Warum ist Resonanz gefährlich? Das Phänomen der Resonanz und sein Auftreten. Beispiele für Resonanz in der Mechanik, Akustik, elektrischen Schaltkreisen und Atomen von Molekülen

Besonderheit erzwungene Schwingungen ist die Abhängigkeit ihrer Amplitude A von der Frequenz ν der Änderung der äußeren Kraft. Um diese Abhängigkeit zu untersuchen, können wir die uns bereits bekannte Installation verwenden, die in Abbildung 36 dargestellt ist. Wenn Sie die Kurbel sehr langsam drehen, bewegt sich die Last zusammen mit der Feder auf die gleiche Weise wie der Aufhängepunkt auf und ab O. Die Amplitude der erzwungenen Schwingungen wird klein sein. Bei schnellerer Drehung beginnt die Last stärker zu schwingen und bei einer Drehfrequenz gleich der Eigenfrequenz des Federpendels (ν = ν natürlich) erreicht die Amplitude ihrer Schwingungen ein Maximum. Mit einer weiteren Erhöhung der Drehgeschwindigkeit des Griffs wird die Amplitude der erzwungenen Schwingungen der Last wieder kleiner. Und eine sehr schnelle Drehung des Griffs führt dazu, dass die Last nahezu bewegungslos bleibt: Aufgrund seiner Trägheit bleibt das Federpendel, das keine Zeit hat, Änderungen der äußeren Kraft zu folgen, einfach „an Ort und Stelle“.

Ein starker Anstieg der Amplitude erzwungener Schwingungen bei ν = ν cob wird genannt Resonanz.

Ein Diagramm der Abhängigkeit der Amplitude erzwungener Schwingungen von der Häufigkeit von Änderungen der äußeren Kraft ist in Abbildung 38 dargestellt. Dieses Diagramm heißt Resonanzkurve. Das Maximum dieser Kurve tritt bei der Frequenz ν auf, die der Eigenfrequenz der Schwingungen ν natürlich entspricht.

Das Phänomen der Resonanz lässt sich auch mit Saitenpendeln demonstrieren. Wir hängen eine massive Kugel 1 und mehrere leichte Pendel mit unterschiedlich langen Fäden an eine Schiene (Abb. 39). Jedes dieser Pendel hat seine eigene Schwingungsfrequenz, die durch Kenntnis der Länge der Saite und der Erdbeschleunigung bestimmt werden kann.

Ohne die Lichtpendel zu berühren, nehmen wir nun die Kugel 1 aus ihrer Gleichgewichtslage und lassen sie los. Das Schwingen der massiven Kugel führt zu einer periodischen Biegung der Zahnstange, wodurch auf jedes der leichten Pendel eine sich periodisch ändernde elastische Kraft einzuwirken beginnt. Die Häufigkeit seiner Änderungen entspricht der Schwingungsfrequenz des Balls. Unter dem Einfluss dieser Kraft beginnen die Pendel, erzwungene Schwingungen auszuführen. In diesem Fall werden wir sehen, dass die Pendel 2 und 3 nahezu bewegungslos bleiben. Die Pendel 4 und 5 schwingen mit einer etwas größeren Amplitude. Und für Pendel 6, das die gleiche Fadenlänge und damit die gleiche Eigenschwingungsfrequenz wie Kugel 1 hat, ist die Amplitude maximal. Das ist Resonanz.

Resonanz kann auch mit dem in Abbildung 40 gezeigten Aufbau beobachtet werden. Die Basis des Pendels von Metronom 1 ist über Faden 3 mit dem Faden von Pendel 2 verbunden. Das Pendel schwingt in diesem Experiment mit der größten Amplitude, wenn die Schwingungsfrequenz des Metronoms liegt („Ziehen“ des Pendelfadens) mit der Frequenz übereinstimmt freie Schwingungen dieses Pendel.

Resonanz entsteht dadurch, dass eine äußere Kraft, die im Takt der freien Schwingungen des Körpers wirkt, ständig positive Arbeit leistet. Durch diese Arbeit nimmt die Energie des Schwingkörpers zu und die Schwingungsamplitude nimmt zu.

Das Phänomen der Resonanz kann sowohl eine positive als auch eine schädliche Rolle spielen.

Es ist beispielsweise bekannt, dass sogar ein Kind die schwere Zunge einer großen Glocke schwingen kann, aber nur, wenn es im Takt der freien Schwingungen der Zunge auf das Seil einwirkt.

Die Aktion basiert auf der Nutzung von Resonanz Reed-Frequenzmesser. Bei diesem Gerät handelt es sich um einen Satz elastischer Platten unterschiedlicher Länge, die auf einer gemeinsamen Basis befestigt sind. Die Eigenfrequenz jeder Platte ist bekannt. Wenn der Frequenzmesser mit einem schwingungsfähigen System in Berührung kommt, dessen Frequenz bestimmt werden soll, beginnt die Platte, deren Frequenz mit der gemessenen Frequenz übereinstimmt, mit der größten Amplitude zu schwingen. Indem wir feststellen, welche Platte in Resonanz geraten ist, können wir die Schwingungsfrequenz des Systems bestimmen.

