Dies ist ein Maß für die durchschnittliche kinetische Energie von Molekülen. Temperatur und durchschnittliche kinetische Energie der thermischen Bewegung von Molekülen

Wir präsentieren die Formel für die Grundgleichung der molekularen Kinetische Theorie(MKT)-Gase:

(wobei n = N V die Konzentration der Partikel im Gas ist, N die Anzahl der Partikel ist, V das Gasvolumen ist, 〈 E 〉 die durchschnittliche kinetische Energie der Translationsbewegung von Gasmolekülen ist, υ k v der Wurzelmittelwert ist Quadratgeschwindigkeit, m 0 ist die Masse der Moleküle) bezieht sich auf den Druck – ein Makroparameter, der ganz einfach mit Mikroparametern wie der durchschnittlichen Bewegungsenergie eines einzelnen Moleküls (oder anders ausgedrückt), der Masse eines Teilchens und seiner Geschwindigkeit gemessen wird. Aber wenn man nur den Druck ermittelt, ist es unmöglich, die kinetischen Energien von Teilchen getrennt von der Konzentration zu bestimmen. Um das volle Ausmaß der Mikroparameter zu ermitteln, müssen Sie daher eine andere physikalische Größe kennen, die mit der kinetischen Energie der Partikel zusammenhängt, aus denen das Gas besteht. Dieser Wert kann als thermodynamische Temperatur angenommen werden.

Gastemperatur

Zur Bestimmung Gastemperatur Wir müssen uns an eine wichtige Eigenschaft erinnern, die uns sagt, dass unter Gleichgewichtsbedingungen die durchschnittliche kinetische Energie von Molekülen in einem Gasgemisch für verschiedene Komponenten dieses Gemischs gleich ist. Aus dieser Eigenschaft folgt, dass, wenn sich zwei Gase in verschiedenen Gefäßen im thermischen Gleichgewicht befinden, die durchschnittlichen kinetischen Energien der Moleküle dieser Gase gleich sind. Dies ist die Immobilie, die wir nutzen werden. Darüber hinaus haben Experimente gezeigt, dass für alle Gase (in unbegrenzter Anzahl), die sich im thermischen Gleichgewichtszustand befinden, der folgende Ausdruck gilt:

Unter Berücksichtigung des oben Gesagten verwenden wir (1) und (2) und erhalten:

Aus Gleichung (3) folgt, dass der Wert θ, den wir zur Bezeichnung der Temperatur verwendet haben, in J berechnet wird, in dem auch die kinetische Energie gemessen wird. Bei Laborarbeiten wird die Temperatur im Messsystem in Kelvin berechnet. Deshalb führen wir einen Koeffizienten ein, der diesen Widerspruch beseitigt. Es wird mit k bezeichnet, in JK gemessen und entspricht 1,38 · 10 - 23. Dieser Koeffizient wird Boltzmann-Konstante genannt. Auf diese Weise:

Definition 1

θ = k T (4) , wobei T ist thermodynamische Temperatur in Kelvin.

Die Beziehung zwischen der thermodynamischen Temperatur und der durchschnittlichen kinetischen Energie der thermischen Bewegung von Gasmolekülen wird durch die Formel ausgedrückt:

E = 3 2 k T (5) .

Aus Gleichung (5) geht hervor, dass die durchschnittliche kinetische Energie der thermischen Bewegung von Molekülen direkt proportional zur Gastemperatur ist. Die Temperatur ist ein absoluter Wert. Physikalische Bedeutung Temperatur liegt darin, dass sie einerseits durch die durchschnittliche kinetische Energie pro Molekül bestimmt wird. Andererseits ist die Temperatur ein Merkmal des Gesamtsystems. Somit zeigt Gleichung (5) den Zusammenhang zwischen den Parametern der Makrowelt und den Parametern der Mikrowelt.

Definition 2

Es ist bekannt, dass Temperatur ist ein Maß für die durchschnittliche kinetische Energie von Molekülen.

Sie können die Temperatur des Systems einstellen und dann die Energie der Moleküle berechnen.

Unter Bedingungen des thermodynamischen Gleichgewichts weisen alle Komponenten des Systems die gleiche Temperatur auf.

Definition 3

Man nennt die Temperatur, bei der die durchschnittliche kinetische Energie der Moleküle gleich 0 und der Druck eines idealen Gases gleich 0 ist absolute Nulltemperatur. Die absolute Temperatur ist niemals negativ.

Beispiel 1

Es ist notwendig, die durchschnittliche kinetische Energie der Translationsbewegung eines Sauerstoffmoleküls zu ermitteln, wenn die Temperatur T = 290 K beträgt. Und ermitteln Sie auch die quadratische Durchschnittsgeschwindigkeit eines Wassertropfens mit einem Durchmesser d = 10 - 7 m, der in der Luft schwebt.

Lösung

Ermitteln wir die durchschnittliche kinetische Bewegungsenergie eines Sauerstoffmoleküls mithilfe der Gleichung, die Energie und Temperatur verbindet:

E = 3 2 k T (1 . 1) .

Da alle Größen im Maßsystem angegeben sind, führen wir die Berechnungen durch:

E = 3 2 1, 38 10 - 23 10 - 7 = 6 10 - 21 J.

Kommen wir zum zweiten Teil der Aufgabe. Nehmen wir an, dass ein in der Luft schwebender Tropfen eine Kugel ist (Abbildung 1 ). Das bedeutet, dass die Masse des Tropfens wie folgt berechnet werden kann:
m = ρ · V = ρ · π d 3 6 .

Bild 1

Lassen Sie uns die Masse eines Wassertropfens ermitteln. Nach Referenzmaterialien beträgt die Dichte von Wasser in normale Bedingungen gleich ρ = 1000 k g m 3, dann:

m = 1000 · 3, 14 6 10 - 7 3 = 5, 2 · 10 - 19 (kg g).

