PHYSIKALISCHE EIGENSCHAFTEN VON GASEN

1. Gasdichte – Masse von 1 m 3 Gas bei einer Temperatur von 0 0 und einem Druck von 0,1 MPa (760 mm Hg). Die Dichte eines Gases hängt von Druck und Temperatur ab. Die Dichte von Gasen variiert im Bereich von 0,55 – 1 g/cm3.

Häufig verwendet relative Dichte durch Luft (dimensionslose Größe - das Verhältnis der Gasdichte zur Luftdichte; bei normale Bedingungen Luftdichte 1, 293 kg/m 3).

2. Viskosität von Gasen – innere Reibung von Gasen, die während ihrer Bewegung auftritt. Die Viskosität von Gasen ist sehr niedrig 1 . 10 -5 Pa.s. Eine solch niedrige Viskosität der Gase gewährleistet ihre hohe Beweglichkeit durch Risse und Poren.

3. Löslichkeit von Gasen – eine der wichtigsten Eigenschaften. Die Löslichkeit von Gasen in Öl oder Wasser bei einem Druck von nicht mehr als 5 MPa unterliegt Henrys Gesetz, d.h. Die Menge des gelösten Gases ist direkt proportional zum Druck und zum Löslichkeitskoeffizienten.

Bei höheren Drücken wird die Gaslöslichkeit durch eine Reihe von Indikatoren bestimmt: Temperatur, chemische Zusammensetzung, Mineralisierung Grundwasser usw. Die Löslichkeit von Kohlenwasserstoffgasen in Ölen ist zehnmal höher als in Wasser. Nasses Gas ist in Öl besser löslich als trockenes Gas. Leichteres Öl löst mehr Gas als schwereres Öl.

4. Kritische Temperatur Gas. Für jedes Gas gibt es eine Temperatur, oberhalb derer es nicht in einen flüssigen Zustand übergeht, egal wie hoch der Druck ist, d. h. kritisch T(für CH 4 T cr = –82,1 0 C). Homologe von Methan können in flüssigem Zustand vorliegen (für C 2 H 6). T cr = 32,2 0 C, C 3 H 8 T cr = 97,0 0 C).

5. Verbreitung ist die spontane Bewegung von Gasen auf molekularer Ebene in Richtung abnehmender Konzentrationen.

6. Volumenkoeffizient des Lagerstättengases ist das Verhältnis des Gasvolumens unter Lagerstättenbedingungen zum Volumen desselben Gases unter Standardbedingungen

(T = 0 0 und P = 0,1 MPa).

V g = V g pl / V g st

Das Gasvolumen in der Formation ist 100-mal geringer als unter Standardbedingungen, weil Gas ist superkompressibel.

GASKONDENSATE

Nicht nur Gas kann sich in Öl lösen, sondern auch Öl kann sich in Gas lösen. Dies geschieht unter bestimmten Bedingungen, nämlich:

1) das Gasvolumen ist größer als das Ölvolumen;

2) Druck 20-25 MPa;

3) Temperatur 90-95 0 C.

Unter diesen Bedingungen beginnen sich flüssige Kohlenwasserstoffe im Gas aufzulösen. Allmählich verwandelt sich die Mischung vollständig in Gas. Dieses Phänomen nennt man retrograde Verdunstung. Wenn sich einer der Bedingungen ändert, beispielsweise wenn der Lagerstättendruck während der Entwicklung abnimmt, beginnt aus diesem Gemisch Kondensat in Form flüssiger Kohlenwasserstoffe freigesetzt zu werden. Seine Zusammensetzung: C 5, H 12 (Pentan) und höher. Dieses Phänomen nennt man retrograde Kondensation.

Gaskondensat ist der flüssige Teil von Gaskondensatansammlungen. Gaskondensate werden Leichtöle genannt, da sie keine asphaltharzhaltigen Stoffe enthalten. Die Dichte von Gaskondensat beträgt 0,65–0,71 g/cm3. Die Dichte von Gaskondensaten nimmt mit der Tiefe zu und ändert sich auch während der Entwicklung (normalerweise nimmt sie zu).

Man unterscheidet zwischen Roh- und Stabilkondensat.

Rohöl ist eine an die Oberfläche geförderte flüssige Phase, in der gasförmige Bestandteile gelöst sind. Rohkondensat wird direkt in Feldabscheidern bei Trenndrücken und -temperaturen gewonnen.

Aus Rohgas wird durch Entgasung ein stabiles Gaskondensat gewonnen, das aus flüssigen Kohlenwasserstoffen (Pentan) und höheren Kohlenwasserstoffen besteht.

GASHYDRATE

Die meisten Gase bilden mit Wasser kristalline Hydrate – Feststoffe. Diese Stoffe werden Gashydrate genannt und entstehen bei niedrige Temperaturen, hohe Drücke und geringe Tiefen. Im Aussehen ähneln sie losem Eis oder Schnee. In Gebieten wurden Ablagerungen dieser Art gefunden Permafrost Western und Ostsibirien und in den Gewässern der Nordmeere.

Das Problem der Verwendung von Gashydraten ist noch nicht ausreichend geklärt. Bei allen Fragen der Gashydratproduktion geht es darum, in der Formation Bedingungen zu schaffen, unter denen Gashydrate in Gas und Wasser zerfallen.

Dazu benötigen Sie:

1) Druckabfall im Reservoir;

2) Temperaturanstieg;

3) Zugabe spezieller Reagenzien.

Muster und Veränderungen der Eigenschaften von Öl und Gas in Lagerstätten und Feldern

Also als Folge physikalischer und chemischer Veränderungen in Ölen und Gasen, die unter dem Einfluss von in Lagerstätten eindringendem Wasser sowie Änderungen des Lagerstättendrucks und der Temperatur auftreten. Für vernünftige Prognosen über Änderungen der Eigenschaften von Öl und Gas während des Entwicklungsprozesses ist es daher erforderlich, klare Vorstellungen zu haben: a) über die Muster der Änderungen der Eigenschaften von Öl und Gas im Verhältnis zum Volumen der Lagerstätte vor Beginn Entwicklung; b) über die Prozesse der physikalischen und chemischen Wechselwirkung von Ölen und Gasen mit Wässern, die in die produktive Formation gelangen (insbesondere mit injizierten Wässern einer anderen Zusammensetzung als Formationswasser); c) über die Richtungen der Flüssigkeitsbewegung in der produktiven Formation als Ergebnis des Bohrlochbetriebs; d) Änderungen des Lagerstättendrucks und der Lagerstättentemperatur während des Zeitraums der Lagerstättenentwicklung. Muster der Veränderungen der Eigenschaften von Öl und Gas nach Volumen der Lagerstätte. Eine völlige Gleichmäßigkeit der Eigenschaften von darin gelöstem Öl und Gas innerhalb einer Lagerstätte ist ein eher seltenes Phänomen. Für Ölvorkommen Normalerweise sind Eigenschaftsänderungen ganz natürlich und äußern sich vor allem in einer Zunahme der Dichte, einschließlich optischer Dichte, Viskosität, Gehalt an asphaltharzhaltigen Substanzen, Paraffin und Schwefel mit zunehmender Tiefe der Formation, d.h. vom Bogen bis zu den Flügeln und von vom Dach bis zum Sockel in dicken Schichten. Die tatsächliche Dichteänderung in den meisten Lagerstätten beträgt normalerweise nicht mehr als 0,05–0,07 g/cm3. Allerdings nehmen der Dichtegradient und seine Absolutwerte in unmittelbarer Nähe des Öl-Wasser-Kontakts stark zu. Oft ist die Öldichte über der Isolierschicht nahezu konstant Die Öldichte liegt auf der Tagesoberfläche und ist von oben mit Asphalt-Kerkenfelsen versiegelt. Mit zunehmender Tiefe nimmt die Öldichte ab, erreicht ein Minimum und nimmt dann zu, wenn man sich dem OWC nähert. Die beschriebenen Muster sind am typischsten für hohe Ablagerungen in gefalteten Regionen. Der Hauptgrund für ihre Entstehung ist die gravitative Differenzierung (Schichtung) von Ölen nach Dichte innerhalb der Lagerstätte, ähnlich der Schichtung von Gas, Öl und Wasser innerhalb der Lagerstätte. Eine signifikante Veränderung der Eigenschaften von Ölen in der OWC-Zone und in den oberen Teilen offener Ölvorkommen ist mit oxidativen Prozessen verbunden.

Bei Lagerstätten in Plattformbereichen mit geringem Ölgehalt und einer ausgedehnten OWC-Zone ist die Gravitationsschichtung viel schwächer und der Haupteinfluss auf Veränderungen der Eigenschaften von Ölen wird durch oxidative Prozesse in der vom Bodenwasser unterlagerten Zone ausgeübt.

Gleichzeitig mit der Erhöhung der Öldichte steigt in der Regel seine Viskosität, der Gehalt an asphaltharzhaltigen Stoffen und Paraffin und der Gasgehalt und der Sättigungsdruck gelöster Gase nehmen ab.

Trotz der hohen Diffusionsaktivität von Gasen ist die Variabilität ihrer Zusammensetzung innerhalb einer einzelnen Lagerstätte kein seltenes Phänomen. Am deutlichsten äußert es sich im Gehalt an sauren Bestandteilen – Kohlendioxid CO 2 und insbesondere Schwefelwasserstoff H 2 S. Bei der Verteilung von Schwefelwasserstoff wird üblicherweise eine Zonierung beobachtet, die sich in einer regelmäßigen Änderung der Schwefelwasserstoffkonzentration über die Fläche ausdrückt. Normalerweise gibt es keine offensichtlichen regelmäßigen Konzentrationsänderungen entlang der Höhe der Lagerstätte.

Gaskondensatlagerstätten ohne Ölrand mit geringem Gasgehalt und geringem Kondensat-Gas-Faktor weisen in der Regel eine recht stabile Gaszusammensetzung, Zusammensetzung und Kondensatausbeute auf. Bei einer Höhe der Gas-Kondensat-Ablagerung von mehr als 300 m beginnen sich jedoch die Prozesse der Gravitationsschichtung merklich zu manifestieren, was zu einem Anstieg des Kondensatgehalts im Gefälle der Formation führt, besonders stark bei Ablagerungen mit einem Hoch Gasgehalt und einen Ölrand. Dabei kann der Kondensatgehalt in den unteren Bereichen der Lagerstätte um ein Vielfaches höher sein als im Dach der Lagerstätte. Insbesondere sind Beispiele bekannt, bei denen der Kondensat-Gas-Faktor in den Bohrlöchern des wassernahen Teils der Lagerstätte 180 cm 3 /m 3 betrug und in der Nähe des Gas-Öl-Kontakts 780 cm 3 / m 3, d. h. innerhalb Bei einer Ablagerung variierte der Kondensatgehalt um das Vierfache. Schwankungen um das 1,5- bis 2-fache sind bei vielen Feldern mit hohem Gasgehalt üblich, wenn die Kondensatausbeute mehr als 100 cm 3 /m 3 beträgt.

