Elektrische Leitfähigkeit des Mediums. Elektrische Leitfähigkeit verschiedener Stoffe. Elektronische Leitfähigkeit von Metallen

Die klassische Theorie der elektrischen Leitfähigkeit von Metallen entstand zu Beginn des 20. Jahrhunderts. Ihr Gründer war der deutsche Physiker Karl Rikke. Er stellte experimentell fest, dass der Durchgang einer Ladung durch ein Metall im Gegensatz zu flüssigen Elektrolyten nicht mit der Übertragung von Leiteratomen einhergeht. Diese Entdeckung konnte jedoch nicht erklären, was genau der Träger elektrischer Impulse in der Metallstruktur ist.

Die 1916 durchgeführten Experimente der Wissenschaftler Stewart und Tolman ermöglichten es uns, diese Frage zu beantworten. Sie konnten feststellen, dass die kleinsten geladenen Teilchen – Elektronen – für die Stromübertragung in Metallen verantwortlich sind. Diese Entdeckung bildete die Grundlage der klassischen elektronischen Theorie der elektrischen Leitfähigkeit von Metallen. Von diesem Moment an begann eine neue Ära der Forschung zu Metallleitern. Dank der erzielten Ergebnisse haben wir heute die Möglichkeit, Haushaltsgeräte zu nutzen, Produktionsausrüstung, Maschinen und viele andere Geräte.

Wie unterscheidet sich die elektrische Leitfähigkeit verschiedener Metalle?

Die elektronische Theorie der elektrischen Leitfähigkeit von Metallen wurde in der Forschung von Paul Drude entwickelt. Er konnte eine Eigenschaft wie den Widerstand entdecken, der beobachtet wird, wenn elektrischer Strom durch einen Leiter fließt. Damit ist es künftig möglich, verschiedene Stoffe nach ihrem Leitfähigkeitsgrad zu klassifizieren. Anhand der erhaltenen Ergebnisse lässt sich leicht erkennen, welches Metall für die Herstellung eines bestimmten Kabels geeignet ist. Das ist sehr wichtiger Punkt, da falsch ausgewähltes Material durch Überhitzung durch den Durchgang von Überspannungsstrom einen Brand verursachen kann.

Silbermetall hat die höchste elektrische Leitfähigkeit. Bei einer Temperatur von +20 Grad Celsius beträgt sie 63,3 * 104 Zentimeter-1. Aber die Herstellung von Drähten aus Silber ist sehr teuer, da es ziemlich teuer ist seltenes Metall, das vor allem zur Herstellung von Schmuck- und Dekorationsartikeln oder Anlagemünzen verwendet wird.

Das Metall mit der höchsten elektrischen Leitfähigkeit unter allen Elementen der Grundgruppe ist Kupfer. Sein Indikator beträgt 57*104 Zentimeter-1 bei einer Temperatur von +20 Grad Celsius. Kupfer ist einer der am häufigsten im Haushalt und in der Industrie verwendeten Leiter. Es hält konstanten elektrischen Belastungen gut stand, ist langlebig und zuverlässig. Hoher Schmelzpunkt ermöglicht einen störungsfreien Betrieb lange Zeit im erhitzten Zustand.

Was die Menge betrifft, kann nur Aluminium mit Kupfer mithalten, das in Bezug auf die elektrische Leitfähigkeit nach Gold an vierter Stelle steht. Es wird in Netzen mit Niederspannung eingesetzt, da es einen fast halb so hohen Schmelzpunkt wie Kupfer hat und extremen Belastungen nicht standhalten kann. Die weitere Ortsverteilung kann man der Tabelle der elektrischen Leitfähigkeit von Metallen entnehmen.

Es ist erwähnenswert, dass jede Legierung eine viel geringere Leitfähigkeit aufweist als reine Substanz. Dies ist auf die Verschmelzung des strukturellen Netzwerks und infolgedessen auf eine Störung der normalen Funktion der Elektronen zurückzuführen. Beispielsweise wird bei der Herstellung von Kupferdraht ein Material mit einem Verunreinigungsgehalt von nicht mehr als 0,1 % verwendet, und bei einigen Kabeltypen ist dieser Indikator sogar noch strenger – nicht mehr als 0,05 %. Bei allen angegebenen Indikatoren handelt es sich um die elektrische Leitfähigkeit von Metallen, die als Verhältnis zwischen der Stromdichte und der Stärke des elektrischen Feldes im Leiter berechnet wird.

Klassische Theorie der elektrischen Leitfähigkeit von Metallen

Die Grundprinzipien der Theorie der elektrischen Leitfähigkeit von Metallen umfassen sechs Punkte. Erstens: Mit der Anwesenheit ist eine hohe elektrische Leitfähigkeit verbunden große Zahl freie Elektronen. Zweitens: Elektrischer Strom entsteht durch äußere Einwirkung auf das Metall, wobei Elektronen von einer zufälligen Bewegung in eine geordnete übergehen.

