u λT = 8πkT λ – 4 ,
Wo k- Boltzmann-Konstante. Experimentelle Tests haben gezeigt, dass die Wien-Formel für kurze Wellen bei einer gegebenen Temperatur korrekt ist (wenn λT sehr klein und ergibt scharfe Erfahrungskonvergenzen im Bereich langer Wellen. Die Rayleigh-Jeans-Formel erwies sich für lange Wellen als zutreffend und ist für kurze Wellen völlig unanwendbar (Abb. 2.2).
Auf diese Weise klassische Physik Es stellte sich heraus, dass er das Gesetz der Energieverteilung im Strahlungsspektrum eines vollständig schwarzen Körpers nicht erklären konnte.
Um die Art der Funktion zu bestimmen u λТ Es waren völlig neue Ideen zum Mechanismus der Lichtemission erforderlich. Im Jahr 1900 stellte M. Planck die Hypothese auf Aufnahme und Abgabe von Energie elektromagnetische Strahlung Atome und Moleküle sind nur in getrennten „Portionen“ möglich, die man Energiequanten nennt. Größe des Energiequantums ε proportional zur Strahlungsfrequenz v(umgekehrt proportional zur Wellenlänge λ ):
ε = hv = hc/λ
Proportionalitätsfaktor h = 6,625·10 -34 J·s und heißt Plancksche Konstante. Im sichtbaren Teil des Spektrums für Wellenlänge λ = 0,5 µm ist der Wert des Energiequants gleich:
ε = hc/λ= 3,79·10 -19 J·s = 2,4 eV
Basierend auf dieser Annahme erhielt Planck eine Formel für u λТ:
Wo k– Boltzmann-Konstante, Mit– Lichtgeschwindigkeit im Vakuum. l Die Kurve entsprechend der Funktion (2.1) ist auch in Abb. dargestellt. 2.2.
Aus dem Planckschen Gesetz (2.11) erhält man das Stefan-Boltzmann-Gesetz und das Wiensche Verschiebungsgesetz. Tatsächlich erhalten wir für die integrale Strahlungsdichte
Die Berechnung mit dieser Formel ergibt ein Ergebnis, das mit dem Erfahrungswert der Stefan-Boltzmann-Konstante übereinstimmt.
Das Wiener Verschiebungsgesetz und seine Konstante können aus der Planckschen Formel ermittelt werden, indem das Maximum der Funktion ermittelt wird u λТ, warum ist die Ableitung von u λТ Von λ und ist gleich Null. Die Berechnung führt zu der Formel:
Berechnung der Konstante B Auch diese Formel liefert ein Ergebnis, das mit dem empirischen Wert der Wien-Konstante übereinstimmt.
Betrachten wir die wichtigsten Anwendungen der Gesetze der Wärmestrahlung.
A. Thermische Lichtquellen. Die meisten künstlichen Lichtquellen sind thermische Strahler (elektrische Glühlampen, herkömmliche Bogenlampen usw.). Allerdings sind diese Lichtquellen nicht sehr wirtschaftlich.
In § 1 hieß es, dass das Auge nur für einen sehr schmalen Teil des Spektrums (von 380 bis 770 nm) empfindlich ist; alle anderen Wellen haben keine visuelle Wahrnehmung. Die maximale Empfindlichkeit des Auges entspricht der Wellenlänge λ = 0,555 µm. Aufgrund dieser Eigenschaft des Auges sollte man von Lichtquellen eine solche Energieverteilung im Spektrum verlangen, bei der die maximale spektrale Strahlungsdichte auf der Wellenlänge liegen würde λ = 0,555 µm oder so. Nehmen wir als solche Quelle einen absolut schwarzen Körper, dann können wir mit dem Wienschen Verschiebungsgesetz seine absolute Temperatur berechnen:
Daher sollte die vorteilhafteste thermische Lichtquelle eine Temperatur von 5200 K haben, was der Temperatur der Sonnenoberfläche entspricht. Dieser Zufall ist das Ergebnis der biologischen Anpassung des menschlichen Sehvermögens an die Energieverteilung im Sonnenstrahlungsspektrum. Aber auch diese Lichtquelle Effizienz(das Verhältnis der Energie der sichtbaren Strahlung zur Gesamtenergie aller Strahlung) wird klein sein. Grafisch in Abb. 2.3 Dieser Koeffizient wird durch das Flächenverhältnis ausgedrückt S 1 Und S; Quadrat S 1 drückt die Energie der Strahlung im sichtbaren Bereich des Spektrums aus, S- sämtliche Strahlungsenergie.
