Temperatur als Maß für die mittlere kinetische Energie von Molekülen. Bestimmung der Temperatur. Energie der thermischen Bewegung von Molekülen
Wenn die absolute Temperatur eines idealen Gases um das 1,5-fache sinkt, verringert sich die durchschnittliche kinetische Energie thermische Bewegung Moleküle
1) wird um das 1,5-fache erhöht
2) wird um das 1,5-fache verringert
3) wird um das 2,25-fache verringert
4) wird sich nicht ändern
Lösung.
Wenn die absolute Temperatur um das 1,5-fache sinkt, verringert sich auch die durchschnittliche kinetische Energie um das 1,5-fache.
Richtige Antwort: 2.
Antwort: 2
Wenn die absolute Temperatur eines idealen Gases um das Vierfache abnimmt, verringert sich die mittlere quadratische Geschwindigkeit der thermischen Bewegung seiner Moleküle
1) wird um das 16-fache verringert
2) wird um das Zweifache verringert
3) wird um das Vierfache verringert
4) wird sich nicht ändern
Lösung.
Die absolute Temperatur eines idealen Gases ist proportional zum Quadrat der mittleren Quadratgeschwindigkeit: Wenn also die absolute Temperatur um das Vierfache sinkt, verringert sich die mittlere Quadratgeschwindigkeit seiner Moleküle um das Zweifache.
Richtige Antwort: 2.
Vladimir Pokidov (Moskau) 21.05.2013 16:37
Uns wurde eine so wunderbare Formel geschickt wie E = 3/2kT. Die durchschnittliche kinetische Energie der thermischen Bewegung der Moleküle eines idealen Gases ist direkt proportional zu seiner Temperatur, da sich die Temperatur ändert, ebenso wie die durchschnittliche kinetische Energie der Thermik Bewegung der Moleküle.
Alexei
Guten Tag!
Das ist richtig, tatsächlich sind Temperatur und durchschnittliche Energie der thermischen Bewegung ein und dasselbe. Aber bei diesem Problem werden wir nach Geschwindigkeit gefragt, nicht nach Energie
Wenn die absolute Temperatur eines idealen Gases um das Zweifache ansteigt, erhöht sich die durchschnittliche kinetische Energie der thermischen Bewegung von Molekülen
1) wird sich nicht ändern
2) erhöht sich um das Vierfache
3) wird um das Zweifache verringert
4) wird um das Zweifache erhöht
Lösung.
Die durchschnittliche kinetische Energie der thermischen Bewegung von Molekülen eines idealen Gases ist direkt proportional zur absoluten Temperatur, beispielsweise für ein einatomiges Gas:
Wenn die absolute Temperatur um das Zweifache ansteigt, erhöht sich auch die durchschnittliche kinetische Energie um das Zweifache.
Richtige Antwort: 4.
Antwort: 4
Wenn die absolute Temperatur eines idealen Gases um das Zweifache sinkt, verringert sich die durchschnittliche kinetische Energie der thermischen Bewegung von Molekülen
1) wird sich nicht ändern
2) wird um das Vierfache verringert
3) wird um das Zweifache verringert
4) wird um das Zweifache erhöht
Lösung.
Die durchschnittliche kinetische Energie der thermischen Bewegung von Molekülen eines idealen Gases ist direkt proportional zur absoluten Temperatur:
Wenn die absolute Temperatur um das Zweifache sinkt, verringert sich auch die durchschnittliche kinetische Energie um das Zweifache.
Richtige Antwort: 3.
Antwort: 3
Wenn die quadratische Mittelgeschwindigkeit der thermischen Bewegung von Molekülen um das Zweifache zunimmt, erhöht sich die durchschnittliche kinetische Energie der thermischen Bewegung von Molekülen
1) wird sich nicht ändern
2) erhöht sich um das Vierfache
3) wird um das Vierfache verringert
4) wird um das Zweifache erhöht
Lösung.
Folglich führt eine Erhöhung der mittleren quadratischen Geschwindigkeit der thermischen Bewegung um das Zweifache zu einer Erhöhung der durchschnittlichen kinetischen Energie um das Vierfache.
Richtige Antwort: 2.
Antwort: 2
Alexey (St. Petersburg)
Guten Tag!
Beide Formeln gelten. Die in der Lösung verwendete Formel (erste Gleichung) ist einfach mathematische Notation Bestimmung der durchschnittlichen kinetischen Energie: Sie müssen alle Moleküle nehmen, ihre kinetische Energie berechnen und dann den arithmetischen Durchschnitt bilden. Die zweite (identische) Gleichheit in dieser Formel ist lediglich eine Definition der mittleren Quadratgeschwindigkeit.
Ihre Formel ist eigentlich viel ernster, sie zeigt, dass die durchschnittliche Energie der thermischen Bewegung als Maß für die Temperatur verwendet werden kann.
Wenn die quadratische Mittelgeschwindigkeit der thermischen Bewegung von Molekülen um das Zweifache abnimmt, verringert sich die durchschnittliche kinetische Energie der thermischen Bewegung von Molekülen
1) wird sich nicht ändern
2) erhöht sich um das Vierfache
3) wird um das Vierfache verringert
4) wird um das Zweifache erhöht
Lösung.
