Formel für die elektronische Leitfähigkeit von Metallen. Elektronische Leitfähigkeit von Metallen

Elektronische Leitfähigkeit von Metallen

Klassifizierung der Leiter

THEMA 3 PHYSIKALISCHE AUSWIRKUNGEN AUF LEITER

Merkmale der Metallleitfähigkeit, thermische und Driftbewegung der elektrischen Leitfähigkeit.

In der Elektronikindustrie werden Metalle und deren Legierungen häufig zur Herstellung von Leitern verwendet.

Sie werden nach ihrem Aggregatzustand klassifiziert: gasförmig, flüssig, fest.

Gasförmig – Dämpfe von Stoffen und Gasen unter Spannung elektrisches Feld, ĸᴏᴛᴏᴩᴏᴇ sorgt für die Ionisierung von Molekülen. In ihnen wird elektrischer Strom sowohl durch Elektronen als auch durch Ionen erzeugt. Wird in Gasentladungsgeräten verwendet.

Flüssig– Lösungen verschiedener Salze, Säuren, Laugen sowie deren Schmelzen (Elektrolyte). Der Strom ist mit der Übertragung von Ionen verbunden, dabei ändert sich die Zusammensetzung des Elektrolyten und an den in den Elektrolyten eingetauchten Elektroden wird ein Stoff aus der Lösung freigesetzt.

Solide- ϶ᴛᴏ Metalle, die mehr als 75 % im Periodensystem einnehmen. Der Strom in ihnen wird nur durch Elektronen erzeugt und daher findet keine Übertragung von Materie von einer Elektrode zur anderen statt.

Auf Antrag Metallmaterialien sind geteilt:

Metalle mit hoher Leitfähigkeit;

Hochbeständige Legierungen.

Metalle mit hoher Leitfähigkeit: Silber, Kupfer, Aluminium, Eisen, Gold.

Supraleiter(bei niedriger Temperatur t 0 C): Aluminium, Quecksilber, Blei, Niob, Verbindungen mit Zinn, Titan, Zirkonium.

Hochbeständige Legierungen:

Kupfermangan (Manganin);

Kupfer-Nickel (Konstanten);

Eisen, Nickel und Chrom (Nichrom).

Die Elemente der ersten Gruppe des Periodensystems sind einwertig. Das Valenzelektron ist schwach an seinen Kern und für jeden gebunden äußere Einflüsse bricht die Verbindung mit dem Kern und wird frei. Aus diesem Grund befinden sich an den Knotenpunkten des Kristallgitters positiv geladene Atome (Ionen), zwischen denen sich freie Elektronen bewegen.

Ionen und Elektronen sind in zufälliger Bewegung. Die Energie dieser Bewegung repräsentiert die innere Energie des Stroms.

Die Bewegung der das Gitter bildenden Ionen besteht lediglich aus Schwingungen um ihre Gleichgewichtspositionen. Freie Elektronen können sich durch das gesamte Volumen des Metalls bewegen. Wenn im Metall kein elektrisches Feld vorhanden ist, ist die Bewegung der Elektronen chaotisch. Die Geschwindigkeiten verschiedener Elektronen sind in jedem Moment unterschiedlich und haben alle möglichen Richtungen. Elektronen ähneln einem Gas, weshalb sie oft als Elektronengas bezeichnet werden.

Durch thermische Bewegung entsteht kein Strom, da sich aufgrund der völligen Zufälligkeit in jede Richtung die gleiche Anzahl an Elektronen bewegt wie in die entgegengesetzte Richtung und daher die gesamte durch einen beliebigen Bereich im Inneren übertragene Ladung Null ist.

Wenn an den Enden des Leiters eine Potentialdifferenz entsteht, ᴛ.ᴇ. Erzeugen Sie im Inneren ein elektrisches Feld, dann wirkt auf jedes Elektron eine Kraft, jedes Elektron erhält zusätzliche Geschwindigkeiten, die in eine Richtung gerichtet sind. Die Bewegung wird gerichtet, ᴛ.ᴇ. Es wird ein elektrischer Strom vorhanden sein.

Abschluss:

Durch den Aufprall entsteht eine chaotische Bewegung externe Faktoren(Hitze). Gewöhnlich wird als gerichtete Bewegung aufgrund einer Potentialdifferenz bezeichnet Drift.

Die Leitfähigkeit verschiedener Metalle ist unterschiedlich, da sie auf Folgendes zurückzuführen ist:

Unterschiedliche Anzahl freier Elektronen pro Volumeneinheit;

Bedingungen für die Bewegung von Elektronen, die mit unterschiedlichen freien Wegen verbunden sind, ᴛ.ᴇ. die durchschnittliche Entfernung, die ein Elektron zwischen zwei Kollisionen mit Ionen zurücklegt.

In der Praxis werden die Konzepte verwendet: Leitfähigkeit und spezifischer Widerstand:

S- spezifische Leitfähigkeit, MSu/m

R- spezifischer Widerstand, Ohm*mm 2 / m

R= 1/s = 1/еnm = 2mu t/e 2 n l avg,

Wo e– Elektronenladung = 1,6 * 10 -19 ;

N– Anzahl freier Elektronen;

M- Elektronenmobilität aufgrund des elektrischen Feldes;

M– Elektronenmasse = 9,1 * 10 -31 kg;

Ich habe geheiratet - durchschnittlicher freier Weg;

u t –Durchschnittsgeschwindigkeit thermische Bewegung.

Werte Du t,N, in verschiedenen Leitern sind ungefähr gleich, zum Beispiel:

N Kupfer = 8,5*10 28 m -3, N Aluminium = 8,3 * 10 28 m -3, der Wert der Geschwindigkeit der thermischen Bewegung beträgt ungefähr u t = 10 5 m/s.

Für jedes Metall gibt es eine spezifische Temperaturkoeffizient Widerstand bei Änderung von T 0 um 1 0 C, bezogen auf 10 m Anfangswiderstand (a):

a = R 2 -R 1 / R 1 (T 2 -T 1) ,

Wo R 1– Widerstand bei T 1

R 2– Widerstand bei T 2

von hier R2 = R1

Dieses Verhältnis gilt für Temperaturen von 100-150 0 C.

Elektronische Leitfähigkeit von Metallen – Konzept und Typen. Klassifizierung und Merkmale der Kategorie „Elektronische Leitfähigkeit von Metallen“ 2017, 2018.

Um über elektrische Leitfähigkeit zu sprechen, müssen wir uns an die Natur des elektrischen Stroms als solchen erinnern. Wenn also eine Substanz in ein elektrisches Feld gebracht wird, bewegen sich Ladungen. Diese Bewegung löst die Wirkung eines elektrischen Feldes aus. Der Elektronenfluss ist der elektrische Strom. Die Stromstärke wird, wie wir aus dem Physikunterricht in der Schule wissen, in Ampere gemessen und mit dem lateinischen Buchstaben I bezeichnet. 1 A stellt einen elektrischen Strom dar, bei dem eine Ladung von 1 Coulomb in einer Zeit von einer Sekunde fließt.

Elektrischen Strom gibt es in verschiedenen Formen, nämlich:

Gleichstrom, der sich zu keinem Zeitpunkt in Bezug auf den Indikator und die Bewegungsbahn ändert;
Wechselstrom, der im Laufe der Zeit seinen Indikator und seine Flugbahn ändert (erzeugt von Generatoren und Transformatoren);
Der pulsierende Strom erfährt eine Größenänderung, ändert jedoch nicht seine Richtung.

Unter dem Einfluss eines elektrischen Feldes sind verschiedene Arten von Materialien in der Lage, elektrischen Strom zu leiten. Diese Eigenschaft heißt elektrische Leitfähigkeit, die für jeden Stoff individuell ist.

