Alle Bezugssysteme sind in Trägheits- und Nicht-Trägheitssysteme unterteilt. Der Trägheitsbezugsrahmen liegt der Newtonschen Mechanik zugrunde. Es zeichnet sich durch Uniformität aus gerade Bewegung und ein Zustand der Ruhe. Ein nichtinertiales Bezugssystem ist mit einer beschleunigten Bewegung entlang einer anderen Flugbahn verbunden. Diese Bewegung wird in Bezug auf Trägheitsreferenzsysteme definiert. Mit dem nichtträgheitsbezogenen Bezugssystem sind Effekte wie Trägheitskraft, Zentrifugalkraft und Corioliskraft verbunden.

Alle diese Prozesse entstehen durch Bewegung und nicht durch Interaktion zwischen Körpern. Newtons Gesetze funktionieren oft nicht in nicht trägen Bezugssystemen. In solchen Fällen werden Ergänzungen zu den klassischen Gesetzen der Mechanik hinzugefügt. Bei der Konstruktion werden Kräfte berücksichtigt, die auf nichtträgheitsbedingte Bewegungen zurückzuführen sind technische Produkte und Mechanismen, einschließlich solcher, bei denen Rotation vorhanden ist. Im Leben begegnen wir ihnen, wenn wir uns in einem Aufzug bewegen, auf einem Karussell fahren, das Wetter und die Strömung von Flüssen beobachten. Sie werden auch bei der Berechnung der Bewegung von Raumfahrzeugen berücksichtigt.

Inertiale und nicht-inertiale Referenzsysteme

Inertiale Bezugssysteme eignen sich nicht immer zur Beschreibung der Bewegung von Körpern. In der Physik gibt es zwei Arten von Bezugssystemen: träge und nicht träge Bezugssysteme. Nach der Newtonschen Mechanik kann sich jeder Körper in einem Ruhezustand oder in einer gleichmäßigen und linearen Bewegung befinden, außer in Fällen, in denen ein äußerer Einfluss auf den Körper ausgeübt wird. Das gleichmäßige Bewegung Bewegung durch Trägheit genannt.

Trägheitsbewegungen (Trägheitsbezugssysteme) bilden die Grundlage der Newtonschen Mechanik und der Werke Galileis. Wenn wir Sterne als stationäre Objekte betrachten (was eigentlich nicht ganz stimmt), dann bilden alle Objekte, die sich relativ zu ihnen gleichmäßig und geradlinig bewegen, Trägheitsbezugssysteme.

Im Gegensatz zu Trägheitsbezugssystemen bewegt sich ein Nicht-Trägheitssystem relativ zum angegebenen mit einer bestimmten Beschleunigung. Darüber hinaus erfordert die Verwendung der Newtonschen Gesetze zusätzliche Variablen, da sie sonst das System nicht ausreichend beschreiben. Um die Frage zu beantworten, welche Bezugssysteme als nicht träge bezeichnet werden, lohnt es sich, ein Beispiel für eine nicht träge Bewegung zu betrachten. Diese Bewegung ist die Rotation unseres und anderer Planeten.

Bewegung in nicht trägen Bezugssystemen

Kopernikus zeigte als Erster, wie komplex Bewegung sein kann, wenn mehrere Kräfte beteiligt sind. Vor ihm glaubte man, dass sich die Erde gemäß den Newtonschen Gesetzen von selbst bewegt und dass ihre Bewegung daher träge ist. Kopernikus bewies jedoch, dass sich die Erde um die Sonne dreht, das heißt, sie erfährt eine beschleunigte Bewegung gegenüber einem bedingt stationären Objekt, bei dem es sich um einen Stern handeln könnte.

Also da ist verschiedene Systeme Countdown. Nur solche, bei denen eine beschleunigte Bewegung vorliegt, die in Bezug auf das Inertialsystem bestimmt wird, werden als nichtinertial bezeichnet.

Die Erde als Bezugsrahmen

Typisch für Körper mit einer komplexen Bewegungsbahn ist ein nichtinertiales Bezugssystem, dessen Existenz fast überall zu finden ist. Die Erde dreht sich um die Sonne, wodurch eine beschleunigte Bewegung entsteht, die für nicht träge Referenzsysteme charakteristisch ist. In der alltäglichen Praxis stimmt jedoch alles, was uns auf der Erde begegnet, durchaus mit Newtons Postulaten überein. Die Sache ist, dass Korrekturen für nichtträgheitsbedingte Bewegungen für mit der Erde verbundene Referenzsysteme sehr unbedeutend sind und für uns keine große Rolle spielen. Und aus dem gleichen Grund erweisen sich Newtons Gleichungen als allgemein gültig.

Foucaultsches Pendel

In manchen Fällen lassen sich Änderungen jedoch nicht vermeiden. Beispielsweise schwingt das weltberühmte Foucault-Pendel im St. Petersburger Dom nicht nur linear, sondern dreht sich auch langsam. Diese Rotation ist auf die nicht träge Bewegung der Erde im Weltraum zurückzuführen.

Dies wurde erstmals 1851 nach den Experimenten des französischen Wissenschaftlers L. Foucault bekannt. Das Experiment selbst wurde nicht in St. Petersburg, sondern in Paris in einer riesigen Halle durchgeführt. Das Gewicht der Pendelkugel betrug etwa 30 kg und die Länge des Verbindungsfadens betrug sogar 67 Meter.

In Fällen, in denen Newtons Formeln für ein Trägheitsbezugssystem allein zur Beschreibung einer Bewegung nicht ausreichen, werden ihnen sogenannte Trägheitskräfte hinzugefügt.

Eigenschaften eines nicht inertialen Referenzrahmens

Das nichtträgheitsbezogene Bezugssystem führt relativ zum trägen Bezugssystem verschiedene Bewegungen aus. Dies können translatorische Bewegungen, Rotationen und komplexe kombinierte Bewegungen sein. In der Literatur gibt es auch solche einfachstes Beispiel Nicht-Trägheitsbezugssystem, wie ein beschleunigter Aufzug. Aufgrund seiner beschleunigten Bewegung haben wir das Gefühl, auf den Boden gedrückt zu werden, oder umgekehrt, es entsteht ein Gefühl, das der Schwerelosigkeit nahe kommt. Newtons Gesetze der Mechanik können dieses Phänomen nicht erklären. Folgt man dem berühmten Physiker, dann wirkt auf eine Person im Aufzug jederzeit die gleiche Schwerkraft, das heißt, die Empfindungen sollten gleich sein, in Wirklichkeit ist jedoch alles anders. Daher ist es notwendig, den Newtonschen Gesetzen eine zusätzliche Kraft hinzuzufügen, die als Trägheitskraft bezeichnet wird.

Trägheitskraft

Die Trägheitskraft ist real wirkende Kraft, obwohl es sich in seiner Natur von den Kräften unterscheidet, die mit der Wechselwirkung zwischen Körpern im Raum verbunden sind. Es wird bei der Entwicklung berücksichtigt technische Entwürfe und Geräte und spielt bei deren Betrieb eine wichtige Rolle. Trägheitskräfte werden gemessen verschiedene Wege, zum Beispiel mit einem Federkraftmesser. Nichtinertiale Bezugssysteme sind nicht geschlossen, da Trägheitskräfte als extern betrachtet werden. Trägheitskräfte sind objektive physikalische Faktoren und hängen nicht vom Willen und der Meinung des Beobachters ab.

Trägheits- und Nichtträgheitsbezugssysteme, deren Ausprägungsbeispiele in Physiklehrbüchern zu finden sind, sind die Wirkung von Trägheitskraft, Zentrifugalkraft, Corioliskraft, Impulsübertragung von einem Körper auf einen anderen und andere.

Bewegung im Aufzug

Nichtträgheitsbezugssysteme und Trägheitskräfte machen sich beim beschleunigten Auf- oder Abstieg gut bemerkbar. Beschleunigt der Aufzug nach oben, drückt die resultierende Trägheitskraft die Person tendenziell auf den Boden, beim Bremsen scheint der Körper dagegen leichter zu wirken. Den Erscheinungsformen zufolge ist die Trägheitskraft in in diesem Fallähnelt der Schwerkraft, hat aber eine völlig andere Natur. Schwerkraft ist die Schwerkraft, die mit der Wechselwirkung zwischen Körpern verbunden ist.