Die durchschnittliche kinetische Energie der thermischen Bewegung von Molekülen ist proportional zum Quadrat des quadratischen Mittels der Geschwindigkeit der thermischen Bewegung von Molekülen:
Folglich führt eine Verringerung der mittleren quadratischen Geschwindigkeit der thermischen Bewegung um das Zweifache zu einer Verringerung der durchschnittlichen kinetischen Energie um das Vierfache.
Richtige Antwort: 3.
Antwort: 3
Wenn die durchschnittliche kinetische Energie der thermischen Bewegung von Molekülen um das Vierfache zunimmt, erhöht sich ihre quadratische Durchschnittsgeschwindigkeit
1) wird um das Vierfache verringert
2) erhöht sich um das Vierfache
3) wird um das Zweifache verringert
4) wird um das Zweifache erhöht
Lösung.
Folglich erhöht sich bei einer Erhöhung der durchschnittlichen kinetischen Energie der thermischen Bewegung von Molekülen um das Vierfache ihre quadratische Durchschnittsgeschwindigkeit um das Zweifache.
Richtige Antwort: 4.
Antwort: 4
Alexey (St. Petersburg)
Guten Tag!
Ein Zeichen ist eine identische Gleichheit, das heißt eine Gleichheit, die immer erfüllt ist; tatsächlich bedeutet das Auftreten eines solchen Zeichens, dass die Größen per Definition gleich sind.
Yana Firsova (Gelendschik) 25.05.2012 23:33
Juri Schoitow (Kursk) 10.10.2012 10:00
Hallo, Alexey!
Ihre Lösung enthält einen Fehler, der sich nicht auf die Antwort auswirkt. Warum mussten Sie in Ihrer Lösung über das Quadrat des Durchschnittswerts des Geschwindigkeitsmoduls sprechen? In der Aufgabe gibt es keinen solchen Begriff. Darüber hinaus ist er keineswegs gleich dem quadratischen Mittelwert, sondern nur proportional. Daher ist Ihre Identität falsch.
Juri Schoitow (Kursk) 10.10.2012 22:00
Guten Abend, Alexey!
Wenn dem so ist, welchen Witz soll es dann haben, wenn man dieselbe Menge in derselben Formel unterschiedlich bezeichnet?! Vielleicht um es wissenschaftlicher zu machen. Glauben Sie mir, in unserer Methode des Physikunterrichts reicht dieses „Gut“ ohne Sie aus.
Alexey (St. Petersburg)
Ich kann einfach nicht verstehen, was dich stört. Ich habe geschrieben, dass das Quadrat des quadratischen Mittelwerts der Geschwindigkeit per Definition der Durchschnittswert des Quadrats der Geschwindigkeit ist. B ist einfach Teil der Bezeichnung für die quadratische Durchschnittsgeschwindigkeit und b ist das Mittelungsverfahren.
Wenn die durchschnittliche kinetische Energie der thermischen Bewegung von Molekülen um das Vierfache abnimmt, verringert sich ihre quadratische Durchschnittsgeschwindigkeit
1) wird um das Vierfache verringert
2) erhöht sich um das Vierfache
3) wird um das Zweifache verringert
4) wird um das Zweifache erhöht
Lösung.
Die durchschnittliche kinetische Energie der thermischen Bewegung von Molekülen ist proportional zum Quadrat der quadratischen Durchschnittsgeschwindigkeit:
Wenn also die durchschnittliche kinetische Energie der thermischen Bewegung von Molekülen um das Vierfache abnimmt, verringert sich ihre quadratische Durchschnittsgeschwindigkeit um das Zweifache.
Richtige Antwort: 3.
Antwort: 3
Wenn die absolute Temperatur eines einatomigen idealen Gases um das Zweifache ansteigt, erhöht sich die mittlere quadratische Geschwindigkeit der thermischen Bewegung von Molekülen
1) wird um einen Faktor verringert
2) wird um ein Vielfaches erhöht
3) wird um das Zweifache verringert
4) wird um das Zweifache erhöht
Lösung.
Die absolute Temperatur eines idealen einatomigen Gases ist proportional zum Quadrat der quadratischen Mittelgeschwindigkeit der thermischen Bewegung der Moleküle. Wirklich:
Wenn also die absolute Temperatur eines idealen Gases um das Zweifache ansteigt, erhöht sich die mittlere quadratische Geschwindigkeit der thermischen Bewegung von Molekülen um einen Faktor.
Richtige Antwort: 2.
Antwort: 2
Wenn die absolute Temperatur eines idealen Gases um das Zweifache abnimmt, verringert sich die mittlere quadratische Geschwindigkeit der thermischen Bewegung von Molekülen
1) wird um einen Faktor verringert
2) wird um ein Vielfaches erhöht
3) wird um das Zweifache verringert
4) wird um das Zweifache erhöht
Lösung.
Die absolute Temperatur eines idealen Gases ist proportional zum Quadrat der quadratischen Mittelgeschwindigkeit der thermischen Bewegung von Molekülen. Wirklich:
Wenn also die absolute Temperatur eines idealen Gases um das Zweifache sinkt, verringert sich die mittlere quadratische Geschwindigkeit der thermischen Bewegung von Molekülen um einen Faktor.
