Die Arbeit wird im C-System gemessen. Erhaltungssätze in der Mechanik Impulserhaltungssatz. Strahlantrieb

Jeder Körper, der eine Bewegung ausführt, kann durch Arbeit charakterisiert werden. Mit anderen Worten: Es charakterisiert die Wirkung von Kräften.

Arbeit ist definiert als:
Das Produkt aus Kraftmodul und zurückgelegtem Weg des Körpers, multipliziert mit dem Kosinus des Winkels zwischen Kraftrichtung und Bewegungsrichtung.

Die Arbeit wird in Joule gemessen:
1 [J] = = [kg* m2/s2]

Beispielsweise hat Körper A unter dem Einfluss einer Kraft von 5 N eine Strecke von 10 m zurückgelegt. Bestimmen Sie die vom Körper geleistete Arbeit.

Da Bewegungsrichtung und Kraftwirkung übereinstimmen, beträgt der Winkel zwischen Kraftvektor und Verschiebungsvektor 0°. Die Formel wird vereinfacht, da der Kosinus eines Winkels von 0° gleich 1 ist.

Wenn wir die Anfangsparameter in die Formel einsetzen, finden wir:
A= 15 J.

Betrachten wir ein anderes Beispiel: Ein Körper mit einem Gewicht von 2 kg, der sich mit einer Beschleunigung von 6 m/s2 bewegt, hat 10 m zurückgelegt. Bestimmen Sie die Arbeit, die der Körper verrichtet, wenn er sich entlang einer schiefen Ebene in einem Winkel von 60° nach oben bewegt.

Berechnen wir zunächst, wie viel Kraft aufgewendet werden muss, um dem Körper eine Beschleunigung von 6 m/s2 zu verleihen.

F = 2 kg * 6 m/s2 = 12 H.
Unter dem Einfluss einer Kraft von 12 N bewegte sich der Körper 10 m. Die Arbeit kann mit der bereits bekannten Formel berechnet werden:

Wobei a gleich 30° ist. Wenn wir die Anfangsdaten in die Formel einsetzen, erhalten wir:
A= 103,2 J.

Leistung

Viele Maschinen und Mechanismen führen in unterschiedlichen Zeiträumen die gleiche Arbeit aus. Um sie zu vergleichen, wird der Begriff der Macht eingeführt.
Leistung ist eine Größe, die angibt, wie viel Arbeit pro Zeiteinheit geleistet wird.

Die Leistung wird zu Ehren des schottischen Ingenieurs James Watt in Watt gemessen.
1 [Watt] = 1 [J/s].

Beispielsweise hob ein großer Kran eine 10 Tonnen schwere Last in 1 Minute auf eine Höhe von 30 m. Ein kleiner Kran hob in 1 Minute 2 Tonnen Ziegel auf die gleiche Höhe. Vergleichen Sie Krankapazitäten.
Definieren wir die Arbeit von Kränen. Die Last steigt um 30 m und überwindet dabei die Schwerkraft. Die zum Heben der Last aufgewendete Kraft entspricht also der Wechselwirkungskraft zwischen Erde und Last (F = m * g). Und Arbeit ist das Produkt der Kräfte und der von den Lasten zurückgelegten Strecke, also der Höhe.

Für einen großen Kran A1 = 10.000 kg * 30 m * 10 m/s2 = 3.000.000 J und für einen kleinen Kran A2 = 2.000 kg * 30 m * 10 m/s2 = 600.000 J.
Die Leistung kann berechnet werden, indem die Arbeit durch die Zeit geteilt wird. Beide Kräne hoben die Last in 1 Minute (60 Sekunden).

Von hier:
N1 = 3.000.000 J/60 s = 50.000 W = 50 kW.
N2 = 600.000 J/ 60 s = 10.000 W = 10 kW.
Aus den obigen Daten geht deutlich hervor, dass der erste Kran fünfmal stärker ist als der zweite.

Mechanische Arbeit ist eine für die Bewegung physischer Körper charakteristische Energie, die eine Skalarform hat. Es ist gleich dem Modul der auf den Körper wirkenden Kraft, multipliziert mit dem Modul der durch diese Kraft verursachten Verschiebung und dem Kosinus des Winkels zwischen ihnen.

Formel 1 – Mechanische Arbeit.

F – Kraft, die auf den Körper einwirkt.

s – Körperbewegung.

cosa – Kosinus des Winkels zwischen Kraft und Weg.