Der Indikator der elektrischen Leitfähigkeit steht in direktem Zusammenhang mit dem Gehalt an frei beweglichen Ladungen im Material, die keinen Zusammenhang mit dem kristallinen Netzwerk, den Molekülen oder Atomen haben.

Je nach Grad der Stromleitfähigkeit werden Materialien in folgende Typen eingeteilt:

Dirigenten;
Dielektrika;
Halbleiter.

Charakteristisch für Leiter ist die höchste elektrische Leitfähigkeit. Sie liegen in Form von Metallen oder Elektrolyten vor. Im Inneren von Metallleitern wird der Strom durch die Bewegung frei geladener Teilchen verursacht, daher ist die elektrische Leitfähigkeit von Metallen elektronisch. Elektrolyte zeichnen sich durch ionische elektrische Leitfähigkeit aus, die durch die Bewegung von Ionen verursacht wird.

Eine hohe elektrische Leitfähigkeit wird in der Elektroniktheorie interpretiert. Daher zirkulieren Elektronen aufgrund ihrer schwachen Valenzbindung mit den Kernen zwischen den Atomen im gesamten Leiter. Das heißt, frei bewegliche geladene Teilchen im Metall bedecken die Hohlräume zwischen den Atomen und zeichnen sich durch chaotische Bewegung aus. Wenn ein Metallleiter in ein elektrisches Feld gebracht wird, nehmen die Elektronen eine Ordnung in ihrer Bewegung an und bewegen sich mit zum Pol positive Ladung. Dadurch entsteht elektrischer Strom. Die Ausbreitungsgeschwindigkeit des elektrischen Feldes im Raum ähnelt der Lichtgeschwindigkeit. Mit dieser Geschwindigkeit bewegt sich der elektrische Strom im Leiter. Es ist erwähnenswert, dass es sich hierbei nicht um die Bewegungsgeschwindigkeit der Elektronen selbst handelt (ihre Geschwindigkeit ist sehr gering und beträgt maximal mehrere mm/s), sondern um die Geschwindigkeit der Elektrizitätsverteilung in der Substanz.

Wenn sich Ladungen in einem Leiter frei bewegen, treffen sie auf ihrem Weg auf verschiedene Mikropartikel, mit denen sie kollidieren und auf die etwas Energie übertragen wird. Es ist bekannt, dass Leiter Hitze ausgesetzt sind. Dies geschieht genau deshalb, weil sich die Energie der Elektronen unter Überwindung des Widerstands als Wärmefreisetzung ausbreitet.

Solche „Unfälle“ von Ladungen stellen ein Hindernis für die Bewegung von Elektronen dar, das in der Physik als Widerstand bezeichnet wird. Ein niedriger Widerstand erwärmt den Leiter nicht stark, ein hoher Widerstand führt jedoch zu höheren Temperaturen. Letzteres Phänomen wird sowohl bei Heizgeräten als auch bei herkömmlichen Glühlampen genutzt. Der Widerstand wird in Ohm gemessen. Bezeichnet mit dem lateinischen Buchstaben R.

Elektrische Leitfähigkeit- ein Phänomen, das die Fähigkeit eines Metalls oder Elektrolyten widerspiegelt, elektrischen Strom zu leiten. Dieser Wert ist der Kehrwert des elektrischen Widerstands.
Die elektrische Leitfähigkeit wird von Siemens (Cm) gemessen und mit dem Buchstaben G bezeichnet.

Da Atome den Stromdurchgang behindern, ist der Widerstandsindex von Stoffen unterschiedlich. Zur Bezeichnung wurde der Begriff des spezifischen Widerstands (Ohm-m) eingeführt, der Auskunft über die Leitfähigkeit von Stoffen gibt.

Moderne leitfähige Materialien haben die Form dünner Bänder oder Drähte mit einer bestimmten Querschnittsfläche und einer bestimmten Länge. Elektrische Leitfähigkeit und spezifischer Widerstand werden in den folgenden Einheiten gemessen: Sm-m/mm.sq.m.

Somit sind elektrischer Widerstand und elektrische Leitfähigkeit Merkmale der Leitfähigkeit eines Materials, dessen Querschnittsfläche 1 mm2 und dessen Länge 1 m beträgt. Die Temperatur für die Eigenschaft beträgt 20 Grad Celsius.

Zu den guten Leitern des elektrischen Stroms gehören Metalle Edelmetalle, nämlich Gold und Silber, aber auch Kupfer, Chrom und Aluminium. Stahl- und Eisenleiter haben mehr schwache Eigenschaften. Es ist erwähnenswert, dass Metalle in reiner Form zeichnen sich im Vergleich zu Metalllegierungen durch bessere elektrische Leitfähigkeitseigenschaften aus. Für einen hohen Widerstand werden bei Bedarf Wolfram-, Nichrom- und Konstantleiter verwendet.

Mit der Kenntnis des spezifischen Widerstands oder der Leitfähigkeit ist es sehr einfach, den Widerstand und die Leitfähigkeit eines bestimmten Leiters zu berechnen. In diesem Fall sollten bei den Berechnungen die Länge und die Querschnittsfläche eines bestimmten Leiters verwendet werden.

Es ist wichtig zu wissen, dass die elektrische Leitfähigkeit sowie der Widerstand jedes Materials direkt davon abhängen Temperaturregime. Dies erklärt sich aus der Tatsache, dass bei Temperaturänderungen Änderungen in der Frequenz und Amplitude der Atomschwingungen auftreten. Mit zunehmender Temperatur nimmt also auch der Widerstand gegen den Fluss bewegter Ladungen zu. Und wenn die Temperatur sinkt, nimmt der Widerstand entsprechend ab und die elektrische Leitfähigkeit steigt.

Bei einigen Materialien ist die Abhängigkeit der Temperatur vom Widerstand sehr ausgeprägt, bei anderen weniger ausgeprägt.

ELEKTRISCHE LEITFÄHIGKEIT VON METALLEN UND HALBLEITERN

Elektrische Leitfähigkeit von Metallen

Die entsprechende quantenmechanische Berechnung zeigt, dass Leitungselektronen bei einem idealen Kristallgitter bei ihrer Bewegung keinen Widerstand erfahren würden und die elektrische Leitfähigkeit von Metallen unendlich groß wäre. Allerdings ist das Kristallgitter nie perfekt. Verletzungen der strengen Periodizität des Gitters werden durch das Vorhandensein von Verunreinigungen oder Leerstellen (d. h. das Fehlen von Atomen an einer Stelle) sowie durch thermische Schwingungen im Gitter verursacht. Die Streuung von Elektronen an Fremdatomen und Photonen führt zum Auftreten eines elektrischen Widerstands von Metallen. Je reiner das Metall und je niedriger die Temperatur, desto geringer ist dieser Widerstand.

Der elektrische Widerstand von Metallen kann dargestellt werden als:

Wo  Anzahl – Widerstand, der durch thermische Schwingungen des Gitters verursacht wird,  ca.- Widerstand aufgrund der Elektronenstreuung an Verunreinigungsatomen. Begriff  Die Zählung nimmt mit sinkender Temperatur ab und wird bei T = 0K Null. Begriff  ca. Bei einer geringen Konzentration an Verunreinigungen ist es nicht temperaturabhängig und bildet das sogenannte Restwiderstand Metall (d. h. der Widerstand, den das Metall bei 0 K hat).

Es sei pro Volumeneinheit Metall vorhanden N freie Elektronen. Nennen wir die Durchschnittsgeschwindigkeit dieser Elektronen Driftgeschwindigkeit . A-Priorat

Ohne äußeres Feld ist die Driftgeschwindigkeit Null und im Metall fließt kein elektrischer Strom. Wenn ein externes elektrisches Feld an das Metall angelegt wird, wird die Driftgeschwindigkeit ungleich Null – es entsteht ein elektrischer Strom im Metall. Laut Gesetz Ohm Die Driftgeschwindigkeit ist endlich und proportional zur Kraft
.