Richtige Antwort: 1.
Antwort 1
Alexey (St. Petersburg)
Guten Tag!
Lassen Sie sich nicht verwirren, der Durchschnittswert des Quadrats der Geschwindigkeit ist nicht gleich dem Quadrat der Durchschnittsgeschwindigkeit, sondern dem Quadrat des quadratischen Mittelwerts der Geschwindigkeit. Die durchschnittliche Geschwindigkeit eines Gasmoleküls ist im Allgemeinen Null.
Juri Schoitow (Kursk) 11.10.2012 10:07
Sie sind derjenige, der verwirrt, und nicht der Gast.
In der gesamten Schulphysik bezeichnet der Buchstabe v ohne Pfeil den Geschwindigkeitsmodul. Wenn sich über diesem Buchstaben eine Linie befindet, gibt dies den Durchschnittswert des Geschwindigkeitsmoduls an, der aus der Maxwell-Verteilung berechnet wird und 8RT/pi*mu beträgt. Die Quadratwurzel der mittleren Quadratgeschwindigkeit beträgt 3RT/pi*mu. Wie Sie sehen, gibt es in Ihrer Identität keine Gleichheit.
Alexey (St. Petersburg)
Guten Tag!
Ich weiß gar nicht, was ich sagen soll, es ist wahrscheinlich eine Frage der Notation. In Myakishevs Lehrbuch wird die mittlere quadratische Geschwindigkeit auf diese Weise bezeichnet; Sivukhin verwendet die Notation. Wie sind Sie es gewohnt, diesen Wert zu bezeichnen?
Igor (Wer es braucht, weiß es) 01.02.2013 16:15
Warum haben Sie die Temperatur eines idealen Gases mithilfe der Formel für kinetische Energie berechnet? Schließlich wird der quadratische Mittelwert der Geschwindigkeit durch die Formel ermittelt: http://reshuege.ru/formula/d5/d5e3acf50adcde572c26975a0d743de1.png = Root of (3kT/m0)
Alexey (St. Petersburg)
Guten Tag!
Wenn Sie genau hinschauen, werden Sie feststellen, dass Ihre Definition der quadratischen Mittelgeschwindigkeit mit der in der Lösung verwendeten übereinstimmt.
Per Definition ist das Quadrat der mittleren Quadratgeschwindigkeit gleich dem mittleren Quadrat der Geschwindigkeit, und durch letzteres wird die Gastemperatur bestimmt.
Wenn die durchschnittliche kinetische Energie der thermischen Bewegung von Molekülen um das Zweifache abnimmt, sinkt die absolute Temperatur
1) wird sich nicht ändern
2) erhöht sich um das Vierfache
3) wird um das Zweifache verringert
4) wird um das Zweifache erhöht
Lösung.
Die durchschnittliche kinetische Energie der thermischen Bewegung von Molekülen eines idealen Gases ist direkt proportional zur absoluten Temperatur:
Wenn also die durchschnittliche kinetische Energie der thermischen Bewegung um das Zweifache abnimmt, sinkt auch die absolute Temperatur des Gases um das Zweifache.
Richtige Antwort: 3.
Antwort: 3
Durch das Erhitzen von Neon erhöhte sich die Temperatur dieses Gases um das Vierfache. In diesem Fall ist es die durchschnittliche kinetische Energie der thermischen Bewegung seiner Moleküle
1) um das Vierfache erhöht
2) um das Zweifache erhöht
3) um das Vierfache verringert
4) hat sich nicht geändert
Wenn also Neon viermal erhitzt wird, erhöht sich die durchschnittliche kinetische Energie der thermischen Bewegung seiner Moleküle um das Vierfache.
Richtige Antwort: 1.
Wir präsentieren die Formel für die Grundgleichung der molekularkinetischen Theorie (MKT) von Gasen:
(wobei n = N V die Konzentration der Partikel im Gas ist, N die Anzahl der Partikel ist, V das Gasvolumen ist, 〈 E 〉 die durchschnittliche kinetische Energie der Translationsbewegung von Gasmolekülen ist, υ k v der Wurzelmittelwert ist Quadratgeschwindigkeit, m 0 ist die Masse der Moleküle) bezieht sich auf den Druck – ein Makroparameter, der ganz einfach mit Mikroparametern wie der durchschnittlichen Bewegungsenergie eines einzelnen Moleküls (oder anders ausgedrückt), der Masse eines Teilchens und seiner Geschwindigkeit gemessen wird. Aber wenn man nur den Druck ermittelt, ist es unmöglich, die kinetischen Energien von Teilchen getrennt von der Konzentration zu bestimmen. Um das volle Ausmaß der Mikroparameter zu ermitteln, müssen Sie daher eine andere physikalische Größe kennen, die mit der kinetischen Energie der Partikel zusammenhängt, aus denen das Gas besteht. Dieser Wert kann als thermodynamische Temperatur angenommen werden.
