Körpertemperatur: niedrig, normal und hoch. Kritische Temperatur

Ähnlichkeit der Eigenschaften Nicht gesättigte Dämpfe und Gase veranlassten M. Faraday zu Spekulationen: Sind Gase nicht ungesättigte Dämpfe der entsprechenden Flüssigkeiten? Wenn die Annahme richtig ist, können Sie versuchen, sie zu sättigen und zu verdichten. Tatsächlich gelang es durch die Kompression, viele Gase zu sättigen, mit Ausnahme von sechs, die M. Faraday als „permanent“ bezeichnete: Stickstoff, Wasserstoff, Luft, Helium, Sauerstoff, Kohlenmonoxid CO.

Um zu verstehen, was hier vor sich geht, untersuchen wir den isothermen Prozess der Kompression (Expansion) von Dampf genauer. Wir haben gesehen, dass sich die Isotherme eines realen Gases von der Isotherme eines idealen Gases durch das Vorhandensein eines horizontalen Abschnitts unterscheidet, der dem Existenzbereich eines Zweiphasensystems entspricht: gesättigter Dampf und Flüssigkeiten.

Wenn Experimente bei höheren Temperaturen durchgeführt werden ( T 1 < T 2 < T 3 < T k< T 4), dann kann man ein Muster erkennen, das allen Substanzen gemeinsam ist (Abb. 1).

Erstens gilt: Je höher die Temperatur, desto kleiner ist das Volumen, bei dem die Gaskondensation beginnt: V 1 > V' 1 > V'' 1 wenn T 1 < T 2 < T 3 .

Zweitens: Je höher die Temperatur, desto größer ist das Volumen, das die Flüssigkeit einnimmt, nachdem der gesamte Dampf kondensiert ist:

V 2 < V' 2 < V'' 2 .

Folglich nimmt die Länge des geraden Abschnitts der Isotherme mit steigender Temperatur ab.

Das lässt sich leicht erklären: mit Wachstum Τ Der Druck von gesättigtem Dampf steigt schnell an, und damit der Druck von ungesättigtem Dampf dem Druck von gesättigtem Dampf entspricht, ist eine Volumenverringerung erforderlich. Grund für die Volumenerhöhung V 2 - Zoll Wärmeausdehnung Flüssigkeiten beim Erhitzen. Da die Lautstärke V 1 abnimmt, dann nimmt die Dampfdichte mit steigender Temperatur zu; Volumenzunahme V 2 zeigt eine Abnahme der Flüssigkeitsdichte an. Dies bedeutet, dass der Unterschied zwischen der Flüssigkeit und ihrem gesättigten Dampf während einer solchen Erwärmung ausgeglichen wird und bei einer ausreichend hohen Temperatur vollständig verschwinden sollte.

D. Mendeleev stellte fest, dass es für jede Flüssigkeit eine Temperatur geben muss, die für viele Stoffe erstmals von T. Andrews experimentell ermittelt wurde und als kritische Temperatur bezeichnet wird.

Kritische Temperatur T kr ist die Temperatur, bei der die Dichte der Flüssigkeit und die Dichte ihres gesättigten Dampfes gleich werden (Abb. 2).

Auf Isothermen bei T = T kr horizontaler Abschnitt wird zu einem Wendepunkt ZU.

Der Sättigungsdampfdruck eines Stoffes bei seiner kritischen Temperatur wird genannt kritischer Druck P cr. Es handelt sich um den höchstmöglichen Sättigungsdampfdruck eines Stoffes.

Das Volumen, das ein Stoff wann einnimmt P cr und T kr, genannt kritisches Volumen M V cr. Dies ist das größte Volumen, das die verfügbare Masse eines Stoffes im flüssigen Zustand einnehmen kann.

Bei der kritischen Temperatur verschwindet der Unterschied zwischen Gas und Flüssigkeit und daher spezifische Wärme Die Verdampfung wird Null.

Eine Reihe von Punkten, die den Kanten des horizontalen Isothermenabschnitts entsprechen (siehe Abb. 1), wird in der Ebene hervorgehoben p-V Der Existenzbereich eines zweiphasigen Systems unterscheidet ihn von den Bereichen einphasiger Materiezustände. Die Grenzkurve des Bereichs der Zweiphasenzustände auf der Seite großer Volumenwerte beschreibt den Zustand des gesättigten Dampfes und stellt gleichzeitig dar Kondensationskurve(Die Dampfkondensation beginnt bei der isothermen Kompression). Die Grenzkurve auf der Seite kleinerer Volumina ist die Kurve, auf der die Kondensation bei der Kompression von gesättigtem Dampf endet und die Verdampfung von Flüssigkeit bei isothermer Expansion beginnt. Sie rufen Sie an Verdunstungskurve.

Die Existenz einer kritischen Temperatur eines Stoffes erklärt, warum manche Stoffe bei gewöhnlichen Temperaturen sowohl flüssig als auch gasförmig sein können, während andere gasförmig bleiben.

Oberhalb der kritischen Temperatur bildet sich auch bei sehr hohen Drücken keine Flüssigkeit.

Der Grund ist, dass hier die Intensität thermische Bewegung Es stellt sich heraus, dass die Moleküle so groß sind, dass sie trotz ihrer relativ dichten Packung aufgrund des hohen Drucks molekulare Kräfte Die Schaffung einer Ordnung auch nur im Nahbereich, geschweige denn im Fernbereich, kann nicht gewährleistet werden.

Somit ist klar, dass es keinen grundsätzlichen Unterschied zwischen Gas und Dampf gibt. Typischerweise ist ein Gas ein Stoff, der sich in einem gasförmigen Zustand befindet, wenn seine Temperatur über einer kritischen Temperatur liegt. Dampf wird auch als Stoff im gasförmigen Zustand bezeichnet, dessen Temperatur jedoch unter dem kritischen Wert liegt. Dampf kann nur durch Druckerhöhung in Flüssigkeit umgewandelt werden, Gas jedoch nicht.

Derzeit werden alle Gase sehr schnell in einen flüssigen Zustand überführt niedrige Temperaturen. Als letztes wurde 1908 Helium übertragen ( T cr = -269 °C).

Literatur

Aksenovich L. A. Physik in der Sekundarschule: Theorie. Aufgaben. Tests: Lehrbuch. Zuschuss für Einrichtungen der Allgemeinbildung. Umwelt, Bildung / L. A. Aksenovich, N. N. Rakina, K. S. Farino; Ed. K. S. Farino. - Mn.: Adukatsiya i vyakhavanne, 2004. - S. 176-178.

Supraleitung ist ein Phänomen, bei dem der spezifische Widerstand einiger Metalle und Legierungen nahe einer bestimmten Temperatur stark auf Null abfällt. Diese Metalle und Legierungen werden Supraleiter genannt.

2. Welche Temperatur wird als kritisch bezeichnet?

Die kritische Temperatur ist die Temperatur, bei der Leiter in den supraleitenden Zustand übergehen.

3. Welcher Effekt wird Isotop genannt? Warum ist der Isotopeneffekt der Schlüssel zur Erklärung der Supraleitung?

Der Isotopeneffekt besteht darin, dass das Quadrat der Temperatur umgekehrt proportional zur Masse der Ionen im Kristallgitter ist. Dies bedeutet, dass bei der kritischen Temperatur die Struktur Kristallgitter Supraleiter haben einen großen Einfluss auf die Bewegung von Elektronen – die resultierenden Anziehungskräfte zwischen Elektronen übersteigen die Coulomb-Abstoßungskräfte.

4. Wie unterscheidet sich die Art der Bewegung von Elektronen in einem Supraleiter von ihrer Bewegung in einem Leiter? Wie kann man die Bewegung von Cooper-Paaren in einem Supraleiter mechanisch modellieren?