Zentrifugalkräfte

Kräfte in nichtinertialen Bezugssystemen können auch zentrifugal sein. Die Einführung einer solchen Kraft ist aus demselben Grund wie die Trägheitskraft notwendig. Ein markantes Beispiel Einwirkungen der Zentrifugalkräfte - Rotation auf einem Karussell. Während der Stuhl versucht, die Person in seiner „Umlaufbahn“ zu halten, wird der Körper durch die Trägheitskraft gegen die äußere Rückenlehne des Stuhls gedrückt. Diese Konfrontation drückt sich im Auftreten eines Phänomens wie der Zentrifugalkraft aus.

Corioliskraft

Die Wirkung dieser Kraft ist am Beispiel der Erdrotation gut bekannt. Sie kann nur bedingt als Gewalt bezeichnet werden, da sie keine solche ist. Der Kern seiner Wirkung besteht darin, dass sich bei der Rotation (zum Beispiel die Erde) jeder Punkt eines kugelförmigen Körpers auf einem Kreis bewegt, während sich von der Erde getrennte Objekte idealerweise geradlinig bewegen (wie zum Beispiel ein Körper frei). Fliegen im Weltraum). Da die Breitengradlinie die Flugbahn der Punktrotation ist Erdoberfläche, und hat die Form eines Rings, dann beginnen alle davon abgerissenen Körper, die sich zunächst linear entlang dieser Linie bewegen, immer mehr davon in Richtung niedrigerer Breiten abzuweichen.

Eine andere Möglichkeit besteht darin, den Körper in meridionaler Richtung zu starten, aber aufgrund der Erdrotation ist die Bewegung des Körpers aus der Sicht eines irdischen Beobachters nicht mehr streng meridional.

Die Corioliskraft hat großen Einfluss auf die Entwicklung atmosphärischer Prozesse. Unter seinem Einfluss trifft das Wasser stärker auf das Ostufer meridional fließender Flüsse und erodiert es allmählich, was zur Entstehung von Klippen führt. Auf der Westseite hingegen lagern sich Niederschläge ab, daher ist sie flacher und wird bei Überschwemmungen oft mit Wasser überflutet. Dies ist zwar nicht der einzige Grund, warum ein Flussufer höher ist als das andere, aber in vielen Fällen ist es dominant.

Die Corioliskraft hat auch experimentelle Bestätigung. Es wurde vom deutschen Physiker F. Reich erhalten. Bei dem Experiment fielen Körper aus einer Höhe von 158 m. Insgesamt wurden 106 solcher Experimente durchgeführt. Beim Fallen wichen die Körper um etwa 30 mm von einer (aus der Sicht eines irdischen Beobachters) geradlinigen Flugbahn ab.

Inertiale Bezugssysteme und Relativitätstheorie

Einsteins spezielle Relativitätstheorie wurde in Bezug auf Inertialreferenzsysteme entwickelt. Die sogenannten relativistischen Effekte sollten dieser Theorie zufolge bei sehr hohen Bewegungsgeschwindigkeiten eines Körpers relativ zu einem „stationären“ Beobachter auftreten. Alle Formeln der speziellen Relativitätstheorie sind auch für die gleichförmige Bewegungscharakteristik eines Trägheitsbezugssystems geschrieben. Das erste Postulat dieser Theorie behauptet die Äquivalenz aller inertialen Bezugssysteme, d. h. es wird die Abwesenheit spezieller, ausgezeichneter Systeme postuliert.

Dies stellt jedoch die Möglichkeit in Frage, relativistische Effekte zu testen (sowie die Tatsache ihrer Existenz), was zur Entstehung von Phänomenen wie dem Zwillingsparadoxon führte. Da die mit der Rakete und der Erde verbundenen Referenzsysteme grundsätzlich gleich sind, hängen die Auswirkungen der Zeitdilatation im Paar Erde-Rakete nur davon ab, wo sich der Beobachter befindet. Für einen Beobachter auf einer Rakete sollte die Zeit auf der Erde also langsamer vergehen, für einen Menschen auf unserem Planeten hingegen sollte sie auf einer Rakete langsamer vergehen. Infolgedessen wird der Zwilling, der auf der Erde geblieben ist, seinen ankommenden Bruder jünger sehen, und derjenige, der in der Rakete war, sollte ihn bei seiner Ankunft jünger sehen als den, der auf der Erde geblieben ist. Es ist klar, dass dies physikalisch unmöglich ist.

Das bedeutet, dass wir zur Beobachtung relativistischer Effekte eine Art spezielles, dediziertes Referenzsystem benötigen. Beispielsweise geht man davon aus, dass wir eine relativistische Verlängerung der Lebensdauer von Myonen beobachten, wenn sie sich relativ zur Erde mit nahezu Lichtgeschwindigkeit bewegen. Dies bedeutet, dass die Erde (ohne Alternative) die Eigenschaften eines vorrangigen, grundlegenden Bezugssystems haben muss, was dem ersten Postulat von STR widerspricht. Priorität ist nur möglich, wenn die Erde das Zentrum des Universums ist, was nur mit dem primitiven Weltbild vereinbar ist und der Physik widerspricht.

Nicht-inertiale Bezugssysteme als gescheiterte Möglichkeit, das Zwillingsparadoxon zu erklären

Versuche, den Vorrang des „irdischen“ Bezugssystems zu erklären, halten der Kritik nicht stand. Einige Wissenschaftler verbinden diese Priorität gerade mit dem Faktor der Trägheit eines und der Nichtträgheit eines anderen Bezugssystems. In diesem Fall wird das mit dem Beobachter auf der Erde verbundene Referenzsystem als träge betrachtet, obwohl es in der Physik offiziell als nicht träge anerkannt ist (Dettlaff, Yavorsky, Kurs für Physik, 2000). Das ist das erste. Das zweite ist das gleiche Gleichheitsprinzip aller Referenzsysteme. Wenn sich also ein Raumschiff mit Beschleunigung von der Erde entfernt, dann ist es aus der Sicht eines Beobachters auf dem Schiff selbst statisch und die Erde fliegt im Gegenteil mit zunehmender Geschwindigkeit von ihr weg.

Es stellt sich heraus, dass die Erde selbst ein besonderer Bezugsrahmen ist oder die beobachteten Effekte eine andere (nicht relativistische) Erklärung haben. Möglicherweise hängen die Prozesse mit den Besonderheiten des Aufbaus oder der Interpretation von Experimenten oder mit anderen physikalischen Mechanismen der beobachteten Phänomene zusammen.

Abschluss

Somit führen nicht-träge Bezugssysteme zur Entstehung von Kräften, die in Newtons Gesetzen der Mechanik keinen Platz fanden. Bei Berechnungen für nichtinertiale Systeme ist die Berücksichtigung dieser Kräfte zwingend erforderlich, auch bei der Entwicklung technischer Produkte.

1. Kann ein Astronaut in folgenden Fällen als materieller Punkt betrachtet werden: a) der Astronaut bewegt sich in einem Raumschiff ____;

B) ein Astronaut in einem Raumschiff die Erde umkreist ___?

2. Die Geschwindigkeit einer gleichmäßigen geradlinigen Bewegung wird als _________________ein Wert bezeichnet, der _______________ __________________________ der Zeitspanne _____________________________________________________ entspricht.

3. Bestimmen Sie die Koordinaten des Fußgängers, indem Sie als Referenzkörper Folgendes verwenden:

A) Baum:
X = ____________ ,
B) Straßenschild:
X = _____________ .

4. Bestimmen Sie die Projektionen der Vektoren S 1 und S 2 auf der Koordinatenachse:

S 1X = ___ , S 2X = ___ ,
S 1j = ___ , S 2j = ____.

5. Wenn sich ein Körper bei gleichmäßiger linearer Bewegung in 5 s 25 m bewegt, dann:

√ in 2 s bewegt es sich _____________,
√ in 1 Minute bewegt es sich ___________________.