Drittens: Die Stärke des Stroms, der durch einen Metallleiter fließt, wird nach dem Ohmschen Gesetz berechnet. Viertens: Unterschiedliche Anzahlen von Elementarteilchen im Kristallgitter führen zu ungleichem Widerstand der Metalle. Fünftens: Elektrischer Strom im Stromkreis entsteht sofort nach Beginn der Elektroneneinwirkung. Sechstens: Mit steigender Innentemperatur des Metalls steigt auch sein Widerstand.

Die Art der elektrischen Leitfähigkeit von Metallen wird im zweiten Punkt der Bestimmungen erläutert. Im Ruhezustand rotieren alle freien Elektronen chaotisch um den Kern. Zu diesem Zeitpunkt ist das Metall nicht in der Lage, selbstständig elektrische Ladungen zu reproduzieren. Sobald man jedoch eine externe Einflussquelle anschließt, ordnen sich die Elektronen augenblicklich in einer strukturierten Reihenfolge an und werden zu Trägern des elektrischen Stroms. Mit steigender Temperatur nimmt die elektrische Leitfähigkeit von Metallen ab.

Dies liegt daran, dass die molekularen Bindungen im Kristallgitter schwächer werden, Elementarteilchen beginnen, sich in einer noch chaotischeren Reihenfolge zu drehen, wodurch der Aufbau von Elektronen zu einer Kette komplizierter wird. Daher müssen Maßnahmen ergriffen werden, um eine Überhitzung der Leiter zu verhindern, da sich dies negativ auf deren Leistungseigenschaften auswirkt. Der Mechanismus der elektrischen Leitfähigkeit von Metallen kann aufgrund der aktuellen physikalischen Gesetze nicht verändert werden. Es ist jedoch möglich, negative äußere und innere Einflüsse zu neutralisieren, die den normalen Prozessverlauf beeinträchtigen.

Metalle mit hoher elektrischer Leitfähigkeit

Die elektrische Leitfähigkeit von Alkalimetallen ist hoch, da ihre Elektronen nur schwach an den Kern gebunden sind und sich leicht in der gewünschten Reihenfolge ausrichten. Diese Gruppe zeichnet sich jedoch durch niedrige Schmelzpunkte und eine enorme chemische Aktivität aus, was ihre Verwendung zur Herstellung von Drähten in den meisten Fällen nicht zulässt.

Metalle mit hoher elektrischer Leitfähigkeit sind im geöffneten Zustand für den Menschen sehr gefährlich. Berührend blanker Draht führt zu elektrischen Verbrennungen und einem starken Schock für alle innere Organe. Dies führt oft zum sofortigen Tod. Daher werden zur Sicherheit der Menschen spezielle Isoliermaterialien eingesetzt.

Je nach Anwendung können sie fest, flüssig oder gasförmig sein. Alle Typen sind jedoch für eine Funktion konzipiert: Sie isolieren den elektrischen Strom innerhalb des Stromkreises, sodass er ihn nicht beeinträchtigen kann Außenwelt. Die elektrische Leitfähigkeit von Metallen wird in fast allen Bereichen genutzt modernes Leben Daher hat die Gewährleistung der Sicherheit oberste Priorität.

Der Stromdurchgang durch Metalle (Leiter erster Art) geht nicht mit einer chemischen Veränderung einher (§ 40). Dieser Umstand legt nahe, dass sich Metallatome beim Stromfluss nicht von einem Abschnitt des Leiters zum anderen bewegen. Diese Annahme wurde durch die Experimente des deutschen Physikers Karl Viktor Eduard Rikke (1845-1915) bestätigt. Rikke stellte eine Kette zusammen, die aus drei an den Enden fest aneinander gepressten Zylindern bestand, von denen die beiden äußersten aus Kupfer und der mittlere aus Aluminium bestanden. Durch diese Zylinder wurde sehr lange ein elektrischer Strom geleitet ( mehr als ein Jahr), so dass die Gesamtmenge des fließenden Stroms einen enormen Wert erreichte (über 3.000.000 C). Bei einer gründlichen Analyse der Kontaktstelle zwischen Kupfer und Aluminium konnte Rikke keine Spuren des Eindringens eines Metalls in das andere feststellen. Wenn also Strom durch Metalle fließt, bewegen sich die Metallatome nicht mit dem Strom.

Wie erfolgt die Ladungsübertragung, wenn Strom durch ein Metall fließt?

Nach den Konzepten der elektronischen Theorie, die wir immer wieder verwendet haben, sind negativ und positive Ladungen, die in der Zusammensetzung jedes Atoms enthalten sind, unterscheiden sich erheblich voneinander. Die positive Ladung ist mit dem Atom selbst verbunden und unter normalen Bedingungen untrennbar mit dem Hauptteil des Atoms (seinem Kern) verbunden. Negative Ladungen – Elektronen, die eine bestimmte Ladung und Masse haben, fast 2000-mal kleiner als die Masse des leichtesten Atoms – Wasserstoff – können relativ leicht vom Atom getrennt werden; Ein Atom, das ein Elektron verliert, bildet ein positiv geladenes Ion. In Metallen gibt es immer eine beträchtliche Anzahl „freier“ Elektronen, die von den Atomen getrennt sind und durch das Metall wandern und von einem Ion zum anderen gelangen. Diese Elektronen bewegen sich unter dem Einfluss eines elektrischen Feldes leicht durch das Metall. Ionen bilden das Skelett des Metalls und bilden sein Kristallgitter (siehe Band I).