Berechnungen zeigen, dass bei einer Temperatur von etwa 5000–6000 K die Lichtausbeute nur 14–15 % beträgt (für einen absolut schwarzen Körper). Bei der Temperatur vorhandener künstlicher Lichtquellen (3000 K) beträgt dieser Wirkungsgrad nur etwa 1-3 %. Eine solch geringe „Lichtleistung“ eines thermischen Strahlers erklärt sich dadurch, dass bei der chaotischen Bewegung von Atomen und Molekülen nicht nur Lichtwellen (sichtbare Wellen) angeregt werden, sondern auch andere elektromagnetische Wellen, die keine Lichtwirkung auf die haben Auge. Daher ist es unmöglich, den Körper gezielt dazu zu zwingen, nur die Wellen auszusenden, für die das Auge empfindlich ist: Es werden auch unsichtbare Wellen ausgesendet.
Die wichtigsten modernen Temperaturlichtquellen sind elektrische Glühlampen mit Wolframfaden. Der Schmelzpunkt von Wolfram liegt bei 3655 K. Allerdings ist das Erhitzen des Glühfadens auf Temperaturen über 2500 K gefährlich, da Wolfram bei dieser Temperatur sehr schnell zerstäubt wird und der Glühfaden zerstört wird. Um das Sputtern der Glühfäden zu reduzieren, wurde vorgeschlagen, die Lampen mit Inertgasen (Argon, Xenon, Stickstoff) bei einem Druck von etwa 0,5 atm zu füllen. Dadurch konnte die Temperatur des Glühfadens auf 3000–3200 K erhöht werden. Bei diesen Temperaturen liegt die maximale spektrale Strahlungsdichte im Bereich der Infrarotwellen (ca. 1,1 Mikrometer), daher haben alle modernen Glühlampen einen Wirkungsgrad von leicht mehr als 1 %.
B. Optische Pyrometrie. Die oben skizzierten Gesetze der Schwarzkörperstrahlung ermöglichen es, bei bekannter Wellenlänge die Temperatur dieses Körpers zu bestimmen λ 0 , entsprechend dem Maximum u λТ(nach dem Wiener Gesetz) oder wenn der Wert der integralen Strahlungsdichte bekannt ist (nach dem Stefan-Boltzmann-Gesetz). Diese Methoden bestimmen die Körpertemperatur anhand der Wärmestrahlung in der Kabine optische Pyrometrie; Sie sind besonders nützlich bei der Messung sehr hoher Temperaturen. Da die genannten Gesetze nur für einen absolut schwarzen Körper gelten, liefert die darauf basierende optische Pyrometrie nur dann gute Ergebnisse, wenn die Temperaturen von Körpern gemessen werden, die in ihren Eigenschaften einem absolut schwarzen Körper nahe kommen. In der Praxis handelt es sich dabei um Fabriköfen, Labormuffelöfen, Kesselöfen usw. Betrachten wir drei Möglichkeiten zur Bestimmung der Temperatur von Wärmestrahlern:
A. Methode basierend auf dem Wiener Verschiebungsgesetz. Wenn wir die Wellenlänge kennen, bei der die maximale spektrale Strahlungsdichte auftritt, kann die Körpertemperatur mit der Formel (2.2) berechnet werden.
Insbesondere wird auf diese Weise die Temperatur auf der Oberfläche der Sonne, von Sternen usw. bestimmt.
Bei nicht schwarzen Körpern liefert diese Methode nicht die tatsächliche Körpertemperatur; wenn es ein Maximum im Emissionsspektrum gibt und wir berechnen T Nach Formel (2.2) ergibt die Berechnung dann die Temperatur eines absolut schwarzen Körpers, der im Spektrum nahezu die gleiche Energieverteilung aufweist wie der untersuchte Körper. In diesem Fall ist die Farbe der Strahlung eines absolut schwarzen Körpers dieselbe wie die Farbe der untersuchten Strahlung. Diese Körpertemperatur wird als Körpertemperatur bezeichnet Farbtemperatur.
Die Farbtemperatur eines Glühlampenfadens beträgt 2700–3000 K, was seiner wahren Temperatur sehr nahe kommt.
B. Strahlungsmethode zur Temperaturmessung basierend auf der Messung der integralen Strahlungsdichte des Körpers R und Berechnen seiner Temperatur unter Verwendung des Stefan-Boltzmann-Gesetzes. Die entsprechenden Geräte heißen Strahlungspyrometer.
Wenn der strahlende Körper nicht absolut schwarz ist, gibt das Strahlungspyrometer natürlich nicht die wahre Temperatur des Körpers an, sondern zeigt die Temperatur eines absolut schwarzen Körpers an, bei der die integrale Strahlungsdichte des letzteren gleich der integralen Strahlung ist Dichte des Prüfkörpers. Diese Körpertemperatur nennt man Strahlung, oder Energie, Temperatur.
Zu den Nachteilen eines Strahlungspyrometers zählen die Unmöglichkeit, damit die Temperaturen kleiner Objekte zu bestimmen, sowie der Einfluss des zwischen Objekt und Pyrometer befindlichen Mediums, das einen Teil der Strahlung absorbiert.
