Verbreitung Elektromagnetische Wellen V verschiedene Umgebungen gehorcht den Gesetzen der Reflexion und Brechung. Aus diesen Gesetzen folgt unter bestimmten Voraussetzungen ein interessanter Effekt, der in der Physik als Totalreflexion des Lichts bezeichnet wird. Schauen wir uns diesen Effekt genauer an.

Reflexion und Brechung

Bevor direkt zur Betrachtung der inneren Totalreflexion des Lichts übergegangen wird, ist es notwendig, die Prozesse der Reflexion und Brechung zu erklären.

Unter Reflexion versteht man eine Änderung der Bewegungsrichtung Lichtstrahl in derselben Umgebung, wenn es auf eine Schnittstelle trifft. Richtet man beispielsweise einen Laserpointer auf einen Spiegel, kann man den beschriebenen Effekt beobachten.

Brechung ist ebenso wie Reflexion eine Änderung der Bewegungsrichtung des Lichts, allerdings nicht im ersten, sondern im zweiten Medium. Das Ergebnis dieses Phänomens wird eine Verzerrung der Umrisse von Objekten und ihrer räumlichen Anordnung sein. Ein häufiges Beispiel für Brechung ist, wenn ein Bleistift oder Kugelschreiber zerbricht, wenn er in ein Glas Wasser gelegt wird.

Brechung und Reflexion hängen miteinander zusammen. Sie liegen fast immer gemeinsam vor: Ein Teil der Energie des Strahls wird reflektiert, der andere Teil gebrochen.

Beide Phänomene sind das Ergebnis der Anwendung des Fermatschen Prinzips. Er gibt an, dass sich Licht entlang des Weges zwischen zwei Punkten bewegt, der am wenigsten Zeit in Anspruch nimmt.

Da es sich bei der Reflexion um einen Effekt handelt, der in einem Medium auftritt, und bei der Brechung in zwei Medien, ist es für letztere wichtig, dass beide Medien für elektromagnetische Wellen transparent sind.

Das Konzept des Brechungsindex

Der Brechungsindex ist eine wichtige Größe für mathematische Beschreibung die betrachteten Phänomene. Der Brechungsindex eines bestimmten Mediums wird wie folgt bestimmt:

Dabei sind c und v die Lichtgeschwindigkeiten im Vakuum bzw. in der Materie. Der Wert von v ist immer kleiner als c, daher ist der Exponent n größer als eins. Der dimensionslose Koeffizient n gibt an, wie viel Licht in einer Substanz (Medium) dem Licht im Vakuum hinterherhinkt. Der Unterschied zwischen diesen Geschwindigkeiten führt zum Auftreten des Brechungsphänomens.

Die Lichtgeschwindigkeit in Materie korreliert mit deren Dichte. Je dichter das Medium, desto schwieriger ist es für Licht, es zu durchdringen. Beispielsweise gilt für Luft n = 1,00029, also fast wie für Vakuum, für Wasser n = 1,333.

Reflexionen, Brechung und ihre Gesetze

Ein markantes Beispiel Das Ergebnis der Totalreflexion sind glänzende Diamantoberflächen. Der Brechungsindex für Diamant beträgt 2,43, daher treffen viele Lichtstrahlen auf ihn Edelstein, erleben Sie mehrere Totalreflexionen, bevor Sie daraus hervorgehen.

Problem der Bestimmung des kritischen Winkels θc für Diamant

Lassen Sie uns überlegen einfache Aufgabe, wo wir zeigen, wie man die angegebenen Formeln verwendet. Es muss berechnet werden, um wie viel sich der kritische Winkel der Totalreflexion ändert, wenn ein Diamant aus der Luft ins Wasser gebracht wird.

Nachdem wir uns die Werte für die Brechungsindizes der angegebenen Medien in der Tabelle angesehen haben, schreiben wir sie auf:

• für Luft: n 1 = 1,00029;
• für Wasser: n 2 = 1,333;
• für Diamant: n 3 = 2,43.

Der kritische Winkel für das Diamant-Luft-Paar beträgt:

θ c1 = arcsin(n 1 /n 3) = arcsin(1,00029/2,43) ≈ 24,31 o.

Wie Sie sehen können, ist der kritische Winkel für dieses Medienpaar recht klein, das heißt, nur diejenigen Strahlen können den Diamanten in die Luft verlassen, die näher am Normalen als 24,31 ° liegen.

Für Diamant in Wasser erhalten wir:

θ c2 = arcsin(n 2 /n 3) = arcsin(1,333/2,43) ≈ 33,27 o.

Die Vergrößerung des kritischen Winkels betrug:

Δθ c = θ c2 - θ c1 ≈ 33,27 o - 24,31 o = 8,96 o.

Diese leichte Vergrößerung des kritischen Winkels für die vollständige Lichtreflexion in einem Diamanten führt dazu, dass er in Wasser fast genauso leuchtet wie in Luft.

VORTRAG 23 GEOMETRISCHE OPTIK

VORTRAG 23 GEOMETRISCHE OPTIK

1. Gesetze der Reflexion und Lichtbrechung.

2. Totale innere Reflexion. Glasfaseroptik.

3. Linsen. Optische Leistung des Objektivs.

4. Linsenfehler.

5. Grundkonzepte und Formeln.

6. Aufgaben.

Bei der Lösung vieler Probleme im Zusammenhang mit der Lichtausbreitung können Sie die Gesetze der geometrischen Optik nutzen, die auf der Idee eines Lichtstrahls als Linie basieren, entlang derer sich die Energie einer Lichtwelle ausbreitet. In einem homogenen Medium sind Lichtstrahlen geradlinig. Geometrische Optik- Dies ist der Grenzfall der Wellenoptik, da die Wellenlänge gegen Null geht (λ →0).

23.1. Gesetze der Reflexion und Brechung von Licht. Totalreflexion, Lichtleiter

Gesetze der Reflexion

Reflexion von Licht- ein an der Grenzfläche zwischen zwei Medien auftretendes Phänomen, bei dem ein Lichtstrahl seine Ausbreitungsrichtung ändert und im ersten Medium verbleibt. Die Art der Reflexion hängt von der Beziehung zwischen den Abmessungen (h) der Unregelmäßigkeiten der reflektierenden Oberfläche und der Wellenlänge ab (λ) einfallende Strahlung.

Diffuse Reflexion

Wenn Unregelmäßigkeiten zufällig verteilt sind und ihre Größe in der Größenordnung der Wellenlänge liegt oder diese überschreitet, diffuse Reflexion- Lichtstreuung in alle möglichen Richtungen. Aufgrund der diffusen Reflexion werden nicht selbstleuchtende Körper sichtbar, wenn Licht von ihren Oberflächen reflektiert wird.

Spiegelreflexion

Wenn die Größe der Unregelmäßigkeiten im Vergleich zur Wellenlänge klein ist (h<< λ), то возникает направленное, или Spiegel, Lichtreflexion (Abb. 23.1). Dabei gelten folgende Gesetze.

Der einfallende Strahl, der reflektierte Strahl und die Normale zur Grenzfläche zwischen den beiden Medien, die durch den Einfallspunkt des Strahls gezogen wird, liegen in derselben Ebene.

Reflexionswinkel gleich Winkel Stürze:β = A.

Reis. 23.1. Strahlengang in Spiegelreflexion

Brechungsgesetze

Wenn ein Lichtstrahl auf die Grenzfläche zwischen zwei transparenten Medien fällt, wird er in zwei Strahlen aufgeteilt: reflektiert und gebrochen(Abb. 23.2). Der gebrochene Strahl breitet sich im zweiten Medium aus und ändert dabei seine Richtung. Die optische Eigenschaft des Mediums ist absolut

Reis. 23.2. Strahlengang bei der Brechung

Brechungsindex, was dem Verhältnis der Lichtgeschwindigkeit im Vakuum zur Lichtgeschwindigkeit in diesem Medium entspricht:

Die Richtung des gebrochenen Strahls hängt vom Verhältnis der Brechungsindizes der beiden Medien ab. Die folgenden Brechungsgesetze sind erfüllt.

Der einfallende Strahl, der gebrochene Strahl und die Normale zur Grenzfläche zwischen den beiden Medien, die durch den Einfallspunkt des Strahls gezogen wird, liegen in derselben Ebene.