In einem Leiter bewegen sich Elektronen unabhängig voneinander, aber in einem Supraleiter (bei einer kritischen Temperatur) sind ihre Bewegungen miteinander verbunden. Wenn wir die Bewegung von Elektronen in einem Leiter mit einem Fluss von Kugeln vergleichen, die eine schiefe Ebene hinunterrollen und gegen Stifte stoßen, dann kann die Bewegung von Elektronen in einem Supraleiter als Bewegung einer schiefen Ebene dargestellt werden, aber die Kugeln sind miteinander verbunden Paare durch Federn.

5. Warum verschwindet die Supraleitung bei Temperaturen über dem kritischen Wert? Was erklärt die vielversprechende Entwicklung von Hochtemperatursupraleitern?

Bei Temperaturen über dem kritischen Wert beginnen sich die Elektronen wieder chaotisch zu bewegen und Cooper-Paare werden zerstört. Die Aussichten für die Entwicklung von Hochtemperatur-Supraleitern werden die Energieverluste bei der Übertragung über große Entfernungen reduzieren und die Geschwindigkeit von Computern erhöhen.

Wie verwandelt man Gas in Flüssigkeit? Die Siedepunkttabelle beantwortet diese Frage. Sie können ein Gas in eine Flüssigkeit umwandeln, indem Sie entweder die Temperatur senken oder den Druck erhöhen.

Im 19. Jahrhundert schien es eine einfachere Aufgabe zu sein, den Druck zu erhöhen als die Temperatur zu senken. Zu Beginn dieses Jahrhunderts gelang es dem großen englischen Physiker Michael Farada, Gase auf Dampfdruckwerte zu komprimieren und auf diese Weise viele Gase (Chlor, Kohlendioxid usw.) in Flüssigkeit umzuwandeln.

Einige Gase – Wasserstoff, Stickstoff, Sauerstoff – konnten jedoch nicht verflüssigt werden. Egal wie stark der Druck erhöht wurde, sie wurden nicht flüssig. Man könnte meinen, dass Sauerstoff und andere Gase nicht flüssig sein können. Sie wurden als echte oder permanente Gase klassifiziert.

Tatsächlich waren die Misserfolge auf mangelndes Verständnis eines wichtigen Umstands zurückzuführen.

Betrachten wir Flüssigkeit und Dampf im Gleichgewicht und denken wir darüber nach, was mit ihnen passiert, wenn der Siedepunkt steigt und natürlich auch der entsprechende Druck ansteigt. Mit anderen Worten: Stellen Sie sich vor, dass sich ein Punkt im Siedediagramm entlang der Kurve nach oben bewegt. Es ist klar, dass sich eine Flüssigkeit mit steigender Temperatur ausdehnt und ihre Dichte abnimmt. Erhöht sich bei Dampf der Siedepunkt? Natürlich trägt es zu seiner Ausdehnung bei, aber wie bereits erwähnt, steigt der Sättigungsdampfdruck viel schneller an als der Siedepunkt. Daher sinkt die Dampfdichte nicht, sondern steigt im Gegenteil mit steigender Siedetemperatur schnell an.

Da die Dichte der Flüssigkeit abnimmt und die Dichte des Dampfes zunimmt, erreichen wir beim „Aufsteigen“ entlang der Siedekurve zwangsläufig einen Punkt, an dem die Dichten von Flüssigkeit und Dampf gleich sind (Abb. 4.3).

An diesem bemerkenswerten Punkt, dem sogenannten kritischen Punkt, endet die Siedekurve. Da alle Unterschiede zwischen Gas und Flüssigkeit mit dem Dichteunterschied verbunden sind, werden am kritischen Punkt die Eigenschaften von Flüssigkeit und Gas gleich. Jeder Stoff hat seine eigene kritische Temperatur und seinen eigenen kritischen Druck. Für Wasser entspricht der kritische Punkt also einer Temperatur von 374 °C und einem Druck von 218,5 atm.

Wenn Sie ein Gas verdichten, dessen Temperatur unter der kritischen Temperatur liegt, wird der Vorgang seiner Verdichtung durch einen Pfeil dargestellt, der die Siedekurve kreuzt (Abb. 4.4). Das bedeutet, dass das Gas in dem Moment, in dem es einen Druck erreicht, der dem Dampfdruck entspricht (der Punkt, an dem der Pfeil die Siedekurve schneidet), beginnt, zu einer Flüssigkeit zu kondensieren. Wenn unser Gefäß transparent wäre, würden wir in diesem Moment den Beginn der Bildung einer Flüssigkeitsschicht am Boden des Gefäßes sehen. Bei konstantem Druck wächst die Flüssigkeitsschicht, bis schließlich das gesamte Gas flüssig wird. Eine weitere Kompression erfordert eine Druckerhöhung.

Ganz anders verhält es sich bei der Verdichtung eines Gases, dessen Temperatur oberhalb der kritischen Temperatur liegt. Der Kompressionsvorgang kann wiederum als Pfeil dargestellt werden, der von unten nach oben verläuft. Aber jetzt kreuzt dieser Pfeil die Siedekurve nicht. Das bedeutet, dass der Dampf beim Komprimieren nicht kondensiert, sondern nur kontinuierlich verdichtet wird.

Bei Temperaturen über der kritischen Temperatur ist die Existenz von Flüssigkeit und Gas, die durch eine Grenzfläche getrennt sind, unmöglich: Wenn sie auf eine beliebige Dichte komprimiert werden, befindet sich unter dem Kolben eine homogene Substanz, und es ist schwer zu sagen, wann sie als Gas bezeichnet werden kann wenn eine Flüssigkeit.

Verfügbarkeit kritischer Punkt zeigt, dass es keinen Unterschied zwischen flüssigem und gasförmigem Zustand gibt grundlegender Unterschied. Auf den ersten Blick könnte es so aussehen, als gäbe es keinen solchen grundlegenden Unterschied, nur wenn es um Temperaturen über dem kritischen Wert geht. Dies ist jedoch nicht der Fall. Das Vorhandensein eines kritischen Punktes weist auf die Möglichkeit hin, eine Flüssigkeit – eine echte Flüssigkeit, die in ein Glas gegossen werden kann – in einen gasförmigen Zustand zu überführen, ohne dass es zu einem Sieden kommt.

Dieser Transformationspfad ist in Abb. dargestellt. 4.4. Ein Kreuz markiert eine bekannte Flüssigkeit. Wenn Sie den Druck etwas senken (Pfeil nach unten), kocht es, und wenn Sie die Temperatur etwas erhöhen (Pfeil nach rechts), kocht es auch. Aber wir werden etwas ganz anderes machen: Wir werden die Flüssigkeit sehr stark komprimieren, auf einen Druck über dem kritischen Wert. Der Punkt, der den Zustand der Flüssigkeit darstellt, verläuft vertikal nach oben. Dann erhitzen wir die Flüssigkeit – dieser Vorgang wird dargestellt horizontale Linie. Nachdem wir uns nun rechts von der kritischen Temperatur befinden, senken wir den Druck auf den ursprünglichen Wert. Reduziert man nun die Temperatur, erhält man echten Dampf, der auf einfacherem und kürzerem Weg aus dieser Flüssigkeit gewonnen werden kann.

Somit ist es jederzeit möglich, durch Änderung von Druck und Temperatur unter Umgehung des kritischen Punktes Dampf durch kontinuierliche Übertragung von Flüssigkeit oder Flüssigkeit aus Dampf zu gewinnen. Dieser kontinuierliche Übergang erfordert kein Sieden oder Kondensieren.

Frühe Versuche, Gase wie Sauerstoff, Stickstoff und Wasserstoff zu verflüssigen, waren erfolglos, da die Existenz einer kritischen Temperatur nicht bekannt war. Diese Gase haben sehr niedrige kritische Temperaturen: Stickstoff -147 °C, Sauerstoff -119 °C, Wasserstoff -240 °C oder 33 K. Der Rekordhalter ist Helium, seine kritische Temperatur beträgt 4,3 K. Umrechnen dieser Gase in gibt es nur eine Möglichkeit zur Flüssigkeit - Sie müssen ihre Temperatur unter den angegebenen Wert senken.

