Das Gesetz der Physik über die Anziehung zweier Körper. Grenzen der Anwendbarkeit des Gesetzes der universellen Gravitation. Gesetz der Schwerkraft

Das Gesetz der universellen Gravitation wurde 1687 von Newton entdeckt, als er die Bewegung des Mondtrabanten um die Erde untersuchte. Der englische Physiker formulierte klar ein Postulat zur Charakterisierung der Anziehungskräfte. Darüber hinaus berechnete Newton durch die Analyse der Keplerschen Gesetze, dass Gravitationskräfte nicht nur auf unserem Planeten, sondern auch im Weltraum existieren müssen.

Hintergrund

Das Gesetz der universellen Gravitation entstand nicht spontan. Seit der Antike haben Menschen den Himmel studiert, hauptsächlich um landwirtschaftliche Kalender zu erstellen und zu berechnen wichtige Daten, religiöse Feiertage. Beobachtungen deuten darauf hin, dass sich im Zentrum der „Welt“ ein Himmelskörper (Sonne) befindet, um den sich Himmelskörper auf Umlaufbahnen drehen. In der Folge ließen die Dogmen der Kirche dies nicht zu, und die Menschen verloren ihr über Jahrtausende angesammeltes Wissen.

Im 16. Jahrhundert, vor der Erfindung der Teleskope, tauchte eine Galaxie von Astronomen auf, die den Himmel auf wissenschaftliche Weise betrachteten und sich dabei über die Verbote der Kirche hinwegsetzten. T. Brahe, der seit vielen Jahren den Weltraum beobachtet, systematisierte die Bewegungen der Planeten mit besonderer Sorgfalt. Diese hochpräzisen Daten halfen I. Kepler später bei der Entdeckung seiner drei Gesetze.

Als Isaac Newton das Gravitationsgesetz entdeckte (1667), war das heliozentrische Weltsystem von N. Copernicus endgültig in der Astronomie etabliert. Demnach dreht sich jeder Planet des Systems auf Bahnen um die Sonne, die mit einer für viele Berechnungen ausreichenden Näherung als kreisförmig angesehen werden können. Zu Beginn des 17. Jahrhunderts. I. Kepler stellte bei der Analyse der Werke von T. Brahe kinematische Gesetze auf, die die Bewegungen der Planeten charakterisieren. Die Entdeckung wurde zur Grundlage für die Aufklärung der Dynamik der Planetenbewegung, also der Kräfte, die genau diese Art ihrer Bewegung bestimmen.

Beschreibung der Interaktion

Im Gegensatz zu kurzzeitigen schwachen und starken Wechselwirkungen sind Schwerkraft und elektromagnetische Felder haben weitreichende Eigenschaften: Ihr Einfluss zeigt sich über riesige Entfernungen. Mechanische Phänomene im Makrokosmos werden von zwei Kräften beeinflusst: elektromagnetischen Kräften und Gravitationskräften. Der Einfluss von Planeten auf Satelliten, der Flug eines geschleuderten oder gestarteten Objekts, das Schweben eines Körpers in einer Flüssigkeit – in jedem dieser Phänomene wirken Gravitationskräfte. Diese Objekte werden vom Planeten angezogen und ziehen ihn an, daher der Name „Gesetz der universellen Gravitation“.

Es ist erwiesen, dass zwischen physischen Körpern durchaus eine gegenseitige Anziehungskraft besteht. Phänomene wie der Fall von Objekten auf die Erde, die Rotation des Mondes und der Planeten um die Sonne, die unter dem Einfluss der Kräfte der universellen Schwerkraft auftreten, werden als Gravitation bezeichnet.

Gesetz der universellen Gravitation: Formel

Die universelle Schwerkraft lässt sich wie folgt formulieren: Zwei beliebige materielle Objekte werden mit einer bestimmten Kraft zueinander angezogen. Die Größe dieser Kraft ist direkt proportional zum Produkt der Massen dieser Objekte und umgekehrt proportional zum Quadrat des Abstands zwischen ihnen:

In der Formel sind m1 und m2 die Massen der untersuchten materiellen Objekte; r ist der ermittelte Abstand zwischen den Massenschwerpunkten der berechneten Objekte; G ist eine konstante Gravitationsgröße, die die Kraft ausdrückt, mit der die gegenseitige Anziehung zweier 1 kg schwerer Objekte in einem Abstand von 1 m auftritt.

Wovon hängt die Anziehungskraft ab?

Das Gesetz der Schwerkraft funktioniert je nach Region unterschiedlich. Da die Schwerkraft von den Breitengraden in einem bestimmten Gebiet abhängt, gilt dies auch für die Beschleunigung des freien Falls unterschiedliche Bedeutungen an verschiedenen Orten. Die Schwerkraft und damit auch die Beschleunigung des freien Falls haben an den Polen der Erde ihren Maximalwert – die Schwerkraft ist an diesen Punkten gleich der Anziehungskraft. Die Mindestwerte liegen am Äquator.

Der Globus ist leicht abgeflacht, sein Polarradius ist etwa 21,5 km kleiner als der Äquatorradius. Allerdings ist diese Abhängigkeit im Vergleich zur täglichen Erdrotation weniger bedeutsam. Berechnungen zeigen, dass aufgrund der Abflachung der Erde am Äquator die Größe der Erdbeschleunigung um 0,18 % und darüber hinaus etwas geringer ist als ihr Wert am Pol täglicher Wechsel- um 0,34 %.

Allerdings ist am selben Ort auf der Erde der Winkel zwischen den Richtungsvektoren klein, sodass die Diskrepanz zwischen der Anziehungskraft und der Schwerkraft unbedeutend ist und bei Berechnungen vernachlässigt werden kann. Das heißt, wir können davon ausgehen, dass die Module dieser Kräfte gleich sind – die Erdbeschleunigung ist überall gleich und beträgt etwa 9,8 m/s².

Abschluss

Isaac Newton war ein Wissenschaftler, der eine wissenschaftliche Revolution vollzog, die Prinzipien der Dynamik völlig neu aufbaute und auf ihrer Grundlage schuf wissenschaftliches Bild Frieden. Seine Entdeckung beeinflusste die Entwicklung der Wissenschaft und die Schaffung materieller und spiritueller Kultur. Es war Newtons Schicksal, die Ergebnisse der Weltidee zu revidieren. Im 17. Jahrhundert Wissenschaftler haben die grandiose Arbeit zum Bau des Fundaments abgeschlossen neue Wissenschaft- Physiker.

Dieser Artikel konzentriert sich auf die Geschichte der Entdeckung des Gesetzes der universellen Gravitation. Hier lernen wir biografische Informationen aus dem Leben des Wissenschaftlers kennen, der dieses physikalische Dogma entdeckt hat, betrachten seine wichtigsten Bestimmungen, den Zusammenhang mit der Quantengravitation, den Entwicklungsverlauf und vieles mehr.

Genius

Sir Isaac Newton ist ein ursprünglich aus England stammender Wissenschaftler. Einst widmete er Wissenschaften wie Physik und Mathematik viel Aufmerksamkeit und Mühe und brachte auch viele neue Dinge in die Mechanik und Astronomie. Er gilt zu Recht als einer der ersten Begründer der Physik klassisches Modell. Er ist Autor des grundlegenden Werks „Mathematische Prinzipien der Naturphilosophie“, in dem er Informationen über die drei Gesetze der Mechanik und das Gesetz der universellen Gravitation präsentierte. Isaac Newton legte mit diesen Werken den Grundstein für die klassische Mechanik. Er entwickelte auch einen integralen Typ, die Lichttheorie. Er leistete auch wichtige Beiträge zur physikalischen Optik und entwickelte viele andere Theorien in Physik und Mathematik.

Gesetz

Das Gesetz der universellen Gravitation und die Geschichte seiner Entdeckung reichen bis in die ferne Vergangenheit zurück. Seine klassische Form ist ein Gesetz, das gravitationsartige Wechselwirkungen beschreibt, die nicht über den Rahmen der Mechanik hinausgehen.

Sein Wesen bestand darin, dass der Indikator der Kraft F des Gravitationsschubs, der zwischen zwei Körpern oder Materiepunkten m1 und m2 entsteht, die durch einen bestimmten Abstand r voneinander getrennt sind, die Proportionalität in Bezug auf beide Massenindikatoren beibehält und umgekehrt proportional zu ist Quadrat des Abstands zwischen den Körpern:

F = G, wobei das Symbol G die Gravitationskonstante gleich 6,67408(31).10 -11 m 3 /kgf 2 bezeichnet.

Newtons Schwerkraft

Bevor wir uns mit der Geschichte der Entdeckung des Gesetzes der universellen Gravitation befassen, machen wir uns detaillierter mit seinen allgemeinen Merkmalen vertraut.

In der von Newton entwickelten Theorie sollten alle Körper mit großer Masse ein spezielles Feld um sich herum erzeugen, das andere Objekte anzieht. Es wird Gravitationsfeld genannt und es hat Potenzial.

Ein Körper mit Kugelsymmetrie bildet außerhalb seiner selbst ein Feld, ähnlich dem, das von einem materiellen Punkt gleicher Masse im Zentrum des Körpers erzeugt wird.