Sie können auf Resonanz stoßen, auch wenn diese völlig unerwünscht ist. Beispielsweise schritt im Jahr 1750 in der Nähe der Stadt Angers in Frankreich eine Abteilung Soldaten im Gleichschritt über eine 102 m lange Kettenbrücke. Die Frequenz ihrer Schritte stimmte mit der Frequenz der freien Schwingungen der Brücke überein. Dadurch vergrößerte sich der Schwingungsbereich der Brücke stark (es traten Resonanzen auf) und die Ketten brachen. Die Brücke stürzte in den Fluss.

Im Jahr 1830 stürzte aus dem gleichen Grund eine Hängebrücke in der Nähe von Manchester in England ein, während eine Militärabteilung darüber marschierte.

Im Jahr 1906 stürzte aufgrund der Resonanz auch die sogenannte Ägyptische Brücke in St. Petersburg ein, an der ein Kavalleriegeschwader vorbeizog.

Um solche Fälle zu verhindern, wird den Militäreinheiten nun beim Überqueren der Brücke befohlen, „mit den Füßen zu schlagen“ und im freien Tempo statt in Formation zu gehen.

Überquert ein Zug die Brücke, passiert er diese, um Resonanzen zu vermeiden, entweder mit langsamer Geschwindigkeit oder umgekehrt mit maximale Geschwindigkeit(damit die Häufigkeit des Radaufpralls auf die Schienenstöße nicht gleich der Eigenfrequenz der Brücke ist).

Auch das Auto selbst (das auf seinen Federn schwingt) hat seine eigene Frequenz. Wenn sich herausstellt, dass die Aufprallhäufigkeit seiner Räder an den Schienenstößen gleich groß ist, beginnt das Auto heftig zu schwanken.

Resonanz kann nicht nur an Land, sondern auch auf See und sogar in der Luft auftreten. Beispielsweise gerieten bei bestimmten Rotationsfrequenzen der Propellerwelle ganze Schiffe in Resonanz. Und zu Beginn der Entwicklung der Luftfahrt verursachten einige Flugzeugtriebwerke so starke Resonanzschwingungen an Teilen des Flugzeugs, dass es in der Luft auseinanderfiel.

1. Was ist Resonanz? Unter welchen Bedingungen tritt es auf? 2. Beschreiben Sie Experimente, bei denen das Phänomen der Resonanz beobachtet werden kann. 3. Welche Rolle – wohltuend oder schädlich – spielt Resonanz im Leben der Menschen? Nenne Beispiele.

Bei der Resonanz gelangt im Einklang mit den darin enthaltenen Schwingungen Energie in das System und erhöht deren Amplitude ständig. Im stationären Modus wird durch kleine Energieeinträge in das System eine große Schwingungsamplitude aufrechterhalten, wodurch die Verluste an Schwingungsenergie (Erwärmung von Leitern, Überwindung von Widerstandskräften, Verluste durch Strahlung elektromagnetischer und mechanischer Wellen) in einer Periode ausgeglichen werden. In einem Resonanzsystem sind die günstigsten Bedingungen für die Umsetzung der für das System charakteristischen freien ungedämpften Schwingungen geschaffen, weshalb die Schwingungsamplitude stark ansteigt.

Schauen wir uns einige Beispiele für Resonanzerscheinungen in der Natur an.

Beispiel 1. Soldaten gehen im Marschtempo über die Brücke, die Häufigkeit der Fußauftritte auf der Brückenoberfläche kann mit der Eigenfrequenz der Schwingungen der Brücke übereinstimmen Schwingsystem kommt es zum Resonanzphänomen, bei dem die Amplitude der Schwingungen der Brücke allmählich zunimmt und bei großen Zahlenwerten zu deren Zerstörung führen kann.

Beispiel 2. Der Ventilator ist schlecht an der Decke befestigt und erzeugt beim Drehen Erschütterungen an der Decke, deren Frequenz mit der Eigenfrequenz der Schwingungen des Raumes (der Decke) als Schwingsystem, der Amplitude der Schwingungen der Decke, übereinstimmen kann nimmt zu und kann zum Zusammenbruch führen.

Beispiel 3. Instrumente auf Schiffen werden so schwer wie möglich gemacht (die Ständer sind schwer) und an weichen Federn aufgehängt (der Steifigkeitskoeffizient für sie ist klein). In diesem Fall ist die Nickfrequenz des Schiffes größer als seine Eigenfrequenz (
) Geräte sind auf Federn und daher treten keine Resonanzen auf.

Beispiel 4. Bei Funkempfängern ist es aufgrund des Resonanzphänomens möglich, das gewünschte Signal zu isolieren große Zahl Signale verschiedener Radiosender, die an seiner Empfangsantenne ankommen (Abb. 5.23a). Lassen Sie Signale kleiner Amplitude mit unterschiedlichen Trägerfrequenzen am Eingang des Funkempfängers ankommen

Um ein Signal mit einer Trägerfrequenz zu isolieren , ist es notwendig, Frequenzgleichheit zu erreichen natürliche freie ungedämpfte Schwingungen des Empfangskreises und der Frequenz (=). Aufgrund des Resonanzphänomens ändert sich dann die Amplitude des Signals mit der Frequenz am Ausgang des Kondensators steigt stark an und die Amplituden der übrigen Signale bleiben gleich (Abb. 5.23b zeigt mit durchgezogener Linie die Resonanzkurve, deren Maximum auf der Frequenz liegt). )

und somit wird das Signal mit der Trägerfrequenz isoliert . Durch Ändern der elektrischen Kapazität des Kondensators können Sie den Empfangskreis der Antenne auf die Trägerfrequenz abstimmen (In Abb. 5.22b verschiebt sich die Spitze der Resonanzkurve zur Frequenz ).