Sowas gibt es ein natürliches Phänomen, das Wissenschaftler Supraleitung nennen und Ingenieure „die Zukunft von Energie, Medizin, Hochgeschwindigkeitstransport und militärischen Angelegenheiten“ nennen. Obwohl die ersten supraleitenden Materialien vor mehr als hundert Jahren entdeckt wurden, lernten sie erst vor relativ kurzer Zeit, sie zu verwenden, und zwar erst in wenigen, eher spezifischen Geräten wie dem Large Hadron Collider oder in der Magnetresonanztomographie. Warum? Weil wir immer noch nicht vollständig verstehen, wie dieses Phänomen funktioniert. Im neuen Material die Redaktion N+1 Ich habe versucht, so kurz und einfach wie möglich über mehrere wissenschaftliche Versionen des Ursprungs der Supraleitung zu sprechen. Nachdem ich verstanden habe, werden Sie verstehen, worüber Physiker auf der ganzen Welt seit einem Jahrhundert rätseln.

Was ist also Supraleitung? Dabei handelt es sich um die Eigenschaft mancher Stoffe, unterhalb einer bestimmten Temperatur einen absoluten Nullwiderstand zu haben – man nennt sie kritisch. Das zweite zwingende Kriterium, anhand dessen eine bestimmte Verbindung als Supraleiter klassifiziert wird, ist der Meissner-Effekt – die Fähigkeit von Materialien, ein Magnetfeld aus ihrem Volumen zu verdrängen, wenn sie wiederum unter eine kritische Temperatur abgekühlt werden.

Das Schweben eines Supraleiters über einem Magneten ist eine Manifestation des Meissner-Effekts.

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Das Phänomen der Supraleitung ist sowohl einzigartig als auch völlig „normal“. Es ist einzigartig aufgrund seines breiten Spektrums bestehender und möglicher Anwendungen: Übertragung von elektrischem Strom ohne Energieverschwendung für Heizdrähte, Herstellung superstarker Magnete, verschiedener Detektoren, SQUID-Magnetometer, Magnetschwebebahnen und sogar Hoverboards.

Und „gewöhnlich“, weil sich Supraleitung, wie sich herausstellt, in einer Vielzahl von Verbindungen manifestiert – hier und in Metalloxiden und organischen Leitern, Metallfulleriden, eisenhaltigen und Chalkogeniden und vielen anderen. Daher überraschen Berichte über die Entdeckung eines weiteren neuen Supraleiters niemanden mehr, insbesondere keine Wissenschaftler.

Doch auch mehr als hundert Jahre nach der Entdeckung der Supraleitung stoßen alle Versuche ihrer praktischen Anwendung auf das Hauptproblem – die niedrige kritische Temperatur. Aus diesem Grund ist es für die Arbeit mit supraleitenden Produkten notwendig, sperrige Kühlsysteme mit flüssigem Stickstoff oder sogar teurem flüssigem Helium zu bauen. Wenn jedoch ein Material mit einer kritischen Temperatur in der Größenordnung von Raumtemperatur gefunden werden könnte, könnten schwebende Züge und supraleitende Elektronik von den Träumen der Zukunftsforscher zur alltäglichen Realität werden.

Physiker, die neue Supraleiter untersuchen, zielen normalerweise nicht darauf ab, ihre kritische Temperatur zu erhöhen. Sie sprechen über Mechanismen – die Gründe, die dazu führen, dass eine bestimmte Verbindung supraleitende Eigenschaften aufweist. Wissenschaftler glauben, dass es das Verständnis dieser Mechanismen ist, das es ermöglichen wird, Verbindungen nicht nur mit einer höheren kritischen Temperatur, sondern auch mit anderen ebenso wichtigen Parametern wie dem kritischen Magnetfeld, der Stromdichte und anderen vorherzusagen.

Der wichtigste bekannte Mechanismus für das Auftreten von Supraleitung wird als Elektron-Phonon-Wechselwirkung angesehen, wenn zwischen zwei Elektronen unter dem Einfluss von Schwingungen des Kristallgitters eine Anziehung auftritt und sogenannte Cooper-Paare gebildet werden. So äußert sich die Supraleitung nach der Nobel-Theorie von Bardeen-Cooper-Schrieffer (BCS). Es wurden auch andere Mechanismen vorgeschlagen, beispielsweise Magnon oder Exziton. Im ersten Fall erfolgt die Elektronenpaarung durch Magnonen und nicht durch Phononen, und im zweiten Fall sind Exzitonen im Bose-Kondensatzustand für die Supraleitung verantwortlich.

Unter Wissenschaftlern gibt es jedoch immer noch eine Debatte darüber, ob es neben dem Phonon-Mechanismus noch andere Mechanismen gibt – Tatsache ist, dass experimentelle Daten in einigen Fällen interpretiert werden können verschiedene Wege. Daher sind Physiker, die sich mit Supraleitung befassen, in zwei gegensätzliche und scheinbar unversöhnliche Lager gespalten – Befürworter des klassischen BCS, die versuchen, die Theorie irgendwie an neue Daten anzupassen, und diejenigen, die die neuen Mechanismen als Spiegelbild realer Prozesse betrachten, die in auftreten Supraleiter.

Ob diese oder andere Mechanismen real sind, werden neue experimentelle Daten zeigen. Wir haben die moderne wissenschaftliche Literatur zu diesem Thema studiert und versucht, so einfach wie möglich darüber zu sprechen, wie eine Vielzahl scheinbar unabhängiger Prozesse zur Supraleitung führen können. Auch wir haben aufgepasst verschiedene Effekte, was die kritische Temperatur eines bestimmten Supraleiters beeinflussen kann.

Geschichte eins: Phononen

Supraleiter: einfache Elemente, einige ihrer Legierungen und andere Verbindungen.

Mechanismus: Elektron-Phonon-Wechselwirkung (klassische BCS-Theorie).

Artikel: Theorie der Supraleitung // Phys. Rev. 108, 1175 (1957).

Leon N. Cooper, Gebundene Elektronenpaare in einem entarteten Fermigas // Phys. Rev. 104, 1189 (1956).

J. Bardeen, L. N. Cooper und J. R. Schrieffer, Mikroskopische Theorie der Supraleitung // Phys. Rev. 106, 162 (1957).

Raumtemperatur, Normalleiter. Atome des Kristallgitters (genauer gesagt positiv geladene Ionen) schwingen in verschiedene Richtungen und mit unterschiedlichen Frequenzen. Diese „Schwingungswellen“ werden von Physikern als beschrieben Quasiteilchen-Phononen , und jedes Phonon hat seine eigene Frequenz und Energie. Leitungselektronen bewegen sich nahezu chaotisch zwischen diesen schwingenden Ionen, ändern ihre Richtung, interagieren mit den Ionen und untereinander. Als Ergebnis dieser Wechselwirkungen geben Elektronen einen Teil ihrer Energie ab und geben sie an die umgebenden Atome ab – dies ist der Grund für das Auftreten eines Widerstands ungleich Null in Leitern.

Unterhalb der Raumtemperatur, oberhalb der kritischen Temperatur, ein gewöhnlicher Leiter. Durch die Temperatur verursachte Atomschwingungen werden gedämpft, jedoch nicht vollständig. Elektronen verbrauchen weiterhin Energie, können sich aber viel leichter bewegen – die Atome „flackern“ auf ihrem Weg nicht mehr so ​​stark. Der Widerstand nimmt allmählich ab.

Kritische Temperatur, supraleitender Übergang. Es gibt noch weniger Phononen – die Atome schwingen kaum. Es entsteht ein neuer „bequemer“ Zustand für Elektronen – die Vereinigung zu Paaren mit einem Gesamtimpuls und Spin von Null. Die Vereinigung erfolgt aufgrund der Wechselwirkung mit den Schwingungen der Ionen im Kristallgitter, also mit Phononen. Aber diese Phononen sind nicht die oben genannten – Temperaturschwankungen, sondern „ virtuell- verursacht durch die Bewegung von Elektronen. Durch diese Wechselwirkung entstehen Elektronenpaare, die man nennt Coopers, wird es unrentabel, Energie an Gitteratomen zu dissipieren. Es sind noch „gewöhnliche Elektronen“ im Material vorhanden, aber der Strom fließt auf dem Weg des geringsten Widerstands – er geht schlagartig gegen Null.