Die Richtung der Flugbahn eines solchen Punktes im Gravitationsfeld, der von einem Körper mit einer viel größeren Masse erzeugt wird, gehorcht ihr auch, wenn er sich entlang einer Ellipse bewegt, wie zum Beispiel ein Planet oder ein Komet Hyperbel. Die Verzerrung, die andere massive Körper erzeugen, wird mit den Bestimmungen der Störungstheorie berücksichtigt.

Genauigkeit analysieren

Nachdem Newton das Gesetz der universellen Gravitation entdeckt hatte, musste es viele Male getestet und bewiesen werden. Hierzu wurden eine Reihe von Berechnungen und Beobachtungen durchgeführt. Die experimentelle Form der Auswertung dient nach Übereinstimmung mit ihren Bestimmungen und auf der Grundlage der Genauigkeit ihres Indikators als klare Bestätigung der Allgemeinen Relativitätstheorie. Die Messung der Quadrupolwechselwirkungen eines rotierenden Körpers, dessen Antennen jedoch stationär bleiben, zeigt uns, dass der Prozess der Erhöhung von δ vom Potential r -(1+δ) in einer Entfernung von mehreren Metern abhängt und im Grenzbereich (2,1 ±) liegt 6.2) .10 -3 . Eine Reihe weiterer praktischer Bestätigungen ermöglichten es diesem Gesetz, sich zu etablieren und ohne Änderungen eine einheitliche Form anzunehmen. Im Jahr 2007 wurde dieses Dogma in einem Abstand von weniger als einem Zentimeter (55 Mikrometer – 9,59 mm) erneut überprüft. Unter Berücksichtigung der Fehler des Experiments untersuchten die Wissenschaftler den Entfernungsbereich und fanden keine offensichtlichen Abweichungen in diesem Gesetz.

Auch die Beobachtung der Umlaufbahn des Mondes im Verhältnis zur Erde bestätigte seine Gültigkeit.

Euklidischer Raum

Newtons klassische Gravitationstheorie ist mit dem euklidischen Raum verbunden. Die tatsächliche Gleichheit mit einer ziemlich hohen Genauigkeit (10 -9) der Indikatoren des Distanzmaßes im Nenner der oben diskutierten Gleichheit zeigt uns die euklidische Basis des Raums der Newtonschen Mechanik mit einer dreidimensionalen physikalischen Form. An einem solchen Punkt der Materie weist die Fläche der Kugeloberfläche eine exakte Proportionalität zum Quadrat ihres Radius auf.

Daten aus der Geschichte

Lassen Sie uns überlegen Zusammenfassung Geschichte der Entdeckung des Gesetzes der universellen Gravitation.

Ideen wurden von anderen Wissenschaftlern vorgebracht, die vor Newton lebten. Epikur, Kepler, Descartes, Roberval, Gassendi, Huygens und andere dachten darüber nach. Kepler stellte die Hypothese auf, dass die Schwerkraft umgekehrt proportional zur Entfernung von der Sonne ist und sich nur in den Ekliptikebenen erstreckt; Laut Descartes war es eine Folge der Aktivität von Wirbeln in der Dicke des Äthers. Es gab eine Reihe von Vermutungen, die die richtigen Vermutungen über die Abhängigkeit von der Entfernung widerspiegelten.

Ein Brief von Newton an Halley enthielt Informationen darüber, dass die Vorgänger von Sir Isaac selbst Hooke, Wren und Buyot Ismael waren. Vor ihm war es jedoch niemandem gelungen, dies eindeutig zu tun mathematische Methoden, verbinden das Gesetz der Schwerkraft und der Planetenbewegung.

Die Geschichte der Entdeckung des Gesetzes der universellen Gravitation ist eng mit dem Werk „Mathematische Prinzipien der Naturphilosophie“ (1687) verbunden. In dieser Arbeit gelang es Newton, das fragliche Gesetz dank des zu diesem Zeitpunkt bereits bekannten empirischen Gesetzes von Kepler abzuleiten. Er zeigt uns, dass:

jede Form von Bewegung sichtbarer Planet weist auf die Anwesenheit einer zentralen Kraft hin;
Die Anziehungskraft des zentralen Typs bildet elliptische oder hyperbolische Bahnen.

Über Newtons Theorie

Eine Untersuchung der kurzen Geschichte der Entdeckung des Gesetzes der universellen Gravitation kann uns auch auf eine Reihe von Unterschieden hinweisen, die es von früheren Hypothesen unterscheiden. Newton veröffentlichte nicht nur die vorgeschlagene Formel für das betrachtete Phänomen, sondern schlug auch ein vollständiges mathematisches Modell vor:

Stellung zum Gesetz der Schwerkraft;
Bestimmung zum Bewegungsgesetz;
Systematik der Methoden der mathematischen Forschung.

Dieser Dreiklang konnte selbst die komplexesten Bewegungen von Himmelsobjekten genau studieren und so die Grundlage dafür schaffen Himmelsmechanik. Bis Einstein mit seiner Arbeit begann, erforderte dieses Modell keine grundlegenden Korrekturen. Lediglich der mathematische Apparat musste deutlich verbessert werden.

Diskussionsgegenstand

Das entdeckte und bewiesene Gesetz wurde im Laufe des 18. Jahrhunderts zu einem bekannten Gegenstand aktiver Debatten und sorgfältiger Überprüfung. Das Jahrhundert endete jedoch mit allgemeiner Zustimmung zu seinen Postulaten und Aussagen. Mithilfe der Berechnungen des Gesetzes war es möglich, die Bewegungsbahnen von Körpern am Himmel genau zu bestimmen. Die direkte Verifizierung erfolgte 1798. Er tat dies mit einer Torsionswaage mit großer Sensibilität. In der Geschichte der Entdeckung des universellen Gesetzes der Schwerkraft ist es notwendig, den von Poisson eingeführten Interpretationen einen besonderen Platz einzuräumen. Er entwickelte das Konzept des Gravitationspotentials und die Poisson-Gleichung, mit der es möglich war, dieses Potential zu berechnen. Diese Art von Modell ermöglichte die Untersuchung des Gravitationsfeldes in Gegenwart von Zufallsverteilung Gegenstand.

Newtons Theorie hatte viele Schwierigkeiten. Der Hauptgrund hierfür ist die Unerklärlichkeit weitreichender Maßnahmen. Es war unmöglich, die Frage, wie Gravitationskräfte mit unendlicher Geschwindigkeit durch den Vakuumraum geschickt werden, genau zu beantworten.

„Evolution“ des Rechts

Im Laufe der nächsten zweihundert Jahre und noch länger versuchten viele Physiker, verschiedene Wege zur Verbesserung von Newtons Theorie vorzuschlagen. Diese Bemühungen endeten 1915 mit einem Triumph, nämlich der Schaffung der Allgemeinen Relativitätstheorie, die von Einstein geschaffen wurde. Es gelang ihm, alle Schwierigkeiten zu überwinden. Gemäß dem Korrespondenzprinzip erwies sich Newtons Theorie als eine Annäherung an den Beginn der Arbeit an der Theorie in einer allgemeineren Form, die unter bestimmten Bedingungen angewendet werden kann:

Das Potenzial der Gravitationsnatur kann in den untersuchten Systemen nicht zu groß sein. Das Sonnensystem ist ein Beispiel für die Einhaltung aller Regeln für die Bewegung von Himmelskörpern. Das relativistische Phänomen findet sich in einer auffälligen Manifestation der Perihelverschiebung wieder.
Die Bewegungsgeschwindigkeit in dieser Systemgruppe ist im Vergleich zur Lichtgeschwindigkeit unbedeutend.

Der Beweis dafür, dass in einem schwachen stationären Gravitationsfeld allgemeine Relativitätsrechnungen die Form von Newtonschen Berechnungen annehmen, ist das Vorhandensein eines skalaren Gravitationspotentials in einem stationären Feld mit schwach ausgeprägten Krafteigenschaften, das die Bedingungen der Poisson-Gleichung erfüllen kann.

Quantenskala

In der Geschichte konnten jedoch weder die wissenschaftliche Entdeckung des Gesetzes der universellen Gravitation noch die Allgemeine Relativitätstheorie als endgültige Gravitationstheorie dienen, da beide gravitationsartige Prozesse auf der Quantenskala nicht zufriedenstellend beschreiben. Der Versuch, eine Quantengravitationstheorie zu entwickeln, ist eine der wichtigsten Aufgaben der modernen Physik.

Aus Sicht der Quantengravitation entsteht die Interaktion zwischen Objekten durch den Austausch virtueller Gravitonen. Gemäß dem Unschärfeprinzip ist das Energiepotential virtueller Gravitonen umgekehrt proportional zu der Zeitspanne, in der sie existierten, vom Zeitpunkt der Emission durch ein Objekt bis zu dem Zeitpunkt, an dem sie von einem anderen Punkt absorbiert wurden.

Vor diesem Hintergrund stellt sich heraus, dass die Wechselwirkung von Körpern auf einer kleinen Distanzskala den Austausch virtueller Gravitonen mit sich bringt. Dank dieser Überlegungen ist es möglich, eine Aussage über das Newtonsche Potentialgesetz und seine Abhängigkeit vom umgekehrten Proportionalitätsindex in Bezug auf den Abstand zu treffen. Die Analogie zwischen den Gesetzen von Coulomb und Newton erklärt sich aus der Tatsache, dass das Gewicht der Gravitonen Null ist. Das Gewicht von Photonen hat die gleiche Bedeutung.