6. Die Tabelle gibt die Koordinaten zweier sich bewegender Körper an bestimmte Momente Zeit.

7. Bestimmen Sie anhand der Verkehrspläne:

A) Projektion der Geschwindigkeit jedes Körpers:
v 1X = ______________,
v 2X = ______________ ;
B) Distanz l zwischen Körpern zu einem bestimmten Zeitpunkt T= 4 s:
l= __________________.

8. Die Abbildung zeigt die Positionen von zwei kleinen Kugeln Startmoment Zeit und ihre Geschwindigkeit. Schreiben Sie die Bewegungsgleichungen dieser Körper auf.

X 1 = ___________ ,
X 2 = ___________ ;

9. Zeichnen Sie unter Verwendung der Bedingungen der vorherigen Frage die Bewegung der Kugeln auf und ermitteln Sie den Zeitpunkt und den Ort ihrer Kollision.

T = ___________ ,
X = ___________ .

10. Im stillen Wasser schwimmt ein Schwimmer mit einer Geschwindigkeit von 2 m/s. Wenn er gegen die Strömung flussabwärts schwimmt, beträgt seine Geschwindigkeit relativ zum Ufer flussabwärts 0,5 m/s. Wie groß ist die Geschwindigkeit des Stroms?

v = ____________ .

Zwei Körper bewegen sich gleichmäßig entlang der horizontalen Achse OX (siehe Abbildung). Relativ zum stationären Bezugssystem, das dem Punkt O zugeordnet ist, gilt dies nicht für das Geschwindigkeitsmodul

des ersten Körpers beträgt 5 m/s und der Geschwindigkeitsmodul des zweiten Körpers beträgt 3 m/s. In dem dem ersten Körper zugeordneten Bezugssystem beträgt die Projektion der Geschwindigkeit des zweiten Körpers auf die OX-Achse 1) 2 m/s 2) 8 m/s 3) –2 m/s 4) –8 m /

Ein Astronaut, der sich mit einer Geschwindigkeit von V=0,5 s relativ zu einem festen Bezugssystem bewegt, beobachtet ein ihn überholendes Objekt mit einer Geschwindigkeit von V0=0,5 s relativ zu

Schiff. Wie groß ist die Geschwindigkeit des Objekts in einem stationären Bezugssystem?

A) Ein Athlet läuft ein 1-km-Rennen. Sein wesentlicher Punkt kann berücksichtigt werden:

1. Am Anfang
2. Am Abschlussband
3. Bei der Berechnung der Reisezeit
4. Bei der Untersuchung von Veränderungen der Körperparameter mithilfe von am Körper angebrachten Sensoren

B) Bei der Terminvereinbarung werden in der Regel die Elemente des Bezugsrahmens verwendet:
A. Referenzkörper
B. Koordinatensystem
B. Uhr
1. A, B
2. A, B
3. B
4. A, B, C

C) Die Geschwindigkeit eines Körpers ändert sich nicht, wenn die Summe der auf ihn einwirkenden Kräfte Null ist.
Dieses Gesetz ist wahr:
1. Immer
2. Nur in Inertialreferenzsystemen
3. Nur in Bezugssystemen, die relativ zur Erde stationär sind
4. Nur in Bezugssystemen, die relativ zur Sonne stationär sind

D) Ein Mann trägt einen Schlitten mit einem Jungen. Das Gewicht des Jungen beträgt 30 kg, der Schlitten 1 kg. Das Schlittenseil ist in einem Winkel von 30 Grad zur Horizontalen gespannt. Berechnen Sie die durchschnittliche Kraft, die ein Mann entwickelt, indem er ein Kind in 10 Sekunden 100 m weit rollt. Widerstandskräfte vernachlässigen.
1. 31 W
2. 3100 W
3. 2865 W
4. 28650 W

1. Können wir davon ausgehen, dass der Ladungswert Q ein Parameter ist, der die „Kapazität“ des Kondensators charakterisiert?

A) Ja
B) Nein
2. In welchem ​​Modus arbeitet die Quelle, wenn die Spannung an ihren Anschlüssen größer als ihre EMF ist?
A) Im Empfängermodus
B) Im Generatormodus
3. Wie hängt die Induktivität einer Spule von der Anzahl ihrer Windungen ab?
A) L ≡ w
B) L ≡ w2
4. Stimmt es, dass ein Kondensator eine Reaktanz hat?
A) Ja
B) Nein
5. Stimmt es, dass bei der Sternschaltung von Empfängern der Leitungsstrom gleich dem Phasenstrom ist?
A) Ja
B) Nein
6. Wie ändert sich die Kapazität des Kondensators, wenn die Spannung an ihm zunimmt?
A) Wird zunehmen
B) Wird abnehmen
C) Wird sich nicht ändern
7. Wie ändert sich der Lampenstrom, wenn die Spannung an der Lampe von Unenn auf 0,5 Unenn reduziert wird? Halbieren?
A) Ja
B) Nein
8. Wie ändert sich die Gegeninduktivität, wenn sich die Spulen voneinander entfernen?
A) Es wird zunehmen.
B) Wird abnehmen.
C) Wird sich nicht ändern
9. Wie groß ist die Kapazität eines Kondensators in einem Stromkreis? Gleichstrom?
A)
IN)
MIT)
10. Mit welcher Formel kann der Phasenstrom bei Sternschaltung bestimmt werden, wenn der Phasenwiderstand des Empfängers ZA bekannt ist; ZUM BEISPIEL; ZC und die Netzspannung UЛ bekannt ist?
A)
IN)

Das erste Gesetz der Mechanik oder das Trägheitsgesetz ( Trägheit- Dies ist die Eigenschaft von Körpern, ihre Geschwindigkeit beizubehalten, ohne dass andere Körper darauf einwirken ), wie es oft genannt wird, wurde von Galileo gegründet. Aber Newton formulierte dieses Gesetz streng und zählte es zu den Grundgesetzen der Mechanik. Das Trägheitsgesetz gilt für den einfachsten Fall der Bewegung – die Bewegung eines Körpers, die nicht von anderen Körpern beeinflusst wird. Solche Körper werden freie Körper genannt.

Die Frage, wie sich freie Körper bewegen, lässt sich nicht ohne Rückgriff auf Erfahrungen beantworten. Es ist jedoch unmöglich, ein einziges Experiment durchzuführen, das dies tun würde reiner Form zeigte, wie sich ein Körper bewegt, der mit nichts interagiert, da es solche Körper nicht gibt. Wie sein?

Es gibt nur einen Ausweg. Es ist notwendig, Bedingungen für den Körper zu schaffen, unter denen der Einfluss erfolgt äußere Einflüsse Sie können es immer kleiner machen und sehen, wohin es führt. Sie können beispielsweise die Bewegung eines glatten Steins auf einer horizontalen Fläche beobachten, nachdem ihm eine bestimmte Geschwindigkeit verliehen wurde. (Die Anziehungskraft eines Steins auf den Boden wird durch die Wirkung der Oberfläche, auf der er ruht, ausgeglichen und die Geschwindigkeit seiner Bewegung wird nur durch die Reibung beeinflusst.) Es lässt sich leicht feststellen, dass der Stein umso langsamer ist, je glatter die Oberfläche ist Die Geschwindigkeit des Steins nimmt ab. An glattes Eis Der Stein gleitet sehr lange, ohne seine Geschwindigkeit merklich zu verändern. Durch den Einsatz eines Luftkissens – Luftstrahlen, die den Körper über einer festen Oberfläche stützen, entlang derer Bewegungen stattfinden – kann die Reibung auf ein Minimum reduziert werden. Dieses Prinzip wird beim Wassertransport (Hovercraft) angewendet. Basierend auf solchen Beobachtungen können wir schließen: Wenn die Oberfläche vollkommen glatt wäre, würde der Stein ohne Luftwiderstand (im Vakuum) seine Geschwindigkeit überhaupt nicht ändern. Zu dieser Schlussfolgerung kam Galilei als erster.

Andererseits ist leicht zu erkennen, dass bei einer Geschwindigkeitsänderung eines Körpers immer auch der Einfluss anderer Körper auf ihn erkannt wird. Daraus können wir zu dem Schluss kommen, dass Ein Körper, der ausreichend weit von anderen Körpern entfernt ist und aus diesem Grund nicht mit ihnen interagiert, bewegt sich mit konstanter Geschwindigkeit.