Das Verhältnis des Sinus des Einfallswinkels zum Sinus des Brechungswinkels ist ein konstanter Wert, der dem Verhältnis der absoluten Brechungsindizes des zweiten und ersten Mediums entspricht:

23.2. Totale innere Reflexion. Glasfaseroptik

Betrachten wir den Übergang von Licht von einem Medium mit einem höheren Brechungsindex n 1 (optisch dichter) zu einem Medium mit einem niedrigeren Brechungsindex n 2 (optisch weniger dicht). Abbildung 23.3 zeigt Strahlen, die auf die Glas-Luft-Grenzfläche einfallen. Für Glas beträgt der Brechungsindex n 1 = 1,52; für Luft n 2 = 1,00.

Reis. 23.3. Das Auftreten der Totalreflexion (n 1 > n 2)

Eine Vergrößerung des Einfallswinkels führt zu einer Vergrößerung des Brechungswinkels, bis der Brechungswinkel 90° beträgt. Bei einer weiteren Vergrößerung des Einfallswinkels wird der einfallende Strahl nicht gebrochen, sondern völlig von der Schnittstelle reflektiert. Dieses Phänomen nennt man totale innere Reflexion. Es wird beobachtet, wenn Licht von einem dichteren Medium auf die Grenze zu einem weniger dichten Medium fällt und besteht aus Folgendem.

Überschreitet der Einfallswinkel den Grenzwinkel für diese Medien, so findet keine Brechung an der Grenzfläche statt und das einfallende Licht wird vollständig reflektiert.

Der Grenzeinfallswinkel wird durch die Beziehung bestimmt

Die Summe der Intensitäten der reflektierten und gebrochenen Strahlen ist gleich der Intensität des einfallenden Strahls. Mit zunehmendem Einfallswinkel nimmt die Intensität des reflektierten Strahls zu und die Intensität des gebrochenen Strahls nimmt ab und wird für den maximalen Einfallswinkel gleich Null.

Glasfaseroptik

Das Phänomen der Totalreflexion wird bei flexiblen Lichtleitern genutzt.

Wenn Licht auf das Ende einer dünnen Glasfaser gerichtet wird, die von einer Ummantelung mit einem niedrigeren Brechungsindex umgeben ist, breitet sich das Licht entlang der Faser aus und erfährt an der Grenzfläche zwischen Glas und Ummantelung eine Totalreflexion. Diese Faser heißt Lichtleiter Die Biegungen des Lichtleiters behindern den Lichtdurchgang nicht

In modernen optischen Fasern ist der Lichtverlust durch Absorption sehr gering (ca. 10 % pro km), was den Einsatz in faseroptischen Kommunikationssystemen ermöglicht. In der Medizin werden aus Bündeln dünner Lichtleiter Endoskope hergestellt, die der visuellen Untersuchung von Hohlräumen dienen innere Organe(Abb. 23.5). Die Anzahl der Fasern in einem Endoskop erreicht eine Million.

Über einen separaten Lichtleiterkanal, der in einem gemeinsamen Bündel angeordnet ist, wird Laserstrahlung zur therapeutischen Wirkung auf innere Organe übertragen.

Reis. 23.4. Ausbreitung von Lichtstrahlen entlang eines Lichtleiters

Reis. 23.5. Endoskop

Es gibt auch natürliche Lichtleiter. Bei krautigen Pflanzen beispielsweise übernimmt der Stängel die Rolle eines Lichtleiters, der den unterirdischen Teil der Pflanze mit Licht versorgt. Die Stammzellen bilden parallele Säulen, die dem Design industrieller Lichtleiter ähneln. Wenn

Wenn Sie eine solche Säule durch ein Mikroskop beleuchten, werden Sie feststellen, dass ihre Wände dunkel bleiben und das Innere jeder Zelle hell beleuchtet ist. Die Tiefe, bis zu der das Licht auf diese Weise abgegeben wird, beträgt nicht mehr als 4–5 cm. Aber selbst ein so kurzer Lichtleiter reicht aus, um den unterirdischen Teil der krautigen Pflanze zu beleuchten.

23.3. Linsen. Linsenstärke

Objektiv - ein transparenter Körper, der normalerweise von zwei sphärischen Oberflächen begrenzt wird, die jeweils konvex oder konkav sein können. Die durch die Mittelpunkte dieser Kugeln verlaufende Gerade heißt optische Hauptachse des Objektivs(Wort heim wird normalerweise weggelassen).

Als Linse wird eine Linse bezeichnet, deren maximale Dicke deutlich geringer ist als die Radien beider sphärischer Flächen dünn.

Beim Durchgang durch die Linse ändert der Lichtstrahl seine Richtung – er wird abgelenkt. Wenn die Abweichung zur Seite auftritt Optische Achse, dann heißt das Objektiv sammeln, andernfalls heißt das Objektiv Streuung.

Jeder auf eine Sammellinse parallel zur optischen Achse einfallende Strahl durchläuft nach der Brechung einen Punkt auf der optischen Achse (F), genannt haupt Augenmerk(Abb. 23.6, a). Bei einer Zerstreuungslinse geht es durch den Fokus Fortsetzung gebrochener Strahl (Abb. 23.6, b).

Jede Linse verfügt über zwei Brennpunkte auf beiden Seiten. Der Abstand vom Fokus zur Linsenmitte wird genannt hauptsächlich Brennweite (F).

Reis. 23.6. Fokus von Sammellinsen (a) und Zerstreuungslinsen (b).

In den Berechnungsformeln wird f mit einem „+“-Zeichen versehen sammeln Linsen und mit einem „-“ Zeichen für dispersiv Linsen.

Man nennt den Kehrwert der Brennweite optische Leistung des Objektivs: D = 1/f. Einheit der optischen Leistung - Dioptrien(Dopter). 1 Dioptrie ist die optische Stärke einer Linse mit einer Brennweite von 1 m.

Optische Leistung dünne Linse und ihre Brennweite hängen von den Kugelradien und dem Brechungsindex des Linsenmaterials relativ dazu ab Umfeld:

wobei R 1, R 2 die Krümmungsradien der Linsenoberflächen sind; n ist der Brechungsindex des Linsenmaterials relativ zur Umgebung; das „+“-Zeichen wird angenommen konvex Oberflächen, und das „-“-Zeichen steht für konkav. Eine der Oberflächen kann flach sein. Nehmen Sie in diesem Fall R = ∞ , 1/R = 0.

Zur Erzeugung von Bildern werden Linsen verwendet. Betrachten wir ein Objekt, das senkrecht zur optischen Achse der Sammellinse steht, und erstellen wir ein Bild seines oberen Punktes A. Das Bild des gesamten Objekts steht ebenfalls senkrecht zur Achse der Linse. Abhängig von der Position des Objekts relativ zur Linse sind zwei Fälle der Strahlenbrechung möglich, wie in Abb. 23.7.

1. Wenn der Abstand vom Objekt zur Linse die Brennweite f überschreitet, dann werden die von Punkt A emittierten Strahlen nach dem Durchgang durch die Linse gemessen schneiden am Punkt A", der heißt tatsächliches Bild. Es entsteht das eigentliche Bild verkehrt herum.

2. Wenn der Abstand vom Objekt zur Linse kleiner als die Brennweite f ist, dann sind die von Punkt A emittierten Strahlen nach dem Durchgang durch die Linse dis-

Reis. 23.7. Reale (a) und imaginäre (b) Bilder, die von einer Sammellinse abgegeben werden

laufen und im Punkt A" schneiden sich ihre Fortsetzungen. Dieser Punkt heißt imaginäres Bild. Das virtuelle Bild wird erhalten Direkte.

Eine Zerstreuungslinse liefert ein virtuelles Bild eines Objekts in allen seinen Positionen (Abb. 23.8).

Reis. 23.8. Virtuelles Bild einer Zerstreuungslinse

Zur Berechnung des Bildes wird es verwendet Linsenformel, wodurch ein Zusammenhang zwischen den Bestimmungen hergestellt wird Punkte und sie Bilder

Dabei ist f die Brennweite (für eine Zerstreuungslinse). Negativ), a 1 - Abstand vom Objekt zur Linse; a 2 ist der Abstand vom Bild zum Objektiv (das „+“-Zeichen gilt für ein reales Bild und das „-“-Zeichen für ein virtuelles Bild).