Missverständnis

IN Lehrplan Die Antwort auf die Frage aus der Geschichte, wie Newton das Gesetz der universellen Gravitation entdeckte, ist die Geschichte einer fallenden Apfelfrucht. Der Legende nach fiel es dem Wissenschaftler auf den Kopf. Dies ist jedoch ein weitverbreiteter Irrglaube und in Wirklichkeit wäre alles möglich gewesen, ohne dass es zu einer solchen möglichen Kopfverletzung gekommen wäre. Newton selbst bestätigte diesen Mythos manchmal, aber in Wirklichkeit war das Gesetz keine spontane Entdeckung und entstand nicht in einem Anfall flüchtiger Einsicht. Wie oben geschrieben wurde es entwickelt lange Zeit und wurde erstmals in den Werken zu den „Mathematischen Grundlagen“ vorgestellt, die 1687 der Öffentlichkeit zugänglich gemacht wurden.

Universelle Schwerkraft

Schwerkraft (universelle Gravitation, Gravitation)(von lateinisch gravitas – „Schwerkraft“) – eine weitreichende grundlegende Wechselwirkung in der Natur, der alle materiellen Körper unterliegen. Nach modernen Erkenntnissen handelt es sich um eine universelle Wechselwirkung in dem Sinne, dass sie im Gegensatz zu allen anderen Kräften ausnahmslos allen Körpern die gleiche Beschleunigung verleiht, unabhängig von ihrer Masse. Im kosmischen Maßstab spielt vor allem die Schwerkraft eine entscheidende Rolle. Begriff Schwere Wird auch als Name des Zweigs der Physik verwendet, der sich mit der Gravitationswechselwirkung befasst. Die erfolgreichste moderne physikalische Theorie der klassischen Physik, die die Schwerkraft beschreibt, ist die Allgemeine Relativitätstheorie; die Quantentheorie der Gravitationswechselwirkung wurde noch nicht aufgestellt.

Gravitationswechselwirkung

Die Gravitationswechselwirkung ist eine der vier grundlegenden Wechselwirkungen in unserer Welt. Im Rahmen der klassischen Mechanik wird die Gravitationswechselwirkung beschrieben Gesetz der universellen Gravitation Newton, der die Kraft der Anziehungskraft zwischen zwei materiellen Massenpunkten angibt M 1 und M 2 durch Abstand getrennt R, ist proportional zu beiden Massen und umgekehrt proportional zum Quadrat des Abstands – das heißt

Hier G- Gravitationskonstante, ungefähr gleich m³/(kg·s²). Das Minuszeichen bedeutet, dass die auf den Körper wirkende Kraft immer gleich der Richtung des auf den Körper gerichteten Radiusvektors ist, d. h. die Gravitationswechselwirkung führt immer zur Anziehung aller Körper.

Das Gesetz der universellen Gravitation ist eine der Anwendungen des umgekehrten Quadratgesetzes, das auch bei der Untersuchung der Strahlung vorkommt (siehe beispielsweise Lichtdruck) und eine direkte Folge der quadratischen Vergrößerung der Fläche ist Kugel mit zunehmendem Radius, was zu einer quadratischen Verringerung des Beitrags jeder Flächeneinheit zur Fläche der gesamten Kugel führt.

Das einfachste Problem der Himmelsmechanik ist die gravitative Wechselwirkung zweier Körper im leeren Raum. Dieses Problem wird bis zum Schluss analytisch gelöst; Das Ergebnis seiner Lösung wird oft in formuliert die Form von drei Keplers Gesetze.

Mit zunehmender Anzahl interagierender Körper wird die Aufgabe erheblich komplizierter. Somit kann das bereits bekannte Dreikörperproblem (also die Bewegung dreier Körper mit Massen ungleich Null) nicht in allgemeiner Form analytisch gelöst werden. Bei einer numerischen Lösung kommt es zu einer Instabilität der Lösungen in Bezug auf Anfangsbedingungen. Auf das Sonnensystem übertragen macht es diese Instabilität unmöglich, die Bewegung von Planeten auf Skalen von mehr als hundert Millionen Jahren vorherzusagen.

In einigen Sonderfällen ist es möglich, eine Näherungslösung zu finden. Der wichtigste Fall liegt vor, wenn die Masse eines Körpers deutlich größer ist als die Masse anderer Körper (Beispiele: das Sonnensystem und die Dynamik der Saturnringe). In diesem Fall können wir in erster Näherung davon ausgehen, dass Lichtkörper nicht miteinander interagieren und sich entlang der Kepler-Trajektorien um den massiven Körper bewegen. Die Wechselwirkungen zwischen ihnen können im Rahmen der Störungstheorie berücksichtigt und über die Zeit gemittelt werden. In diesem Fall können nicht triviale Phänomene wie Resonanzen, Attraktoren, Chaos usw. auftreten. Ein klares Beispiel für solche Phänomene ist die nicht triviale Struktur der Saturnringe.

Trotz Versuchen, das Verhalten eines Systems aus einer großen Anzahl anziehender Körper etwa gleicher Masse zu beschreiben, gelingt dies aufgrund des Phänomens des dynamischen Chaos nicht.

Starke Gravitationsfelder

In starken Gravitationsfeldern treten bei Bewegungen mit relativistischen Geschwindigkeiten die Auswirkungen der Allgemeinen Relativitätstheorie auf:

Abweichung des Gravitationsgesetzes vom Newtonschen Gesetz;
Verzögerung von Potentialen, die mit der endlichen Ausbreitungsgeschwindigkeit von Gravitationsstörungen verbunden sind; das Auftreten von Gravitationswellen;
Nichtlinearitätseffekte: Gravitationswellen neigen dazu, miteinander zu interagieren, sodass das Prinzip der Überlagerung von Wellen in starken Feldern nicht mehr gilt;
Veränderung der Geometrie der Raumzeit;
die Entstehung von Schwarzen Löchern;

Gravitationsstrahlung

Eine der wichtigsten Vorhersagen der Allgemeinen Relativitätstheorie ist die Gravitationsstrahlung, deren Vorhandensein noch nicht durch direkte Beobachtungen bestätigt wurde. Allerdings gibt es indirekte Beobachtungsbeweise, die für seine Existenz sprechen, nämlich: Energieverluste im Doppelsternsystem mit dem Pulsar PSR B1913+16 – dem Hulse-Taylor-Pulsar – stimmen gut mit einem Modell überein, in dem diese Energie abtransportiert wird Gravitationsstrahlung.

Gravitationsstrahlung kann nur von Systemen mit variablen Quadrupol- oder höheren Multipolmomenten erzeugt werden, diese Tatsache legt nahe, dass Gravitationsstrahlung die meisten davon ist natürliche Quellen gerichtet, was die Erkennung erheblich erschwert. Schwerkraftkraft l-Feldquelle ist proportional (v / C) 2l + 2 , wenn der Multipol vom elektrischen Typ ist, und (v / C) 2l + 4 - wenn der Multipol magnetisch ist, wo v ist die charakteristische Bewegungsgeschwindigkeit von Quellen im Strahlungssystem und C- Lichtgeschwindigkeit. Das dominierende Moment ist also das Quadrupolmoment vom elektrischen Typ, und die Leistung der entsprechenden Strahlung ist gleich:

Wo Q ichJ- Quadrupolmomenttensor der Massenverteilung des strahlenden Systems. Konstante (1/W) ermöglicht es uns, die Größenordnung der Strahlungsleistung abzuschätzen.

Von 1969 (Webers Experimente) bis heute (Februar 2007) wurde versucht, Gravitationsstrahlung direkt nachzuweisen. In den USA, Europa und Japan in momentan Es gibt mehrere in Betrieb befindliche bodengestützte Detektoren (GEO 600) sowie ein Projekt für einen Weltraumgravitationsdetektor der Republik Tatarstan.

Subtile Auswirkungen der Schwerkraft

Zusätzlich zu den klassischen Effekten der Gravitationsanziehung und der Zeitdilatation sagt die Allgemeine Relativitätstheorie die Existenz anderer Erscheinungsformen der Schwerkraft voraus, die unter terrestrischen Bedingungen sehr schwach sind und deren Entdeckung und experimentelle Überprüfung daher sehr schwierig sind. Bis vor Kurzem schien die Überwindung dieser Schwierigkeiten über die Fähigkeiten von Experimentatoren hinauszugehen.

Darunter sind insbesondere die Mitnahme von Trägheitsbezugssystemen (oder der Lense-Thirring-Effekt) und das gravitomagnetische Feld zu nennen. Im Jahr 2005 führte die unbemannte Gravity Probe B der NASA ein beispielloses Präzisionsexperiment durch, um diese Effekte in der Nähe der Erde zu messen. Die vollständigen Ergebnisse wurden jedoch noch nicht veröffentlicht.

Quantentheorie der Schwerkraft

Trotz mehr als einem halben Jahrhundert an Versuchen ist die Schwerkraft die einzige fundamentale Wechselwirkung, für die noch keine konsistente renormierbare Quantentheorie aufgestellt wurde. Bei niedrigen Energien kann die Gravitationswechselwirkung jedoch im Sinne der Quantenfeldtheorie als Austausch von Gravitonen dargestellt werden – Eichbosonen mit Spin 2.