Gastemperatur
Zur Bestimmung Gastemperatur Wir müssen uns an eine wichtige Eigenschaft erinnern, die uns sagt, dass unter Gleichgewichtsbedingungen die durchschnittliche kinetische Energie von Molekülen in einem Gasgemisch für verschiedene Komponenten dieses Gemischs gleich ist. Aus dieser Eigenschaft folgt, dass, wenn sich zwei Gase in verschiedenen Gefäßen im thermischen Gleichgewicht befinden, die durchschnittlichen kinetischen Energien der Moleküle dieser Gase gleich sind. Dies ist die Immobilie, die wir nutzen werden. Darüber hinaus haben Experimente gezeigt, dass für alle Gase (in unbegrenzter Anzahl), die sich im thermischen Gleichgewichtszustand befinden, der folgende Ausdruck gilt:
Unter Berücksichtigung des oben Gesagten verwenden wir (1) und (2) und erhalten:
Aus Gleichung (3) folgt, dass der Wert θ, den wir zur Bezeichnung der Temperatur verwendet haben, in J berechnet wird, in dem auch die kinetische Energie gemessen wird. Bei Laborarbeiten wird die Temperatur im Messsystem in Kelvin berechnet. Deshalb führen wir einen Koeffizienten ein, der diesen Widerspruch beseitigt. Es wird mit k bezeichnet, in JK gemessen und entspricht 1,38 · 10 - 23. Dieser Koeffizient wird Boltzmann-Konstante genannt. Auf diese Weise:
Definition 1
θ = k T (4) , wobei T ist thermodynamische Temperatur in Kelvin.
Die Beziehung zwischen der thermodynamischen Temperatur und der durchschnittlichen kinetischen Energie der thermischen Bewegung von Gasmolekülen wird durch die Formel ausgedrückt:
E = 3 2 k T (5) .
Aus Gleichung (5) geht hervor, dass die durchschnittliche kinetische Energie der thermischen Bewegung von Molekülen direkt proportional zur Gastemperatur ist. Die Temperatur ist ein absoluter Wert. Physikalische Bedeutung Temperatur liegt darin, dass sie einerseits durch die durchschnittliche kinetische Energie pro Molekül bestimmt wird. Andererseits ist die Temperatur ein Merkmal des Gesamtsystems. Somit zeigt Gleichung (5) den Zusammenhang zwischen den Parametern der Makrowelt und den Parametern der Mikrowelt.
Definition 2
Es ist bekannt, dass Temperatur ist ein Maß für die durchschnittliche kinetische Energie von Molekülen.
Sie können die Temperatur des Systems einstellen und dann die Energie der Moleküle berechnen.
Unter Bedingungen des thermodynamischen Gleichgewichts weisen alle Komponenten des Systems die gleiche Temperatur auf.
Definition 3
Man nennt die Temperatur, bei der die durchschnittliche kinetische Energie der Moleküle gleich 0 und der Druck eines idealen Gases gleich 0 ist absolute Nulltemperatur. Die absolute Temperatur ist niemals negativ.
Beispiel 1
Es ist notwendig, die durchschnittliche kinetische Energie der Translationsbewegung eines Sauerstoffmoleküls zu ermitteln, wenn die Temperatur T = 290 K beträgt. Und ermitteln Sie auch die quadratische Durchschnittsgeschwindigkeit eines Wassertropfens mit einem Durchmesser d = 10 - 7 m, der in der Luft schwebt.
Lösung
Ermitteln wir die durchschnittliche kinetische Bewegungsenergie eines Sauerstoffmoleküls mithilfe der Gleichung, die Energie und Temperatur verbindet:
E = 3 2 k T (1 . 1) .
Da alle Größen im Maßsystem angegeben sind, führen wir die Berechnungen durch:
E = 3 2 1, 38 10 - 23 10 - 7 = 6 10 - 21 J.
Kommen wir zum zweiten Teil der Aufgabe. Nehmen wir an, dass ein in der Luft schwebender Tropfen eine Kugel ist (Abbildung 1
). Das bedeutet, dass die Masse des Tropfens wie folgt berechnet werden kann:
m = ρ · V = ρ · π d 3 6 .
Bild 1
Lassen Sie uns die Masse eines Wassertropfens ermitteln. Nach Referenzmaterialien beträgt die Dichte von Wasser in normale Bedingungen gleich ρ = 1000 k g m 3, dann:
m = 1000 · 3, 14 6 10 - 7 3 = 5, 2 · 10 - 19 (kg g).
Die Masse des Tröpfchens ist zu klein, daher ist das Tröpfchen selbst mit einem Gasmolekül vergleichbar, und dann kann die Formel für die quadratische Durchschnittsgeschwindigkeit des Tropfens in Berechnungen verwendet werden:
E = m υ k υ 2 2 (1 . 2) ,
wobei wir bereits 〈 E 〉 festgestellt haben und aus (1.1) klar wird, dass die Energie nicht von der Art des Gases abhängt, sondern nur von der Temperatur. Das bedeutet, dass wir die entstehende Energiemenge nutzen können. Finden wir die Geschwindigkeit aus (1.2):
υ k υ = 2 E m = 6 2 E π ρ d 3 = 3 2 k T π ρ d 3 (1 . 3) .