Bewegung ist relativ, daher ist es sinnvoll, nur über die Bewegung eines Körpers in Bezug auf einen mit einem anderen Körper verbundenen Bezugsrahmen zu sprechen. Es stellt sich sofort die Frage: Wird sich ein freier Körper relativ zu jedem anderen Körper mit konstanter Geschwindigkeit bewegen? Die Antwort ist natürlich negativ. Wenn sich also ein freier Körper im Verhältnis zur Erde geradlinig und gleichmäßig bewegt, dann wird sich der Körper im Verhältnis zu einem rotierenden Karussell sicherlich nicht auf diese Weise bewegen.

Beobachtungen der Bewegungen von Körpern und Überlegungen zur Natur dieser Bewegungen führen uns zu dem Schluss, dass sich freie Körper mit konstanter Geschwindigkeit bewegen, zumindest in Bezug auf bestimmte Körper und die damit verbundenen Bezugssysteme. Zum Beispiel in Bezug auf die Erde. Dies ist der Hauptinhalt des Trägheitsgesetzes.

Deshalb Newtons erstes Gesetz lässt sich so formulieren:

Es gibt solche Bezugssysteme, relativ zu denen ein Körper (materieller Punkt) ohne äußere Einflüsse (oder mit deren gegenseitiger Kompensation) einen Ruhezustand oder eine gleichmäßige geradlinige Bewegung beibehält.

Trägheitsreferenzrahmen

Newtons erstes Gesetz behauptet (dies kann experimentell mit unterschiedlicher Genauigkeit überprüft werden), dass Inertialsysteme tatsächlich existieren. Dieses Gesetz der Mechanik stellt Trägheitsbezugssysteme in eine besondere, privilegierte Stellung.

Referenzsysteme, in denen Newtons erstes Gesetz erfüllt ist, werden als Trägheit bezeichnet.

Inertiale Referenzsysteme- Dies sind Systeme, relativ zu denen ein materieller Punkt ohne äußere Einflüsse auf ihn oder deren gegenseitige Kompensation ruht oder sich gleichmäßig und geradlinig bewegt.

Es gibt unendlich viele Inertialsysteme. Das Bezugssystem eines Zuges, der sich mit konstanter Geschwindigkeit auf einem geraden Streckenabschnitt bewegt, ist ebenfalls (annähernd) ein Inertialsystem, wie das System der Erde. Alle Inertialsysteme bilden eine Klasse von Systemen, die sich relativ zueinander gleichmäßig und geradlinig bewegen. Die Beschleunigungen aller Körper in verschiedenen Inertialsystemen sind gleich.

Wie installiere ich was? dieses System Referenzpunkt ist träge? Dies kann nur durch Erfahrung geschehen. Beobachtungen zeigen, dass ein heliozentrisches System mit sehr hoher Genauigkeit als Trägheitsbezugssystem betrachtet werden kann, bei dem der Koordinatenursprung mit der Sonne verbunden ist und die Achsen auf bestimmte „Fixsterne“ gerichtet sind. Starr mit der Erdoberfläche verbundene Bezugssysteme sind streng genommen nicht träge, da sich die Erde auf einer Umlaufbahn um die Sonne bewegt und sich gleichzeitig um ihre Achse dreht. Bei der Beschreibung von Bewegungen, die keinen globalen (d. h. weltweiten) Maßstab haben, können die mit der Erde verbundenen Bezugssysteme jedoch mit ausreichender Genauigkeit als träge betrachtet werden.

Trägheitsbezugssysteme sind solche, die sich relativ zu einem Trägheitsbezugssystem gleichmäßig und geradlinig bewegen..

Galilei hat das herausgefunden Keine mechanischen Experimente, die innerhalb eines Inertialreferenzsystems durchgeführt werden, können feststellen, ob dieses System ruht oder sich gleichmäßig und geradlinig bewegt. Diese Aussage heißt Galileis Relativitätsprinzip oder mechanisches Relativitätsprinzip.

Dieses Prinzip wurde später von A. Einstein entwickelt und ist eines der Postulate der speziellen Relativitätstheorie. Inertiale Bezugssysteme spielen in der Physik eine äußerst wichtige Rolle, da nach Einsteins Relativitätsprinzip der mathematische Ausdruck jedes physikalischen Gesetzes in jedem inerten Bezugssystem die gleiche Form hat. Im Folgenden verwenden wir ausschließlich Inertialsysteme (ohne dies jedes Mal zu erwähnen).

Bezugsrahmen, in denen das erste Newtonsche Gesetz nicht gilt, werden aufgerufen nicht träge Und.

Zu solchen Systemen gehört jedes Bezugssystem, das sich mit Beschleunigung relativ zu einem Trägheitsbezugssystem bewegt.

In der Newtonschen Mechanik werden die Gesetze der Wechselwirkung von Körpern für eine Klasse von Inertialbezugssystemen formuliert.

Ein Beispiel für ein mechanisches Experiment, in dem sich die Nichtträgheit eines mit der Erde verbundenen Systems manifestiert, ist das Verhalten Foucaultsches Pendel. Dies ist der Name einer massiven Kugel, die an einem ziemlich langen Faden aufgehängt ist und kleine Schwingungen um die Gleichgewichtsposition ausführt. Wenn das mit der Erde verbundene System träge wäre, würde die Schwingungsebene des Foucault-Pendels relativ zur Erde unverändert bleiben. Tatsächlich dreht sich die Schwingebene des Pendels aufgrund der Erdrotation und die Projektion der Flugbahn des Pendels auf die Erdoberfläche hat die Form einer Rosette (Abb. 1). Reis. 2

Literatur

1. Open Physics 2.5 (http://college.ru/physics/)
2. Physik: Mechanik. 10. Klasse: Lehrbuch. für vertieftes Studium der Physik / M.M. Balashov, A.I. Gomonova, A.B. Dolitsky und andere; Ed. G.Ya. Myakisheva. – M.: Bustard, 2002. – 496 S.

Antike Philosophen versuchten, das Wesen der Bewegung zu verstehen und den Einfluss von Sternen und der Sonne auf den Menschen zu identifizieren. Darüber hinaus hat man seit jeher versucht, die Kräfte zu identifizieren, die auf einen materiellen Punkt während seiner Bewegung sowie im Moment der Ruhe einwirken.

Aristoteles glaubte, dass der Körper ohne Bewegung keinen Kräften ausgesetzt sei. Versuchen wir herauszufinden, welche Referenzsysteme als Trägheitssysteme bezeichnet werden, und geben Beispiele dafür.

Zustand der Ruhe

IN Alltagsleben Es ist schwierig, einen solchen Zustand zu identifizieren. Fast alle Arten mechanisches Uhrwerk es wird davon ausgegangen, dass äußere Kräfte vorhanden sind. Der Grund liegt in der Reibungskraft, die viele Gegenstände daran hindert, ihre ursprüngliche Position zu verlassen und einen Ruhezustand zu verlassen.

Bei der Betrachtung von Beispielen für Trägheitsreferenzsysteme stellen wir fest, dass sie alle dem 1. Newtonschen Gesetz entsprechen. Erst nach seiner Entdeckung war es möglich, den Ruhezustand zu erklären und die Kräfte anzugeben, die in diesem Zustand auf den Körper einwirken.

Erklärung des 1. Newtonschen Gesetzes

In der modernen Interpretation erklärt es die Existenz von Koordinatensystemen, in Bezug auf die man die Abwesenheit eines Einflusses auf einen materiellen Punkt betrachten kann äußere Kräfte. Aus Newtons Sicht werden Referenzsysteme als Inertialsysteme bezeichnet, die es uns ermöglichen, die Erhaltung der Geschwindigkeit eines Körpers über einen langen Zeitraum zu berücksichtigen.

Definitionen

Welche Bezugssysteme sind inertial? Beispiele hierfür werden im Schulphysikkurs untersucht. Unter Inertialsystemen versteht man jene Bezugssysteme, relativ zu denen sich ein materieller Punkt mit konstanter Geschwindigkeit bewegt. Newton stellte klar, dass sich jeder Körper in einem ähnlichen Zustand befinden kann, solange keine Kräfte auf ihn ausgeübt werden müssen, die diesen Zustand ändern können.