Reis. 23.9. Parameter der Linsenformel

Das Verhältnis der Größe des Bildes zur Größe des Objekts nennt man linearer Anstieg:

Der lineare Anstieg wird nach der Formel k = a 2 / a 1 berechnet. Objektiv (gerade dünn) wird das „richtige“ Bild vermitteln und gehorchen Linsenformel, nur wenn folgende Bedingungen erfüllt sind:

Der Brechungsindex einer Linse hängt nicht von der Wellenlänge des Lichts ab oder das Licht reicht aus monochromatisch.

Beim Aufnehmen von Bildern mit Objektiven real Objekte werden diese Einschränkungen in der Regel nicht erfüllt: Es kommt zu einer Ausbreitung; einige Punkte des Objekts liegen außerhalb der optischen Achse; die einfallenden Lichtstrahlen sind nicht paraxial, die Linse ist nicht dünn. All dies führt dazu Verzerrung Bilder. Um Verzerrungen zu reduzieren, bestehen Linsen optischer Instrumente aus mehreren nahe beieinander liegenden Linsen. Die optische Leistung einer solchen Linse ist gleich der Summe der optischen Leistungen der Linsen:

23.4. Linsenfehler

Aberrationen- gemeinsamen Namen für Bildfehler, die durch die Verwendung von Objektiven entstehen. Aberrationen (von lateinisch „aberratio“- Abweichung), die nur im nicht-monochromatischen Licht auftreten, genannt chromatisch. Alle anderen Arten von Aberrationen sind es monochromatisch, da ihre Erscheinungsform nicht mit der komplexen spektralen Zusammensetzung des realen Lichts zusammenhängt.

1. Sphärische Aberration- monochromatisch Aberration, die dadurch entsteht, dass die äußeren (peripheren) Teile der Linse Strahlen, die von einer Punktquelle kommen, stärker ablenken als ihr zentraler Teil. Dadurch erzeugen die peripheren und zentralen Bereiche der Linse unterschiedliche Bilder (S 2 bzw. S" 2) der Punktquelle S 1 (Abb. 23.10). Daher ist an jeder Position des Bildschirms das Bild darauf erscheint in Form eines hellen Flecks.

Diese Art von Aberration wird durch den Einsatz von Systemen bestehend aus konkaven und konvexen Linsen eliminiert.

Reis. 23.10. Sphärische Aberration

2. Astigmatismus- monochromatisch eine Aberration, die darin besteht, dass das Bild eines Punktes die Form eines elliptischen Flecks hat, der an bestimmten Stellen der Bildebene in ein Segment entartet.

Astigmatismus schräger Strahlen tritt auf, wenn die von einem Punkt ausgehenden Strahlen erhebliche Winkel mit der optischen Achse bilden. In Abbildung 23.11 befindet sich die Punktquelle auf der sekundären optischen Achse. In diesem Fall erscheinen zwei Bilder in Form von geraden Liniensegmenten, die in den Ebenen I und II senkrecht zueinander stehen. Das Bild der Quelle kann nur in Form eines verschwommenen Flecks zwischen den Ebenen I und II erhalten werden.

Astigmatismus aufgrund von Asymmetrie optisches System. Diese Art von Astigmatismus tritt auf, wenn die Symmetrie des optischen Systems im Verhältnis zum Lichtstrahl aufgrund der Konstruktion des Systems selbst gebrochen ist. Durch diese Aberration erzeugen Linsen ein Bild, in dem in verschiedene Richtungen ausgerichtete Konturen und Linien unterschiedlich scharf sind. Dies wird bei Zylinderlinsen beobachtet (Abb. 23.11, b).

Eine Zylinderlinse erzeugt ein lineares Bild eines Punktobjekts.

Reis. 23.11. Astigmatismus: schräge Strahlen (a); aufgrund der Zylindrizität der Linse (b)

Im Auge entsteht Astigmatismus, wenn eine Asymmetrie in der Krümmung des Linsen- und Hornhautsystems vorliegt. Zur Korrektur von Astigmatismus werden Brillen verwendet, die in verschiedene Richtungen unterschiedliche Krümmungen aufweisen.

3. Verzerrung(Verzerrung). Wenn die von einem Objekt emittierten Strahlen einen großen Winkel mit der optischen Achse bilden, wird ein anderer Typ erkannt monochromatisch Aberrationen - Verzerrung In diesem Fall wird die geometrische Ähnlichkeit zwischen Objekt und Bild verletzt. Der Grund dafür ist, dass die lineare Vergrößerung, die das Objektiv liefert, in Wirklichkeit vom Einfallswinkel der Strahlen abhängt. Infolgedessen nimmt das quadratische Rasterbild entweder an Kissen-, oder fassförmig Ansicht (Abb. 23.12).

Um Verzerrungen entgegenzuwirken, wird ein Linsensystem mit entgegengesetzter Verzerrung ausgewählt.

Reis. 23.12. Verzerrung: a – kissenförmig, b – tonnenförmig

4. Chromatische Aberrationäußert sich darin, dass ein von einem Punkt ausgehender weißer Lichtstrahl sein Bild in Form eines Regenbogenkreises abgibt, violette Strahlen kreuzen sich näher an der Linse als rote (Abb. 23.13).

Die Ursache der chromatischen Aberration ist die Abhängigkeit des Brechungsindex einer Substanz von der Wellenlänge des einfallenden Lichts (Dispersion). Um diese Aberration in der Optik zu korrigieren, werden Linsen aus Gläsern mit unterschiedlicher Dispersion (Achromate, Apochromate) verwendet.

Reis. 23.13. Chromatische Abweichung

23.5. Grundlegende Konzepte und Formeln

Fortsetzung der Tabelle

Ende des Tisches

23.6. Aufgaben

1. Warum leuchten Luftblasen im Wasser?

Antwort: aufgrund der Lichtreflexion an der Wasser-Luft-Grenzfläche.

2. Warum erscheint der Löffel in einem dünnwandigen Glas Wasser vergrößert?

Antwort: Das Wasser im Glas fungiert als zylindrische Sammellinse. Wir sehen ein imaginäres vergrößertes Bild.

3. Die optische Stärke der Linse beträgt 3 Dioptrien. Welche Brennweite hat das Objektiv? Geben Sie die Antwort in cm an.

Lösung

D = 1/f, f = 1/D = 1/3 = 0,33 m. Antwort: f = 33 cm.

4. Die Brennweiten der beiden Linsen sind jeweils gleich: f = +40 cm, f 2 = -40 cm.

6. Wie kann man die Brennweite einer Sammellinse bei klarem Wetter bestimmen?

Lösung

Der Abstand von der Sonne zur Erde ist so groß, dass alle auf die Linse einfallenden Strahlen parallel zueinander sind. Wenn Sie ein Bild der Sonne auf dem Bildschirm sehen, entspricht der Abstand vom Objektiv zum Bildschirm der Brennweite.

7. Ermitteln Sie für ein Objektiv mit einer Brennweite von 20 cm den Abstand zum Objekt lineare Dimension Das tatsächliche Bild ist: a) doppelt so groß wie das Objekt; b) gleich der Größe des Objekts; c) halb so groß wie das Objekt.

8. Die optische Stärke der Linse beträgt für eine normalsichtige Person 25 Dioptrien. Brechungsindex 1,4. Berechnen Sie die Krümmungsradien der Linse, wenn bekannt ist, dass ein Krümmungsradius doppelt so groß ist wie der andere.

Stellen wir uns zunächst ein wenig vor. Stellen Sie sich einen heißen Sommertag vor BC vor, Primitive benutzt einen Speer, um Fische zu jagen. Er bemerkt seine Position, zielt und schlägt aus irgendeinem Grund an einer Stelle zu, wo der Fisch überhaupt nicht sichtbar war. Verpasst? Nein, der Fischer hat Beute in seinen Händen! Die Sache ist, dass unser Vorfahre das Thema, das wir jetzt studieren werden, intuitiv verstanden hat. IN Alltagsleben Wir sehen, dass ein Löffel, der in ein Glas Wasser gestellt wird, schief aussieht, wenn wir durch ein Glasgefäß schauen – Gegenstände erscheinen schief. All diese Fragen werden wir in der Lektion behandeln, deren Thema lautet: „Lichtbrechung. Das Gesetz der Lichtbrechung. Vollständige innere Reflexion.“

In früheren Lektionen haben wir über das Schicksal eines Strahls in zwei Fällen gesprochen: Was passiert, wenn sich ein Lichtstrahl in einem transparenten homogenen Medium ausbreitet? Die richtige Antwort ist, dass es sich in einer geraden Linie ausbreitet. Was passiert, wenn ein Lichtstrahl auf die Grenzfläche zwischen zwei Medien fällt? In der letzten Lektion haben wir über den reflektierten Strahl gesprochen, heute betrachten wir den Teil des Lichtstrahls, der vom Medium absorbiert wird.