Nichtlineare Systeme. Selbstschwingungen

1. Nichtlineare Systeme. Unter nichtlineare Systeme solche Schwingungssysteme verstehen, deren Eigenschaften von den in ihnen ablaufenden Prozessen abhängen. In solchen Systemen gibt es nichtlineare Zusammenhänge, zum Beispiel zwischen: 1) der elastischen Kraft und versetzt Belastung relativ zur Gleichgewichtslage. Dies führt zu einer Verletzung des Hookeschen Gesetzes und zur Abhängigkeit des Koeffizienten Zu Systemsteifigkeit gegen Verschiebung , wodurch sich die Eigenfrequenz ändert Systemvibrationen; 2) elektrische Ladungen des Kondensators und die von ihnen erzeugte Feldstärke (Ferroelektrikum zwischen den Platten des Kondensators unter dem Einfluss). elektrisches Feldändert seine Dielektrizitätskonstante und führt dadurch zu einer Änderung der elektrischen Kapazität des Kondensators in Abhängigkeit von der dem Stromkreis zugeführten Spannung, d.h. zu einer Änderung der Eigenfrequenz der Schwingungen des Stromkreises ) usw.

Alle physikalischen Systeme sind nichtlineare Systeme. Für kleine Schwingungsamplituden (für kleine Abweichungen von der Gleichgewichtslage) können physikalische Systeme als linear betrachtet werden, die Schwingungen in ihnen werden durch die gleichen Differentialgleichungen beschrieben, was die Aufstellung einer allgemeinen Schwingungstheorie ermöglicht.

Nichtlineare Effekte in physikalische Systeme treten normalerweise mit einer Zunahme der Schwingungsamplitude auf - dies führt dazu, dass die Eigenschwingungen des Systems (Oszillators) nicht mehr harmonisch sind und ihre Frequenz nicht mehr harmonisch ist hängt von der Amplitude der Schwingungen ab. Die Bewegungsgleichungen für sie sind nichtlinear, und solche Systeme werden anharmonische Oszillatoren genannt (siehe § 5.5).

Tatsächlich hat die Differentialgleichung der Schwingungen beispielsweise für kleine Abweichungen des Potentialfeldes von der parabolischen Form () die Form

Aus der geschriebenen Differentialgleichung geht hervor, dass der Steifigkeitskoeffizient von der Schwingungsamplitude abhängt, was zur Abhängigkeit der Kreisfrequenz freier ungedämpfter Schwingungen des Systems von der Schwingungsamplitude führt
.

Bei großen Abweichungen vom linearen Verhalten gilt die Abhängigkeit
wird komplizierter, und daher werden die Gleichungen, die Schwingungen im System beschreiben, komplizierter.

Bei nichtlinearen Systemen wird im Gegensatz zu linearen Systemen das Superpositionsprinzip verletzt, wonach die resultierende Wirkung eines komplexen Einflussprozesses die Summe der Wirkungen ist, die durch jeden einzelnen Einfluss hervorgerufen werden, sofern sich diese nicht gegenseitig beeinflussen.

Eine Formänderung eines harmonischen äußeren Einflusses in nichtlinearen Systemen und eine Verletzung des Superpositionsprinzips ermöglichen es, mit solchen Systemen die Frequenz elektromagnetischer Schwingungen zu erzeugen und umzuwandeln – Gleichrichtung, Frequenzvervielfachung, Schwingungsmodulation usw.

Die Resonanz in einem solchen nichtlinearen System wird sich dadurch unterscheiden, dass sie beim Aufbau des Oszillators auftritt äußere Kraft Verstimmungswert (
) ändert sich mit der Frequenz hängt von der Amplitude der Schwingungen ab.

2.Selbstschwingende Systeme. Betrachten wir eines der Beispiele nichtlinearer Systeme genauer – selbstoszillierende Systeme.

Der Vorteil der Nutzung resonanter Phänomene liegt in ihrer Effizienz und großen Schwingungsamplitude. Der Nachteil ist die Instabilität des Systems, verbunden mit der Notwendigkeit, den Resonanzzustand mit einem hohen Maß an Genauigkeit aufrechtzuerhalten (
), da Abweichungen der externen Einflussfrequenz von der Resonanzfrequenz bei schmaler Resonanzkurve die Schwingungsamplitude im System stark verändern (Abb. 5.17, a, b).

Um solche unerwünschten Phänomene zu vermeiden, kann das System selbst gezwungen werden, diesen Resonanzzustand aufrechtzuerhalten; ein solches System ist ein selbstschwingendes System. Selbstschwingendes System gehört zur Gruppe der nichtlinearen Schwingungssysteme, bei denen dissipative Verluste durch den Energieeinfluss aus einer externen konstanten Quelle kompensiert werden. In diesem Fall regelt das System selbst die Energiezufuhr zum System und stellt diese zum richtigen Zeitpunkt in der richtigen Menge bereit.