Unterhalb der kritischen Temperatur Supraleiter. Es gibt immer mehr Cooper-Paare. Da das Paar einen ganzzahligen Spin hat (-1/2+1/2 = 0 oder seltener 1/2+1/2 = 1), ist ein solches „Gesamtteilchen“ ein Boson. Das Pauli-Verbot gilt jedoch nicht für Bosonen – sie können sich gleichzeitig im gleichen Quantenzustand oder auf dem gleichen Energieniveau befinden. Immer mehr Paare „fallen“ auf dieses Energieniveau – a Bose-Kondensat. In einem Bose-Kondensat verhalten sich Partikel zusammenhängend(einverstanden) und deren Verlauf nicht dissipativ(kein Energieverlust).

Genau genommen handelt es sich bei der Bose-Einstein-Theorie um ideale Gase und nicht um so komplexe Wechselwirkungssysteme wie Elektronen in Supraleitern. Aber das Wesentliche der Prozesse – die Möglichkeit für Teilchen, sich auf einem Energieniveau zu „assemblieren“ – ist dasselbe. Deshalb erlauben wir uns, diese Analogie zu ziehen.

Wie entstehen Cooper-Paare? Elektronen, die zwischen positiv geladenen Atomen fliegen, üben eine Anziehungskraft auf sich selbst sowie auf eine Fläche aus negative Ladung. Aber Atome sind „unbeholfen“, sie sind viel schwerer und bewegen sich langsamer. Dadurch entsteht nach dem fliegenden Elektron ein Bereich positive Ladung. Ein weiteres Elektron wird davon angezogen. Und so bewegen sie sich paarweise entlang des Kristallgitters zwischen Atomen, ohne bei Kollisionen Energie zu verbrauchen. Physiker nennen diesen Vorgang die Wechselwirkung von Elektronen mit virtuellen Phononen des Kristallgitters.

Warum verbrauchen Cooper-Paare keine Energie? Um zu erklären, warum Elektronen ihre Energie nicht verlieren, müssen wir uns dem Konzept zuwenden elektronisches Spektrum- Abhängigkeit der Energie vom Wellenvektor. Ein Supraleiter hat im Gegensatz zu einem normalen Metall eine Besonderheit Lücke- Region verbotener Staaten. Das heißt, ein Elektron kann keinen Zustand mit Energie aus diesem verbotenen Bereich besetzen. Der Spalt „öffnet“ sich gerade bei der kritischen Temperatur und „wächst“ beim Abkühlen weiter. Bei Supraleitern befindet sich in der Mitte dieser Lücke ein Niveau mit zulässiger Energie, in dem sich Cooper-Paare befinden. Aber oberhalb und unterhalb dieses Niveaus gibt es eine „Bandlücke“, was bedeutet, dass Elektronenpaare auf diesem Niveau in der Mitte der Lücke eingeschlossen zu sein scheinen. Sie können Energie nur in Anteilen verlieren oder absorbieren, die größer als die Bandlücke sind – bei niedrigen Bewegungsgeschwindigkeiten des Cooper-Paares ist dies ein nahezu unmöglicher Vorgang. Es kommt zu einer nicht-dissipativen (ohne Energieverlust) Bewegung von Leitungselektronen durch das Kristallgitter – das ist Supraleitung. Fügen wir hinzu, dass eine solche Lücke nicht mit der Bandlücke in Halbleitern und Dielektrika identisch ist, aufgrund derer die Leitfähigkeit vollständig verschwindet oder mit der Temperatur abnimmt. Dielektrika oder Halbleiter haben in der Bandlücke keine Ebene mit Cooper-Paaren, und die Leitfähigkeit selbst kann nur dann entstehen (ganz zu schweigen von der Supraleitung), wenn das Elektron die Energie aufbringen kann, um über die Barriere zu „springen“.

An dieser Stelle lohnt es sich, eine kleine Klarstellung vorzunehmen. Fast kein Wissenschaftler bezweifelt, dass supraleitender Strom durch die Bildung von Cooper-Paaren oder anderen Bose-Teilchen und deren Kondensation auf demselben Energieniveau entsteht. Es kommt zu Streitigkeiten darüber Wie genau entstehen diese Bose-Partikel?. Die BCS-Theorie schlägt die Elektron-Phonon-Wechselwirkung als einen solchen Mechanismus vor. Aber warum nicht auch andere Quasiteilchen dafür „verwenden“? Darum geht es in unserer nächsten Geschichte.

Geschichte zwei: Magnonen

Supraleiter: ZrZn 2 und andere.

Mechanismus: Bildung von Triplett-Cooper-Paaren aufgrund des Phänomens des Ferromagnetismus wandernder Elektronen.

Artikel: C. Pfleiderer et. al Koexistenz von Supraleitung und Ferromagnetismus im D-Band-Metall ZrZn 2 / Nature 412, 58-61 (2001).

D. Fay und J. Appel Koexistenz von p-Zustands-Supraleitung und wanderndem Ferromagnetismus / Phys. Rev. B 22, 3173 (1980).

Raumtemperatur, paramagnetisches Metall. Ein Elektron in einem Festkörper unterliegt den Kräften der Coulomb-Abstoßung anderer Elektronen, der Anziehung von Ionen des Kristallgitters sowie Kräften Austauschinteraktion zwischen Elektronen. Letztere haben reinen Quantencharakter und sind auf die Anwesenheit von Elektronen zurückzuführen zurück - eigener Moment Pulsmesswerte ±½. Es sind Austauschwechselwirkungen, die am häufigsten magnetische Ordnung in Materialien verursachen – eine Klasse von Phänomenen, die als Ferro-, Ferri- und Antiferromagnetismus bekannt sind. In vielen Fällen treten diese Phänomene auf, wenn die Substanz kein Leiter ist, also die darin enthaltenen Elektronen lokalisiert oder an ein bestimmtes Ion „angehängt“. In dieser Geschichte geht es um Ferromagnetismus. kollektiviert Elektronen, also „mobil“ – verantwortlich für die Leitfähigkeit.

Temperatur der ferromagnetischen Ordnung, ferromagnetisches Metall. Die Austauschwechselwirkung von Elektronen in einem Leiter kann in manchen Fällen dazu führen, dass die Spins von Elektronen, die in einem gewöhnlichen Leiter chaotisch hin und her „fliegen“, plötzlich in die gleiche Richtung „schauen“. Im Prinzip lässt sich eine ähnliche Situation bei einer rennenden Menschenmenge verängstigter Menschen beobachten. Einzelne Person In einer Menschenmenge kann er in eine völlig chaotische Richtung laufen und mit anderen Menschen, Wänden und Zäunen kollidieren, was einen ähnlichen Effekt wie der Widerstand bei gewöhnlichen Metallen hervorruft. Aber gleichzeitig laufen die meisten Menschen höchstwahrscheinlich mit den Beinen und nicht mit den Armen, sodass ihr „Rücken“ – die Richtung von den Beinen zum Kopf – übereinstimmen wird. Wenn also die Temperatur ( Durchschnittsgeschwindigkeit Menschen in einer Menschenmenge) niedrig genug ist, werden die meisten Elektronenspins gleichgerichtet sein und ein solches Material wird ein ferromagnetisches Metall sein.