Diese Formel hat eine allgemeine Form. Ist der Winkel zwischen der ausgeübten Kraft und der Verschiebung gleich Null, dann ist der Kosinus gleich 1. Dementsprechend ist die Arbeit nur gleich dem Produkt aus Kraft und Weg. Vereinfacht ausgedrückt: Bewegt sich ein Körper in Richtung der Krafteinwirkung, dann ist die mechanische Arbeit gleich dem Produkt aus Kraft und Weg.

Der zweite Sonderfall liegt vor, wenn der Winkel zwischen der auf den Körper einwirkenden Kraft und seiner Verschiebung 90 Grad beträgt. In diesem Fall ist der Kosinus von 90 Grad gleich Null, sodass die Arbeit gleich Null ist. Und tatsächlich passiert es, dass wir eine Kraft in eine Richtung ausüben und der Körper sich senkrecht dazu bewegt. Das heißt, der Körper bewegt sich eindeutig nicht unter dem Einfluss unserer Kraft. Somit ist die Arbeit, die unsere Kraft zur Bewegung des Körpers verrichtet, Null.

Abbildung 1 – Kraftarbeit beim Bewegen eines Körpers.

Wenn mehr als eine Kraft auf einen Körper einwirkt, wird die Gesamtkraft berechnet, die auf den Körper wirkt. Und dann wird sie als einzige Kraft in die Formel eingesetzt. Ein Körper kann sich unter Krafteinfluss nicht nur geradlinig, sondern auch entlang einer beliebigen Flugbahn bewegen. In diesem Fall wird die Arbeit für einen kleinen Bewegungsabschnitt, der als geradlinig betrachtet werden kann, berechnet und dann über den gesamten Weg aufsummiert.

Arbeit kann sowohl positiv als auch negativ sein. Das heißt, wenn Weg und Kraft in der Richtung übereinstimmen, ist die Arbeit positiv. Und wenn eine Kraft in eine Richtung ausgeübt wird und sich der Körper in eine andere bewegt, dann ist die Arbeit negativ. Ein Beispiel für negative Arbeit ist die Arbeit einer Reibungskraft. Da die Reibungskraft der Bewegung entgegengerichtet ist. Stellen Sie sich einen Körper vor, der sich entlang einer Ebene bewegt. Eine auf einen Körper ausgeübte Kraft drückt ihn in eine bestimmte Richtung. Diese Kraft leistet positive Arbeit, um den Körper zu bewegen. Gleichzeitig leistet die Reibungskraft aber auch negative Arbeit. Es verlangsamt die Bewegung des Körpers und richtet sich auf seine Bewegung aus.

Abbildung 2 – Bewegungskraft und Reibung.

Mechanische Arbeit wird in Joule gemessen. Ein Joule ist die Arbeit, die eine Kraft von einem Newton verrichtet, wenn ein Körper einen Meter bewegt wird. Neben der Bewegungsrichtung des Körpers kann sich auch die Größe der ausgeübten Kraft ändern. Wenn beispielsweise eine Feder zusammengedrückt wird, erhöht sich die auf sie ausgeübte Kraft proportional zur zurückgelegten Strecke. In diesem Fall wird die Arbeit nach der Formel berechnet.

Formel 2 – Kompressionsarbeit einer Feder.

k ist die Federsteifigkeit.

x - bewegliche Koordinate.

In unserem alltäglichen Erleben kommt das Wort „Arbeit“ sehr häufig vor. Man sollte jedoch zwischen physiologischer Arbeit und Arbeit aus physikalischer Sicht unterscheiden. Wenn du vom Unterricht nach Hause kommst, sagst du: „Oh, ich bin so müde!“ Das ist physiologische Arbeit. Oder zum Beispiel die Arbeit eines Teams in Volksmärchen"Rübe".

Abbildung 1. Arbeit im alltäglichen Sinne des Wortes

Wir werden hier über die Arbeit aus physikalischer Sicht sprechen.

Mechanische Arbeit wird verrichtet, wenn sich ein Körper unter dem Einfluss einer Kraft bewegt. Arbeit wird mit dem lateinischen Buchstaben A bezeichnet. Eine strengere Definition von Arbeit klingt so.

Die Arbeit einer Kraft ist eine physikalische Größe, die dem Produkt aus der Größe der Kraft und der vom Körper in Richtung der Kraft zurückgelegten Strecke entspricht.

Abbildung 2. Arbeit ist eine physikalische Größe

Die Formel gilt, wenn eine konstante Kraft auf den Körper einwirkt.

IN internationales System SI-Arbeitseinheiten werden in Joule gemessen.

Das heißt, wenn sich ein Körper unter dem Einfluss einer Kraft von 1 Newton 1 Meter bewegt, verrichtet diese Kraft 1 Joule Arbeit.