Welches Schicksal wird der Strahl haben, der vom ersten optisch transparenten Medium in das zweite optisch transparente Medium eingedrungen ist?

Reis. 1. Lichtbrechung

Trifft ein Strahl auf die Grenzfläche zwischen zwei transparenten Medien, so kehrt ein Teil der Lichtenergie zum ersten Medium zurück und erzeugt einen reflektierten Strahl, der andere Teil gelangt nach innen in das zweite Medium und ändert in der Regel seine Richtung.

Die Änderung der Ausbreitungsrichtung von Licht beim Durchgang durch die Grenzfläche zwischen zwei Medien nennt man Lichtbrechung(Abb. 1).

Reis. 2. Einfalls-, Brechungs- und Reflexionswinkel

In Abbildung 2 sehen wir einen einfallenden Strahl; der Einfallswinkel wird mit α bezeichnet. Der Strahl, der die Richtung des gebrochenen Lichtstrahls bestimmt, wird gebrochener Strahl genannt. Der Winkel zwischen der Senkrechten zur Grenzfläche, rekonstruiert aus dem Einfallspunkt, und dem gebrochenen Strahl wird Brechungswinkel genannt; in der Abbildung ist er Winkel γ. Um das Bild zu vervollständigen, geben wir auch ein Bild des reflektierten Strahls und dementsprechend den Reflexionswinkel β. Welche Beziehung besteht zwischen dem Einfallswinkel und dem Brechungswinkel? Ist es möglich, den Brechungswinkel vorherzusagen, wenn man den Einfallswinkel und das Medium kennt, in das der Strahl gelangt ist? Es stellt sich heraus, dass es möglich ist!

Wir erhalten ein Gesetz, das den Zusammenhang zwischen Einfallswinkel und Brechungswinkel quantitativ beschreibt. Nutzen wir das Huygens-Prinzip, das die Ausbreitung von Wellen in einem Medium reguliert. Das Gesetz besteht aus zwei Teilen.

Der einfallende Strahl, der gebrochene Strahl und die zum Einfallspunkt wiederhergestellte Senkrechte liegen in derselben Ebene.

Das Verhältnis des Sinus des Einfallswinkels zum Sinus des Brechungswinkels ist für zwei gegebene Medien ein konstanter Wert und entspricht dem Verhältnis der Lichtgeschwindigkeiten in diesen Medien.

Dieses Gesetz wird Snelliussches Gesetz genannt, zu Ehren des niederländischen Wissenschaftlers, der es als Erster formuliert hat. Der Grund für die Brechung ist der Unterschied in der Lichtgeschwindigkeit in verschiedenen Medien. Sie können die Gültigkeit des Brechungsgesetzes überprüfen, indem Sie experimentell einen Lichtstrahl in verschiedenen Winkeln auf die Grenzfläche zwischen zwei Medien richten und die Einfalls- und Brechungswinkel messen. Wenn wir diese Winkel ändern, die Sinuswerte messen und das Verhältnis der Sinuswerte dieser Winkel ermitteln, werden wir überzeugt sein, dass das Brechungsgesetz tatsächlich gültig ist.

Der Nachweis des Brechungsgesetzes anhand des Huygens-Prinzips ist eine weitere Bestätigung der Wellennatur des Lichts.

Der relative Brechungsindex n 21 gibt an, wie oft sich die Lichtgeschwindigkeit V 1 im ersten Medium von der Lichtgeschwindigkeit V 2 im zweiten Medium unterscheidet.

Der relative Brechungsindex ist ein klarer Beweis dafür, dass der Grund dafür ist, dass Licht beim Übergang von einem Medium in ein anderes die Richtung ändert unterschiedliche Geschwindigkeit Licht in zwei Umgebungen. Der Begriff „optische Dichte des Mediums“ wird häufig zur Charakterisierung der optischen Eigenschaften eines Mediums verwendet (Abb. 3).

Reis. 3. Optische Dichte des Mediums (α > γ)

Wenn ein Strahl von einem Medium ausgeht mit höhere Geschwindigkeit Licht in ein Medium mit geringerer Lichtgeschwindigkeit, dann wird es, wie aus Abbildung 3 und dem Gesetz der Lichtbrechung ersichtlich, gegen die Senkrechte gedrückt, d. h. der Brechungswinkel ist kleiner als der Einfallswinkel . In diesem Fall soll der Strahl von einem weniger dichten optischen Medium in ein optisch dichteres Medium übergegangen sein. Beispiel: von Luft zu Wasser; von Wasser bis Glas.

Auch der umgekehrte Fall ist möglich: Die Lichtgeschwindigkeit im ersten Medium ist geringer als die Lichtgeschwindigkeit im zweiten Medium (Abb. 4).

Reis. 4. Optische Dichte des Mediums (α< γ)

Dann ist der Brechungswinkel größer als der Einfallswinkel, und man spricht von einem Übergang von einem optisch dichteren zu einem optisch weniger dichten Medium (von Glas zu Wasser).

Die optische Dichte zweier Medien kann sich erheblich unterscheiden, so dass die auf dem Foto dargestellte Situation möglich ist (Abb. 5):

Reis. 5. Unterschiede in der optischen Dichte von Medien

Beachten Sie, wie der Kopf in der Flüssigkeit in einer Umgebung mit höherer optischer Dichte relativ zum Körper verschoben wird.

Allerdings ist der relative Brechungsindex nicht immer ein geeignetes Merkmal, da er von der Lichtgeschwindigkeit im ersten und zweiten Medium abhängt, aber es kann viele solcher Kombinationen und Kombinationen zweier Medien (Wasser – Luft, Glas – Diamant, Glycerin – Alkohol, Glas – Wasser usw.). Die Tabellen wären sehr umständlich, die Arbeit wäre umständlich, und dann führten sie ein absolutes Medium ein, mit dem die Lichtgeschwindigkeit in anderen Umgebungen verglichen wird. Als Absolutwert wurde das Vakuum gewählt und die Lichtgeschwindigkeit mit der Lichtgeschwindigkeit im Vakuum verglichen.

Absoluter Brechungsindex des Mediums n- Dies ist eine Größe, die die optische Dichte des Mediums charakterisiert und dem Verhältnis der Lichtgeschwindigkeit entspricht MIT im Vakuum bis zur Lichtgeschwindigkeit in einer bestimmten Umgebung.

Der absolute Brechungsindex ist für die Arbeit praktischer, da wir immer wissen, dass die Lichtgeschwindigkeit im Vakuum 3·10 8 m/s beträgt und eine universelle physikalische Konstante ist.

Der absolute Brechungsindex hängt von externen Parametern ab: Temperatur, Dichte sowie von der Wellenlänge des Lichts, daher geben Tabellen normalerweise an Durchschnitt Brechung für einen bestimmten Wellenlängenbereich. Wenn wir die Brechungsindizes von Luft, Wasser und Glas vergleichen (Abb. 6), sehen wir, dass Luft einen Brechungsindex nahe Eins hat, sodass wir ihn bei der Lösung von Problemen als Eins annehmen.

Reis. 6. Tabelle der absoluten Brechungsindizes für verschiedene Medien

Es ist nicht schwierig, eine Beziehung zwischen dem absoluten und dem relativen Brechungsindex von Medien zu ermitteln.

Der relative Brechungsindex, also für einen Strahl, der vom Medium eins zum Medium zwei geht, ist gleich dem Verhältnis des absoluten Brechungsindex im zweiten Medium zum absoluten Brechungsindex im ersten Medium.

Zum Beispiel: = ≈ 1,16

Wenn die absoluten Brechungsindizes zweier Medien nahezu gleich sind, bedeutet dies, dass der relative Brechungsindex beim Übergang von einem Medium zum anderen gleich Eins ist, das heißt, der Lichtstrahl wird tatsächlich nicht gebrochen. Beim Übergang von Anisöl zu einem Beryll-Edelstein wird das Licht beispielsweise praktisch nicht gebrochen, d als ob es in einer Flüssigkeit versteckt wäre, ist es einfach nicht sichtbar.