Kritische Temperatur des supraleitenden Übergangs, Ferromagnet-Supraleiter. Obwohl die Spins einzelner Elektronen gleichgerichtet sind, sind sie nicht starr auf eine bestimmte Richtung fixiert. Sie können oszillieren, umkippen und die strenge Ordnung durchbrechen. Doch abweichend von der allgemeinen Richtung veranlasst ein bestimmter Spin die benachbarten Elektronen dazu, „den Frieden zu stören“ und diese wiederum versuchen, ihn in seinen ursprünglichen Zustand zurückzubringen. Dies geschieht aufgrund der Tatsache, dass in einem Ferromagneten die Elektronen energetisch günstig haben gleichgerichtete Spins, da sie durch die Energie der Austauschwechselwirkung miteinander verbunden sind. Aufgrund dieses Energiegewinns entsteht bei niedrigen Temperaturen so etwas wie eine Anziehung zwischen den Elektronen – sie verbinden sich zu Paaren. Aber anders als bei einem „Phonon“-Supraleiter ist der Gesamtspin dieses Paares nicht Null, sondern Eins, da die Spins gleichgerichtet sind. Dieses Phänomen nennt man Triplett Supraleitung. Und es werden „Unruhestifter“ genannt, die ihre Spins umdrehen und Unordnung auf benachbarte Elektronen übertragen können Magnonen. Es sind die Magnonen, die dabei helfen, dass sich Elektronen beim supraleitenden Übergang zu Paaren verbinden.

Geschichte drei: Exzitonen

Supraleiter: Künstliche Materialien, die aus mehreren geordneten Schichten aus Dielektrika und Halbleitern bestehen, wobei jede Schicht fast ein Atom dick ist.

Mechanismus: Bose-Einstein-Kondensation indirekter Exzitonen.

Artikel : J. P. Eisenstein, A. H. MacDonald Bose-Einstein-Kondensation von Exzitonen in Doppelschicht-Elektronensystemen / Nature 432, 691-694 (9. Dezember 2004).

M. M. Fogler, L. V. Butov & K. S. Novoselov Hochtemperatur-Superfluidität mit indirekten Exzitonen in Van-der-Waals-Heterostrukturen / Nature Communications 5, 4555 (2014).

Raumtemperatur, keine Supraleitung. Das Ausgangsmaterial ist ein künstlicher „Haufen“ aus einatomigen Schichten aus Dielektrika (Materialien, die keinen Strom leiten) und Halbleitern (die Strom leiten, aber schlechter als echte Leiter). Damit in einem Halbleiter ein Strom entsteht, müssen Elektronen genügend Energie erhalten, um durchzuspringen Verbotene Zone. Wenn ein Elektron „springt“ und leitend wird, bleibt das, was an seinem Platz bleibt Loch oder einfach ausgedrückt, das Fehlen eines Elektrons. Elektron + Loch = Exziton. Damit aus einem Elektron und einem Loch ein Exziton entsteht, müssen diese zwar miteinander verbunden sein, also etwas weniger Energie haben als die Gesamtenergie einzelner Teilchen – nur in diesem Fall bewegen sie sich in a durch das Material koordinierte Art und Weise. Andernfalls könnte beispielsweise ein „leichtes“ Elektron einfach „wegfliegen“ und ein „unbeholfenes“ Loch kann nicht mithalten.

Die Temperatur liegt oberhalb der kritischen Temperatur, unterhalb der Raumtemperatur liegt keine Supraleitung vor. Wenn in einem solchen mehrschichtigen Material nur gewöhnliche Exzitonen existieren könnten (die sich innerhalb der Halbleiterschicht ausbreiten), gäbe es keine Hoffnung auf Supraleitung. Aber die Schichten aus Dielektrikum und Halbleiter sind darin nicht zufällig angeordnet. Sie stellen einen „Burger“ dar, bei dem das Schnitzel ein nichtleitendes Dielektrikum ist und die beiden Brotschichten Halbleiter mit freien Elektronen, Löchern und „unfreien“ Exzitonen sind. Es kann ein solcher „Burger“ entstehen indirekte Exzitonen. Dazu ist es notwendig, dass ein Elektron aus dem unteren Stück „Brot“ durch das „Schnitzel“ fliegt, im oberen Stück stecken bleibt, während es mit seinem Loch aus dem unteren Stück „Brot“ verbunden bleibt. Dadurch ist es möglich, Bedingungen zu schaffen, unter denen sich überwiegend Elektronen in einer Schicht des Halbleiterbrotes und Löcher in der anderen Schicht sammeln. Dann verhindert die Schicht aus dielektrischem Schnitzel, dass das Elektron an seinen ursprünglichen Platz zurückkehrt, wodurch eine Energiebarriere entsteht. Das heißt, damit das Elektron zurückspringen kann, muss es zusätzliche Energie aufwenden.

Die kritische Temperatur der Bose-Einstein-Kondensation, die Entstehung der Supraleitung. Ein Exziton hat keinen Spin, was bedeutet, dass es ein Boson ist. So können Exzitonen, genau wie Cooper-Paare, ein Bose-Kondensat bilden. Andererseits ist die Ladung des Cooper-Paares gleich zwei Ladungen des Elektrons, aber die Ladung des Exzitons ist Null. Die Bewegung von Nullladungen kann keinen Strom erzeugen. Woher kommt also die Leitfähigkeit, und selbst mit dem Präfix super-? Dieselben indirekten Exzitonen werden dabei helfen. Mit ihrer Hilfe wird die Exzitonenladung in zwei Teile geteilt, und dann gehören negative Elektronen zu einer Schicht des Halbleiters und positive Löcher zur anderen. Jetzt können Sie beispielsweise leitende Kontakte an die oberste Schicht des Halbleiterbrots „löten“ und Spannung an sie anlegen – die Elektronen der oberen Schicht beginnen sich zu bewegen und mit ihnen beginnen sich die Löcher aus der unteren Schicht zu bewegen. Strömungen in entgegengesetzter Richtung erzeugen. Senkt man die Temperatur so weit, dass die Exzitonen auf dem gleichen Energieniveau kondensieren, bewegen sie sich ohne Energieverlust durch das Material. Supraleitung – Loch- oder Elektronenleitung – wird in jeder Schicht des Halbleiters beobachtet.

Unterhalb der kritischen Temperatur Supraleiter. Diese Methode zur Erzeugung künstlicher Supraleitung hat ihre Nachteile. Beispielsweise kehren Elektronen aufgrund des Phänomens immer noch zu Löchern zurück Tunnelbau. In diesem Fall „verschwinden“ Exzitonen (Physiker nennen diesen Vorgang). Rekombination) und die Gesamtleitfähigkeit nimmt ab. Darüber hinaus erfordert die Erzeugung solcher Exzitonen selbst Energie, da das Elektron durch die durch das Dielektrikum geschaffene Barriere „geschleudert“ werden muss. Mit sinkender Temperatur wird es schwieriger, neue Exzitonen zu erzeugen, daher ist es schwer zu sagen, ob ein solcher künstlicher „Burger“ aus Halbleitern und Dielektrika jemals einen echten Supraleiter ersetzen kann.

Es ist erwähnenswert, dass es neben dem in der vorherigen Geschichte besprochenen künstlichen „Exzitonen-Supraleiter“ auch einen Begriff wie „Exzitonen-Supraleitungsmechanismus“ gibt und diese Phänomene nicht genau dasselbe sind. Im obigen Beispiel gibt es im Wesentlichen keine Cooper-Paare. Der Exzitonenmechanismus ähnelt dem Phononenmechanismus aus der BCS-Theorie, nur dass das Verbindungsglied zwischen den beiden Elektronen des Cooper-Paares darin keine Phononen, sondern Exzitonen im Bose-Kondensatzustand sind. Bei beiden Mechanismen führt eine solche Verbindung dazu, dass negativ geladene Elektronen scheinbar eine Anziehung zueinander erfahren (obwohl sie sich nach dem Coulombschen Gesetz abstoßen sollten). Tatsächlich werden beide Elektronen von einem Bereich vorübergehend positiver Ladung angezogen, der durch Phononen oder Exzitonen erzeugt wird. Da Exzitonen außerdem einfacher zu „erzeugen“ sind, wird angenommen, dass ein solcher Mechanismus die hohen Werte der kritischen Temperatur für einige Materialien erklären kann.

Geschichte vier: Schwankungen

Supraleiter: Eisenselenid FeSe und andere.