V. ICH Helligkeitsmethode zur Temperaturbestimmung. Sein Funktionsprinzip basiert auf einem visuellen Vergleich der Helligkeit des heißen Glühfadens der Pyrometerlampe mit der Helligkeit des Bildes des erhitzten Prüfkörpers. Das Gerät ist ein Teleskop mit einer elektrischen Lampe im Inneren, die von einer Batterie betrieben wird. Die visuell durch einen monochromatischen Filter beobachtete Gleichheit wird durch das Verschwinden des Bildes des Fadens vor dem Hintergrund des Bildes des heißen Körpers bestimmt. Der Glühfaden wird durch einen Rheostat reguliert und die Temperatur wird durch die Amperemeterskala bestimmt, die direkt auf die Temperatur abgestimmt ist.
Lichtpolarisation ist der Prozess der Ordnung der Schwingungen des Intensitätsvektors elektrisches Feld Lichtwelle, wenn Licht bestimmte Stoffe durchdringt (bei der Brechung) oder reflektiert wird Lichtstrom. Es gibt verschiedene Möglichkeiten, polarisiertes Licht zu erzeugen.
1) Polarisation mit Polaroids. Polaroids sind Zelluloidfilme, die mit einer dünnen Schicht Chininsulfatkristallen beschichtet sind. Die Verwendung von Polaroids ist derzeit die gebräuchlichste Methode zur Polarisation von Licht.
2) Polarisation durch Reflexion. Fällt ein natürlicher Lichtstrahl auf eine schwarz polierte Oberfläche, ist der reflektierte Strahl teilweise polarisiert. Als Polarisator und Analysator kann Spiegelglas oder ziemlich gut poliertes gewöhnliches Fensterglas verwendet werden, das auf einer Seite mit Asphaltlack geschwärzt ist.
Je korrekter der Einfallswinkel eingehalten wird, desto größer ist der Polarisationsgrad. Bei Glas beträgt der Einfallswinkel 57°.
3) Polarisation durch Brechung. Ein Lichtstrahl wird nicht nur bei der Reflexion, sondern auch bei der Brechung polarisiert. Als Polarisator und Analysator dient dabei ein Stapel aus 10-15 zusammengefalteten dünnen Glasplatten, die in einem Winkel von 57° zu den auf sie einfallenden Lichtstrahlen angeordnet sind.
Großhandel Und ischer Akt Und Gründlichkeit, die Fähigkeit eines Mediums, eine Drehung der Polarisationsebene der durch es hindurchtretenden optischen Strahlung (Licht) zu bewirken.
Der Drehwinkel j der Polarisationsebene hängt linear von der Dicke ab l Schicht des Wirkstoffs (oder seiner Lösung) und Konzentration Mit dieser Substanz - j = [a] lc(Koeffizient [a] heißt spezifisch O. a.); 2) Die Drehung in einer bestimmten Umgebung erfolgt entweder im Uhrzeigersinn (j > 0) oder gegen den Uhrzeigersinn (j).< 0), если смотреть навстречу ходу лучей света
43. Russ e Verehrung des hl. e ta,Änderung der Eigenschaften des Flusses optischer Strahlung (Licht) während seiner Wechselwirkung mit Materie. Diese Eigenschaften können die räumliche Intensitätsverteilung, das Frequenzspektrum und die Polarisation des Lichts sein. Oft R. s. Lediglich eine durch die räumliche Heterogenität des Mediums bedingte Änderung der Lichtausbreitungsrichtung wird als unzulässiges Leuchten des Mediums wahrgenommen.
STREUUNGSINDEX, der Kehrwert des Abstands, bei dem der Strahlungsfluss, der einen parallelen Lichtstrahl bildet, dadurch gedämpft wird Streuung in der Umwelt um das Zehnfache oder das E-fache.
Rel e Ich bin ZachÖ N, gibt an, dass die Intensität ICH Vom Medium gestreutes Licht ist umgekehrt proportional zur 4. Potenz der Wellenlänge l des einfallenden Lichts ( ICH~ l -4) für den Fall, dass das Medium aus dielektrischen Partikeln besteht, deren Abmessungen viel kleiner als l sind . Ich rase ~1/ 4
44. Absorbierend e tion von St. e ta, eine Abnahme der Intensität optischer Strahlung (Licht), die ein materielles Medium durchdringt, aufgrund der Prozesse seiner Wechselwirkung mit dem Medium. Lichtenergie mit P. s. wandelt sich in verschiedene Formen der inneren Energie des Mediums oder der optischen Strahlung der Zusammensetzung um; Es kann vom Medium bei anderen Frequenzen als der Frequenz der absorbierten Strahlung ganz oder teilweise wieder emittiert werden.