Zurückgezogen Differentialgleichung(1.2, 1.4) enthalten Parameter, die eine Flüssigkeit oder ein Gas charakterisieren: Dichte R , Viskosität M sowie Parameter poröses Material– Porositätskoeffizienten M und Durchlässigkeit k . Für weitere Berechnungen ist es notwendig, die Abhängigkeit dieser Koeffizienten vom Druck zu kennen.

Dichte der Tröpfchenflüssigkeit. Bei stetiger Filtration eines Flüssigkeitströpfchens kann dessen Dichte druckunabhängig betrachtet werden, d. h. die Flüssigkeit kann als inkompressibel betrachtet werden: r = konst .

Bei instationären Prozessen muss die dadurch charakterisierte Kompressibilität der Flüssigkeit berücksichtigt werden volumetrisches Kompressionsverhältnis der Flüssigkeit B . Dieser Koeffizient wird normalerweise als konstant angesehen:

Nachdem die letzte Gleichung aus den anfänglichen Druckwerten integriert wurde p 0 und Dichte r 0 zu aktuellen Werten erhalten wir:

In diesem Fall erhalten wir lineare Abhängigkeit Dichte versus Druck.

Dichte von Gasen. Komprimierbare Flüssigkeiten (Gase) mit kleinen Druck- und Temperaturänderungen können auch durch die Koeffizienten der volumetrischen Kompression und der thermischen Ausdehnung charakterisiert werden. Bei großen Druck- und Temperaturänderungen ändern sich diese Koeffizienten jedoch in weiten Grenzen, weshalb die Abhängigkeit der Dichte eines idealen Gases von Druck und Temperatur zugrunde liegt Clayperon-Mendeleev-Zustandsgleichungen:

Wo R' = R/M m– Gaskonstante, abhängig von der Zusammensetzung des Gases.

Die Gaskonstanten für Luft und Methan sind jeweils gleich, R΄ Luft = 287 J/kg K˚; R΄ Methan = 520 J/kg K˚.

Die letzte Gleichung wird manchmal geschrieben als:

(1.50)

Aus der letzten Gleichung geht klar hervor, dass die Dichte eines Gases von Druck und Temperatur abhängt. Wenn also die Dichte des Gases bekannt ist, müssen Druck, Temperatur und Zusammensetzung des Gases angegeben werden, was unpraktisch ist. Daher werden die Konzepte der normalen und standardmäßigen physikalischen Bedingungen eingeführt.

Normale Bedingungen entsprechen der Temperatur t = 0°C und dem Druck p bei = 0,1013°MPa. Die Luftdichte beträgt unter Normalbedingungen ρ v.n.us = 1,29 kg/m 3.

Standardbedingungen entsprechen der Temperatur t = 20°C und dem Druck p bei = 0,1013°MPa. Die Luftdichte beträgt unter Standardbedingungen ρ w.st.us = 1,22 kg/m 3.

Daher ist es aus der bekannten Dichte unter gegebenen Bedingungen möglich, die Gasdichte bei anderen Druck- und Temperaturwerten zu berechnen:

Ohne die Lagerstättentemperatur erhalten wir die ideale Gaszustandsgleichung, die wir in Zukunft verwenden werden:

Wo z – Koeffizient, der den Grad der Abweichung des Zustands eines realen Gases vom Gesetz idealer Gase charakterisiert (Superkompressibilitätskoeffizient) und für ein bestimmtes Gas von Druck und Temperatur abhängt z = z(p, T) . Werte des Superkompressibilitätskoeffizienten z werden nach den Diagrammen von D. Brown bestimmt.

Ölviskosität. Experimente zeigen, dass die Viskositätskoeffizienten von Öl (bei Drücken über dem Sättigungsdruck) und Gas mit steigendem Druck ansteigen. Bei erheblichen Druckänderungen (bis zu 100 MPa) kann davon ausgegangen werden, dass die Viskosität von Lagerstättenölen und Erdgasen vom Druck exponentiell abhängt:

(1.56)

Für kleine Druckänderungen ist diese Abhängigkeit linear.

Hier m 0 – Viskosität bei festem Druck p 0 ; β m – Koeffizient bestimmt experimentell und abhängig von der Zusammensetzung von Öl oder Gas.

Porosität des Reservoirs. Um herauszufinden, wie der Porositätskoeffizient vom Druck abhängt, betrachten wir die Frage der Spannungen, die in einem mit Flüssigkeit gefüllten porösen Medium wirken. Wenn der Druck in der Flüssigkeit abnimmt, nimmt die Kraft auf das Skelett des porösen Mediums zu, sodass die Porosität abnimmt.

Aufgrund der geringen Verformung der festen Phase wird üblicherweise angenommen, dass die Änderung der Porosität linear von der Druckänderung abhängt. Das Gesetz der Gesteinskompressibilität lautet einleitend wie folgt Volumenelastizitätskoeffizient der Formation b c:

Wo m 0 – Porositätskoeffizient bei Druck p 0 .

Laborexperimente für verschiedene körnige Gesteine ​​und Feldstudien zeigen, dass der volumetrische Elastizitätskoeffizient der Formation (0,3 – 2) 10 –10 Pa –1 beträgt.

Bei erheblichen Druckänderungen wird die Änderung der Porosität durch die Gleichung beschrieben:

und für große – exponentiell:

(1.61)

In gebrochenen Formationen ändert sich die Permeabilität in Abhängigkeit vom Druck stärker als in porösen Formationen, daher in gebrochenen Formationen unter Berücksichtigung der Abhängigkeit k(p) notwendiger als in granularen.

Die Zustandsgleichungen der die Formation sättigenden Flüssigkeit oder des Gases und des porösen Mediums schließen das System der Differentialgleichungen.

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Absolute Temperatur

Es ist leicht zu erkennen, dass der Druck eines in einem konstanten Volumen eingeschlossenen Gases nicht direkt proportional zur auf der Celsius-Skala gemessenen Temperatur ist. Dies geht beispielsweise aus der Tabelle im vorherigen Kapitel hervor. Wenn bei 100 °C der Gasdruck 1,37 kg/cm2 beträgt, beträgt er bei 200 °C 1,73 kg/cm2. Die vom Celsius-Thermometer gemessene Temperatur verdoppelte sich, der Gasdruck stieg jedoch nur um das 1,26-fache. Dies ist natürlich nicht verwunderlich, da die Skala des Celsius-Thermometers willkürlich festgelegt wird und keinerlei Zusammenhang mit den Gesetzen der Gasausdehnung besteht. Es ist jedoch möglich, zu verwenden Gasgesetze Legen Sie eine Temperaturskala fest, sodass der Gasdruck direkt proportional zur auf dieser neuen Skala gemessenen Temperatur ist. Der Nullpunkt auf dieser neuen Skala wird als absoluter Nullpunkt bezeichnet. Dieser Name wurde übernommen, weil, wie der englische Physiker Kelvin (William Thomson) (1824-1907) bewies, kein Körper unter diese Temperatur abgekühlt werden kann.

Dementsprechend wird diese neue Skala als absolute Temperaturskala bezeichnet. Somit gibt der absolute Nullpunkt eine Temperatur von -273° Celsius an und stellt die Temperatur dar, unter die kein Körper unter keinen Umständen gekühlt werden kann. Die als 273°+t1 ausgedrückte Temperatur stellt die absolute Temperatur eines Körpers dar, dessen Temperatur auf der Celsius-Skala t1 entspricht. Absolute Temperaturen werden üblicherweise mit dem Buchstaben T bezeichnet. Somit ist 2730+t1=T1. Die absolute Temperaturskala wird oft als Kelvin-Skala bezeichnet und in T° K geschrieben. Basierend auf dem oben Gesagten

Das erhaltene Ergebnis kann in Worten ausgedrückt werden: Der Druck einer bestimmten Gasmasse, die in einem konstanten Volumen eingeschlossen ist, ist direkt proportional zur absoluten Temperatur. Dies ist ein neuer Ausdruck des Gesetzes von Charles.

Formel (6) lässt sich auch dann verwenden, wenn der Druck bei 0 °C unbekannt ist.

Gasvolumen und absolute Temperatur

Aus Formel (6) können wir die folgende Formel erhalten:

Das Volumen einer bestimmten Gasmasse bei konstantem Druck ist direkt proportional zur absoluten Temperatur. Dies ist ein neuer Ausdruck des Gay-Lussac-Gesetzes.

Abhängigkeit der Gasdichte von der Temperatur

Was passiert mit der Dichte einer bestimmten Gasmasse, wenn die Temperatur steigt, der Druck aber unverändert bleibt?

Denken Sie daran, dass die Dichte gleich der Masse eines Körpers geteilt durch das Volumen ist. Da die Masse des Gases konstant ist, nimmt die Dichte des Gases beim Erhitzen um ein Vielfaches ab, wenn das Volumen zunimmt.

Wie wir wissen, ist das Volumen eines Gases direkt proportional zur absoluten Temperatur, wenn der Druck konstant bleibt. Folglich ist die Dichte eines Gases bei konstantem Druck umgekehrt proportional zur absoluten Temperatur. Wenn d1 und d2 die Gasdichten bei den Temperaturen t1 und t2 sind, dann gilt die Beziehung

Einheitliches Gasgesetz

Wir haben Fälle betrachtet, in denen sich eine der drei Größen, die den Zustand eines Gases charakterisieren (Druck, Temperatur und Volumen), nicht ändert. Wir haben gesehen, dass bei konstanter Temperatur Druck und Volumen durch das Boyle-Mariotte-Gesetz miteinander in Beziehung stehen; Wenn das Volumen konstant ist, hängen Druck und Temperatur durch das Charles-Gesetz zusammen. Wenn der Druck konstant ist, hängen Volumen und Temperatur durch das Gay-Lussac-Gesetz zusammen. Stellen wir einen Zusammenhang zwischen Druck, Volumen und Temperatur einer bestimmten Gasmasse her, wenn sich alle drei dieser Größen ändern.

Lassen Sie das Anfangsvolumen, den Druck und die absolute Temperatur einer bestimmten Gasmasse gleich V1, P1 und T1 und die Endwerte V2, P2 und T2 sein. Sie können sich vorstellen, dass der Übergang vom Anfangs- zum Endzustand stattgefunden hat zwei Etappen. Ändern wir beispielsweise zunächst das Gasvolumen von V1 auf V2, bleibt die Temperatur T1 unverändert. Der resultierende Gasdruck wird mit Pav bezeichnet. Dann änderte sich die Temperatur von T1 auf T2 bei konstantem Volumen und der Druck änderte sich von Pav. zu P. Machen wir eine Tabelle:

Boyles Gesetz – Mariotte

Charles' Gesetz

Ändernd schreiben wir für den ersten Übergang das Boyle-Mariotte-Gesetz

Wenn wir das Gesetz von Charles auf den zweiten Übergang anwenden, können wir schreiben

Wenn wir diese Gleichungen Term für Term multiplizieren und mit Pcp reduzieren, erhalten wir:

Das Produkt aus dem Volumen einer bestimmten Gasmasse und ihrem Druck ist also proportional zur absoluten Temperatur des Gases. Dies ist das einheitliche Gesetz des Gaszustandes bzw. die Zustandsgleichung des Gases.