Aus der Mechanik ist bekannt, dass die Geschwindigkeit einer stetigen Bewegung proportional zur äußeren Kraft ist, die auf den Körper einwirkt F in dem Fall, in dem zusätzlich zu Gewalt - F Auf den Körper wirkt eine Widerstandskraft des Mediums ein, die proportional zur Geschwindigkeit des Körpers ist (ein Beispiel wäre der Fall einer kleinen Kugel in einem viskosen Medium). Daraus schließen wir, dass zusätzlich zur Stärke
Auf die Leitungselektronen im Metall wirkt eine „Reibungskraft“, deren Durchschnittswert beträgt

(R-Proportionalitätskoeffizient).

Die Bewegungsgleichung für das „durchschnittliche“ Elektron hat die Form

Wo M * - effektive Masse des Elektrons. Mit dieser Gleichung können wir den stationären Wert ermitteln .

Wenn Sie nach Herstellung eines stabilen Zustands das externe Feld ausschalten , beginnt die Driftgeschwindigkeit abzunehmen und verschwindet, sobald ein Gleichgewichtszustand zwischen den Elektronen und dem Gitter erreicht ist. Finden wir das Gesetz der Abnahme der Driftgeschwindigkeit nach dem Ausschalten des externen Feldes. Einsetzen
, wir erhalten die Gleichung

Wir kennen diese Art von Gleichung. Seine Lösung hat die Form

Wo
-der Wert der Driftgeschwindigkeit zum Zeitpunkt der Feldabschaltung.

Daraus folgt, dass im Laufe der Zeit

der Wert der Driftgeschwindigkeit nimmt ab e einmal. Somit stellt die Größe die Relaxationszeit dar, die den Prozess der Herstellung des Gleichgewichts zwischen Elektronen und dem Gitter charakterisiert, das durch die Einwirkung eines äußeren Feldes gestört wird .

Angesichts der Formel kann wie folgt geschrieben werden:

Der stationäre Wert der Driftgeschwindigkeit kann ermittelt werden, indem die Summe der Kräfte mit Null gleichgesetzt wird
und Reibungskräfte:

Den stationären Wert der Stromdichte erhalten wir durch Multiplikation dieses Wertes pro Elektronenladung - e und Elektronendichte N:

Proportionalitätsfaktor zwischen
stellt die elektrische Leitfähigkeit dar  . Auf diese Weise,

Der klassische Ausdruck für die elektrische Leitfähigkeit von Metallen hat die Form

Wo   - durchschnittliche freie Laufzeit der Elektronen, M - gewöhnliche (nicht effektive) Elektronenmasse.

Aus einem Vergleich der Formeln folgt, dass die Relaxationszeit größenordnungsmäßig mit der freien Wegzeit der Elektronen im Metall übereinstimmt.

Basierend auf physikalischen Überlegungen ist es möglich, die im Ausdruck enthaltenen Größen abzuschätzen und so die Leitfähigkeit größenordnungsmäßig zu berechnen  . Die so erhaltenen Werte stimmen gut mit experimentellen Daten überein. In Übereinstimmung mit der Erfahrung stellt sich auch heraus, dass dies der Fall ist  ändert sich mit der Temperatur gemäß dem Gesetz 1/ T. Denken Sie daran, dass die klassische Theorie dies vorgibt  invers proportional
.

Beachten Sie, dass die Berechnungen, die zur Formel geführt haben, sowohl für die klassische Interpretation der Bewegung von Leitungselektronen in einem Metall als auch für die quantenmechanische Interpretation gleichermaßen geeignet sind. Der Unterschied zwischen diesen beiden Interpretationen ist wie folgt. In der klassischen Betrachtung wird davon ausgegangen, dass alle Elektronen durch ein äußeres elektrisches Feld gestört werden, wonach jeder Term in der Formel eine Addition in der Richtung erhält

Gegenteil . Bei der quantenmechanischen Interpretation muss man berücksichtigen, dass nur Elektronen, die Zustände in der Nähe des Fermi-Niveaus besetzen, durch das Feld gestört werden und ihre Geschwindigkeit ändern. In tieferen Schichten befindliche Elektronen werden durch das Feld nicht gestört und ihr Beitrag zur Summe ändert sich nicht. Außerdem sollte bei der klassischen Interpretation der Nenner der Formel die übliche Masse des Elektrons enthalten M In der quantenmechanischen Interpretation muss anstelle der üblichen Masse die effektive Masse des Elektrons angenommen werden M * . Dieser Umstand ist eine Manifestation der allgemeinen Regel, nach der sich die in der Näherung des freien Elektrons erhaltenen Beziehungen für Elektronen, die sich in einem periodischen Feld des Gitters bewegen, als gültig erweisen, wenn in ihnen die wahre Masse des Elektrons ersetzt wird M effektive Masse M * .

Supraleitung

Bei einer Temperatur in der Größenordnung von mehreren Kelvin geht der elektrische Widerstand einer Reihe von Metallen und Legierungen schlagartig in den Nullzustand über, wandelt sich in um supraleitender Zustand. Die Temperatur, bei der dieser Übergang stattfindet, wird aufgerufen kritische Temperatur und ist bezeichnet T k. Höchster beobachteter Wert T k ist  20 K.

Supraleitung kann experimentell auf zwei Arten beobachtet werden:

1) im Allgemeinen enthalten Stromkreis Supraleiterverbindung. Im Moment des Übergangs in den supraleitenden Zustand wird die Potentialdifferenz an den Enden dieser Verbindung Null;

2) indem man einen Ring aus Supraleiter in ein Magnetfeld senkrecht dazu bringt. Nachdem Sie den Ring unten abgekühlt haben, schalten Sie das Feld aus. Dadurch wird im Ring ein kontinuierlicher elektrischer Strom induziert. Der Strom zirkuliert in einem solchen Ring auf unbestimmte Zeit.

Der niederländische Wissenschaftler G. Kamerlingh Onnes, der das Phänomen der Supraleitung entdeckte, demonstrierte dies, indem er einen supraleitenden Ring, durch den Strom floss, von Leiden nach Cambridge transportierte. In einer Reihe von Experimenten wurde etwa ein Jahr lang beobachtet, dass es im supraleitenden Ring keine Stromdämpfung gab. Im Jahr 1959 berichtete Collins, dass er zweieinhalb Jahre lang keinen Rückgang der Stromstärke beobachtet habe.

Der supraleitende Zustand zeichnet sich neben dem fehlenden elektrischen Widerstand dadurch aus, dass das Magnetfeld nicht in die Dicke des Supraleiters eindringt. Dieses Phänomen nennt man Meissner-Effekt. Wenn eine supraleitende Probe abgekühlt wird, während sie sich in einem Magnetfeld befindet, wird im Moment des Übergangs in den supraleitenden Zustand das Feld aus der Probe verdrängt und die magnetische Induktion in der Probe wird Null. Formal können wir sagen, dass ein Supraleiter eine magnetische Permeabilität von Null hat (  = 0). Stoffe mit  < 1 werden diamagnetische Materialien genannt. Somit ist ein Supraleiter ein idealer Diamagnet.