Berechnen wir:
υ k υ = 2 6 10 - 21 5, 2 10 - 19 = 0, 15 m s
Antwort: Die durchschnittliche kinetische Energie der Translationsbewegung eines Sauerstoffmoleküls bei einer bestimmten Temperatur beträgt 6 · 10 - 21 J. Die quadratische Durchschnittsgeschwindigkeit eines Wassertropfens beträgt unter bestimmten Bedingungen 0,15 m/s.
Beispiel 2
Die durchschnittliche Energie der Translationsbewegung von Molekülen eines idealen Gases ist gleich 〈 E 〉 und der Gasdruck ist p. Es ist notwendig, die Konzentration von Gaspartikeln zu ermitteln.
Lösung
Die Lösung des Problems basiert auf der Zustandsgleichung eines idealen Gases:
p = n k T (2 . 1) .
Fügen wir zu Gleichung (2.1) die Gleichung für die Beziehung zwischen der durchschnittlichen Energie der Translationsbewegung von Molekülen und der Temperatur des Systems hinzu:
E = 3 2 k T (2 . 2) .
Aus (2.1) drücken wir die erforderliche Konzentration aus:
n = p k T 2 . 3.
Aus (2.2) drücken wir k T aus:
k T = 2 3 E (2 . 4) .
Wir setzen (2.4) in (2.3) ein und erhalten:
Antwort: Die Partikelkonzentration kann mit der Formel n = 3 p 2 E ermittelt werden.
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Temperatur.
Die Grundgleichung der molekularkinetischen Theorie für ein ideales Gas stellt einen Zusammenhang zwischen einem leicht messbaren makroskopischen Parameter – dem Druck – und mikroskopischen Gasparametern wie der durchschnittlichen kinetischen Energie und der Molekülkonzentration her.
Wenn wir jedoch nur den Gasdruck messen, können wir weder die durchschnittliche kinetische Energie der einzelnen Moleküle noch ihre Konzentration ermitteln. Um die mikroskopischen Parameter eines Gases zu ermitteln, müssen daher Messungen einer anderen physikalischen Größe durchgeführt werden
durchschnittliche kinetische Energie von Molekülen. Eine solche Größe in der Physik ist die Temperatur.
Aus alltäglicher Erfahrung weiß jeder, dass es heiße und kalte Körper gibt. Wenn zwei Körper in Kontakt kommen, von denen wir einen als heiß und den anderen als kalt empfinden, kommt es zu Veränderungen der physikalischen Parameter sowohl des ersten als auch des zweiten Körpers. Beispielsweise dehnen sich Feststoffe und Flüssigkeiten bei Erwärmung normalerweise aus. Einige Zeit nach der Kontaktaufnahme zwischen den Körpern hören die Veränderungen der makroskopischen Parameter der Körper auf. Dieser Zustand von Körpern wird als thermisches Gleichgewicht bezeichnet. Ein physikalischer Parameter, der in allen Teilen eines Systems von Körpern im thermischen Gleichgewicht gleich ist, wird als Körpertemperatur bezeichnet. Wenn sich beim Kontakt zweier Körper keiner ihrer physikalischen Parameter, zum Beispiel Volumen, Druck, ändert, dann findet kein Wärmeübergang zwischen den Körpern statt und die Temperatur der Körper ist gleich.
Thermometer.
In der täglichen Praxis ist die Verwendung eines Flüssigkeitsthermometers die gebräuchlichste Methode zur Temperaturmessung.
Das Flüssigkeitsthermometer nutzt die Eigenschaft von Flüssigkeiten, sich bei Erwärmung auszudehnen. Als Arbeitsflüssigkeiten werden üblicherweise Quecksilber, Alkohol und Glycerin verwendet. Um die Körpertemperatur zu messen, wird das Thermometer mit dem Körper in Kontakt gebracht; Zwischen dem Körper und dem Thermometer findet eine Wärmeübertragung statt, bis ein thermisches Gleichgewicht hergestellt ist. Die Masse des Thermometers sollte deutlich geringer sein als das Körpergewicht, da sonst der Messvorgang die Körpertemperatur deutlich verändern kann.
Änderungen im Flüssigkeitsvolumen im Thermometer hören auf, wenn der Wärmeaustausch zwischen Körper und Thermometer aufhört. In diesem Fall entspricht die Temperatur der Flüssigkeit im Thermometer der Körpertemperatur.
Markieren Sie auf dem Thermometerrohr die Position des Endes der Flüssigkeitssäule, wenn Sie das Thermometer in schmelzendes Eis und dann in kochendes Wasser legen normaler Druck und indem man den Abschnitt zwischen diesen Markierungen in 100 gleiche Teile teilt, erhält man eine Temperaturskala in Celsius. Es wird angenommen, dass die Temperatur von schmelzendem Eis gleich ist (Abb. 83), von kochendem Wasser - (Abb. 84). Die Änderung der Länge der Flüssigkeitssäule im Thermometer um ein Hundertstel der Länge zwischen den Nullmarken entspricht einer Temperaturänderung um
Ein wesentlicher Nachteil der Methode der Temperaturmessung mit Flüssigkeitsthermometern besteht darin, dass die Temperaturskala spezifisch ist physikalische Eigenschaften eine bestimmte Substanz, die als Arbeitsflüssigkeit in einem Thermometer verwendet wird – Quecksilber, Glycerin, Alkohol. Die Volumenänderung verschiedener Flüssigkeiten bei gleicher Erwärmung fällt etwas unterschiedlich aus. Daher liefern Quecksilber- und Glycerinthermometer, deren Messwerte bei 0 und 100 °C gleich sind, bei anderen Temperaturen unterschiedliche Messwerte.