Wenn wir Wasser in ein transparentes Glas gießen und durch die Glaswand ins Licht schauen, sehen wir einen silbrigen Schimmer auf der Oberfläche aufgrund des Phänomens der Totalreflexion, das wir jetzt besprechen werden. Wenn ein Lichtstrahl von einem dichteren optischen Medium in ein weniger dichtes optisches Medium gelangt, kann ein interessanter Effekt beobachtet werden. Der Sicherheit halber gehen wir davon aus, dass Licht vom Wasser in die Luft gelangt. Nehmen wir an, dass sich in den Tiefen des Reservoirs eine punktförmige Lichtquelle S befindet, die Strahlen in alle Richtungen aussendet. Zum Beispiel leuchtet ein Taucher mit einer Taschenlampe.

Der SO 1-Strahl fällt im kleinsten Winkel auf die Wasseroberfläche, dieser Strahl wird teilweise gebrochen – der O 1 A 1-Strahl und wird teilweise ins Wasser zurückreflektiert – der O 1 B 1-Strahl. Somit wird ein Teil der Energie des einfallenden Strahls auf den gebrochenen Strahl übertragen und die restliche Energie wird auf den reflektierten Strahl übertragen.

Reis. 7. Totale innere Reflexion

Der SO 2 -Strahl, dessen Einfallswinkel größer ist, wird ebenfalls in zwei Strahlen aufgeteilt: gebrochen und reflektiert, aber die Energie des ursprünglichen Strahls ist zwischen ihnen unterschiedlich verteilt: Der gebrochene Strahl O 2 A 2 ist schwächer als der O 1 A 1-Strahl, das heißt, er erhält einen kleineren Energieanteil, und der reflektierte Strahl O 2 B 2 wird dementsprechend heller sein als der Strahl O 1 B 1, das heißt, er erhält einen größeren Energieanteil. Mit zunehmendem Einfallswinkel ist das gleiche Muster zu beobachten: Ein immer größerer Anteil der Energie des einfallenden Strahls geht an den reflektierten Strahl und ein immer kleinerer Anteil an den gebrochenen Strahl. Der gebrochene Strahl wird immer dunkler und verschwindet irgendwann vollständig; dieses Verschwinden tritt auf, wenn er den Einfallswinkel erreicht, der dem Brechungswinkel von 90 ° entspricht. In dieser Situation sollte der gebrochene Strahl OA parallel zur Wasseroberfläche verlaufen, aber es bleibt nichts übrig – die gesamte Energie des einfallenden Strahls SO ging vollständig an den reflektierten Strahl OB. Bei einer weiteren Vergrößerung des Einfallswinkels fehlt natürlich der gebrochene Strahl. Das beschriebene Phänomen ist die Totalreflexion, d. h. ein dichteres optisches Medium in den betrachteten Winkeln emittiert keine Strahlen von sich selbst, sie werden alle in ihm reflektiert. Der Winkel, bei dem dieses Phänomen auftritt, wird aufgerufen Grenzwinkel der Totalreflexion.

Der Wert des Grenzwinkels lässt sich leicht aus dem Brechungsgesetz ermitteln:

= => = arcsin, für Wasser ≈ 49 0

Die interessanteste und beliebteste Anwendung des Phänomens der Totalreflexion sind die sogenannten Wellenleiter oder Faseroptiken. Genau diese Art der Signalübertragung nutzen moderne Telekommunikationsunternehmen im Internet.

Wir haben das Gesetz der Lichtbrechung erhalten, ein neues Konzept eingeführt – relativ und absolute Indikatoren Brechung und verstand auch das Phänomen der Totalreflexion und seine Anwendungen, beispielsweise in der Faseroptik. Durch die Analyse der entsprechenden Tests und Simulatoren im Lektionsteil können Sie Ihr Wissen festigen.

Lassen Sie uns einen Beweis des Gesetzes der Lichtbrechung mithilfe des Huygens-Prinzips erhalten. Es ist wichtig zu verstehen, dass die Ursache der Brechung der Unterschied in der Lichtgeschwindigkeit in zwei verschiedenen Medien ist. Bezeichnen wir die Lichtgeschwindigkeit im ersten Medium mit V 1 und im zweiten Medium mit V 2 (Abb. 8).

Reis. 8. Beweis des Gesetzes der Lichtbrechung

Lassen Sie eine flache Ebene auf eine ebene Grenzfläche zwischen zwei Medien fallen, beispielsweise von Luft in Wasser. Lichtwelle. Die Wellenoberfläche AS ist senkrecht zu den Strahlen und die Grenzfläche zwischen den Medien MN wird vom Strahl zuerst erreicht, und der Strahl erreicht dieselbe Oberfläche nach einem Zeitintervall ∆t, das gleich dem Weg von SW dividiert durch ist Lichtgeschwindigkeit im ersten Medium.

Daher hat die Welle von Punkt A in dem Moment, in dem die Sekundärwelle am Punkt B gerade erst angeregt wird, bereits die Form einer Halbkugel mit dem Radius AD, die gleich der Geschwindigkeit Licht im zweiten Medium auf ∆t: AD = ·∆t, also das Huygens‘sche Prinzip im visuellen Handeln. Die Wellenoberfläche einer gebrochenen Welle kann erhalten werden, indem man eine Fläche tangential zu allen Sekundärwellen im zweiten Medium zeichnet, deren Zentren an der Grenzfläche zwischen den Medien liegen, in in diesem Fall Dies ist die Ebene ÂD, es ist die Einhüllende der Sekundärwellen. Der Einfallswinkel α des Strahls ist gleich dem Winkel CAB im Dreieck ABC, die Seiten eines dieser Winkel stehen senkrecht auf den Seiten des anderen. Folglich ist SV um ∆t gleich der Lichtgeschwindigkeit im ersten Medium

CB = ∆t = AB sin α

Der Brechungswinkel wiederum ist gleich dem Winkel ABD im Dreieck ABD, daher:

АD = ∆t = АВ sin γ

Wenn wir die Ausdrücke Term für Term dividieren, erhalten wir:

n ist ein konstanter Wert, der nicht vom Einfallswinkel abhängt.

Wir haben das Gesetz der Lichtbrechung erhalten: Der Sinus des Einfallswinkels zum Sinus des Brechungswinkels ist ein konstanter Wert für die beiden gegebenen Medien und entspricht dem Verhältnis der Lichtgeschwindigkeiten in den beiden gegebenen Medien .

Ein kubisches Gefäß mit undurchsichtigen Wänden wird so positioniert, dass das Auge des Betrachters nicht seinen Boden, sondern die Wand des Gefäßes CD vollständig sieht. Wie viel Wasser muss in das Gefäß gegossen werden, damit der Beobachter ein Objekt F sehen kann, das sich im Abstand b = 10 cm vom Winkel D entfernt befindet? Gefäßkante α = 40 cm (Abb. 9).

Was ist bei der Lösung dieses Problems sehr wichtig? Da das Auge nicht den Boden des Gefäßes, sondern den äußersten Punkt der Seitenwand sieht und das Gefäß ein Würfel ist, wird der Einfallswinkel des Strahls auf der Wasseroberfläche beim Eingießen vermutlich so sein gleich 45 0.

Reis. 9. Aufgabe des Einheitlichen Staatsexamens

Der Strahl fällt auf Punkt F, das bedeutet, dass wir das Objekt klar sehen, und die schwarze gestrichelte Linie zeigt den Verlauf des Strahls, wenn kein Wasser wäre, also zum Punkt D. Aus dem Dreieck NFK die Tangente des Winkels β, der Tangens des Brechungswinkels, ist das Verhältnis gegenüberliegendes Bein zum benachbarten oder, basierend auf der Abbildung, h minus b dividiert durch h.

tg β = = , h ist die Höhe der Flüssigkeit, die wir eingegossen haben;

Das stärkste Phänomen der Totalreflexion wird in faseroptischen Systemen genutzt.