Ein selbstschwingendes System besteht aus einem Schwingsystem, einer Energiequelle und einem Ventil – einem Gerät, das die Energiezufuhr zum System reguliert. Der Betrieb des Ventils wird durch das System selbst mithilfe von Rückmeldungen gesteuert (Abb. 5.24a).

Ein Beispiel für ein selbstschwingendes System ist ein System, das aus einem Gewicht besteht, das an zwei Federn befestigt ist und auf einer Metallstange schwingt (Abb. 5.24b). Eine Gleichstromquelle arbeitet mit Hilfe eines Elektromagneten für jede Schwingungsperiode an der Erhöhung kinetische Energie Last, wodurch der Verlust an Vibrationsenergie zur Überwindung von Widerstandskräften ausgeglichen wird.

Es geht so. Während seiner Bewegung berührt die an der Last befestigte Metallplatte den Unterbrecherkontakt (sie fungiert als Ventil), der Stromkreis wird geschlossen und der Elektromagnet zieht die Platte an sich, wodurch der Last zusätzliche Geschwindigkeit verliehen wird. Somit erfährt das System ungedämpfte Schwingungen bei der Frequenz
mit großer Amplitude, die durch Veränderung der Position des Unterbrecherkontakts eingestellt werden kann.

Beispiele für selbstschwingende Systeme sind Blas- und Streichinstrumente, Vibrationen der Stimmbänder während eines Gesprächs und mechanische Uhren. Ein Beispiel für ein selbstoszillierendes System in der Natur ist ein Kernreaktor, der 500.000 Jahre lang in Betrieb war Uranmine in Afrika vor 2,5 Milliarden Jahren. Für seinen Betrieb waren eine ausreichende Menge Uran-235, das unter dem Einfluss langsamer Neutronen spaltbar ist, und ein Neutronenmoderator – Wasser – erforderlich. Zu einem bestimmten Zeitpunkt sammelte sich Wasser in ausreichender Menge an und der Reaktor begann zu arbeiten. Seine Arbeit wurde durch die in Abb. dargestellte Prozesskette unterstützt. 5.25:

Ein solches selbstoszillierendes System funktionierte, bis der Kernbrennstoff ausbrannte. Hier ist die Energiequelle die Spaltung von U-235-Kernen, das Ventil ist die Änderung der Wassertemperatur und das oszillierende System ist Wasser, dessen Niveau oszilliert.

Sie erreicht ihren größten Wert, wenn die Frequenz der Antriebskraft gleich der Eigenfrequenz des Schwingsystems ist.

Eine Besonderheit erzwungener Schwingungen ist die Abhängigkeit ihrer Amplitude von der Häufigkeit der Änderungen der äußeren Kraft. Um diese Abhängigkeit zu untersuchen, können Sie den in der Abbildung gezeigten Aufbau verwenden:

Ein Federpendel ist an einer Kurbel mit Griff montiert. Bei gleichmäßiger Drehung des Griffs wird über eine Feder eine periodisch wechselnde Kraft auf die Last übertragen. Diese Kraft ändert sich mit einer Frequenz, die der Drehfrequenz des Griffs entspricht, und führt dazu, dass die Last erzwungene Vibrationen ausführt. Wenn Sie die Kurbel sehr langsam drehen, bewegt sich das Gewicht zusammen mit der Feder auf die gleiche Weise wie der Aufhängepunkt auf und ab UM. Die Amplitude der erzwungenen Schwingungen wird gering sein. Bei schnellerer Rotation beginnt die Last stärker zu schwingen, und zwar mit einer Rotationsfrequenz, die der Eigenfrequenz des Federpendels entspricht ( ω = ω schluchzen), erreicht die Amplitude seiner Schwingungen ein Maximum. Mit einer weiteren Erhöhung der Drehfrequenz des Griffs wird die Amplitude der erzwungenen Schwingungen der Last wieder kleiner. Eine sehr schnelle Drehung des Griffs führt dazu, dass die Last nahezu bewegungslos bleibt: Aufgrund seiner Trägheit zittert das Federpendel einfach an Ort und Stelle, da es keine Zeit hat, Änderungen der äußeren Kraft zu folgen.

Das Phänomen der Resonanz lässt sich auch mit Saitenpendeln demonstrieren. Wir hängen eine massive Kugel 1 und mehrere Pendel mit unterschiedlich langen Fäden an eine Schiene. Jedes dieser Pendel hat seine eigene Schwingungsfrequenz, die durch Kenntnis der Länge der Saite und der Erdbeschleunigung bestimmt werden kann.

Ohne die Lichtpendel zu berühren, nehmen wir nun die Kugel 1 aus ihrer Gleichgewichtslage und lassen sie los. Das Schwingen der massiven Kugel führt zu periodischen Schwingungen der Zahnstange, wodurch auf jedes der leichten Pendel eine sich periodisch ändernde elastische Kraft einzuwirken beginnt. Die Häufigkeit seiner Änderungen entspricht der Schwingungsfrequenz des Balls. Unter dem Einfluss dieser Kraft beginnen die Pendel, erzwungene Schwingungen auszuführen. In diesem Fall bleiben die Pendel 2 und 3 nahezu bewegungslos. Die Pendel 4 und 5 schwingen mit einer etwas größeren Amplitude. Und am Pendel B Bei gleicher Fadenlänge und damit gleicher Eigenfrequenz der Schwingungen wie Kugel 1 ist die Amplitude maximal. Das ist Resonanz.