Bouguers Gesetz Die physikalische Bedeutung besteht darin, dass der Prozess des Verlusts von Strahlphotonen im Medium nicht von ihrer Dichte im Lichtstrahl abhängt, d. h. auf Lichtintensität und Halblänge I.
I=I 0 exp(λl ); l – Wellenlänge, λ - Absorptionsrate, Ich 0– Intensität des absorbierenden Strahls.
Insekt e ra - L A Mberta - B e rakÖ N, Bestimmt die allmähliche Abschwächung eines parallelen monochromatischen (einfarbigen) Lichtstrahls bei seiner Ausbreitung in einer absorbierenden Substanz. Wenn die Kraft des Strahls in eine dicke Substanzschicht eindringt lch, gleich ICH o, dann, laut B.-L.-B. h., Strahlleistung beim Austritt aus der Schicht
ICH(l)= IchÖ e- C cl,
Dabei ist c der spezifische Indikator der Lichtabsorption, berechnet pro Konzentrationseinheit Mit resorptionsbestimmende Substanz;
Absorptionsrate (k l), der Kehrwert des Abstands, in dem das Monochromatische auftritt Strahlungsfluss Die Frequenz n, die einen parallelen Strahl bildet, wird aufgrund der Absorption in der Materie gedämpft e mal oder 10 mal. Gemessen in cm -1 oder m -1 . In der Spektroskopie und einigen anderen Bereichen der angewandten Optik wird der Begriff „PP“ traditionell zur Bezeichnung des Absorptionskoeffizienten verwendet.
Molare Absorptionsrate
Die Transmission ist das Verhältnis des Strahlungsflusses, der durch ein Medium geht, zum Strahlungsfluss, der auf seine Oberfläche trifft. t = F/F 0
Die optische Dichte ist ein Maß für die Opazität einer Stoffschicht für Lichtstrahlen D = log(-F 0 /F)
Transparenz der Umgebung- das Verhältnis der Größe des Strahlungsflusses, der ohne Richtungsänderung durch eine Mediumschicht mit einheitlicher Dicke gelangte, zur Größe des einfallenden Flusses (d. h. ohne Berücksichtigung der Streueffekte und des Einflusses von Effekten auf Grenzflächen) .
45. Wärmestrahlung- elektromagnetische Strahlung von Kontinuierliches Spektrum, die von erhitzten Körpern aufgrund ihrer Wärmeenergie abgegeben werden.
Absolut schwarzer Körper- eine in der Thermodynamik verwendete physikalische Idealisierung, ein Körper, der alle auf ihn einfallenden elektromagnetischen Strahlung in allen Bereichen absorbiert und nichts reflektiert. Entgegen dem Namen kann ein vollständig schwarzer Körper selbst elektromagnetische Strahlung beliebiger Frequenz aussenden und optisch eine Farbe haben. Das Strahlungsspektrum eines absolut schwarzen Körpers wird nur durch seine Temperatur bestimmt.
Grauer Körper- Dies ist ein Körper, dessen Absorptionskoeffizient nicht von der Frequenz, sondern nur von der Temperatur abhängt
Für grauen Körper
GRAUER KÖRPER- Körper, Absorptionskoeffizient Das ist kleiner als 1 und hängt nicht von der Strahlungswellenlänge und den Abs ab. Temperaturen T. Coef. Die Absorption (auch Schwärzungskoeffizient S. t. genannt) aller realen Körper hängt von (selektiver Absorption) und ab T, daher können sie nur in den Intervallen und als grau betrachtet werden T, wo Koeffizient ca. dauerhaft. Im sichtbaren Bereich des Spektrums haben Sonnenstrahlungseigenschaften Kohle( = 0,80 bei 400–900 K), Ruß ( = 0,94–0,96 bei 370–470 K); Platin und Wismutschwarz absorbieren und emittieren Licht im breitesten Bereich – vom sichtbaren Licht bis 25–30 Mikrometer (= 0,93–0,99).
Grundgesetze der Strahlung:
Stefan-Boltzmann-Gesetz- das Gesetz der Schwarzkörperstrahlung. Bestimmt die Abhängigkeit der Strahlungsleistung eines absolut schwarzen Körpers von seiner Temperatur. Stellungnahme zum Gesetz:
wo ist der Grad der Schwärze (für alle Stoffe, für einen absolut schwarzen Körper). Unter Verwendung des Planckschen Strahlungsgesetzes kann die Konstante σ definiert werden als
Wo ist das Plancksche Wirkungsquantum? k- Boltzmann-Konstante, C- Lichtgeschwindigkeit.
Zahlenwert J s −1 m −2 K −4.
Kirchhoffs Strahlungsgesetz- ein physikalisches Gesetz, das 1859 vom deutschen Physiker Kirchhoff aufgestellt wurde.