Reis. 10. Glasfaser

Wenn ein Lichtstrahl auf das Ende einer massiven Glasröhre gerichtet wird, tritt der Strahl nach mehrfacher Totalreflexion auf der gegenüberliegenden Seite der Röhre aus. Es stellt sich heraus, dass die Glasröhre ein Leiter einer Lichtwelle oder ein Wellenleiter ist. Dies geschieht unabhängig davon, ob das Rohr gerade oder gebogen ist (Abbildung 10). Die ersten Lichtleiter, dies ist der zweite Name für Wellenleiter, wurden zur Beleuchtung schwer zugänglicher Stellen verwendet (bei der medizinischen Forschung, wenn Licht an ein Ende des Lichtleiters geleitet wird und das andere Ende die gewünschte Stelle beleuchtet). Die Hauptanwendung ist die Medizin und die Fehlererkennung von Motoren, am häufigsten werden solche Wellenleiter jedoch in Informationsübertragungssystemen eingesetzt. Die Trägerfrequenz bei der Übertragung eines Signals durch eine Lichtwelle ist eine Million Mal höher als die Frequenz eines Funksignals, was bedeutet, dass die Informationsmenge, die wir mit einer Lichtwelle übertragen können, millionenfach ist mehr Menge Informationen, die durch Radiowellen übertragen werden. Dies ist eine großartige Gelegenheit, eine Fülle von Informationen auf einfache und kostengünstige Weise zu vermitteln. Typischerweise werden Informationen mithilfe von Laserstrahlung über ein Glasfaserkabel übertragen. Glasfaser ist für die schnelle und qualitativ hochwertige Übertragung eines Computersignals, das eine große Menge übertragener Informationen enthält, unverzichtbar. Und die Grundlage all dessen ist ein so einfaches und alltägliches Phänomen wie die Lichtbrechung.

Referenzliste

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Hausaufgaben

1. Definieren Sie die Lichtbrechung.
2. Nennen Sie den Grund für die Lichtbrechung.
3. Nennen Sie die beliebtesten Anwendungen der Totalreflexion.

Geometrische Optik– ein Zweig der Physik, in dem die Gesetze der Lichtausbreitung auf der Grundlage der Idee von Lichtstrahlen (Linien senkrecht zu den Wellenoberflächen, entlang derer sich der Lichtenergiefluss ausbreitet) betrachtet werden.

Totale Lichtreflexion

Unter Totalreflexion von Licht versteht man ein Phänomen, bei dem ein auf die Grenzfläche zwischen zwei Medien einfallender Strahl vollständig reflektiert wird, ohne in das zweite Medium einzudringen.

Totalreflexion von Licht tritt bei Lichteinfallswinkeln auf der Grenzfläche auf, die den Grenzwinkel der Totalreflexion überschreiten, wenn sich Licht von einem optisch dichteren Medium zu einem optisch weniger dichten Medium ausbreitet.

Das Phänomen der vollständigen Lichtreflexion in unserem Leben.

Dieses Phänomen wird in der Glasfasertechnik genutzt. Licht, das in einem bestimmten Winkel in ein optisch transparentes Rohr eindringt und von dessen Wänden immer wieder von innen reflektiert wird, tritt am anderen Ende wieder aus (Abb. 5). So werden Signale übertragen.

Wenn Licht von einem optisch weniger dichten Medium in ein dichteres übergeht, beispielsweise von Luft zu Glas oder Wasser,  1 > 2 ; und nach dem Brechungsgesetz (1.4) der Brechungsindex n>1, also > (Abb. 10, a): Der gebrochene Strahl nähert sich der Senkrechten zur Grenzfläche.

Wenn Sie einen Lichtstrahl darauf richten umgekehrte Richtung– von einem optisch dichteren Medium zu einem optisch weniger dichten Medium entlang des früheren gebrochenen Strahls (Abb. 10, b), dann wird das Brechungsgesetz wie folgt geschrieben:

Beim Austritt aus dem optisch dichteren Medium folgt der gebrochene Strahl daher der Linie des zuvor einfallenden Strahls  < , т. е. преломленный луч отклоняется от перпендикуляра. По мере увеличения угла  Der Brechungswinkel  nimmt zu und bleibt immer größer als der Winkel  . Bei einem bestimmten Einfallswinkel nähert sich der Wert des Brechungswinkels schließlich 90° und der gebrochene Strahl verläuft fast entlang der Grenzfläche (Abb. 11). Der größtmögliche Brechungswinkel =90 entspricht dem Zündwinkel  0 .

Versuchen wir herauszufinden, was wann passieren wird  > 0 . Wenn Licht auf die Grenze zweier Medien fällt, wird der Lichtstrahl, wie bereits erwähnt, teilweise gebrochen und teilweise daran reflektiert. Bei  > 0 Eine Lichtbrechung ist unmöglich. Das bedeutet, dass der Strahl vollständig reflektiert werden muss. Dieses Phänomen nennt man vollständige Lichtreflexion.

Um die Totalreflexion zu beobachten, können Sie einen Glashalbzylinder mit Milchglas verwenden Rückseite. Der Halbzylinder wird so auf der Scheibe befestigt, dass die Mitte der ebenen Fläche des Halbzylinders mit der Mitte der Scheibe übereinstimmt (Abb. 12). Ein schmaler Lichtstrahl des Illuminators wird von unten nach unten gerichtet Seitenfläche Halbzylinder senkrecht zu seiner Oberfläche. Der Strahl wird an dieser Oberfläche nicht gebrochen. Auf einer ebenen Fläche wird der Strahl teilweise gebrochen und teilweise reflektiert. Die Reflexion erfolgt nach dem Reflexionsgesetz und die Brechung nach dem Brechungsgesetz

Wenn Sie den Einfallswinkel vergrößern, werden Sie feststellen, dass die Helligkeit (und damit die Energie) des reflektierten Strahls zunimmt, während die Helligkeit (Energie) des gebrochenen Strahls abnimmt. Die Energie des gebrochenen Strahls nimmt besonders schnell ab, wenn der Brechungswinkel 90° erreicht. Wenn schließlich der Einfallswinkel so groß wird, dass der gebrochene Strahl entlang der Grenzfläche verläuft (siehe Abb. 11), beträgt der Anteil der reflektierten Energie nahezu 100 %. Lassen Sie uns den Illuminator drehen, um den Einfallswinkel festzulegen  groß  0 . Wir werden sehen, dass der gebrochene Strahl verschwunden ist und das gesamte Licht von der Grenzfläche reflektiert wird, d. h. es kommt zu einer Totalreflexion des Lichts.

Abbildung 13 zeigt einen Strahl von Strahlen aus einer Quelle, die nahe der Wasseroberfläche im Wasser platziert ist. Eine größere Lichtintensität wird durch eine dickere Linie angezeigt, die den entsprechenden Strahl darstellt.

Einfallswinkel  0 , entsprechend einem Brechungswinkel von 90°, heißt Grenzwinkel der Totalreflexion. Bei sin=1 Formel (1.8) nimmt die Form an

Aus dieser Gleichung lässt sich der Wert des Grenzwinkels der Totalreflexion ermitteln  0 . Für Wasser (n=1,33) beträgt er 4835“, für Glas (n=1,5) nimmt er den Wert 4151“ an und für Diamant (n=2,42) beträgt dieser Winkel 2440“. In allen Fällen ist das zweite Medium Luft.

Das Phänomen der Totalreflexion lässt sich in einfachen Experimenten leicht beobachten. Gießen Sie Wasser in ein Glas und heben Sie es leicht über Augenhöhe. Die Wasseroberfläche erscheint von unten durch die Wand betrachtet aufgrund der vollständigen Lichtreflexion glänzend, als wäre sie versilbert.

Totalreflexion wird im sogenannten verwendet Glasfaseroptik zur Übertragung von Licht und Bildern durch Bündel transparenter flexibler Fasern – Lichtleiter. Der Lichtleiter ist eine zylindrische Glasfaser, die mit einer Hülle aus transparentem Material mit einem niedrigeren Brechungsindex als die Faser beschichtet ist. Aufgrund der mehrfachen Totalreflexion kann Licht auf beliebige (gerade oder gebogene) Bahnen gelenkt werden (Abb. 14).

Die Fasern werden zu Bündeln zusammengefasst. In diesem Fall überträgt jede der Fasern ein Element des Bildes (Abb. 15). Faserbündel werden beispielsweise in der Medizin zur Untersuchung innerer Organe eingesetzt.

Da sich die Technologie zur Herstellung langer Faserbündel – Lichtleiter – verbessert, wird die Kommunikation (einschließlich Fernsehen) mithilfe von Lichtstrahlen immer häufiger eingesetzt.

Die Totalreflexion des Lichts zeigt, welch reiche Erklärungsmöglichkeiten für die Phänomene der Lichtausbreitung im Brechungsgesetz enthalten sind. Zunächst war die Totalreflexion nur ein merkwürdiges Phänomen. Nun führt es nach und nach zu einer Revolution der Übertragungsmethoden Information.