Resonanz entsteht dadurch, dass eine äußere Kraft, die im Takt der freien Schwingungen des Körpers wirkt, ständig positive Arbeit leistet. Durch diese Arbeit erhöht sich die Energie des Schwingkörpers und die Amplitude der Schwingungen nimmt zu.

Ein starker Anstieg der Amplitude erzwungener Schwingungen bei ω = ω schluchzen angerufen Resonanz.

Die Änderung der Amplitude von Schwingungen in Abhängigkeit von der Frequenz bei gleicher Amplitude der äußeren Kraft, aber mit unterschiedlichen Reibungskoeffizienten und ist in der folgenden Abbildung dargestellt, wobei Kurve 1 dem Minimalwert und Kurve 3 dem Maximum entspricht.

Aus der Abbildung ist ersichtlich, dass es sinnvoll ist, von Resonanz zu sprechen, wenn die Dämpfung freier Schwingungen im System gering ist. Ansonsten ist die Amplitude der erzwungenen Schwingungen bei ω = ω 0 unterscheidet sich kaum von der Amplitude der Schwingungen bei anderen Frequenzen.

Das Phänomen der Resonanz in Leben und Technik.

Resonanzphänomen kann sowohl eine positive als auch eine negative Rolle spielen.

Es ist beispielsweise bekannt, dass sogar ein Kind die schwere „Zunge“ einer großen Glocke schwingen kann, aber nur, wenn es im Takt der freien Schwingungen der „Zunge“ am Seil zieht.

Die Wirkungsweise eines Reed-Frequenzmessers basiert auf der Nutzung von Resonanz. Bei diesem Gerät handelt es sich um einen Satz elastischer Platten unterschiedlicher Länge, die auf einer gemeinsamen Basis verstärkt sind. Die Eigenfrequenz jeder Platte ist bekannt. Wenn der Frequenzmesser mit einem schwingungsfähigen System in Berührung kommt, dessen Frequenz bestimmt werden soll, beginnt die Platte, deren Frequenz mit der gemessenen Frequenz übereinstimmt, mit der größten Amplitude zu schwingen. Indem wir feststellen, welche Platte in Resonanz geraten ist, können wir die Schwingungsfrequenz des Systems bestimmen.

Das Phänomen der Resonanz kann auch auftreten, wenn es völlig unerwünscht ist. So schritt beispielsweise im Jahr 1750 in der Nähe der Stadt Angers in Frankreich eine Abteilung Soldaten im Gleichschritt über eine 102 m lange Kettenbrücke. Die Frequenz ihrer Schritte stimmte mit der Frequenz der freien Schwingungen der Brücke überein. Dadurch nahm der Schwingungsbereich der Brücke stark zu (Resonanz trat auf) und die Schaltkreise brachen. Die Brücke stürzte in den Fluss.

Im Jahr 1830 stürzte aus dem gleichen Grund eine Hängebrücke in der Nähe von Manchester in England ein, während eine Militärabteilung darüber marschierte.

Im Jahr 1906 stürzte die Ägyptische Brücke in St. Petersburg, über die ein Kavalleriegeschwader fuhr, aufgrund von Resonanzen ein.

Um solche Fälle zu verhindern, wird den Militäreinheiten nun beim Überqueren der Brücke befohlen, „mit den Füßen zu klopfen“, nicht in Formation, sondern im freien Tempo zu gehen.

Wenn ein Zug durch eine Brücke fährt, passiert er diese zur Vermeidung von Resonanzen entweder mit langsamer Geschwindigkeit oder umgekehrt mit maximaler Geschwindigkeit (damit die Häufigkeit des Auftreffens der Räder auf die Schienenstöße nicht zu hoch ausfällt gleich der Eigenfrequenz der Brücke).

Das Resonanzphänomen tritt nicht nur an Land auf, sondern auch im Meer und sogar in der Luft. Beispielsweise gerieten bei bestimmten Propellerwellenfrequenzen ganze Schiffe in Resonanz. Und zu Beginn der Entwicklung der Luftfahrt verursachten einige Flugzeugtriebwerke so starke Resonanzschwingungen an Teilen des Flugzeugs, dass es in der Luft auseinanderfiel.

Die Definition des Konzepts der Resonanz (Reaktion) in der Physik wird speziellen Technikern anvertraut, die über statistische Diagramme verfügen und häufig auf dieses Phänomen stoßen. Heutzutage ist Resonanz eine frequenzselektive Reaktion, bei der ein Vibrationssystem oder ein plötzlicher Anstieg der äußeren Kraft ein anderes System dazu bringt, bei bestimmten Frequenzen mit größerer Amplitude zu schwingen.

Funktionsprinzip

Dieses Phänomen wird beobachtet, wenn ein System in der Lage ist, Energie zwischen zwei oder mehr verschiedenen Speichermodi zu speichern und einfach zu übertragen, wie z. B. kinetische und potenzielle Energie. Allerdings kommt es von Zyklus zu Zyklus zu einem gewissen Verlust, der als Dämpfung bezeichnet wird. Wenn die Dämpfung vernachlässigbar ist, entspricht die Resonanzfrequenz ungefähr der Eigenfrequenz des Systems, also der Frequenz der ungezwungenen Schwingung.