Die Masse des Tröpfchens ist zu klein, daher ist das Tröpfchen selbst mit einem Gasmolekül vergleichbar, und dann kann die Formel für die quadratische Durchschnittsgeschwindigkeit des Tropfens in Berechnungen verwendet werden:

E = m υ k υ 2 2 (1 . 2) ,

wobei wir bereits 〈 E 〉 festgestellt haben und aus (1.1) klar wird, dass die Energie nicht von der Art des Gases abhängt, sondern nur von der Temperatur. Das bedeutet, dass wir die entstehende Energiemenge nutzen können. Finden wir die Geschwindigkeit aus (1.2):

υ k υ = 2 E m = 6 2 E π ρ d 3 = 3 2 k T π ρ d 3 (1 . 3) .

Berechnen wir:

υ k υ = 2 6 10 - 21 5, 2 10 - 19 = 0, 15 m s

Antwort: Die durchschnittliche kinetische Energie der Translationsbewegung eines Sauerstoffmoleküls bei einer bestimmten Temperatur beträgt 6 · 10 - 21 J. Die quadratische Durchschnittsgeschwindigkeit eines Wassertropfens beträgt unter bestimmten Bedingungen 0,15 m/s.

Beispiel 2

Die durchschnittliche Energie der Translationsbewegung von Molekülen eines idealen Gases ist gleich 〈 E 〉 und der Gasdruck beträgt p. Es ist notwendig, die Konzentration von Gaspartikeln zu ermitteln.

Lösung

Die Lösung des Problems basiert auf der Zustandsgleichung eines idealen Gases:

p = n k T (2 . 1) .

Fügen wir zu Gleichung (2.1) die Verbindungsgleichung hinzu durchschnittliche Energie translatorische Bewegung von Molekülen und Temperatur des Systems:

E = 3 2 k T (2 . 2) .

Aus (2.1) drücken wir die erforderliche Konzentration aus:

n = p k T 2 . 3.

Aus (2.2) drücken wir k T aus:

k T = 2 3 E (2 . 4) .

Ersetzen Sie (2.4) durch (2.3) und erhalten Sie:

Antwort: Die Partikelkonzentration kann mit der Formel n = 3 p 2 E ermittelt werden.

Wenn Sie einen Fehler im Text bemerken, markieren Sie ihn bitte und drücken Sie Strg+Eingabetaste

« Physik - 10. Klasse"

Absolute Temperatur.

Anstelle der Temperatur Θ, ausgedrückt in Energieeinheiten, führen wir die Temperatur ein, ausgedrückt in uns bekannten Graden.

Θ = kТ, (9.12)

wobei k der Proportionalitätskoeffizient ist.

>Die durch Gleichung (9.12) ermittelte Temperatur heißt absolut.

Dieser Name hat, wie wir jetzt sehen werden, genügend Gründe. Unter Berücksichtigung der Definition (9.12) erhalten wir

Diese Formel führt eine Temperaturskala (in Grad) ein, unabhängig von der Substanz, die zur Temperaturmessung verwendet wird.

Die durch Formel (9.13) ermittelte Temperatur kann offensichtlich nicht negativ sein, da alle Größen auf der linken Seite dieser Formel offensichtlich positiv sind. Folglich ist der niedrigstmögliche Wert der Temperatur T der Wert T = 0, wenn der Druck p bzw. das Volumen V gleich Null ist.

Die Grenztemperatur, bei der der Druck eines idealen Gases bei einem festen Volumen verschwindet oder bei der das Volumen eines idealen Gases bei konstantem Druck gegen Null geht, wird genannt absolute Nulltemperatur.

Dies ist die niedrigste Temperatur in der Natur, der „größte oder letzte Kältegrad“, dessen Existenz Lomonossow vorhergesagt hat.

Der englische Wissenschaftler W. Thomson (Lord Kelvin) (1824-1907) führte die absolute Temperaturskala ein. Nulltemperatur auf einer absoluten Skala (auch genannt Kelvin-Skala) entspricht dem absoluten Nullpunkt und jede Temperatureinheit auf dieser Skala entspricht einem Grad auf der Celsius-Skala.

Die SI-Einheit der absoluten Temperatur wird aufgerufen Kelvin(gekennzeichnet mit dem Buchstaben K).

Boltzmanns Konstante.

Bestimmen wir den Koeffizienten k in Formel (9.13), sodass eine Temperaturänderung um ein Kelvin (1 K) einer Temperaturänderung um ein Grad Celsius (1 °C) entspricht.

Wir kennen die Werte von Θ bei 0 °C und 100 °C (siehe Formeln (9.9) und (9.11)). Bezeichnen wir die absolute Temperatur bei 0 °C mit T 1 und bei 100 °C mit T 2. Dann nach Formel (9.12)

Θ 100 - Θ 0 = k(T 2 -T 1),

Θ 100 - Θ 0 = k 100 K = (5,14 - 3,76) 10 -21 J.

Koeffizient

k = 1,38 · 10 -23 J/K (9,14)

angerufen Boltzmann-Konstante zu Ehren von L. Boltzmann, einem der Begründer der molekularkinetischen Gastheorie.

Die Boltzmann-Konstante setzt die Temperatur Θ in Energieeinheiten in Beziehung zur Temperatur T in Kelvin.

Dies ist eine der wichtigsten Konstanten in der molekularkinetischen Theorie.

