Die Resultierende aller wirkenden Kräfte. Resultierende Kraft

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IN Inertialsysteme Bezugnehmend ist eine Änderung der Geschwindigkeit eines Körpers nur dann möglich, wenn ein anderer Körper auf ihn einwirkt. Die Wirkung eines Körpers auf einen anderen wird wie folgt quantitativ ausgedrückt physikalische Größe, wie Kraft (). Der Aufprall eines Körpers auf einen anderen kann zu einer Änderung der Geschwindigkeit des Körpers führen, sowohl in der Größe als auch in der Richtung. Folglich ist die Kraft ein Vektor und wird nicht nur durch ihre Größe (Modul), sondern auch durch ihre Richtung bestimmt. Die Richtung der Kraft bestimmt die Richtung des Beschleunigungsvektors des Körpers, auf den die jeweilige Kraft wirkt.

Die Größe und Richtung der Kraft wird durch das zweite Newtonsche Gesetz bestimmt:

Dabei ist m die Masse des Körpers, auf den die Kraft einwirkt – die Beschleunigung, die die Kraft dem betreffenden Körper verleiht. Die Bedeutung des zweiten Newtonschen Gesetzes besteht darin, dass die Kräfte, die auf einen Körper wirken, bestimmen, wie sich die Geschwindigkeit des Körpers ändert, und nicht nur seine Geschwindigkeit. Beachten Sie, dass das zweite Newtonsche Gesetz ausschließlich in Inertialbezugssystemen erfüllt ist.

Wirken mehrere Kräfte gleichzeitig auf einen Körper, so bewegt sich der Körper mit einer Beschleunigung, die gleich der Vektorsumme der Beschleunigungen ist, die unter dem Einfluss jedes einzelnen Körpers auftreten würden. Die auf den Körper einwirkenden und an einem Punkt wirkenden Kräfte sind nach der Regel der Vektoraddition zu addieren.

DEFINITION

Man nennt die Vektorsumme aller gleichzeitig auf einen Körper einwirkenden Kräfte resultierende Kraft ():

Wirken mehrere Kräfte auf einen Körper, dann lautet das zweite Newtonsche Gesetz wie folgt:

Die Resultierende aller auf den Körper einwirkenden Kräfte kann gleich Null sein, wenn sich die auf den Körper einwirkenden Kräfte gegenseitig kompensieren. In diesem Fall bewegt sich der Körper mit konstanter Geschwindigkeit oder ruht.

Bei der zeichnerischen Darstellung der auf einen Körper wirkenden Kräfte handelt es sich um einen Fall gleichmäßig beschleunigte Bewegung Körper, die resultierende Kraft, die entlang der Beschleunigung gerichtet ist, sollte länger dargestellt werden als die entgegengesetzt gerichtete Kraft (Summe der Kräfte). Im Fall von gleichmäßige Bewegung(oder Ruhe) ist die Dynamik der in entgegengesetzte Richtungen gerichteten Kraftvektoren gleich.

Um die resultierende Kraft zu ermitteln, sollten Sie in der Zeichnung alle Kräfte darstellen, die bei dem auf den Körper wirkenden Problem berücksichtigt werden müssen. Kräfte sollten nach den Regeln der Vektoraddition addiert werden.

Beispiele für Problemlösungen

BEISPIEL 1

Übung	Der Körper ruht auf einer schiefen Ebene (Abb. 1). Zeichnen Sie die Kräfte auf, die auf den Körper wirken. Was ist die Resultierende aller auf den Körper wirkenden Kräfte?
Lösung	Machen wir eine Zeichnung. Auf einen Körper, der sich auf einer schiefen Ebene befindet, wirken: die Schwerkraft (), die normale Stützreaktionskraft () und die Haftreibungskraft (je nach Bedingung bewegt sich der Körper nicht) (). Die Resultierende aller auf den Körper wirkenden Kräfte () kann durch Vektorsummierung ermittelt werden: Zuerst addieren wir nach der Parallelogrammregel die Schwerkraft und die Reaktionskraft des Trägers und erhalten so die Kraft. Diese Kraft muss entsprechend der Bewegung des Körpers entlang der schiefen Ebene gerichtet sein. Die Länge des Vektors muss gleich dem Dornkraftvektor sein, da sich der Körper zustandsbedingt in Ruhe befindet. Nach dem zweiten Newtonschen Gesetz muss die Resultierende gleich Null sein:
Antwort	Die resultierende Kraft ist Null.