Mechanismus: Spinfluktuationen in Verbindungen, die Ionen mit einem magnetischen Moment ungleich Null enthalten, kombiniert mit einem nematischen strukturellen Phasenübergang.

Artikel : Qisi Wang et. al Starkes Zusammenspiel zwischen Streifenspinfluktuationen, Nematizität und Supraleitung in FeSe / Nature Materials, 15, 159–163 (2015).

Fa Wang, Steven A. Kivelson und Dung-Hai Lee Nematizität und Quantenparamagnetismus in FeSe / Nature Physics 11, 959–963 (2015).

Raumtemperatur, paramagnetisch. Dieser Mechanismus ist nur möglich, wenn das Material Ionen mit einem magnetischen Moment ungleich Null enthält – das bedeutet, dass das gesamte drehen(Quantencharakteristik – Eigendrehimpuls) lokalisierter Elektronen im Ion gleich Null. Solche Materialien gehören dazu Paramagnete. Magnetische Momente können miteinander interagieren und Ordnung schaffen, weshalb viele Materialien ferro-, antiferromagnetische Eigenschaften und andere, exotischere Eigenschaften aufweisen. Bei Raumtemperatur stören thermische Schwingungen der Gitterionen die Ordnung der magnetischen Momente; sie schwingen nahezu chaotisch – die Substanz bleibt paramagnetisch.

Unter Raumtemperatur paramagnetisch. Mit sinkender Temperatur werden die Schwingungen schwächer und magnetische Wechselwirkungen, im Gegenteil, beginnen sich zu intensivieren. Die magnetischen Momente schwingen nun gleichmäßiger und versuchen, eine „günstige“ Position zu finden, aber aufgrund der Symmetrie des Kristallgitters (tetragonal, also ein rechteckiger Parallelepiped mit a = b ≠ c) gibt es keinen einzelnen Zustand mit Minimum Energie. Um die Energie zu senken, beginnen die magnetischen Momente, die sich im quadratischen Gitter befinden in einer Kette aufstellen- Ihre überwiegende Bewegung erfolgt in einer bestimmten Richtung.

Nematischer Phasenübergang, paramagnetisch. Drehen Schwankungen(Schwingungen) leisten mittlerweile einen wesentlichen Beitrag im Vergleich zu Gitterionenschwingungen. „Versuche“ von Spins, sich in einer Kette anzuordnen, wirken sich schließlich auf das Kristallgitter aus und verringern seine Symmetrie (jetzt a ≠ b ≠ c – orthorhombisch). Es kommt zu einem Phasenwechsel nematischÜbergang (so nennt man einen Übergang mit einer ähnlichen Abnahme der Symmetrie des Kristallgitters). Dies wiederum verstärkt die Anisotropie der Spinoszillationen, die sich schließlich in Ketten aneinanderreihen. Eine vollständig magnetische Ordnung findet jedoch nicht statt, da die Ketten nicht in einer bestimmten Position „fixiert“ werden können, da ein solcher Zustand nicht stabil ist.

Nematische Phase, paramagnetisch. Spinschwankungen sind „ jüngere Brüder» Magnonen (Magnonen sind Spinfluktuationen in geordneten Magneten). In der Regel führen „Versuche der Spins“, sich in eine bestimmte Richtung auszurichten, letztlich zu einem magnetischen Phasenübergang und der Stoff wird beispielsweise zu einem Antiferromagneten. Bei manchen Materialien wird dies jedoch durch Schwingungen der Kristallgitterionen behindert. Es sind diese Materialien, die Kandidaten für Supraleiter sind.

Kritische Temperatur des supraleitenden Übergangs. Bei Annäherung an die supraleitende Übergangstemperatur wird die Energie der Spinfluktuationen mit der von Gitterschwingungen vergleichbar. Die magnetische Ordnung hat nie Zeit, sich zu etablieren, aber das konsistente Verhalten von Elektronen aufgrund von Spinfluktuationen begrenzt die „Liste“ möglicher Zustände für Elektronen. Dadurch entsteht eine Lücke im elektronischen Spektrum und der magnetische Übergang wird durch einen supraleitenden „ersetzt“. Somit führen Spinfluktuationen zusammen mit Schwingungen des Kristallgitters und Änderungen seiner Symmetrie letztendlich zu einem anderen Weg für die Bildung von Cooper-Paaren.

/ Phys. Rev. Lette. 101, 026406 (2008).

S. V. Borisenko et. al Direkte Beobachtung der Spin-Bahn-Kopplung in eisenbasierten Supraleitern / Nature Physics, 12, 311–317 (2015).

Von Raumtemperatur bis kritisch. Die Spin-Bahn-Wechselwirkung beeinflusst das elektronische Spektrum und beeinträchtigt dadurch die Leitfähigkeitseigenschaften. Dieses Phänomen – die Wechselwirkung zwischen einem sich bewegenden Elektron und seinem eigenen Spin – manifestiert sich am stärksten bei hohen Geschwindigkeiten der Elektronenbewegung (in der Quantenphysik wird der Begriff Impuls verwendet), es handelt sich also um einen relativistischen Effekt. Es beeinflusst die elektronischen Eigenschaften aller Verbindungen, sein Beitrag ist jedoch umso größer, je höher die Ordnungszahl im Periodensystem ist, da die „Geschwindigkeiten“ der Elektronenbewegung bei höheren Energieniveaus viel höher sind. In LiFeAs und anderen supraleitenden Eisenarseniden reicht der Beitrag der Spin-Bahn-Wechselwirkung aus, um die elektronische Struktur maßgeblich zu beeinflussen. Stellen Sie sich vor, Sie halten eine Plastilinkugel in Ihren Händen. Die Wirkung der Spin-Bahn-Wechselwirkung auf die elektronische Struktur kann man sich dann so vorstellen, als würde man mit den Fingern Dellen und Ausbuchtungen in diese Kugel einarbeiten und dadurch ihre ursprüngliche Form verzerren.

Zusammenfassend können wir sagen, dass unsere Geschichten nur einige der möglichen Prozesse auflisten, die letztendlich zur Supraleitung führen. Alle von ihnen, einschließlich des klassischen Elektron-Phonon-Mechanismus, können in einem Material kombiniert werden, oder einer von ihnen wird der Hauptmechanismus für eine bestimmte Substanz sein. Vielleicht sind all diese zahlreichen und komplexen Mechanismen nur Teil eines globalen physikalischen Gesetzes, das Wissenschaftler noch entdecken müssen. Es könnte sich aber auch herausstellen, dass die Natur viel komplexer und vielfältiger ist, als wir uns vorstellen können, und dass es einfach kein einheitliches Gesetz der Supraleitung gibt.

Ekaterina Kozlyakova

STAATLICHE UNIVERSITÄT TJUMEN

ABTEILUNG FÜR MOLEKULARPHYSIK

BESTIMMUNG DER KRITISCHEN TEMPERATUR

I. Kurze Theorie

§ 1. Echte Gase.

Die Clapeyron-Mendeleev-Zustandsgleichung beschreibt die experimentell bekannten Eigenschaften von Gasen recht gut. Es handelt sich jedoch um Näherungswerte, die nur bei ausreichend niedrigen Drücken gültig sind. Darüber hinaus zeigt die Erfahrung, dass Gase bei bestimmten Druck- und Temperaturwerten kondensieren, d.h. in einen flüssigen Zustand gelangen. Die Clapeyron-Mendeleev-Gleichung beschreibt dieses Phänomen nicht. Die Isotherme für ein reales Gas hat eine charakteristische Form (Abb. 1).

Betrachten wir den diesem Diagramm entsprechenden Prozess, der in ABCD-Richtung ausgeführt wird. Ein Teil der AB-Isotherme beschreibt den Prozess der Gaskompression vor Beginn der Kondensation. Sie kann recht gut mit der mit der Clapeyron-Mendeleev-Gleichung berechneten Isotherme übereinstimmen (dargestellt durch die gepunktete Linie). Bei einem Prozess, der mit einer realen Substanz bei einem bestimmten Druck durchgeführt wird, beginnt jedoch die Kondensation (Punkt B in der Grafik). Dieser Druck wird Sättigungsdampfdruck oder einfach Sättigungsdruck genannt.