Die Arbeitseinheit ist nach dem englischen Wissenschaftler James Prescott Joule benannt.

Abb. 3. James Prescott Joule (1818 - 1889)

Aus der Formel zur Berechnung der Arbeit folgt, dass es drei mögliche Fälle gibt, in denen die Arbeit gleich Null ist.

Der erste Fall liegt vor, wenn eine Kraft auf einen Körper einwirkt, sich der Körper jedoch nicht bewegt. Beispielsweise unterliegt ein Haus enorme Kraft Schwere. Aber sie geht keiner Arbeit nach, weil das Haus still steht.

Der zweite Fall liegt vor, wenn sich der Körper durch Trägheit bewegt, das heißt, es wirken keine Kräfte auf ihn ein. Beispielsweise bewegt sich ein Raumschiff im intergalaktischen Raum.

Der dritte Fall liegt vor, wenn auf den Körper eine Kraft senkrecht zur Bewegungsrichtung des Körpers einwirkt. Obwohl sich der Körper bewegt und eine Kraft auf ihn einwirkt, findet in diesem Fall keine Bewegung des Körpers statt in Richtung der Kraft.

Abbildung 4. Drei Fälle, in denen die Arbeit Null ist

Es sollte auch gesagt werden, dass die von einer Kraft geleistete Arbeit negativ sein kann. Dies geschieht, wenn sich der Körper bewegt entgegen der Kraftrichtung. Wenn beispielsweise ein Kran eine Last mithilfe eines Kabels über den Boden hebt, ist die durch die Schwerkraft geleistete Arbeit negativ (und die Arbeit der nach oben gerichteten elastischen Kraft des Kabels ist dagegen positiv).

Angenommen, bei der Ausführung Bauarbeiten Die Grube muss mit Sand gefüllt sein. Ein Bagger würde hierfür einige Minuten benötigen, ein Arbeiter mit einer Schaufel müsste jedoch mehrere Stunden arbeiten. Aber sowohl der Bagger als auch der Arbeiter hätten es geschafft die gleiche Arbeit.

Abb. 5. Dieselbe Arbeit kann zu unterschiedlichen Zeiten abgeschlossen werden

Um die Geschwindigkeit der in der Physik verrichteten Arbeit zu charakterisieren, wird eine Größe namens Leistung verwendet.

Leistung ist eine physikalische Größe, die dem Verhältnis von Arbeit zu verrichteter Zeit entspricht.

Die Leistung wird durch einen lateinischen Buchstaben angezeigt N.

Die SI-Einheit der Leistung ist das Watt.

Ein Watt ist die Leistung, mit der ein Joule in einer Sekunde Arbeit verrichtet.

Das Aggregat ist nach dem englischen Wissenschaftler und Erfinder der Dampfmaschine James Watt benannt.

Abb. 6. James Watt (1736 - 1819)

Kombinieren wir die Formel zur Berechnung der Arbeit mit der Formel zur Berechnung der Leistung.

Erinnern wir uns nun daran, dass das Verhältnis des vom Körper zurückgelegten Weges ist S, zum Zeitpunkt der Bewegung T stellt die Bewegungsgeschwindigkeit des Körpers dar v.

Auf diese Weise, Die Kraft ist gleich dem Produkt aus dem Zahlenwert der Kraft und der Geschwindigkeit des Körpers in Richtung der Kraft.

Diese Formel eignet sich zur Lösung von Problemen, bei denen eine Kraft auf einen Körper einwirkt, der sich mit bekannter Geschwindigkeit bewegt.

Referenzliste

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Hausaufgaben

1. In welchen Fällen ist die Arbeit gleich Null?
2. Wie wird die Arbeit entlang der zurückgelegten Strecke in Richtung der Kraft verrichtet? In die andere Richtung?
3. Wie viel Arbeit verrichtet die Reibungskraft, die auf den Ziegel wirkt, wenn er sich 0,4 m bewegt? Die Reibungskraft beträgt 5 N.

Um die energetischen Eigenschaften der Bewegung charakterisieren zu können, wurde das Konzept eingeführt mechanische Arbeit. Und der Artikel ist ihm in seinen verschiedenen Erscheinungsformen gewidmet. Das Thema ist sowohl leicht als auch ziemlich schwer zu verstehen. Der Autor hat aufrichtig versucht, es verständlicher und verständlicher zu machen, und man kann nur hoffen, dass das Ziel erreicht wurde.

Wie nennt man mechanische Arbeit?