Standardtheorien der Schwerkraft

Aufgrund der Tatsache, dass Quanteneffekte der Schwerkraft selbst unter extremsten experimentellen und Beobachtungsbedingungen äußerst gering sind, gibt es noch keine verlässlichen Beobachtungen darüber. Theoretische Schätzungen zeigen, dass man sich in den allermeisten Fällen auf die klassische Beschreibung der Gravitationswechselwirkung beschränken kann.

Es gibt eine moderne kanonische klassische Theorie der Schwerkraft – die allgemeine Relativitätstheorie, und viele Hypothesen und Theorien unterschiedlichen Entwicklungsgrades, die sie klären und miteinander konkurrieren (siehe den Artikel Alternative Theorien der Schwerkraft). Alle diese Theorien treffen innerhalb der Näherung, mit der derzeit experimentelle Tests durchgeführt werden, sehr ähnliche Vorhersagen. Im Folgenden sind einige grundlegende, am weitesten entwickelte oder bekannteste Theorien der Schwerkraft aufgeführt.

Die Schwerkraft ist kein geometrisches Feld, sondern ein reales physikalisches Kraftfeld, das durch einen Tensor beschrieben wird.

Gravitationsphänomene sollten im Rahmen des flachen Minkowski-Raums betrachtet werden, in dem die Gesetze der Energie-Impuls- und Drehimpulserhaltung eindeutig erfüllt sind. Dann ist die Bewegung von Körpern im Minkowski-Raum äquivalent zur Bewegung dieser Körper im effektiven Riemannschen Raum.

In Tensorgleichungen zur Bestimmung der Metrik sollte die Gravitonenmasse berücksichtigt und Eichbedingungen im Zusammenhang mit der Minkowski-Raummetrik verwendet werden. Dadurch kann das Gravitationsfeld nicht einmal lokal durch die Wahl eines geeigneten Bezugssystems zerstört werden.

Wie in der Allgemeinen Relativitätstheorie bezieht sich Materie im RTG auf alle Formen von Materie (einschließlich des elektromagnetischen Feldes), mit Ausnahme des Gravitationsfeldes selbst. Die Konsequenzen der RTG-Theorie sind wie folgt: Schwarze Löcher als in der Allgemeinen Relativitätstheorie vorhergesagte physikalische Objekte existieren nicht; Das Universum ist flach, homogen, isotrop, stationär und euklidisch.

Andererseits gibt es nicht minder überzeugende Argumente von RTG-Gegnern, die auf folgende Punkte hinauslaufen:

Ähnliches geschieht in RTG, wo die zweite Tensorgleichung eingeführt wird, um den Zusammenhang zwischen dem nichteuklidischen Raum und dem Minkowski-Raum zu berücksichtigen. Aufgrund des Vorhandenseins eines dimensionslosen Anpassungsparameters in der Jordan-Brans-Dicke-Theorie wird es möglich, ihn so zu wählen, dass die Ergebnisse der Theorie mit den Ergebnissen von Gravitationsexperimenten übereinstimmen.

Theorien der Schwerkraft

Newtons klassische Gravitationstheorie	Allgemeine Relativitätstheorie	Quantengravitation	Alternative
	Mathematische Formulierung der Allgemeinen Relativitätstheorie Schwerkraft mit massivem Graviton Geometrodynamik (Englisch)		Halbklassische Schwerkraft Bimetrische Theorien Skalar-Tensor-Vektor-Gravitation Whiteheads Theorie der Schwerkraft Modifizierte Newtonsche Dynamik Zusammengesetzte Schwerkraft

Quellen und Anmerkungen

Literatur

Vizgin V. P. Relativistische Theorie der Schwerkraft (Ursprung und Entstehung, 1900-1915). M.: Nauka, 1981. - 352c.
Vizgin V. P. Einheitliche Theorien im 1. Drittel des 20. Jahrhunderts. M.: Nauka, 1985. - 304c.
Ivanenko D. D., Sardanashvili G. A. Schwerkraft, 3. Aufl. M.: URSS, 2008. - 200 S.

siehe auch

Gravimeter

Links

Das Gesetz der universellen Gravitation oder „Warum fällt der Mond nicht auf die Erde?“ - Nur über den Komplex

Wikimedia-Stiftung. 2010.

Die Bewegung von Planeten, zum Beispiel des Mondes um die Erde oder der Erde um die Sonne, ist also derselbe Fall, aber nur ein Fall, der auf unbestimmte Zeit andauert (zumindest wenn wir den Übergang der Energie in „nicht mechanisch“ außer Acht lassen). " Formen).

Die Vermutung über die Einheit der Ursachen, die die Bewegung der Planeten und den Fall irdischer Körper bestimmen, wurde von Wissenschaftlern lange vor Newton geäußert. Der erste, der diese Idee klar zum Ausdruck brachte, war offenbar der aus Kleinasien stammende griechische Philosoph Anaxagoras, der vor fast zweitausend Jahren in Athen lebte. Er sagte, dass der Mond auf die Erde fallen würde, wenn er sich nicht bewegen würde.

Die brillante Vermutung von Anaxagoras hatte jedoch offenbar keine praktischen Auswirkungen auf die Entwicklung der Wissenschaft. Sie war dazu bestimmt, von ihren Zeitgenossen missverstanden und von ihren Nachkommen vergessen zu werden. Antike und mittelalterliche Denker, deren Aufmerksamkeit auf die Bewegung der Planeten gelenkt wurde, waren weit von der richtigen (und meistens gar keiner) Interpretation der Ursachen dieser Bewegung entfernt. Schließlich sogar der große Kepler, der es unter enormem Arbeitsaufwand schaffte, präzise zu formulieren mathematische Gesetze Bewegung der Planeten, glaubte, dass die Ursache dieser Bewegung die Rotation der Sonne sei.

Nach Keplers Vorstellungen treibt die rotierende Sonne die Planeten ständig in Rotation. Es blieb zwar unklar, warum sich die Umlaufszeit der Planeten um die Sonne von der Umlaufszeit der Sonne um ihre eigene Achse unterscheidet. Kepler schrieb dazu: „Wenn die Planeten keinen natürlichen Widerstand hätten, wäre es unmöglich, Gründe anzugeben, warum sie nicht genau der Rotation der Sonne folgen sollten.“ Doch obwohl sich in Wirklichkeit alle Planeten in die gleiche Richtung bewegen wie die Rotation der Sonne, ist die Geschwindigkeit ihrer Bewegung nicht gleich. Tatsache ist, dass sie in einem gewissen Verhältnis die Trägheit ihrer eigenen Masse mit der Geschwindigkeit ihrer Bewegung vermischen.“

Kepler verstand nicht, dass das Zusammentreffen der Bewegungsrichtungen der Planeten um die Sonne mit der Rotationsrichtung der Sonne um ihre Achse nicht mit den Gesetzen der Planetenbewegung, sondern mit der Entstehung unseres Sonnensystems zusammenhängt. Ein künstlicher Planet kann sowohl in Rotationsrichtung der Sonne als auch entgegen dieser Rotation gestartet werden.

Robert Hooke kam der Entdeckung des Gesetzes der Anziehung von Körpern viel näher als Kepler. Hier sind seine eigentlichen Worte aus einem 1674 veröffentlichten Werk mit dem Titel „An Attempt to Study the Motion of the Earth“: „Ich werde eine Theorie entwickeln, die in jeder Hinsicht mit den allgemein anerkannten Regeln der Mechanik übereinstimmt.“ Diese Theorie basiert auf drei Annahmen: Erstens, dass alle Himmelskörper ausnahmslos eine auf ihr Zentrum gerichtete Schwerkraft haben, wodurch sie nicht nur ihre eigenen Teile, sondern auch alle Himmelskörper in ihrem Wirkungsbereich anziehen. Gemäß der zweiten Annahme bewegen sich alle Körper, die sich geradlinig und gleichmäßig bewegen, in einer geraden Linie, bis sie durch eine Kraft abgelenkt werden und beginnen, Flugbahnen in Form eines Kreises, einer Ellipse oder einer anderen, weniger einfachen Kurve zu beschreiben. Nach der dritten Annahme wirken die Anziehungskräfte umso stärker, je näher sich die Körper, auf die sie wirken, an ihnen befinden. Welche unterschiedlichen Anziehungsgrade es gibt, konnte ich noch nicht aus eigener Erfahrung feststellen. Aber wenn wir diese Idee weiterentwickeln, werden Astronomen in der Lage sein, das Gesetz zu bestimmen, nach dem sich alle Himmelskörper bewegen.“

Man kann sich wirklich nur wundern, dass Hooke selbst sich nicht an der Entwicklung dieser Ideen beteiligen wollte, da er mit anderen Arbeiten beschäftigt war. Doch es erschien ein Wissenschaftler, der auf diesem Gebiet einen Durchbruch schaffte

Die Geschichte von Newtons Entdeckung des Gesetzes der universellen Gravitation ist recht gut bekannt. Zum ersten Mal entstand mit dem Studenten Newton die Idee, dass die Natur der Kräfte, die einen Stein fallen lassen und die Bewegung von Himmelskörpern bestimmen, ein und dieselbe ist, dass die ersten Berechnungen nicht die richtigen Ergebnisse lieferten, da die Daten Die damals verfügbaren Informationen über die Entfernung von der Erde zum Mond waren ungenau, so dass 16 Jahre später neue, korrigierte Informationen über diese Entfernung auftauchten. Um die Gesetze der Planetenbewegung zu erklären, wandte Newton die von ihm geschaffenen Gesetze der Dynamik und das von ihm selbst aufgestellte Gesetz der universellen Gravitation an.