Tatsächlich ist das Trägheitsgesetz nicht in allen Fällen erfüllt. Betrachten Sie bei der Analyse von Beispielen für träge und nicht träge Referenzsysteme eine Person, die die Handläufe in einem fahrenden Fahrzeug hält. Wenn ein Auto plötzlich bremst, bewegt sich eine Person automatisch relativ zum Fahrzeug, obwohl keine äußere Kraft einwirkt.

Es stellt sich heraus, dass nicht alle Beispiele eines Inertialreferenzsystems der Formulierung des 1. Newtonschen Gesetzes entsprechen. Um das Trägheitsgesetz zu verdeutlichen, wurde eine verfeinerte Referenz eingeführt, in der es einwandfrei erfüllt ist.

Arten von Referenzsystemen

Welche Bezugssysteme werden als Inertialsysteme bezeichnet? Das wird bald klar sein. „Nennen Sie Beispiele für Trägheitsbezugssysteme, in denen das 1. Newtonsche Gesetz erfüllt ist“ – eine ähnliche Aufgabe wird Schülern gestellt, die in der neunten Klasse Physik als Prüfung gewählt haben. Zur Bewältigung der Aufgabe ist ein Verständnis von inertialen und nichtinertialen Bezugssystemen erforderlich.

Trägheit bedeutet die Aufrechterhaltung der Ruhe oder gleichmäßigen linearen Bewegung eines Körpers, solange der Körper isoliert ist. Als „isoliert“ gelten Körper, die nicht miteinander verbunden sind, nicht interagieren und voneinander entfernt sind.

Schauen wir uns einige Beispiele für Trägheitsreferenzsysteme an. Wenn wir den Referenzrahmen als einen Stern in der Galaxie und nicht als einen fahrenden Bus betrachten, ist die Erfüllung des Trägheitsgesetzes für Passagiere, die sich an den Handläufen festhalten, einwandfrei.

Beim Bremsen bewegt sich dieses Fahrzeug gleichmäßig geradlinig weiter, bis andere Körper auf es einwirken.

Was sind einige Beispiele für einen Trägheitsbezugsrahmen? Sie sollten keinen Zusammenhang mit dem zu analysierenden Körper haben oder dessen Trägheit beeinflussen.

Für solche Systeme ist das 1. Newtonsche Gesetz erfüllt. IN wahres Leben Es ist schwierig, die Bewegung eines Körpers relativ zu Trägheitsbezugssystemen zu berücksichtigen. Es ist unmöglich, zu einem entfernten Stern zu gelangen, um von dort aus irdische Experimente durchzuführen.

Als bedingte Systeme Als Referenz wird die Erde genommen, obwohl sie mit darauf platzierten Objekten verbunden ist.

Die Beschleunigung in einem Trägheitsbezugssystem kann berechnet werden, wenn wir die Erdoberfläche als Bezugssystem betrachten. Nicht in der Physik mathematische Notation 1 des Newtonschen Gesetzes, aber genau dies ist die Grundlage für die Ableitung vieler physikalische Definitionen und Begriffe.

Beispiele für Inertialreferenzsysteme

Schülern fällt es manchmal schwer, physikalische Phänomene zu verstehen. Neuntklässlern wird eine Aufgabe mit folgendem Inhalt angeboten: „Welche Bezugssysteme werden als Inertialsysteme bezeichnet?“ Nennen Sie Beispiele für solche Systeme.“ Nehmen wir an, dass sich der Wagen mit der Kugel zunächst mit konstanter Geschwindigkeit auf einer ebenen Fläche bewegt. Dann bewegt es sich entlang des Sandes, wodurch der Ball in eine beschleunigte Bewegung versetzt wird, obwohl keine anderen Kräfte auf ihn einwirken (ihre Gesamtwirkung ist Null).

Die Essenz des Geschehens kann durch die Tatsache erklärt werden, dass das System bei der Bewegung entlang einer sandigen Oberfläche nicht mehr träge ist, sondern eine konstante Geschwindigkeit aufweist. Beispiele für träge und nicht träge Referenzsysteme weisen darauf hin, dass ihr Übergang in einem bestimmten Zeitraum erfolgt.

Wenn ein Körper beschleunigt, hat seine Beschleunigung einen positiven Wert, und beim Bremsen wird dieser Indikator negativ.

Krummlinige Bewegung

Relativ zu den Sternen und der Sonne bewegt sich die Erde entsprechend krummlinige Flugbahn, die die Form einer Ellipse hat. Das Bezugssystem, bei dem das Zentrum auf die Sonne ausgerichtet ist und dessen Achsen auf bestimmte Sterne gerichtet sind, wird als träge betrachtet.

Beachten Sie, dass jedes Bezugssystem, das sich relativ zum heliozentrischen System geradlinig und gleichmäßig bewegt, träge ist. Krummlinige Bewegung mit etwas Beschleunigung durchgeführt.

Angesichts der Tatsache, dass sich die Erde um ihre Achse bewegt, bewegt sich das mit ihrer Oberfläche verbundene Referenzsystem mit einer gewissen Beschleunigung relativ zum heliozentrischen. In einer solchen Situation können wir daraus schließen, dass sich das Bezugssystem, das mit der Erdoberfläche verbunden ist, mit Beschleunigung relativ zum heliozentrischen bewegt, sodass es nicht als träge betrachtet werden kann. Der Wert der Beschleunigung eines solchen Systems ist jedoch so gering, dass er in vielen Fällen die Besonderheiten der in Bezug auf ihn betrachteten mechanischen Phänomene erheblich beeinflusst.

Um praktische Probleme technischer Art zu lösen, ist es üblich, das Bezugssystem, das starr mit der Erdoberfläche verbunden ist, als träge zu betrachten.

Galileis Relativitätstheorie

Alle Inertialbezugssysteme haben eine wichtige Eigenschaft, die durch das Relativitätsprinzip beschrieben wird. Sein Wesen liegt in der Tatsache, dass jedes mechanische Phänomen mit demselben zusammenhängt Anfangsbedingungen erfolgt unabhängig vom gewählten Referenzsystem auf die gleiche Weise.

Die Gleichheit von ISO nach dem Relativitätsprinzip kommt in den folgenden Bestimmungen zum Ausdruck:

• In solchen Systemen sind sie gleich, daher bleibt jede durch sie beschriebene Gleichung, ausgedrückt in Koordinaten und Zeit, unverändert.
• Die Ergebnisse der durchgeführten mechanischen Experimente ermöglichen es zu bestimmen, ob das Referenzsystem ruht oder eine geradlinige gleichförmige Bewegung ausführt. Jedes System kann bedingt als stationär erkannt werden, wenn sich ein anderes System relativ zu ihm mit einer bestimmten Geschwindigkeit bewegt.
• Die Gleichungen der Mechanik bleiben hinsichtlich der Koordinatentransformationen beim Übergang von einem System zum zweiten unverändert. Es ist möglich, dasselbe Phänomen in verschiedenen Systemen zu beschreiben, ihre physikalische Natur wird sich jedoch nicht ändern.

Probleme lösen

Erstes Beispiel.

Bestimmen Sie, ob Folgendes ein Trägheitsreferenzsystem ist: a) ein künstlicher Erdsatellit; b) Attraktion für Kinder.

Antwort. Im ersten Fall ist von einem Trägheitsbezugssystem keine Rede, da sich der Satellit unter dem Einfluss der Schwerkraft im Orbit bewegt und die Bewegung daher mit einer gewissen Beschleunigung erfolgt.

Zweites Beispiel.

Das Meldesystem ist fest mit dem Aufzug verbunden. In welchen Situationen kann man es als Trägheit bezeichnen? Wenn der Aufzug: a) herunterfällt; b) bewegt sich gleichmäßig nach oben; c) steigt schnell an; d) ist gleichmäßig nach unten gerichtet.