Ein ausreichend starkes äußeres Magnetfeld zerstört den supraleitenden Zustand. Der Wert der magnetischen Induktion, bei dem dies geschieht, wird aufgerufen kritisches Feld und ist bezeichnet B k. Bedeutung B k hängt von der Probentemperatur ab. Bei kritischer Temperatur B k = 0, mit abnehmender Temperatur der Wert B k nimmt zu, tendenziell - der Wert des kritischen Feldes bei Nulltemperatur. Eine ungefähre Darstellung dieser Abhängigkeit ist in Abb. 1 dargestellt

Wenn wir den Strom verstärken, der durch einen Supraleiter fließt, der an einen gemeinsamen Stromkreis angeschlossen ist, dann auf einen Stromwert ICH k wird der supraleitende Zustand zerstört. Dieser aktuelle Wert wird aufgerufen kritischer Strom. Bedeutung ICH k hängt von der Temperatur ab. Die Form dieser Abhängigkeit ähnelt der Abhängigkeit B k von T(siehe Abb. 1).

Supraleitung ist ein Phänomen, bei dem quantenmechanische Effekte nicht auf mikroskopischen, sondern auf großen, makroskopischen Skalen auftreten. Die Theorie der Supraleitung wurde 1957 von J. Bardeen, L. Cooper und J. Schrieffer aufgestellt. Sie wird kurz BCS-Theorie genannt. Diese Theorie ist sehr komplex. Daher sind wir gezwungen, uns darauf zu beschränken, es auf der Ebene populärwissenschaftlicher Bücher darzustellen, die den anspruchsvollen Leser offenbar nicht vollständig zufriedenstellen können.

Die Antwort auf die Supraleitung liegt darin, dass Elektronen in einem Metall zusätzlich zur Coulomb-Abstoßung eine besondere Art der gegenseitigen Anziehung erfahren, die im supraleitenden Zustand gegenüber der Abstoßung überwiegt. Dadurch verbinden sich Leitungselektronen zu sogenannten Cooper-Paare. Die Elektronen in einem solchen Paar haben entgegengesetzt gerichtete Spins. Daher hat das Paar keinen Spin und ist ein Boson. Bosonen neigen dazu, sich im Grundenergiezustand anzusammeln, von wo aus es relativ schwierig ist, sie in einen angeregten Zustand zu überführen. Folglich bleiben Cooper-Paare, nachdem sie in koordinierte Bewegung geraten sind, auf unbestimmte Zeit in diesem Zustand. Diese koordinierte Bewegung von Paaren ist der Supraleitungsstrom.

Lassen Sie uns das genauer erklären. Ein Elektron, das sich in einem Metall bewegt, verformt (polarisiert) das aus positiven Ionen bestehende Kristallgitter. Infolge dieser Verformung ist das Elektron von einer „Wolke“ positiver Ladung umgeben und bewegt sich zusammen mit dem Elektron entlang des Gitters. Ein Elektron und seine umgebende Wolke bilden ein positiv geladenes System, von dem ein anderes Elektron angezogen wird. Somit spielt das Ionengitter die Rolle eines Zwischenmediums, dessen Anwesenheit zur Anziehung zwischen Elektronen führt.

In der quantenmechanischen Sprache wird die Anziehung zwischen Elektronen als Ergebnis des Austauschs zwischen Elektronen von Gitteranregungsquanten – Phononen – erklärt. Ein Elektron, das sich in einem Metall bewegt, stört den Gitterschwingungsmodus und regt Phononen an. Die Anregungsenergie wird auf ein anderes Elektron übertragen, das das Phonon absorbiert. Durch diesen Phononenaustausch entsteht eine zusätzliche Wechselwirkung zwischen Elektronen, die den Charakter einer Anziehung hat. Bei niedrige Temperaturen Diese Anziehungskraft für Substanzen, die Supraleiter sind, übersteigt die Coulomb-Abstoßung.

Die Wechselwirkung aufgrund des Phononenaustauschs ist bei Elektronen mit entgegengesetzten Impulsen und Spins am ausgeprägtesten. Dadurch verbinden sich zwei solcher Elektronen zu einem Cooper-Paar. Man sollte sich dieses Paar nicht als zwei zusammengeklebte Elektronen vorstellen. Im Gegenteil, der Abstand zwischen den Elektronen des Paares ist sehr groß, er beträgt etwa 10 -4 cm, d.h. ist vier Größenordnungen größer als die interatomaren Abstände im Kristall. Ungefähr 10 6 Cooper-Paare überlappen sich merklich, d. h. nehmen das Gesamtvolumen ein.

Nicht alle Leitungselektronen werden zu Cooper-Paaren zusammengefasst. Bei einer Temperatur T Anders als beim absoluten Nullpunkt besteht eine gewisse Wahrscheinlichkeit, dass das Paar zerstört wird. Daher gibt es neben Paaren immer auch „normale“ Elektronen, die sich in gewohnter Weise durch den Kristall bewegen. Je näher T Und T k, je größer der Anteil normaler Elektronen wird, desto mehr beträgt er 1 at T = T k. . Daher bei Temperaturen oben T k supraleitender Zustand ist möglich.

Die Bildung von Cooper-Paaren führt zu einer Umstrukturierung des Energiespektrums des Metalls. Um ein elektronisches System in einen supraleitenden Zustand anzuregen, ist es notwendig, mindestens ein Paar zu zerstören, wofür Energie in Höhe der Bindungsenergie benötigt wird E sv der Elektronen in einem Paar. Diese Energie repräsentiert minimale Menge Energie, die von einem System supraleitender Elektronen absorbiert werden kann. Folglich gibt es im Energiespektrum von Elektronen im supraleitenden Zustand eine breite Lücke E St., gelegen in der Fermi-Ebene-Region. Zu dieser Lücke gehörende Energiewerte sind verboten. Die Existenz der Lücke wurde experimentell nachgewiesen.

Der angeregte Zustand eines elektronischen Systems im supraleitenden Zustand ist also vom Grundzustand durch eine große Energielücke getrennt E St. Daher werden Quantenübergänge dieses Systems nicht immer möglich sein. Bei niedrigen Bewegungsgeschwindigkeiten (entsprechend einer Stromstärke kleiner als ICH k) sein elektronisches System wird angeregt, und das bedeutet Bewegung ohne Reibung, d.h. ohne elektrischen Widerstand.

Breite der Energielücke E sv nimmt mit steigender Temperatur ab und wird bei der kritischen Temperatur Null T k. Dementsprechend werden alle Cooper-Paare zerstört und die Substanz geht in einen normalen (nicht supraleitenden) Zustand über.

Aus der Theorie der Supraleitung folgt, dass der magnetische Fluss Ф, der mit dem supraleitenden Ring (oder Zylinder) verbunden ist, durch den der Strom zirkuliert, ein ganzzahliges Vielfaches von sein muss
, Wo Q - Aktueller Mobilfunkanbieterpreis

Größe

repräsentiert magnetisches Flussquantum.

Die Quantisierung des magnetischen Flusses wurde 1961 experimentell von Deaver und Fairbank und unabhängig davon von Doll und Nebauer entdeckt. Bei den Experimenten von Deaver und Fairbank handelte es sich bei der Probe um einen auf einem Kupferdraht aufgebrachten Zinngürtel mit einem Durchmesser von etwa 10 -3 cm. Der Draht fungierte als Rahmen und ging nicht in den supraleitenden Zustand über. Die gemessenen Werte des magnetischen Flusses erwiesen sich bei diesen Experimenten, wie auch bei den Experimenten von Doll und Nebauer, als ganzzahlige Vielfache des Wertes, in dem Q Sie müssen die doppelte Ladung des Elektrons annehmen ( Q = - 2e) . Dies dient als zusätzliche Bestätigung der Richtigkeit der BCS-Theorie, nach der die Stromträger in einem Supraleiter Cooper-Paare sind, deren Ladung gleich der Gesamtladung zweier Elektronen ist, d.h. - 2e.