Als erstes Gesetz der Dynamik nannte er das galiläische Trägheitsprinzip und nahm es in das System der Grundgesetze-Postulate seiner Theorie auf.

Gleichzeitig musste Newton den Fehler von Galilei beseitigen, der das glaubte gleichmäßige Bewegung im Kreis - das ist Bewegung durch Trägheit. Newton wies darauf hin (und dies ist das zweite Gesetz der Dynamik), dass die einzige Möglichkeit, die Bewegung eines Körpers – den Wert oder die Richtung der Geschwindigkeit – zu ändern, darin besteht, mit einer gewissen Kraft auf ihn einzuwirken. Dabei ist die Beschleunigung, mit der sich ein Körper unter dem Einfluss einer Kraft bewegt, umgekehrt proportional zur Masse des Körpers.

Nach Newtons drittem Gesetz der Dynamik gibt es „auf jede Aktion immer eine gleiche und entgegengesetzte Reaktion“.

Unter konsequenter Anwendung der Prinzipien – der Gesetze der Dynamik – berechnete er zunächst Zentripetalbeschleunigung des Mondes, während er sich in einer Umlaufbahn um die Erde bewegt, und konnte dann zeigen, dass das Verhältnis dieser Beschleunigung zur Beschleunigung des freien Falls von Körpern in der Nähe der Erdoberfläche gleich dem Verhältnis der Quadrate der Erdradien ist und die Mondumlaufbahn. Daraus schloss Newton, dass die Natur der Schwerkraft und die Kraft, die den Mond in seiner Umlaufbahn hält, dieselben sind. Mit anderen Worten, seinen Schlussfolgerungen zufolge werden Erde und Mond mit einer Kraft zueinander angezogen, die umgekehrt proportional zum Quadrat des Abstands zwischen ihren Mittelpunkten Fg ≈ 1∕r2 ist.

Newton konnte zeigen, dass die einzige Erklärung für die Unabhängigkeit der Beschleunigung des freien Falls von Körpern von ihrer Masse die Proportionalität der Schwerkraft zur Masse ist.

Newton fasste die Ergebnisse zusammen und schrieb: „Es besteht kein Zweifel daran, dass die Schwerkraft auf anderen Planeten dieselbe ist wie auf der Erde.“ Stellen wir uns tatsächlich vor, dass die Körper der Erde in die Umlaufbahn des Mondes gehoben und zusammen mit dem Mond, ebenfalls bewegungslos, auf die Erde fallen gelassen werden. Basierend auf dem, was bereits bewiesen wurde (gemeint sind die Experimente von Galileo), besteht kein Zweifel daran, dass sie zur gleichen Zeit dieselben Räume wie der Mond durchqueren werden, denn ihre Massen verhalten sich in gleicher Weise zur Masse des Mondes wie ihr Gewicht zu seinem Gewicht verhält.“ So entdeckte und formulierte Newton das Gesetz der universellen Gravitation, das zu Recht Eigentum der Wissenschaft ist.

2. Eigenschaften der Gravitationskräfte.

Eine der bemerkenswertesten Eigenschaften der Kräfte der universellen Gravitation oder, wie sie oft genannt werden, der Gravitationskräfte, spiegelt sich bereits in der von Newton gegebenen Bezeichnung wider: universal. Diese Kräfte sind sozusagen „die universellsten“ aller Naturkräfte. Alles, was Masse hat – und jede Form, jede Art von Materie hat Masse – muss gravitative Einflüsse erfahren. Auch Licht ist keine Ausnahme. Wenn wir uns die Gravitationskräfte mit Hilfe von Fäden vorstellen, die sich von einem Körper zum anderen erstrecken, dann müssten unzählige solcher Fäden den Raum überall durchdringen. Gleichzeitig ist zu beachten, dass es unmöglich ist, einen solchen Faden zu zerreißen und sich vor der Schwerkraft zu schützen. Es gibt keine Hindernisse für die universelle Schwerkraft; ihr Wirkungsradius ist unbegrenzt (r = ∞). Gravitationskräfte sind weitreichende Kräfte. Das ist " Offizieller Name„Dieser Kräfte in der Physik. Aufgrund ihrer weitreichenden Wirkung verbindet die Schwerkraft alle Körper des Universums.

Die relative Langsamkeit der Abnahme der Kräfte mit der Entfernung bei jedem Schritt zeigt sich in unseren irdischen Verhältnissen: Schließlich ändern nicht alle Körper ihr Gewicht, wenn sie von einer Höhe auf eine andere übertragen werden (genauer gesagt, sie ändern sich, aber extrem). unbedeutend), gerade weil mit einer relativ kleinen Abstandsänderung – in in diesem Fall vom Erdmittelpunkt aus - die Gravitationskräfte ändern sich praktisch nicht.

Aus diesem Grund wurde übrigens das Gesetz der Messung der Gravitationskräfte mit der Entfernung „am Himmel“ entdeckt. Alle notwendigen Daten stammen aus der Astronomie. Man sollte jedoch nicht glauben, dass eine Abnahme der Schwerkraft mit der Höhe unter terrestrischen Bedingungen nicht festgestellt werden kann. So fällt beispielsweise eine Pendeluhr mit einer Schwingungsdauer von einer Sekunde um fast drei Sekunden hinter einen Tag zurück, wenn sie vom Keller in die oberste Etage der Moskauer Universität (200 Meter) gehoben wird – und das liegt nur an a Abnahme der Schwerkraft.

Die Höhen, in denen sich künstliche Satelliten bewegen, sind bereits mit dem Radius der Erde vergleichbar. Um ihre Flugbahn zu berechnen, ist es daher unbedingt erforderlich, die Änderung der Schwerkraft mit der Entfernung zu berücksichtigen.

Gravitationskräfte haben eine weitere sehr interessante und ungewöhnliche Eigenschaft, die jetzt besprochen wird.

Viele Jahrhunderte lang akzeptierte die mittelalterliche Wissenschaft die Aussage des Aristoteles, dass ein Körper umso schneller fällt, je größer sein Gewicht ist, als unerschütterliches Dogma. Auch die Alltagserfahrung bestätigt dies: Es ist bekannt, dass ein Stück Flaum langsamer fällt als ein Stein. Wie Galileo jedoch erstmals zeigen konnte, geht es hier darum, dass der Luftwiderstand, wenn er ins Spiel kommt, das Bild radikal verzerrt, das sich ergeben würde, wenn nur die irdische Schwerkraft auf alle Körper einwirken würde. Es gibt ein bemerkenswertes Experiment mit dem sogenannten Newton-Rohr, das es ermöglicht, die Rolle des Luftwiderstands sehr einfach abzuschätzen. Hier Kurzbeschreibung diese Erfahrung. Stellen Sie sich eine gewöhnliche Glasröhre vor (damit Sie sehen können, was im Inneren passiert), in die verschiedene Gegenstände gelegt werden: Pellets, Korkstücke, Federn oder Flusen usw. Wenn Sie die Röhre umdrehen, damit alles herunterfallen kann, dann wird das Die Pellets flammen schneller auf, gefolgt von Korkstücken, und schließlich fallen die Flusen sanft ab. Aber versuchen wir, den Fall derselben Objekte zu überwachen, wenn Luft aus dem Rohr gepumpt wird. Der Flaum, der seine frühere Langsamkeit verloren hat, rast weiter und hält Schritt mit dem Pellet und dem Korken. Dies bedeutet, dass seine Bewegung durch den Luftwiderstand verzögert wurde, was einen geringeren Einfluss auf die Bewegung des Stopfens und noch weniger auf die Bewegung des Pellets hatte. Wenn es also keinen Luftwiderstand gäbe und nur die Kräfte der universellen Schwerkraft auf Körper einwirken würden – in einem bestimmten Fall die Schwerkraft –, dann würden alle Körper genau gleich fallen und mit der gleichen Geschwindigkeit beschleunigen.

Aber „es gibt nichts Neues unter der Sonne.“ Vor zweitausend Jahren schrieb Lucretius Carus in seinem berühmten Gedicht „Über die Natur der Dinge“:

alles, was in die Luft fällt,

Sollte aufgrund seines Eigengewichts schneller fallen

Nur weil Wasser oder Luft eine subtile Essenz sind

Ich bin nicht in der Lage, dem Gleichen Steine in den Weg zu legen,

Aber es ist wahrscheinlicher, dass es denen mit größerer Strenge nachgibt.

Im Gegenteil, ich bin nirgendwo zu etwas fähig

Das Ding hält die Leere und erscheint als eine Art Stütze,

Von Natur aus ständig allem nachgeben.

Deshalb rast alles ohne Hindernisse durch die Leere,

Habe trotz des Gewichtsunterschieds die gleiche Geschwindigkeit.