Wenn Sie die Boltzmann-Konstante kennen, können Sie den Wert des absoluten Nullpunkts auf der Celsius-Skala ermitteln. Dazu ermitteln wir zunächst den absoluten Temperaturwert, der 0 °C entspricht. Da bei 0 °C kT 1 = 3,76 10 -21 J ist, dann

Ein Kelvin und ein Grad Celsius sind gleich. Daher ist jeder Wert der absoluten Temperatur T 273 Grad höher als die entsprechende Temperatur t Celsius:

T (K) = (f + 273) (°C). (9.15)

Die Änderung der absoluten Temperatur ΔT ist gleich der Temperaturänderung auf der Celsius-Skala Δt: ΔT(K) = Δt (°C).

Abbildung 9.5 zeigt zum Vergleich die absolute Skala und die Celsius-Skala. Der absolute Nullpunkt entspricht der Temperatur t = -273 °C.

In den USA wird die Fahrenheit-Skala verwendet. Der Gefrierpunkt von Wasser auf dieser Skala liegt bei 32 °F und der Siedepunkt bei 212 °E. Die Temperatur wird von der Fahrenheit-Skala in die Celsius-Skala umgerechnet, indem die Formel t(°C) = 5/9 (t(°F) verwendet wird ) - 32).

Notiz die wichtigste Tatsache: Der absolute Nullpunkt ist unerreichbar!

Die Temperatur ist ein Maß für die durchschnittliche kinetische Energie von Molekülen.

Die wichtigste Folgerung ergibt sich aus der Grundgleichung der molekularkinetischen Theorie (9.8) und der Definition der Temperatur (9.13):
Die absolute Temperatur ist ein Maß für die durchschnittliche kinetische Energie der molekularen Bewegung.

Lass es uns beweisen.

Aus den Gleichungen (9.7) und (9.13) folgt das Dies impliziert einen Zusammenhang zwischen der durchschnittlichen kinetischen Energie der Translationsbewegung eines Moleküls und der Temperatur:

Die durchschnittliche kinetische Energie der chaotischen Translationsbewegung von Gasmolekülen ist proportional zur absoluten Temperatur.

Je höher die Temperatur, desto schneller bewegen sich die Moleküle. Somit ist die zuvor aufgestellte Vermutung über den Zusammenhang zwischen Temperatur und Durchschnittsgeschwindigkeit Moleküle erhielten eine zuverlässige Begründung. Für ideale Gase wurde der Zusammenhang (9.16) zwischen der Temperatur und der mittleren kinetischen Energie der Translationsbewegung von Molekülen festgestellt.

Dies gilt jedoch für alle Stoffe, in denen die Bewegung von Atomen oder Molekülen den Gesetzen der Newtonschen Mechanik folgt. Dies gilt für Flüssigkeiten und auch für Festkörper, wo Atome nur um Gleichgewichtspositionen an den Knotenpunkten des Kristallgitters oszillieren können.

Wenn sich die Temperatur dem absoluten Nullpunkt nähert, geht die Energie der thermischen Bewegung der Moleküle gegen Null, d. h. die translatorische thermische Bewegung der Moleküle stoppt.

Abhängigkeit des Gasdrucks von der Konzentration seiner Moleküle und der Temperatur. Wenn man bedenkt, dass wir aus Formel (9.13) einen Ausdruck erhalten, der die Abhängigkeit des Gasdrucks von der Konzentration der Moleküle und der Temperatur zeigt:

Aus Formel (9.17) folgt, dass bei gleichen Drücken und Temperaturen die Konzentration der Moleküle in allen Gasen gleich ist.

Dies folgt dem Gesetz von Avogadro, das Sie aus Ihrem Chemiestudium kennen.

Avogadros Gesetz:

Gleiche Volumina an Gasen bei gleichen Temperaturen und Drücken enthalten selbe Nummer Moleküle.

LEKTION

Thema . Die Temperatur ist ein Maß für die durchschnittliche kinetische Energie der molekularen Bewegung.

Ziel: Kenntnisse über die Temperatur als einen der thermodynamischen Parameter entwickelnund zwar im Ausmaßdie durchschnittliche kinetische Energie der molekularen Bewegung, die Temperaturskalen Kelvin und Celsius und die Beziehung zwischen ihnen sowie die Messung der Temperatur mit Thermometern.

Unterrichtsart: Lektion im Erlernen neuen Wissens.

Ausrüstung: Demonstration eines Flüssigkeitsthermometers.

Während des Unterrichts

1. 1. 1. 1. Organisationsphase
        Aktualisierung des Referenzwissens
        
        Haben Gase ein eigenes Volumen?
        Haben Gase eine Form?
        Bilden Gase Jets? sind sie undicht?
        Ist es möglich, Gase zu komprimieren?
        Wie befinden sich Moleküle in Gasen? Wie bewegen sie sich?
        Was lässt sich über die Wechselwirkung von Molekülen in Gasen sagen?

Fragen an die Klasse

1. Warum können Gase bei hohen Temperaturen als ideal angesehen werden?

( Je höher die Temperatur des Gases ist, desto größer ist die kinetische Energie der thermischen Bewegung der Moleküle, was bedeutet, dass das Gas näher am Ideal liegt .)

2. Warum unterscheiden sich die Eigenschaften realer Gase bei hohem Druck von den Eigenschaften idealer Gase? (Mit zunehmendem Druck nimmt der Abstand zwischen den Gasmolekülen ab und ihre Wechselwirkung ist nicht mehr zu vernachlässigen .)

1. 1. 1. 1. Vermittlung des Themas, des Zwecks und der Ziele der Lektion

Wir informieren Sie über das Unterrichtsthema.

IV. Motivation Bildungsaktivitäten

Warum ist es wichtig, Gase zu untersuchen und die darin ablaufenden Prozesse beschreiben zu können? Begründen Sie Ihre Antwort mit Ihren erworbenen physikalischen Kenntnissen und Ihrer eigenen Lebenserfahrung.