Halbleiter

Halbleiter sind kristalline Substanzen, bei dem das Valenzband vollständig mit Elektronen gefüllt ist und die Bandlücke klein ist (bei intrinsischen Halbleitern nicht mehr als 1 eV). Ihren Namen verdanken Halbleiter der Tatsache, dass sie hinsichtlich der elektrischen Leitfähigkeit eine Zwischenstellung zwischen Metallen und Dielektrika einnehmen. Charakteristisch für sie ist jedoch nicht der Leitfähigkeitswert, sondern die Tatsache, dass ihre Leitfähigkeit mit steigender Temperatur zunimmt (denken Sie daran, dass sie bei Metallen abnimmt).

Unterscheiden eigen Und Verunreinigungen Halbleiter. Dazu zählen chemisch reine Halbleiter. Die elektrischen Eigenschaften von Störhalbleitern werden durch die in ihnen vorhandenen künstlich eingebrachten Verunreinigungen bestimmt.

Bei der Betrachtung der elektrischen Eigenschaften von Halbleitern spielt der Begriff „Löcher“ eine wichtige Rolle. Lassen Sie uns näher darauf eingehen, die physikalische Bedeutung dieses Konzepts zu klären.

In einem intrinsischen Halbleiter am absoluten Nullpunkt sind alle Ebenen des Valenzbandes vollständig mit Elektronen gefüllt und im Leitungsband befinden sich keine Elektronen (Abb. 2a). Ein elektrisches Feld kann keine Elektronen vom Valenzband in das Leitungsband übertragen. Daher verhalten sich intrinsische Halbleiter am absoluten Nullpunkt wie Dielektrika. Bei anderen Temperaturen als 0 K gelangen einige Elektronen aus den oberen Ebenen des Valenzbands aufgrund thermischer Anregung in die unteren Ebenen des Leitungsbands (Abb. 2b). Unter diesen Bedingungen hat das elektrische Feld die Möglichkeit, den Zustand der im Leitungsband befindlichen Elektronen zu ändern. Darüber hinaus können Elektronen in diesem Band aufgrund der Bildung freier Niveaus im Valenzband auch unter dem Einfluss eines äußeren Feldes ihre Geschwindigkeit ändern. Dadurch wird die elektrische Leitfähigkeit des Halbleiters ungleich Null.

Es stellt sich heraus, dass das Verhalten von Valenzbandelektronen in Gegenwart leerer Niveaus als Bewegung positiv geladener Quasiteilchen, sogenannter „Löcher“, dargestellt werden kann. Aus der Tatsache, dass die Leitfähigkeit eines vollständig gefüllten Valenzbandes Null ist, folgt, dass die Summe der Geschwindigkeiten aller Elektronen in einem solchen Band gleich Null ist

Aus diesem Betrag extrahieren wir die Geschwindigkeit k Elektron

Aus der erhaltenen Beziehung folgt, dass if k Fehlt das te Elektron im Valenzband, dann ist die Summe der Geschwindigkeiten der verbleibenden Elektronen gleich
. Daher erzeugen alle diese Elektronen einen Strom gleich
. Somit stellt sich heraus, dass der resultierende Strom dem Strom entspricht, den ein Teilchen mit der Ladung + erzeugen würde e, das die Geschwindigkeit des fehlenden Elektrons hat. Dieses imaginäre Teilchen ist das Loch.

Das Konzept der Löcher kann auch auf folgende Weise erreicht werden. Am oberen Ende des Valenzbandes bilden sich freie Niveaus. Wie gezeigt wurde, ist die effektive Masse eines Elektrons, das sich an der Spitze des Energiebandes befindet, negativ. Fehlen eines Teilchens mit negativer Ladung (- e) und negative Masse M * entspricht der Anwesenheit eines Teilchens mit einer positiven Ladung (+ e) und positive Masse | M * | diese. Löcher.

In Bezug auf seine elektrischen Eigenschaften entspricht ein Valenzband mit einer kleinen Anzahl leerer Zustände einem leeren Band, das eine kleine Anzahl positiv geladener Quasiteilchen, sogenannte Löcher, enthält.

Wir betonen, dass die Bewegung eines Lochs nicht die Bewegung eines echten positiv geladenen Teilchens ist. Die Idee der Löcher spiegelt die Art der Bewegung des gesamten Mehrelektronensystems in einem Halbleiter wider.

Eigenleitfähigkeit von Halbleitern

Die intrinsische Leitfähigkeit entsteht durch den Übergang von Elektronen von den oberen Ebenen des Valenzbandes in das Leitungsband. In diesem Fall erscheint eine bestimmte Anzahl von Stromträgern im Leitungsband – Elektronen, die gleichzeitig Ebenen in der Nähe der Unterseite des Bandes besetzen, im Valenzband werden genauso viele Plätze auf den oberen Ebenen frei wie a Dadurch entstehen Löcher

Die Verteilung der Elektronen über die Niveaus des Valenzbandes und des Leitungsbandes wird durch die Fermi-Dirac-Funktion beschrieben. Diese Verteilung kann sehr deutlich gemacht werden, wenn man sie wie in Abb. Diagramm der Verteilungsfunktion zusammen mit einem Diagramm der Energiezonen.

Die entsprechende Berechnung zeigt, dass für intrinsische Halbleiter der Wert des Fermi-Niveaus, gemessen von der Spitze des Valenzbandes, gleich ist

wo  E ist die Bandlückenbreite und M d*i M e * sind die effektiven Massen des im Leitungsband befindlichen Lochs und Elektrons. Normalerweise ist der zweite Term vernachlässigbar, und wir können davon ausgehen
. Das bedeutet, dass das Fermi-Niveau in der Mitte der Bandlücke liegt. Daher gilt für Elektronen, die in das Leitungsband gelangt sind, die Menge E - E F unterscheidet sich kaum von der halben Bandlücke. Die Leitungsbandniveaus liegen am Ende der Verteilungskurve. Daher kann die Wahrscheinlichkeit ihrer Füllung mit Elektronen mithilfe der Formel (1.23) des vorherigen Absatzes ermittelt werden. Setzen Sie diese Formel ein
, das verstehen wir

Die Anzahl der in das Leitungsband übertragenen Elektronen und damit die Anzahl der gebildeten Löcher ist proportional zur Wahrscheinlichkeit. Diese Elektronen und Löcher sind Stromträger. Da die Leitfähigkeit proportional zur Anzahl der Träger ist, muss sie auch proportional zum Ausdruck sein. Folglich steigt die elektrische Leitfähigkeit intrinsischer Halbleiter mit der Temperatur schnell an und ändert sich gesetzesgemäß

wo  E- Bandlückenbreite,  0 - eine Größe, die sich mit der Temperatur viel langsamer ändert als eine Exponentialgröße und daher in erster Näherung als Konstante betrachtet werden kann.

Wenn die Abhängigkeit ln im Diagramm aufgetragen ist  aus T, dann erhält man für intrinsische Halbleiter eine gerade Linie, dargestellt in Abb. 4. Aus der Steigung dieser Geraden lässt sich die Bandlücke  bestimmen E.

Typische Halbleiter sind Elemente der Gruppe IV Periodensystem Mendelejew – Germanium und Silizium. Sie bilden ein diamantartiges Gitter, in dem jedes Atom durch kovalente Bindungen (Paar-Elektronen-Bindungen) mit vier benachbarten Atomen verbunden ist, die in gleichem Abstand voneinander angeordnet sind. Herkömmlicherweise kann diese gegenseitige Anordnung der Atome in Form einer flachen Struktur dargestellt werden, wie in Abb. 5. Tassen mit einem Schild zeigen positiv geladene Atomreste an (d. h. den Teil des Atoms, der nach der Entfernung der Valenzelektronen übrig bleibt), Kreise mit einem Vorzeichen - Valenzelektronen, Doppellinien - kovalente Bindungen.