Eines der überzeugendsten Phänomene, das den Unterschied zwischen Positiv und Negativ aufzeigt elektrische Aufladungen in einem Metall ist der in § 9 erwähnte photoelektrische Effekt, der zeigt, dass Elektronen relativ leicht aus dem Metall herausgerissen werden können, während positive Ladungen fest an die Substanz des Metalls gebunden sind. Da sich Atome und damit die mit ihnen verbundenen positiven Ladungen beim Stromdurchgang nicht entlang des Leiters bewegen, sollten freie Elektronen als Stromträger im Metall betrachtet werden. Eine direkte Bestätigung dieser Ideen waren wichtige Experimente, die erstmals 1912 von L. I. Mandelstam und N. D. Papaleksi durchgeführt, aber von ihnen nicht veröffentlicht wurden. Vier Jahre später (1916) veröffentlichten R. C. Tolman und T. D. Stewart die Ergebnisse ihrer Experimente, die den Experimenten von Mandelstam und Papaleksi ähnelten.

Beim Aufbau dieser Experimente sind wir von folgendem Gedanken ausgegangen. Wenn es in einem Metall freie Ladungen mit Masse gibt, dann müssen diese dem Trägheitsgesetz gehorchen (siehe Band I). Ein Leiter, der sich beispielsweise schnell von links nach rechts bewegt, ist eine Ansammlung von Metallatomen, die sich in dieser Richtung bewegen und freie Ladungen mit sich führen. Wenn ein solcher Leiter plötzlich stoppt, hören auch die Atome auf, aus denen er besteht; Freie Ladungen müssen sich aufgrund ihrer Trägheit weiter von links nach rechts bewegen, bis verschiedene Hindernisse (Kollisionen mit gestoppten Atomen) sie stoppen. Das auftretende Phänomen ähnelt dem, was beobachtet wird, wenn eine Straßenbahn plötzlich anhält und sich „lose“ Gegenstände und Personen, die nicht am Wagen befestigt sind, aufgrund der Trägheit noch einige Zeit weiterbewegen.

Auf diese Weise, kurze Zeit Nachdem der Leiter angehalten hat, müssen sich die darin enthaltenen freien Ladungen in eine Richtung bewegen. Aber die Bewegung von Ladungen in eine bestimmte Richtung ist ein elektrischer Strom. Wenn unsere Überlegungen richtig sind, müssen wir daher nach einem plötzlichen Stopp des Leiters mit dem Auftreten eines kurzfristigen Stroms in ihm rechnen. Die Richtung dieses Stroms ermöglicht es uns, das Vorzeichen der Ladungen zu beurteilen, die sich durch Trägheit bewegten. Wenn sich positive Ladungen von links nach rechts bewegen, wird ein Strom gefunden, der von links nach rechts gerichtet ist; wenn sie sich in diese Richtung bewegen negative Ladungen, dann sollte eine Strömung in der Richtung von rechts nach links beobachtet werden. Der resultierende Strom hängt von den Ladungen und der Fähigkeit ihrer Träger ab, ihre Bewegung durch Trägheit trotz Störungen mehr oder weniger lange aufrechtzuerhalten, also von ihrer Masse. Somit ermöglicht dieses Experiment nicht nur die Überprüfung der Annahme über die Existenz freier Ladungen im Metall, sondern auch die Bestimmung der Ladungen selbst, ihres Vorzeichens und der Masse ihrer Träger (genauer gesagt das Verhältnis von Ladung zu Masse). .

Bei der praktischen Durchführung des Experiments erwies es sich als praktischer, nicht die translatorische, sondern die rotatorische Bewegung des Leiters zu nutzen. Ein Diagramm eines solchen Experiments ist in Abb. dargestellt. 141. Auf einer Spule, in die zwei Halbachsen eingesetzt sind, ist eine Drahtspirale 1 montiert. Die Enden der Spirale sind mit beiden Achsenhälften verlötet und über Schleifkontakte 2 („Bürsten“) verbunden ein empfindliches Galvanometer 3. Die Spule wird in eine schnelle Rotation versetzt und dann plötzlich abgebremst. Das Experiment ergab tatsächlich, dass in diesem Fall ein elektrischer Strom im Galvanometer entstand. Die Richtung dieses Stroms zeigte, dass sich negative Ladungen durch Trägheit bewegten. Durch Messung der von diesem Kurzzeitstrom getragenen Ladung konnte das Verhältnis der freien Ladung zur Masse ihres Trägers ermittelt werden. Es stellte sich heraus, dass dieses Verhältnis gleich C/kg war, was gut mit dem Wert dieses Verhältnisses für Elektronen übereinstimmt, der mit anderen Methoden bestimmt wurde.