Gase befinden sich in einem thermischen Gleichgewichtszustand.
Um die Temperatur besser bestimmen zu können, muss ein Wert gefunden werden, der für alle Körper im thermischen Gleichgewicht gleich ist.
Experimentelle Untersuchungen der Eigenschaften von Gasen haben gezeigt, dass für alle Gase im thermischen Gleichgewichtszustand das Verhältnis des Produkts aus Gasdruck und seinem Volumen zur Anzahl der Moleküle gleich ist:
Diese experimentelle Tatsache erlaubt uns, den Wert 0 als natürliches Maß für die Temperatur zu akzeptieren.
Denn unter Berücksichtigung der Grundgleichung der molekularkinetischen Theorie (24.2) erhalten wir
Folglich ist die durchschnittliche kinetische Energie der Moleküle aller Gase im thermischen Gleichgewicht gleich. Der Wert 0 entspricht zwei Dritteln der durchschnittlichen kinetischen Energie der zufälligen thermischen Bewegung von Gasmolekülen und wird in Joule ausgedrückt.
In der Physik wird die Temperatur üblicherweise in Grad ausgedrückt, wobei davon ausgegangen wird, dass die Temperatur T in Grad und der Wert 0 durch die Gleichung zusammenhängen
wobei ein Proportionalitätskoeffizient abhängig von der Wahl der Temperatureinheit ist.
Von hier aus bekommen wir
Die letzte Gleichung zeigt, dass es möglich ist, eine Temperaturskala zu wählen, die nicht von der Art des als Arbeitsmedium verwendeten Gases abhängt.
In der Praxis erfolgt die Temperaturmessung nach Gleichung (25.4) mit einem Gasthermometer (Abb. 85). Sein Aufbau ist wie folgt: In einem Gefäß mit konstantem Volumen befindet sich Gas, die Gasmenge bleibt unverändert. Bei konstanten Werten des Volumens V und der Molekülzahl kann der mit einem Manometer gemessene Gasdruck als Maß für die Temperatur des Gases und damit jedes Körpers dienen, mit dem das Gas im thermischen Gleichgewicht steht.
Absolute Temperaturskala.
Die Temperaturmessskala gemäß Gleichung (25.4) wird als absolute Skala bezeichnet. Sie wurde vom englischen Physiker W. Kelvia (Thomson) (1824-1907) vorgeschlagen, weshalb die Skala auch Kelvin-Skala genannt wird.
Vor der Einführung der absoluten Temperaturskala verbreitete sich in der Praxis die Celsius-Temperaturskala. Daher wird die Temperatureinheit auf der absoluten Skala, Kelvin genannt, so gewählt, dass sie einem Grad auf der Celsius-Skala entspricht:
Absolute Nulltemperatur.
Auf der linken Seite der Gleichung (25.4) können alle Größen nur positive Werte annehmen oder gleich Null sein. Daher kann die absolute Temperatur T nur positiv sein oder gleich Null. Die Temperatur, bei der der Druck eines idealen Gases bei konstantem Volumen gleich Null sein sollte, wird als absolute Nulltemperatur bezeichnet.
Boltzmanns Konstante.
Der Wert der Konstante k in Gleichung (25.4) lässt sich aus den bekannten Werten von Druck und Volumen eines Gases mit bekannter Molekülzahl bei zwei Temperaturen ermitteln
Bekanntlich enthält 1 Mol eines Gases ungefähr Moleküle und nimmt bei Normaldruck Pa ein Volumen ein
Experimente haben gezeigt, dass bei Anwendung eines Gases mit einem konstanten Volumen von 0 bis 100 °C sein Druck von bis zu Pa ansteigt. Wenn wir diese Werte in Gleichung (25.6) einsetzen, erhalten wir
Der Koeffizient wird Boltzmann-Konstante genannt, zu Ehren des österreichischen Physikers Ludwig Boltzmann (1844-1906), einem der Begründer der molekularkinetischen Theorie.
Es stellt die Energie dar, die durch die Bewegungsgeschwindigkeit verschiedener Punkte dieses Systems bestimmt wird. Dabei ist zwischen der Energie, die die Translationsbewegung charakterisiert, und der Rotationsbewegung zu unterscheiden. Gleichzeitig ist die durchschnittliche kinetische Energie die durchschnittliche Differenz zwischen der Gesamtenergie des Gesamtsystems und seiner Ruheenergie, also im Wesentlichen sein Wert durchschnittliche Größe
Ihr physikalische Größe wird durch die Formel 3 / 2 kT bestimmt, die angibt: T – Temperatur, k – Boltzmann-Konstante. Dieser Wert kann als eine Art Vergleichskriterium (Standard) für die in verschiedenen Arten thermischer Bewegung enthaltenen Energien dienen. Beispielsweise beträgt die durchschnittliche kinetische Energie von Gasmolekülen bei der Untersuchung der Translationsbewegung 17 (- 10) nJ bei einer Gastemperatur von 500 °C. In der Regel haben Elektronen bei der Translationsbewegung die größte Energie, jedoch die Energie neutraler Atome und Ionen ist viel weniger.