Der BC-Teil des Diagramms beschreibt den Zweiphasenzustand eines Stoffes. Mit abnehmendem Volumen von auf geht ein zunehmender Anteil der Substanz vom dampfförmigen in den flüssigen Zustand über. Punkt C stellt den Zustand dar, in dem alle Materie flüssig geworden ist. Schließlich beschreibt CD den Prozess der Flüssigkeitskompression, der Graph verläuft nahezu parallel zur vertikalen Achse und spiegelt wider bekannte Tatsache: Flüssigkeiten haben eine viel geringere Kompressibilität als Gase.

Wenn ähnliche isotherme Prozesse mit der gleichen Stoffmenge durchgeführt werden unterschiedliche Temperaturen erhalten wir das in Abb. 2 dargestellte Isothermensystem.

Kurven entsprechend mehr hohe Temperaturen, liegen weiter vom Ursprung entfernt. Mit zunehmender Temperatur nehmen die horizontalen Teile der den Zweiphasenzustand beschreibenden Isothermen ab und degenerieren bei einer bestimmten Temperatur zu einem einzigen Punkt. Diese Temperatur wird als kritisch bezeichnet.

Bei Temperaturen über dem kritischen Punkt ist es unmöglich, einen Stoff in einem zweiphasigen Zustand zu erhalten.

§ 2. Van-der-Waals-Gleichung. Van-der-Waals-Isothermen.

Die Zustandsgleichung eines idealen Gases bei hohen Dichten kann keine gute Übereinstimmung mit dem Experiment liefern, da bei ihrer Niederschrift davon ausgegangen wurde, dass die Moleküle keine Größe haben und nicht miteinander interagieren. Um eine Zustandsgleichung zu erhalten, die die Eigenschaften realer Gase zufriedenstellend beschreibt, ist es notwendig, die Größe der Moleküle oder die Abstoßungskräfte zu berücksichtigen, die zwischen Molekülen entstehen, die sich in geringem Abstand voneinander befinden. Darüber hinaus müssen wir auch die Anziehungskräfte zwischen Molekülen berücksichtigen.

Sie können die Zustandsgleichung von Clapeyron-Mendeleev als Grundlage nehmen und entsprechende Änderungen daran vornehmen. Wir werden Abstoßungskräfte oder Molekülgrößen berücksichtigen, indem wir eine Korrektur des Volumens in der Clapeyron-Mendeleev-Gleichung für ein Kilomol Gas einführen

(1)

(2)

Aus dem zweiten Ausdruck geht hervor, dass, wenn der Druck gegen Unendlich tendiert, d.h. Es ist unmöglich, einen Stoff auf ein Volumen gleich Null zu komprimieren.

Bei relativ großen Abständen zwischen Molekülen spielen Anziehungskräfte eine erhebliche Rolle. Sie können durch eine entsprechende Korrektur des Drucks in Gleichung (2) berücksichtigt werden:

(3)

Diese Korrektur muss mit negativem Vorzeichen vorgenommen werden, da davon ausgegangen wird, dass die Anziehung von Molekülen zu einem Druckabfall an den Wänden des Gefäßes führt, das ein bestimmtes Gas enthält. Gleichung (3) kann wie folgt umgestellt werden:

(4)

Dies ist die Zustandsgleichung realer Gase, die erstmals von Van der Waals ermittelt wurde. Sie können es für eine beliebige Stoffmenge schreiben:

(5)

Wo ist die relative Molekülmasse?

Gleichung (4) kann als Potenzreihe im Volumen dargestellt werden:

(6)

Bei festem Druck und fester Temperatur handelt es sich um eine Volumengleichung dritten Grades, die drei Wurzeln haben muss. Die interessantesten Ergebnisse werden durch die Analyse von Van-der-Waals-Isothermen erzielt, von denen eines in Abb. 3 dargestellt ist.

Bei einer festen Temperatur entspricht jeder Druckwert drei Wurzeln der Gleichung (6). Der Druck entspricht drei reellen Wurzeln , , . Die Drücke und entsprechen einer reellen Wurzel und zwei komplex konjugierten Wurzeln, die keine physikalische Bedeutung haben und nicht weiter betrachtet werden.

Es ist interessant, die Van-der-Waals-Isotherme und die experimentelle Isotherme zu vergleichen. In Abb. 3 ist der horizontale Abschnitt der experimentellen Isotherme als Gerade BF dargestellt. Teil AB beschreibt den gasförmigen Zustand der Substanz und stimmt zufriedenstellend mit der experimentellen Isotherme überein. Der FG-Teil beschreibt die isotherme Kompression einer Flüssigkeit. Somit beschreibt die Van-der-Waals-Gleichung relativ gut das Verhalten eines Stoffes im gasförmigen und flüssigen Zustand während eines isothermen Prozesses.

Isothermen unterscheiden sich im Abschnitt BF deutlich . Allerdings haben die Zweige BC und EF eine gewisse physikalische Bedeutung. Die durch die BC-Region repräsentierten Materiezustände können experimentell ermittelt werden. Dabei handelt es sich um übersättigten oder unterkühlten Dampf. Materiezustände, die der Region EF entsprechen, werden auch experimentell beobachtet. Die Flüssigkeit in solchen Zuständen wird als überhitzt bezeichnet. Diese Zustände werden metastabil genannt. Ein Teil der Van-der-Waals-Isotherme CDE wird in Experimenten nie beobachtet. Es beschreibt den instabilen Zustand der Materie.

§ 3. Kritische Temperatur. Kritischer Zustand.

Konstruieren wir eine Familie von Van-der-Waals-Isothermen (Abb. 4). Mit zunehmender Temperatur werden die Kurven weiter vom Ursprung entfernt und ihr Charakter ändert sich. Die Maxima und Minima nähern sich sowohl entlang der Abszissen- als auch der Ordinatenachse an und verschmelzen bei einer bestimmten Temperatur in einem Punkt, dem Wendepunkt. Bei dieser Temperatur und dem diesem Punkt entsprechenden Druck werden die drei echten Wurzeln zu Vielfachen. Die Unterscheidung zwischen Flüssigkeit und Dampf sowie die Grenzfläche zwischen ihnen verschwinden. Dieser Zustand wird als kritisch bezeichnet, und die Temperatur wird als kritische Temperatur bezeichnet. Diese Temperatur ist eine charakteristische Eigenschaft jedes Stoffes.

Mit der Van-der-Waals-Gleichung ist es möglich, die kritischen Parameter , , durch die einzelnen Konstanten der Substanz und sowie durch die universelle Gaskonstante auszudrücken.

Eine Möglichkeit, kritische Parameter zu finden, basiert auf der Tatsache, dass die Wurzeln der für den kritischen Zustand geschriebenen Van-der-Waals-Gleichung Vielfache sind, d. h. die Gleichung kann wie folgt dargestellt werden:

Vergleichen Sie mit Gleichung (6)

Diese Gleichheit wird gleichermaßen erfüllt, wenn die Koeffizienten bei gleiche Grade werden einander gleich sein:

,

, (8)

.

Durch Lösen des Gleichungssystems (8) erhalten wir Ausdrücke für die kritischen Parameter:

, , . (9)

Die gleichen Ergebnisse können auch auf andere Weise erzielt werden. Wie bereits erwähnt, ist der Punkt, der den kritischen Zustand darstellt, ein Wendepunkt im Diagramm des isothermen Prozesses in den Koordinaten , . Wir verwenden Gleichung (3), die den Druck als Funktion des Volumens bei einer festen Temperatur bestimmt. Aus dem Kurs mathematische Analyse Es ist bekannt, dass am Wendepunkt die erste und zweite Ableitung gleich Null sind:

(10)

(11)

Wenn wir das Gleichungssystem (3), (10), (11) nach auflösen, erhalten wir für sie die gleichen Beziehungen (9).