Reis. 141. Untersuchung der Natur des elektrischen Stroms in Metallen

Experimente zeigen also, dass Metalle freie Elektronen haben. Diese Experimente sind eine der wichtigsten Bestätigungen der elektronischen Theorie der Metalle. Elektrischer Strom in Metallen stellt die geordnete Bewegung freier Elektronen dar (im Gegensatz zu ihrer ungeordneten Bewegung). thermische Bewegung, immer im Explorer verfügbar).

86.1. Die ungeladene Metallscheibe wird in schnelle Rotation versetzt und wird so zur „Elektronenzentrifuge“. Zwischen der Mitte und der Peripherie der Scheibe entsteht eine Potentialdifferenz (Abb. 142; 1 – Scheibe, 2 – Kontakte, 3 – Elektrometer). Was wird das Zeichen dieses Unterschieds sein?

Reis. 142. Zur Übung 86.1

86.2. Ein Silberdraht mit einem Querschnitt von 1 mm2 führt einen Strom von 1 A. Berechnen Sie die durchschnittliche Geschwindigkeit der geordneten Elektronenbewegung in diesem Draht unter der Annahme, dass jedes Silberatom ein freies Elektron liefert. Die relative Dichte von Silber beträgt kg/m3 Atommasse ist gleich 108. Avogadro-Konstante mol-1.

86.3. Wie viele Elektronen müssen pro Sekunde den Querschnitt des Drahtes durchlaufen, damit ein Strom von 2 A im Draht fließt? Die Ladung eines Elektrons ist Cl.

Unter elektrischer Leitfähigkeit versteht man die Fähigkeit eines Körpers, unter dem Einfluss eines elektrischen Feldes elektrischen Strom zu leiten. Zur Charakterisierung dieses Phänomens wird der Wert der spezifischen elektrischen Leitfähigkeit σ verwendet. Wie die Theorie zeigt, kann der Wert von σ durch die Konzentration n freier Ladungsträger, ihre Ladung e, Masse m, freie Wegzeit τ e, freie Weglänge λe und durchschnittliche Driftgeschwindigkeit ausgedrückt werden< v >Ladungsträger. Bei Metallen fungieren freie Elektronen als freie Ladungsträger, also:

σ = ne 2 · τе / m = (n · e 2 / m) · (λe /< v >) = en u

wobei u die Trägermobilität ist, d. h. physikalische Größe, numerisch gleich der Driftgeschwindigkeit, die Träger in einem Feld mit Einheitsstärke erreichen, nämlich

u =< v >/ E = (e τ e) / m

Abhängig von σ werden alle Stoffe eingeteilt; an Leiter – mit σ > 10 6 (Ohm m) –1, Dielektrika – mit σ > 10 –8 (Ohm m) –1 und Halbleiter – mit einem Zwischenwert von σ.

Aus Sicht der Bandentheorie wird die Einteilung von Stoffen in Leiter, Halbleiter und Dielektrika dadurch bestimmt, wie das Valenzband des Kristalls bei 0 K mit Elektronen gefüllt ist: teilweise oder vollständig.

Die Energie, die selbst schwachen Elektronen verliehen wird elektrisches Feld ist vergleichbar mit dem Abstand zwischen den Niveaus im Energieband. Wenn da ist kostenlose Level, dann werden sie von durch ein äußeres elektrisches Feld angeregten Elektronen gefüllt. Der Quantenzustand des Elektronensystems ändert sich und im Kristall tritt eine bevorzugte (gerichtete) Bewegung der Elektronen entgegen dem Feld auf, d. h. elektrischer Strom. Solche Körper (Abb. 10.1, a) sind Leiter.

Wenn das Valenzband vollständig gefüllt ist, kann eine Zustandsänderung des Elektronensystems nur dann auftreten, wenn es die Bandlücke passiert. Die Energie eines externen elektrischen Feldes kann einen solchen Übergang nicht durchführen. Die Neuordnung von Elektronen innerhalb einer vollständig gefüllten Zone führt nicht zu einer Änderung des Quantenzustands des Systems, weil Die Elektronen selbst sind nicht zu unterscheiden.

In solchen Kristallen (Abb. 10.1,b) führt ein äußeres elektrisches Feld nicht zum Auftreten eines elektrischen Stroms und sie sind Nichtleiter (Dielektrika). Aus dieser Stoffgruppe wurden solche mit einer Bandlücke ΔE ≤ 1 eV (1 eV = 1,6 · 10 -19 J) isoliert.

Der Übergang von Elektronen durch die Bandlücke in solchen Körpern kann beispielsweise durch thermische Anregung erfolgen. Dabei wird ein Teil der Niveaus – das Valenzband – freigegeben und die Niveaus des folgenden freien Bandes (Leitungsband) teilweise gefüllt. Bei diesen Stoffen handelt es sich um Halbleiter.