Wenn genug hohe Temperatur Durch thermische Bewegung können einzelne Paare auseinandergebrochen und ein einzelnes Elektron freigesetzt werden. Der vom Elektron verlassene Ort ist nicht mehr neutral und in seiner Nähe tritt eine überschüssige positive Ladung auf , d.h. Es entsteht ein Loch (in Abb. 5 ist es durch einen gepunkteten Kreis dargestellt). An diese Stelle kann ein Elektron eines der Nachbarpaare springen. Dadurch beginnt auch das Loch, wie das freigesetzte Elektron, um den Kristall zu wandern.

Wenn ein freies Elektron auf ein Loch trifft, bilden sie rekombinieren(verbinden). Das bedeutet, dass das Elektron die in der Nähe des Lochs vorhandene überschüssige positive Ladung neutralisiert und seine Bewegungsfreiheit verliert, bis es wieder genügend Energie aus dem Kristallgitter erhält, um sich zu lösen. Die Rekombination führt zum gleichzeitigen Verschwinden eines freien Elektrons und eines Lochs. Im Niveaudiagramm entspricht der Rekombinationsprozess dem Übergang eines Elektrons vom Leitungsband in eines davon kostenlose Level Valenzband.

In einem intrinsischen Halbleiter laufen also zwei Prozesse gleichzeitig ab: die Bildung paarweise freier Elektronen und Löcher und die Rekombination, die zum paarweisen Verschwinden von Elektronen und Löchern führt. Die Wahrscheinlichkeit des ersten Prozesses steigt mit der Temperatur schnell an. Die Wahrscheinlichkeit einer Rekombination ist proportional sowohl zur Anzahl der freien Elektronen als auch zur Anzahl der Löcher. Folglich entspricht jede Temperatur einer bestimmten Gleichgewichtskonzentration von Elektronen und Löchern, die sich proportional zum Ausdruck mit der Temperatur ändert.

Wenn kein äußeres elektrisches Feld vorhanden ist, bewegen sich Leitungselektronen und Löcher zufällig. Beim Einschalten des Feldes wird der chaotischen Bewegung eine geordnete Bewegung überlagert: Elektronen gegen das Feld und Löcher in Richtung des Feldes. Sowohl die Bewegung von Löchern als auch von Elektronen führt zu einem Ladungstransfer entlang des Kristalls. Folglich wird die intrinsische elektrische Leitfähigkeit sozusagen durch Ladungsträger mit zwei Vorzeichen bestimmt – negative Elektronen und positive Löcher.

Beachten Sie, dass bei einer ausreichend hohen Temperatur ausnahmslos bei allen Halbleitern eine intrinsische Leitfähigkeit beobachtet wird. Bei Halbleitern, die Verunreinigungen enthalten, setzt sich die elektrische Leitfähigkeit jedoch aus Eigen- und Verunreinigungsleitfähigkeiten zusammen.

Verunreinigungsleitfähigkeit von Halbleitern

Verunreinigungsleitfähigkeit entsteht, wenn einige Atome eines bestimmten Halbleiters an den Knotenpunkten des Kristallgitters durch Atome ersetzt werden, deren Wertigkeit sich um eins von der Wertigkeit der Hauptatome unterscheidet. Abb. 6 zeigt konventionell ein Germaniumgitter mit einer Beimischung fünfwertiger Phosphoratome. Um kovalente Bindungen mit seinen Nachbarn einzugehen, benötigt ein Phosphoratom nur vier Elektronen. Folglich scheint das fünfte Valenzelektron überflüssig zu sein und wird aufgrund der Energie der thermischen Bewegung leicht vom Atom abgespalten, wodurch ein wanderndes freies Elektron entsteht.

Anders als im im vorherigen Absatz diskutierten Fall geht die Bildung eines freien Elektrons nicht mit einer Verletzung kovalenter Bindungen einher, d.h. Lochbildung. Obwohl in der Nähe eines Verunreinigungsatoms eine überschüssige positive Ladung auftritt, ist sie an dieses Atom gebunden und kann sich nicht im Gitter bewegen.

Dank dieser Ladung kann das Verunreinigungsatom ein sich ihm näherndes Elektron einfangen, aber die Bindung zwischen dem eingefangenen Elektron und dem Atom ist brüchig und kann aufgrund der thermischen Schwingungen des Gitters leicht wieder aufgebrochen werden.

Somit gibt es in einem Halbleiter mit einer Verunreinigung, deren Wertigkeit eine Einheit größer ist als die Wertigkeit der Hauptatome, nur eine Art von Stromträgern – Elektronen. Dementsprechend spricht man von einem solchen Halbleiter, der elektronische Leitfähigkeit besitzt oder ein Halbleiter ist N- Typ (aus dem Wort negativ - negativ). Es werden Verunreinigungsatome genannt, die Leitungselektronen liefern Spender.

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Wie bewegen sich Elektronen in einem Metallleiter, wenn darin kein elektrisches Feld vorhanden ist?
Wie verändert sich die Bewegung von Elektronen, wenn an einen Metallleiter eine Spannung angelegt wird?

Elektrischer Strom wird von festen, flüssigen und gasförmigen Körpern transportiert. Wie unterscheiden sich diese Leiter voneinander?

Sie haben den elektrischen Strom in metallischen Leitern und die experimentell ermittelte Strom-Spannungs-Kennlinie dieser Leiter – das Ohmsche Gesetz – kennengelernt.

Zusammen mit Metallen sind sie gute Leiter, also Stoffe mit Große anzahl Freie geladene Teilchen sind wässrige Lösungen oder Schmelzen von Elektrolyten und ionisiertem Gas – Plasma. Diese Leiter werden in der Technik häufig verwendet.

In elektronischen Vakuumgeräten wird elektrischer Strom durch Elektronenflüsse erzeugt.

Metallleiter werden häufig bei der Übertragung von Elektrizität von Stromquellen zu Verbrauchern verwendet. Darüber hinaus werden diese Leiter in Elektromotoren und Generatoren, elektrischen Heizgeräten usw. verwendet.

Außer Dirigenten Und Dielektrika(Stoffe mit relativ eine kleine Menge freie geladene Teilchen) gibt es eine Gruppe von Stoffen, deren Leitfähigkeit eine Zwischenstellung zwischen Leitern und Dielektrika einnimmt. Diese Stoffe leiten Elektrizität nicht gut genug, um als Leiter bezeichnet zu werden, aber nicht so schlecht, dass man sie als Dielektrika bezeichnen könnte. Deshalb haben sie den Namen bekommen Halbleiter.

Halbleiter spielten lange Zeit keine nennenswerte praktische Rolle. In der Elektrotechnik und Funktechnik wurden ausschließlich verschiedene Leiter und Dielektrika verwendet. Die Situation änderte sich erheblich, als eine leicht realisierbare Kontrollmöglichkeit zunächst theoretisch vorhergesagt und dann entdeckt und untersucht wurde. elektrische Leitfähigkeit Halbleiter.

Es gibt keinen universellen Stromanbieter. Die Tabelle zeigt aktuelle Netzbetreiber in verschiedenen Umgebungen.

Elektronische Leitfähigkeit von Metallen.

Beginnen wir mit Metallleitern. Wir kennen die Strom-Spannungs-Kennlinie dieser Leiter, über ihre Erklärung aus molekularkinetischer Sicht wurde bisher jedoch noch nichts gesagt.

Die Träger freier Ladungen in Metallen sind Elektronen. Ihre Konzentration ist hoch – etwa 10 28 1/m 3.

Diese Elektronen sind an der Unordnung beteiligt thermische Bewegung. Unter dem Einfluss eines elektrischen Feldes beginnen sie, sich geordnet mit einer Durchschnittsgeschwindigkeit in der Größenordnung von 10 -4 m/s zu bewegen.