Nachdem die kritischen Parameter experimentell bestimmt wurden, ist es möglich, die einzelnen Konstanten der Substanz und zu ermitteln.

, . (12)

Somit beschreibt die Van-der-Waals-Gleichung die Eigenschaften von Flüssigkeiten und Gasen und sagt die Existenz eines kritischen Zustands voraus. Allerdings ist sie weniger universell als die Clapeyron-Mendeleev-Gleichung, da sie zwei individuelle Konstanten der Materie und enthält.

II. Beschreibung der INSTALLATION.

Die Kenntnis der kritischen Parameter ist von erheblichem wissenschaftlichen und praktischen Interesse. Bei Temperaturen oberhalb der kritischen Temperatur kann ein Stoff nur im gasförmigen Zustand vorliegen. Latente Hitze Verdampfung und der Oberflächenspannungskoeffizient bei der kritischen Temperatur werden Null.

Durch die Konstruktion eines Isothermensystems auf der Grundlage experimenteller Daten (wie in Abb. 2 dargestellt) ist es möglich, die kritische Temperatur und zwei weitere Parameter zu bestimmen. Diese Methode wurde erstmals von Andrews zur Bestimmung der kritischen Parameter von Kohlendioxid verwendet. Wenn Sie nur die kritische Temperatur bestimmen, können Sie die weniger umständliche Methode des Meniskusverschwindens verwenden. Die zu untersuchende Substanz wird in eine verschlossene Glasampulle gegeben und erhitzt. Wenn die Flüssigkeitsmenge in der Ampulle so gewählt wird, dass der Meniskus während des Erhitzungsvorgangs praktisch an Ort und Stelle bleibt, dann bestimmter Moment die Substanz erreicht einen kritischen Zustand (der Meniskus verschwindet). Beim Abkühlen erscheint es wieder und die Substanz trennt sich in zwei Phasen. Die Temperatur, bei der der Meniskus erscheint und verschwindet, ist die kritische Temperatur.

Die Bestimmung der kritischen Temperatur erfolgt an einer Anlage, deren Diagramm in Abb. 5 dargestellt ist.

Ein Illuminator 1 und ein Thermostat 2 sind auf einem gemeinsamen Ständer montiert, in den eine spezielle Mikropresse 3 mit der zu untersuchenden Substanz gestellt wird. An der Unterseite des Beleuchtungskörpers befinden sich zwei Kippschalter: Einer schaltet den Beleuchtungskörper ein, der andere schaltet die Heizelemente 4 am Thermostat ein. Die Thermostattemperatur wird über zwei in Reihe geschaltete Chromel-Copel-Thermoelemente gesteuert. Die Arbeitsanschlüsse der Thermoelemente 5 befinden sich in unmittelbarer Nähe der Mikropresse. Thermische EMK gemessen mit einem Digitalvoltmeter 6.

Der Aufbau einer Mikropresse, die eine Arbeitskammer und eine Miniaturpresse strukturell vereint, ist in Abb. 6 dargestellt. Das Arbeitsvolumen der Presse ist das Volumen eines dünnen Glasrohrs 1, das im Pressenkörper 2 platziert ist. An beiden Enden ist das Glasrohr mit Schrauben 3 und 4 mit Fluorkunststoffdichtungen 5 hermetisch verschlossen. Im Inneren der Schraube 4, ein Kolben 6 kann sich entlang des Gewindes bewegen und so das Arbeitsvolumen verändern. Die visuelle Beobachtung von Zustandsänderungen des Stoffes erfolgt durch Sichtschlitze im Presskörper und im Thermostatgehäuse.

III. MESSUNG. VERARBEITUNG DER MESSERGEBNISSE.

Während der Laborarbeit ist es notwendig, Thermoelemente zu kalibrieren und eine Kalibrierkurve zu erstellen. Schalten Sie dazu zuerst das Voltmeter und dann nach 20 bis 30 Minuten die Thermostatheizungen ein. Anstelle einer Mikropresse wird im Thermostat ein Quecksilberthermometer mit einem Messbereich von 0°C bis 350°C platziert. Wenn die Temperatur steigt, ist es notwendig, die Messwerte des Voltmeters und des Thermometers aufzuzeichnen Dt=20°С. Dann müssen Sie die Heizung des Thermostats einschalten und beim Abkühlen die entsprechenden Messwerte aufzeichnen. Präsentieren Sie die endgültigen Kalibrierungsergebnisse in Form einer Grafik: Die Voltmeterwerte in Millivolt werden vertikal aufgetragen U , horizontal die Differenz zwischen der Thermostattemperatur und der Raumtemperatur. Es ist notwendig, die Temperaturdifferenz genau zu messen, da die „Kaltstellen“ von Thermoelementen Raumtemperatur haben.

Nach der Kalibrierung füllen Sie die Mikropresse mit einer Spritze von der Seite der Schraube 3 her mit der Testsubstanz. In diesem Fall muss der Kolben bis zur entsprechenden Markierung, etwa 3/4 der Länge, in das Glasrohr eingeführt werden. Als nächstes müssen Sie die Presse mit Schraube 3 mit einer Dichtung verschließen, damit keine Luftblase in das Glasrohr gelangt. Schrauben 3 und 4 müssen fest angezogen werden. Anschließend kann der Kolben so aus dem Glasrohr entfernt werden, dass die entstehende Gasphase etwa das gleiche Volumen wie die Flüssigphase einnimmt. Anschließend wird die Presse so in den Thermostat gestellt, dass sich der Kolbengriff oben außerhalb des Thermostats befindet, und die Heizung wird eingeschaltet.

Während des Heizvorgangs ist es notwendig, die Position des Meniskus zu überwachen, den Kolben in die eine oder andere Richtung zu bewegen und ihn nicht aus dem Sichtfeld zu lassen. Ab einer bestimmten Temperatur sollte der Meniskus verschwinden. Dies ist eine kritische Temperatur. Eine Substanz in einem kritischen Zustand streut das Licht intensiv und wird trübweiß und undurchsichtig. Bei dieser Installation ragen die Teile der Mikropresse über den Thermostat hinaus, durch sie erfolgt eine intensive Wärmeabfuhr. Daher ist die Temperatur im Glasrohr ungleichmäßig und ein kritischer Zustand kann nur im unteren Teil des Rohrs erreicht werden. Dies wird im Experiment beobachtet. In diesem Fall ist im oberen Teil des Rohres eine Grenzfläche zwischen zwei Phasen zu beobachten.

Während des Betriebs muss die Temperatur gemessen werden, bei der im unteren Teil des Glasrohrs eine intensive Lichtstreuung durch die Substanz beginnt. Anschließend müssen die Heizungen ausgeschaltet und die Temperatur gemessen werden, bei der diese Streuung verschwindet. Führen Sie ähnliche Messungen mehrmals durch und nehmen Sie den Durchschnittswert als kritische Temperatur.

Tabelle 1.

Basierend auf den Ergebnissen der Messung der kritischen Temperatur. Berechnen Sie anhand der Daten in Tabelle 1 für den kritischen Druck die Van-der-Waals-Konstanten für den untersuchten Stoff.

Kontrollfragen

1) Warum wurden Konstanten in die Van-der-Waals-Gleichung eingeführt?

2) Vergleichen Sie das System der realen Isothermen und das Van-der-Waals-Isothermensystem.

3) Wie ändert sich der Sättigungsdruck bei Temperaturänderungen?

4) Sprechen Sie über zwei Methoden zur Ableitung von Formeln für kritische Parameter.

5) Schreiben Sie die reduzierte Van-der-Waals-Gleichung.

6)
Formulieren Sie das Recht der entsprechenden Staaten.

LITERATUR.

1) A.K.Kikoin, I.K.Kikoin. Molekularphysik. Verlag „Science“, 1976, S. 208–237.

2) D. V. Sivukhin. Allgemeiner Physikkurs. T.P., Hrsg. „Science“, 1976, S. 371-399.