Wenn wir eine Lösung, ein Gas oder eine Flüssigkeit bei einer bestimmten Temperatur betrachten, hat dieser Wert einen konstanten Wert. Diese Aussage gilt auch für kolloidale Lösungen.
Bei Feststoffen ist die Situation etwas anders. In diesen Stoffen ist die durchschnittliche kinetische Energie jedes Teilchens zu gering, um die Kräfte zu überwinden molekulare Anziehung und kann sich daher nur um einen bestimmten Punkt bewegen, was bedingt eine bestimmte Gleichgewichtslage des Teilchens über einen langen Zeitraum festlegt. Diese Eigenschaft ermöglicht, dass der Feststoff in Form und Volumen recht stabil ist.
Wenn wir die Bedingungen berücksichtigen: Translationsbewegung und dann ist hier die durchschnittliche kinetische Energie keine abhängige Größe und wird daher als ein Wert definiert, der direkt proportional zu diesem Wert ist
Wir haben alle diese Urteile mit dem Ziel vorgelegt, zu zeigen, dass sie für alle Arten von Aggregatzuständen der Materie gelten – in jedem von ihnen fungiert die Temperatur als Hauptmerkmal und spiegelt die Dynamik und Intensität der thermischen Bewegung von Elementen wider. Und das ist die Essenz der molekularkinetischen Theorie und der Inhalt des Konzepts des thermischen Gleichgewichts.
Wenn zwei physikalische Körper miteinander in Wechselwirkung treten, findet bekanntlich ein Wärmeaustauschprozess zwischen ihnen statt. Wenn der Körper ein geschlossenes System ist, das heißt, er interagiert mit keinem Körper, dann dauert sein Wärmeaustauschprozess so lange, bis die Temperaturen dieses Körpers und ausgeglichen sind Umfeld. Dieser Zustand wird thermodynamisches Gleichgewicht genannt. Diese Schlussfolgerung wurde wiederholt durch experimentelle Ergebnisse bestätigt. Um die durchschnittliche kinetische Energie zu bestimmen, sollte man sich auf die Temperatureigenschaften eines bestimmten Körpers und seine Wärmeübertragungseigenschaften beziehen.
Es ist auch wichtig zu berücksichtigen, dass Mikroprozesse im Inneren von Körpern nicht enden, wenn der Körper in das thermodynamische Gleichgewicht eintritt. In diesem Zustand bewegen sich Moleküle im Inneren von Körpern, verändern ihre Geschwindigkeit, Stöße und Kollisionen. Daher ist nur eine unserer mehreren Aussagen wahr: Das Volumen des Körpers und der Druck (wenn es sich um Gas handelt) können unterschiedlich sein, die Temperatur bleibt jedoch konstant. Dies bestätigt einmal mehr die Aussage, dass die durchschnittliche kinetische Energie der thermischen Bewegung ausschließlich durch den Temperaturindikator bestimmt wird.
Dieses Muster wurde 1787 bei Experimenten von J. Charles festgestellt. Bei der Durchführung von Experimenten stellte er fest, dass sich der Druck von Körpern (Gasen) nach einem direkt proportionalen Gesetz ändert, wenn sie um den gleichen Betrag erhitzt werden. Diese Beobachtung ermöglichte die Herstellung vieler nützlicher Instrumente und Dinge, insbesondere eines Gasthermometers.
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Absolute Temperatur.
Anstelle der Temperatur Θ, ausgedrückt in Energieeinheiten, führen wir die Temperatur ein, ausgedrückt in uns bekannten Graden.
Θ = kT, (9.12)
wobei k der Proportionalitätskoeffizient ist.
>Die durch Gleichung (9.12) ermittelte Temperatur heißt absolut.
Dieser Name hat, wie wir jetzt sehen werden, genügend Gründe. Unter Berücksichtigung der Definition (9.12) erhalten wir
Diese Formel führt eine Temperaturskala (in Grad) ein, unabhängig von der Substanz, die zur Temperaturmessung verwendet wird.
Die durch Formel (9.13) ermittelte Temperatur kann offensichtlich nicht negativ sein, da alle Größen auf der linken Seite dieser Formel offensichtlich positiv sind. Folglich ist der niedrigstmögliche Wert der Temperatur T der Wert T = 0, wenn der Druck p bzw. das Volumen V gleich Null ist.
Die Grenztemperatur, bei der der Druck eines idealen Gases bei einem festen Volumen verschwindet oder bei der das Volumen eines idealen Gases bei konstantem Druck gegen Null geht, wird genannt absolute Nulltemperatur.
Das ist das meiste niedrige Temperatur in der Natur der „größte oder letzte Grad der Kälte“, dessen Existenz Lomonossow vorhersagte.
Der englische Wissenschaftler W. Thomson (Lord Kelvin) (1824-1907) führte die absolute Temperaturskala ein. Nulltemperatur auf einer absoluten Skala (auch genannt Kelvin-Skala) entspricht dem absoluten Nullpunkt und jede Temperatureinheit auf dieser Skala entspricht einem Grad auf der Celsius-Skala.