Natürlich waren diese wunderbaren Worte eine tolle Vermutung. Um diese Vermutung in ein zuverlässig etabliertes Gesetz umzuwandeln, waren viele Experimente erforderlich, angefangen mit den berühmten Experimenten von Galileo, der den Fall von Kugeln gleicher Größe, aber aus unterschiedlichen Materialien (Marmor, Holz, Blei usw.) untersuchte der berühmte Schiefe Turm von Pisa und endet mit den ausgefeiltesten modernen Messungen des Einflusses der Schwerkraft auf das Licht. Und all diese Vielfalt experimenteller Daten bestärkt uns nachhaltig in der Überzeugung, dass Gravitationskräfte allen Körpern die gleiche Beschleunigung verleihen; Insbesondere ist die durch die Schwerkraft verursachte Beschleunigung des freien Falls für alle Körper gleich und hängt nicht von der Zusammensetzung, Struktur oder Masse der Körper selbst ab.

Dieses scheinbar einfache Gesetz drückt vielleicht das bemerkenswerteste Merkmal der Gravitationskräfte aus. Es gibt buchstäblich keine anderen Kräfte, die alle Körper unabhängig von ihrer Masse gleichermaßen beschleunigen.

Diese Eigenschaft der Kräfte der universellen Schwerkraft lässt sich also in einer kurzen Aussage zusammenfassen: Die Gravitationskraft ist proportional zur Masse von Körpern. Wir möchten betonen, dass es sich hier um genau die Masse handelt, die in den Newtonschen Gesetzen als Maß für die Trägheit fungiert. Man nennt sie sogar träge Masse.

Die vier Worte „Gravitationskraft ist proportional zur Masse“ haben eine überraschend tiefe Bedeutung. Große und kleine Körper, heiß und kalt, aller Art chemische Zusammensetzung, jede Struktur – sie alle erfahren die gleiche Gravitationswechselwirkung, wenn ihre Massen gleich sind.

Oder ist dieses Gesetz vielleicht wirklich einfach? Schließlich hielt Galilei es zum Beispiel für nahezu selbstverständlich. Hier ist seine Begründung. Lass zwei Körper fallen verschiedene Gewichte. Laut Aristoteles sollte ein schwerer Körper auch im Vakuum schneller fallen. Nun verbinden wir die Körper. Dann sollten einerseits die Körper schneller fallen, da das Gesamtgewicht zugenommen hat. Andererseits sollte das Hinzufügen eines Teils zu einem schweren Körper, der langsamer fällt, diesen Körper verlangsamen. Es besteht ein Widerspruch, der nur beseitigt werden kann, wenn wir annehmen, dass alle Körper unter dem Einfluss der Schwerkraft allein mit der gleichen Beschleunigung fallen. Es ist, als wäre alles konsistent! Lassen Sie uns jedoch noch einmal über die obige Argumentation nachdenken. Es basiert auf der gängigen Methode des Widerspruchsbeweises: Annahme, dass der schwerere Körper fällt schneller als das Licht, wir sind zu einem Widerspruch gekommen. Und von Anfang an wurde davon ausgegangen, dass die Beschleunigung des freien Falls durch das Gewicht und nur durch das Gewicht bestimmt wird. (Genau genommen nicht nach Gewicht, sondern nach Masse.)

Dies ist aber im Vorhinein (also vor dem Experiment) überhaupt nicht ersichtlich. Was wäre, wenn diese Beschleunigung durch das Volumen der Körper bestimmt würde? Oder Temperatur? Stellen wir uns vor, dass es eine Gravitationsladung gibt, die einer elektrischen Ladung ähnelt und wie diese keinerlei direkten Bezug zur Masse hat. Im Vergleich mit elektrische Ladung sehr hilfreich. Hier sind zwei Staubkörner zwischen den geladenen Platten eines Kondensators. Lassen Sie diese Staubkörner gleiche Ladungen haben und die Massen im Verhältnis 1 zu 2 stehen. Dann sollten sich die Beschleunigungen um den Faktor zwei unterscheiden: Die durch die Ladungen bestimmten Kräfte sind gleich und wann gleiche Kräfte Ein Körper mit der doppelten Masse beschleunigt mit halber Geschwindigkeit. Wenn wir Staubpartikel verbinden, erhält die Beschleunigung natürlich einen neuen Zwischenwert. Kein spekulativer Ansatz ohne eine experimentelle Untersuchung elektrischer Kräfte kann hier etwas bringen. Das Bild wäre genau das gleiche, wenn die Gravitationsladung nicht mit der Masse verknüpft wäre. Aber nur die Erfahrung kann die Frage beantworten, ob ein solcher Zusammenhang besteht. Und wir verstehen jetzt, dass es die Experimente waren, die die identische Erdbeschleunigung für alle Körper bewiesen, die im Wesentlichen zeigten, dass die Gravitationsladung (gravitative oder schwere Masse) gleich der trägen Masse ist.

Erfahrung und nur Erfahrung können sowohl als Grundlage physikalischer Gesetze als auch als Kriterium für deren Gültigkeit dienen. Erinnern wir uns zumindest an die rekordverdächtigen Präzisionsexperimente, die unter der Leitung von V.B. Braginsky an der Moskauer Staatsuniversität durchgeführt wurden. Diese Experimente, bei denen eine Genauigkeit von etwa 10-12 erreicht wurde, bestätigten erneut die Gleichheit von schwerer und träger Masse.

Auf der Erfahrung, auf der umfassenden Prüfung der Natur – vom bescheidenen Maßstab eines kleinen Labors eines Wissenschaftlers bis zum grandiosen kosmischen Maßstab – basiert das Gesetz der universellen Gravitation, das (um alles oben Gesagte zusammenzufassen) besagt:

Die gegenseitige Anziehungskraft zweier Körper, deren Abmessungen viel kleiner sind als der Abstand zwischen ihnen, ist proportional zum Produkt der Massen dieser Körper und umgekehrt proportional zum Quadrat des Abstands zwischen diesen Körpern.

Der Proportionalitätskoeffizient wird Gravitationskonstante genannt. Wenn wir die Länge in Metern, die Zeit in Sekunden und die Masse in Kilogramm messen, beträgt die Gravitationskraft immer 6,673*10-11 und ihre Abmessung beträgt m3/kg*s2 bzw. N*m2/kg2.

G=6,673*10-11 N*m2/kg2

3. Gravitationswellen.

Das Newtonsche Gesetz der universellen Gravitation sagt nichts über den Zeitpunkt der Übertragung der Gravitationswechselwirkung aus. Es wird implizit angenommen, dass es sofort auftritt, egal wie groß die Abstände zwischen den interagierenden Körpern sind. Diese Ansicht ist im Allgemeinen typisch für Befürworter von Aktionen aus der Ferne. Doch aus Einsteins „spezieller Relativitätstheorie“ folgt, dass die Schwerkraft von einem Körper auf einen anderen mit der gleichen Geschwindigkeit übertragen wird wie das Lichtsignal. Wenn sich ein Körper von seinem Platz bewegt, ändert sich die durch ihn verursachte Krümmung von Raum und Zeit nicht sofort. Dies betrifft zunächst die unmittelbare Umgebung des Körpers, dann wirkt sich die Veränderung auf immer weiter entfernte Bereiche aus und schließlich stellt sich im gesamten Raum eine neue Krümmungsverteilung ein, die der veränderten Position des Körpers entspricht.

Und hier kommen wir zu dem Problem, das die meisten Streitigkeiten und Meinungsverschiedenheiten verursacht hat und weiterhin verursacht – das Problem der Gravitationsstrahlung.

Kann Schwerkraft existieren, wenn es keine Masse gibt, die sie erzeugt? Nach Newtons Gesetz definitiv nicht. Es macht keinen Sinn, dort überhaupt eine solche Frage zu stellen. Sobald wir uns jedoch einig waren, dass Gravitationssignale zwar mit sehr hoher, aber immer noch nicht unendlicher Geschwindigkeit übertragen werden, ändert sich alles radikal. Stellen Sie sich tatsächlich vor, dass die Masse, die die Schwerkraft verursacht, zum Beispiel eine Kugel, zunächst ruht. Alle Körper um den Ball herum werden von gewöhnlichen Newtonschen Kräften beeinflusst. Lassen Sie uns nun den Ball mit großer Geschwindigkeit von seinem ursprünglichen Platz entfernen. Die umliegenden Körper werden dies zunächst nicht spüren. Schließlich ändern sich die Gravitationskräfte nicht sofort. Es braucht Zeit, bis sich Veränderungen in der Raumkrümmung in alle Richtungen ausbreiten. Dies bedeutet, dass die umliegenden Körper für einige Zeit den gleichen Einfluss des Balls erfahren, wenn der Ball selbst nicht mehr da ist (zumindest am selben Ort).

Es zeigt sich, dass die Krümmungen des Raumes eine gewisse Eigenständigkeit erlangen, dass es möglich ist, einen Körper aus dem Raumbereich herauszureißen, in dem er die Krümmungen verursacht hat, und zwar so, dass sich diese Krümmungen zumindest über große Entfernungen selbst bilden , werden nach ihren inneren Gesetzen bleiben und sich entwickeln. Hier ist Schwerkraft ohne gravitierende Masse! Wir können noch weiter gehen. Wenn man die Kugel zum Schwingen bringt, dann wird, wie aus Einsteins Theorie hervorgeht, dem Newtonschen Bild der Schwerkraft eine Art Welligkeit überlagert – Gravitationswellen. Um sich diese Wellen besser vorstellen zu können, müssen Sie ein Modell verwenden – eine Gummifolie. Wenn man auf diesen Film nicht nur den Finger drückt, sondern ihn gleichzeitig macht oszillierende Bewegungen, dann werden diese Schwingungen entlang der gedehnten Folie in alle Richtungen übertragen. Dies ist ein Analogon zu Gravitationswellen. Je weiter von der Quelle entfernt, desto schwächer sind solche Wellen.