Gesetz Dalton

Bisher haben wir über den Druck eines einzelnen Gases gesprochen – Sauerstoff, Wasserstoff usw. Doch in der Natur und in der Technik haben wir es sehr oft mit einem Gemisch mehrerer Gase zu tun. Das wichtigste Beispiel hierfür ist Luft, eine Mischung aus Stickstoff, Sauerstoff, Argon, Kohlendioxid und anderen Gasen. Wovon hängt der Druck eines Gasgemisches ab?

Geben Sie ein Stück einer Substanz, die Sauerstoff aus der Luft chemisch bindet (z. B. Phosphor), in den Kolben und verschließen Sie den Kolben schnell mit einem Stopfen und einem Röhrchen. an ein Quecksilbermanometer angeschlossen. Nach einiger Zeit verbindet sich der gesamte Luftsauerstoff mit Phosphor. Wir werden sehen, dass das Manometer einen geringeren Druck anzeigt als vor der Entfernung des Sauerstoffs. Das bedeutet, dass die Anwesenheit von Sauerstoff in der Luft ihren Druck erhöht.

Eine genaue Untersuchung des Drucks eines Gasgemisches wurde erstmals 1809 vom englischen Chemiker John Dalton (1766-1844) durchgeführt. Der Druck, den jedes der Gase, aus denen das Gemisch besteht, hätte, wenn die anderen Gase aus dem Gemisch entfernt würden Das von der Mischung eingenommene Volumen wird Partialdruck dieses Gases genannt. Dalton fand heraus, dass der Druck einer Gasmischung gleich der Summe ihrer Partialdrücke ist (Daltons Gesetz). Beachten Sie das zu stark komprimierte Gase Das Daltonsche Gesetz ist nicht anwendbar, ebenso das Boyle-Mariotte-Gesetz.

In der Regel nimmt die Dichte mit abnehmender Temperatur zu, obwohl es Stoffe gibt, deren Dichte sich anders verhält, beispielsweise Wasser, Bronze und Gusseisen. Somit hat die Dichte von Wasser bei 4 °C einen Maximalwert und nimmt sowohl mit zunehmender als auch mit abnehmender Temperatur relativ zu dieser Zahl ab.

Wenn sich der Aggregatzustand ändert, ändert sich die Dichte eines Stoffes schlagartig: Beim Übergang vom gasförmigen in den flüssigen Zustand und beim Erstarren der Flüssigkeit nimmt die Dichte zu. Eine Ausnahme von dieser Regel bildet zwar Wasser; seine Dichte nimmt mit zunehmender Erstarrung ab.

Das Verhältnis des P. zweier Stoffe unter bestimmten physikalischen Standardbedingungen wird als relativer P. bezeichnet: Bei flüssigen und festen Stoffen wird es üblicherweise im Verhältnis zum P. von destilliertem Wasser bei 4 °C bestimmt, bei Gasen im Verhältnis zum P. von trockener Luft oder Wasserstoff unter normalen Bedingungen.

Die SI-Einheit von P. ist kg/m 3 , im CGS-Einheitensystem g/cm 3 . In der Praxis werden auch nicht-systemische P-Einheiten verwendet: g/l, t/m 3 usw.

Zur Messung der Dichte von Stoffen werden Dichtemessgeräte, Pyknometer, Aräometer und hydrostatische Wägegeräte eingesetzt (siehe Mora-Waagen). . DR. Methoden zur Bestimmung der Dichte basieren auf dem Zusammenhang der Dichte mit den Parametern des Zustands eines Stoffes bzw. mit der Abhängigkeit der in einem Stoff ablaufenden Prozesse von seiner Dichte ideales Gas kann berechnet werden durch Staatsgleichung r = Uhr/RT, wo p ist der Gasdruck, m ist sein molekulare Masse (Molmasse), R - Gaskonstante , T - absolute Temperatur oder beispielsweise durch die Ausbreitungsgeschwindigkeit von Ultraschall bestimmt (hier ist b adiabatisch Kompressibilität Gas).

Der Bereich der P-Werte natürlicher Körper und Umgebungen ist außergewöhnlich groß. Somit überschreitet die Dichte des interstellaren Mediums 10 -21 nicht kg/m 3 , der durchschnittliche P. der Sonne beträgt 1410 kg/m 3 , Erde - 5520 kg/m 3 , höchste P. Metalle - 22.500 kg/m 3 (Osmium), P. Substanzen von Atomkernen - 10 17 kg/m 3 , schließlich kann die Dichte von Neutronensternen offenbar 10 20 erreichen kg/m 3 .

Druckanzeige ist ein mechanisches Messgerät, das strukturell aus einem Zifferblatt aus Stahl oder Kunststoff mit einer Feder in Form eines Rohrs besteht und zur Messung des Drucks flüssiger und gasförmiger Substanzen bestimmt ist.

Bei mechanischen Manometern wird der gemessene Druck mit Hilfe eines Messelements in mechanische Bewegung umgewandelt, was zu einer mechanischen Auslenkung der Zeiger oder anderer Teile des Zählwerks, der Aufzeichnung der Messergebnisse sowie Signalgeräten und Druckstabilisierung im führt Systeme des kontrollierten Objekts. Als empfindliche Elemente mechanischer Manometer werden Rohrfedern, harmonische (Balg-) und Flachmembranen sowie andere Messmechanismen eingesetzt, bei denen unter Druckeinwirkung elastische Verformungen oder Elastizitäten spezieller Federn entstehen.

Je nach Genauigkeit werden alle mechanischen Manometer unterteilt in: technische Manometer, Kontrollmanometer und Standardmanometer. Technische Manometer haben die Genauigkeitsklasse 1,5; 2,5; 4; Kontrolle 0,5; 1,0; beispielhaft 0,16; 0,45.

Gauge-Rohrfedern sind hohle Rohre mit ovalem oder anderem Querschnitt, die entlang eines Kreisbogens, entlang einer Schrauben- oder Spirallinie gebogen sind und eine oder mehrere Windungen aufweisen. Die übliche und in der Praxis am häufigsten verwendete Konstruktion verwendet Einwindungsfedern. Die schematischen und strukturellen Diagramme eines Manometers mit einer eingängigen Rohrfeder sind in Abb. 2 dargestellt.

Abb.2. Mechanisches Manometer und seine Eigenschaften

Das Ende der Druckfeder 5 ist an der Armatur 1 angelötet. Das zweite Lötende K ist über eine Stange 3 gelenkig mit dem Hebel des Zahnradsektors 4 verbunden. Die Zähne des Sektors stehen im Eingriff mit dem Abtriebszahnrad 6, das montiert ist auf der Achse 7 der Pfeile 9. Um Vibrationen des Pfeils aufgrund der Lücken zwischen den Zähnen zu vermeiden, verwendet das Getriebe eine Spiralfeder 2, deren Enden mit dem Gehäuse und der Achse 7 verbunden sind. Darunter befindet sich eine feste Skala der Pfeil.

Unter dem Einfluss der Druckdifferenz innen und außen verändert die Rohrfeder die Form ihres Querschnitts, wodurch sich ihr abgedichtetes Ende K proportional zur Betriebsdruckdifferenz verschiebt.

Das Blockschaltbild eines mechanischen Manometers (Abb. 2,b) besteht aus drei linearen Gliedern I, II, III, deren statische Eigenschaften in Diagrammen dargestellt sind und in denen sich die Bewegung des freien Endes der Rohrfeder befindet , ist der Anfangsbuchstaben Zentralwinkel Rohrfeder. Aufgrund der Linearität aller Verbindungen ist die gesamte statische Kennlinie des Manometers linear und die Skala einheitlich. Der Eingangswert von Link I ist der gemessene Druck und der Ausgangswert ist die Bewegung des freien (gelöteten) Endes der Messfeder5. Die Stange 3 mit dem Getriebesektorhebel 4 bildet das zweite Glied. Der Eingabewert von Link II ist und der Ausgabewert ist die Winkelabweichung des Endes der manometrischen Feder. Der Eingabewert von Link III (Link III ist ein Zahnradsektor, der mit dem angetriebenen Zahnrad 6 kämmt) ist die Winkelabweichung und der Ausgang ist die Winkelabweichung des Zeigers 9 von der Nullmarke der Skala 8.

Für Messungen im Tiefvakuumbereich werden mechanische Druckmessgeräte eingesetzt. In Verformungsdruckmessgeräten elastisches Element, mit dem Indikator verbunden, biegt sich unter dem Einfluss der Differenz zwischen gemessenem Druck und Referenzdruck (Atmosphäre oder Hochvakuum). Bei Balg-Industriemanometern der Serie BC-7 bewirkt der gemessene Druck eine Bewegung des Balgs, die an den Schreiber übertragen wird. Diese Geräte verfügen über eine lineare Skala bis 760 Torr und eine Genauigkeit von 1,6 %.

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Eigenschaften von Gasen

Gasdruck

Gas füllt immer ein Volumen, das durch für es undurchdringliche Wände begrenzt ist. Zum Beispiel, Gaszylinder oder der Schlauch eines Autoreifens ist nahezu gleichmäßig mit Gas gefüllt.

Beim Versuch, sich auszudehnen, übt das Gas Druck auf die Wände des Zylinders, der Reifenschläuche oder jeden anderen Körper, ob fest oder flüssig, aus, mit dem es in Kontakt kommt. Wenn wir die Wirkung des Erdschwerefeldes außer Acht lassen, das bei üblichen Größen der Gefäße den Druck nur unwesentlich verändert, dann erscheint uns der Gasdruck im Gefäß im Gleichgewicht völlig gleichmäßig. Diese Bemerkung gilt für den Makrokosmos. Wenn wir uns vorstellen, was im Mikrokosmos der Moleküle passiert, aus denen das Gas im Gefäß besteht, kann von einer gleichmäßigen Druckverteilung keine Rede sein. An einigen Stellen der Wandoberfläche treffen Gasmoleküle auf die Wände, während an anderen Stellen keine Stöße auftreten. Dieses Bild ändert sich ständig auf chaotische Weise. Gasmoleküle treffen auf die Wände der Gefäße und fliegen dann mit einer Geschwindigkeit davon, die nahezu der Geschwindigkeit des Moleküls vor dem Aufprall entspricht. Beim Aufprall überträgt das Molekül einen Bewegungsbetrag gleich mv auf die Wand, wobei m die Masse des Moleküls und v seine Geschwindigkeit ist. Bei der Reflexion an der Wand verleiht das Molekül ihm die gleiche Bewegung mv. Somit überträgt das Molekül bei jedem Aufprall (senkrecht zur Wand) eine Bewegungsmenge von 2 mV. Wenn es in 1 Sekunde N Stöße pro 1 cm 2 der Wand gibt, dann wird die Gesamtbewegungsmenge auf diese übertragen Der Wandquerschnitt beträgt 2 Nmv. Aufgrund des zweiten Newtonschen Gesetzes ist dieser Bewegungsbetrag gleich dem Produkt der auf diesen Wandabschnitt wirkenden Kraft F und der Zeit t, während der sie wirkt. In unserem Fall ist t = 1 Sekunde. Also F=2Nmv, es wirkt eine Kraft auf 1 cm 2 Wände, d.h. Druck, der normalerweise mit p bezeichnet wird (und p ist numerisch gleich F). Also haben wir

ð=2Nmv

Es ist offensichtlich, dass die Anzahl der Schläge pro Sekunde von der Geschwindigkeit der Moleküle und der Anzahl der Moleküle n pro Volumeneinheit abhängt. Für ein nicht sehr komprimiertes Gas können wir annehmen, dass N proportional zu n und v ist, d. h. p ist proportional zu nmv 2.