Antwort. a) Während des freien Falls tritt eine Beschleunigung auf, sodass der mit dem Aufzug verbundene Bezugsrahmen nicht träge ist.

b) Wenn sich der Aufzug gleichmäßig bewegt, ist das System träge.

c) Bei einer Bewegung mit einer gewissen Beschleunigung wird das Bezugssystem als träge betrachtet.

d) Der Aufzug bewegt sich langsam und hat eine negative Beschleunigung, sodass das Referenzsystem nicht als Trägheit bezeichnet werden kann.

Abschluss

Im Laufe ihres Bestehens hat die Menschheit versucht, die in der Natur auftretenden Phänomene zu verstehen. Versuche, die Relativität der Bewegung zu erklären, wurden von Galileo Galilei unternommen. Isaac Newton gelang es, das Trägheitsgesetz abzuleiten, das als Hauptpostulat bei der Durchführung mechanischer Berechnungen verwendet wurde.

Derzeit umfasst ein Körperpositionsbestimmungssystem einen Körper, eine Vorrichtung zur Zeitbestimmung und ein Koordinatensystem. Je nachdem, ob sich der Körper bewegt oder stillsteht, ist es möglich, die Position eines bestimmten Objekts im gewünschten Zeitraum zu charakterisieren.

Die Erde als nicht träges (rotierendes) Bezugssystem

Relativ zum Trägheitsbezugssystem macht die Erde täglicher Wechsel um die Achse mit Winkelgeschwindigkeit

Aus diesem Grund wird das mit der Erde verbundene Referenzsystem nicht träge sein. In diesem System kommt den Zentrifugal- und Coriolis-Trägheitskräften eine sehr reale Bedeutung zu.

Manifestation von Zentrifugalkräften. Zentrifugalkräfte beeinflussen die Schwerkraft, die Erdbeschleunigung und das Gewicht von Körpern. Darüber hinaus beeinflusst ihre Wirkung auch die Form der Erde selbst. Ein Körper der Masse m erfährt auf der Erdoberfläche die Wirkung zweier Massenkräfte: der Schwerkraft

und Zentrifugalkraft

wobei r der Abstand des Körpers von der Rotationsachse ist.

Abbildung 1.8 zeigt beide Kräfte auf dem Breitengrad c. Die Resultierende dieser Kräfte, Schwerkraft genannt, ist gleich

Wenn der Körper frei ist, erhält er die Beschleunigung g c und

Daher ist die beobachtete Erdbeschleunigung am Breitengrad μ gleich:

Somit ist die Erdbeschleunigung (Abb. 1.9) nicht auf den Erdmittelpunkt gerichtet und entspricht nicht der Beschleunigung g 0, die der Körper hätte, wenn sich die Erde nicht drehen würde.

Der größte Unterschied zwischen g c und g 0 besteht am Äquator:

Sie beträgt etwa 1/300 der beobachteten Beschleunigung in mittleren Breiten (9,81 m/s2).

Aus der Berechnung geht hervor, dass der Vektor a c.b. in Abbildung 1.9 ist stark übertrieben und die Richtung g c unterscheidet sich kaum von der Richtung des Vektors g 0. Wenn wir diese Abweichung vernachlässigen, kann der Wert von g c berechnet werden.

Projizieren eines c.b. Wenn wir den Radius erweitern und diese Projektion von g 0 subtrahieren, erhalten wir:

Das Gewicht eines Körpers auf der Erdoberfläche. Per Definition ist Gewicht die Kraft, mit der ein Körper auf eine Aufhängung oder Stütze einwirkt, die den Körper vor dem Absturz bewahrt. Gewicht ist daher eine elastische Kraft, da die Wechselwirkung eines Körpers mit einem Träger durch elastische Kräfte erfolgt. Das Gewicht eines Körpers kann jedoch durch Schwerkraft und Zentrifugalkraft ausgedrückt werden. Auf einen ruhenden Körper wirkt eine Kraft

Ein ruhender Körper wirkt mit der gleichen Kraft auf den Träger, der ihn hält. Daher ist das Gewicht des Körpers P auf der Erdoberfläche gleich:

Das Gewicht des Körpers unterscheidet sich von der Gravitationskraft F der auf ihn einwirkenden Stäbe sowohl in der Größe als auch in der Richtung (wenn auch unwesentlich). Da F c.b. hängt vom geografischen Breitengrad ab, dann hängt das Körpergewicht vom Breitengrad ab. Das Gewicht eines Körpers lässt sich als Produkt aus Masse und Erdbeschleunigung darstellen:

Diese Formel ist nur dann korrekt, wenn Körper und Stütze relativ zum Boden bewegungslos sind. Wenn sich Körper und Träger mit einer bestimmten Beschleunigung a bewegen, dann ist das Gewicht des Körpers nicht gleich mg c. Tatsächlich wirken in einem sich mit Beschleunigung bewegenden Bezugssystem zusätzlich zu den Gravitationskräften Trägheitskräfte ein, die mit der Erdrotation verbunden sind (F c.b. und F kop) und Trägheitskräfte F in.noct, verursacht durch die translatorische Bewegung des Bezugssystems K" :

Die Resultierende dieser Kräfte ist:

Mit einer solchen Kraft wirkt ein im Bezugssystem K" ruhender Körper auf den Halteträger. Dann

Bedenkt, dass

wir bekommen:

Somit unterscheidet sich das Gewicht eines Körpers in einem Bezugssystem, der sich relativ zur Erde mit Beschleunigung bewegt, vom Produkt mg q, d.h. vom Gewicht des Körpers auf der Erdoberfläche. Wenn die Corioliskraft klein ist (bei einer geringen Bewegungsgeschwindigkeit des Körpers relativ zum Boden), kann sie ignoriert werden. Dann

wobei g* die Stärke des resultierenden Feldes der Gravitations- und Trägheitskräfte im Bezugssystem K ist.

Formel (1.10) bestimmt das Gewicht eines Körpers im allgemeinsten Fall und Formel (1.11) – sofern die Corioliskraft vernachlässigt werden kann. Nehmen Sie für den Wert g c den Durchschnittswert der Beschleunigung des freien Falls g c = g = 9,81 m/s 2 . Formel (1.11) gilt für jede Art von Lagerung oder Aufhängung.

Überlastung und Schwerelosigkeit. Wenn der Körpergewichtsmodul |P| in (1.11) das Gewicht eines auf dem Boden ruhenden Körpers (mg) übersteigt, dann spricht man von einem Überlastungszustand innerhalb des bewegten Bezugssystems (z. B. eines Flugzeugs oder eines Raumschiffs). Die Überlastung n drückt sich quantitativ wie folgt aus:

Die zehnfache (n= 10) kurzfristige Überlastung ist für einen Menschen (ausgebildeter Astronaut) die Grenze. Der zulässige Wert von Langzeitüberlastungen ist geringer. Die Beschränkungen der für Menschen verfügbaren Überladungen führen zu ernsthaften Schwierigkeiten beim Einsatz bemannter Raumfahrzeuge zur Erkundung anderer (sogar der nächstgelegenen) Sternensysteme.

Damit ein Astronaut im Laufe seines Lebens (60 Jahre) den uns am nächsten gelegenen Stern b-Centauri erreichen kann, der vier Lichtjahre von der Erde entfernt ist, muss die Raumsonde möglichst schnell eine Geschwindigkeit erreichen, die der Lichtgeschwindigkeit entspricht. Berechnungen zeigen, dass die dafür erforderliche Beschleunigung eine solche Überlastung erzeugt, der ein Mensch ohne die Entwicklung besonderer Schutzmaßnahmen nicht standhalten kann.

Bewegt sich das Bezugssystem (z. B. ein Raumschiff) mit der Beschleunigung a = g, so ist das Gewicht des Körpers nach (1.11) gleich Null(P = 0), d.h. der Körper wirkt in diesem Fall nicht auf die Stütze; Dies bedeutet, dass die Stärke des resultierenden Feldes aus Gravitationskräften und Trägheitskräften in einem bewegten System Null ist (g*=0). Dieser Zustand wird als Zustand der Schwerelosigkeit bezeichnet. Die äußere Manifestation dieses Zustands ist das Fehlen von Gewicht im Körper. Es steckt jedoch noch mehr dahinter. In der Schwerelosigkeit befinden sich alle Körper in einem besonderen, unverformten Zustand. Dies liegt daran, dass unter Bedingungen der Schwerelosigkeit weder Massenkräfte (g* = 0) noch Reaktionskräfte vom Träger, d.h. jene Kräfte, die eine Verformung ruhender Körper hervorrufen.