Gemäß Ausdruck (10.1) kann eine Änderung der elektrischen Leitfähigkeit (elektrischer Widerstand) von Körpern mit der Temperatur durch eine Änderung der Konzentration n von Ladungsträgern oder eine Änderung ihrer Beweglichkeit u verursacht werden.

Metalle

Quantenmechanische Berechnungen zeigen, dass für Metalle die Konzentration n freier Ladungsträger (Elektronen) gleich ist:

n = (1 / 3π 2) · (2mE F / ђ 2) 3/2

wobei ђ = h / 2π = 1,05 · 10 -34 J · s die normalisierte Planck-Konstante ist, E F die Fermi-Energie.

Da E F praktisch nicht von der Temperatur T abhängt, hängt die Konzentration der Ladungsträger nicht von der Temperatur ab. Folglich wird die Temperaturabhängigkeit der elektrischen Leitfähigkeit von Metallen vollständig durch die Beweglichkeit u der Elektronen bestimmt, wie aus Formel (10.1) folgt. Dann in der Gegend hohe Temperaturen

u ~ λ e / ~ T -1

und in der Gegend niedrige Temperaturen

u ~ λ e / ~const(T).

Der Grad der Ladungsträgermobilität wird durch Streuprozesse bestimmt, d.h. Wechselwirkung von Elektronen mit einem periodischen Gitterfeld. Da das Feld eines idealen Gitters streng periodisch ist und der Zustand der Elektronen stationär ist, kann Streuung (das Auftreten eines elektrischen Widerstands des Metalls) nur durch Defekte (Fremdatome, Strukturverzerrungen usw.) und thermische Schwingungen des Metalls verursacht werden das Gitter (Phononen).

In der Nähe von 0 K, wo die Intensität der thermischen Schwingungen des Gitters und die Phononenkonzentration nahe Null liegen, überwiegt die Streuung durch Verunreinigungen (Elektronenverunreinigungsstreuung). In diesem Fall ändert sich die Leitfähigkeit praktisch nicht, wie aus Formel (10.4) hervorgeht, und der spezifische Widerstand

hat einen konstanten Wert, der als spezifischer Restwiderstand ρ rest oder spezifischer Störstellenwiderstand ρ approx bezeichnet wird, d.h.

ρ rest (oder ρ approx) = const (T)

Bei hohen Temperaturen in Metallen dominiert der Elektron-Phonon-Streuungsmechanismus. Bei diesem Streumechanismus ist die elektrische Leitfähigkeit umgekehrt proportional zur Temperatur, wie aus Formel (10.3) ersichtlich ist, und der spezifische Widerstand ist direkt proportional zur Temperatur:

Die Abhängigkeit des spezifischen Widerstands ρ von der Temperatur ist in Abb. dargestellt. 10.2

Bei anderen Temperaturen als 0 K und einer ausreichend großen Menge an Verunreinigungen kann sowohl Elektron-Phonon- als auch Elektron-Verunreinigungsstreuung auftreten; Der Gesamtwiderstand hat die Form

ρ = ρ approx + ρ f

Ausdruck (10.6) repräsentiert Matthiessens Regel über die Additivität des Widerstands. Es ist zu beachten, dass sowohl die Elektron-Phonon- als auch die Elektron-Verunreinigungsstreuung chaotischer Natur ist.

Halbleiter

Quantenmechanische Berechnungen der Ladungsträgermobilität in Halbleitern haben gezeigt, dass erstens mit zunehmender Temperatur die Ladungsträgermobilität u abnimmt und der entscheidende Faktor für die Bestimmung der Mobilität der Streumechanismus ist, der die geringste Mobilität verursacht. Zweitens zeigt die Abhängigkeit der Ladungsträgermobilität vom Dotierungsniveau (Verunreinigungskonzentration), dass bei einem niedrigen Dotierungsniveau die Mobilität durch Streuung durch Gitterschwingungen bestimmt wird und daher nicht von der Verunreinigungskonzentration abhängen sollte.

Bei hohen Dotierungsniveaus sollte sie durch Streuung am ionisierten Dotierstoff bestimmt werden und mit zunehmender Dotierstoffkonzentration abnehmen. Daher sollte eine Änderung der Ladungsträgerbeweglichkeit keinen merklichen Beitrag zur Änderung des elektrischen Widerstands des Halbleiters leisten.

Gemäß Ausdruck (10.1) sollte der Hauptbeitrag zur Änderung der elektrischen Leitfähigkeit von Halbleitern durch eine Änderung der Konzentration n der Ladungsträger geleistet werden.

Das Hauptmerkmal von Halbleitern ist der aktivierende Charakter der Leitfähigkeit, d. h. eine ausgeprägte Abhängigkeit der Trägerkonzentration von äußeren Einflüssen, wie Temperatur, Einstrahlung etc. Dies wird durch die Enge der Bandlücke (ΔE) erklärt< 1 эВ) у собственных полупроводников и наличием дополнительных уровней в запрещенной зоне у примесных полупроводников.