Um den Gasdruck mithilfe der Molekulartheorie zu berechnen, müssen wir die folgenden Eigenschaften des Mikrokosmos der Moleküle kennen: Masse m, Geschwindigkeit v und die Anzahl der Moleküle n pro Volumeneinheit. Um diese Mikroeigenschaften von Molekülen zu finden, müssen wir feststellen, von welchen Eigenschaften der Makrowelt der Gasdruck abhängt, d. h. Stellen Sie experimentell die Gesetze des Gasdrucks fest. Durch den Vergleich dieser experimentellen Gesetze mit den molekulartheoretisch berechneten Gesetzen können wir die Eigenschaften des Mikrokosmos bestimmen, beispielsweise die Geschwindigkeit von Gasmolekülen.

Lassen Sie uns also feststellen, wovon der Gasdruck abhängt.

Erstens vom Grad der Gaskompression, d.h. hängt davon ab, wie viele Gasmoleküle sich in einem bestimmten Volumen befinden. Indem wir beispielsweise einen Reifen aufpumpen oder zusammendrücken, zwingen wir das Gas dazu, stärker auf die Innenwände des Schlauchs zu drücken.

Zweitens kommt es darauf an, wie hoch die Temperatur des Gases ist.

Typischerweise wird eine Druckänderung durch beide Ursachen gleichzeitig verursacht: eine Volumenänderung und eine Temperaturänderung. Es ist jedoch möglich, das Phänomen so auszuführen, dass sich bei einer Volumenänderung die Temperatur vernachlässigbar ändert oder dass bei einer Temperaturänderung das Volumen praktisch unverändert bleibt. Wir werden uns zunächst mit diesen Fällen befassen, nachdem wir zunächst die folgende Bemerkung gemacht haben.

Wir werden über Gas nachdenken in einem Zustand des Gleichgewichts. Das heisst; dass sich im Gas sowohl ein mechanisches als auch ein thermisches Gleichgewicht eingestellt hat.

Mechanisches Gleichgewicht bedeutet, dass es zu keiner Bewegung einzelner Teile des Gases kommt. Dazu ist es notwendig, dass der Gasdruck in allen seinen Teilen gleich ist, wenn wir den geringfügigen Druckunterschied in der oberen und unteren Gasschicht, der unter dem Einfluss der Schwerkraft auftritt, vernachlässigen.

Thermisches Gleichgewicht bedeutet, dass keine Wärmeübertragung von einem Teil des Gases auf einen anderen stattfindet. Dazu ist es notwendig, dass die Temperatur im gesamten Gasvolumen gleich ist.

Abhängigkeit des Gasdrucks von der Temperatur

Beginnen wir damit, die Abhängigkeit des Gasdrucks von der Temperatur herauszufinden, vorausgesetzt, das Volumen einer bestimmten Gasmasse bleibt konstant. Diese Studien wurden erstmals 1787 von Charles durchgeführt. Diese Experimente können in vereinfachter Form reproduziert werden, indem das Gas in einem großen Kolben erhitzt wird, der an ein Quecksilbermanometer in Form eines schmalen gebogenen Rohrs angeschlossen ist.

Vernachlässigen wir die unbedeutende Volumenzunahme des Kolbens beim Erhitzen und die unbedeutende Volumenänderung, wenn das Quecksilber in einem engen Manometerrohr verdrängt wird. Somit kann das Gasvolumen als konstant angesehen werden. Indem wir das Wasser in dem den Kolben umgebenden Gefäß erhitzen, messen wir mit einem Thermometer die Temperatur des Gases , und der entsprechende Druck - laut Manometer . Nachdem Sie das Gefäß mit schmelzendem Eis gefüllt haben, messen Sie den der Temperatur entsprechenden Druck 0°C .

Experimente dieser Art zeigten Folgendes:

1. Der Druckanstieg einer bestimmten Gasmasse bei Erwärmung um 1°C ist ein bestimmter Teil a des Drucks, den diese Gasmasse bei einer Temperatur von 0°C hatte. Wenn der Druck bei 0 °C mit P bezeichnet wird, dann beträgt der Anstieg des Gasdrucks bei Erwärmung um 1 °C aP.

Bei einer Erwärmung um t Grad ist der Druckanstieg t-mal größer, d. h. der Druckanstieg proportional zum Temperaturanstieg.

2. Der Wert a, der angibt, um welchen Teil des Drucks bei 0 °C der Gasdruck bei Erwärmung um 1 °C zunimmt, hat für alle Gase den gleichen (genauer gesagt fast gleichen) Wert, nämlich . Die Größe a heißt thermisch, Druckkoeffizient. Somit hat der thermische Druckkoeffizient für alle Gase den gleichen Wert, gleich .

Der Druck einer bestimmten Gasmasse beim Erhitzen auf 1° V konstante Lautstärke erhöht sich um Teil des Drucks bei 0°C (Charles-Gesetz).

Es ist jedoch zu beachten, dass der Temperaturkoeffizient des Gasdrucks, der durch Messung der Temperatur mit einem Quecksilberthermometer ermittelt wird, für verschiedene Temperaturen nicht genau gleich ist: Das Gesetz von Charles wird nur näherungsweise erfüllt, wenn auch mit einem sehr hohen Grad an Genauigkeit.

Formel, die das Gesetz von Charles ausdrückt.

Mit dem Gesetz von Charles können Sie den Druck eines Gases bei jeder Temperatur berechnen, wenn sein Druck bei 0 °C bekannt ist. Der Druck einer gegebenen Gasmasse in einem gegebenen Volumen sei bei 0 °C und der Druck desselben Gases bei der Temperatur T Es gibt P. Es kommt zu einem Temperaturanstieg T, Daher beträgt der Druckanstieg a T und der gewünschte Druck ist

P = + a t=(1+ a T )= (1+ ) (1)

Diese Formel kann auch verwendet werden, wenn das Gas unter 0 °C abgekühlt wird; dabei T wird negative Werte haben. Bei sehr niedrigen Temperaturen, wenn das Gas sich dem Zustand der Verflüssigung nähert, sowie bei stark komprimierten Gasen ist das Gesetz von Charles nicht anwendbar und Formel (1) verliert ihre Gültigkeit.

Charles' Gesetz aus der Sicht der Molekulartheorie

Was passiert im Mikrokosmos der Moleküle, wenn sich die Temperatur eines Gases ändert, beispielsweise wenn die Temperatur des Gases steigt und sein Druck steigt? Aus molekulartheoretischer Sicht gibt es zwei mögliche Gründe für den Druckanstieg eines bestimmten Gases: Erstens könnte die Anzahl der Stöße von Molekülen für 1 um 1 cm 2 zunehmen Sek.; Zweitens könnte die Menge der übertragenen Bewegung zunehmen, wenn ein Molekül auf eine Wand trifft. Beide Gründe erfordern eine Erhöhung der Geschwindigkeit der Moleküle. Von hier aus wird deutlich, dass eine Erhöhung der Gastemperatur (im Makrokosmos) eine Erhöhung der Durchschnittsgeschwindigkeit der zufälligen Bewegung von Molekülen (im Mikrokosmos) ist. Experimente zur Bestimmung der Geschwindigkeiten von Gasmolekülen, auf die ich noch etwas näher eingehen werde, bestätigen diese Schlussfolgerung.

Wenn es sich nicht um ein Gas, sondern um einen festen oder flüssigen Körper handelt, stehen uns solche direkten Methoden zur Bestimmung der Geschwindigkeit der Moleküle des Körpers nicht zur Verfügung. Aber auch in diesen Fällen besteht kein Zweifel daran, dass mit steigender Temperatur die Bewegungsgeschwindigkeit der Moleküle zunimmt.

Änderung der Gastemperatur bei Volumenänderung. Adiabatische und isotherme Prozesse.

Wir haben festgestellt, wie der Gasdruck von der Temperatur abhängt, wenn das Volumen unverändert bleibt. Sehen wir uns nun an, wie sich der Druck einer bestimmten Gasmasse abhängig von dem Volumen ändert, das sie einnimmt, wenn die Temperatur unverändert bleibt. Bevor wir jedoch zu diesem Thema übergehen, müssen wir herausfinden, wie wir die Temperatur des Gases konstant halten können. Dazu muss untersucht werden, was mit der Temperatur des Gases passiert, wenn sich sein Volumen so schnell ändert, dass praktisch kein Wärmeaustausch zwischen dem Gas und den umgebenden Körpern stattfindet.

Machen wir dieses Experiment. In ein dickwandiges, an einem Ende verschlossenes Röhrchen aus transparentem Material legen wir leicht mit Äther angefeuchtete Watte, wodurch im Inneren des Röhrchens ein Gemisch aus Ätherdampf und Luft entsteht, das beim Erhitzen explodiert. Dann schieben Sie den fest sitzenden Kolben schnell in das Rohr. Wir werden eine kleine Explosion im Inneren der Röhre erleben. Dies bedeutet, dass beim Komprimieren der Mischung aus Etherdampf und Luft die Temperatur der Mischung stark anstieg. Dieses Phänomen ist durchaus verständlich. Gas komprimieren äußere Kraft, wir verrichten Arbeit, wodurch die innere Energie des Gases zunehmen sollte; Das ist passiert: Das Gas hat sich erhitzt.

Lassen wir nun zu, dass sich das Gas ausdehnt und gegen äußere Druckkräfte arbeitet. Das kann gemacht werden. Lassen Sie eine große Flasche Druckluft bei Raumtemperatur enthalten. Indem wir die Flasche mit der Außenluft verbinden, geben wir der Luft in der Flasche die Möglichkeit, sich auszudehnen, sodass die kleine Flasche übrig bleibt. Löcher nach außen und stellen Sie ein Thermometer oder eine Flasche mit einem Rohr in den expandierenden Luftstrom. Das Thermometer zeigt eine Temperatur an, die deutlich unter der Raumtemperatur liegt, und ein Tropfen in dem am Kolben befestigten Rohr läuft in Richtung des Kolbens, was ebenfalls auf eine Abnahme der Temperatur der Luft im Strom hinweist. Das heißt, wenn sich ein Gas ausdehnt und gleichzeitig Arbeit verrichtet, kühlt es ab und seine innere Energie nimmt ab. Es ist klar, dass die Erwärmung eines Gases während der Kompression und die Abkühlung während der Expansion Ausdruck des Energieerhaltungssatzes sind.