Diese Phänomene treten bei allen Arten von Schwingungen oder Wellen auf: mechanisch, akustisch, elektromagnetisch, kernmagnetisch (NMR), Elektronenspin (ESR) und Quantenresonanz Wellenfunktionen. Mit solchen Systemen können Schwingungen einer bestimmten Frequenz erzeugt werden (z. B. Musikinstrumente).

Der Begriff „Resonanz“ (vom lateinischen resonantia, „Echo“) stammt aus dem Bereich der Akustik und kommt insbesondere bei Musikinstrumenten vor, beispielsweise wenn Saiten ohne direkte Eingabe des Spielers zu vibrieren beginnen und einen Klang erzeugen.

Einen Mann auf eine Schaukel schieben ist ein häufiges Beispiel für dieses Phänomen. Eine belastete Schaukel, ein Pendel, hat eine natürliche Schwingungsfrequenz und eine Resonanzfrequenz, die einem schnelleren oder langsameren Anstoß widersteht.

Ein Beispiel ist die Schwingung von Projektilen auf einem Spielplatz, die wie ein Pendel wirkt. Der Stoß einer Person beim Schwingen in einem natürlichen Schwungintervall führt dazu, dass der Schwung immer höher wird (maximale Amplitude), während der Versuch, schneller oder langsamer zu schwingen, kleinere Bögen erzeugt. Dies liegt daran, dass die durch Vibrationen absorbierte Energie zunimmt, wenn die Stöße natürlichen Vibrationen entsprechen.

Die Reaktion kommt in der Natur weit verbreitet vor und wird in vielen künstlichen Geräten verwendet. Dies ist der Mechanismus, durch den praktisch alle Sinuswellen und Schwingungen erzeugt werden. Viele der Geräusche, die wir hören, etwa wenn harte Gegenstände aus Metall, Glas oder Holz auftreffen, werden durch kurze Vibrationen im Gegenstand verursacht. Licht und andere kurzwellige elektromagnetische Strahlung entstehen durch Resonanz auf atomarer Ebene, beispielsweise durch Elektronen in Atomen. Eventuell gelten weitere Geschäftsbedingungen vorteilhafte Eigenschaften dieses Phänomen:

Zeitmessmechanismen moderner Uhren, eine Unruh in einer mechanischen Uhr und ein Quarzkristall in einer Uhr.
Gezeitenreaktion der Bay of Fundy.
Akustische Resonanzen von Musikinstrumenten und dem menschlichen Stimmapparat.
Zerstörung eines Kristallglases unter dem Einfluss eines musikalischen Rechtstons.
Reibungsidiophone, beispielsweise bei der Herstellung eines Glasobjekts (Glas, Flasche, Vase), vibrieren, wenn man mit der Fingerspitze über den Rand reibt.
Die elektrische Reaktion abgestimmter Schaltkreise in Radios und Fernsehgeräten, die den selektiven Empfang von Radiofrequenzen ermöglichen.
Erzeugung kohärenten Lichts durch optische Resonanz in einer Laserkavität.
Orbitale Reaktion, am Beispiel einiger Gasriesenmonde Sonnensystem.

Materialresonanzen auf atomarer Skala sind die Grundlage mehrerer spektroskopischer Methoden, die in der Physik der kondensierten Materie eingesetzt werden, zum Beispiel:

Elektronischer Spin.
Mossbauer-Effekt.
Kernmagnetisch.

Arten von Phänomenen

Bei der Beschreibung der Resonanz machte G. Galileo auf das Wesentlichste aufmerksam – die Fähigkeit eines mechanischen Schwingsystems (schweres Pendel), Energie zu speichern, die von einer externen Quelle mit einer bestimmten Frequenz zugeführt wird. Resonanzerscheinungen haben in verschiedenen Systemen bestimmte Eigenschaften und daher werden verschiedene Typen unterschieden.

Mechanisch und akustisch

Dabei handelt es sich um die Tendenz eines mechanischen Systems, mehr Energie zu absorbieren, wenn seine Schwingungsfrequenz mit der Eigenschwingungsfrequenz des Systems übereinstimmt. Dies kann zu starken Bewegungsschwankungen und sogar zu katastrophalen Ausfällen in unfertigen Bauwerken wie Brücken, Gebäuden, Zügen und Flugzeugen führen. Beim Entwurf von Anlagen müssen Ingenieure sicherstellen, dass die mechanischen Resonanzfrequenzen eingehalten werden Komponenten Passen Sie nicht an die Schwingfrequenzen von Motoren oder anderen schwingenden Teilen an, um Phänomene zu vermeiden, die als Resonanzkatastrophe bekannt sind.

Elektrische Resonanz

Tritt in einem Stromkreis bei einer bestimmten Resonanzfrequenz auf, wenn die Stromkreisimpedanz in einer Reihenschaltung minimal und in einer Parallelschaltung maximal ist. Resonanz in Schaltkreisen wird zum Senden und Empfangen drahtloser Kommunikation wie Fernsehen, Mobilfunk oder Radio verwendet.

Optische Resonanz

Ein optischer Hohlraum, auch optischer Hohlraum genannt, ist eine spezielle Anordnung von Spiegeln, die sich bildet Stehwellenresonator für Lichtwellen. Optische Hohlräume sind der Hauptbestandteil von Lasern. Sie umgeben das Verstärkungsmedium und sorgen für eine Rückkopplung zur Laserstrahlung. Sie werden auch in optischen parametrischen Oszillatoren und einigen Interferometern verwendet.