BEISPIEL 2

Übung	Eine an einer Feder in der Luft hängende Last bewegt sich mit konstanter Beschleunigung nach unten (Abb. 3). Welche Kräfte wirken auf die Last? Was ist die Resultierende der auf die Last wirkenden Kräfte? Wohin wird die resultierende Kraft gerichtet sein?
Lösung	Machen wir eine Zeichnung. Eine an einer Feder hängende Last wird beeinflusst durch: die Schwerkraft () von der Erde und die elastische Kraft der Feder () (von der Feder). Wenn sich die Last in der Luft bewegt, wirkt sich die Reibungskraft der Last auf die Feder aus Luft wird meist vernachlässigt. Wir finden die Resultierende der auf die Last in unserem Problem ausgeübten Kräfte als:

DEFINITION

Gewalt ist eine Vektorgröße, die ein Maß für die Einwirkung anderer Körper oder Felder auf einen bestimmten Körper ist, wodurch eine Zustandsänderung dieses Körpers auftritt. Unter dem Zustandswechsel in in diesem Fall Veränderung oder Verformung verstehen.

Der Begriff der Kraft bezieht sich auf zwei Körper. Sie können immer den Körper angeben, auf den die Kraft wirkt, und den Körper, von dem aus sie wirkt.

Stärke zeichnet sich aus durch:

• Modul;
• Richtung;
• Anwendungspunkt.

Größe und Richtung der Kraft sind von der Wahl unabhängig.

Die Einheit der Kraft im C-System ist 1 Newton.

In der Natur gibt es keine materiellen Körper, die außerhalb des Einflusses anderer Körper liegen, und daher stehen alle Körper unter dem Einfluss äußerer oder innerer Kräfte.

Auf einen Körper können mehrere Kräfte gleichzeitig einwirken. In diesem Fall gilt der Grundsatz der Handlungsunabhängigkeit: Die Wirkung jeder Kraft hängt nicht von der Anwesenheit oder Abwesenheit anderer Kräfte ab; Die kombinierte Wirkung mehrerer Kräfte ist gleich der Summe der unabhängigen Wirkungen der einzelnen Kräfte.

Resultierende Kraft

Um die Bewegung eines Körpers in diesem Fall zu beschreiben, wird der Begriff der resultierenden Kraft verwendet.

DEFINITION

Resultierende Kraft ist eine Kraft, deren Wirkung die Wirkung aller auf den Körper ausgeübten Kräfte ersetzt. Oder anders ausgedrückt: Die Resultierende aller auf den Körper ausgeübten Kräfte ist gleich der Vektorsumme dieser Kräfte (Abb. 1).

Abb.1. Bestimmung der resultierenden Kräfte

Da die Bewegung eines Körpers immer in einem Koordinatensystem betrachtet wird, ist es zweckmäßig, nicht die Kraft selbst, sondern ihre Projektionen auf die Koordinatenachsen zu berücksichtigen (Abb. 2, a). Abhängig von der Richtung der Kraft können ihre Projektionen entweder positiv (Abb. 2, b) oder negativ (Abb. 2, c) sein.

Abb.2. Kraftprojektionen auf Koordinatenachsen: a) auf einer Ebene; b) auf einer Geraden (die Projektion ist positiv);
c) auf einer Geraden (Projektion ist negativ)

Abb. 3. Beispiele zur Veranschaulichung der Vektoraddition von Kräften

Wir sehen oft Beispiele, die die vektorielle Addition von Kräften veranschaulichen: Eine Lampe hängt an zwei Kabeln (Abb. 3, a) – in diesem Fall wird das Gleichgewicht dadurch erreicht, dass die Resultierende der Zugkräfte durch das Gewicht der Lampe kompensiert wird Lampe; Der Block gleitet entlang einer schiefen Ebene (Abb. 3, b) – die Bewegung erfolgt aufgrund der resultierenden Kräfte aus Reibung, Schwerkraft und Stützreaktion. Berühmte Zeilen aus der Fabel von I.A. Krylova „Und der Karren ist immer noch da!“ - auch eine Darstellung der Gleichheit der Resultierenden dreier Kräfte zu Null (Abb. 3, c).

Beispiele für Problemlösungen

BEISPIEL 1

Übung	Auf den Körper wirken zwei Kräfte und . Bestimmen Sie Modul und Richtung der Resultierenden dieser Kräfte, wenn: a) die Kräfte in eine Richtung gerichtet sind; b) Kräfte sind in entgegengesetzte Richtungen gerichtet; c) die Kräfte sind senkrecht zueinander gerichtet.
Lösung	a) Kräfte sind in eine Richtung gerichtet; Resultierende Kraft: b) Kräfte sind in entgegengesetzte Richtungen gerichtet; Resultierende Kraft: Projizieren wir diese Gleichheit auf die Koordinatenachse: c) Kräfte sind senkrecht zueinander gerichtet; Resultierende Kraft: