Formel für EMK in einem geschlossenen Kreislauf. Induktions-EMK in bewegten Leitern

Induzierte elektromotorische Kraft (EMF) tritt in folgenden Fällen auf:

Wenn ein bewegter Leiter ein stationäres Magnetfeld kreuzt oder umgekehrt ein bewegtes Magnetfeld einen stationären Leiter kreuzt; oder wenn sich ein Leiter und ein Magnetfeld, die sich im Raum bewegen, relativ zueinander bewegen;
Wenn ein magnetisches Wechselfeld eines Leiters, das auf einen anderen Leiter einwirkt, in diesem eine EMF induziert (gegenseitige Induktion);
Wenn ein sich änderndes Magnetfeld in ihm selbst eine EMF (Selbstinduktion) induziert.

Somit geht jede zeitliche Änderung der Größe des magnetischen Flusses, der einen geschlossenen Stromkreis (Windung, Rahmen) durchdringt, mit dem Auftreten einer induzierten EMK im Leiter einher.

Wie im Artikel „Das Phänomen der elektromagnetischen Induktion“ erwähnt, hängt die Richtung der EMF der magnetischen Induktion von der Bewegungsrichtung des Leiters und der Richtung ab Magnetfeld.

Um die Richtung der induzierten EMK in einem Leiter zu bestimmen, verwenden Sie die „Regel“. rechte Hand". Es ist wie folgt: wenn Sie Ihre rechte Hand gedanklich in ein Magnetfeld entlang des Leiters legen, so dass die magnetischen Linien herauskommen Nordpol, trat in die Handfläche ein und der gebogene Daumen stimmte mit der Bewegungsrichtung des Leiters überein, dann zeigen vier ausgestreckte Finger die Richtung der induzierten EMK im Leiter an(Bild 1).

Abbildung 1. Bestimmung der Richtung der induzierten EMK in einem Leiter mithilfe der „Rechte-Hand-Regel“

In Fällen, in denen der Leiter stationär bleibt und sich das Magnetfeld bewegt, muss man zur Bestimmung der Richtung der induzierten EMF davon ausgehen, dass das Feld stationär bleibt und sich der Leiter in die entgegengesetzte Richtung zur Bewegung des Feldes bewegt, und das „Recht“ anwenden Handregel“.

Das Phänomen der induzierten EMK kann auch mithilfe der Elektroniktheorie erklärt werden.

Platzieren wir einen Leiter in einem Magnetfeld. Die freien Elektronen des Leiters befinden sich in einem ungeordneten Zustand thermische Bewegung. Positiv und negative Ladungen verteilen sich gleichmäßig über das gesamte Volumen des Leiters und neutralisieren sich gegenseitig. Wir bewegen den Leiter mit einer bestimmten Geschwindigkeit in einem gleichmäßigen Magnetfeld in die Richtung N(Abbildung 2) senkrecht zum magnetischen Induktionsvektor. Magnetische Linien, dargestellt als Punkte, werden von hinter der Zeichenebene auf den Leser gerichtet.

An elektrische Aufladungen In diesem Fall wirkt auf den Leiter eine Kraft, unter deren Einfluss freie Elektronen eine zusätzliche Geschwindigkeitskomponente erhalten und sich entlang des Leiters bewegen.

Während positive Ladungen, die mit dem Kristallgitter des Leiters verbunden sind, bewegen sich nicht relativ zum Leiter; freie Elektronen, die sich mit dem Leiter bewegen, können sich relativ dazu bewegen.

In unserem Beispiel bewegen sich Elektronen von der Unterkante des Leiters zu seiner Oberkante, was der Stromrichtung von oben nach unten entspricht. Die Richtung der induzierten EMK und des Stroms im Leiter stimmt, wie leicht zu erkennen ist, mit der Rechte-Hand-Regel überein.

Die Größe der EMF der Magnetfeldinduktion in einem Leiter hängt ab von:

über die Größe der Induktion B Magnetfeld, denn je dichter die magnetischen Induktionslinien liegen, desto mehr davon durchquert der Leiter pro Zeiteinheit (Sekunde);
von der Geschwindigkeit des Dirigenten ab v in einem Magnetfeld, da der Leiter bei hohen Geschwindigkeiten mehr Induktionslinien pro Sekunde überqueren kann;
von der Arbeitslänge (in einem Magnetfeld) des Leiters l, da ein langer Leiter mehr Induktionslinien pro Sekunde kreuzen kann;
vom Wert des Sinus des Winkels α zwischen der Bewegungsrichtung des Leiters und der Richtung des Magnetfelds (Abbildung 3).

Wir zerlegen den Geschwindigkeitsvektor eines Leiters in einem Magnetfeld in zwei Komponenten: vn- Komponente normal zur Feldrichtung ( vn = v× sin α) und v t- Tangentialkomponente ( v t = v× cos α), die nicht an der Entstehung der EMF beteiligt ist, da sich der Leiter bei Bewegung unter dem Einfluss der Tangentialkomponente parallel zum Vektor bewegen würde B und würde die magnetischen Induktionslinien nicht kreuzen.

Die Formel für die induzierte EMK ermöglicht die Bestimmung ihres Wertes:

e = B × l × v× sin α (B) .

Das Phänomen kennenlernen Elektromagnetische Induktion Betrachten wir noch einmal den Prozess der Umwandlung elektrischer Energie in mechanische Energie.

Abbildung 4. Umwandlung elektrischer Energie in mechanische Energie

Lassen Sie einen geraden Leiter AB (Abbildung 4), durch den Strom von einer Spannungsquelle fließt, in ein äußeres Magnetfeld gebracht werden. Ist der Leiter bewegungslos, wird die Energie der Spannungsquelle ausschließlich für die Erwärmung des Leiters aufgewendet:

A = U × ICH × T = ICH² × R × T(J) .

Der Stromverbrauch beträgt:

P el = U × ICH = ICH² × R(W)

Daraus bestimmen wir den Strom im Stromkreis:

(1)

Wir wissen jedoch, dass ein stromdurchflossener Leiter, der sich in einem Magnetfeld befindet, eine Kraft aus dem Feld erfährt, die dazu neigt, den Leiter im Magnetfeld in die durch die Linke-Hand-Regel bestimmte Richtung zu bewegen. Wenn sich der Leiter bewegt, kreuzt er Magnetfelder. Stromleitungen Feld und nach dem Gesetz der elektromagnetischen Induktion entsteht darin eine induzierte EMK. Die durch die Rechte-Hand-Regel bestimmte Richtung dieser EMF ist dem Strom entgegengesetzt ICH. Nennen wir es EMF E arr. Größe E arr nach dem Gesetz der elektromagnetischen Induktion wird gleich sein.

Das Auftreten der elektromotorischen Kraft (EMF) in Körpern, die sich in einem Magnetfeld bewegen, lässt sich leicht erklären, wenn wir uns an die Existenz der Lorentzkraft erinnern. Lassen Sie den Stab in einem gleichmäßigen Magnetfeld mit Induktion bewegen Abb. 1. Die Richtung der Bewegungsgeschwindigkeit der Stange () sei senkrecht zueinander.

Zwischen den Punkten 1 und 2 des Stabes wird eine EMF induziert, die von Punkt 1 nach Punkt 2 gerichtet ist. Die Bewegung des Stabes ist die Bewegung positiver und negativer Ladungen, die Teil der Moleküle dieses Körpers sind. Die Ladungen bewegen sich zusammen mit dem Körper in Bewegungsrichtung des Stabes. Das Magnetfeld beeinflusst die Ladungen mithilfe der Lorentzkraft und versucht, positive Ladungen in Richtung Punkt 2 und negative Ladungen in Richtung des gegenüberliegenden Endes des Stabes zu bewegen. Somit erzeugt die Wirkung der Lorentzkraft eine induzierte EMK.

Bewegt sich ein Metallstab in einem Magnetfeld, so befinden sich an den Knotenpunkten positive Ionen Kristallgitter, kann sich nicht entlang der Stange bewegen. In diesem Fall sammeln sich am Ende des Stabes in der Nähe von Punkt 1 überschüssige mobile Elektronen an. Am gegenüberliegenden Ende des Stabes kommt es zu einem Elektronenmangel. Die auftretende Spannung bestimmt die induzierte EMK.

Besteht der bewegliche Stab aus einem Dielektrikum, führt die Ladungstrennung unter dem Einfluss der Lorentzkraft zu seiner Polarisation.

Die induzierte EMK ist Null, wenn sich der Leiter parallel zur Richtung des Vektors bewegt (d. h. der Winkel zwischen und ist Null).

Induktions-EMK in einem geraden Leiter, der sich in einem Magnetfeld bewegt

Lassen Sie uns eine Formel zur Berechnung der induzierten EMK erhalten, die in einem geraden Leiter der Länge l auftritt, der sich parallel zu sich selbst in einem Magnetfeld bewegt (Abb. 2). Sei v - momentane Geschwindigkeit Leiter, dann wird es mit der Zeit eine Fläche beschreiben, die gleich ist:

In diesem Fall kreuzt der Leiter alle magnetischen Induktionslinien, die durch das Pad verlaufen. Wir erhalten, dass die Änderung des magnetischen Flusses () durch den Stromkreis, in den der sich bewegende Leiter eintritt:

wo ist die Komponente der magnetischen Induktion senkrecht zur Fläche. Ersetzen wir den Ausdruck für (2) in das Grundgesetz der elektromagnetischen Induktion:

In diesem Fall wird die Richtung des Induktionsstroms durch das Lenzsche Gesetz bestimmt. Das heißt, der Induktionsstrom hat eine solche Richtung, dass die auf den Leiter wirkende mechanische Kraft die Bewegung des Leiters verlangsamt.

Induktions-EMK in einer flachen Spule, die in einem Magnetfeld rotiert

Wenn sich eine flache Spule in einem gleichmäßigen Magnetfeld dreht, die Winkelgeschwindigkeit ihrer Rotation gleich ist, die Rotationsachse in der Ebene der Spule liegt und , dann kann die induzierte EMK wie folgt ermittelt werden:

wobei S die durch die Spule begrenzte Fläche ist; - Selbstinduktionsfluss der Spule; - Winkelgeschwindigkeit; () - Drehwinkel der Kontur. Es ist zu beachten, dass Ausdruck (5) gültig ist, wenn die Drehachse einen rechten Winkel mit der Richtung des externen Feldvektors bildet.

Wenn der rotierende Rahmen N Windungen hat und seine Selbstinduktion vernachlässigt werden kann, dann gilt:

Beispiele für Problemlösungen

BEISPIEL 1

Übung	Eine vertikal angeordnete Autoantenne bewegt sich im Erdmagnetfeld von Ost nach West. Die Antennenlänge beträgt m, die Bewegungsgeschwindigkeit beträgt . Wie hoch wird die Spannung zwischen den Enden des Leiters sein?
Lösung	Die Antenne ist ein offener Leiter, daher fließt kein Strom darin, die Spannung an den Enden ist gleich der induzierten EMK: Die Komponente des magnetischen Induktionsvektors des Erdfeldes senkrecht zur Bewegungsrichtung der Antenne ist für mittlere Breiten ungefähr gleich T.

Guten Tag allerseits. In früheren Artikeln habe ich über das Magnetfeld in der Materie sowie über magnetische Kreise und Methoden zu deren Berechnung gesprochen. Dieser Artikel widmet sich einem Phänomen wie der induzierten EMK und den Fällen, in denen sie auftritt, und geht auch auf das Konzept der Induktivität als Hauptparameter ein, der das Auftreten eines magnetischen Flusses charakterisiert elektrisches Feld im Explorer.

Wie entstehen induzierte EMK und induzierter Strom?

Wie ich in früheren Artikeln sagte, entsteht um einen Leiter herum ein elektromagnetisches Feld, durch das elektrischer Strom fließt. Ich habe dieses Magnetfeld hier und hier überprüft. Es gibt jedoch auch das gegenteilige Phänomen, das sogenannte Elektromagnetische Induktion. Dieses Phänomen wurde vom englischen Physiker M. Faraday entdeckt.

Um dieses Phänomen zu berücksichtigen, betrachten Sie die folgende Abbildung

Zeichnung zur Veranschaulichung der elektromagnetischen Induktion.

Diese Abbildung zeigt einen Leiterrahmen, der mit Induktion in ein elektrisches Feld gebracht wird IN. Wenn dieser Rahmen in Richtung der magnetischen Kraftlinien auf und ab oder nach links - nach rechts senkrecht zu den Kraftlinien bewegt wird, dann magnetischer Fluss Φ Das Eindringen in den Rahmen bleibt nahezu konstant. Wenn Sie den Rahmen um die Achse drehen UM, dann über einen bestimmten Zeitraum ∆ T Der magnetische Fluss ändert sich um einen gewissen Betrag ∆Φ und als Ergebnis erscheint eine induzierte EMK im Bild Eich und der Strom wird fließen ICH, angerufen induzierter Strom.

Was ist die induzierte EMK?

Um die Größe der entstehenden EMF zu bestimmen, betrachten Sie einen Stromkreis, der sich in einem gleichmäßigen Magnetfeld mit Induktion befindet IN, ein Leiter mit einer Länge von l .

Unter Gewalt F Der Dirigent beginnt sich mit hoher Geschwindigkeit zu bewegen v . Für einige Zeit ∆ T Der Führer wird den Weg beschreiten db . Somit wird der Arbeitsaufwand für die Bewegung des Leiters erhöht

Da der Leiter aus geladenen Teilchen – Elektronen und Protonen – besteht, bewegen sie sich auch mit dem Leiter. Auf ein sich bewegendes geladenes Teilchen wirkt bekanntlich die Lorentzkraft, die senkrecht zur Bewegungsrichtung des Teilchens und zum magnetischen Induktionsvektor steht IN Das heißt, Elektronen beginnen sich entlang des Leiters zu bewegen, was zur Entstehung eines elektrischen Stroms darin führt.

Allerdings wirkt auf einen stromdurchflossenen Leiter in einem Magnetfeld eine gewisse Kraft F T , was gemäß der Linken-Hand-Regel der Krafteinwirkung entgegengesetzt ist F , wodurch sich der Dirigent bewegt. Da sich der Leiter gleichmäßig, also mit konstanter Geschwindigkeit, bewegt, wirken die Kräfte F T Und F im absoluten Wert gleich

I ist die Stromstärke im Leiter, die durch die Einwirkung der induzierten EMK entsteht.

l ist die Länge des Leiters.

Da der Weg db Die vom Leiter zurückgelegte Strecke hängt von der Geschwindigkeit ab v und Zeit T , dann beträgt die Arbeit, die für die Bewegung des Leiters in einem Magnetfeld aufgewendet wird

Wenn sich ein Leiter in einem Magnetfeld bewegt, wird fast die gesamte für diese Arbeit aufgewendete mechanische Energie in umgewandelt elektrische Energie, also

Durch die Transformation des letzten Ausdrucks erhalten wir den Wert der induzierten EMK, wenn sich ein gerader Leiter in einem Magnetfeld bewegt

wobei B die Magnetfeldinduktion ist,

l – Leiterlänge,

v ist die Bewegungsgeschwindigkeit des Leiters.

Dieser Ausdruck entspricht der Bewegung des Leiters senkrecht zu den magnetischen Induktionslinien. Wenn die Bewegung in einem bestimmten Winkel zu den magnetischen Induktionslinien erfolgt, nimmt der Ausdruck die Form an

wobei dS die Fläche ist, die der Leiter während seiner Bewegung durchquert,

dΦ – magnetischer Fluss, der den Bereich dS durchdringt.

Somit ist die induzierte EMK gleich der Änderungsrate des magnetischen Flusses, der den Stromkreis durchdringt.

Um die Richtung der Strombewegung im Stromkreis anzuzeigen, wird ein „–“-Zeichen eingeführt, das angibt, dass der Strom im Stromkreis gegen den positiven Bypass des Stromkreises gerichtet ist. Auf diese Weise

Oft bewegt sich ein Stromkreis, der aus vielen Drahtwindungen besteht, in einem Magnetfeld, sodass die induzierte EMK die Form hat

wobei w die Anzahl der Windungen im Stromkreis ist,

dΨ = wdΦ – elementare Flusskopplung.

Um die vorherige Definition zu paraphrasieren: Die induzierte EMK in einem Stromkreis ist gleich der Änderungsrate der Flussverknüpfung dieses Stromkreises.

Was ist selbstinduzierte EMK? Induktivität

Wie Sie wissen, herrscht um einen stromdurchflossenen Leiter ein Magnetfeld. Da die Magnetfeldinduktion proportional zum durch den Leiter fließenden Strom und der magnetische Fluss proportional zur magnetischen Induktion ist, ist der magnetische Fluss proportional zum durch den Leiter fließenden Strom.

Wenn sich also der Strom ändert, ändert sich auch der magnetische Fluss (oder die Flussverkettung). Gemäß dem Gesetz der elektromagnetischen Induktion führt eine Änderung der Flussverknüpfung jedoch zum Auftreten einer induzierten EMK im Leiter.

Dieses Phänomen (das Auftreten von EMK) in einem Leiter, wenn sich der durch ihn fließende Strom ändert, wird genannt Selbstinduktion. Die durch Selbstinduktion entstehende EMF wird aufgerufen Selbstinduzierte EMK E L, was gleich ist

wobei dΨ L die Änderung der Flusskopplung ist.

Daher besteht zwischen dem elektrischen Strom im Leiter und der Flussverknüpfung des um den Leiter herum entstehenden Magnetfeldes ein gewisser Proportionalitätskoeffizient, der sie verbindet. Dieser Koeffizient ist Induktivität– bezeichnet L(hat den alten Namen Selbstinduktionskoeffizient)

Der Induktivitätswert charakterisiert die Fähigkeit Stromkreis erzeugen eine Flussverknüpfung (magnetischen Fluss), wenn elektrischer Strom durch sie fließt. Die Einheit der Induktivität ist Henry (bezeichnet Gn)

Somit hängt die Induktivität davon ab geometrische Abmessungen Leiter mit Strom und von magnetische Eigenschaften Magnetkreis, durch den der von einem stromdurchflossenen Leiter erzeugte magnetische Fluss geschlossen wird.

Was ist gegenseitige Induktion? Gegeninduktivität

Um das Konzept der gegenseitigen Induktion zu verdeutlichen, betrachten wir zwei Spulen K1 und K2, die nahe beieinander liegen

Wenn ein elektrischer Strom durch eine der Spulen geleitet wird ich 1 , dann entsteht um diese Spule ein magnetisches Feld mit Fluss Φ1 , ein Teil der magnetischen Feldlinien schneidet auch die zweite Spule, um die sich ein magnetischer Fluss bildet Φ12 . Also, wenn sich der Strom ändert ich 1 In der ersten Spule ändert sich der magnetische Fluss Φ1 und damit der magnetische Fluss Φ12, Durchqueren der zweiten Spule, was sicherlich zu einer Änderung des elektrischen Stroms in der zweiten Spule und dementsprechend zum Auftreten einer EMF führt.

Damit wird das Auftreten von EMF in einem Stromkreis unter dem Einfluss eines sich ändernden Stroms in einer nahegelegenen benachbarten Spule bezeichnet gegenseitige Induktion.

Wie oben erwähnt, wird das Phänomen der Selbstinduktion in quantitativer Form durch die Induktivität ausgedrückt L In ähnlicher Weise wird die gegenseitige Induktion definiert physikalische Größe sogenannte gegenseitige Induktivität M(hat die Dimension Heinrich – „Hn“). Dieser Wert wird durch das Flussverkettungsverhältnis in der Sekundärspule bestimmt Ψ 12 zum Strom in der Primärspule ich 1

Die gegenseitige Induktion kann jedoch auch auf dem umgekehrten Weg, also durch Durchleiten eines Stroms, bestimmt werden ich 2 durch die Sekundärspule. In diesem Fall entsteht ein magnetischer Fluss Φ2 , ein Teil davon Φ21 die Primärspule durchdringt, wird die gegenseitige Induktion durch den folgenden Ausdruck bestimmt

Wie im Fall der Selbstinduktion hängt die gegenseitige Induktions-EMK in der Sekundärspule von der Änderungsrate des magnetischen Flusses oder der Flussverknüpfung ab

Gegeninduktivität M hängt von der Induktivität der beiden Spulen ab und wird gemäß dem folgenden Ausdruck bestimmt

wobei k der Kopplungskoeffizient ist, abhängig vom Grad der induktiven Kopplung zwischen den Spulen;

L 1 – Induktivität der ersten Spule;

L 2 – Induktivität der zweiten Spule.

Induktiver Kopplungskoeffizient k wird durch den folgenden Ausdruck definiert

Aus diesem Ausdruck geht klar hervor, dass der Kopplungskoeffizient seitdem immer kleiner als eins sein wird Φ 12< Φ 1 Und Φ 21< Φ 2 .

Theorie ist gut, aber ohne praktische Anwendung sind es nur Worte.

Elektromagnetische Induktion ist die Erzeugung elektrischer Ströme durch Magnetfelder, die sich im Laufe der Zeit ändern. Die Entdeckung dieses Phänomens durch Faraday und Henry führte eine gewisse Symmetrie in die Welt des Elektromagnetismus ein. Maxwell gelang es, Wissen über Elektrizität und Magnetismus in einer Theorie zusammenzufassen. Seine Forschungen sagten die Existenz voraus Elektromagnetische Wellen vor experimentellen Beobachtungen. Hertz bewies ihre Existenz und eröffnete der Menschheit das Zeitalter der Telekommunikation.

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Faradays Experimente

Die Gesetze von Faraday und Lenz

Elektrische Ströme erzeugen magnetische Effekte. Kann ein magnetisches Feld ein elektrisches erzeugen? Faraday entdeckte, dass die gewünschten Effekte durch zeitliche Veränderungen des Magnetfelds entstehen.

Wenn ein Leiter von einem magnetischen Wechselfluss durchquert wird, wird in ihm eine elektromotorische Kraft induziert, die einen elektrischen Strom verursacht. Das System, das den Strom erzeugt, kann ein Permanentmagnet oder ein Elektromagnet sein.

Das Phänomen der elektromagnetischen Induktion unterliegt zwei Gesetzen: Faraday und Lenz.

Das Lenzsche Gesetz ermöglicht es uns, die elektromotorische Kraft hinsichtlich ihrer Richtung zu charakterisieren.

Wichtig! Die Richtung der induzierten EMF ist so, dass der von ihr verursachte Strom dazu neigt, der Ursache, die ihn erzeugt, zu widerstehen.

Faraday bemerkte, dass die Intensität des induzierten Stroms zunimmt, wenn sich die Anzahl der Feldlinien, die den Stromkreis kreuzen, schneller ändert. Mit anderen Worten, die EMK der elektromagnetischen Induktion hängt direkt von der Geschwindigkeit des sich bewegenden Magnetflusses ab.

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induzierte EMK

Die Formel für die induzierte EMK ist wie folgt definiert:

E = - dФ/dt.

Das „-“-Zeichen zeigt, wie die Polarität der induzierten EMK mit dem Vorzeichen des Flusses und der sich ändernden Geschwindigkeit zusammenhängt.

Man erhält eine allgemeine Formulierung des Gesetzes der elektromagnetischen Induktion, aus der Ausdrücke für Sonderfälle abgeleitet werden können.

Bewegung eines Drahtes in einem Magnetfeld

Wenn sich ein Draht der Länge l in einem MF mit der Induktion B bewegt, wird in ihm eine EMK induziert, die proportional zu seiner linearen Geschwindigkeit v ist. Zur Berechnung der EMF wird die Formel verwendet:

bei Leiterbewegung senkrecht zur Richtung des Magnetfeldes:

E = - B x l x v;

bei Bewegung unter einem anderen Winkel α:

E = – B x l x v x sin α.

Die induzierte EMF und der Strom werden in die Richtung gelenkt, die wir anhand der Rechte-Hand-Regel ermitteln: Indem Sie Ihre Hand senkrecht zu den Magnetfeldlinien platzieren und Ihren Daumen in die Bewegungsrichtung des Leiters richten, können Sie die Richtung herausfinden die EMF durch die verbleibenden vier gestreckten Finger.

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Verschieben des Kabels im MP

Rotierende Rolle

Der Betrieb des Stromgenerators basiert auf der Drehung eines Stromkreises im MP mit N Windungen.

EMF wird in einem Stromkreis immer dann induziert, wenn ein magnetischer Fluss ihn kreuzt, gemäß der Definition des magnetischen Flusses Ф = B x S x cos α (magnetische Induktion multipliziert mit der Oberfläche, die der MF durchquert, und dem Kosinus des gebildeten Winkels). durch den Vektor B und die Senkrechte zur Ebene S).

Aus der Formel folgt, dass F in folgenden Fällen Änderungen unterliegt:

MF-Intensitätsänderungen – Vektor B;
der durch die Kontur begrenzte Bereich variiert;
die durch den Winkel vorgegebene Ausrichtung zwischen ihnen ändert sich.

In Faradays ersten Experimenten wurden induzierte Ströme durch Änderung des Magnetfelds B erhalten. Es ist jedoch möglich, eine EMK zu induzieren, ohne den Magneten zu bewegen oder den Strom zu ändern, sondern einfach durch Drehen der Spule um ihre Achse im MF. IN in diesem Fall der magnetische Fluss ändert sich aufgrund der Winkeländerung α. Wenn sich die Spule dreht, kreuzt sie die MF-Linien und es entsteht eine EMF.

Wenn sich die Spule gleichmäßig dreht, führt diese periodische Änderung zu einer periodischen Änderung des magnetischen Flusses. Oder die Anzahl der pro Sekunde gekreuzten Magnetfeldlinien nimmt in gleichen Zeitabständen gleiche Werte an.

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Drehung der Kontur in MP

Wichtig! Die induzierte EMK ändert sich zusammen mit der Ausrichtung im Laufe der Zeit von positiv zu negativ und umgekehrt. Die grafische Darstellung der EMF ist eine Sinuslinie.

Für die EMF-Formel der elektromagnetischen Induktion wird der folgende Ausdruck verwendet:

E = B x ω x S x N x sin ωt, wobei:

S – durch eine Drehung oder einen Rahmen begrenzter Bereich;
N – Anzahl der Windungen;
ω – Winkelgeschwindigkeit, mit der sich die Spule dreht;
B – MP-Induktion;
Winkel α = ωt.

In der Praxis verfügen Lichtmaschinen oft über eine Spule, die stationär bleibt (der Stator), während sich ein Elektromagnet um sie dreht (der Rotor).

Selbstinduzierte EMK

Wenn Wechselstrom durch die Spule fließt, erzeugt sie einen Wechsel-MF, der einen sich ändernden magnetischen Fluss aufweist, der eine EMK induziert. Dieser Effekt wird Selbstinduktion genannt.

Da der MF proportional zur aktuellen Intensität ist, gilt:

wobei L die Induktivität (H) ist, bestimmt durch geometrische Größen: die Anzahl der Windungen pro Längeneinheit und die Abmessungen ihres Querschnitts.

Für induzierte EMK hat die Formel die Form:

E = - L x dI/dt.

Gegenseitige Einführung

Befinden sich zwei Spulen nebeneinander, so wird in ihnen je nach Geometrie beider Stromkreise und ihrer Ausrichtung zueinander eine EMK der gegenseitigen Induktion induziert. Mit zunehmender Trennung der Stromkreise nimmt die Gegeninduktivität ab, da der sie verbindende Magnetfluss abnimmt.

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Gegenseitige Einführung

Es seien zwei Spulen vorhanden. Ein Strom I1 fließt durch den Draht einer Spule mit N1 Windungen und erzeugt einen MF, der durch die Spule mit N2 Windungen fließt. Dann:

Gegeninduktivität der zweiten Spule relativ zur ersten:

M21 = (N2 x F21)/I1;

Magnetischer Fluss:

F21 = (M21/N2) x I1;

Finden wir die induzierte EMK:

E2 = - N2 x dФ21/dt = - M21x dI1/dt;

In der ersten Spule wird auf identische Weise eine EMF induziert:

E1 = - M12 x dI2/dt;

Wichtig! Die durch gegenseitige Induktion in einer Spule verursachte elektromotorische Kraft ist immer proportional zur Änderung des elektrischen Stroms in der anderen.

Gegeninduktivität kann als gleich betrachtet werden:

M12 = M21 = M.

Dementsprechend ist E1 = - M x dI2/dt und E2 = M x dI1/dt.

M = K √ (L1 x L2),

wobei K der Kopplungskoeffizient zwischen zwei Induktivitäten ist.