Man nennt die elektrische Leitfähigkeit chemisch reiner Halbleiter eigene Leitfähigkeit. Die Eigenleitfähigkeit von Halbleitern entsteht durch den Übergang von Elektronen (n). oberen Ebenen Valenzband zum Leitungsband und die Bildung von Löchern (p) im Valenzband:

σ = σ n + σ ρ = e n n u n + e n ρ u ρ

wobei n n und n ρ die Konzentration von Elektronen und Löchern ist,
u n und u ρ - entsprechend ihrer Mobilität,
e ist die Gebühr des Spediteurs.

Mit steigender Temperatur nimmt die Konzentration der Elektronen im Leitungsband und der Löcher im Valenzband exponentiell zu:

n n = u no · exp(-ΔE / 2kT) = n ρ = n ρо · exp(-ΔE / 2kT)

wobei n no und n pо die Konzentrationen von Elektronen und Löchern bei T → ∞ sind,
k = 1,38 · 10 –23 J/K – Boltzmanns Konstante.

Abbildung 10.3a zeigt ein Diagramm der Abhängigkeit des Logarithmus der elektrischen Leitfähigkeit ln σ des intrinsischen Halbleiters von der inversen Temperatur 1 / T: ln σ = = ƒ(1 / T). Der Graph ist eine Gerade, deren Steigung zur Bestimmung der Bandlücke ∆E genutzt werden kann.

Die elektrische Leitfähigkeit dotierter Halbleiter beruht auf dem Vorhandensein von Verunreinigungszentren in ihnen. Temperaturabhängigkeit solcher Halbleiter wird nicht nur durch die Konzentration der Mehrheitsträger bestimmt, sondern auch durch die Konzentration der von Verunreinigungszentren bereitgestellten Träger. In Abb. In Abb. 10.3b zeigt Diagramme der Abhängigkeit ln σ = ƒ (1 / T) für Halbleiter mit unterschiedlichem Dotierungsgrad (n1< n2 < n3, где n – концентрация примеси).

Bei schwach dotierten Halbleitern überwiegen im Tieftemperaturbereich Übergänge mit Störstellenanteilen. Mit zunehmender Temperatur nimmt die Konzentration der Verunreinigungsträger zu, was bedeutet, dass auch die Verunreinigungsleitfähigkeit zunimmt. Bei Erreichen von t. A (siehe Abb. 10.3, b; Kurve 1) – der VerT S1 – werden alle Verunreinigungsträger auf das Leitungsband übertragen.

Oberhalb der Temperatur T S1 und bis zur Übergangstemperatur zur Eigenleitfähigkeit T i1 (siehe Punkt B, Kurve 1, Abb. 10.3, b) sinkt die elektrische Leitfähigkeit und der Widerstand des Halbleiters steigt. Oberhalb der Temperatur T i1 überwiegt die intrinsische elektrische Leitfähigkeit, d. h. Durch thermische Anregung wandern eigene Ladungsträger in das Leitungsband. Im Bereich der intrinsischen Leitfähigkeit nimmt σ zu und ρ ab.

Für stark dotierte Halbleiter, bei denen die Verunreinigungskonzentration n ~ 10 26 m–3 beträgt, d. h. mit der Ladungsträgerkonzentration in Metallen korrespondiert (siehe Kurve 3, Abb. 10.3b), ist die Abhängigkeit von σ von der Temperatur nur im Bereich der intrinsischen Leitfähigkeit zu beobachten. Mit zunehmender Konzentration an Verunreinigungen nimmt der Wert des Intervalls AB (AB > A"B" > A"B") ab (siehe Abb. 10.3,b).

Sowohl im Bereich der Verunreinigungsleitfähigkeit als auch im Bereich der intrinsischen Leitfähigkeit überwiegt der Elektron-Phonon-Streuungsmechanismus. Im Bereich der Verunreinigungsverarmung (Intervalle AB, A"B", A"B") in der Nähe der Temperatur T S überwiegt die Elektronen-Verunreinigungsstreuung. Mit zunehmender Temperatur (Übergang zu T i) beginnt die Elektron-Phonon-Streuung zu dominieren. Somit ist das Intervall AB (A"B" oder A"B"), das als Bereich der Verunreinigungsverarmung bezeichnet wird, auch der Übergangsbereich vom Mechanismus der Verunreinigungsleitfähigkeit zum Mechanismus der intrinsischen Leitfähigkeit.

Elektronische Leitfähigkeit Metalle

Klassifizierung der Leiter

THEMA 3 PHYSIKALISCHE AUSWIRKUNGEN AUF LEITER

Merkmale der Metallleitfähigkeit, thermische und Driftbewegung der elektrischen Leitfähigkeit.

In der Elektronikindustrie werden Metalle und deren Legierungen häufig zur Herstellung von Leitern verwendet.

Sie werden nach ihrem Aggregatzustand klassifiziert: gasförmig, flüssig, fest.

Gasförmig – Dämpfe von Stoffen und Gasen bei elektrischer Feldstärke, die für die Ionisierung von Molekülen sorgt. In ihnen wird elektrischer Strom sowohl durch Elektronen als auch durch Ionen erzeugt. Wird in Gasentladungsgeräten verwendet.