Wenn wir uns dem Mikrokosmos zuwenden, werden die Phänomene der Gaserwärmung bei der Kompression und der Abkühlung bei der Expansion deutlich. Wenn ein Molekül auf eine stationäre Wand trifft und von dieser abprallt, ist die Geschwindigkeit und damit die kinetische Energie des Moleküls im Durchschnitt dieselbe wie vor dem Auftreffen auf die Wand. Wenn ein Molekül jedoch auf einen sich ihm nähernden Kolben trifft und von diesem abprallt, sind seine Geschwindigkeit und kinetische Energie größer als vor dem Auftreffen auf den Kolben (so wie sich die Geschwindigkeit eines Tennisballs erhöht, wenn er mit einem Schläger in die entgegengesetzte Richtung geschlagen wird). Der sich nähernde Kolben überträgt zusätzliche Energie auf das von ihm reflektierte Molekül. Daher erhöht sich die innere Energie eines Gases während der Kompression. Beim Zurückprallen vom sich zurückziehenden Kolben nimmt die Geschwindigkeit des Moleküls ab, da das Molekül Arbeit verrichtet, indem es den sich zurückziehenden Kolben drückt. Daher geht die Expansion des Gases, die mit dem Zurückziehen des Kolbens oder der umgebenden Gasschichten einhergeht, mit Arbeit einher und führt zu einer Abnahme der inneren Energie des Gases.

Die Kompression eines Gases durch eine äußere Kraft führt also zu einer Erwärmung, und die Ausdehnung des Gases geht mit seiner Abkühlung einher. Dieses Phänomen tritt in gewissem Maße immer auf, aber ich bemerke es besonders deutlich, wenn der Wärmeaustausch mit umgebenden Körpern minimiert wird, da ein solcher Austausch die Temperaturänderung mehr oder weniger ausgleichen kann.

Prozesse, bei denen die Wärmeübertragung so unbedeutend ist, dass sie vernachlässigt werden kann, nennt man adiabatisch.

Kehren wir zu der Frage zurück, die am Anfang des Kapitels gestellt wurde. Wie kann eine konstante Gastemperatur trotz Volumenänderungen sichergestellt werden? Um dies zu erreichen, ist es natürlich notwendig, dem Gas kontinuierlich Wärme von außen zuzuführen, wenn es sich ausdehnt, und ihm kontinuierlich Wärme zu entziehen und sie an umgebende Körper zu übertragen, wenn das Gas komprimiert wird. Insbesondere bleibt die Temperatur des Gases einigermaßen konstant, wenn die Expansion oder Kompression des Gases sehr langsam erfolgt und die Wärmeübertragung von außen bzw. außen mit ausreichender Geschwindigkeit erfolgen kann. Bei langsamer Expansion wird Wärme von den umgebenden Körpern auf das Gas übertragen und seine Temperatur sinkt so wenig, dass dieser Rückgang vernachlässigt werden kann. Bei langsamer Kompression hingegen wird Wärme vom Gas auf die umgebenden Körper übertragen, wodurch sich seine Temperatur nur vernachlässigbar erhöht.

Prozesse, bei denen die Temperatur konstant gehalten wird, nennt man isotherm.

Boyles Gesetz – Mariotte

Kommen wir nun zu einer detaillierteren Untersuchung der Frage, wie sich der Druck einer bestimmten Gasmasse ändert, wenn ihre Temperatur unverändert bleibt und sich nur das Volumen des Gases ändert. Das haben wir bereits herausgefunden isotherm Der Prozess wird unter der Bedingung durchgeführt, dass die Temperatur der das Gas umgebenden Körper konstant ist und sich das Volumen des Gases so langsam ändert, dass die Temperatur des Gases zu keinem Zeitpunkt des Prozesses von der Temperatur der umgebenden Körper abweicht .

Wir stellen uns daher die Frage: Wie hängen Volumen und Druck bei einer isothermen Zustandsänderung eines Gases zusammen? Die tägliche Erfahrung lehrt uns, dass der Druck einer bestimmten Gasmasse zunimmt, wenn das Volumen abnimmt. Ein Beispiel ist die Erhöhung der Elastizität beim Aufpumpen eines Fußball-, Fahrrad- oder Autoreifens. Es stellt sich die Frage: wie Steigt der Druck eines Gases mit abnehmendem Volumen, wenn die Temperatur des Gases unverändert bleibt?

Die Antwort auf diese Frage lieferten Forschungen des englischen Physikers und Chemikers Robert Boyle (1627-1691) und des französischen Physikers Eden Marriott (1620-1684) im 17. Jahrhundert.

Experimente zum Zusammenhang zwischen Gasvolumen und Druck können nachvollzogen werden: auf einem vertikalen Stativ , Ausgestattet mit Unterteilungen gibt es Glasröhren A Und IN, verbunden durch einen Gummischlauch C. In die Schläuche wird Quecksilber gegossen. Rohr B ist oben offen und Rohr A hat einen Hahn. Schließen wir diesen Hahn und sperren so eine bestimmte Luftmasse in der Röhre ein A. Solange wir die Röhren nicht bewegen, ist der Quecksilbergehalt in beiden Röhren gleich. Dies bedeutet, dass der Druck der im Rohr eingeschlossenen Luft ansteigt A, dem Umgebungsluftdruck entspricht.

Lasst uns jetzt langsam zum Telefon greifen IN. Wir werden sehen, dass das Quecksilber in beiden Röhren ansteigt, jedoch nicht gleichmäßig: in der Röhre IN Der Quecksilbergehalt wird immer höher sein als in A. Wenn Sie Rohr B absenken, sinkt der Quecksilbergehalt in beiden Rohrbögen, jedoch im Rohr IN der Rückgang ist größer als in A.

Im Rohr eingeschlossenes Luftvolumen A, kann durch Röhrenteilungen gezählt werden A. Der Druck dieser Luft unterscheidet sich vom atmosphärischen Druck um den Druck der Quecksilbersäule, deren Höhe dem Unterschied der Quecksilbergehalte in den Rohren A und B entspricht. At. den Hörer abheben IN Der Druck der Quecksilbersäule wird zum Atmosphärendruck addiert. Das Luftvolumen in A nimmt ab. Wenn der Hörer ausfällt IN Es stellt sich heraus, dass der Quecksilbergehalt darin niedriger ist als in A, und der Druck der Quecksilbersäule wird vom Atmosphärendruck abgezogen. das Luftvolumen in A nimmt entsprechend zu.

Wenn wir die auf diese Weise erhaltenen Werte für Druck und Volumen der im Rohr A eingeschlossenen Luft vergleichen, werden wir überzeugt sein, dass, wenn das Volumen einer bestimmten Luftmasse um eine bestimmte Anzahl von Malen zunimmt, ihr Druck um den gleichen Betrag abnimmt. und umgekehrt. In unseren Experimenten kann die Lufttemperatur im Rohr als konstant angesehen werden.

Ähnliche Experimente können mit anderen Gasen durchgeführt werden. Die Ergebnisse sind die gleichen.

Also, Der Druck einer bestimmten Gasmasse bei konstanter Temperatur ist umgekehrt proportional zum Volumen des Gases (Boyle-Mariotte-Gesetz).

Für verdünnte Gase wird das Boyle-Mariotte-Gesetz mit einem hohen Maß an Genauigkeit erfüllt. Bei stark komprimierten oder gekühlten Gasen gibt es deutliche Abweichungen von diesem Gesetz.

Formel, die das Boyle-Mariotte-Gesetz ausdrückt.

(2)

Diagramm, das das Boyle-Mariotte-Gesetz darstellt.

In der Physik und Technik werden häufig Diagramme verwendet, die die Abhängigkeit des Gasdrucks von seinem Volumen zeigen. Zeichnen wir einen solchen Graphen für einen isothermen Prozess. Auf der Abszissenachse tragen wir das Gasvolumen und auf der Ordinatenachse seinen Druck auf.

Nehmen wir ein Beispiel. Der Druck einer gegebenen Gasmasse mit einem Volumen von 1 m 3 sei gleich 3,6 kg/cm 2 . Basierend auf dem Boyle-Mariotte-Gesetz berechnen wir das mit einem Volumen von 2 M 3 , Der Druck beträgt 3,6*0,5 kg/cm 2 = 1,8kg/cm 2 . Wenn wir diese Berechnungen fortsetzen, erhalten wir die folgende Tabelle:

V (in M 3 )
P(V kg1cm 2 )

Tragen Sie diese Daten in Form von Punkten in die Zeichnung ein, deren Abszissen die V-Werte und deren Ordinaten die entsprechenden Werte sind R, wir erhalten ein gekrümmtes Liniendiagramm des isothermen Prozesses im Gas (Abbildung oben).

Zusammenhang zwischen Gasdichte und seinem Druck

Denken Sie daran, dass die Dichte einer Substanz die in einer Volumeneinheit enthaltene Masse ist. Wenn wir das Volumen einer bestimmten Gasmasse irgendwie ändern, ändert sich auch die Dichte des Gases. Wenn wir beispielsweise das Volumen eines Gases um den Faktor fünf verringern, erhöht sich die Dichte des Gases um den Faktor fünf. Gleichzeitig erhöht sich der Gasdruck; Ändert sich die Temperatur nicht, dann erhöht sich, wie das Boyle-Mariotte-Gesetz zeigt, auch der Druck um das Fünffache. Anhand dieses Beispiels wird deutlich, dass Bei einem isothermen Prozess ändert sich der Gasdruck direkt proportional zu seiner Dichte.

Nachdem die Gasdichten bei Drücken und bezeichnet wurden Mit den Buchstaben und können wir schreiben:

Dieses wichtige Ergebnis kann als ein weiterer und bedeutsamerer Ausdruck des Boyle-Mariotte-Gesetzes angesehen werden. Tatsache ist, dass anstelle des Gasvolumens, das von einem zufälligen Umstand abhängt – davon, welche Gasmasse gewählt wird – Formel (3) die Dichte des Gases enthält, die wie der Druck den Zustand des Gases charakterisiert und tut hängen überhaupt nicht davon ab, dass der Zufall seine Masse wählt.

Molekulare Interpretation des Boyle-Gesetzes – Mariotte.