Glasfaseroptik

Teilgebiet der Optik, das sich mit der Übertragung von Licht und Bildern durch optische Fasern und Wellenleiter befasst. Bereich, insbesondere für mehradrige optische Fasern und Bündel flexibler Fasern. V. o. entstand in den 50er Jahren. 20. Jahrhundert

In Glasfaser Im Detail werden Lichtsignale als Satz von einer Oberfläche (dem Ende des Lichtleiters) zu einer anderen (dem Ausgang) übertragen

Elementweise Bildübertragung durch einen Faserteil: 1 - dem Eingangsende zugeführtes Bild; 2 - lichtleitender Kern; 3 - Isolierschicht; 4 - Mosaikbild, das an das Ausgabeende übertragen wird.

Bildelemente, die jeweils über einen eigenen Lichtleiter übertragen werden (Abb.). Bei Faserteilen wird meist Glasfaser verwendet, der lichtführende Kern (Kern) ist von einer Glashülle aus anderem Glas mit niedrigerem Brechungsindex umgeben. Dadurch werden an der Grenzfläche zwischen Kern und Mantel in geeigneten Winkeln einfallende Strahlen vollständig nach innen gerichtet. Reflexion und breiten sich entlang des Lichtleiterkerns aus. Trotz der vielen solcher Überlegungen sind Faserverluste auf Ch. zurückzuführen. arr. Absorption von Licht in der Glaskernmasse. Bei der Herstellung von Lichtleitern aus hochreinen Materialien ist es möglich, die Dämpfung des Lichtsignals um ein Vielfaches zu reduzieren. Zehner- und gerade Einheiten von dB/km. Der Durchmesser der Lichtleiterkerne ist im Detail variabel. Die Bestimmungsorte liegen im Bereich von mehreren Mikrometern bis zu mehreren mm. Die Lichtausbreitung durch Lichtleiter, deren Durchmesser im Vergleich zur Wellenlänge groß ist, erfolgt nach den Gesetzen der geometrischen Optik; nur einzelne breiten sich entlang dünnerer Fasern aus (in der Größenordnung der Wellenlänge). Arten von Wellen oder deren Kombinationen, die im Rahmen der Wellenoptik betrachtet werden.

Um das Bild an den V. o. zu übertragen Es werden starre Multicore-Lichtwellenleiter und Bündel mit regelmäßiger Faseranordnung verwendet. Die Qualität der Bildübertragung wird durch den Durchmesser der Lichtleiterkerne bestimmt Gesamtzahl und hervorragende Fertigungsqualität. Eventuelle Defekte an den Lichtleitern beeinträchtigen das Bild. Typischerweise beträgt die Auflösung von Faserbündeln 10–50 Linien/mm, bei starren Multicore-Lichtleitern und daraus gesinterten Teilen bis zu 100 Linien/mm.

Das Bild wird mithilfe einer Linse auf das Eingangsende des Bündels projiziert. Das Austrittsende wird durch das Okular betrachtet. Um die Gültigkeit zu erhöhen oder zu verringern. Für Bilder werden Fokons verwendet – Faserbündel mit einem allmählich zunehmenden oder abnehmenden Durchmesser. Sie konzentrieren den am breiten Ende einfallenden Lichtstrom am schmalen Ausgangsende. Gleichzeitig erhöhen sich die Ausleuchtung und die Neigung der Strahlen. Eine Erhöhung der Konzentration der Lichtenergie ist möglich, bis die numerische Apertur des Strahlenkegels am Ausgang die numerische Apertur des Lichtleiters erreicht (üblicher Wert ist 0,4-1). Dadurch wird das Verhältnis der Eingangs- und Ausgangsradien des Fokons begrenzt, das praktisch nicht mehr als fünf beträgt. Auch quer geschnittene Platten aus dicht gesinterten Fasern haben sich durchgesetzt. Sie dienen als Frontglas von Bildröhren und übertragen das Bild auf deren Außenfläche. Oberfläche, die das Fotografieren im Kontakt ermöglicht. Gleichzeitig erreicht die Basis die Folie. Teil des vom Leuchtstoff emittierten Lichts, und die darauf erzeugte Beleuchtung ist zehnmal größer als bei Aufnahmen mit einer Kamera mit Objektiv.

Lichtleiter und andere Glasfasern. Teile werden in der Technik, Medizin und vielen anderen Branchen eingesetzt wissenschaftliche Forschung. Starre gerade oder vorgebogene einadrige optische Fasern und Faserbündel mit einem Durchmesser von 15–50 Mikrometer werden in medizinischen Geräten für die Innenbeleuchtung verwendet. Hohlräume des Nasopharynx, des Magens, der Bronchien usw. In solchen Geräten wird Licht von elektrisch erzeugt. Die Lampe wird von einem Kondensator am Eingangsende des Lichtleiters oder -bündels gesammelt und durch diesen in den beleuchteten Hohlraum geleitet. Durch die Verwendung eines Tourniquets mit regelmäßiger Platzierung von Glasfasern (flexibles Endoskop) können Sie ein Bild der Innenwände sehen. Karies, diagnostizieren Krankheiten und führen mit flexiblen Instrumenten einfache chirurgische Eingriffe durch. Operationen ohne Öffnen der Kavität. Bei Hochgeschwindigkeitsfilmen werden zur Aufzeichnung von Spuren Lichtleiter mit vorgegebener Webart eingesetzt. h-ts, als Abtastwandler in der Fototelegrafie und Fernsehmessung. Technologie, als Codekonverter und als Verschlüsselungsgeräte. Es wurden aktive (Laser-)Fasern geschaffen, die wie ein Quantum funktionieren. Verstärker und Quanten Lichtgeneratoren für Hochgeschwindigkeitsrechnen. Maschinen und die Ausführung logischer Funktionen. Elemente, Speicherzellen usw. Besonders transparente dünne Faserlichtleiter mit einer Dämpfung von mehreren. dB/km werden als Telefon- und Fernsehkommunikationskabel sowohl innerhalb eines Objekts (Gebäude, Schiff usw.) als auch in einer Entfernung von mehreren zehn Kilometern davon verwendet. Die Glasfaserkommunikation zeichnet sich durch Störfestigkeit, geringes Gewicht der Übertragungsleitungen, die Einsparung von teurem Kupfer und eine elektrische Isolierung aus. Ketten.

Faserteile werden aus hochreinen Materialien hergestellt. Aus Schmelzen geeigneter Glasarten werden Lichtleiter und Faser gezogen. Eine neue optische Faser wurde vorgeschlagen. Material - aus Schmelze gewachsene Kristallfaser. Lichtleiter in Kristallfasern. Whisker und in Schichten - in die Schmelze eingebrachte Zusatzstoffe.

Refraktometrie. Erklären Sie ausführlich den Versuchsablauf zur Bestimmung des Brechungsindex einer transparenten Flüssigkeit mit einem Refraktometer.
38. Refraktometrie(von lateinisch refractus – gebrochen und griechisch metreo – Maß) – Dies ist eine Methode zur Untersuchung von Substanzen, die auf der Bestimmung des Brechungsindex (Koeffizienten) (Brechung) und einiger seiner Funktionen basiert . Refraktometrie ( refraktometrische Methode) wird verwendet, um chemische Verbindungen quantitativ und quantitativ zu identifizieren Strukturanalyse, Bestimmung physikalischer und chemischer Parameter von Stoffen.
Brechungsindex N ist das Verhältnis der Lichtgeschwindigkeiten in den umgebenden Medien. Für Flüssigkeiten u Feststoffe N normalerweise relativ zu Luft und für Gase relativ zum Vakuum bestimmt. Werte N hängen von der Wellenlänge l des Lichts und der Temperatur ab, die jeweils tief- und hochgestellt angegeben werden. Beispielsweise beträgt der Brechungsindex bei 20 °C für die D-Linie des Natriumspektrums (l = 589 nm) n D 20. Häufig werden auch die Wasserstoffspektrumlinien C (l = 656 nm) und F (l = 486 nm) verwendet. Bei Gasen muss zusätzlich die Abhängigkeit von n vom Druck berücksichtigt werden (angeben oder Angaben auf Normaldruck reduzieren).

In idealen Systemen (die ohne Änderung des Volumens und der Polarisierbarkeit der Komponenten gebildet werden) ist die Abhängigkeit des Brechungsindex von der Zusammensetzung nahezu linear, wenn die Zusammensetzung in Volumenanteilen (Prozent) ausgedrückt wird.

n=n 1 V 1 +n 2 V 2 ,

Wo n, n 1 , n 2- Brechungsindizes der Mischung und Komponenten,
V 1 Und V 2 - Volumenanteile Komponenten ( V 1+V 2 = 1).