Im Hohlraum eingeschlossenes Licht erzeugt wiederholt stehende Wellen für bestimmte Resonanzfrequenzen. Die resultierenden stehenden Wellenmuster werden „Moden“ genannt. Longitudinalmoden unterscheiden sich nur in der Frequenz, während sich Transversalmoden bei verschiedenen Frequenzen unterscheiden und über den Strahlquerschnitt unterschiedliche Intensitätsmuster aufweisen. Ringresonatoren und Flüstergalerien sind Beispiele für optische Resonatoren, die keine stehenden Wellen erzeugen.

Orbitales Wackeln

In der Weltraummechanik entsteht eine Orbitalreaktion, wenn zwei Orbitalkörper einen regelmäßigen, periodischen Gravitationseinfluss aufeinander ausüben. Dies liegt normalerweise daran, dass ihre Umlaufzeiten durch das Verhältnis zweier kleiner ganzer Zahlen zusammenhängen. Orbitalresonanzen verstärken die gegenseitige gravitative Beeinflussung von Körpern erheblich. Dies führt in den meisten Fällen zu einer instabilen Wechselwirkung, bei der die Körper Impulse und Verschiebungen austauschen, bis keine Resonanz mehr besteht.

Unter bestimmten Umständen kann ein Resonanzsystem stabil und selbstkorrigierend sein, um Körper in Resonanz zu halten. Beispiele sind die 1:2:4-Resonanz der Jupitermonde Ganymed, Europa und Io und die 2:3-Resonanz zwischen Pluto und Neptun. Instabile Resonanzen mit den inneren Saturnmonden erzeugen Lücken in den Saturnringen. Ein Sonderfall der 1:1-Resonanz (zwischen Körpern mit ähnlichen Umlaufradien) führt dazu, dass große Körper des Sonnensystems die Umgebung ihrer Umlaufbahnen räumen und fast alles andere um sie herum verdrängen.

Atomar, partiell und molekular

Kernspinresonanz (NMR) ist ein Name, der durch ein physikalisches Resonanzphänomen definiert wird, das mit der Beobachtung spezifischer Quantenmechanik verbunden ist magnetische Eigenschaften Atomkern, wenn ein äußeres Magnetfeld vorhanden ist. Viele wissenschaftliche Methoden Verwenden Sie NMR-Phänomene zum Studieren Molekularphysik, Kristalle und nichtkristalline Materialien. NMR wird auch in der modernen Technik häufig verwendet medizinische Methoden Bildgebung wie der Magnetresonanztomographie (MRT).

Nutzen und Schaden von Resonanz

Um eine Aussage über die Vor- und Nachteile der Resonanz treffen zu können, muss man sich überlegen, in welchen Fällen sie sich am aktivsten und auffälligsten für das menschliche Handeln manifestieren kann.

Positiver Effekt

Das Antwortphänomen ist in Wissenschaft und Technik weit verbreitet. Auf diesem Phänomen basiert beispielsweise der Betrieb vieler Funkschaltungen und -geräte.

Negative Auswirkung

Allerdings ist das Phänomen nicht immer nützlich. Oft findet man Hinweise auf Fälle, in denen Hängebrücken brachen, als Soldaten „im Gleichschritt“ über sie gingen. Gleichzeitig beziehen sie sich auf die Manifestation der Resonanzwirkung der Resonanz, und der Kampf dagegen wird groß angelegt.

Kampf gegen Resonanz

Doch trotz der teilweise verheerenden Folgen des Response-Effekts ist es durchaus möglich und notwendig, ihn zu bekämpfen. Um das unerwünschte Auftreten dieses Phänomens zu vermeiden, wird es normalerweise verwendet zwei Möglichkeiten, Resonanz gleichzeitig anzuwenden und zu bekämpfen:

Es kommt zu einer „Dissoziation“ der Frequenzen, die, wenn sie zusammenfallen, dazu führt unerwünschte Folgen. Dazu erhöhen sie die Reibung verschiedener Mechanismen oder verändern die Eigenschwingungsfrequenz des Systems.
Sie erhöhen die Schwingungsdämpfung, indem sie beispielsweise den Motor auf eine Gummiauskleidung oder Federn stellen.

Das Wort „Resonanz“ wird von Menschen täglich am häufigsten verwendet unterschiedliche Bedeutungen. Es wird von Politikern und Fernsehmoderatoren ausgesprochen, von Wissenschaftlern in ihren Werken niedergeschrieben und von Schülern im Unterricht studiert. Dieses Wort hat mehrere Bedeutungen, die sich auf verschiedene Bereiche menschlicher Tätigkeit beziehen.

Woher kommt das Wort Resonanz?

Was Resonanz ist, lernen wir alle zum ersten Mal in einem Schulphysikkurs. In wissenschaftlichen Wörterbüchern wird dieser Begriff aus mechanischer Sicht ausführlich erläutert. elektromagnetische Strahlung, Optik, Akustik und Astrophysik.

Aus technischer Sicht handelt es sich bei Resonanz nicht um ein Phänomen der Reaktion eines schwingungsfähigen Systems Äußerer Einfluss. Wenn die Einfluss- und Reaktionsperioden des Systems zusammenfallen, entsteht Resonanz – ein starker Anstieg der Amplitude der betreffenden Schwingungen.