Für einen Beobachter, der sich in einem stationären (Trägheits-)Bezugssystem befindet, „fallen“ alle Körper innerhalb der Rakete und die Rakete oder das Raumschiff selbst frei mit der gleichen Beschleunigung g. Deshalb ruhen sie relativ zueinander und üben keinen Druck aufeinander aus. Aus dem gleichen Grund verschieben sich Partikel desselben Körpers nicht relativ zueinander und der Körper verformt sich nicht. Damit eine Rakete schwerelos ist, muss sie sich mit der Beschleunigung g frei bewegen.

Diese Methode wird verwendet, um während des Kosmonautentrainings einen Schwerelosigkeits-„Pool“ zu erzeugen. Ein geräumiges Flugzeug wird zunächst auf die maximal zulässige Geschwindigkeit v 0 beschleunigt, wobei es einen bestimmten Winkel b zum Horizont bildet, und dann werden die Triebwerke abgestellt. In diesem Fall fliegt das Flugzeug frei entlang einer Kurve nahe einer Parabel. Der Unterschied zu einer Parabel ist auf den Luftwiderstand zurückzuführen. Damit die Bewegung exakt in einer Parabel abläuft, werden die Triebwerke nicht komplett abgeschaltet: Sie müssen Schub erzeugen, der den Luftwiderstand ausgleicht. Dadurch ist es möglich, für kurze Zeit Schwerelosigkeit zu erreichen.

Erdverformung. Auf einer rotierenden Erde wirkt die Zentrifugalkraft nicht nur auf einen auf der Erde liegenden Körper, sondern auf jedes Teilchen der Erde selbst. Die Wirkung dieser Kräfte führte dazu, dass sich die Erde an den Polen verformte und komprimierte. Die Kompression eines kugelförmigen Körpers an den Polen kann durch das folgende Modell veranschaulicht werden. Zwei kreisförmige Reifen aus dünnen Stahlstreifen sind auf einer vertikalen Stange montiert (Abb. 1.10, a). Unten sind die Reifen an der Stange befestigt. Oben (B) können sie frei entlang der Stange gleiten. Wenn Sie die Reifen in Rotation versetzen, werden sie unter Einwirkung der Zentrifugalkräfte in Richtung der Rotationsachse komprimiert (Abb. 1.10.6).

Aufgrund der Abplattung der Erde ist ihre Polachse fast 1/300 kürzer als der Durchmesser des Äquators. Und das führt dazu, dass die Gravitationskraft in der Nähe der Erdoberfläche vom Breitengrad abhängig wird: Sie ist am Pol am größten und am Äquator am geringsten. Daher wird die tatsächliche Abhängigkeit von g c von c komplexer sein als die, die durch die Beziehung (1.8) ausgedrückt wird, in der die Beschleunigung g o ist. Man ging davon aus, dass die durch die Schwerkraft auf den Körper ausgeübte Kraft unabhängig vom Breitengrad ist. Messungen in verschiedenen Breitengraden führten zu folgender empirischer Formel:

Hier wird g c in Metern pro Sekunde im Quadrat (m/s 2) ausgedrückt. Der Korrekturterm erreicht seinen größten Wert bei c = 0, d. h. am Äquator und erreicht einen Wert von 0,052 m/s 2. Aufgrund der Kleinheit dieses Wertes kann sein Einfluss in einigen Fällen vernachlässigt werden. Bei der Berechnung wird häufig der Wert von g c auf Meereshöhe für den Breitengrad c = 45° angenommen (g 45° = 9,81 m/s 2).

Manifestation der Coriolis-Kräfte. Jeder Körper, der sich auf der Erdoberfläche bewegt, wird von der Corioliskraft beeinflusst

Abbildung 1.11 zeigt die Corioliskräfte für verschiedene Bewegungen. Am Punkt A bewegt sich der Körper von Norden nach Süden. Auf ihn wirkt die Corioliskraft F-Kern, die nach Westen gerichtet ist – nach rechts relativ zur Richtung v“. Wenn sich der Körper von Süden nach Norden bewegen würde, wäre F-Kern nach Osten gerichtet – wiederum nach rechts relativ zu v". Am Punkt IN, ebenfalls auf der Nordhalbkugel gelegen, bewegt sich der Körper nach Osten und die Corioliskraft ist nach Süden gerichtet – wiederum nach rechts relativ zu v". Am Punkt C, gelegen bei südlichen Hemisphäre, die Corioliskraft ist relativ zur Geschwindigkeit v nach links gerichtet.

Bewegt sich ein Körper am Äquator und zwar von Süden nach Norden oder von Norden nach Süden, dann ist F core = 0, da v". Bewegt sich ein Körper am Äquator von West nach Ost (Punkt D), dann ist die Corioliskraft vertikal nach oben gerichtet; bei einer Bewegung von Ost nach West ist diese Kraft vertikal nach unten gerichtet. Somit sind die Corioliskräfte im Norden Die Hemisphäre der Erde neigt dazu, die Bewegung des Körpers nach rechts und auf der Südhalbkugel nach links im Verhältnis zur Bewegungsgeschwindigkeit des Körpers v zu verschieben.

Aus diesem Grund sind auf der Nordhalbkugel die rechten Flussufer stärker erodiert als die linken, auf der Südhalbkugel hingegen sind die linken Ufer stärker erodiert; Auf der Nordhalbkugel ist die rechte Schiene der Eisenbahn stärker belastet, auf der Südhalbkugel die linke Schiene.

Corioliskräfte wirken auf sich bewegende Schiffe und Flugzeuge. Sie sind insbesondere für mitfahrende Flugzeuge von Bedeutung hohe Geschwindigkeiten, für Raketen, Erdsatelliten usw. Corioliskräfte wirken ablenkend auf Luftströmungen in der Atmosphäre und Wasserströmungen in den Ozeanen. Diese Kräfte bewirken die Drehung der Schwingungsebene des Pendels (Foucault-Experiment).

Die Wirkung der Corioliskraft erklärt viele interessante Phänomene auf der Erde. Die Erde ist eine Kugel, keine Scheibe. Daher sind die Erscheinungsformen der Corioliskräfte komplexer. Diese Kräfte beeinflussen sowohl die Bewegung entlang der Erdoberfläche als auch den Fall von Körpern auf die Erde.

Fällt der Körper streng vertikal? Nicht ganz. Nur an der Stange fällt der Körper streng senkrecht. Die Bewegungsrichtung und die Rotationsachse der Erde fallen zusammen, es gibt also keine Corioliskraft. Anders ist die Situation am Äquator; hier bildet die Bewegungsrichtung einen rechten Winkel mit Erdachse. Vom Nordpol aus gesehen erscheint die Erdrotation gegen den Uhrzeigersinn. Das bedeutet, dass ein frei fallender Körper entlang der Bewegungsrichtung nach rechts abweichen muss, d.h. Richtung Osten. Das Ausmaß der Ostabweichung, die am Äquator am größten ist, nimmt bei Annäherung an die Pole auf Null ab.

Sollten Kanoniere die Coriolis-Truppe berücksichtigen? Das Bertha-Geschütz, mit dem die Deutschen im Ersten Weltkrieg auf Paris feuerten, befand sich 110 km vom Ziel entfernt. Die Coriolis-Abweichung erreicht in diesem Fall 1600 m. Dies ist kein geringer Wert mehr.

Wird ein fliegendes Projektil ohne Berücksichtigung der Corioliskraft über eine weite Distanz geschickt, weicht es deutlich von seinem Kurs ab. Dieser Effekt ist nicht deshalb großartig, weil die Kraft groß ist (bei einem 10-Tonnen-Projektil mit einer Geschwindigkeit von 1000 km/h beträgt die Coriolis-Kraft etwa 25 kgf), sondern weil die Kraft über einen langen Zeitraum kontinuierlich wirkt.