V. Neues Material lernen

3. Temperatur als thermodynamischer Parameter eines idealen Gases. Der Zustand eines Gases wird durch bestimmte Größen, sogenannte Zustandsparameter, beschrieben. Es gibt:

Die molekularkinetische Theorie ermöglicht es uns zu verstehen, was die physikalische Essenz eines so komplexen Konzepts wie der Temperatur ist.

Das Wort „Temperatur“ ist Ihnen seit frühester Kindheit bekannt. Machen wir uns nun mit der Temperatur als Parameter vertraut.

Wir wissen das verschiedene Körper kann unterschiedliche Temperaturen haben. Daher charakterisiert die Temperatur den inneren Zustand des Körpers. Durch die Wechselwirkung zweier Körper mit unterschiedlichen Temperaturen werden sich erfahrungsgemäß ihre Temperaturen nach einiger Zeit angleichen. Zahlreiche Experimente deuten darauf hin, dass die Temperaturen von Körpern im thermischen Kontakt ausgeglichen werden, d. h. Zwischen ihnen stellt sich ein thermisches Gleichgewicht ein.

Thermisches oder thermodynamisches Gleichgewicht bezeichnet einen Zustand, in dem alle makroskopischen Parameter im System für eine beliebig lange Zeit unverändert bleiben . Das bedeutet, dass sich Volumen und Druck im System nicht ändern, sich die Aggregatzustände des Stoffes und die Konzentration der Stoffe nicht ändern. Doch auch im thermischen Gleichgewicht kommen mikroskopische Prozesse im Inneren des Körpers nicht zum Stillstand: Die Positionen der Moleküle und ihre Geschwindigkeiten bei Stößen ändern sich. In einem System von Körpern im thermodynamischen Gleichgewicht können Volumina und Drücke unterschiedlich sein, aber die Temperaturen sind notwendigerweise gleich.Somit charakterisiert die Temperatur den Zustand des thermodynamischen Gleichgewichts eines isolierten Körpersystems .

Je schneller sich die Moleküle im Körper bewegen, desto stärker ist das Wärmegefühl bei Berührung. Hohe Geschwindigkeit Molekularbewegung entspricht einer größeren kinetischen Energie. Daher kann man sich anhand der Temperatur ein Bild von der kinetischen Energie von Molekülen machen.

Temperatur ist ein Maß für die kinetische Energie der thermischen Bewegung von Molekülen .

Die Temperatur ist eine skalare Größe; in SI wird es in gemessenKehlWeine (K).

2 . Temperaturskalen. Temperatur messung

Die Temperatur wird mit Thermometern gemessen, deren Wirkung auf dem Phänomen des thermodynamischen Gleichgewichts beruht, d. h. Ein Thermometer ist ein Gerät zur Messung der Temperatur durch Kontakt mit dem zu untersuchenden Körper. Bei der Herstellung von Thermometern verschiedene Typen Dabei wird die Temperaturabhängigkeit verschiedener physikalischer Phänomene berücksichtigt: Wärmeausdehnung, elektrische und magnetische Phänomene usw.

Ihre Wirkung beruht darauf, dass sich bei Temperaturänderungen auch andere physikalische Parameter des Körpers, wie Druck und Volumen, ändern.

Im Jahr 1787 stellte J. Charles experimentell einen direkten proportionalen Zusammenhang zwischen Gasdruck und Temperatur fest. Aus den Experimenten ging hervor, dass sich bei gleicher Erwärmung der Druck aller Gase gleichermaßen ändert. Die Nutzung dieser experimentellen Tatsache bildete die Grundlage für die Entwicklung eines Gasthermometers.

Es gibt solcheArten von Thermometern : Flüssigkeit, Thermoelemente, Gas, Widerstandsthermometer.

Haupttypen von Waagen:

In der Physik wird in den meisten Fällen die vom englischen Wissenschaftler W. Kelvin (1848) eingeführte absolute Temperaturskala verwendet, die zwei Hauptpunkte hat.

Erster Hauptpunkt - 0 K oder absoluter Nullpunkt.

Die physikalische Bedeutung des absoluten Nullpunkts: ist die Temperatur, bei der die thermische Bewegung von Molekülen aufhört .

Beim absoluten Nullpunkt bewegen sich Moleküle nicht vorwärts. Die thermische Bewegung von Molekülen ist kontinuierlich und unendlich. Folglich ist der absolute Nullpunkt in Gegenwart von Molekülen einer Substanz unerreichbar. Die absolute Nulltemperatur ist die unterste Temperaturgrenze; eine Obergrenze gibt es nicht.

Zweiter Hauptpunkt - Dies ist der Punkt, an dem Wasser in allen drei Zuständen (fest, flüssig und gasförmig) vorliegt, man nennt ihn Tripelpunkt.

Im Alltag wird zur Messung der Temperatur eine andere Temperaturskala verwendet – die Celsius-Skala, benannt nach dem schwedischen Astronomen A. Celsius und von ihm 1742 eingeführt.

Auf der Celsius-Skala gibt es zwei Hauptpunkte: 0 °C (der Punkt, an dem Eis schmilzt) und 100 °C (der Punkt, an dem Wasser kocht). Bezeichnet wird die Temperatur, die auf der Celsius-Skala angegeben wird T . Die Celsius-Skala hat sowohl positive als auch negative Werte.

P Anhand der Abbildung werden wir den Zusammenhang zwischen Temperaturen auf der Kelvin- und Celsius-Skala nachzeichnen.

Der Teilungswert auf der Kelvin-Skala ist derselbe wie auf der Celsius-Skala:

ΔT = T 2 - T 1 =( T 2 +273) - ( T 1 +273) = T 2 - T 1 = Δt .

Also,ΔT= Δt, diese. Eine Temperaturänderung auf der Kelvin-Skala entspricht einer Temperaturänderung auf der Celsius-Skala.