In seiner modernen Formulierung lautet das Gesetz wie folgt:
Das Verhältnis des Emissionsvermögens eines Körpers zu seinem Absorptionsvermögen ist für alle Körper bei einer bestimmten Temperatur und einer bestimmten Frequenz gleich und hängt nicht von ihrer Form und chemischen Beschaffenheit ab.
Es ist bekannt, dass, wenn elektromagnetische Strahlung auf einen bestimmten Körper fällt, ein Teil davon reflektiert, ein Teil absorbiert und ein Teil durchgelassen werden kann. Der Anteil der bei einer bestimmten Frequenz absorbierten Strahlung wird aufgerufen Aufnahmefähigkeit Körper. Andererseits gibt jeder erhitzte Körper nach einem sogenannten Gesetz Energie ab Emissionsgrad des Körpers.
Die Werte von und können beim Übergang von einem Körper zum anderen stark variieren, jedoch hängt das Verhältnis von Emissions- und Absorptionsfähigkeit nach dem Kirchhoffschen Strahlungsgesetz nicht von der Beschaffenheit des Körpers ab und ist eine universelle Funktion der Frequenz ( Wellenlänge) und Temperatur:
Die Wellenlänge, bei der die Strahlungsenergie eines absolut schwarzen Körpers maximal ist, wird bestimmt durch Wiensches Verschiebungsgesetz:
Wo T ist die Temperatur in Kelvin und λ max ist die Wellenlänge mit maximaler Intensität in Metern.
Eigenschaften der Wärmestrahlung
Körper, die auf eine Temperatur von bis zu 424 °C erhitzt werden, glühen. Das durch Erhitzen verursachte Leuchten von Körpern nennt man thermische (Temperatur-)Strahlung. Wärmestrahlung, die in der Natur am häufigsten vorkommt, entsteht aufgrund der Energie der thermischen Bewegung von Atomen und Molekülen eines Stoffes (d. h. aufgrund seiner inneren Energie) und ist für alle Körper bei Temperaturen über 0 K charakteristisch. Wärmestrahlung ist charakterisiert durch kontinuierliches Spektrum, dessen Position von der Temperatur abhängt. Bei hohe Temperaturen Es werden kurze (sichtbare und ultraviolette) elektromagnetische Wellen ausgesendet; bei niedrigen werden überwiegend lange (Infrarot-)Wellen ausgesendet.
Wärmestrahlung ist praktisch die einzige Strahlungsart, die es geben kann Gleichgewicht. Nehmen wir an, ein erhitzter (strahlender) Körper befindet sich in einem Hohlraum, der von einer ideal reflektierenden Hülle begrenzt wird. Durch den kontinuierlichen Energieaustausch zwischen Körper und Strahlung stellt sich mit der Zeit ein Gleichgewicht ein, d. h. der Körper nimmt pro Zeiteinheit genauso viel Energie auf, wie er abgibt. Nehmen wir an, dass das Gleichgewicht zwischen Körper und Strahlung aus irgendeinem Grund gestört ist und der Körper mehr Energie abgibt als er aufnimmt. Wenn ein Körper pro Zeiteinheit mehr abgibt als er aufnimmt (oder umgekehrt), beginnt die Körpertemperatur zu sinken (oder zu steigen). Dadurch wird die vom Körper abgegebene Energiemenge geschwächt (oder altert), bis sich schließlich ein Gleichgewicht einstellt. Alle anderen Strahlungsarten befinden sich im Nichtgleichgewicht.
Ein quantitatives Merkmal der Wärmestrahlung ist spektrale Energiedichte Leuchtkraft (Emissionsgrad) eines Körpers≈ Strahlungsleistung pro Flächeneinheit eines Körpers in einem Frequenzbereich von Einheitsbreite:
wo d ≈ Energie der pro Zeiteinheit emittierten elektromagnetischen Strahlung (Strahlungsleistung) pro Flächeneinheit des Körpers im Frequenzbereich von N Vor N+d N.
Einheit der spektralen Dichte der energetischen Leuchtkraft ( Rn,T) ≈Joule pro Quadratmeter(J/m2).
Die geschriebene Formel kann als Funktion der Wellenlänge dargestellt werden:
Als c=ln, Das
wobei das Minuszeichen anzeigt, dass ab dem Alter 424e43ie ;das Fehlen einer der Größen ( N oder l) eine andere Menge nimmt ab. Daher verzichten wir im Folgenden auf das Minuszeichen. Auf diese Weise,
Mit der Formel (197.1) können Sie fortfahren R n,T ═ Zu R l,T umgekehrt.