Und jetzt werden wir irgendwann aufhören, Druck auf den Film auszuüben. Die Wellen werden nicht verschwinden. Sie existieren unabhängig voneinander und verteilen sich immer weiter über den Film, wodurch sich die Geometrie auf ihrem Weg verbiegt.

Genauso können Wellen der Raumkrümmung – Gravitationswellen – unabhängig voneinander existieren. Diese Schlussfolgerung ziehen viele Forscher aus Einsteins Theorie.

Natürlich sind alle diese Effekte sehr schwach. Beispielsweise ist die Energie, die beim Abbrennen eines Streichholzes freigesetzt wird, um ein Vielfaches größer als die Energie der Gravitationswellen, die unser gesamtes Sonnensystem im gleichen Zeitraum aussendet. Wichtig ist hier aber nicht die quantitative, sondern die prinzipielle Seite der Sache.

Befürworter von Gravitationswellen – und sie scheinen mittlerweile in der Mehrheit zu sein – sagen ein weiteres erstaunliches Phänomen voraus; die Umwandlung der Schwerkraft in Teilchen wie Elektronen und Positronen (sie müssen paarweise geboren werden), Protonen, Antitronen usw. (Ivanenko, Wheeler usw.).

Es sollte ungefähr so aussehen. Eine Schwerkraftwelle erreichte einen bestimmten Bereich des Weltraums. IN bestimmter Moment Diese Schwerkraft nimmt stark und abrupt ab und gleichzeitig erscheint dort beispielsweise ein Elektron-Positron-Paar. Dasselbe kann als abrupte Abnahme der Raumkrümmung bei gleichzeitiger Geburt eines Paares beschrieben werden.

Es gibt viele Versuche, dies in die quantenmechanische Sprache zu übersetzen. Es werden Teilchen in Betracht gezogen – Gravitonen, die mit dem Nichtquantenbild einer Gravitationswelle verglichen werden. In der physikalischen Literatur ist der Begriff „Transmutation von Gravitonen in andere Teilchen“ im Umlauf, und diese Transmutationen – gegenseitige Transformationen – sind zwischen Gravitonen und prinzipiell allen anderen Teilchen möglich. Schließlich gibt es keine Teilchen, die unempfindlich gegenüber der Schwerkraft sind.

Auch wenn solche Transformationen unwahrscheinlich sind, also äußerst selten vorkommen, können sie sich im kosmischen Maßstab als grundlegend erweisen.

4. Krümmung der Raumzeit durch die Schwerkraft,

„Eddingtons Gleichnis“

Eine Parabel des englischen Physikers Eddington aus dem Buch „Space, Time and Gravity“ (Nacherzählung):

„In einem Ozean, der nur zwei Dimensionen hat, lebte einst eine Art Plattfisch. Es wurde beobachtet, dass die Fische im Allgemeinen in geraden Linien schwammen, solange sie auf ihrem Weg nicht auf offensichtliche Hindernisse stießen. Dieses Verhalten erschien ganz natürlich. Aber es gab ein mysteriöses Gebiet im Ozean; als die Fische hineinfielen, schienen sie verzaubert zu sein; Einige schwammen durch das Gebiet, änderten jedoch die Richtung, andere kreisten endlos um das Gebiet. Ein Fisch (fast Descartes) schlug eine Wirbeltheorie vor; Sie sagte, dass es in dieser Gegend Strudel gibt, die alles, was in sie hineinkommt, in Rotation versetzen. Im Laufe der Zeit wurde eine viel fortgeschrittenere Theorie vorgeschlagen (Newtons Theorie); Sie sagten, dass alle Fische von einem sehr großen Fisch angezogen werden – dem Sonnenfisch, der in der Mitte der Region schlummert – und dies erklärte die Abweichung ihrer Wege. Zunächst schien diese Theorie vielleicht etwas seltsam; aber es wurde mit erstaunlicher Genauigkeit durch eine Vielzahl von Beobachtungen bestätigt. Es wurde festgestellt, dass alle Fische diese attraktive Eigenschaft im Verhältnis zu ihrer Größe haben; Das Gesetz der Anziehung (analog zum Gesetz der universellen Gravitation) war äußerst einfach, erklärte aber trotzdem alle Bewegungen mit einer Präzision, die noch nie zuvor erreicht wurde wissenschaftliche Forschung. Zwar erklärten einige Fische murrend, sie wüssten nicht, wie eine solche Aktion aus der Ferne möglich sei; Aber alle waren sich einig, dass diese Aktion vom Meer ausging und dass es leichter zu verstehen wäre, wenn die Natur des Wassers besser untersucht würde. Daher schlugen fast alle Fische, die die Schwerkraft erklären wollten, zunächst einen Mechanismus vor, durch den sie sich im Wasser ausbreitete.

Aber es gab einen Fisch, der die Dinge anders sah. Sie machte darauf aufmerksam grosser Fisch und die Kleinen gingen immer die gleichen Wege, auch wenn es den Anschein hatte, als würden sie abweichen grosser Fisch Es wird viel Kraft erfordern, ihr aus dem Weg zu gehen. (Der Mondfisch verlieh allen Körpern gleiche Beschleunigungen.) Deshalb begann sie, anstatt es zu versuchen, die Bewegungspfade von Fischen im Detail zu studieren und gelangte so zu einer erstaunlichen Lösung des Problems. Es gab einen hochgelegenen Ort auf der Welt, wo der Mondfisch lag. Die Fische konnten dies nicht direkt bemerken, da sie zweidimensional waren; aber als der Fisch in seiner Bewegung auf den Hang dieser Anhöhe fiel, drehte er sich, obwohl er versuchte, in einer geraden Linie zu schwimmen, unwillkürlich ein wenig zur Seite. Dies war das Geheimnis der mysteriösen Anziehungskraft oder Krümmung der Wege, die in dem mysteriösen Gebiet auftraten. »

Dieses Gleichnis zeigt, wie die Krümmung der Welt, in der wir leben, die Illusion von Schwerkraft hervorrufen kann, und wir sehen, dass ein Effekt wie die Schwerkraft die einzige Möglichkeit ist, wie sich eine solche Krümmung manifestieren kann.

Kurz gesagt lässt es sich wie folgt formulieren. Da die Schwerkraft die Bahnen aller Körper auf die gleiche Weise krümmt, können wir uns die Schwerkraft als Krümmung der Raumzeit vorstellen.

5. Schwerkraft auf der Erde.

Wenn man darüber nachdenkt, welche Rolle die Gravitationskräfte im Leben unseres Planeten spielen, öffnen sich ganze Ozeane. Und nicht nur Ozeane von Phänomenen, sondern auch Ozeane im wahrsten Sinne des Wortes. Ozeane aus Wasser. Luftozean. Ohne die Schwerkraft würden sie nicht existieren.

Eine Welle im Meer, die Bewegung jedes Wassertropfens in den Flüssen, die dieses Meer speisen, alle Strömungen, alle Winde, Wolken, das gesamte Klima des Planeten werden durch das Spiel zweier Hauptfaktoren bestimmt: Sonnenaktivität und Schwerkraft.

Die Schwerkraft hält Menschen, Tiere, Wasser und Luft nicht nur auf der Erde, sondern komprimiert sie auch. Diese Kompression an der Erdoberfläche ist nicht so groß, aber ihre Rolle ist wichtig.

Das Schiff fährt auf dem Meer. Was ihn am Ertrinken hindert, ist jedem bekannt. Dies ist die berühmte Auftriebskraft von Archimedes. Aber es entsteht nur, weil das Wasser durch die Schwerkraft mit einer Kraft komprimiert wird, die mit zunehmender Tiefe zunimmt. Im Inneren eines fliegenden Raumfahrzeugs gibt es keine Auftriebskraft und auch kein Gewicht. Der Globus selbst wird durch die Gravitationskräfte auf kolossale Drücke komprimiert. Im Erdmittelpunkt scheint der Druck mehr als 3 Millionen Atmosphären zu betragen.

Lange Zeit unter dem Einfluss aktive Kräfte Unter diesen Bedingungen verhalten sich alle Stoffe, die wir üblicherweise als fest betrachten, wie Pech oder Harz. Schwere Stoffe sinken zu Boden (sofern man den Mittelpunkt der Erde so nennen kann) und leichte Stoffe schwimmen an die Oberfläche. Dieser Prozess läuft seit Milliarden von Jahren. Es ist, wie aus Schmidts Theorie hervorgeht, auch jetzt noch nicht zu Ende. Die Konzentration schwerer Elemente im Bereich des Erdmittelpunkts nimmt langsam zu.

Wie manifestiert sich die Anziehungskraft der Sonne und des nächstgelegenen Himmelskörpers Mond auf der Erde? Nur Bewohner der Meeresküsten können diese Attraktion ohne spezielle Instrumente beobachten.