Im vorherigen Kapitel haben wir anhand des Boyle-Mariotte-Gesetzes herausgefunden, dass bei konstanter Temperatur der Druck eines Gases proportional zu seiner Dichte ist. Ändert sich die Dichte des Gases, so ändert sich auch die Anzahl der Moleküle pro 1 cm 3 um den gleichen Betrag. Wenn das Gas nicht zu stark komprimiert ist und die Bewegung der Gasmoleküle als völlig unabhängig voneinander betrachtet werden kann, beträgt die Anzahl der Schläge pro 1 Sek pro 1 cm 2 der Gefäßwand ist proportional zur Anzahl der Moleküle in 1 cm 3 . Deshalb, wenn Durchschnittsgeschwindigkeit Molekülen im Laufe der Zeit nicht verändert (wir haben bereits gesehen, dass dies im Makrokosmos eine konstante Temperatur bedeutet), dann sollte der Gasdruck proportional zur Anzahl der Moleküle in 1 sein cm 3 , d.h. Gasdichte. Somit ist das Boyle-Mariotte-Gesetz eine hervorragende Bestätigung unserer Vorstellungen über die Struktur von Gas.

Das Boyle-Marriott-Gesetz ist jedoch nicht mehr gerechtfertigt, wenn wir zu hohen Drücken übergehen. Und dieser Umstand lässt sich, wie M.V. Lomonosov glaubte, auf der Grundlage molekularer Konzepte klären.

Einerseits sind in hochkomprimierten Gasen die Größen der Moleküle selbst vergleichbar mit den Abständen zwischen den Molekülen. Somit ist der freie Raum, in dem sich die Moleküle bewegen, kleiner als das Gesamtvolumen des Gases. Dieser Umstand erhöht die Anzahl der Stöße von Molekülen auf die Wand, da er die Distanz verringert, die ein Molekül zurücklegen muss, um die Wand zu erreichen.

Andererseits werden Moleküle in einem stark komprimierten und damit dichteren Gas deutlich stärker von anderen Molekülen angezogen am meisten Zeit als Moleküle in einem verdünnten Gas. Dies verringert im Gegenteil die Anzahl der Stöße von Molekülen auf die Wand, da sich Gasmoleküle bei Anziehung anderer Moleküle mit einer geringeren Geschwindigkeit in Richtung Wand bewegen als ohne Anziehung. Nicht zu viel Druck. Der zweite Umstand ist bedeutender und der Produkt-PV nimmt leicht ab. Bei sehr hohen Drücken große Rolle Der erste Umstand spielt eine Rolle und der Produkt-PV steigt.

Das Boyle-Mariotte-Gesetz selbst und Abweichungen davon bestätigen also die molekulare Theorie.

Änderung des Gasvolumens bei Temperaturänderung

Wir haben untersucht, wie der Druck einer bestimmten Gasmasse von der Temperatur abhängt, wenn das Volumen unverändert bleibt, und vom Volumen , vom Gas eingenommen wird, wenn die Temperatur konstant bleibt. Lassen Sie uns nun feststellen, wie sich ein Gas verhält, wenn sich Temperatur und Volumen ändern, der Druck jedoch konstant bleibt.

Betrachten wir diese Erfahrung. Berühren wir mit unserer Handfläche das in der Abbildung gezeigte Gefäß, in dem eine horizontale Quecksilbersäule eine bestimmte Luftmasse einschließt. Das Gas im Gefäß erwärmt sich, sein Druck steigt und die Quecksilbersäule beginnt sich nach rechts zu bewegen. Die Bewegung der Säule stoppt, wenn aufgrund einer Zunahme des Luftvolumens im Gefäß ihr Druck dem Außendruck entspricht. Als Endergebnis dieses Experiments nahm also das Luftvolumen bei Erwärmung zu, der Druck blieb jedoch unverändert.

Wenn wir wüssten, wie sich die Temperatur der Luft im Gefäß in unserem Experiment verändert, und genau messen würden, wie sich das Volumen des Gases verändert, könnten wir dieses Phänomen aus quantitativer Perspektive untersuchen. Dazu ist es natürlich notwendig, das Gefäß in eine Hülle einzuschließen und darauf zu achten, dass alle Teile des Geräts die gleiche Temperatur haben, das Volumen der eingeschlossenen Gasmasse genau zu messen, dann diese Temperatur zu ändern und den Zuwachs zu messen das Gasvolumen.

Gay-Lussacs Gesetz.

Eine quantitative Untersuchung der Abhängigkeit des Gasvolumens von der Temperatur bei konstantem Druck wurde 1802 vom französischen Physiker und Chemiker Gay-Lussac (1778-1850) durchgeführt.

Experimente haben gezeigt, dass die Zunahme des Gasvolumens proportional zur Temperaturerhöhung ist. Daher kann die thermische Ausdehnung eines Gases wie bei anderen Körpern auch mit dem volumetrischen Ausdehnungskoeffizienten b charakterisiert werden. Es stellte sich heraus, dass dieses Gesetz bei Gasen viel besser eingehalten wird als bei Feststoffen und Flüssigkeiten, so dass der Volumenausdehnungskoeffizient von Gasen auch bei sehr starken Temperaturerhöhungen ein praktisch konstanter Wert ist, während bei Flüssigkeiten und Feststoffe Das; Konstanz wird nur annähernd eingehalten.

Von hier aus finden wir:

(4)

Die Experimente von Gay-Lussac und anderen brachten ein bemerkenswertes Ergebnis. Es stellte sich heraus, dass der Volumenausdehnungskoeffizient für alle Gase gleich (genauer gesagt fast gleich) ist und = 0,00366 beträgt . Auf diese Weise, bei Erhitzt man bei konstantem Druck um 1°, vergrößert sich das Volumen einer bestimmten Gasmasse um das Volumen, das diese Gasmasse einnahm 0°C (Gay's Gesetz - Lussac ).

Wie man sieht, stimmt der Ausdehnungskoeffizient von Gasen mit ihrem thermischen Druckkoeffizienten überein.

Es ist darauf hinzuweisen, dass Wärmeausdehnung Gase ist ziemlich bedeutend, also das Gasvolumen bei 0°C unterscheidet sich merklich von der Lautstärke bei einer anderen Temperatur, beispielsweise bei Raumtemperatur. Daher ist es, wie bereits erwähnt, bei Gasen nicht möglich, das Volumen in Formel (4) ohne erkennbaren Fehler zu ersetzen Volumen V. Dementsprechend ist es zweckmäßig, der Expansionsformel für Gase die folgende Form zu geben. Für das Anfangsvolumen nehmen wir das Volumen bei einer Temperatur von 0°C. In diesem Fall ist der Anstieg der Gastemperatur t gleich der auf der Celsius-Skala gemessenen Temperatur T . Folglich der Volumenausdehnungskoeffizient

Wo (5)

Mit der Formel (6) lässt sich das Volumen sowohl bei Temperaturen über O o C als auch bei Temperaturen unter 0 °C berechnen. In diesem letzten Fall ICH Negativ. Es sollte jedoch berücksichtigt werden, dass das Gay-Lussac-Gesetz nicht gilt, wenn das Gas stark komprimiert oder so abgekühlt ist, dass es sich dem Zustand der Verflüssigung nähert. In diesem Fall kann Formel (6) nicht verwendet werden.

Diagramme, die die Gesetze von Charles und Gay-Lussac zum Ausdruck bringen

Auf der Abszissenachse tragen wir die Temperatur des Gases in einem konstanten Volumen und auf der Ordinatenachse seinen Druck auf. Der Gasdruck bei 0°C sei 1 kg|cm 2 . Mit dem Gesetz von Charles können wir seinen Druck bei 100 °C, bei 200 °C, bei 300 °C usw. berechnen.

Lassen Sie uns diese Daten in einem Diagramm darstellen. Wir erhalten eine schräge Gerade. Wir können diese Grafik in Richtung negativer Temperaturen fortsetzen. Wie bereits erwähnt, gilt das Charles-Gesetz jedoch nur für Temperaturen, die nicht sehr niedrig sind. Daher entspricht die Fortsetzung des Diagramms bis zum Schnittpunkt mit der Abszissenachse, d. h. bis zu dem Punkt, an dem der Druck Null ist Verhalten eines echten Gases.

Absolute Temperatur

Es ist leicht zu erkennen, dass der Druck eines in einem konstanten Volumen eingeschlossenen Gases nicht direkt proportional zur auf der Celsius-Skala gemessenen Temperatur ist. Dies geht beispielsweise aus der Tabelle im vorherigen Kapitel hervor. Bei 100 °C beträgt der Gasdruck 1,37 kg1cm 2 , dann beträgt er bei 200° C 1,73 kg/cm 2 . Die vom Celsius-Thermometer gemessene Temperatur verdoppelte sich, der Gasdruck stieg jedoch nur um das 1,26-fache. Dies ist natürlich nicht verwunderlich, da die Skala des Celsius-Thermometers willkürlich festgelegt wird und keinerlei Zusammenhang mit den Gesetzen der Gasausdehnung besteht. Es ist jedoch möglich, mithilfe der Gasgesetze eine solche Temperaturskala festzulegen Gasdruck Wille direkt proportional zur Temperatur, gemessen an dieser neuen Skala. Null in dieser neuen Skala heißt Absoluter Nullpunkt. Dieser Name wurde übernommen, weil, wie der englische Physiker Kelvin (William Thomson) (1824-1907) bewies, kein Körper unter diese Temperatur abgekühlt werden kann. Dementsprechend heißt diese neue Skala absolute Temperaturskala. Somit gibt der absolute Nullpunkt eine Temperatur von -273° Celsius an und stellt die Temperatur dar, unter die unter keinen Umständen ein Körper gekühlt werden kann. Eine als 273°+ ausgedrückte Temperatur stellt die absolute Temperatur eines Körpers dar, dessen Temperatur auf der Celsius-Skala gleich ist. Absolute Temperaturen werden normalerweise mit dem Buchstaben angegeben T. Somit ist 273 o + = . Die absolute Temperaturskala wird oft als Kelvin-Skala bezeichnet und geschrieben T° K. Basierend auf dem Gesagten

Das erhaltene Ergebnis lässt sich in Worten ausdrücken: Der Druck einer gegebenen Gasmasse, die in einem konstanten Volumen eingeschlossen ist, ist direkt proportional zur absoluten Temperatur. Dies ist ein neuer Ausdruck des Gesetzes von Charles.

Formel (6) lässt sich auch dann verwenden, wenn der Druck bei 0 °C unbekannt ist.

Gasvolumen und absolute Temperatur

Aus Formel (6) können Sie die folgende Formel erhalten:

- Das Volumen einer bestimmten Gasmasse bei konstantem Druck ist direkt proportional zur absoluten Temperatur. Dies ist ein neuer Ausdruck des Gay-Lussac-Gesetzes.

Abhängigkeit der Gasdichte von der Temperatur

Was passiert mit der Dichte einer bestimmten Gasmasse, wenn die Temperatur steigt, der Druck aber unverändert bleibt?

Denken Sie daran, dass die Dichte gleich der Masse eines Körpers geteilt durch das Volumen ist. Da die Masse des Gases konstant ist, nimmt die Dichte des Gases beim Erhitzen um ein Vielfaches ab, wenn das Volumen zunimmt.