Experimenteller Beweis Existenz freier Elektronen in Metallen.

Der experimentelle Beweis dafür, dass die Leitfähigkeit von Metallen auf der Bewegung freier Elektronen beruht, wurde in den Experimenten von Mandelstam und Papaleksi (1913), Stewart und Tolman (1916) erbracht. Das Schema dieser Experimente ist wie folgt.

Auf eine Spule wird ein Draht gewickelt, dessen Enden mit zwei voneinander isolierten Metallscheiben verlötet werden (Abb. 16.1). An den Enden der Scheiben ist über Schleifkontakte ein Galvanometer angeschlossen.

Die Spule wird in eine schnelle Drehung versetzt und dann abrupt gestoppt. Nach einem plötzlichen Stopp der Spule bewegen sich freie geladene Teilchen durch Trägheit für einige Zeit relativ zum Leiter, und dadurch entsteht in der Spule ein elektrischer Strom. Der Strom existiert nur für kurze Zeit, da geladene Teilchen aufgrund des Widerstands des Leiters abgebremst werden und die geordnete Bewegung der Teilchen, die den Strom bildet, stoppt.

Die Richtung des Stroms in diesem Experiment lässt darauf schließen, dass er durch die Bewegung negativ geladener Teilchen entsteht. Die dabei übertragene Ladung ist proportional zum Verhältnis der Ladung der den Strom erzeugenden Teilchen zu ihrer Masse, also |q|/m. Daher war es möglich, dieses Verhältnis zu bestimmen, indem man die Ladung maß, die während des Vorhandenseins des Stroms im Stromkreis durch das Galvanometer fließt. Es stellte sich heraus, dass sie 1,8 · 10 11 C/kg betrug. Dieser Wert stimmte mit dem Verhältnis der Elektronenladung zu seiner Masse e/m überein, das früher aus anderen Experimenten ermittelt wurde.

Bewegung von Elektronen in einem Metall.

Freie Elektronen in einem Metall bewegen sich zufällig. Wenn ein Leiter an eine Stromquelle angeschlossen wird, entsteht in ihm ein elektrisches Feld und die Coulomb-Kraft = q e beginnt auf die Elektronen zu wirken. Unter dem Einfluss dieser Kraft beginnen sich die Elektronen gerichtet zu bewegen, d. h. die chaotische Bewegung der Elektronen überlagert sich mit der Geschwindigkeit der gerichteten Bewegung und nimmt für einige Zeit t 0 zu, bis die Elektronen mit den Ionen des Kristallgitters kollidieren. In diesem Fall verlieren die Elektronen ihre Bewegungsrichtung und beginnen dann wieder, sich in die richtige Richtung zu bewegen. Somit ändert sich die Geschwindigkeit der gerichteten Bewegung des Elektrons von Null auf einen bestimmten Maximalwert gleich. Infolgedessen erweist sich die durchschnittliche Geschwindigkeit der geordneten Bewegung der Elektronen als gleich, d. h. proportional zur elektrischen Feldstärke im Leiter: υ ~ E und damit die Potentialdifferenz an den Enden des Leiters, also wobei l die Länge des Leiters ist.

Die Stromstärke im Leiter ist proportional zur Geschwindigkeit der geordneten Teilchenbewegung (siehe Formel (15.2)). Daher können wir sagen, dass die Stromstärke proportional zur Potentialdifferenz an den Enden des Leiters ist: I ~ U.

Das ist qualitative Erklärung des Ohmschen Gesetzes basierend auf der elektronischen Theorie der Leitfähigkeit von Metallen.

Es ist unmöglich, auf der Grundlage der Gesetze der klassischen Mechanik eine zufriedenstellende quantitative Theorie der Elektronenbewegung in einem Metall zu erstellen. Tatsache ist, dass die Bedingungen für die Bewegung von Elektronen in einem Metall so sind klassische Mechanik Newton ist zur Beschreibung dieser Bewegung nicht geeignet. Diese Tatsache bestätigt beispielsweise die Abhängigkeit des Widerstands von der Temperatur. Nach der klassischen Metalltheorie, in der die Bewegung von Elektronen auf der Grundlage des zweiten Newtonschen Gesetzes betrachtet wird, ist der Widerstand eines Leiters proportional, wie dasselbe Experiment zeigt lineare Abhängigkeit Temperaturbeständigkeit.

Die elektronische Leitfähigkeit von Metallen wurde erstmals 1901 vom deutschen Physiker E. Ricke experimentell nachgewiesen. Durch drei dicht aneinander gepresste polierte Zylinder – Kupfer, Aluminium und wieder Kupfer – lange Zeit(für ein Jahr) floss ein elektrischer Strom. Die während dieser Zeit durchgeleitete Gesamtladung betrug 3,5·10 6 C. Da sich die Massen von Kupfer- und Aluminiumatomen deutlich voneinander unterscheiden, müssten sich die Massen der Zylinder merklich ändern, wenn die Ladungsträger Ionen wären.

Die experimentellen Ergebnisse zeigten, dass die Masse jedes Zylinders unverändert blieb. In den Kontaktflächen wurden nur geringfügige Spuren gegenseitiger Durchdringung von Metallen gefunden, die nicht über die Ergebnisse der üblichen Diffusion von Atomen hinausgingen Feststoffe. Folglich sind freie Ladungsträger in Metallen keine Ionen, sondern Teilchen, die sowohl in Kupfer als auch in Aluminium gleich sind. Nur Elektronen könnten solche Teilchen sein.

Ein direkter und überzeugender Beweis für die Gültigkeit dieser Annahme wurde in Experimenten erhalten, die 1913 von L. I. Mandelstam und N. D. Papaleksi sowie 1916 von T. Stewart und R. Tolman durchgeführt wurden.

Auf eine Spule wird ein Draht gewickelt, dessen Enden mit zwei voneinander isolierten Metallscheiben verlötet werden (Abb. 1). An den Enden der Scheiben ist über Schleifkontakte ein Galvanometer befestigt.

Die Spule wird in schnelle Rotation versetzt und dann abrupt gestoppt. Nach einem plötzlichen Stopp der Spule bewegen sich freie geladene Teilchen durch Trägheit für einige Zeit entlang des Leiters und dadurch entsteht in der Spule ein elektrischer Strom. Der Strom bleibt für kurze Zeit bestehen, da durch den Widerstand des Leiters die geladenen Teilchen gehemmt werden und die geordnete Bewegung der Teilchen stoppt.

Die Richtung des Stroms zeigt an, dass er durch die Bewegung negativ geladener Teilchen entsteht. Die dabei übertragene Ladung ist proportional zum Verhältnis der Ladung der den Strom erzeugenden Teilchen zu ihrer Masse, d.h. . Daher war es möglich, das Verhältnis zu bestimmen, indem man die Ladung maß, die während der gesamten Existenz des Stroms im Stromkreis durch das Galvanometer fließt. Es stellte sich heraus, dass sie 1,8·10 11 C/kg betrug. Dieser Wert stimmt mit dem Verhältnis der Elektronenladung zu seiner Masse überein, das früher aus anderen Experimenten ermittelt wurde.

So entsteht elektrischer Strom in Metallen durch die Bewegung negativ geladener Elektronenteilchen. Nach der klassischen elektronischen Theorie der Leitfähigkeit von Metallen (P. Drude, 1900, H. Lorentz, 1904) kann ein Metallleiter betrachtet werden als physikalisches System eine Kombination aus zwei Subsystemen:

freie Elektronen mit einer Konzentration von ~ 10 28 m -3 und
positiv geladene Ionen, die um eine Gleichgewichtsposition schwingen.

Das Auftreten freier Elektronen in einem Kristall lässt sich wie folgt erklären.