Flüssig– Lösungen verschiedener Salze, Säuren, Laugen sowie deren Schmelzen (Elektrolyte). Der Strom ist mit der Übertragung von Ionen verbunden, dabei ändert sich die Zusammensetzung des Elektrolyten und an den in den Elektrolyten eingetauchten Elektroden wird ein Stoff aus der Lösung freigesetzt.

Solide- ϶ᴛᴏ Metalle, die mehr als 75 % im Periodensystem einnehmen. Der Strom in ihnen wird nur durch Elektronen erzeugt und daher findet keine Übertragung von Materie von einer Elektrode zur anderen statt.

Auf Antrag Metallmaterialien sind geteilt:

Metalle mit hoher Leitfähigkeit;

Hochbeständige Legierungen.

Metalle mit hoher Leitfähigkeit: Silber, Kupfer, Aluminium, Eisen, Gold.

Supraleiter(bei niedriger Temperatur t 0 C): Aluminium, Quecksilber, Blei, Niob, Verbindungen mit Zinn, Titan, Zirkonium.

Hochbeständige Legierungen:

Kupfermangan (Manganin);

Kupfer-Nickel (Konstanten);

Eisen, Nickel und Chrom (Nichrom).

Die Elemente der ersten Gruppe des Periodensystems sind einwertig. Das Valenzelektron ist schwach an seinen Kern und für jeden gebunden äußere Einflüsse bricht die Verbindung mit dem Kern und wird frei. Aus diesem Grund befinden sich an den Knotenpunkten des Kristallgitters positiv geladene Atome (Ionen), zwischen denen sich freie Elektronen bewegen.

Ionen und Elektronen sind in zufälliger Bewegung. Die Energie dieser Bewegung repräsentiert die innere Energie des Stroms.

Die Bewegung der das Gitter bildenden Ionen besteht nur aus Schwingungen um ihre Gleichgewichtspositionen. Freie Elektronen können sich durch das gesamte Volumen des Metalls bewegen. Wenn im Metall kein elektrisches Feld vorhanden ist, ist die Bewegung der Elektronen chaotisch. Die Geschwindigkeiten verschiedener Elektronen sind in jedem Moment unterschiedlich und haben alle möglichen Richtungen. Elektronen ähneln einem Gas, weshalb sie oft als Elektronengas bezeichnet werden.

Durch thermische Bewegung entsteht kein Strom, da sich aufgrund der völligen Zufälligkeit in jede Richtung die gleiche Anzahl an Elektronen bewegt wie in die entgegengesetzte Richtung und daher die gesamte durch einen beliebigen Bereich im Inneren übertragene Ladung Null ist.

Wenn an den Enden des Leiters eine Potentialdifferenz entsteht, ᴛ.ᴇ. Erzeugen Sie im Inneren ein elektrisches Feld, dann wirkt auf jedes Elektron eine Kraft, jedes Elektron erhält zusätzliche Geschwindigkeiten, die in eine Richtung gerichtet sind. Die Bewegung wird gerichtet, ᴛ.ᴇ. Es wird ein elektrischer Strom vorhanden sein.

Abschluss:

Durch den Aufprall entsteht eine chaotische Bewegung externe Faktoren(Hitze). Gewöhnlich wird als gerichtete Bewegung aufgrund einer Potentialdifferenz bezeichnet Drift.

Die Leitfähigkeit verschiedener Metalle ist unterschiedlich, da sie auf Folgendes zurückzuführen ist:

Unterschiedliche Anzahl freier Elektronen pro Volumeneinheit;

Bedingungen für die Bewegung von Elektronen, die mit unterschiedlichen freien Wegen verbunden sind, ᴛ.ᴇ. die durchschnittliche Entfernung, die ein Elektron zwischen zwei Kollisionen mit Ionen zurücklegt.

In der Praxis werden die Konzepte verwendet: Leitfähigkeit und spezifischer Widerstand:

S- spezifische Leitfähigkeit, MSu/m

R- spezifischer Widerstand, Ohm*mm 2 / m

R= 1/s = 1/еnm = 2mu t/e 2 n l avg,

Wo e– Elektronenladung = 1,6 * 10 -19 ;

N– Anzahl freier Elektronen;

M- Elektronenmobilität aufgrund des elektrischen Feldes;

M– Elektronenmasse = 9,1 * 10 -31 kg;

Ich habe geheiratet - durchschnittlicher freier Weg;

u t – durchschnittliche Geschwindigkeit der thermischen Bewegung.

Werte Du t,N, in verschiedenen Leitern sind ungefähr gleich, zum Beispiel:

N Kupfer = 8,5*10 28 m -3, N Aluminium = 8,3 * 10 28 m -3, der Wert der Geschwindigkeit der thermischen Bewegung beträgt ungefähr u t = 10 5 m/s.