TK = T° C+ 273

0 K = -273 °C

0°C =273 K

Klassenzuordnung .

Beschreiben Sie ein Flüssigkeitsthermometer als physikalisches Gerät entsprechend den Eigenschaften eines physikalischen Geräts.

Eigenschaften eines Flüssigkeitsthermometers als physikalisches Gerät

Temperatur messung.

Eine versiegelte Glaskapillare mit einem Flüssigkeitsreservoir im unteren Teil, gefüllt mit Quecksilber oder getöntem Alkohol. Die Kapillare ist an der Waage befestigt und befindet sich normalerweise in einer Glasvitrine.

Bei steigender Temperatur dehnt sich die Flüssigkeit in der Kapillare aus und steigt, bei sinkender Temperatur sinkt sie.

Wird zum Messen verwendet. Temperatur von Luft, Wasser, menschlichem Körper usw.

Der Temperaturbereich, der mit Flüssigkeitsthermometern gemessen werden kann, ist groß (Quecksilber von -35 bis 75 °C, Alkohol von -80 bis 70 °C). Der Nachteil besteht darin, dass sich verschiedene Flüssigkeiten bei gleicher Temperatur unterschiedlich ausdehnen; die Messwerte können daher leicht abweichen.

3. Die Temperatur ist ein Maß für die durchschnittliche kinetische Energie der molekularen Bewegung

UM Experimentell wurde festgestellt, dass bei konstantem Volumen und konstanter Temperatur der Druck eines Gases direkt proportional zu seiner Konzentration ist. Durch die Kombination der experimentell ermittelten Abhängigkeiten des Drucks von Temperatur und Konzentration erhalten wir die Gleichung:

p = nkT , Wo -k=1,38×10 -23 J/C , der Proportionalitätskoeffizient ist die Boltzmann-Konstante.Die Boltzmann-Konstante setzt die Temperatur mit der durchschnittlichen kinetischen Bewegungsenergie der Moleküle in einer Substanz in Beziehung. Dies ist eine der wichtigsten Konstanten im MCT. Die Temperatur ist direkt proportional zur durchschnittlichen kinetischen Energie der thermischen Bewegung von Partikeln einer Substanz. Folglich kann die Temperatur als Maß für die durchschnittliche kinetische Energie von Teilchen bezeichnet werden, die die Intensität der thermischen Bewegung von Molekülen charakterisiert. Diese Schlussfolgerung stimmt gut mit experimentellen Daten überein, die eine Zunahme der Geschwindigkeit von Materieteilchen mit steigender Temperatur zeigen.

Die Überlegungen, die wir zur Klärung des physikalischen Wesens der Temperatur angestellt haben, gelten für ein ideales Gas. Die von uns gewonnenen Schlussfolgerungen gelten jedoch nicht nur für ideale Gase, sondern auch für reale Gase. Sie gelten auch für Flüssigkeiten und Feststoffe. In jedem Zustand charakterisiert die Temperatur eines Stoffes die Intensität der thermischen Bewegung seiner Partikel.

VII. Zusammenfassung der Lektion

Wir fassen den Unterricht zusammen und bewerten die Aktivitäten der Schüler.

Hausaufgaben

Lehrer höchste Kategorie L.A.Donets

Seite 5

Das Konzept der Temperatur ist eines der wichtigsten in der Molekularphysik.

Temperatur- Das physikalische Größe, das den Grad der Erwärmung von Körpern charakterisiert.

Die zufällige chaotische Bewegung von Molekülen nennt manthermische Bewegung.

Die kinetische Energie der thermischen Bewegung nimmt mit steigender Temperatur zu. Bei niedrige Temperaturen Die durchschnittliche kinetische Energie eines Moleküls kann klein sein. In diesem Fall kondensieren die Moleküle zu einer Flüssigkeit oder einem Feststoff; In diesem Fall entspricht der durchschnittliche Abstand zwischen den Molekülen ungefähr dem Durchmesser des Moleküls. Mit zunehmender Temperatur wird die durchschnittliche kinetische Energie eines Moleküls größer, die Moleküle fliegen auseinander und es entsteht ein gasförmiger Stoff.

Das Konzept der Temperatur ist eng mit dem Konzept des thermischen Gleichgewichts verbunden. Körper, die miteinander in Kontakt stehen, können Energie austauschen. Die Energie, die bei thermischem Kontakt von einem Körper auf einen anderen übertragen wird, heißt Wärmemenge.

Schauen wir uns ein Beispiel an. Wenn Sie erhitztes Metall auf Eis legen, beginnt das Eis zu schmelzen und das Metall beginnt abzukühlen, bis die Temperaturen der Körper gleich sind. Wenn zwei Körper unterschiedlicher Temperatur in Kontakt kommen, kommt es zu einem Wärmeaustausch, wodurch die Energie des Metalls abnimmt und die Energie des Eises zunimmt.

Energie beim Wärmeaustausch wird immer von einem Körper mit mehr übertragen hohe Temperatur zu einem Körper mit einer niedrigeren Temperatur. Letztlich stellt sich ein Zustand des Systems der Körper ein, in dem kein Wärmeaustausch zwischen den Körpern des Systems stattfindet. Dieser Zustand wird aufgerufen thermisches Gleichgewicht.

Thermisches Gleichgewicht– Dies ist ein Zustand eines Systems von Körpern in thermischem Kontakt, in dem keine Wärmeübertragung von einem Körper zum anderen stattfindet und alle makroskopischen Parameter der Körper unverändert bleiben.

Temperatur– Dabei handelt es sich um einen physikalischen Parameter, der für alle Körper im thermischen Gleichgewicht gleich ist. Die Möglichkeit, den Temperaturbegriff einzuführen, folgt aus der Erfahrung und wird als nullter Hauptsatz der Thermodynamik bezeichnet.