Wissen spektrale Dichte energetische Leuchtkraft, berechnet werden integrale Energieleuchtkraft (integraler Emissionsgrad)(man nennt sie einfach die energetische Leuchtkraft des Körpers), summiert über alle Frequenzen:
Die Fähigkeit von Körpern, auf sie einfallende Strahlung zu absorbieren, wird charakterisiert durch spektrale Absorptionskapazität
Zeigt an, welcher Anteil der Energie pro Zeiteinheit pro Oberflächeneinheit eines Körpers durch einfallende Objekte eingebracht wird Elektromagnetische Wellen Frequenzen von N Vor N+d N, wird vom Körper aufgenommen. Das spektrale Absorptionsvermögen ist eine dimensionslose Größe. Mengen Rn,T═und A n,T hängen von der Beschaffenheit des Körpers, seiner thermodynamischen Temperatur ab und unterscheiden sich gleichzeitig für Strahlung mit unterschiedlichen Frequenzen. Daher werden diese Werte als sicher bezeichnet T Und N(oder besser gesagt, genug 424e43ie; genau ein schmaler Frequenzbereich von N Vor N+d N).
Ein Körper, der in der Lage ist, bei jeder Temperatur die auf ihn einfallende Strahlung jeder Frequenz vollständig zu absorbieren, wird als schwarz bezeichnet. Folglich ist das spektrale Absorptionsvermögen eines schwarzen Körpers für alle Frequenzen und Temperaturen identisch gleich eins ( ). In der Natur gibt es keine absolut schwarzen Körper, aber Körper wie Ruß, Platinschwarz, schwarzer Samt und einige andere kommen ihnen in einem bestimmten Frequenzbereich in ihren Eigenschaften nahe.
Das ideale Modell eines schwarzen Körpers ist ein geschlossener Hohlraum mit einem kleinen Loch UM, deren Innenfläche geschwärzt ist (Abb. 286). Ein in einen solchen Hohlraum eintretender Lichtstrahl erfährt mehrfache Reflexionen an den Wänden, wodurch die Intensität der emittierten Strahlung nahezu gering ist gleich Null. Die Erfahrung zeigt, dass bei einer Lochgröße von weniger als 0,1 des Hohlraumdurchmessers einfallende Strahlung aller Frequenzen vollständig absorbiert wird. Folglich Fenster öffnen Die Häuser von der Straße aus erscheinen schwarz, obwohl in den Räumen aufgrund der Lichtreflexion von den Wänden genügend Licht vorhanden ist.
Zusammen mit dem Konzept eines schwarzen Körpers wird das Konzept verwendet grauer Körper≈ ein Körper, dessen Absorptionskapazität kleiner als eins ist, aber für alle Frequenzen gleich ist und nur von der Temperatur, dem Material und dem Zustand der Oberfläche des Körpers abhängt. Also für einen grauen Körper = BEI= konst Die Untersuchung der Wärmestrahlung spielte eine wichtige Rolle bei der Entstehung der Quantentheorie des Lichts, daher ist es notwendig, die Gesetze zu berücksichtigen, denen sie gehorcht. Energieleuchtkraft des KörpersR T ist numerisch gleich der Energie W, vom Körper im gesamten Wellenlängenbereich emittiert (0<<)
pro Einheit Körperoberfläche, pro Zeiteinheit, bei Körpertemperatur T, d.h. Emissionsvermögen des Körpersr ,T numerisch gleich der Energie des Körpers dW, emittiert von einem Körper von einer Einheit Körperoberfläche pro Zeiteinheit bei Körpertemperatur T im Wellenlängenbereich von bis +d, diese. Diese Größe wird auch als spektrale Dichte der Energieleuchtkraft des Körpers bezeichnet. Die energetische Leuchtkraft hängt durch die Formel mit dem Emissionsgrad zusammen Saugfähigkeit Körper ,T- eine Zahl, die angibt, welcher Anteil der auf die Oberfläche eines Körpers einfallenden Strahlungsenergie im Wellenlängenbereich von bis von diesem absorbiert wird +d, diese. Ein Körper, für den ,T =1über den gesamten Wellenlängenbereich spricht man von einem absoluten schwarzen Körper (BLB). Ein Körper, für den ,T =konst<1