Die SI-Einheit der absoluten Temperatur wird aufgerufen Kelvin(gekennzeichnet mit dem Buchstaben K).
Boltzmanns Konstante.
Bestimmen wir den Koeffizienten k in Formel (9.13), sodass eine Temperaturänderung um ein Kelvin (1 K) einer Temperaturänderung um ein Grad Celsius (1 °C) entspricht.
Wir kennen die Werte von Θ bei 0 °C und 100 °C (siehe Formeln (9.9) und (9.11)). Bezeichnen wir die absolute Temperatur bei 0 °C mit T 1 und bei 100 °C mit T 2. Dann nach Formel (9.12)
Θ 100 - Θ 0 = k(T 2 -T 1),
Θ 100 - Θ 0 = k 100 K = (5,14 - 3,76) 10 -21 J.
Koeffizient
k = 1,38 · 10 -23 J/K (9,14)
angerufen Boltzmann-Konstante zu Ehren von L. Boltzmann, einem der Begründer der molekularkinetischen Gastheorie.
Die Boltzmann-Konstante setzt die Temperatur Θ in Energieeinheiten in Beziehung zur Temperatur T in Kelvin.
Dies ist eine der wichtigsten Konstanten in der molekularkinetischen Theorie.
Wenn Sie die Boltzmann-Konstante kennen, können Sie den Wert des absoluten Nullpunkts auf der Celsius-Skala ermitteln. Dazu ermitteln wir zunächst den absoluten Temperaturwert, der 0 °C entspricht. Da bei 0 °C kT 1 = 3,76 10 -21 J ist, dann
Ein Kelvin und ein Grad Celsius sind gleich. Daher ist jeder Wert der absoluten Temperatur T 273 Grad höher als die entsprechende Temperatur t Celsius:
T (K) = (f + 273) (°C). (9.15)
Die Änderung der absoluten Temperatur ΔT ist gleich der Temperaturänderung auf der Celsius-Skala Δt: ΔT(K) = Δt (°C).
Abbildung 9.5 zeigt zum Vergleich die absolute Skala und die Celsius-Skala. Der absolute Nullpunkt entspricht der Temperatur t = -273 °C.
In den USA wird die Fahrenheit-Skala verwendet. Der Gefrierpunkt von Wasser auf dieser Skala liegt bei 32 °F und der Siedepunkt bei 212 °E. Die Temperatur wird von der Fahrenheit-Skala in die Celsius-Skala umgerechnet, indem die Formel t(°C) = 5/9 (t(°F) verwendet wird ) - 32).
Notiz die wichtigste Tatsache: Der absolute Nullpunkt ist unerreichbar!
Die Temperatur ist ein Maß für die durchschnittliche kinetische Energie von Molekülen.
Die wichtigste Folgerung ergibt sich aus der Grundgleichung der molekularkinetischen Theorie (9.8) und der Definition der Temperatur (9.13):
Die absolute Temperatur ist ein Maß für die durchschnittliche kinetische Energie der molekularen Bewegung.
Lass es uns beweisen.
Aus den Gleichungen (9.7) und (9.13) folgt das 
Dies impliziert einen Zusammenhang zwischen der durchschnittlichen kinetischen Energie der Translationsbewegung eines Moleküls und der Temperatur:
Die durchschnittliche kinetische Energie der chaotischen Translationsbewegung von Gasmolekülen ist proportional zur absoluten Temperatur.
Je höher die Temperatur, desto schneller bewegen sich die Moleküle. Somit ist die zuvor aufgestellte Vermutung über den Zusammenhang zwischen Temperatur und Durchschnittsgeschwindigkeit Moleküle erhielten eine zuverlässige Begründung. Für ideale Gase wurde der Zusammenhang (9.16) zwischen der Temperatur und der mittleren kinetischen Energie der Translationsbewegung von Molekülen festgestellt.
Dies gilt jedoch für alle Stoffe, in denen die Bewegung von Atomen oder Molekülen den Gesetzen der Newtonschen Mechanik folgt. Das gilt für Flüssigkeiten und auch für Feststoffe, wobei Atome nur um Gleichgewichtspositionen an den Knotenpunkten des Kristallgitters oszillieren können.
Wenn sich die Temperatur dem absoluten Nullpunkt nähert, geht die Energie der thermischen Bewegung der Moleküle gegen Null, d. h. die translatorische thermische Bewegung der Moleküle stoppt.
Abhängigkeit des Gasdrucks von der Konzentration seiner Moleküle und der Temperatur. Wenn man bedenkt, dass wir aus Formel (9.13) einen Ausdruck erhalten, der die Abhängigkeit des Gasdrucks von der Konzentration der Moleküle und der Temperatur zeigt:
Aus Formel (9.17) folgt, dass bei gleichen Drücken und Temperaturen die Konzentration der Moleküle in allen Gasen gleich ist.
Dies folgt dem Gesetz von Avogadro, das Sie aus Ihrem Chemiestudium kennen.
Avogadros Gesetz:
Gleiche Volumina an Gasen bei gleichen Temperaturen und Drücken enthalten selbe Nummer Moleküle.