Körper im thermischen Gleichgewicht haben die gleichen Temperaturen.

Um Temperaturen zu messen, wird am häufigsten die Eigenschaft einer Flüssigkeit genutzt, ihr Volumen beim Erhitzen (und Abkühlen) zu ändern.

Das Gerät, mit dem die Temperatur gemessen wird, heißtThermometer.

Um ein Thermometer zu erstellen, müssen Sie eine thermometrische Substanz (z. B. Quecksilber, Alkohol) und eine thermometrische Größe auswählen, die die Eigenschaft der Substanz charakterisiert (z. B. die Länge einer Quecksilber- oder Alkoholsäule). Verschiedene Thermometerdesigns verwenden eine Vielzahl von physikalische Eigenschaften Substanzen (z. B. Veränderung lineare Abmessungen Feststoffe oder Änderungen des elektrischen Widerstands von Leitern bei Erwärmung). Thermometer müssen kalibriert sein. Dazu werden sie in thermischen Kontakt mit Körpern gebracht, deren Temperaturen als gegeben gelten. Am häufigsten werden einfache natürliche Systeme verwendet, bei denen die Temperatur trotz Wärmeaustausch mit unverändert bleibt Umfeld ist eine Mischung aus Eis und Wasser und eine Mischung aus Wasser und Dampf, wenn sie bei normalem Atmosphärendruck kocht.

Normal Flüssigkeitsthermometer besteht aus einem kleinen Glasreservoir, an dem ein Glasrohr mit einem schmalen Innenkanal befestigt ist. Der Behälter und ein Teil der Röhre sind mit Quecksilber gefüllt. Die Temperatur des Mediums, in das das Thermometer eingetaucht ist, wird durch seine Position bestimmt Höchststufe Quecksilber in der Röhre. Es wurde vereinbart, die Divisionen auf der Skala wie folgt zu markieren. Die Zahl 0 wird an der Stelle der Skala platziert, an der der Füllstand der Flüssigkeitssäule ermittelt wird, wenn das Thermometer in schmelzenden Schnee (Eis) abgesenkt wird. Die Zahl 100 wird an der Stelle platziert, an der der Füllstand der Flüssigkeitssäule ermittelt wird, wenn das Thermometer eingetaucht wird wird in Wasserdampf mit Siedepunkt eingetaucht normaler Druck(10 5 Pa). Der Abstand zwischen diesen Markierungen wird in 100 gleiche Teile, sogenannte Grad, unterteilt. Diese Methode der Skalenteilung wurde von Celsius eingeführt. Grad auf der Celsius-Skala werden mit ºC bezeichnet.

Nach Temperatur Celsius-Skala Dem Schmelzpunkt von Eis wird eine Temperatur von 0 °C zugeordnet, dem Siedepunkt von Wasser wird eine Temperatur von 100 °C zugeordnet. Die Längenänderung der Flüssigkeitssäule in den Kapillaren des Thermometers pro Hundertstel der Länge zwischen den Markierungen 0 °C und 100 °C wird mit 1 °C angenommen.

Weit verbreitet in einer Reihe von Ländern (USA) Fahrenheit (T F), wobei die Gefriertemperatur von Wasser mit 32 °F und der Siedepunkt von Wasser mit 212 °F angenommen wird. Somit,

Quecksilberthermometer Wird zur Temperaturmessung im Bereich von -30 °C bis +800 °C verwendet. Zusammen mit flüssig Es werden Quecksilber- und Alkoholthermometer verwendet elektrisch Und Gas Thermometer.

Elektrisches Thermometer – Widerstandstemperatur – Es nutzt die Abhängigkeit des Metallwiderstands von der Temperatur.

Einen besonderen Platz in der Physik nimmt ein Gasthermometer , bei dem die thermometrische Substanz ein verdünntes Gas (Helium, Luft) in einem Gefäß mit konstantem Volumen ist ( V= const) und die thermometrische Größe ist der Gasdruck P. Die Erfahrung zeigt, dass Gasdruck (bei V= const) steigt mit steigender Temperatur, gemessen auf der Celsius-Skala.

Zu Wenn Sie ein Gasthermometer mit konstantem Volumen kalibrieren, können Sie den Druck bei zwei Temperaturen (z. B. 0 °C und 100 °C) messen und Punkte darstellen P 0 und P 100 im Diagramm und zeichnen Sie dann eine gerade Linie zwischen ihnen. Anhand der so erhaltenen Kalibrierkurve können Temperaturen ermittelt werden, die anderen Druckwerten entsprechen.

Gasthermometer sind sperrig und für den praktischen Gebrauch unpraktisch: Sie werden als Präzisionsnormal zur Kalibrierung anderer Thermometer verwendet.

Die Messwerte von Thermometern, die mit unterschiedlichen thermometrischen Körpern gefüllt sind, unterscheiden sich in der Regel geringfügig. Um sicherzustellen, dass die genaue Temperaturbestimmung nicht von der Substanz abhängt, die das Thermometer füllt, führen wir Folgendes ein: thermodynamische Temperaturskala.

Betrachten wir zur Einführung, wie der Gasdruck von der Temperatur abhängt, wenn seine Masse und sein Volumen konstant bleiben.

Thermodynamische Temperaturskala. Absoluter Nullpunkt.

Lass uns nehmen geschlossenes Gefäß mit Gas, und wir erhitzen es, indem wir es zunächst in schmelzendes Eis legen. Mit einem Thermometer ermitteln wir die Gastemperatur t, mit einem Manometer den Druck p. Wenn die Temperatur des Gases steigt, erhöht sich sein Druck. Der französische Physiker Charles fand einen solchen Zusammenhang. Ein Diagramm von p gegen t, das auf der Grundlage eines solchen Experiments erstellt wurde, sieht aus wie eine gerade Linie.