Die Sonne wirkt auf alles auf und im Inneren der Erde fast gleich. Die Kraft, mit der die Sonne einen Menschen zur Mittagszeit anzieht, wenn er der Sonne am nächsten ist, ist fast die gleiche wie die Kraft, die um Mitternacht auf ihn einwirkt. Schließlich ist der Abstand von der Erde zur Sonne zehntausendmal größer als der Erddurchmesser, und eine Vergrößerung des Abstands um ein Zehntausendstel bei einer halben Drehung der Erde um ihre Achse ändert die Schwerkraft praktisch nicht . Daher verleiht die Sonne allen Teilen nahezu identische Beschleunigungen Globus und alle Körper auf seiner Oberfläche. Fast, aber immer noch nicht ganz das Gleiche. Aufgrund dieses Unterschieds kommt es zu Ebbe und Flut des Ozeans.

In einem der Sonne zugewandten Bereich Erdoberfläche Die Anziehungskraft ist etwas größer als die, die für die Bewegung dieses Abschnitts entlang einer elliptischen Umlaufbahn erforderlich ist, und auf der gegenüberliegenden Seite der Erde ist sie etwas geringer. Dadurch wölbt sich das Wasser im Ozean nach den Newtonschen Gesetzen der Mechanik leicht in Richtung der Sonne und zieht sich auf der gegenüberliegenden Seite von der Erdoberfläche zurück. Es entstehen, wie man sagt, Gezeitenkräfte, die den Globus ausdehnen und der Oberfläche der Ozeane grob gesagt die Form eines Ellipsoids verleihen.

Je geringer die Abstände zwischen interagierenden Körpern sind, desto größer sind die Gezeitenkräfte. Deshalb hat der Mond einen größeren Einfluss auf die Form der Weltmeere als die Sonne. Genauer gesagt wird der Einfluss der Gezeiten durch das Verhältnis der Masse eines Körpers zur dritten Potenz seiner Entfernung von der Erde bestimmt; Dieses Verhältnis ist für den Mond etwa doppelt so hoch wie für die Sonne.

Wenn es keinen Zusammenhalt zwischen den Teilen des Globus gäbe, würden die Gezeitenkräfte ihn auseinanderreißen.

Vielleicht passierte dies einem der Saturn-Satelliten, als er diesem nahe kam großer Planet. Der fragmentierte Ring, der Saturn zu einem so bemerkenswerten Planeten macht, könnte Trümmer des Satelliten sein.

Die Oberfläche der Weltmeere gleicht also einem Ellipsoid, dessen Hauptachse dem Mond zugewandt ist. Die Erde dreht sich um ihre Achse. Daher bewegt sich eine Flutwelle entlang der Meeresoberfläche in Richtung der Erdrotation. Wenn es sich dem Ufer nähert, beginnt die Flut. An einigen Stellen steigt der Wasserspiegel auf 18 Meter. Dann verschwindet die Flutwelle und die Flut beginnt abzuebben. Der Wasserstand im Ozean schwankt im Durchschnitt innerhalb von 12 Stunden. 25min. (ein halber Mondtag).

Dieses einfache Bild wird durch die gleichzeitige Gezeitenwirkung der Sonne, die Wasserreibung, den Kontinentalwiderstand und die Komplexität der Konfiguration der Meeresküsten und des Meeresbodens stark verzerrt Küstenzone und einige andere private Gegenstände.

Wichtig ist, dass die Flutwelle die Erdrotation verlangsamt.

Der Effekt ist zwar sehr gering. Über 100 Jahre verlängert sich der Tag um eine Tausendstelsekunde. Aber über Milliarden von Jahren hinweg werden die Bremskräfte dazu führen, dass die Erde immer mit einer Seite dem Mond zugewandt ist und der Tag der Erde dem Mondmonat entspricht. Das ist Luna bereits passiert. Der Mond wird so stark abgebremst, dass er immer mit einer Seite der Erde zugewandt ist. Um auf die andere Seite des Mondes zu „schauen“, war es notwendig, eine Raumsonde um ihn herum zu schicken.

Gesetz der Schwerkraft

Gravitationswechselwirkung

Mit zunehmender Anzahl interagierender Körper wird die Aufgabe erheblich komplizierter. Somit kann das bereits bekannte Dreikörperproblem (also die Bewegung dreier Körper mit Massen ungleich Null) nicht in allgemeiner Form analytisch gelöst werden. Bei einer numerischen Lösung kommt es recht schnell zu einer Instabilität der Lösungen relativ zu den Anfangsbedingungen. Auf das Sonnensystem übertragen macht es diese Instabilität unmöglich, die Bewegung von Planeten auf Skalen von mehr als hundert Millionen Jahren vorherzusagen.

Trotz Versuchen, das Verhalten eines Systems aus einer großen Anzahl anziehender Körper etwa gleicher Masse zu beschreiben, gelingt dies aufgrund des Phänomens des dynamischen Chaos nicht.

Starke Gravitationsfelder

In starken Gravitationsfeldern treten bei Bewegungen mit relativistischen Geschwindigkeiten die Auswirkungen der Allgemeinen Relativitätstheorie auf:

Abweichung des Gravitationsgesetzes vom Newtonschen Gesetz;
Verzögerung von Potentialen, die mit der endlichen Ausbreitungsgeschwindigkeit von Gravitationsstörungen verbunden sind; das Auftreten von Gravitationswellen;
Nichtlinearitätseffekte: Gravitationswellen neigen dazu, miteinander zu interagieren, sodass das Prinzip der Überlagerung von Wellen in starken Feldern nicht mehr gilt;
Veränderung der Geometrie der Raumzeit;
die Entstehung von Schwarzen Löchern;

Gravitationsstrahlung

Gravitationsstrahlung kann nur von Systemen mit variablen Quadrupol- oder höheren Multipolmomenten erzeugt werden. Diese Tatsache legt nahe, dass die Gravitationsstrahlung der meisten natürlichen Quellen gerichtet ist, was ihre Erkennung erheblich erschwert. Schwerkraftkraft l-Feldquelle ist proportional (v / C) 2l + 2 , wenn der Multipol vom elektrischen Typ ist, und (v / C) 2l + 4 - wenn der Multipol magnetisch ist, wo v ist die charakteristische Bewegungsgeschwindigkeit von Quellen im Strahlungssystem und C- Lichtgeschwindigkeit. Das dominierende Moment ist also das Quadrupolmoment vom elektrischen Typ, und die Leistung der entsprechenden Strahlung ist gleich:

Wo Q ichJ- Quadrupolmomenttensor der Massenverteilung des strahlenden Systems. Konstante (1/W) ermöglicht es uns, die Größenordnung der Strahlungsleistung abzuschätzen.

Von 1969 (Webers Experimente) bis heute (Februar 2007) wurde versucht, Gravitationsstrahlung direkt nachzuweisen. In den USA, Europa und Japan gibt es derzeit mehrere bodengestützte Detektoren (GEO 600) sowie ein Projekt für einen Weltraumgravitationsdetektor der Republik Tatarstan.

Subtile Auswirkungen der Schwerkraft

Quantentheorie der Schwerkraft

Standardtheorien der Schwerkraft

Die Schwerkraft ist kein geometrisches Feld, sondern ein reales physikalisches Kraftfeld, das durch einen Tensor beschrieben wird.

Gravitationsphänomene sollten im Rahmen des flachen Minkowski-Raums betrachtet werden, in dem die Gesetze der Energie-Impuls- und Drehimpulserhaltung eindeutig erfüllt sind. Dann ist die Bewegung von Körpern im Minkowski-Raum äquivalent zur Bewegung dieser Körper im effektiven Riemannschen Raum.

In Tensorgleichungen zur Bestimmung der Metrik sollte die Gravitonenmasse berücksichtigt und Eichbedingungen im Zusammenhang mit der Minkowski-Raummetrik verwendet werden. Dadurch kann das Gravitationsfeld nicht einmal lokal durch die Wahl eines geeigneten Bezugssystems zerstört werden.

Andererseits gibt es nicht minder überzeugende Argumente von RTG-Gegnern, die auf folgende Punkte hinauslaufen:

Theorien der Schwerkraft

Newtons klassische Gravitationstheorie	Allgemeine Relativitätstheorie	Quantengravitation	Alternative
	Mathematische Formulierung der Allgemeinen Relativitätstheorie Schwerkraft mit massivem Graviton Geometrodynamik (Englisch)		Halbklassische Schwerkraft Bimetrische Theorien Skalar-Tensor-Vektor-Gravitation Whiteheads Theorie der Schwerkraft Modifizierte Newtonsche Dynamik Zusammengesetzte Schwerkraft

Quellen und Anmerkungen

Literatur

Vizgin V. P. Relativistische Theorie der Schwerkraft (Ursprung und Entstehung, 1900-1915). M.: Nauka, 1981. - 352c.
Vizgin V. P. Einheitliche Theorien im 1. Drittel des 20. Jahrhunderts. M.: Nauka, 1985. - 304c.
Ivanenko D. D., Sardanashvili G. A. Schwerkraft, 3. Aufl. M.: URSS, 2008. - 200 S.

siehe auch

Gravimeter

Links

Das Gesetz der universellen Gravitation oder „Warum fällt der Mond nicht auf die Erde?“ - Nur über den Komplex

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