Wie heißt es? Wenn auf einen Körper eine Kraft einwirkt und sich der Körper dadurch bewegt, spricht man von mechanischer Arbeit. Wenn man es aus der Perspektive betrachtet Wissenschaftliche Philosophie Hier können mehrere zusätzliche Aspekte hervorgehoben werden, der Artikel wird das Thema jedoch aus physikalischer Sicht behandeln. Mechanische Arbeit ist nicht schwierig, wenn Sie sorgfältig über die hier geschriebenen Worte nachdenken. Aber das Wort „mechanisch“ wird normalerweise nicht geschrieben und alles wird auf das Wort „Arbeit“ abgekürzt. Aber nicht jede Arbeit ist mechanisch. Hier sitzt ein Mann und denkt nach. Funktioniert es? Geistig ja! Aber ist das mechanische Arbeit? Nein. Was ist, wenn eine Person geht? Bewegt sich ein Körper unter Krafteinwirkung, so handelt es sich um mechanische Arbeit. Es ist einfach. Mit anderen Worten: Eine auf einen Körper wirkende Kraft verrichtet (mechanische) Arbeit. Und noch etwas: Es ist Arbeit, die das Ergebnis der Wirkung einer bestimmten Kraft charakterisieren kann. Wenn also eine Person geht, üben bestimmte Kräfte (Reibung, Schwerkraft usw.) mechanische Arbeit auf die Person aus, und als Folge ihrer Wirkung ändert die Person ihren Standort, bewegt sich also.

Arbeit als physikalische Größe ist gleich der Kraft, die auf den Körper einwirkt, multipliziert mit dem Weg, den der Körper unter dem Einfluss dieser Kraft und in der von ihr angegebenen Richtung zurückgelegt hat. Wir können sagen, dass mechanische Arbeit geleistet wurde, wenn zwei Bedingungen gleichzeitig erfüllt waren: Auf den Körper wirkte eine Kraft und er bewegte sich in die Richtung seiner Wirkung. Es ist jedoch nicht aufgetreten oder tritt nicht auf, wenn die Kraft wirkte und der Körper seine Position im Koordinatensystem nicht änderte. Hier kleine Beispiele, wenn keine mechanische Arbeit ausgeführt wird:

1. So kann sich eine Person auf einen riesigen Felsblock stützen, um ihn zu bewegen, aber die Kraft reicht nicht aus. Die Kraft wirkt auf den Stein, aber er bewegt sich nicht und es entsteht keine Arbeit.
2. Der Körper bewegt sich im Koordinatensystem und die Kraft ist gleich Null oder sie wurden alle kompensiert. Dies kann bei der Bewegung durch Trägheit beobachtet werden.
3. Wenn die Bewegungsrichtung eines Körpers senkrecht zur Krafteinwirkung steht. Wenn der Zug weiterfährt horizontale Linie, dann verrichtet die Schwerkraft ihre Arbeit nicht.

Abhängig von bestimmten Bedingungen kann mechanische Arbeit negativ und positiv sein. Wenn also die Richtungen der Kräfte und Bewegungen des Körpers gleich sind, entsteht positive Arbeit. Ein Beispiel für positive Arbeit ist die Wirkung der Schwerkraft auf einen fallenden Wassertropfen. Wenn jedoch Kraft und Bewegungsrichtung entgegengesetzt sind, entsteht negative mechanische Arbeit. Ein Beispiel für eine solche Option ist ein nach oben steigender Ballon und die Schwerkraft, die negative Arbeit leistet. Wenn ein Körper dem Einfluss mehrerer Kräfte ausgesetzt ist, spricht man von „resultierender Kraftarbeit“.

Merkmale der praktischen Anwendung (kinetische Energie)

Kommen wir von der Theorie zum praktischen Teil. Unabhängig davon sollten wir über mechanische Arbeit und ihre Verwendung in der Physik sprechen. Wie viele sich wahrscheinlich erinnern, ist die gesamte Energie des Körpers in kinetische und potentielle Energie unterteilt. Wenn sich ein Objekt in einer Gleichgewichtsposition befindet und sich nirgendwo bewegt, ist es potenzielle Energie entspricht der Gesamtenergie und die kinetische Energie ist gleich Null. Wenn die Bewegung beginnt, beginnt die potentielle Energie abzunehmen, die kinetische Energie beginnt zuzunehmen, aber insgesamt entsprechen sie der Gesamtenergie des Objekts. Für einen materiellen Punkt ist kinetische Energie definiert als die Arbeit einer Kraft, die den Punkt von Null auf den Wert H beschleunigt, und in Formelform ist die Kinetik eines Körpers gleich ½*M*N, wobei M die Masse ist. Um die kinetische Energie eines Objekts herauszufinden, das aus vielen Teilchen besteht, müssen Sie die Summe aller kinetischen Energien der Teilchen ermitteln, und das wird der Fall sein kinetische Energie Körper.