Wenn wir die Grafik in den Bereich fortsetzen niedrige Drücke ist es möglich, eine „hypothetische“ Temperatur zu bestimmen, bei der der Gasdruck ansteigen würde gleich Null. Die Erfahrung zeigt, dass diese Temperatur –273,15 °C beträgt und nicht von den Eigenschaften des Gases abhängt. Es ist unmöglich, durch Abkühlung experimentell ein Gas in einem Zustand ohne Druck zu erhalten, da bei sehr niedrigen Temperaturen alle Gase in einen flüssigen oder festen Zustand übergehen. Der Druck eines idealen Gases wird durch den Aufprall chaotisch bewegter Moleküle auf die Gefäßwände bestimmt. Dies bedeutet, dass der Druckabfall während der Gaskühlung durch einen Rückgang der durchschnittlichen Energie der Translationsbewegung der Gasmoleküle E erklärt wird; Der Gasdruck wird Null sein, wenn die Energie der Translationsbewegung der Moleküle Null wird.

Der englische Physiker W. Kelvin (Thomson) vertrat die Idee, dass der erhaltene Wert des absoluten Nullpunkts dem Aufhören der Translationsbewegung der Moleküle aller Substanzen entspricht. Temperaturen unter dem absoluten Nullpunkt können in der Natur nicht vorkommen. Dies ist die Grenztemperatur, bei der der Druck eines idealen Gases Null ist.

Die Temperatur, bei der die Vorwärtsbewegung von Molekülen aufhören sollte, wird genanntAbsoluter Nullpunkt ( oder Null Kelvin).

Kelvin schlug 1848 vor, den Punkt des Gasdrucks Null zu nutzen, um eine neue Temperaturskala zu konstruieren – thermodynamische Temperaturskala(Kelvin-Skala). Als Ausgangspunkt für diese Skala wird die Temperatur des absoluten Nullpunkts genommen.

Im SI-System wird die auf der Kelvin-Skala gemessene Temperatureinheit genannt Kelvin und mit dem Buchstaben K bezeichnet.

Die Größe des Kelvin-Grades wird so bestimmt, dass sie mit dem Celsius-Grad übereinstimmt, d. h. 1K entspricht 1°C.

Die auf der thermodynamischen Temperaturskala gemessene Temperatur wird mit T bezeichnet Absolute Temperatur oder thermodynamische Temperatur.

Die Kelvin-Temperaturskala heißt absolute Temperaturskala . Es erweist sich als am praktischsten, wenn es um die Konstruktion physikalischer Theorien geht.

Zusätzlich zum Punkt des Gasdrucknullpunkts, der genannt wird absolute Nulltemperatur , genügt es, einen weiteren festen Bezugspunkt zu nehmen. In der Kelvin-Skala wird dieser Punkt verwendet Tripelpunkttemperatur von Wasser(0,01 °C), in dem sich alle drei Phasen – Eis, Wasser und Dampf – im thermischen Gleichgewicht befinden. Auf der Kelvin-Skala wird die Temperatur des Tripelpunkts mit 273,16 K angenommen.

Zusammenhang zwischen absoluter Temperatur und Skalentemperatur Celsius ausgedrückt durch die Formel T = 273,16 +T, wobei t die Temperatur in Grad Celsius ist.

Häufiger verwenden sie die Näherungsformel T = 273 + t und t = T – 273

Die absolute Temperatur kann nicht negativ sein.

Die Gastemperatur ist ein Maß für die durchschnittliche kinetische Energie der molekularen Bewegung.

In Experimenten fand Charles die Abhängigkeit von p von t. Die gleiche Beziehung besteht zwischen p und T: d. h. Es besteht ein direkt proportionaler Zusammenhang zwischen p und T.

Einerseits ist der Gasdruck direkt proportional zu seiner Temperatur, andererseits wissen wir bereits, dass der Gasdruck direkt proportional zur durchschnittlichen kinetischen Energie der Translationsbewegung von Molekülen E (p = 2/3*E) ist *N). Das bedeutet, dass E direkt proportional zu T ist.

Der deutsche Wissenschaftler Boltzmann schlug vor, einen Proportionalitätskoeffizienten (3/2)k in die Abhängigkeit von E von T einzuführen

E = (3/2)kT

Aus dieser Formel folgt das Der Durchschnittswert der kinetischen Energie der Translationsbewegung von Molekülen hängt nicht von der Art des Gases ab, sondern wird nur durch seine Temperatur bestimmt.

Da E = m*v 2 /2, dann ist m*v 2 /2 = (3/2)kT

Woher kommt der quadratische Mittelwert der Geschwindigkeit von Gasmolekülen?

Der konstante Wert k heißt Boltzmanns Konstante.

In SI hat es den Wert k = 1,38*10 -23 J/K

Wenn wir den Wert von E in die Formel p = 2/3*E*n einsetzen, erhalten wir p = 2/3*(3/2)kT* n, reduzierend erhalten wir P = N* k*T

Der Druck eines Gases hängt nicht von seiner Beschaffenheit ab, sondern wird nur durch die Konzentration der Moleküle bestimmtNund Gastemperatur T.

Die Beziehung p = 2/3*E*n stellt einen Zusammenhang zwischen mikroskopischen (Werte werden durch Berechnungen ermittelt) und makroskopischen (Werte können aus Instrumentenablesungen ermittelt werden) Gasparametern her und wird daher üblicherweise genannt die Grundgleichung der molekularkinetischen Theorie von Gasen.

Aus der Grundgleichung der molekularkinetischen Gastheorie ergibt sich eine wichtige Folgerung: Die Temperatur ist ein Maß für die durchschnittliche kinetische Energie von Molekülen. Lass es uns beweisen.