Natürlich kann der Einfluss des Windes auf ein ungelenktes Projektil nicht weniger bedeutend sein. Die vom Piloten vorgenommene Kurskorrektur ist auf die Wirkung des Windes, den Coriolis-Effekt und die Unvollkommenheit des Flugzeugs zurückzuführen.

Welche Spezialisten außer Fliegern und Kanonieren sollten den Coriolis-Effekt berücksichtigen? Dazu gehören seltsamerweise auch Eisenbahner. Bei einer Eisenbahn verschleißt eine Schiene unter dem Einfluss der Corioliskraft von innen deutlich stärker als die andere. Es ist sogar klar, welche: Auf der Nordhalbkugel wird es die rechte Schiene (in Fahrtrichtung) sein, auf der Südhalbkugel die linke. Lediglich Eisenbahner in äquatorialen Ländern bleiben in dieser Hinsicht von Ärger verschont.

Das ist in der Gegend bekannt niedriger Blutdruck Luftströme werden gelenkt. Aber warum wird ein solcher Wind Zyklon genannt? Schließlich weist die Wurzel dieses Wortes auf eine kreisförmige (zyklische) Bewegung hin.

So ist es – in einem Tiefdruckgebiet kommt es zu einer kreisförmigen Bewegung der Luftmassen. Der Grund ist die Wirkung der Coriolis-Kraft. Auf der Nordhalbkugel werden alle Luftströme, die auf einen Tiefdruckort zuströmen, in ihrer Bewegung nach rechts abgelenkt. Dies führt zu einer Ablenkung der Winde, die in beiden Hemisphären von den Wendekreisen in Richtung des Äquators nach Westen wehen.

Warum spielt so eine kleine Truppe so etwas? große Rolle in der Bewegung von Luftmassen?

Dies wird durch die Bedeutungslosigkeit der Reibungskräfte erklärt. Die Luft ist leicht beweglich und klein, aber konstant wirksame Kraft führt zu wichtigen Konsequenzen.

Foucaultsches Pendel. Stellen wir uns ein darüber angebrachtes Pendel vor Nordpol Erde (Abb. 1.12) an einer langen, frei rotierenden Aufhängung. Bewegen wir es aus der Gleichgewichtsposition und geben ihm die Möglichkeit, frei zu schwingen. Das Pendel bewegt sich unter dem Einfluss der Schwerkraft und der Spannkraft der Aufhängung. Beide liegen in der Schwingungsebene des Pendels, daher

Die Schwenkebene muss ihre Position im Raum beibehalten. Die Erde dreht sich unter dem Pendel. Die Projektion der Schwingebene auf die Erdoberfläche am Pol dreht sich mit einer Geschwindigkeit von 15° pro Stunde entgegen der Erdrotation. Somit ist in einem stationären Bezugssystem die Drehung der Projektion der Schwingebene des Pendels das Ergebnis der Konstanz der Position der Schwingebene und der Drehung der Erde relativ dazu.

Betrachtet man die Bewegung eines Pendels in einem mit der Erde verbundenen Koordinatensystem, muss zu den oben genannten Kräften die Corioliskraft addiert werden. Am Pol kann die Geschwindigkeit des Pendels v" bei großer Aufhängungslänge senkrecht zur Rotationsachse der Erde und damit zum Vektor der Winkelgeschwindigkeit u betrachtet werden. Die auf das Pendel wirkende Corioliskraft beträgt gleich

Da es senkrecht zur Ebene mit den Vektoren v" und u steht, liegt es in der horizontalen Ebene und ist gemäß der Bohrerregel rechts von der Bewegungsrichtung des Pendels gerichtet. Die Schwingebene

Das Pendel muss sich im Uhrzeigersinn drehen (da die Corioliskraft durch keine andere Kraft ausgeglichen wird) und eine Umdrehung pro Tag machen. Abbildung 1.13 zeigt eine Rosette, die mit einem an einem Pendel befestigten Stift auf ein horizontales Blatt Papier gezeichnet wird.

Wenn das Experiment nicht am Pol, sondern auf dem Breitengrad μ durchgeführt wird, muss zur Ermittlung der horizontalen Komponente der Corioliskraft die Winkelgeschwindigkeitskomponente in Richtung der Vertikalen eines bestimmten Ortes genommen werden: φ φ = φ sin φ. Dann

F Kc = mv" ü sin c

In diesem Fall dreht sich die Schwungebene tagsüber um einen Winkel von 2π sin τ Bogenmaß.

Foucaults Experiment, das 1850 in Paris durchgeführt wurde, lieferte einen direkten Beweis für die Rotation der Erde um ihre Achse.

Andere Erscheinungsformen der Erdrotation. Betrachten wir als einfachsten Fall die Bewegung eines Zuges. Angenommen, ein Zug fährt entlang eines Meridians auf der Nordhalbkugel von Süden nach Norden. Es bewegt sich von Punkten auf der Erde mit einer hohen Umfangsgeschwindigkeit v 1 (von links nach rechts, während sich der Zug bewegt) zu Punkten mit einer niedrigeren Geschwindigkeit v 2 . Geschwindigkeit beibehalten v 1 durch Trägheit für einige Zeit drückt der Spurkranz des Rades auf die rechte Schiene und dies trägt zu dessen schnellem Verschleiß bei.

Im Bezugssystem der Erde wirkt die Corioliskraft auf den Zug. Die Größe seiner horizontalen Komponente lässt sich ermitteln, indem man die Winkelgeschwindigkeit der Erdrotation auf die Vertikale eines bestimmten Ortes projiziert:

F K = 2mv" sin sin

Die Kraft ist entlang des Zuges immer nach rechts gerichtet. Daher zweigleisig Eisenbahnen Die rechte Schiene nutzt sich schneller ab als die linke. Beachten Sie, dass sich die Corioliskraft bei einer Bewegung in einem Winkel zum Meridian oder entlang einer Parallele manifestiert. Bei der Bewegung entlang einer Parallele ist die Corioliskraft von der Erdrotationsachse weg gerichtet, wenn sich der Zug nach Osten bewegt, und in Richtung der Achse, wenn er nach Westen fährt. Kraftprojektion auf die horizontale Ebene in diesem Fall:

F K = 2mv" sin sin

Reis. 1.13 Rosette, die durch Aufzeichnen der Schwingungen eines Pendels in einem rotierenden System erhalten wird: a – Die Aufzeichnung beginnt bei der Bewegung aus der Gleichgewichtsposition; b - Die Aufzeichnung beginnt bei der Bewegung von der Position der größten Abweichung.

Der ablenkende Einfluss der Corioliskraft bewirkt das Mächtige Meeresströmung Der Golfstrom verlässt den Golf von Mexiko durch die Straße von Florida in einer Richtung nahe dem Meridian und entfernt sich von der Küste

Amerika, Kreuz Atlantischer Ozean und fahren Sie hinaus in die Barentssee vor der Küste Skandinaviens.

Die sogenannten Drift(wind)strömungen bilden aufgrund des ablenkenden Einflusses der Corioliskraft immer einen bestimmten Winkel mit der Richtung des Windes, der sie verursacht hat.

Die stark erhitzte Luft am Äquator steigt auf und bewegt sich in Richtung der Pole. In der Höhe abkühlend, strömt Luft in Breitengraden von 25–30° nach unten und bildet sogenannte subtropische Hochdruckgebiete. Von diesen Gebieten aus blasen sie Richtung Äquator ständige Winde sogenannte Passatwinde. Unter dem Einfluss der Coriolis-Kraft weichen sie von der meridionalen Richtung ab und wehen auf der Nordhalbkugel von Nordosten nach Südwesten und auf der Südhalbkugel von Südosten nach Nordwesten.

In allen obigen Beispielen wird der Einfluss der Rotation der Erde um ihre eigene Achse auf die Bewegung von Körpern im mit der Erde verbundenen Bezugssystem berücksichtigt. Streng genommen müsste auch der Einfluss der Erdbewegung auf ihrer Umlaufbahn um die Sonne berücksichtigt werden. Dieser Einfluss ist jedoch so gering, dass er selbst bei der Beschreibung von Phänomenen solcher Größenordnungen wie Atmosphären- und Meeresströmungen völlig vernachlässigt werden kann.