Wenn sich Atome zu einem Metallkristall verbinden, werden die äußeren Elektronen, die am schwächsten mit dem Atomkern verbunden sind, von den Atomen getrennt (Abb. 2). Daher befinden sich positive Ionen an den Knoten des Metallkristallgitters und Elektronen, die nicht mit den Kernen ihrer Atome verbunden sind, bewegen sich im Raum zwischen ihnen. Diese Elektronen heißen frei oder Leitungselektronen. Sie führen eine chaotische Bewegung aus, die der Bewegung von Gasmolekülen ähnelt. Daher spricht man von der Ansammlung freier Elektronen in Metallen Elektronengas.

Wird an einen Leiter ein äußeres elektrisches Feld angelegt, so wird der zufälligen chaotischen Bewegung freier Elektronen eine gerichtete Bewegung unter dem Einfluss elektrischer Feldkräfte überlagert, wodurch ein elektrischer Strom erzeugt wird. Die Bewegungsgeschwindigkeit der Elektronen selbst im Leiter beträgt mehrere Bruchteile eines Millimeters pro Sekunde, aber das im Leiter entstehende elektrische Feld breitet sich über die gesamte Länge des Leiters mit einer Geschwindigkeit nahe der Lichtgeschwindigkeit im Vakuum aus (3 ·10 8 m/s).

Da elektrischer Strom in Metallen durch freie Elektronen gebildet wird, spricht man von der Leitfähigkeit metallischer Leiter elektronische Leitfähigkeit.

Elektronen erreichen unter dem Einfluss einer konstanten Kraft, die vom elektrischen Feld ausgeht, eine bestimmte Geschwindigkeit der geordneten Bewegung (dies wird Drift genannt). Diese Geschwindigkeit nimmt mit der Zeit nicht weiter zu, da beim Zusammenstoß mit Ionen des Kristallgitters Elektronen übertragen werden kinetische Energie in einem elektrischen Feld erfasst, Kristallgitter. In erster Näherung können wir davon ausgehen, dass sich das Elektron auf der mittleren freien Weglänge (das ist die Distanz, die ein Elektron zwischen zwei aufeinanderfolgenden Kollisionen mit Ionen zurücklegt) mit Beschleunigung bewegt und seine Driftgeschwindigkeit linear mit der Zeit zunimmt

Im Moment des Zusammenstoßes überträgt das Elektron kinetische Energie auf das Kristallgitter. Dann wird es wieder schneller und der Vorgang wiederholt sich. Infolgedessen ist die durchschnittliche Geschwindigkeit der geordneten Elektronenbewegung proportional zur elektrischen Feldstärke im Leiter und folglich zur Potentialdifferenz an den Enden des Leiters, da , wobei l die Länge des Leiters ist.

Es ist bekannt, dass die Stromstärke in einem Leiter proportional zur Geschwindigkeit der geordneten Bewegung von Teilchen ist

Das heißt, nach dem Vorstehenden ist die Stromstärke proportional zur Potentialdifferenz an den Enden des Leiters: I ~ U. Dies ist eine qualitative Erklärung des Ohmschen Gesetzes, die auf der klassischen elektronischen Theorie der Leitfähigkeit von Metallen basiert.

Allerdings traten innerhalb dieser Theorie Schwierigkeiten auf. Aus der Theorie folgte, dass der spezifische Widerstand proportional zur Quadratwurzel der Temperatur () sein sollte, mittlerweile erfahrungsgemäß ~ T. Darüber hinaus sollte die Wärmekapazität von Metallen nach dieser Theorie deutlich größer sein als die Wärmekapazität Kapazität einatomiger Kristalle. Tatsächlich unterscheidet sich die Wärmekapazität von Metallen kaum von der Wärmekapazität nichtmetallischer Kristalle. Diese Schwierigkeiten wurden erst in der Quantentheorie überwunden.

Im Jahr 1911 entdeckte der niederländische Physiker G. Kamerlingh-Onnes, der die Änderung des elektrischen Widerstands von Quecksilber bei niedrigen Temperaturen untersuchte, dass bei einer Temperatur von etwa 4 K (also bei -269 °C) der spezifische Widerstand abrupt abnimmt (Abb. 3). ) auf nahezu Null. G. Kamerlingh-Onnes nannte dieses Phänomen des verschwindenden elektrischen Widerstands Supraleitung.

Später wurde festgestellt, dass mehr als 25 chemische Elemente – Metalle – bei sehr niedrigen Temperaturen zu Supraleitern werden. Jeder von ihnen hat sein eigenes kritische TemperaturÜbergang in einen Zustand ohne Widerstand. Der niedrigste Wert liegt bei Wolfram bei 0,012 K, der höchste bei Niob bei 9 K.

Supraleitung wird nicht nur in reinen Metallen, sondern auch in vielen chemischen Verbindungen und Legierungen beobachtet. Darüber hinaus müssen die Elemente selbst, aus denen die supraleitende Verbindung besteht, möglicherweise keine Supraleiter sein. Zum Beispiel, NiBi, Au 2 Bi, PdTe, PtSb und andere.

Stoffe im supraleitenden Zustand haben ungewöhnliche Eigenschaften:

elektrischer Strom in einem Supraleiter kann lange Zeit ohne Stromquelle existieren;
Es ist unmöglich, im Inneren einer Substanz im supraleitenden Zustand ein Magnetfeld zu erzeugen:
Das Magnetfeld zerstört den Zustand der Supraleitung. Supraleitung ist ein Phänomen, das aus quantentheoretischer Sicht erklärt wird. Seine recht komplexe Beschreibung sprengt den Rahmen eines Schulphysikkurses.

Bis vor kurzem wurde die weitverbreitete Nutzung der Supraleitung durch Schwierigkeiten im Zusammenhang mit der Notwendigkeit der Kühlung auf extrem niedrige Temperaturen, wofür flüssiges Helium verwendet wurde, behindert. Trotz der Komplexität der Ausrüstung, der Knappheit und der hohen Kosten von Helium wurden seit den 60er Jahren des 20. Jahrhunderts supraleitende Magnete ohne Wärmeverluste in ihren Wicklungen hergestellt, was es praktisch möglich machte, in relativ starken Magnetfeldern starke Magnetfelder zu erzeugen große Volumina. Es sind diese Magnete, die für die Schaffung kontrollierter thermonuklearer Fusionsanlagen mit magnetischem Plasmaeinschluss und für leistungsstarke Beschleuniger für geladene Teilchen erforderlich sind. Supraleiter werden in einer Vielzahl von Messgeräten eingesetzt, vor allem in Geräten zur Messung sehr schwacher Magnetfelder mit höchster Präzision.

Derzeit werden bei Stromleitungen 10–15 % der Energie für die Überwindung des Leitungswiderstands aufgewendet. Supraleitende Leitungen oder zumindest Eingänge in große Städte wird enorme Einsparungen bringen. Ein weiterer Anwendungsbereich der Supraleitung ist der Transport.

Basierend auf supraleitenden Filmen wurden eine Reihe von Hochgeschwindigkeits-Logik- und Speicherelementen für Computer erstellt. In der Weltraumforschung ist der Einsatz supraleitender Magnetspulen vielversprechend Schutz vor Radioaktivität Kosmonauten, Andocken von Schiffen, deren Bremsen und Orientierung, für Plasmaraketentriebwerke.

Derzeit wurden keramische Materialien geschaffen, die bei höheren Temperaturen supraleitend sind – über 100 K, also bei einer Temperatur über dem Siedepunkt von Stickstoff. Die Möglichkeit, Supraleiter mit flüssigem Stickstoff zu kühlen, der eine um eine Größenordnung höhere Verdampfungswärme aufweist, vereinfacht und senkt die Kosten aller kryogenen Geräte erheblich und verspricht einen enormen wirtschaftlichen Effekt.