Der Einfachheit halber gehen wir von einer Gasmenge von 1 Mol aus. Das Molvolumen des Gases bezeichnen wir mit V M. Das Produkt aus Molvolumen und Molekülkonzentration ist Avogadros Konstante N A, d. h. die Anzahl der Moleküle in 1 Mol.

Multiplizieren wir beide Seiten der Gleichung (4.4.10) mit dem Molvolumen V M und berücksichtigen, dass nV M = N A. Dann

Formel (4.5.1) stellt einen Zusammenhang zwischen makroskopischen Parametern – Druck p und Volumen V M – mit der durchschnittlichen kinetischen Energie der Translationsbewegung von Molekülen her.

Gleichzeitig hat die experimentell erhaltene Zustandsgleichung eines idealen Gases für 1 Mol die Form

Die linken Seiten der Gleichungen (4.5.1) und (4.5.2) sind gleich, das heißt, ihre rechten Seiten müssen auch gleich sein, d. h.

Dies impliziert einen Zusammenhang zwischen der durchschnittlichen kinetischen Energie der Translationsbewegung von Molekülen und der Temperatur:

Die durchschnittliche kinetische Energie der chaotischen Bewegung von Gasmolekülen ist proportional zur absoluten Temperatur. Je höher die Temperatur, desto schneller bewegen sich die Moleküle.

Für verdünnte Gase wird der Zusammenhang zwischen der Temperatur und der durchschnittlichen kinetischen Energie der Translationsbewegung von Molekülen (4.5.3) festgestellt. Es stellt sich jedoch heraus, dass dies für alle Substanzen zutrifft, deren Bewegung von Atomen oder Molekülen den Gesetzen der Newtonschen Mechanik folgt. Dies gilt sowohl für Flüssigkeiten als auch für Festkörper, in denen Atome nur um Gleichgewichtspositionen an den Knotenpunkten des Kristallgitters oszillieren können.

Wenn sich die Temperatur dem absoluten Nullpunkt nähert, nähert sich auch die Energie der thermischen Bewegung von Molekülen dem Nullpunkt (1).

Boltzmanns Konstante

Gleichung (4.5.3) beinhaltet das Verhältnis der universellen Gaskonstante R zur Avogadro-Konstante N A. Dieses Verhältnis ist für alle Stoffe gleich. Zu Ehren von L. Boltzmann, einem der Begründer der molekularkinetischen Theorie, wird sie Boltzmann-Konstante genannt.

Boltzmann Ludwig (1844-1906) – großer österreichischer Physiker, einer der Begründer der molekularkinetischen Theorie. In den Werken von Boltzmann erschien die molekularkinetische Theorie erstmals als logisch kohärente, konsistente physikalische Theorie. Boltzmann gab eine statistische Interpretation des zweiten Hauptsatzes der Thermodynamik. Er hat viel dazu beigetragen, die Theorie weiterzuentwickeln und bekannt zu machen elektromagnetisches Feld Maxwell. Von Natur aus ein Kämpfer, verteidigte Boltzmann leidenschaftlich die Notwendigkeit einer molekularen Interpretation thermischer Phänomene und trug die Hauptlast im Kampf gegen Wissenschaftler, die die Existenz von Molekülen leugneten.

Boltzmanns Konstante ist

Gleichung (4.5.3) lautet unter Berücksichtigung der Boltzmann-Konstante wie folgt:

Physikalische Bedeutung der Boltzmann-Konstante

Historisch gesehen wurde die Temperatur erstmals als thermodynamische Größe eingeführt und ihre Maßeinheit wurde festgelegt – Grad (siehe § 3.2). Nachdem der Zusammenhang zwischen der Temperatur und der durchschnittlichen kinetischen Energie von Molekülen hergestellt wurde, wurde klar, dass die Temperatur als die durchschnittliche kinetische Energie von Molekülen definiert und in Joule oder Erg ausgedrückt werden kann, d. h. anstelle des Wertes T den Wert T * einführen Das

Die so definierte Temperatur bezieht sich auf die in Grad ausgedrückte Temperatur wie folgt:

Daher kann die Boltzmann-Konstante als eine Größe betrachtet werden, die die Temperatur, ausgedrückt in Energieeinheiten, mit der Temperatur, ausgedrückt in Grad, in Beziehung setzt.

Abhängigkeit des Gasdrucks von der Konzentration seiner Moleküle und der Temperatur

Wenn wir die Beziehung (4.5.5) ausdrücken und in die Formel (4.4.10) einsetzen, erhalten wir einen Ausdruck, der die Abhängigkeit des Gasdrucks von der Konzentration der Moleküle und der Temperatur zeigt:

Aus Formel (4.5.6) folgt, dass bei gleichen Drücken und Temperaturen die Konzentration der Moleküle in allen Gasen gleich ist.

Dies impliziert das Avogadro-Gesetz: Gleiche Gasvolumina bei gleichen Temperaturen und Drücken enthalten die gleiche Anzahl an Molekülen.

Die durchschnittliche kinetische Energie der Translationsbewegung von Molekülen ist direkt proportional zur absoluten Temperatur. Der Proportionalitätskoeffizient – die Boltzmann-Konstante k ≈ 10 23 J/K – muss beachtet werden.

(1) Bei sehr niedrigen Temperaturen (nahe dem absoluten Nullpunkt) gehorcht die Bewegung von Atomen und Molekülen nicht mehr den Newtonschen Gesetzen. Nach genaueren Gesetzen bewegt sich die Bewegung von Mikropartikeln – den Gesetzen Quantenmechanik- Der absolute Nullpunkt entspricht dem Minimalwert der Bewegungsenergie und nicht dem vollständigen Stillstand jeglicher Bewegung.