Merkmale der praktischen Anwendung (potenzielle Energie)

Wenn alle auf den Körper wirkenden Kräfte konservativ sind und die potentielle Energie gleich der Gesamtenergie ist, wird keine Arbeit geleistet. Dieses Postulat ist als Erhaltungssatz der mechanischen Energie bekannt. Die mechanische Energie in einem geschlossenen System ist über einen Zeitraum hinweg konstant. Der Erhaltungssatz wird häufig zur Lösung von Problemen der klassischen Mechanik verwendet.

Merkmale der praktischen Anwendung (Thermodynamik)

In der Thermodynamik wird die von einem Gas bei der Expansion verrichtete Arbeit durch das Integral von Druck mal Volumen berechnet. Dieser Ansatz ist nicht nur anwendbar, wenn eine exakte Volumenfunktion vorliegt, sondern auf alle Vorgänge, die in der Druck-Volumen-Ebene dargestellt werden können. Außerdem werden Kenntnisse über mechanische Arbeit nicht nur auf Gase angewendet, sondern auf alles, was Druck ausüben kann.

Merkmale der praktischen Anwendung in der Praxis (Theoretische Mechanik)

In der theoretischen Mechanik werden alle oben beschriebenen Eigenschaften und Formeln näher betrachtet, insbesondere Projektionen. Es gibt auch seine Definition für verschiedene Formeln der mechanischen Arbeit (ein Beispiel für eine Definition für das Rimmer-Integral): Die Grenze, zu der die Summe aller Kräfte der Elementararbeit tendiert, wenn die Feinheit der Partition gegen Null geht, wird genannt Kraftarbeit entlang der Kurve. Wahrscheinlich schwierig? Aber nichts, alles ist in Ordnung mit der theoretischen Mechanik. Ja, alle mechanischen Arbeiten, die Physik und andere Schwierigkeiten sind vorbei. Darüber hinaus wird es nur Beispiele und eine Schlussfolgerung geben.

Maßeinheiten für mechanische Arbeit

Der SI verwendet Joule zur Messung der Arbeit, während der GHS Erg verwendet:

1. 1 J = 1 kg m²/s² = 1 N·m
2. 1 Erg = 1 g cm²/s² = 1 Dyn cm
3. 1 erg = 10 −7 J

Beispiele für mechanische Arbeiten

Um ein solches Konzept als mechanische Arbeit endgültig zu verstehen, sollten Sie mehrere Einzelbeispiele studieren, die es Ihnen ermöglichen, es von vielen, aber nicht von allen Seiten zu betrachten:

1. Wenn ein Mensch einen Stein mit den Händen anhebt, erfolgt mit Hilfe der Muskelkraft seiner Hände mechanische Arbeit;
2. Wenn ein Zug auf den Schienen fährt, wird er durch die Zugkraft der Zugmaschine (Elektrolokomotive, Diesellokomotive usw.) gezogen;
3. Wenn Sie eine Waffe nehmen und damit schießen, wird dank der durch die Pulvergase erzeugten Druckkraft Arbeit geleistet: Das Geschoss wird am Lauf der Waffe entlang bewegt, während gleichzeitig die Geschwindigkeit des Geschosses selbst zunimmt.
4. Mechanische Arbeit liegt auch dann vor, wenn die Reibungskraft auf einen Körper einwirkt und ihn zwingt, die Geschwindigkeit seiner Bewegung zu verringern;
5. Das obige Beispiel mit Kugeln, wenn sie entgegen der Richtung der Schwerkraft aufsteigen, ist ebenfalls ein Beispiel für mechanische Arbeit, aber zusätzlich zur Schwerkraft wirkt auch die Archimedische Kraft, wenn alles aufsteigt, was leichter als Luft ist.

Was ist Macht?

Abschließend möchte ich noch auf das Thema Macht eingehen. Die von einer Kraft in einer Zeiteinheit geleistete Arbeit wird Kraft genannt. Tatsächlich ist Leistung eine physikalische Größe, die das Verhältnis der Arbeit zu einem bestimmten Zeitraum widerspiegelt, in dem diese Arbeit geleistet wurde: M=P/B, wobei M die Leistung, P die Arbeit und B die Zeit ist. Die SI-Einheit der Leistung ist 1 W. Ein Watt entspricht der Leistung, die ein Joule Arbeit in einer Sekunde verrichtet: 1 W=1J\1s.