Wie wir wissen, ist das Volumen eines Gases direkt proportional zur absoluten Temperatur, wenn der Druck konstant bleibt. Somit, Die Dichte eines Gases bei konstantem Druck ist umgekehrt proportional zur absoluten Temperatur. Wenn und sind die Gasdichten bei Temperaturen und , Das es gibt einen Zusammenhang

Einheitliches Gasgesetz

Wir haben Fälle betrachtet, in denen sich eine der drei Größen, die den Zustand eines Gases charakterisieren (Druck, Temperatur und Volumen), nicht ändert. Wir haben gesehen, dass bei konstanter Temperatur Druck und Volumen durch das Boyle-Mariotte-Gesetz miteinander in Beziehung stehen; Wenn das Volumen konstant ist, hängen Druck und Temperatur durch das Charles-Gesetz zusammen. Wenn der Druck konstant ist, hängen Volumen und Temperatur durch das Gay-Lussac-Gesetz zusammen. Stellen wir einen Zusammenhang zwischen Druck, Volumen und Temperatur einer bestimmten Gasmasse her, wenn alle drei dieser Größen ändern sich.

Das Anfangsvolumen, der Druck und die absolute Temperatur einer bestimmten Gasmasse seien gleich V 1, P 1 und T 1 final – V 2, P 2 und T 2 – Man kann sich vorstellen, dass der Übergang vom Anfangs- zum Endzustand in zwei Stufen erfolgte. Lassen Sie uns zum Beispiel zunächst das Gasvolumen von V 1 auf V 2 ändern , und die Temperatur T 1 blieb unverändert. Der resultierende Gasdruck wird mit P avg bezeichnet. . Dann änderte sich die Temperatur bei konstantem Volumen von T 1 auf T 2 und der Druck änderte sich von P avg auf P 2 . Machen wir eine Tabelle:

Boyles Gesetz – Mariotte

P 1 V 1 t 1

P cp V 2 T 1

Charles' Gesetz

P cp V 2 T 1

Wir wenden das Boyle-Mariotte-Gesetz auf den ersten Übergang an und schreiben

Wenn wir das Gesetz von Charles auf den zweiten Übergang anwenden, können wir schreiben

Multiplizieren Sie diese Gleichungen Term für Term und reduzieren Sie sie mit P cp wir bekommen:

(10)

Also, Das Produkt aus dem Volumen einer bestimmten Gasmasse und ihrem Druck ist proportional zur absoluten Temperatur des Gases. Dies ist das einheitliche Gesetz des Gaszustandes bzw. die Zustandsgleichung des Gases.

Gesetz Dalton

Bisher haben wir über den Druck eines einzelnen Gases gesprochen – Sauerstoff, Wasserstoff usw. Doch in der Natur und in der Technik haben wir es sehr oft mit einem Gemisch mehrerer Gase zu tun. Das wichtigste Beispiel hierfür ist Luft, eine Mischung aus Stickstoff, Sauerstoff, Argon, Kohlendioxid und anderen Gasen. Wovon hängt der Druck ab? mix-si Gase?

Geben wir ein Stück einer Substanz in den Kolben, die Sauerstoff aus der Luft chemisch bindet (z. B. Phosphor), und verschließen wir den Kolben schnell mit einem Stopfen mit Röhrchen. an ein Quecksilbermanometer angeschlossen. Nach einiger Zeit verbindet sich der gesamte Luftsauerstoff mit Phosphor. Wir werden sehen, dass das Manometer einen geringeren Druck anzeigt als vor der Entfernung des Sauerstoffs. Das bedeutet, dass die Anwesenheit von Sauerstoff in der Luft ihren Druck erhöht.

Eine genaue Untersuchung des Drucks einer Gasmischung wurde erstmals 1809 vom englischen Chemiker John Dalton (1766-1844) durchgeführt. Der Druck, den jedes der Gase, aus denen die Mischung besteht, hätte, wenn die anderen Gase aus dem Volumen entfernt würden die von der Mischung besetzte Stelle heißt Partialdruck dieses Gas. Dalton hat das herausgefunden Der Druck einer Gasmischung ist gleich der Summe ihrer Partialdrücke(Daltons Gesetz). Beachten Sie, dass das Daltonsche Gesetz ebenso wie das Boyle-Mariotte-Gesetz nicht auf hochkomprimierte Gase anwendbar ist.

Ich werde Ihnen etwas näher erläutern, wie Sie das Daltonsche Gesetz aus molekulartheoretischer Sicht interpretieren können.

Gasdichten

Die Dichte eines Gases ist eines der wichtigsten Merkmale seiner Eigenschaften. Wenn wir von der Dichte eines Gases sprechen, meinen wir normalerweise seine Dichte unter normalen Bedingungen(also bei einer Temperatur von 0 °C und einem Druck von 760 mm Hg Kunst.). Darüber hinaus verwenden sie häufig relative Dichte Gas, das heißt das Verhältnis der Dichte eines bestimmten Gases zur Dichte der Luft unter den gleichen Bedingungen. Es ist leicht zu erkennen, dass die relative Dichte eines Gases nicht von den Bedingungen abhängt, unter denen es sich befindet, da sich nach den Gesetzen des Gaszustands die Volumina aller Gase bei Druck- und Temperaturänderungen gleichermaßen ändern.

Dichten einiger Gase

	Dichte unter normalen Bedingungen in g/l oder in kg/m 3	Zusammenhang mit der Luftdichte	Zusammenhang mit der Wasserstoffdichte	Molekular- oder Atomgewicht
	0,0899 1,25 1,43 1,977 0,179	0,0695 0,967 1.11 1,53 0,139		29 (mittel)
Wasserstoff (H2)
Stickstoff (N2)
Sauerstoff (O 2)
Kohlendioxid (CO 2 )
Helium (He)

Die Bestimmung der Dichte eines Gases kann wie folgt erfolgen. Wir wiegen den Kolben zweimal mit dem Hahn: einmal, indem wir so viel Luft wie möglich herauspumpen, und ein anderes Mal, indem wir den Kolben mit dem Testgas bis zu einem Druck füllen, der bekannt sein sollte. Wenn wir die Gewichtsdifferenz durch das Volumen des Kolbens dividieren, das im Voraus bestimmt werden muss, erhalten wir die Dichte des Gases unter diesen Bedingungen. Mithilfe der Zustandsgleichung von Gasen können wir dann leicht die Gasdichte unter normalen Bedingungen d n ermitteln. In der Tat setzen wir in Formel (10) P 2 == P n, V 2 = V n, T 2 = T n ein und multiplizieren den Zähler und den Nenner

Formel für die Gasmasse m erhalten wir:

Unter Berücksichtigung dessen, was wir finden:

Die Ergebnisse der Messungen der Dichte einiger Gase sind in der obigen Tabelle aufgeführt.

Die letzten beiden Spalten geben die Proportionalität zwischen der Dichte eines Gases und seinem Molekulargewicht (im Fall von Helium dem Atomgewicht) an.

Avogadros Gesetz

Wenn man die Zahlen in der vorletzten Spalte der Tabelle mit den Molekulargewichten der betrachteten Gase vergleicht, erkennt man leicht, dass die Dichten der Gase unter denselben Bedingungen proportional zu ihren Molekulargewichten sind. Aus dieser Tatsache ergibt sich eine sehr wichtige Schlussfolgerung. Da Molekulargewichte mit der Masse der Moleküle zusammenhängen

, Dabei ist d die Dichte der Gase und m die Masse ihrer Moleküle.

die Massen ihrer Moleküle. Andererseits die Massen der Gase M 1 und M 2 , in gleichen Volumina eingeschlossen V, beziehen sich auf ihre Dichten:

bezeichnet die Anzahl der Moleküle des ersten und zweiten Gases, die im Volumen enthalten sind V, Mit den Buchstaben N 1 und N 2 können wir schreiben, dass die Gesamtmasse eines Gases gleich der Masse eines seiner Moleküle multipliziert mit der Anzahl der Moleküle ist: M 1 =t 1 N 1 Und M 2 =t 2 N 2 Deshalb

Vergleich dieses Ergebnisses mit der Formel , wir werden finden

dass N 1 = N 2. Also Bei gleichem Druck und gleicher Temperatur enthalten gleiche Volumina verschiedener Gase die gleiche Anzahl an Molekülen.

Dieses Gesetz wurde vom italienischen Chemiker Amedeo Avogadro (1776-1856) auf der Grundlage chemischer Forschungen entdeckt. Damit sind Gase gemeint, die nicht sehr stark komprimiert sind (z. B. Gase unter Luftdruck). Bei hochkomprimierten Gasen kann sie nicht als gültig angesehen werden.

Das Gesetz von Avogadro besagt, dass der Druck eines Gases bei einer bestimmten Temperatur nur von der Anzahl der Moleküle pro Volumeneinheit des Gases abhängt, nicht jedoch davon, ob die Moleküle schwer oder leicht sind. Wenn man dies verstanden hat, ist es leicht, die Essenz des Daltonschen Gesetzes zu verstehen. Nach dem Boyle-Mariotte-Gesetz erhöhen wir den Druck des Gases, wenn wir die Dichte eines Gases erhöhen, also eine bestimmte Anzahl von Molekülen dieses Gases zu einem bestimmten Volumen hinzufügen. Aber nach dem Avogadro-Gesetz müsste der gleiche Druckanstieg erreicht werden, wenn wir statt der Zugabe von Molekülen des ersten Gases die gleiche Anzahl von Molekülen eines anderen Gases hinzufügen. Darin besteht genau das Daltonsche Gesetz, das besagt, dass man den Druck eines Gases erhöhen kann, indem man dem gleichen Volumen Moleküle eines anderen Gases hinzufügt, und wenn die Anzahl der hinzugefügten Moleküle dieselbe ist wie im ersten Fall, dann ist sie dieselbe Es wird ein Druckanstieg erzielt. Es ist klar, dass Daltons Gesetz eine direkte Folge des Avogadro-Gesetzes ist.

Gramm-Molekül. Avogadros Nummer.

Die Zahl, die das Verhältnis der Massen zweier Moleküle angibt, gibt auch das Verhältnis der Massen zweier Teile einer Substanz an, die die gleiche Anzahl an Molekülen enthalten. Daher sind 2 g Wasserstoff (Molekulargewicht von Ha beträgt 2), 32 G Sauerstoff (Molekulargewicht Od beträgt 32) und 55,8 G Eisen (sein Molekulargewicht stimmt mit dem Atomgewicht überein, gleich 55,8) usw. enthalten die gleiche Anzahl von Molekülen.

Eine Menge eines Stoffes, die eine Anzahl von Gramm enthält, die seinem Molekulargewicht entspricht, wird als bezeichnet Gramm-Molekül oder wir beten.

Aus dem oben Gesagten folgt, dass Mol verschiedene Stoffe enthalten die gleiche Anzahl von Molekülen. Daher erweist es sich oft als praktisch, den Maulwurf als spezielle enthaltende Einheit zu verwenden andere Nummer Gramm für verschiedene Stoffe, aber die gleiche Anzahl an Molekülen.