Das Phänomen der Gegeninduktion wird in Transformatoren genutzt – elektrischen Geräten, mit denen Sie den Spannungswert eines elektrischen Wechselstroms ändern können. Das Gerät besteht aus zwei Spulen, die um einen Kern gewickelt sind. Der in der ersten Spule vorhandene Strom erzeugt einen sich ändernden MF im Magnetkreis und einen elektrischen Strom in der anderen Spule. Wenn die Windungszahl der ersten Wicklung geringer ist als die der anderen, erhöht sich die Spannung und umgekehrt.

Auftreten einer induzierten EMK in einem Leiter

Wenn Sie es in einen Leiter legen und ihn so bewegen, dass er während seiner Bewegung die Feldlinien schneidet, entsteht im Leiter etwas, das als induzierte EMK bezeichnet wird.

Eine induzierte EMK tritt in einem Leiter auch dann auf, wenn der Leiter selbst stationär bleibt und sich das Magnetfeld bewegt und den Leiter mit seinen Kraftlinien kreuzt.

Wenn der Leiter, in dem die induzierte EMK induziert wird, an einen externen Stromkreis angeschlossen ist, entsteht unter dem Einfluss dieser EMK ein Strom namens Induktionsstrom.

Das Phänomen der EMF-Induktion in einem Leiter, wenn er von magnetischen Feldlinien durchquert wird Elektromagnetische Induktion.

Elektromagnetische Induktion ist ein umgekehrter Prozess, also die Umwandlung mechanischer Energie in elektrische Energie.

Das Phänomen der elektromagnetischen Induktion hat breite Anwendung gefunden. Die Konstruktion verschiedener elektrischer Maschinen basiert auf ihrer Verwendung.

Stärke und Richtung der induzierten EMK

Betrachten wir nun die Größe und Richtung der im Leiter induzierten EMF.

Die Größe der induzierten EMK hängt von der Anzahl der Feldlinien ab, die den Leiter pro Zeiteinheit kreuzen, d. h. von der Bewegungsgeschwindigkeit des Leiters im Feld.

Die Größe der induzierten EMK hängt direkt von der Bewegungsgeschwindigkeit des Leiters im Magnetfeld ab.

Die Größe der induzierten EMK hängt auch von der Länge des Teils des Leiters ab, der von den Feldlinien geschnitten wird. Wie Großer Teil Je stärker der Leiter von den Feldlinien durchquert wird, desto größer ist die EMK, die im Leiter induziert wird. Und schließlich gilt: Je stärker das Magnetfeld, d. h. je größer seine Induktion, desto größer ist die EMK, die im Leiter auftritt, der dieses Feld durchquert.

Also, Die Größe der induzierten EMK, die in einem Leiter auftritt, wenn er sich in einem Magnetfeld bewegt, ist direkt proportional zur Induktion des Magnetfelds, der Länge des Leiters und der Geschwindigkeit seiner Bewegung.

Diese Abhängigkeit wird durch die Formel E = Blv ausgedrückt,

wobei E die induzierte EMK ist; B – magnetische Induktion; I ist die Länge des Leiters; v ist die Bewegungsgeschwindigkeit des Leiters.

Daran sollte man sich fest erinnern In einem Leiter, der sich in einem Magnetfeld bewegt, entsteht eine induzierte EMK nur dann, wenn dieser Leiter von magnetischen Feldlinien gekreuzt wird. Wenn sich der Leiter entlang der Feldlinien bewegt, also nicht kreuzt, sondern an ihnen entlang zu gleiten scheint, dann wird in ihm keine EMF induziert. Daher gilt die obige Formel nur, wenn sich der Leiter senkrecht zu den Magnetfeldlinien bewegt.

Die Richtung der induzierten EMF (sowie des Stroms im Leiter) hängt davon ab, in welche Richtung sich der Leiter bewegt. Um die Richtung der induzierten EMK zu bestimmen, gibt es eine Rechte-Hand-Regel.

Wenn Sie die Handfläche Ihrer rechten Hand so halten, dass die magnetischen Feldlinien in sie eindringen und sich biegen Daumen würde die Bewegungsrichtung des Leiters anzeigen, dann zeigen die ausgestreckten vier Finger die Wirkungsrichtung der induzierten EMK und die Richtung des Stroms im Leiter an.

Regel der rechten Hand

Induktions-EMK in einer Spule

Wir haben bereits gesagt, dass es zur Erzeugung einer induktiven EMK in einem Leiter notwendig ist, entweder den Leiter selbst oder das Magnetfeld in einem Magnetfeld zu bewegen. In beiden Fällen muss der Leiter von magnetischen Feldlinien durchquert werden, sonst wird die EMF nicht induziert. Die induzierte EMK und damit der induzierte Strom kann nicht nur in einem geraden Leiter, sondern auch in einem zu einer Spule verdrillten Leiter erhalten werden.

Bei der Bewegung im Inneren eines Permanentmagneten wird darin eine EMF induziert, da der magnetische Fluss des Magneten die Windungen der Spule kreuzt, d. h. auf genau die gleiche Weise wie bei der Bewegung eines geraden Leiters im Feld von der Magnet.