Für die Refraktometrie von Lösungen in weiten Konzentrationsbereichen werden Tabellen oder empirische Formeln verwendet, von denen die wichtigsten (für Lösungen von Saccharose, Ethanol usw.) durch internationale Abkommen anerkannt sind und die Grundlage für die Konstruktion spezieller Refraktometerskalen für die Refraktometerskalen bilden Analyse von Industrie- und Agrarprodukten.

Abhängigkeit des Brechungsindex wässriger Lösungen einiger Stoffe von der Konzentration:

Der Einfluss der Temperatur auf den Brechungsindex wird durch zwei Faktoren bestimmt: die Änderung der Anzahl flüssiger Partikel pro Volumeneinheit und die Abhängigkeit der Polarisierbarkeit von Molekülen von der Temperatur. Der zweite Faktor wird erst bei einer sehr großen Temperaturänderung von Bedeutung.
Der Temperaturkoeffizient des Brechungsindex ist proportional zum Temperaturkoeffizienten der Dichte. Da sich alle Flüssigkeiten bei Erwärmung ausdehnen, nimmt ihr Brechungsindex mit steigender Temperatur ab. Der Temperaturkoeffizient hängt von der Temperatur der Flüssigkeit ab, kann aber in kleinen Temperaturintervallen als konstant angesehen werden.
Für die allermeisten Flüssigkeiten Temperaturkoeffizient liegt in einem engen Bereich von –0,0004 bis –0,0006 1/Grad. Eine wichtige Ausnahme bilden Wasser und verdünnte wässrige Lösungen (–0,0001), Glycerin (–0,0002), Glykol (–0,00026).
Für kleine Temperaturunterschiede (10 – 20°C) ist eine lineare Extrapolation des Brechungsindex akzeptabel. Die genaue Bestimmung des Brechungsindex in weiten Temperaturbereichen erfolgt mit empirischen Formeln der Form: n t =n 0 +at+bt 2 +…
Der Druck beeinflusst den Brechungsindex von Flüssigkeiten viel weniger als die Temperatur. Wenn sich der Druck um 1 atm ändert. Die Änderung von n beträgt 1,48 × 10 –5 für Wasser, 3,95 × 10 –5 für Alkohol und 4,8 × 10 –5 für Benzol. Das heißt, eine Temperaturänderung um 1 °C beeinflusst den Brechungsindex einer Flüssigkeit in etwa auf die gleiche Weise wie eine Druckänderung um 10 atm.

Gewöhnlich N Flüssige und feste Körper werden refraktometrisch mit einer Genauigkeit von 0,0001 pro bestimmt Refraktometer, bei dem die Grenzwinkel der Totalreflexion gemessen werden. Am gebräuchlichsten sind Abbe-Refraktometer mit Prismenblöcken und Dispersionskompensatoren, die eine Bestimmung ermöglichen n D in „weißem“ Licht auf einer Skala oder einer digitalen Anzeige. Die maximale Genauigkeit absoluter Messungen (10 -10) wird mit Goniometern durch Methoden der Strahlenablenkung mit einem Prisma aus dem untersuchten Material erreicht. Zum Messen N Gase sind Interferenzmethoden am praktischsten. Interferometer werden auch zur präzisen (bis zu 10 -7) Bestimmung von Differenzen eingesetzt N Lösungen. Für den gleichen Zweck werden Differentialrefraktometer eingesetzt, die auf der Ablenkung von Strahlen durch ein System aus zwei oder drei Hohlprismen basieren.
Automatische Refraktometer für kontinuierliche Aufzeichnung N in Flüssigkeitsströmen, die in der Produktion zur Steuerung eingesetzt werden technologische Prozesse und deren automatische Steuerung sowie in Laboratorien zur Kontrolle der Rektifikation und als Universaldetektoren von Flüssigkeitschromatographen.

Wenn n 1 >n 2, dann >α, d.h. Wenn Licht von einem optisch dichteren Medium in ein optisch weniger dichtes Medium gelangt, ist der Brechungswinkel größer als der Einfallswinkel (Abb. 3).

Einfallswinkel begrenzen. Wenn α=α p,=90˚, gleitet der Strahl entlang der Luft-Wasser-Grenzfläche.

Wenn α’>α p, dann gelangt das Licht nicht in das zweite transparente Medium, weil wird vollständig reflektiert. Dieses Phänomen nennt man vollständige Lichtreflexion. Der Einfallswinkel αn, unter dem der gebrochene Strahl entlang der Grenzfläche zwischen den Medien gleitet, wird als Grenzwinkel der Totalreflexion bezeichnet.

Totalreflexion kann in einem gleichschenkligen Rechteck beobachtet werden Glasprisma(Abb. 4), das häufig in Periskopen, Ferngläsern, Refraktometern usw. verwendet wird.

a) Licht fällt senkrecht zur ersten Fläche und erfährt daher hier keine Brechung (α=0 und =0). Der Einfallswinkel auf der zweiten Fläche beträgt α=45˚, also >α p, (für Glas α p =42˚). Daher wird das Licht auf dieser Fläche vollständig reflektiert. Dabei handelt es sich um ein rotierendes Prisma, das den Strahl um 90° dreht.

b) In diesem Fall erfährt das Licht im Inneren des Prismas bereits eine doppelte Totalreflexion. Dabei handelt es sich ebenfalls um ein rotierendes Prisma, das den Strahl um 180° dreht.

c) In diesem Fall ist das Prisma bereits umgekehrt. Wenn die Strahlen das Prisma verlassen, sind sie parallel zu den einfallenden Strahlen, aber der obere einfallende Strahl wird zum unteren und der untere zum oberen.

Breit technische Anwendung Das Phänomen der Totalreflexion wurde bei Lichtleitern festgestellt.

Der Lichtleiter ist große Nummer dünne Glasfäden, deren Durchmesser etwa 20 Mikrometer beträgt und deren Länge jeweils etwa 1 m beträgt. Diese Fäden sind parallel zueinander und liegen nahe beieinander (Abb. 5)

Jeder Faden ist von einer dünnen Glashülle umgeben, deren Brechungsindex niedriger ist als der des Fadens selbst. Der Lichtleiter hat zwei Enden, gegenseitige Übereinkunft Die Enden der Fäden an beiden Enden des Lichtleiters sind genau gleich.

Wenn Sie ein Objekt an einem Ende des Lichtleiters platzieren und es beleuchten, erscheint am anderen Ende des Lichtleiters ein Bild dieses Objekts.

Das Bild entsteht dadurch, dass Licht aus einem kleinen Bereich des Objekts in das Ende jedes Fadens eintritt. Durch viele Totalreflexionen tritt das Licht am gegenüberliegenden Ende des Fadens aus und überträgt die Reflexion auf einen bestimmten kleinen Bereich des Objekts.

Weil Ist die Anordnung der Fäden zueinander genau gleich, erscheint am anderen Ende das entsprechende Bild des Objekts. Die Klarheit des Bildes hängt vom Durchmesser der Fäden ab. Je kleiner der Durchmesser jedes Fadens ist, desto klarer wird das Bild des Objekts. Verluste an Lichtenergie entlang des Wegs eines Lichtstrahls sind in Bündeln (Fasern) normalerweise relativ gering, da bei Totalreflexion der Reflexionskoeffizient relativ hoch ist (~0,9999). Energieverlust werden hauptsächlich durch die Absorption von Licht durch die Substanz im Inneren der Faser verursacht.

Beispielsweise gehen im sichtbaren Teil des Spektrums in einer 1 m langen Faser 30-70 % der Energie verloren (allerdings gebündelt).

Um große Lichtströme zu übertragen und die Flexibilität des Lichtleitsystems zu erhalten, werden daher einzelne Fasern zu Bündeln (Bündeln) zusammengefasst - Lichtleiter

Lichtleiter werden in der Medizin häufig zur Kaltlichtbeleuchtung eingesetzt. innere Hohlräume und Bildübertragung. Endoskop– ein spezielles Gerät zur Untersuchung innerer Hohlräume (Magen, Rektum usw.). Mithilfe von Lichtleitern wird Laserstrahlung zur therapeutischen Wirkung auf Tumore übertragen. Und die menschliche Netzhaut ist ein hochorganisiertes Glasfasersystem, das aus ~ 130x10 8 Fasern besteht.