über den gesamten Wellenlängenbereich wird Grau genannt. 46. Spezielle physikalische Instrumente, sogenannte Aktinometer, können die Menge an Sonnenenergie messen, die pro Flächeneinheit und Zeiteinheit auf der Erdoberfläche empfangen wird. Vor Strahlen der Sonnen Wenn sie die Erdoberfläche erreichen und in das Aktinometer gelangen, müssen sie die gesamte Dicke unserer Atmosphäre durchdringen, wodurch ein Teil der Energie von der Atmosphäre absorbiert wird. Das Ausmaß dieser Absorption variiert stark je nach Zustand der Atmosphäre, sodass die Menge der zu verschiedenen Zeiten auf der Erdoberfläche empfangenen Sonnenenergie sehr unterschiedlich ist. Die Sonnenkonstante ist die Energiemenge, die ein Quadratzentimeter Fläche an der Grenze der Erdatmosphäre senkrecht zu den Sonnenstrahlen in einer Minute in kleinen Kalorien aufnimmt. Aus einer großen Reihe aktinometrischer Beobachtungen vieler geophysikalischer Observatorien wurde folgender Wert für die Sonnenkonstante ermittelt: A = 1,94 cal/cm2 min. Auf 1 Quadratmeter der der Sonne zugewandten Oberfläche des Standorts in der Nähe der Erde werden jede Sekunde 1400 J Energie empfangen, die durch elektromagnetische Sonnenstrahlung übertragen wird. Dieser Wert wird Solarkonstante genannt. Mit anderen Worten: Die Energieflussdichte der Sonnenstrahlung beträgt 1,4 kW/m2. SOLARSPEKTRUM – Energieverteilung der elektromagnetischen Strahlung der Sonne im Wellenlängenbereich von mehreren Bruchteilen von Nanometern (Gammastrahlung) bis hin zu Meter-Radiowellen. Im sichtbaren Bereich ähnelt das Sonnenspektrum dem Spektrum eines vollständig schwarzen Körpers bei einer Temperatur von etwa 5800 K; hat ein Energiemaximum im Bereich von 430–500 nm. Das Sonnenspektrum ist ein kontinuierliches Spektrum, dem mehr als 20.000 Absorptionslinien (Fraunhofer-Linien) verschiedener chemischer Elemente überlagert sind. AktinÖ Meter- ein Gerät zur Messung der Intensität der direkten Sonnenstrahlung. Das Funktionsprinzip von Aluminiumoxid basiert auf der Absorption einfallender Strahlung durch eine geschwärzte Oberfläche und der Umwandlung ihrer Energie in Wärme. A. ist ein relatives Gerät, weil Die Intensität der Strahlung wird im Gegensatz zu Pyrheliometern, den absoluten Instrumenten, anhand verschiedener Phänomene beurteilt, die mit der Erwärmung einhergehen. Das Funktionsprinzip des Michelson-Aktinometers basiert beispielsweise auf der Erwärmung einer durch Sonnenstrahlen mit Ruß geschwärzten Bimetallplatte 1
, gepresst aus Eisen und Invar. Beim Erhitzen dehnt sich Eisen aus und Invar erfährt nahezu keine Wärmeausdehnung, sodass sich die Platte verbiegt. Der Grad der Biegung dient als Maß für die Intensität der Sonnenstrahlung. Beobachten Sie mit einem Mikroskop die Bewegung eines Quarzfadens ,
befindet sich am Ende der Platte. Absorbiert 99,965 % der auf ihn einfallenden Strahlung im Bereich des sichtbaren Lichts, der Mikrowellen und der Radiowellen. Der Begriff „absoluter schwarzer Körper“ wurde 1862 von Gustav Kirchhoff eingeführt. 1
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5 ✪ Physik für Dummies. Vorlesung 59. Absolut schwarzer Körper ✪ Absolut schwarzer Körper ✪ Schwarzkörperstrahlung ✪ Elementarteilchen | absolut schwarzer Körper ✪ Absolut schwarzer Körper Das Studium der Gesetze der Schwarzkörperstrahlung war eine der Voraussetzungen für die Entstehung der Quantenmechanik. Ein Versuch, die Strahlung eines vollständig schwarzen Körpers auf der Grundlage der klassischen Prinzipien der Thermodynamik und Elektrodynamik zu beschreiben, führt zum Rayleigh-Jeans-Gesetz: Diese Formel geht von einem quadratischen Anstieg der spektralen Strahlungsdichte in Abhängigkeit von ihrer Frequenz aus. In der Praxis würde ein solches Gesetz die Unmöglichkeit eines thermodynamischen Gleichgewichts zwischen Materie und Strahlung bedeuten, da danach die gesamte thermische Energie in Strahlungsenergie im kurzwelligen Bereich des Spektrums umgewandelt werden müsste. Dieses hypothetische Phänomen wurde als Ultraviolettkatastrophe bezeichnet. Dennoch gilt das Rayleigh-Jeans-Strahlungsgesetz für den langwelligen Bereich des Spektrums und beschreibt die Natur der Strahlung hinreichend. Die Tatsache einer solchen Übereinstimmung lässt sich nur mit einem quantenmechanischen Ansatz erklären, nach dem Strahlung diskret auftritt. Basierend auf Quantengesetzen kann man die Planck-Formel