Wenn der Magnet langsam in die Spule abgesenkt wird, ist die darin entstehende EMF so gering, dass die Nadel des Geräts möglicherweise nicht einmal abweicht. Wird der Magnet hingegen schnell in die Spule eingeführt, ist die Auslenkung der Nadel groß. Das bedeutet, dass die Größe der induzierten EMK und damit die Stromstärke in der Spule von der Bewegungsgeschwindigkeit des Magneten abhängt, d. h. davon, wie schnell die Feldlinien die Windungen der Spule schneiden. Wenn Sie nun abwechselnd einen starken und dann einen schwachen Magneten mit gleicher Geschwindigkeit in die Spule einführen, werden Sie feststellen, dass bei einem starken Magneten die Nadel des Geräts in einem größeren Winkel ausweicht. Bedeutet, Die Größe der induzierten EMK und damit die Stromstärke in der Spule hängt von der Größe des magnetischen Flusses des Magneten ab.

Und schließlich, wenn man den gleichen Magneten mit der gleichen Geschwindigkeit zuerst in eine Spule einführt eine große Anzahl Umdrehungen, und dann mit deutlich weniger, dann weicht der Instrumentenpfeil im ersten Fall um einen größeren Winkel ab als im zweiten. Das bedeutet, dass die Größe der induzierten EMK und damit die Stromstärke in der Spule von der Anzahl ihrer Windungen abhängt. Die gleichen Ergebnisse können erzielt werden, wenn anstelle eines Permanentmagneten ein Elektromagnet verwendet wird.

Die Richtung der induzierten EMK in der Spule hängt von der Bewegungsrichtung des Magneten ab. Das von E. H. Lenz aufgestellte Gesetz besagt, wie die Richtung der induzierten EMK bestimmt werden kann.

Lenzsches Gesetz für elektromagnetische Induktion

Jede Änderung des Magnetflusses innerhalb der Spule geht mit dem Auftreten einer induzierten EMK einher, und je schneller sich der durch die Spule fließende Magnetfluss ändert, desto größer wird die EMK darin induziert.

Wenn die Spule, in der die induzierte EMK erzeugt wird, an einen externen Stromkreis angeschlossen ist, fließt ein induzierter Strom durch ihre Windungen und erzeugt ein Magnetfeld um den Leiter, wodurch sich die Spule in einen Magneten verwandelt. Es stellt sich heraus, dass ein sich änderndes äußeres Magnetfeld einen induzierten Strom in der Spule verursacht, der wiederum ein eigenes Magnetfeld um die Spule erzeugt – das Stromfeld.

E. H. Lenz untersuchte dieses Phänomen und stellte ein Gesetz auf, das die Richtung des induzierten Stroms in der Spule und damit die Richtung der induzierten EMK bestimmt. Die induzierte EMK, die in einer Spule auftritt, wenn sich der magnetische Fluss in ihr ändert, erzeugt in der Spule einen Strom in einer solchen Richtung, dass der durch diesen Strom erzeugte magnetische Fluss der Spule eine Änderung des fremden magnetischen Flusses verhindert.

Das Lenzsche Gesetz gilt für alle Fälle der Strominduktion in Leitern, unabhängig von der Form der Leiter und der Art und Weise, wie eine Änderung des äußeren Magnetfeldes erreicht wird.

Wenn sich ein Permanentmagnet relativ zu einer Drahtspule bewegt, die an die Anschlüsse eines Galvanometers angeschlossen ist, oder wenn sich eine Spule relativ zu einem Magneten bewegt, entsteht ein induzierter Strom.

Induktionsströme in massiven Leitern

Ein sich ändernder magnetischer Fluss kann eine EMK nicht nur in den Windungen der Spule, sondern auch in massiven Metallleitern induzieren. Der magnetische Fluss dringt in die Dicke eines massiven Leiters ein und induziert darin eine EMK, wodurch induzierte Ströme entstehen. Diese sogenannten Einschlüsse breiten sich entlang eines massiven Leiters aus und schließen diesen kurz.

Die Kerne von Transformatoren, Magnetkreisen verschiedener elektrischer Maschinen und Geräte sind genau die massiven Leiter, die durch die in ihnen entstehenden Induktionsströme erhitzt werden. Dieses Phänomen ist unerwünscht. Um die Größe der induzierten Ströme zu verringern, werden Teile elektrischer Maschinen und Transformatorkerne daher nicht massiv hergestellt, sondern bestehen aus dünnen Blechen, die durch Papier oder eine Schicht Isolierlack voneinander isoliert sind. Dadurch wird der Ausbreitungsweg von Wirbelströmen durch die Masse des Leiters blockiert.

Aber manchmal in der Praxis Wirbelströme Sie werden auch als Nutzströme genutzt. Auf der Nutzung dieser Ströme basiert beispielsweise die Arbeit sogenannter magnetischer Dämpfer beweglicher Teile elektrischer Messgeräte.