Die Anzahl der Moleküle in einem Mol einer Substanz, genannt Avogadros Nummer ist eine wichtige physikalische Größe. Zur Bestimmung der Avogadro-Zahl wurden zahlreiche und unterschiedliche Studien durchgeführt. Sie beziehen sich auf die Brownsche Bewegung, auf die Phänomene der Elektrolyse und eine Reihe anderer. Diese Studien haben ziemlich konsistente Ergebnisse geliefert. Derzeit wird angenommen, dass die Zahl von Avogadro gleich ist

N= 6,02*10 23 mol -1 .

2 g Wasserstoff, 32 g Sauerstoff usw. enthalten also jeweils 6,02 * 10 23 Moleküle. Um sich das Ausmaß dieser Zahl vorzustellen, stellen Sie sich eine Wüste mit einer Fläche von 1 Million Quadratkilometern vor, die mit einer 600 mm dicken Sandschicht bedeckt ist. M. Dann gibt es für jedes Sandkorn ein Volumen von 1 mm 3 , Das Gesamtzahl Sandkörner in der Wüste werden der Zahl von Avogadro entsprechen.

Aus Avogadros Gesetz folgt dies Mole unterschiedlicher Gase haben unter gleichen Bedingungen das gleiche Volumen. Das Volumen eines Mols unter normalen Bedingungen kann berechnet werden, indem das Molekulargewicht eines Gases durch seine Dichte unter normalen Bedingungen dividiert wird.

Auf diese Weise, Das Volumen eines Mols eines beliebigen Gases ist unter normalen Bedingungen gleich 22400 cm 3.

Geschwindigkeiten Gasmoleküle

Mit welcher Geschwindigkeit bewegen sich Moleküle, insbesondere Gasmoleküle? Diese Frage stellte sich natürlich, sobald Ideen über Moleküle entwickelt wurden. Lange Zeit konnten die Geschwindigkeiten von Molekülen nur durch indirekte Berechnungen abgeschätzt werden, und erst vor relativ kurzer Zeit wurden Methoden entwickelt, um die Geschwindigkeiten von Gasmolekülen direkt zu bestimmen.

Lassen Sie uns zunächst klären, was unter der Geschwindigkeit von Molekülen zu verstehen ist. Erinnern wir uns daran, dass sich die Geschwindigkeit jedes einzelnen Moleküls aufgrund ständiger Kollisionen ständig ändert: Das Molekül bewegt sich mal schnell, mal langsam, und für eine gewisse Zeit nimmt die Geschwindigkeit des Moleküls viele verschiedene Werte an. Andererseits gibt es in der enormen Anzahl von Molekülen, aus denen das betrachtete Gasvolumen besteht, zu jedem Zeitpunkt Moleküle mit sehr unterschiedlichen Geschwindigkeiten. Um den Zustand eines Gases zu charakterisieren, müssen wir natürlich über einige sprechen Durchschnittsgeschwindigkeit. Wir können davon ausgehen, dass dies die durchschnittliche Geschwindigkeit eines der Moleküle über einen ausreichend langen Zeitraum ist oder dass dies die durchschnittliche Geschwindigkeit aller Gasmoleküle in einem bestimmten Volumen zu einem bestimmten Zeitpunkt ist.

Bleiben wir bei der Überlegung, die es ermöglicht, die Durchschnittsgeschwindigkeit von Gasmolekülen zu berechnen.

Der Gasdruck ist proportional Frv 2 , Wo T - molekulare Masse, v- Durchschnittsgeschwindigkeit und P - Anzahl der Moleküle pro Volumeneinheit. Eine genauere Berechnung führt zur Formel

Aus Formel (12) lassen sich eine Reihe wichtiger Konsequenzen ableiten. Schreiben wir Formel (12) in dieser Form um:

wobei e die durchschnittliche kinetische Energie eines Moleküls ist. Bezeichnen wir den Gasdruck bei den Temperaturen T 1 und T 2 mit den Buchstaben p 1 und p 2 und die durchschnittlichen kinetischen Energien der Moleküle bei diesen Temperaturen e 1 und e 2 . In diesem Fall

Vergleich dieser Beziehung mit dem Gesetz von Charles

Also, Die absolute Temperatur eines Gases ist proportional zum Durchschnitt kinetische Energie Gasmoleküle. Da die durchschnittliche kinetische Energie von Molekülen proportional zum Quadrat der durchschnittlichen Geschwindigkeit der Moleküle ist, führt unser Vergleich zu dem Schluss, dass die absolute Temperatur eines Gases proportional zum Quadrat der durchschnittlichen Geschwindigkeit der Gasmoleküle ist und dass Die Geschwindigkeit der Moleküle nimmt proportional zur Quadratwurzel der absoluten Temperatur zu.

Durchschnittliche Geschwindigkeiten der Moleküle einiger Gase

Wie man sieht, sind die durchschnittlichen Geschwindigkeiten der Moleküle von großer Bedeutung. Bei Raumtemperatur erreichen sie normalerweise Hunderte von Metern pro Sekunde. In einem Gas ist die durchschnittliche Geschwindigkeit der Moleküle etwa eineinhalb Mal größer als die Schallgeschwindigkeit im selben Gas.

Auf den ersten Blick erscheint dieses Ergebnis sehr seltsam. Es scheint, dass sich Moleküle nicht mit so hohen Geschwindigkeiten bewegen können: Schließlich verläuft die Diffusion selbst in Gasen und noch mehr in Flüssigkeiten relativ sehr langsam, auf jeden Fall viel langsamer als die Schallausbreitung. Der Punkt ist jedoch, dass Moleküle bei der Bewegung sehr oft miteinander kollidieren und gleichzeitig die Richtung ihrer Bewegung ändern. Dadurch bewegen sie sich zunächst in die eine und dann in die andere Richtung und drängen sich meist an einer Stelle zusammen. Infolgedessen trotz höhere Geschwindigkeit Bewegungen in den Intervallen zwischen Kollisionen bewegen sich, obwohl die Moleküle nirgendwo verweilen, eher langsam in eine bestimmte Richtung.

Die Tabelle zeigt auch, dass der Unterschied in der Geschwindigkeit verschiedener Moleküle mit dem Unterschied in ihren Massen zusammenhängt. Dieser Umstand wird durch eine Reihe von Beobachtungen bestätigt. Beispielsweise dringt Wasserstoff schneller durch enge Öffnungen (Poren) ein als Sauerstoff oder Stickstoff. Das kann man aus einem solchen Erlebnis herauslesen.

Der Glastrichter wird mit einem porösen Gefäß verschlossen oder mit Papier versiegelt und das Ende wird in Wasser abgesenkt. Wenn wir den Trichter mit einem Glas abdecken, unter dem Wasserstoff (oder Leuchtgas) eingeführt wird, werden wir sehen, dass der Wasserstand am Ende des Trichters sinkt und Blasen aus ihm austreten. Wie ist das zu erklären?

Sowohl Luftmoleküle (vom Inneren des Trichters unter dem Glas) als auch Wasserstoffmoleküle (von unter dem Glas in den Trichter) können durch enge Poren in einem Gefäß oder Papier gelangen. Die Geschwindigkeit dieser Prozesse variiert jedoch. Der Unterschied in der Größe der Moleküle spielt in diesem Fall keine wesentliche Rolle, da der Unterschied gering ist, insbesondere im Vergleich zur Größe der Poren: Ein Wasserstoffmolekül hat eine „Länge“ von etwa 2,3 * 10 -8 cm, und ein Molekül Sauerstoff oder Stickstoff ist etwa 3*10 -8 groß cm, Der Durchmesser der Löcher, bei denen es sich um Poren handelt, ist tausendfach größer. Die hohe Geschwindigkeit des Eindringens von Wasserstoff durch die poröse Wand erklärt sich aus der höheren Bewegungsgeschwindigkeit seiner Moleküle. Daher dringen Wasserstoffmoleküle schneller vom Glas in den Trichter ein. Dadurch sammeln sich Moleküle im Trichter, der Druck steigt und das Gasgemisch tritt in Form von Blasen aus.

Solche Geräte dienen dazu, das Vorhandensein von Grubengasen in der Luft zu erkennen, die in Minen eine Explosion verursachen können.

Wärmekapazität von Gasen

Angenommen, wir haben 1 G Gas. Wie viel Wärme muss ihm zugeführt werden, damit sich seine Temperatur um 1°C erhöht, also um wie viel spezifische Wärmekapazität von Gas? Die Erfahrung zeigt, dass diese Frage nicht eindeutig beantwortet werden kann. Die Antwort hängt von den Bedingungen ab, unter denen das Gas erhitzt wird. Ändert sich sein Volumen nicht, ist zum Erhitzen des Gases eine gewisse Wärmemenge erforderlich; Gleichzeitig steigt auch der Gasdruck. Erfolgt die Erwärmung so, dass der Druck unverändert bleibt, ist eine andere, größere Wärmemenge erforderlich als im ersten Fall; Dadurch erhöht sich das Gasvolumen. Schließlich sind auch andere Fälle möglich, in denen sich sowohl Volumen als auch Druck während des Erhitzens ändern; In diesem Fall ist eine Wärmemenge erforderlich, je nachdem, in welchem ​​Ausmaß diese Änderungen auftreten. Dem Gesagten zufolge kann Gas je nach Heizbedingungen unterschiedlichste spezifische Wärmekapazitäten aufweisen. Von all diesen spezifischen Wärmekapazitäten werden üblicherweise zwei unterschieden: spezifische Wärmekapazität bei konstantem Volumen (C v ) Und spezifische Wärmekapazität bei konstantem Druck (C P ).

Zur Bestimmung des Cv ist es notwendig, das in einem geschlossenen Gefäß befindliche Gas zu erhitzen. Die Ausdehnung des Gefäßes selbst beim Erhitzen kann vernachlässigt werden. Bei der Bestimmung von C p ist es notwendig, das Gas zu erwärmen, das sich in einem durch einen Kolben verschlossenen Zylinder befindet, dessen Belastung unverändert bleibt.

Die Wärmekapazität bei konstantem Druck C p ist größer als die Wärmekapazität bei konstantem Volumen C v . Tatsächlich, wenn es erhitzt wird 1 G Wenn sich die Menge des Gases bei konstantem Volumen um 1° erhöht, erhöht die zugeführte Wärme nur die innere Energie des Gases. Um die gleiche Gasmasse bei konstantem Druck um 1° zu erhitzen, muss ihr Wärme zugeführt werden, wodurch nicht nur die innere Energie des Gases zunimmt, sondern auch Arbeit im Zusammenhang mit der Expansion des Gases verrichtet wird Gas. Um C p zu erhalten, muss dem Wert von C v eine weitere Wärmemenge hinzugefügt werden, die der bei der Expansion des Gases geleisteten Arbeit entspricht.