Das einfachste Beispiel für mechanische Resonanz liefert der mittelalterliche Wissenschaftler Toricelli in seinen Werken. Eine genaue Definition des Resonanzphänomens lieferte Galileo Galilei in seiner Arbeit über Pendel und den Klang musikalischer Saiten. Was ist elektromagnetische Resonanz, erklärt 1808 von James Maxwell, Begründer der modernen Elektrodynamik.

Was „Resonanz“ ist, erfahren Sie nicht nur bei Wikipedia, sondern auch in folgenden Referenzpublikationen:

Physiklehrbücher für die Klassen 7-11;
physische Enzyklopädie;
wissenschaftliches und technisches enzyklopädisches Wörterbuch;
Wörterbuch Fremdwörter Russische Sprache;
Philosophische Enzyklopädie.

Resonanz in Polemik und Rhetorik

Das Wort „Resonanz“ erhielt in diesem Bereich eine andere Bedeutung Sozialwissenschaften. Dieses Wort bezieht sich auf die Reaktion der Öffentlichkeit auf ein bestimmtes Phänomen im Leben von Menschen, eine bestimmte Aussage oder einen bestimmten Vorfall. Typischerweise wird das Wort „Resonanz“ verwendet, wenn etwas bei vielen Menschen gleichzeitig eine ähnliche und sehr starke Reaktion hervorruft. Es gibt sogar den gebräuchlichen Ausdruck „breiter öffentlicher Aufschrei“. Sprachstempel. Vermeiden Sie es am besten in Ihrer eigenen Rede, sei es schriftlich oder mündlich.

Im philosophischen Wörterbuch wird Resonanz als ein Begriff interpretiert, der eine bildliche Bedeutung hat und als Übereinstimmung oder Gleichgesinnung zweier Menschen, zweier Seelen in Mitgefühl, Sympathie oder Antipathie, Empathie oder Empörung verstanden wird.

Im Sinne von „starke Reaktion“, „einstimmige Einschätzung“ ist das Wort Resonanz bei Politikern, Rednern und Ansagern sehr beliebt. Es hilft, einen emotionalen Aufschwung, einen einstimmigen Impuls zu vermitteln und die Bedeutung des Geschehens hervorzuheben.

Wo stoßen wir auf Resonanz?

Im wörtlichen Sinne sollte das Wort Resonanz in Bezug auf viele natürliche Prozesse verwendet werden, die um uns herum ablaufen. Alle Kinder, die auf einem Spielplatz auf einer normalen Schaukel oder einem Karussell fahren, machen sich mechanische Resonanz zunutze.

Hausfrauen nutzen beim Erhitzen von Speisen in der Mikrowelle elektromagnetische Resonanz. Das Fernseh- und Radiosendernetzwerk basiert auf den Prinzipien der Resonanz, der Arbeit Mobiltelefone und WLAN für das Internet.

Schallresonanz ermöglicht es uns, in Bergen und Innenräumen, in denen die Wände nicht über eine ausreichende Schalldämmung verfügen, Musik zu genießen oder sich dem Echo hinzugeben. Die Funktionsweise von Echoloten und vielen anderen Messgeräten basiert auf dem Prinzip der akustischen Resonanz.

Warum ist Resonanz gefährlich?

Im naturwissenschaftlichen Sinne kann Resonanz als Phänomen für den Menschen nicht nur nützlich, sondern auch gefährlich sein. Am meisten leuchtendes Beispiel- Konstruktion.

Bei der Planung von Gebäuden und Bauwerken sind statische Resonanzberechnungen unbedingt erforderlich. Auf diese Weise werden alle Hochhäuser, Türme, Stromleitungsstützen, Sende- und Empfangsantennen sowie Hochhäuser berechnet, die in großen Höhen vom Wind beeinflusst werden.

Alle Brücken und verlängerten Objekte müssen auf Resonanz überprüft werden. Im Jahr 2010 verbreitete sich im Internet ein Video einer Brücke über die Wolga, das sich wie ein Seidenband ausbreitete. Die Ergebnisse der Untersuchung zeigten, dass die Brückenkonstruktionen mit dem Wind in Resonanz standen.

Ein ähnlicher Vorfall ereignete sich in den USA. Am 7. November 1940 stürzte eine der Brückenbrücken der Tacoma-Hängebrücke im US-Bundesstaat Washington ein. Schon während des Baus stellten Experten fest, dass es durch den Wind und die geringe Höhe der Stützen zu Vibrationen des Brückendecks kam. Infolge des Einsturzes wurden zahlreiche Studien und Berechnungen durchgeführt, die zur Grundlage moderner Brückenbautechnologien wurden. Unter Fachleuten tauchte sogar der Begriff „Tacoma Bridge“ auf, was auf die schlechte Qualität der Bauberechnungen hinweist.

Jeder von uns stößt täglich auf Resonanz. Dieses Phänomen muss in Erinnerung bleiben Alltagsleben, versuchen, auf einer Fußgängerbrücke zu schwingen oder Metallutensilien in die Mikrowelle zu stellen (dies ist durch die Regeln verboten). Und das Wort „Resonanz“ selbst kann in Ihrer Rede verwendet werden, um sie zu schmücken und den Eindruck Ihrer Aussage zu verstärken.