Für jedes Metall gibt es eine spezifische Temperaturkoeffizient Widerstand bei Änderung von T 0 um 1 0 C, bezogen auf 10 m Anfangswiderstand (a):

a = R 2 -R 1 / R 1 (T 2 -T 1) ,

Wo R 1– Widerstand bei T 1

R 2– Widerstand bei T 2

von hier R2 = R1

Dieses Verhältnis gilt für Temperaturen von 100-150 0 C.

Elektronische Leitfähigkeit von Metallen – Konzept und Typen. Klassifizierung und Merkmale der Kategorie „Elektronische Leitfähigkeit von Metallen“ 2017, 2018.

Es überrascht heute niemanden mehr, dass wir beim Berühren des Schalters eine Glühbirne aufleuchten sehen. Oftmals glauben wir nicht einmal, dass all diese Aktionen auf einer ganzen Reihe beruhen. Eines dieser äußerst merkwürdigen Phänomene ist die elektrische Leitfähigkeit von Metallen, die den Fluss von elektrischem Strom gewährleistet.

Zunächst sollten wir wahrscheinlich entscheiden, worüber wir sprechen. Unter elektrischer Leitfähigkeit versteht man also die Fähigkeit einer Substanz zur Übertragung. Darüber hinaus verfügen verschiedene Substanzen in unterschiedlichem Maße über diese Fähigkeit. Basierend auf dem Grad der elektrischen Leitfähigkeit werden Stoffe in Leiter, Halbleiter und Dielektrika eingeteilt.

Schaut man sich die experimentellen Daten an, die Forscher bei der Untersuchung des elektrischen Stroms gewonnen haben, wird deutlich, dass die Leitfähigkeit von Metallen am höchsten ist. Dies wird auch durch die alltägliche Praxis bestätigt, wenn Metalldrähte zur Übertragung von elektrischem Strom verwendet werden. Metalle sind in erster Linie Leiter elektrischen Stroms. Und die Erklärung dafür findet sich in der elektronischen Theorie der Metalle.

Demnach ist der Leiter ein Kristallgitter, dessen Knotenpunkte mit Atomen besetzt sind. Sie sind sehr dicht angeordnet und mit benachbarten ähnlichen Atomen verbunden, sodass sie praktisch in Knoten bleiben Kristallgitter. Das Gleiche gilt nicht für Elektronen, die sich auf den äußeren Hüllen von Atomen befinden. Diese Elektronen können sich frei und zufällig bewegen und bilden ein sogenanntes „Elektronengas“. Die elektronische Leitfähigkeit von Metallen basiert auf solchen Elektronen.

Als Beweis dafür, dass die Natur des elektrischen Stroms auf Elektronen zurückzuführen ist, können wir uns an das Experiment des deutschen Physikers Rikke aus dem Jahr 1901 erinnern. Er nahm zwei Kupfer- und einen Aluminiumzylinder mit sorgfältig polierten Enden, stellte sie übereinander und ließ elektrischen Strom durch sie hindurchfließen. Wenn die elektrische Leitfähigkeit von Metallen auf Atome zurückzuführen sei, würde nach Ansicht des Experimentators eine Übertragung von Materie stattfinden. Nachdem jedoch ein Jahr lang elektrischer Strom angelegt wurde, änderte sich die Masse der Zylinder nicht.

Aus diesem Ergebnis wurde geschlossen, dass die elektrische Leitfähigkeit von Metallen durch einige Partikel verursacht wird, die allen Leitern innewohnen. Das zu diesem Zeitpunkt bereits entdeckte Elektron war genau für diese Rolle geeignet. Anschließend wurden mehrere weitere geniale Experimente durchgeführt, die alle bestätigten, dass elektrischer Strom durch die Bewegung von Elektronen verursacht wird.

In Übereinstimmung mit modernen Vorstellungen von Metallen befinden sich Ionen an ihren Knoten und Elektronen bewegen sich relativ frei zwischen ihnen. genau große Menge solche Elektronen und liefert hohe elektrische Leitfähigkeit Metalle Wenn an den Enden des Leiters eine kleine Menge vorhanden ist, beginnen sich diese freien Elektronen zu bewegen, was den Fluss von elektrischem Strom verursacht.

Dabei ist zu beachten, dass die Leitfähigkeit stark von der Temperatur abhängt. Mit steigender Temperatur nimmt also die Leitfähigkeit von Metallen ab und umgekehrt steigt sie mit sinkender Temperatur bis zu. Gleichzeitig ist zu bedenken, dass zwar alle Metalle eine Leitfähigkeit haben, ihr Wert jedoch für jedes von ihnen unterschiedlich ist. Von den in der Elektrotechnik am häufigsten verwendeten Metallen weist Kupfer die beste Leitfähigkeit auf.

Das obige Material gibt also eine Vorstellung davon, wie hoch die elektrische Leitfähigkeit von Metallen ist, erklärt die Natur des elektrischen Stroms und erklärt, was ihn verursacht. Es wird eine Beschreibung des Kristallgitters von Metallen und des Einflusses einiger äußerer Faktoren auf die Leitfähigkeit gegeben.