erhalten, die mit der Rayleigh-Jeans-Formel für übereinstimmt ℏ ω / k T ≪ 1 (\displaystyle \hbar \omega /kT\ll 1). Diese Tatsache ist ein hervorragendes Beispiel für das Korrespondenzprinzip, wonach eine neue physikalische Theorie alles erklären muss, was die alte erklären konnte. Die Strahlungsintensität eines absolut schwarzen Körpers wird in Abhängigkeit von Temperatur und Frequenz bestimmt durch Plancksches Gesetz : Wo R (ν , T) (\displaystyle R(\nu ,T))- Strahlungsleistung pro Flächeneinheit der strahlenden Oberfläche in einem Einheitsfrequenzintervall (Dimension in SI: J s −1 m −2 Hz −1). Was gleichbedeutend ist, Wo R (λ, T) (\displaystyle R(\lambda,T))- Strahlungsleistung pro Flächeneinheit der emittierenden Oberfläche in einem Einheitswellenlängenintervall (Dimension in SI: J s −1 m −2 m −1). Die Gesamtenergie der Wärmestrahlung wird durch das Stefan-Boltzmann-Gesetz bestimmt, das besagt: Wo j (\displaystyle j) ist die Leistung pro Flächeneinheit der strahlenden Oberfläche und Somit liegt ein absolut schwarzer Körper vor T (\displaystyle T)= 100 K emittiert 5,67 Watt pro Quadratmeter seiner Oberfläche. Bei einer Temperatur von 1000 K erhöht sich die Strahlungsleistung auf 56,7 Kilowatt pro Quadratmeter. Für nicht schwarze Körper können wir ungefähr schreiben: Wo ϵ (\displaystyle \epsilon)- Schwärzungsgrad. Für alle Stoffe
ϵ
<
1
{\displaystyle \epsilon <1}
, für einen komplett schwarzen Körper ϵ = 1 (\displaystyle \epsilon =1) Bei anderen Objekten ist der Emissionsgrad aufgrund des Kirchhoffschen Gesetzes gleich dem Absorptionskoeffizienten: ϵ = α = 1 − ρ − τ (\displaystyle \epsilon =\alpha =1-\rho -\tau ), Wo α (\displaystyle \alpha )- Absorptionskoeffizient, ρ (\displaystyle \rho)- Reflexionskoeffizient und τ (\displaystyle \tau)- Durchlässigkeit. Deshalb wird die Oberfläche zur Reduzierung der Wärmestrahlung weiß gestrichen oder mit einer glänzenden Beschichtung versehen und zur Erhöhung abgedunkelt. Stefan-Boltzmann-Konstante σ (\displaystyle \sigma ) kann theoretisch nur aus Quantenüberlegungen unter Verwendung der Planckschen Formel berechnet werden. Gleichzeitig kann die allgemeine Form der Formel aus klassischen Überlegungen abgeleitet werden (was das Problem der UV-Katastrophe nicht beseitigt). Die Wellenlänge, bei der die Strahlungsenergie eines absolut schwarzen Körpers maximal ist, wird bestimmt durch Wiensches Verschiebungsgesetz: Wo T (\displaystyle T)- Temperatur in Kelvin und λ max (\displaystyle \lambda _(\max ))- Wellenlänge mit maximaler Intensität in Metern. Wenn wir also in erster Näherung davon ausgehen, dass die menschliche Haut in ihren Eigenschaften einem absolut schwarzen Körper ähnelt, dann liegt das Maximum des Strahlungsspektrums bei einer Temperatur von 36 °C (309 K) bei einer Wellenlänge von 9400 nm (im Infrarotbereich des Spektrums).
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Untertitel
Praktisches Modell
Wiens erstes Strahlungsgesetz
k- Boltzmann-Konstante, C- Lichtgeschwindigkeit im Vakuum. Rayleigh-Jeans-Gesetz
Plancksches Gesetz
Stefan-Boltzmann-Gesetz
Wiensches Verschiebungsgesetz
P = a 3 T 4 , (\displaystyle P=(\frac (a)(3))T^(4),)
(Thermische Zustandsgleichung)
U = a V T 4 , (\displaystyle U=aVT^(4),)
(Kalorische Zustandsgleichung für innere Energie)
U = a V (3 S 4 a V) 4 3 , (\displaystyle U=aV\left((\frac (3S)(4aV))\right)^(\mathsf (\frac (4)(3)) ),)
(Kanonische Zustandsgleichung für innere Energie)
H = (3 P a) 1 4 S , (\displaystyle H=\left((\frac (3P)(a))\right)^(\mathsf (\frac (1)(4)))S,)
Enthalpie)
F = − 1 3 a V T 4 , (\displaystyle F=-(\frac (1)(3))aVT^(4),)
(Kanonische Zustandsgleichung für das Helmholtz-Potenzial)
Ω = − 1 3 α V T 4 , (\displaystyle \Omega =-(\frac (1)(3))\alpha VT^(4),)
(Kanonische Zustandsgleichung für das Landau-Potenzial)
S = 4 a 3 V T 3 , (\displaystyle S=(\frac (4a)(3))VT^(3),)
(Entropie)
C V = 4 a V T 3 , (\displaystyle C_(V)=4aVT^(3),)
(Wärmekapazität bei konstantem Volumen)
γ = ∞ , (\displaystyle \gamma =\infty ,)
(
